9.1三角形复习教案
三角形复习教案(绝对经典)
三角形复习教案(绝对经典)目标- 复三角形的定义和基本性质。
- 巩固学生对三角形命名、边长、角度和面积的理解。
- 强化学生的解决三角形问题的能力。
教学内容I. 三角形的定义和命名1. 回顾三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形。
2. 学生研究如何命名三角形，根据顶点的个数，可以分为以下几种：- 三角形：3个顶点。
- 直角三角形：一个角是直角。
- 锐角三角形：三个角都是锐角。
- 钝角三角形：一个角是钝角。
II. 三角形的边长和角度1. 学生回顾三角形的边长和角度之间的关系：- 内角和定理：三角形的三个内角之和为180度。
- 外角和定理：三角形的一个内角与其相邻的外角之和为180度。
2. 给出一些例子，让学生练计算三角形的边长和角度：- 已知三角形一边和两个对应角的情况，求另外两条边和一个角。
- 已知三角形两边和一个夹角的情况，求另外两条角边和一个角。
- 特殊三角形的边长和角度计算。
III. 三角形的面积计算1. 复计算三角形面积的公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
2. 给出一些例子，让学生练计算三角形的面积：- 已知底边和高的情况。
- 已知两边和夹角的情况。
教学活动1. 活动1：让学生互相出题，分别计算对方提供的三角形的边长、角度和面积。
2. 活动2：设计一个竞赛，要求学生在规定的时间内快速计算一系列三角形的属性。
3. 活动3：在课堂上展示一些有趣的三角形问题，引发学生思考和讨论。
教学评估1. 给学生提供一套练题，涵盖三角形的定义、命名、边长、角度和面积的计算。
2. 观察学生在活动中的表现，包括计算准确性、时间效率和合作能力。
参考资料---以上是三角形复习教案的内容，请根据实际情况进行调整和适应教学进度。
祝您教学顺利！。
人教版《三角形复习》四年级下册数学教案
人教版《三角形复习》四年级下册数学教
案
教学目标
- 复学生对三角形的基本概念和性质的理解
- 培养学生观察和分类的能力
- 提高学生解决实际问题的能力
教学重点
- 三角形的定义和性质
- 利用观察和分类的方法辨别三角形
教学准备
- 教材：人教版四年级下册数学教材
- 教具：图形卡片、小黑板、彩色粉笔
教学过程
导入
1. 引导学生回忆上节课研究的内容，复三角形的定义和性质。
研究
1. 展示一些由直线段组成的图形，引导学生观察并分类这些图形。
2. 引导学生找出其中的三角形，并解释为何是三角形。
3. 结合实际生活中的例子，引导学生发现更多的三角形。
4. 教师板书总结三角形的定义和性质。
实践
1. 分发图形卡片给学生，让他们在小组内观察和分类这些图形。
2. 学生用小黑板和彩色粉笔记录自己的分类结果。
3. 学生通过展示自己的分类结果，与其他小组进行交流和讨论。
总结
1. 教师引导学生回顾本堂课的研究内容，并总结三角形的定义
和性质。
2. 学生进行自我评价，回答一些问题，巩固所学知识。
课后作业
1. 完成课堂上的分类任务。
2. 复三角形的定义和性质，写一篇研究总结。
教学反思
本节课通过观察和分类的方式，让学生更加深入地理解了三角形的概念和性质。
学生在小组交流和讨论的过程中，互相研究和启发，培养了合作与探究的精神。
然而，部分学生在分类时存在一定的困难，需要在以后的教学中注重引导和激发学生的思维能力。
《三角形》复习课教案
师：有了上面的知识，下面这些三角形你能判断各是什么三角形吗？在小组里说说它们各是什么三角形，按什么分类？学生活动。
交流：预设：生回答它们各是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。你是按什么分的？
师提醒：这里还有一些特殊的三角形，你能找出吗？（学生找）它们有什么关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形）
师：我们一起来看一看（课件依次出示）问：你也是这样画的吗？画对的请举手。
师：如果以直角三角形中的一条直角边作为底，你能找出它的高吗？（课件出示）师指出：也就是直角三角形的两条直角边互为底和高。如果我以这条边为底，是从哪个顶点画高？（师指锐角三角形说，让学生指一指）如果我以这条边为底（指另一条边），是从哪个顶点画高？（师指锐角三角形说，让学生指一指）那么任意一个三角形的高都有几条？（3条）我们在画高时一定要注意和底边相对应。（老师演示）
师：接下来我们再来看一道实际问题。请一生读题
（3）第6题：彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？
①师：从A地到B地，走哪条路最近？为什么？
预设生1：两点之间的所有连线中线段最短。
生2：在上面的三角形中，两条红色路线的和大于绿色路线，所以走绿色最路线近。
师小结：如果在一个三角形中有一个角是钝角，它一定是钝角三角形
有一个角是直角，它一定是直角三角形
有一个角是锐角，则无法判断是什么三角形。
3、出示第四题
如果已知两个锐角该怎样判断？我们一起来看下面的题目。（师读题）
①第1块玻璃
生：三角形的内角和是180°。180°-30°-40°=110°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。请大家来看看。
华东师大版七年级下册数学教案：9.1.1《认识三角形》 教案
1.认识三角形第1课时、三角形的有关概念及其分类※教学目标※知识与技能感受三角形是最基本的几何图形，体会数学在生活中的广泛应用．会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类．过程与方法理解与三角形有关的概念，培养学生的空间观念和推理能力．情感、态度与价值观感悟数学分类讨论的思想，培养严谨的数学态度．教学重点三角形的概念及对三角形的分类.教学难点三角形外角的概念.※教学设计※一、创设情境，引入新课设计意图：通过小学知识，引入新的知识，温故而知新，通过教具观察，引起学生的注意，引发学生的学习兴趣．教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个定义?学生观察教师出示的教具，然后给出三角形的定义．师生总结归纳：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．二、探究三角形的有关概念设计意图：学生能自己学会的知识，教师一定不要讲，要发挥学生的主观能动性，让学生自己动起来，变要我学为我要学，通过学生的自主探究，培养学生的自主学习能力，安排问题则是为了巩固和反馈．教师布置学生按下面的问题进行自学：(1)三角形的顶点及表示方法；(2)三角形的内角和外角；(3)三角形的边．之后让学生完成下面的问题：如下图中的三角形可表示，它的三边分别是，顶点A的对边还可以表示为．教师关注学生的表示是否规范、正确；然后出示另外已剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念．三、探究三角形的分类设计意图：通过学生的讨论、交流，使学生体验分类方法的原则，不重不漏，标准统一，在学习过程中进一步培养学生的独立学习能力，并培养学生的归纳概括能力．问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类?问题2：如何将三角形按边分类?教师提问题，学生举手回答．教师提示：分类的标准是什么?学生回答：按角分类，师生共同概括得出：教师进一步提出新的问题，让学生学习有关的概念，如：等边三角形、等腰三角形等，然后给出三角形按边分类的方法．三角形不等边三角形在这一过程中，教师要注意点拨分类的思想和原则．四、练习巩固设计意图：补充练习的安排是为了检测学生对本课知识的掌握情况，同时达到应用巩固知识的目的．(1)将一个三角形纸片剪一刀分成两个三角形，能否使这两个三角形：①都是直角三角形；②都是钝角三角形；③都是锐角三角形．(2)已知等腰三角形的周长是40 cm ，且一边长是腰长的21，求这个等腰三角形的各边长． 五、小结与作业设计意图：回顾反思，找出差距与不足，形成知识体系．小结：谈谈你对三角形的认识．教师引导学生主要从三角形的相关概念和分类方法进行小结．作业：教材第7 5页练习第1、2题．※板书设计※第2课时、三角形的三条重要的线段※教学目标※知识与技能1．掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质．2．会画三角形的高、中线、角平分线．过程与方法经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线．情感、态度与价值观培养学生乐于动手、肯于实践的精神．教学重点了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线. 教学难点钝角三角形高的画法※教学设计※一、创设情境，探究高的概念及画法设计意图：通过三角形的面积自然引入高的概念，然后步步紧扣提出如何画高的问题，过程显得自然、紧凑．指出直角三角形的高与画钝角三角形的高是难点，通过学生的动手操作，交流探讨，使学生掌握高的画法，尤其是钝角三角形高的画法．问题1：如何求三角形的面积?问题2：什么是三角形的高，怎样画三角形的高?教师首先提出问题1，学生举手回答，然后教师进一步提出问题2，引入本节课的第一个概念．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，如上图，AD是△ABC的BC上的高线．想一想，一个三角形有几条高?教师要求学生动手画三个不同的三角形，即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，之后要求学生做出它们的高，然后同学间进行交流．观察每个三角形的三条高有什么位置关系?(三条高交于一点)教师提出问题：各种三角形的高都分别交于一点吗?学生讨论、交流，然后归纳结果．二、探究三角形的中线与角平分线的概念及画法设计意图：将三角形的中线，角平分线与高类比来学习，有助于提高学生对这三个概念的认识与掌握，便于学生理解概念，掌握性质．通过归纳总结，认识高、中线、角平分线之间的相同与不同之处．1．三角形的中线及其画法．2．三角形的角平分线及其画法．教师指出三角形中线的定义及角平分线的定义，然后仿照三角形的高的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题．学生动手操作，然后交流探讨，师生共同归纳、总结：三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条高线不一定在三角形的内部，它们也相交于一点．三角形的高、中线、角平分线都是线段．三、练习巩固设计意图：通过练习，使学生在图形中认识中线和角平分线的定义，并从中认识相关线段、角之间的关系，拓展学生对中线的认识．思考：如图，AD是△ABC的BC上的中线，△ABD和△ADC的面积有何关系，为什么?教师布置学生练习，学生独立完成练习，然后举手回答．教师利用投影出示思考题，学生先讨论后，再进行归纳．归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．思考：高和角平分线是否也有这样的性质呢?四、小结设计意图：通过小结，形成知识网络，加深理解与认识，培养学生的空间观念．小结：谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识．教师引导学生从概念、图形中归纳高、中线、角平分线的相关性质．五、布置作业教材第76页练习第1、2题．※板书设计※。
三角形的初步认识复习教案
三角形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 复习并巩固学生对三角形的基本概念、性质和分类的理解。
2. 提高学生运用三角形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
二、教学内容：1. 三角形的基本概念：三角形的定义、三角形的组成。
2. 三角形的性质：三角形的内角和、三角形的边长关系。
3. 三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
4. 三角形的画法：如何准确地画出一个三角形。
5. 三角形在实际生活中的应用：举例说明三角形在现实生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的基本概念、性质和分类，以及三角形在实际生活中的应用。
2. 教学难点：三角形内角和、边长关系的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来复习三角形的相关知识。
2. 利用实物模型、图片等教学资源，帮助学生直观地理解三角形的性质和分类。
3. 设计具有挑战性的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解三角形的基本概念、性质和分类，并通过实物模型、图片等进行展示。
3. 练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的内角和、边长关系等关键知识点。
6. 作业布置：布置一些有关三角形应用的问题，让学生在课后思考和解决。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论表现，评估学生的学习积极性。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对三角形基本概念、性质和分类的掌握程度。
3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行批改，了解学生对三角形在实际生活中应用的理解和运用能力。
三角形复习教案
三角形复习教案
主题：三角形复习
教学目标：
1. 复习三角形的定义和性质；
2. 复习三角形的分类；
3. 复习三角形的边长和角度的计算；
4. 强化学生对三角形相关概念的掌握。
教学准备：
1. 教师准备投影仪、计算器、白板、黑板等教学工具；
2. 学生准备纸笔。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 显示三角形的图形，让学生回忆三角形的定义，并可以用自己的话说出；
2. 提问：“三角形有哪些性质？”让学生回答。
二、复习三角形的分类（10分钟）
1. 显示不同类型的三角形的图形，包括：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；
2. 让学生说出各种类型的三角形的特点和性质。
三、复习三角形的边长和角度的计算（15分钟）
1. 提醒学生回忆三角形内角和外角的计算方法；
2. 给出一个三角形的边长和一个角的大小，让学生计算其他角的大小和边长；
3. 给出一个三角形的两个角和一个边的长度，让学生计算其他角的大小和边长。
四、巩固练习（15分钟）
1. 给学生分发练习题，让学生独立完成；
2. 教师检查学生的练习题，讲解解题思路。
五、小结（5分钟）
总结三角形的定义、性质和分类，以及计算三角形的边长和角度的方法。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，要求学生进一步巩固所学知识。
扩展活动：
1. 学生可以找身边的物体，观察其形状并判断是否为三角形；
2. 学生可以设计一个游戏，让其他同学通过观察三角形的特点来猜出三角形的类型。
华东师大版七年级数学下册9.1.1认识三角形优秀教学案例
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生感受到数学的乐趣。
2.培养学生的自信心，使学生相信自己能够掌握三角形的性质，能够运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，使学生养成不断追求知识、不断进步的学习态度。
4.通过对三角形的学习，培养学生对几何图形的认知，提高学生的空间想象能力，培养学生的审美观念。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形的定义，掌握三角形的性质，包括三角形的边长、角度、内角和、外角和等。
2.能够运用三角形的性质解决实际问题，如计算三角形的面积、判断三角形的类型等。
3.培养学生的空间想象能力，能够通过观察、操作、思考、交流等活动，理解并掌握三角形的概念和性质。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将所学的三角形知识应用到生活中，提高学生的数学应用意识。
华东师大版七年级数学下册9.1.1认识三角形优秀教学案例
一、案例背景
在华东师大版七年级数学下册的9.1.1节中，我们学习了三角形的定义及性质。本节内容是学生对几何图形认知的基础，也是后续学习复杂几何图形的基础。在这个阶段，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的概念，了解三角形的性质，并为后续学习其他多边形打下基础。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例通过引入生活中的实例，如实物模型、图片等，让学生了解三角形的性质，从而激发学生的学习兴趣。这种教学方式符合学生的认知特点，使学生能够在生活情境中感受到数学的乐趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本案例通过设计具有挑战性、启发性的问题，引导学生主动思考、探究，激发学生的问题解决能力。同时，采用问答、讨论等方式，引导学生积极回答问题，培养学生的逻辑思维能力。
9.1.1认识三角形教案
9.1.1认识三角形教案9.1.1认识三角形教案一、课程背景学科：数学年级：初中七年级教学内容：认识三角形二、教学目标知识目标：1.了解三角形的基本概念和性质。
2.认识三角形的种类及性质。
技能目标：1.能够准确地判断三角形是否合法。
2.能够根据已知条件构造三角形。
3.能够计算三角形的周长和面积。
情感目标：1.培养学生的观察能力和分析问题的能力。
2.增强学生学习数学的兴趣和信心。
3.促进学生团队协作和交流能力的发展。
三、教学过程1.引入通过展示生活中常见的三角形，如路标上的三角形、建筑物上的三角形等等，激发学生对三角形的认知，并引导学生思考什么是三角形、它的特点是什么等问题。
2.探究引导学生通过边长、角度等方面的特点，分析三角形，并理解什么样的三条线段可以构成三角形，什么样的线段无法构成三角形。
3.概括概括三角形的基本概念和性质，如三边相等的三角形为等边三角形，两边相等的三角形为等腰三角形等等。
4.归纳引导学生通过分类讨论，概括三角形的种类及性质，如直角三角形、钝角三角形、锐角三角形等等。
5.应用通过实例训练，让学生掌握根据已知条件构造三角形的方法，如已知一个角度和两条边，如何构造一个三角形等等。
6.拓展通过一些有趣的问题和游戏，拓展学生对三角形的认知，如构造一个周长最大的三角形，或构造一个面积最小的三角形等等。
四、教学重点和难点教学重点：1.认识三角形的基本概念和性质。
2.掌握三角形的分类方法和性质。
3.掌握根据已知条件构造三角形的方法。
教学难点：1.理解三条线段可以构成三角形的概念。
2.理解三角形的分类方法和性质。
3.根据已知条件构造三角形的方法。
五、教学评价教学方法：以问题为导向，通过引入、探究、概括、归纳、应用和拓展等方式，让学生在实践中理解认识三角形的基本概念、分类方法和性质。
学生评价：通过教学实践，学生对三角形的认知和理解得到巩固和拓展，能够准确地判断三角形是否合法，能够根据已知条件构造三角形并计算三角形的周长和面积。
三角形的初步认识复习教案
三角形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 让学生复习并巩固对三角形的定义、特征和分类的认识。
2. 培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的审美观念，培养空间想象力。
二、教学内容：1. 三角形的定义及特征2. 三角形的分类3. 三角形的性质4. 三角形的判定5. 三角形在实际中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的基本概念、性质和应用。
2. 教学难点：三角形分类的判断及应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示三角形的特点。
3. 结合实际例子，让学生感受三角形在生活中的应用。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入：通过复习平面图形的分类，引导学生回顾三角形的概念。
2. 新课导入：讲解三角形的基本特征，如三角形的边长、角度等。
3. 案例分析：分析不同类型的三角形，让学生掌握三角形的分类方法。
4. 性质讲解：讲解三角形的基本性质，如三角形的内角和、外角性质等。
5. 课堂练习：设计有关三角形性质的练习题，巩固所学知识。
6. 生活应用：结合实际例子，让学生探讨三角形在生活中的应用。
8. 课后作业：布置有关三角形练习题，提高学生的应用能力。
9. 教学反思：针对本节课的教学效果，进行自我反思，找出需要改进的地方。
10. 课后拓展：引导学生深入研究三角形，探索更多的性质和应用。
六、教学评价：1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，评价学生对三角形基本概念、性质和应用的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，评价其空间想象能力和创新能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，全面评价学生的学习效果。
七、教学资源：1. 教学课件：通过多媒体课件，展示三角形的特点和性质。
2. 练习题库：为学生提供丰富的练习题，巩固所学知识。
3. 实际案例：收集生活中的三角形实例，让学生感受三角形的应用。
三角形的初步认识复习教案
三角形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能够识别和描述三角形的特点。
（2）能够运用三角形的相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
（2）学会用三角形解决生活中的问题，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生合作、交流、探究的学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）三角形的特点。
（2）三角形在实际生活中的应用。
2. 教学难点：（1）三角形的三边关系。
（2）三角形的内角和。
三、教学方法：1. 情境教学法：通过生活情境，引发学生对三角形的兴趣。
2. 启发式教学法：引导学生主动探究三角形的特点，培养学生独立思考的能力。
3. 合作学习法：鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。
四、教学准备：1. 教具：三角形模型、图片、PPT等。
2. 学具：三角板、直尺、铅笔等。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）引导学生回顾已学的三角形知识，如三角形的定义、特点等。
（2）通过PPT展示三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 探究三角形的特点：（1）引导学生观察、操作三角形模型，总结三角形的特点。
（2）学生分享观察结果，教师总结并板书。
3. 三角形的三边关系：（1）引导学生通过实际操作，探究三角形的三边关系。
（2）学生分享探究成果，教师总结并板书。
4. 三角形的内角和：（1）引导学生通过实际操作，探究三角形的内角和。
（2）学生分享探究成果，教师总结并板书。
5. 巩固练习：（1）发放练习题，学生独立完成。
（2）教师选取部分学生进行讲解，解答疑惑。
6. 应用拓展：（1）引导学生运用三角形知识解决实际问题。
（2）学生分享解决问题的过程和成果，教师点评并总结。
7. 课堂小结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享学习收获，教师给予评价和鼓励。
8. 作业布置：（1）发放课后作业，要求学生独立完成。
七年级数学下册教案-9.1.1 认识三角形5-华东师大版
9.1.1 认识三角形教学目标：知识与技能理解三角形的概念，学会用符号，字母表示三角形，理解三角形的基本元素，从不同角度分类三角形；过程与方法通过自主探究学习，认识三角形的概念及基本元素，感受三角形是最基本的几何图形；情感态度与价值观在学习过程中，培养学生自主学习和团队协作能力，感悟数学分类讨论思想。
教学重点：三角形的概念，基本元素及分类教学难点: 三角形外角的概念及认识教学准备：电脑和手机上都安装101教育PPT 软件并打开，在电脑上从该app打开上课课件，手机和电脑同步连接。
教学环节导学内容教师活动学生活动设计意图课前预习自主学习三角形的概念、表示方法及基本元素：请同学们阅读课本自学第72页-第74页，并完成以下练习。
1.由三条的线段连结的平面图形叫做三角形，这三条线段是三角形的。
2.介绍三角形的要素。
（1）你来介绍，我来写：如图1顶点：符号表示：边：内角：对角，对边：∠A 所对的边是BC ，BC 所对的角是∠A ；所对的边是，所对的角是；所对的边是，所对的角是；（2）怎样画三角形的外角？三角形中内角的一边与另一边的所组成的角叫做三角形的外角；如图2：画出一个外角：边和反向延长边所组成的∠是与内角∠相邻的外角.检测学生的课前预习情况请两位学生上讲台介绍三角形教师点评和总结鼓励学生根据外角的概念画出三角形的一个外角，教师通过提出设问引导学生理解外学生分享课前预习结果；认识和理解三角形的概念；两位学生上讲台：一人介绍三角形ABC的各个基本元素，相应另一位学生写出相应的内容；其余学生注意听，并给予补充，点评和提出疑问。
学生理解记忆外角的概念；学生描述一个外角如何形成并能画出来，一位学生上讲台演示边描述边画出三角形的一个外角。
学生积极分享，交流课前学习的内容，学生之间互相点评和提问，解答。
在交流中获得成功的快乐，找到数学学习的自信心。
学生充分体会外角的概念中的“反向延长线”，经历外角的形成过程加深理解，边描述边演示作图，多方面参与活动巩固概ACB图1ACB图2教师提问引导:①内角∠ACB的两条边分别是什么？从角的角度来说，角的两条边是从哪里出发的？②为什么是反向延长线，而不是延长线？③外角的两条边跟三角形的边有什么关系？角的组成和形成。
初三总复习教案,三角形
初三数学总复习教案－三角形（一）一、知识要点1、三角形ⅰ)三角形的角平分线、中线、高线为三种重要线段，理解①三角形有关概念及性质其性质并会画出内心、外心、垂心、重心ⅱ)三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边a、内角和180˚ⅲ)三角形中角的关系b、外角等于与它不相邻两内角和c、外角大于任一不相邻内角按边分不等边三角形等腰三角形只有两边相等三边都相等(等边三角形)②三角形的分类掌握其判定、性质锐角三角形斜角三角形按角分钝角三角形直角三角形a、合30˚角直角三角形性质b、直角三角形斜边上中线性质c、勾股(逆)定理③全等三角形ⅰ)了解全等有关概念、性质以定义ⅱ)熟练掌握全等三角形的判定方法SASASA （AAS）SSSHL(只用于Rt∆)ⅲ)熟练掌握全等三角形的性质：对应．．线段(边、角平分线、中线、高)相等．．角等，对应ⅳ)命题、定理、逆命题、逆定理有关概念2、基本作图(尺规作图)二、例题分析例1、在∆ABC中，BC=2 AC=7 周长为奇数，求AB的长。
分析：由三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可求出AB的范围，再求周长为奇数可确定AB的值。
解：∵BC=2 AC=7∴7-2＜AB＜7+2 即5＜AB＜9 ∴AB=6、7、8又∵周长为奇数∴AB+ BC+ AC= AB+2+7= AB+9为奇数∴AB=6或8题后反思：利用三角形三边关系可以解决的问题①任意给出的三条线段能否构成三角形；②利用勾股逆定理，判定是否为Rt∆；③已知两边，可求出第三边的取值范围，再利用其它条件，可确定第三边的取值。
例2、在∆ABC 中，∠A=50˚(1)如图(1) ∆ABC的两条高BD、CE交于O点，求∠BOC的度数(2)如图(2) ∆ABC的两条角平分线BM、CN交于P，求∠BPC的度数A AEN MD PO 1 2B 1 2C B C(1) (2)分析：(1)题中，由高可知有直角，由直角三角形两锐角互余及三角形内角和定理可求得∠BOC ，亦可用四边形内角和去求。
《三角形复习课》教案
举例：若两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等。
2.教学难点
（1）三角形内角和定理的应用：如何运用内角和定理解决实际问题，如求三角形未知角度等。
举例：已知三角形的两个内角，求第三个内角。
1.教学重点
（1）三角形的性质：熟练掌握三角形的定义、分类及性质，特别是三角形的内角和定理、三边关系。
举例：三角形内角和形与等边三角形的判定与性质：区分等腰三角形与等边三角形，了解它们的性质及应用。
举例：等腰三角形两腰相等，等边三角形三边相等，且对应角相等。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《三角形复习课》教案
一、教学内容
《三角形复习课》教案
本节课我们将复习人教版八年级数学下册第七章《三角形》的相关内容。主要包括以下知识点：
1.三角形的定义、分类及性质；
2.三角形的内角和定理；
3.三角形的三边关系；
4.等腰三角形的性质与判定；
5.等边三角形的性质与判定；
6.三角形全等的条件与性质；
7.直角三角形的性质与判定。
4.培养学生的数学建模素养，通过等腰三角形、等边三角形和全等三角形的性质学习，使学生能够构建数学模型，解决相关问题。
《三角形全章复习(第二课时)》教案
《三角形全章复习（第二课时）》教案上一节课中，我们复习了本章的基础知识，并且结合与三角形有关的边，线段，角的典型例题，体会了分类讨论和方程思想的应用，同学们的识图能力得到了提升.今天这节课我们继续复习三角形，看看今天这节课后，你又有什么新的收获？【例1】如图1，在△ABC 中，BD 平分ABC ∠，CE 平分ACB ∠，BD 与CE 相交于点O ． 若=40ABC ∠，=60ACB ∠，则BOC ∠= ．分析：对题目的已知条件进行梳理： 条件①：=40ABC ∠； 条件②：BD 平分ABC ∠； 条件③：=60ACB ∠； 条件④：CE 平分ACB ∠，还有一个隐含条件⑤：三角形的内角和为180. 问题：求BOC ∠的大小.图1OEDCBA思路：要求角的大小，可以把角放在三角形中，利用三角形的内角和为180解决问题.解：BD 是ABC ∠的平分线，=40ABC ∠．∴1=202ABD DBC ABC ∠=∠∠=.CE 是ACB ∠的平分线，=60ACB ∠， ∴1=302ACE ECB ACB ∠=∠∠=.在△BOC 中，180DBC ECB BOC ∠+∠+∠=，∴130BOC ∠=【解后反思】（1）三角形中的求角的度数问题，往往把所求的角放在一个三角形中，借助三角形内角和定理求解.（2）同时，本题也可以利用外角，结合三角形的内角和定理求解. 分析思路如下：的大小条件①②条件③④在△中条件⑤解：BD 是ABC ∠的平分线，=40ABC ∠．∴1202ABO ABC ∠=∠=.同理可得， 1=302BCE ACB ∠∠=.△BCE 中，180BEC BCE ABC ∠+∠+∠=，40ABC ∠=，30BCE ∠=，∴110BEC ∠=.BOC ∠是△BOE 的外角，=11020=130BOC ABO BEC ∴∠∠+∠=+.（3）事实上，利用三角形内角和定理或外角的性质，图1中的所有角都可以求出度数。
《三角形》复习教案
《三角形》复习教案一、教学目标1、学生能够熟练掌握三角形的基本概念，如三角形的定义、分类、三边关系等。
2、理解并掌握三角形的内角和定理、外角性质。
3、熟练运用三角形全等的判定方法进行证明和计算。
4、能够运用三角形的相关知识解决实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1、重点（1）三角形的内角和定理、外角性质。
（2）三角形全等的判定方法。
2、难点（1）三角形全等的综合运用。
（2）运用三角形知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类（1）按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（2）按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
3、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4、三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于 180°。
5、三角形的外角性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
6、三角形全等的判定方法（1）“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
（2）“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（4）“角角边”（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（5）“斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（二）典型例题例 1：已知一个三角形的两边长分别为 3 和 7，第三边长为整数，求第三边的长度可能是多少？解：设第三边长为 x，根据三角形三边关系可得：7 3 ＜ x ＜ 7 ＋ 34 ＜ x ＜ 10因为第三边长为整数，所以 x 可以为 5、6、7、8、9。
例 2：如图，在△ABC 中，∠A ＝ 50°，∠B ＝ 60°，求∠ACD 的度数。
三角形的初步认识复习教案
三角形初步认识复习教案一、教学目标1. 让学生复习并巩固三角形的定义、特征和分类。
2. 培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对三角形的兴趣，培养学生的观察、思考和表达能力。
二、教学内容1. 三角形的定义和特征2. 三角形的分类3. 三角形的性质4. 三角形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：复习三角形的定义、特征和分类，以及三角形性质的应用。
2. 难点：运用三角形知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论等方法进行教学。
2. 利用图形、模型等教具，直观展示三角形的特点。
3. 引导学生通过观察、思考、交流，深入理解三角形的性质和应用。
五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生复习三角形的定义、特征和分类。
2. 新课：讲解三角形的性质，如三角形的内角和、两边之和大于第三边等。
3. 练习：让学生绘制不同类型的三角形，并判断给出的图形是否为三角形。
4. 应用：讨论三角形在实际生活中的应用，如建筑、设计等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形的性质和应用。
6. 作业：布置练习题，巩固所学内容。
六、教学评估1. 课堂练习：观察学生绘制三角形的过程，评估他们对三角形特征的理解程度。
2. 讨论参与度：在讨论环节，观察学生的参与情况，评估他们的思考深度和表达能力。
3. 作业完成情况：评估学生作业中的解题思路和答案准确性，了解他们对课堂内容的理解和掌握程度。
七、教学反思1. 学生对三角形的基本概念是否已经牢固掌握？2. 学生在应用三角形知识解决实际问题时是否存在困难？3. 教学方法和教学内容是否适合学生的学习需求？4. 如何改进教学策略，以提高学生对三角形知识的学习兴趣和效果？八、教学拓展1. 组织学生进行三角形模型制作，鼓励他们运用创新材料和设计。
2. 让学生调查生活中常见的三角形应用实例，并在班级分享。
3. 引入简单的三角形几何证明题目，激发学生对几何学的兴趣。
9.1.1认识三角形教案
第一课时 教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。 2.会将三角形按角分类。 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。 重点、难点 1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。 2．难点：三角形的外角。 教学过程 一、导入(提问) 昨天你们已观察大街的人行道上，宾馆、饭店、自己家的地板，墙面。它们是用哪 些形状的瓷砖铺成的?并想一想这些瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面为什么能 没有一点空隙? 问：教科书图 9.1.1 中的四个图形，它们分别是用什么形状的瓷砖铺成的? 答：图(1)是用等边三角形，图(2)是用正方形，图(3)是用正六边形，图(4)是用长方 形瓷砖铺成的。 让学生再观察教科书图 9.1.2，这是某些公园门口或高速公路两边的护坡上，用不 规则的图形铺成地面。 这些形状的瓷砖成地砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?换一些其他的形状行 不行呢? 教师可以用硬纸板或木板做成一些模型。如，平行四边形、菱形、梯形、正五边形、 正五边形等，分别叫几位学生上黑板试一试能不能用它们拼成不留一点空隙的图形? 平行四边形、菱形、梯形都可以拼出不留空隙的图形，正五边形、正八边形都拼不 出不留空隙的图形 你从实践过程中，能不能发现为什么有些形状的瓷砖能铺满地面不留空隙，关键是 什么? 为了解决这些问题，我们有必要研究多边形的性质，三角形是最为简单的多边形， 让我们从三角形开始，探究一下其中的道理。
整个三角形表示为△ABC，当然也可以说成△CBA 或△BAC. （2）合作探究 1、请同学们作出△ABC 中的内角∠ACB 的边 CB 反向延长线 CD，此时可得到一 个新的角为________；想一想，这个角有什么特点？
A
B
C
总结：三角形外角的概念：_________________________________________________ 探索：与∠ACB 相邻的外角共有____个，它们之间有什么关系？ 议一议：一个内角与其相邻的外角度数之和为_________ 2、请同学们画出三角形其余内角的外角，并猜想这个三角形共有几个外角？ （3）练习： 1、如右图： （1）图中有_____个三角形，它们分别为________________ （2）∠B 是哪两个三角形的内角？____________________ （3）∠ADB 是_______的内角，是_________的外角? （4）∠CAD 是△ABD 的外角吗？____________
华东师大版数学七年级下册9.1《三角形的内角和与外角和的应用》参考教案
9.1三角形
三角形的内角和与外角和的应用
教学目的
使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算.
重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角.
难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质.
教学过程
一、复习提问
1．三角形的内角和与外角和各是多少?
2．三角形的外角有哪些性质?
二、新授
例1．在△ABC中，∠A＝1
2∠B＝
1
3∠C，求△ABC各内角的度数.
分析：由已知条件可得∠B＝2∠A，∠C＝3∠A所以可以根据三角形的内角和等于180°来解决.
做一做：如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，
∠C＝46°
(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流.
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?
(2)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?
分析：(1)∠DAE是哪个三角形的内角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?
(3)∠AED是哪个三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?
(5)怎样求∠EAC的度数?
三、巩固练习
如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，
∠ADB的度数.
四、小结
三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角、外角是互相联系与制约
的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有
时结合代数，用方程来解比较方便.。
三角形复习课电子教案
焦村一中八年级数学（学科）教案课题三角形复习课主备人教材简析重点三角形本章知识结构整体感知难点外角教学目标1.梳理三角形本章知识点形成结构图，整体感知2.理解相关概念准确作图3.掌握各种公式准确计算教法学法指导指导自学以练促能教学过程（一）、三角形相关概念1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角．3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线．②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部．③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点．②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．补充内容教学过程注意：①三角形的三条高是线段②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．（二）三角形三边关系定理①三角形两边之和大于第三边，②三角形两边之差小于第三边注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可（三）三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．（四）三角形的内角结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（1）构造平角①可过A点作MN∥BC(如图)②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图）（2）构造邻补角，可延长任一边得邻补角（如图）构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如右图）结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．表示：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°（因为∠A+∠B+∠C=180°）注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数．（五）三角形的外角1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等．2．性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3．外角个数（六）多边形①多边形的对角线2)3(nn条对角线②n边形的内角和为（n－2）×180°③多边形的外角和为360°补充内容注：教学流程重点应包括复习导入、自学引导、合作学习、拓展提升、课堂练习、知识拓展等环节当堂测试1、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图.(1)∠BAC的平分线AD；(2)AC边上的中线BE；(3)AC边上的高BF；2、如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。
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9.1三角形复习课教学设计
方城县三初中 吴裴
复习目标
1、复习三角形的有关概念；
2、复习三角形的中线、高线、角平分线的概念及应用；
3、复习三角形的内角和与外角和定理，及三角形外角的性质，能运用这些性质进行有关的计算，解决生活中的实际问题；
4、复习三角形的三边关系，能熟练运用三边关系解决一些数学问题。
重点：三角形的角平分线、中线和高线的概念；三角形的内角和、外角的概念及外角的
性质；三角形的三边之间的关系。
难点：三角形的分类；掌握并灵活运用外角的的知识；三角形的三边之间的关系 教学过程：
一、导入：《论语》中有这么一句话：学而时习之不亦说乎，意思是说学习时经常复习是一件快乐的事，今天，就让我们再次走进三角形，去领略它的风采！
课前我们大家都对这部分知识进行了复习，对照导学案，参照教学目标，在小组中先交流一下复习的结果。
二、展示结果：
教师问;本节的重点有哪些？找同学说一说，
学生答：1，三角形的有关概念；2，三角形的内角和、外角外角的性质；3，三角形的三边关系。
教师问：结合导学案，回顾平时学习中常见的易错点（或注意事项）有哪些？
学生答：1，角的表示方法；2，钝角三角形的高线的做法；3，等腰三角形的两边要分类讨论；4，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等 同学们总结的很好，希望能提醒到大家。
学以致用
1.如图，D 为AC 上一点，AD=DC E 是BC 上一点，BE=EC,则下列说法不正确的是（ ）
A.DE 是△BDC 的中线
B.BD 是△ABC 的中线
C.D 是AC 中点，E 是BC 中点
D.图中∠C 的对边是DE
① ②
2.一个零件如图（2）所示，按规定∠A 等于90 °， ∠B 和∠C 应分别等于32 °和21 °，
检验工人量得∠BDC 等于148 ° ，就断定这个零件不合格，这是为什么？
3.若三角形的三边分别是a.b.c,且b=5,c=2,则a 的取值范围是什么？
归纳：一学生分析第二题后，再找一部分学生说出不同的解题方法，师总结，这几种做
D
A B
E
C
A
B
C D
法都是把复杂的图形转化为简单的图形，把未知的转化为已知的，这种思想叫数学的转化思想，同时在做题中我们还添加了辅助线，这是几何题中做题的技巧，望大家能理解运用。
三、典例分析
例1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数？
解：∵∠1＝∠A+∠D
（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）
又∵∠2＝∠B+∠E
（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C =∠1+∠2+∠C =180°
学生交流完成，教师规范
变式训练：
如图①②叫蜕化五角星，请分别求出∠CAD+∠DBE+∠ACE+∠ADB+∠BEC 的度数
① ②
如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
的度数？
说出你发现的规律？
归纳：本题利用类比的方法，用三角形的内角和外角的关系，想办法把这些角归在一个图形中，再利用多边形的内角和求解。
例2、关于x 、y 的二元一次方程组 x+2y=m+3
2x+y=2m
的解是一个等腰三角形的两边长，且这个等腰三角形的周长为9，求m 的值
学生演板，不足之处老师补充纠正，并提醒同学们注意分类讨论的同时注意组成三角形的条件。
解： x+2y=m+3 ① 2x+y=2m ② ② ×2－①得：x=m －1 ① ×2－②得：y=2
A
B
C
E
D
A
B C
D E
A
B
C
D
E
A B
C
D
E
（1）当x 、y 都是腰时，m －1=2,解得m=3,则底为：9－2－2=5 ∵2＋2<5，∴不能组成三角形；∴m=3舍去 （2）当y=2为底，x 为腰时，则 2x+y=9 解得x=3.5
∵2+3.5>3.5,∴可以组成三角形∴m －1=3.5,解得：m=4.5 （3）当x 是底，y 是腰时，
则2y+x=9,即2×2+（m －1）=9,解得：m=6 则x=5,y=2构不成三角形,∴m=6舍去 综上所述：m=4.5 四、能力提升
先让学生思考，再找学生上台讲解，再找同学补充，充分放手，最后老师点拨。
探究一：如图①，在△ABC 中，点P 是∠ABC 的平分线与 ∠ACB 的平分线的交点，那么∠BPC 与 ∠A 之间有怎样的数量关系?请说明理由
① ②
探究二：如图②，在 △ABC 中，点P 是∠ABC 的平分线与外角 ∠ACD 的平分线的交点，那么∠P 与∠A 之间有怎样的数量关系?请说明理由
探究三：如图，点P 是 ∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线的交点， ①作∠ABP 和∠ACP 的平分线相交于点P1，则∠P1= （用含∠A 的式子表示） ②作∠ABP1和∠ACP1的平分线相交于点P2，则∠P2= （用含∠A 的式子表示）
③根据上述结论，你认为能得出规律吗？如果让你出题，你还会提出什么问题？ 五、小结，这节课你有什么收获？
六、小测试
先独立完成，再互改互评
1（2017黑龙江大庆中考）在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为2:3:4，则∠B 的度数为
A.120˚
B.80˚
C.60˚
D.40˚
2.(2017 浙江衢州中考) 如图直线AB//CD,∠A=70˚ ,∠C=40˚则∠E 等于 A.30° B.40˚ C. 60˚ D. 70˚
3.如图,AD 、AE 分别是△ABC 的高和中线若 AD=6cm,BE=4cm,则△ABE 和△ACE 的
面积为：
A B C P A
B
C
D
E
A
B
C
E D
A B
C P
D A
B
C
P D P 1
P 2
4.已知，a、b、c为△ABC的三条边，
b、c满足(b-2) +｜c-3｜=0,
且a为方程｜x-4｜=2的解，
则△ABC的形状为，周长为
七、作业
《学习指导》P115《多边形·评价与考核》中1、2、3、4
课后反思：
附：三角形复习导学案
三角形是几何知识的重要组成部分，同学们要牢固掌握其相关内容，让我们挑战三角形，领略其风采！
重点：三角形的角平分线、中线和高线的概念；三角形的内角和、外角的概念及外角的性质；三角形的三边之间的关系。
难点：三角形的分类；掌握并灵活运用外角的的知识；三角形的三边之间的关系
一、知识梳理
认识三角形
1、三角形的定义：三角形是由三条的线段连接组成的图形。
2、三角形的内角、外角：在三角形中______ 所组成的角叫做三角形的内角；三角形中内角的一边与另一边的________ 所组成的角叫做三角形的外角。
3、三角形的分类：三角形按角分为角三角形；角三角形；角三角形。
4、等腰、等边三角形：有两条边的三角形称为等腰三角形；有三条边的三角形称为等边三角形。
5、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的线与它的对边相交，____ 的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它的对边____ 的线段，叫做三角形的中线。
7、三角形的高：从三角形的一个____点向它的对边所在的直线作______ ，顶点和______ 之间的_____ 叫做三角形的高线，简称三角形的高。
8、三角形的三条角平分线、三条中线、三条高（所在的直线）分别交于____点；直角三角形三条高的交点就是_____ ；钝角三角形有两条高位于三角形的
____部。
三角形的内角和与外角和
1、三角形的内角和等于______。
2、直角三角形的两个锐角______。
3、三角形外角的两条性质：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的_________ 的和。
（2）三角形的一个外角大于任何一个 __________ 。
4、三角形的外角和：与三角形的每个内角相邻的外角分别有___ 个，这两个外角是_____ 角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取 个相加，得到的和称为三角形的外角和。
5、三角形的外角和等于______。
三角形的三边关系
1、三角形的任何两边和大于 _________任意两边之差小于 。
2、三角形具有稳定性
二、结合导学案，回顾平时学习中常见的易错点 三、知识巩固
1.如图（1），D 为AC 上一点，AD=DC E 是BC 上一点，BE=EC,则下列说法不正确的是（ ）
A.DE 是△BDC 的中线
B.BD 是△ABC 的中线
C.D 是AC 中点，E 是BC 中点
D.图中∠C 的对边是DE
（1） （2）
2.一个零件如图（2）所示，按规定∠A 等于90 °， ∠B 和∠C 应分别等于32 °和21 °，检验工人量得∠BDC 等于148 ° ，就断定这个零件不合格，这是为什么？
3.若三角形的三边分别是a.b.c,且b=5,c=2,则a 的取值范围是什么？
A
B
C
D
D
A
B
E
C。