函数图像与系数的关系

函数的图像与系数的关系

授课地点：多媒体教室授课时间：2017-4-11

授课教师：洪剑兰

复习目标：

1、了解一次函数、二次函数之间内在的关系。

2、理解初中所学函数的图像与系数之间的关系；会根据图像位置判别系数的范围，反过来根据系数的取值来确定图像的位置。

3、通过总结归纳，逐步完善函数图像的性质和系数关系的认识，同时获得相应知识和技能。

4、培养学生积极参与、乐于探索，增强数形结合的思想意识。

复习重点：

1、深入认识函数图像与系数之间的关系。

2、能根据图像位置判别系数的范围。

3、会根据系数的取值来确定图像的位置。

复习难点：函数图像和系数关系的理解和运用。

复习准备：多媒体课件

复习过程：

一、复习旧知，总结规律

1、复习一次函数、反比例函数和二次函数的的解析式，并指明系数取值条件。

2、总结一次函数图像确定k、b取值范围

⑴.由一次函数图象的增减性

．．．判断k的取值

A. y随x的增大而增大（直观看从左到右呈上升趋势，经过一、三象限）−→

←k＞0

B. y随x的增大而减小（直观看从左到右呈下降趋势，经过二、四象限）−→

←k＜0

⑵.由直线和y轴的交点位置

．．．．判断b．的取值

因为直线y=kx+b与y轴交点坐标为（0，b) ，所以

A. 直线交y轴正半轴−→

←b＞0

B. 直线交y轴负半轴−→

←b＜0

C. 直线经过原点−→

←b=0

【知识应用】见课件

⑶直线与直线平行或相交的系数关系

【知识应用】见课件

3、复习反比例函数图像与性质并总结规律

A. 双曲线在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小−→

←k＞0

B. 双曲线在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。−→

←k＜0

4、复习二次函数的图像及性质、由图像可以看出：

⑴.a的符号：由抛物线的开口方向判断

开口向上−→

←a<0

←a>0；开口向下−→

⑵.C的符号：由抛物线与y轴的交点位置判断:

交点在x轴上方−→

←c>0

交点在x轴下方−→

←c<0

经过坐标原点−→

←c=0

⑶.b的符号：由对称轴的位置和开口方向共同判断：

对称轴是y轴−→

←b=0

对称轴在y轴左侧−→

←a、b同号

对称轴在y轴右侧−→

←a、b异号

简记为：左同右异

⑷.b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数判断:

与x轴有两个交点−→

←b2-4ac>0

与x轴有一个交点−→

←b2-4ac=0

与x轴无交点−→

←b2-4ac<0

⑸.a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置判断

a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置判断

【知识应用】见课件

二、应用规律拓展练习

例题和练习见课件

三、布置作业：1、总结、归纳、整理本堂课复习的知识要点，完成笔记

2、完成练习卷拓展练习

四、板书设计：

五、教学反思：