流体力学第二章习题解答
化工流体力学第二章习题解答精选全文
可编辑修改精选全文完整版习题2-2 一元流动用拉格朗日变数表示x =x (a,t ),p =p(a,t ),试证明：拉格朗日变数表示压力p 的当地变化率为：(,)(,)(,)(,)/p a t p a t x a t x a t t t a t ∂∂∂∂⎡⎤-⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦证明：压力的导数为Dp p u p Dt t∂=+•∇∂ p 的当地变化率为p Dp u p t Dt ∂=-•∇∂ 式中：Dp Dt 用拉氏变数表示为(,)p a t t ∂∂ u 用拉氏变数表示为(,)x a t t∂∂ p ∇用拉氏变数表示为(,)p a t a a t ∂∂•∂∂ 所以有：(,)(,)(,)(,)/p p a t p a t x a t x a t t t t a t ∂∂∂∂∂⎡⎤=-⎢⎥∂∂∂∂∂⎣⎦习题2-3已知速度分布,t t x y u y u x e e -==++，求迹线方程。
解：x dx u y dt== 又t t y dy u x e e t -==++∂ 22t t d x dy x e e dt dt-∴==++ 积分可得：()()12121212t t t t t t t t x C e C e te te y C e C e te te ----=++-=+++如果t=0时，质点位置(,)a b ,则可得：12,22a b a bC C +-==2-4解：流线x ydxdyu u dx dy A Bt C∴==+可得：'Cy x C A Bt ∴=++上式为一直线轨线：()223'331(1)2(2)dxA Btdt x At Bt C dyCdt y Ct C y C y t C C C ∴=+=++==+-==+ 式2代入式（1）可得：()()2''3321(3)2y y x A C B C C C C =++++可见轨线为抛物线。
2-5解：Q AU =（1）等截面A=const ， Q=const 所以：0x duuua u dt t x ∂∂==+=∂∂（2)变截面 A=A(x), ()x Qu A x ='22'3()()()()()x x u du u a u dt t xQ Q A x A x A x Q A x A x ∂∂==+∂∂⎛⎫=- ⎪⎝⎭=- 2-6解：22222211220.03750.0375d x d y d z a i j k dt dt dtt i t k=++=+ x=8时，t=12.9则加速度为0.1350.135a i k =+2-7解： 双曲正切函数()21tanh tanh 'cosh x xx x e e x x e e x ---==+2=tanh 1cosh UtlU t l θθθ∂=∂令 x x u u a u t x ∂∂=+∂∂其中：222222211cosh 2cosh 11cosh 2cosh u U x U U U t l l l U x U l l θθθθ∂=-∂=- tanh tanh tanh 22x x u U U u U x x l l θθθ∂⎡⎤==•-⎢⎥∂⎣⎦可得加速度计算：2222222211tanh tanh tanh cosh 2cosh 22111(1)22cosh tanh x x u u U x U U U a u U x t x l l l l U x Ut Ut l l l l θθθθθ∂∂⎡⎤=+==--•-⎢⎥∂∂⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）当x=L 时，其加速度为 222112cosh 2tanh U a Ut Ut l l l ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦当a=0时，222222222110cosh 2tanh cosh 2tanh cosh cosh 2tanh 2sinh sinh 2Ut Ut l l Ut Ut l l θθθθθ-=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===或 其中：22sinh 2e e θθθ-⎛⎫-= ⎪⎝⎭(222100=52Ut ln 5e e e l θθθ-+-=±=±解得：所对应时间：(ln 52l t U =± 2-9流体质点的速度与质点到OX 轴的距离成正比，并且与OX 轴平行。
流体力学三版第2章课后答案
第一章 流体的基本概念1-1 单位换算：1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。
解：2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若干克/厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ? 解：l-2 粘度的换算：1.石油在50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。
求此石油的运动粘性系数ν。
解：2.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯? 解：3.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系3323333w /8.790/7908/8.9/807 0.807g/cm 807kg/m 1000kg/m cm dy m N s m m kg ==⨯===⨯γ酒精√sm s cm cmdy s cm cm s dy g /104.6/1064 /900/)/980101086.58( 26233224--⨯=⨯=⨯⋅⨯==∴γμν)(/017686.0 /1046.1/1085.1 232w 斯比重s cm cmg cm s g =⨯⋅⨯=⨯=∴-ρμν33235/44.1007/4.10074/8.9/1028 101 ; cm dy m N s m m kg dyN g ==⨯=∴==γργ数ν之值。
解：1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满20℃的蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。
下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2? 解：1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。
二者的长度均为250毫米。
柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。
转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091牛米。
假设空隙中甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A 、B 点的相对压强各为多少(单位分别用N/m 2和mH 2O 表示)题2-1图解：()OmH Pa gh P OmH Pa gh p B B A A 2232940038.910005.0490035.38.91000==⨯⨯==-=-=-⨯⨯==ρρ2-2 已知题2-2图中z = 1m ， h = 2m ，试求A 点的相对压强。
解：取等压面1-1，则Pagh gz P ghgz P A A 3108.9)21(8.91000⨯-=-⨯⨯=-=-=-ρρρρ2-3 已知水箱真空表M 的读数为，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差m 2.02=h ，3m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米解：取等压面1-1，则()()()()()mghHgPghhghghPhhHgPPHgHgaa6.58.980010002.05.198009802.01332802212121=⨯-+⨯-+⨯=-+-+=++=+++-油油ρρρρρρρ2-4为了精确测定密度为ρ的液体中A、B两点的微小压差，特设计图示微压计。
测定时的各液面差如图示。
试求ρ与ρ'的关系及同一高程上A、B两点的压差。
解：如图取等压面1-1，以3-3为基准面，则()abggb-=ρρ'（对于a段空气产生的压力忽略不计）得()⎪⎭⎫⎝⎛-=-=babab1'ρρρ取等压面2-2，则gHbagHgHpppgHpgHpBABAρρρρρ=-=-=∆-=-''2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水面下1.5m,求水面压强。
解：PagHghPPghPgHP5880)5.14.0(98004900-=-⨯+=-+=+=+ρρρρ2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm20=z，压差计液面之差cm12=h，求当（1）31kg/m920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A、B两点的压差分别为多少解：（1）取等压面1-1OmH Pa ghgZ gh P P ghgZ P gh P A B B A 21119.092.1865)12.02.0(980012.08.9920==-⨯+⨯⨯=-+=---=-ρρρρρρ（2）同题（1）可得OmH Pa ghgZ P P gZP gh P A B B A 208.0784)12.02.0(9800==-⨯=-=--=-ρρρρ2-7 已知倾斜微压计的倾角︒=30α，测得0.5m =l ，容器中液面至测压管口高度m 1.0=h ,求压力p 。
贾月梅主编《流体力学》第二章课后习题答案
第2章 流体静力学2-1 是非题(正确的划“√”，错误的划“⨯”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。
（√）2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方向作用于作用面。
（√）3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。
（√）4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。
（⨯）5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。
（⨯）6. 势流的流态分为层流和紊流。
（⨯）7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。
（⨯） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。
（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。
（√）10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。
（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。
已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =，30.4d cm =，30α=︒，31A g cm γ=，3 1.2B g cm γ=，3 2.4g g cm γ=。
求压强差?B A p p -=abcdα γAγBγCP AP B题图2-4解：因流体平衡。
有()2sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+⋅+⋅=+⋅⋅︒+⋅⋅︒∴-=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯-=2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =，60θ=︒，213.6HgH O ρρ=。
求压强?A p =解：()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+⋅-⋅+︒-()3241513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa-=⨯-⨯+⨯⨯⨯==⨯答：42.610gage A P Pa =⨯2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m -，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。
流体力学第二章作业答案
2.3 如图，用U 型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H 1=6cm ，H 2=4cm ，求A 点的压强。
解：选择水和水银的分界面作为等压面得11222()γγ++=+a A p H H p H故A 点压强为：511212() 1.1410Pa γγγ=++-=⨯A a p p H H2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A 2，A 1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F 1时，求大活塞所产生的力F 2。
帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。
根据静压力基本方程(p=p 0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p 0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。
这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。
这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。
解：由111F p A =，222Fp A =，根据静压传递原理：12p p =1221F A F A ⇒=2.6如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。
解：由题意可得abs1a 1p p p =-，abs2a 2p p p =+abs1abs222H H p gp ργ++= 解得abs2abs1213()()22836.7kg/m 22a a H Hp p p p p p gH gH γγρ--+---===2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。
右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z+∆Z ，其水银柱高为h+∆h 。
（1）试求∆h 与∆Z 的关系。
（2）如果令水银的相对密度为13.6，∆Z=136cm 时，求∆h 是多少？解：（1）分别取测压计中交界面为等压面得，a 12AA 2a 1()()p h z p p z z p h h γγγγ+=+⎧⎨++∆=++∆⎩ 解得∆h 与∆Z 的关系为：h z ∆=∆12γγ （2）当∆Z=136cm 时，cm 1012=∆=∆γγzh 2.9 如图示一铅直矩形平板AB 如图2所示，板宽为1.5米，板高h =2.0米，板顶水深h 1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。
吴望一《流体力学》第二章部份习题参考答案
吴望一《流体力学》第二章部份习题参考答案一、基本概念1．连续介质假设适用条件：在研究流体的宏观运动时，如果所研究问题的空间尺度远远大于分子平均间距，例如研究河流、空气流动等；或者在研究流体与其他物体（固体）的相互作用时，物体的尺度要远远大于分子平均间距，例如水绕流桥墩、飞机在空中的飞行（空气绕流飞机）。
若不满足上述要求，连续介质假设不再适用。
如在分析空间飞行器和高层稀薄大气的相互作用时，飞行器尺度与空气分子平均自由程尺度相当。
此时单个分子运动的微观行为对宏观运动有直接的影响，分子运动论才是解决问题的正确方法。
2．（1）不可；（2）可以，因为地球直径远大于稀薄空气分子平均间距，同时与地球发生相互作用的是大量空气分子。
3．流体密度在压强和温度变化时会发生改变，这个性质被称作流体的可压缩性。
流体力学中谈到流体可压缩还是不可压缩一般要结合具体流动。
如果流动过程中，压力和温度变化较小，流体密度的变化可以忽略，就可以认为流体不可压缩。
随高度的增加而减少只能说明密度的空间分布非均匀。
判断流体是否不可压缩要看速度场的散度V ∇⋅ 。
空气上升运动属可压缩流动，小区域内的水平运动一般是不可压缩运动。
4．没有， 没有， 不是。
5 三个式子的物理意义分别是：流体加速度为零；流动是定常的；流动是均匀的。
6 欧拉观点：(),0d r t dt ρ= ，拉格朗日观点：(),,,0a b c t tρ∂=∂ 7 1）0=∇ρ，2）const =ρ，3) 0=∂∂tρ 8 不能。
要想由()t r a , 唯一确定()t r v ,还需要速度场的边界条件和初始条件。
9 物理意义分别为：初始坐标为(,)a b 的质点在任意时刻的速度；任意时刻场内任意点(,)x y 处的速度。
10 1）V s ∂∂ ，3）V V V⋅∇ 11 见讲义。
12 分别是迹线和脉线。
13 两者皆不是。
该曲线可视为从某点流出的质点在某一时刻的位置连线，即脉线。
流体力学习题及答案-第二章
第二章 流体静力学2-1如果地面上空气压力为0.MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。
答：取空气密度为()3/226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 610MP 1=。
（1）100米高空处：()()()()()()()Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 523501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1⨯=-=⨯⨯-⨯=-=ρ（2）1000米高空处：()()()()()()()Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 523501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1⨯=-=⨯⨯-⨯=-=ρ2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？答：取海水密度为()33/10025.1m kg ⨯=ρ，并注意到所求压力为相对压力。
（1）当水深为50米时：()()()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1⨯=⨯⨯⨯==ρ。
（2）当水深为500米时：()()()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1⨯=⨯⨯⨯==ρ。
（3）当水深为5000米时：()()()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1⨯=⨯⨯⨯==ρ。
2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。
已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=，mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。
答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3p 和4p 。
流体力学第二章作业答案
2.3 如图，用U 型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H 1=6cm ，H 2=4cm ，求A 点的压强。
解：选择水和水银的分界面作为等压面得11222()γγ++=+a A p H H p H故A 点压强为：511212() 1.1410Pa γγγ=++-=⨯A a p p H H2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A 2，A 1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F 1时，求大活塞所产生的力F 2。
帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。
根据静压力基本方程(p=p 0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p 0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。
这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。
这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。
解：由111F p A =，222Fp A =，根据静压传递原理：12p p =1221F A F A ⇒=2.6如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。
解：由题意可得abs1a 1p p p =-，abs2a 2p p p =+abs1abs222H H p gp ργ++= 解得abs2abs1213()()22836.7kg/m 22a a H Hp p p p p p gH gH γγρ--+---===2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。
右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z+∆Z ，其水银柱高为h+∆h 。
（1）试求∆h 与∆Z 的关系。
（2）如果令水银的相对密度为13.6，∆Z=136cm 时，求∆h 是多少？解：（1）分别取测压计中交界面为等压面得，a 12AA 2a 1()()p h z p p z z p h h γγγγ+=+⎧⎨++∆=++∆⎩ 解得∆h 与∆Z 的关系为：h z ∆=∆12γγ （2）当∆Z=136cm 时，cm 1012=∆=∆γγzh 2.9 如图示一铅直矩形平板AB 如图2所示，板宽为1.5米，板高h =2.0米，板顶水深h 1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章..
第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A 、B 点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m 2和mH 2O 表示)题2-1图解：()OmH Pa gh P O mH Pa gh p B B A A 2232940038.910005.0490035.38.91000==⨯⨯==-=-=-⨯⨯==ρρ2-2 已知题2-2图中z = 1m ， h = 2m ，试求A 点的相对压强。
解：取等压面1-1，则Pagh gz P ghgz P A A 3108.9)21(8.91000⨯-=-⨯⨯=-=-=-ρρρρ2-3 已知水箱真空表M 的读数为0.98kPa ，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差m 2.02=h ，3m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米？解：取等压面1-1，则()()()()()mgh H g P gh h gh gh P h h H g P P Hg Hg a a 6.58.980010002.05.198009802.01332802212121=⨯-+⨯-+⨯=-+-+=++=+++-油油ρρρρρρρ2-4 为了精确测定密度为ρ的液体中A 、B 两点的微小压差，特设计图示微压计。
测定时的各液面差如图示。
试求ρ与ρ'的关系及同一高程上A 、B 两点的压差。
解：如图取等压面1-1，以3-3为基准面，则()a b g gb -=ρρ' （对于a 段空气产生的压力忽略不计）得()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=b a ba b 1'ρρρ取等压面2-2，则gHbagH gH p p p gHp gH p B A B A ρρρρρ=-=-=∆-=-''2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水面下1.5m,求水面压强。
解：PagH gh P P ghP gH P 5880)5.14.0(9800490000-=-⨯+=-+=+=+ρρρρ2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm 20=z ，压差计液面之差cm 12=h ，求当（1）31kg/m 920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A 、B 两点的压差分别为多少？解：（1）取等压面1-1OmH Pa ghgZ gh P P gh gZ P gh P A B B A 21119.092.1865)12.02.0(980012.08.9920==-⨯+⨯⨯=-+=---=-ρρρρρρ（2）同题（1）可得OmH Pa ghgZ P P gZ P gh P A B B A 208.0784)12.02.0(9800==-⨯=-=--=-ρρρρ2-7 已知倾斜微压计的倾角︒=30α，测得0.5m =l ，容器中液面至测压管口高度m 1.0=h ,求压力p 。
流体力学__第二章习题解答
第2章 流体静力学2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力为多少？知：a a KP P 66.100= 3/1000m kg =水ρ m h 6.7= 求：水下h 处绝对压力 P解：aa KP ghP P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 2.2 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确定引起火炉中烟气自动流通的压力差。
烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。
解：把t 300s C =︒代入3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-33(1.250.0027300)/0.44/kg m kg m=-⨯=压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把31.29/a k g m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代入上式可得s =-20p Paρρ∆⨯⨯a （）gH=(1.29-0.44)9.8166.6Pa =2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2。
求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为117.2kN/m 2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/2m以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=19.62* 310 /（9.807* 310）=2.0m（2）真空值：2v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN --以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=29.6* 310 /（9.807* 310）=3.0m2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若A 点的绝对压力为300kPa ，表面的空气压力为180kPa ，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？解：水的密度1000 kg/m 3，水银密度13600 kg/m3A 点的绝对压力为：)8.0(20g gh p p Hg o h A ρρ++=300⨯310=180⨯310+1000⨯9.8h+13600⨯9.8⨯0.8求得：h=1.36m压力表B 的读数p (300101)199g a p p KPa KPa =-=-=2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h 1=50cm ，h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3水银密度ρHg =13600kg/m 3，求U 型管中水银柱的高度差H 。
流体力学三版第2章课后答案
第一章 流体的基本概念1-1 单位换算：1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。
解：2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若干克/厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ? 解：l-2 粘度的换算：1.石油在50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。
求此石油的运动粘性系数ν。
解：2.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯? 解：3.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系3323333w /8.790/7908/8.9/807 0.807g/cm 807kg/m 1000kg/m cm dy m N s m m kg ==⨯===⨯γ酒精√sm s cm cmdy s cm cm s dy g /104.6/1064 /900/)/980101086.58( 26233224--⨯=⨯=⨯⋅⨯==∴γμν)(/017686.0 /1046.1/1085.1 232w 斯比重s cm cmg cm s g =⨯⋅⨯=⨯=∴-ρμν33235/44.1007/4.10074/8.9/1028 101 ; cm dy m N s m m kg dyN g ==⨯=∴==γργ数ν之值。
解：1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满20℃的蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。
下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2? 解：1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。
二者的长度均为250毫米。
柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。
转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091牛米。
假设空隙中甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。
流体力学习题答案
α趋近于零，试比较这两条曲线。
26
解：1）求迹线
vx u0, vy v0 cos(kx t)
则有
dx dt
u0 ,
dy dt
v0
c os (k x t )
x u0t c1 将 t 0, x 0, y 0代入上式
代入速度分量式得
vx
2x k
, vy
y k
, vz
z k
所以，该流动为稳态流动。
36
2）不可压缩流场的判断准则是 v 0
v
vx
v y
vz
x y z
211 kkk
0
所以是不可压缩流场。
37
3）各涡量分量为
x
vz y
vy z
0
得：c1 0 则 x u0t, 代入上式得
27
y
v0
ku0
s in(k u0
)t
消去t后得，
y
v0
ku0
s in(k u0
)
x u0
28
2）求流线
由已知条件代入流线微分方程得：
dx
dy
u0 v0 coscos(kx t)dx dy
第二章 流体运动学基本概念复习
按时间影响：稳态与非稳态
流动分类
按空间影响：一二三维
基本 概念
描述流体运 拉格朗日法---质点
动的方法 欧拉法---场
二者关系
迹线和流线：迹线方程和流线方程
→
有旋流动与无旋流动：涡量 Ω
流体力学第二章习题
第二章 流体静力学2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F113102598--=(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
已已知知：：m=1000kg ，S=0.9，k i F 113102598--=。
油液所受单位质量力的分量分别为 N /k g 31.111000113100N/kg 598.210002598z z y x x -=-===-=-==m F f f m F f ；； 代入(2－8)式，得 )d 31.11d 598.2(109.0)d d d (d 3z y x z x z f y f x f p +⨯⨯-=++=ρ积分上式，得 C z x p ++-=)101792.2338( 2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 。
试求玻璃管中水银柱上升的高度hv 。
已已知知：：p B =93.2kPa ，p a =98.1kPa 。
依据题意列静力学方程，得 a v B p h p =+汞γ 所以 mm 7.36m 0367.098106.1310)2.931.98(3Ba v ==⨯⨯-=-=汞γp p h2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
已已知知：：p 1=105kPa ，p a =98.1kPa ，h 1=6m 。
(1) 依据题意列静力学方程，得A 点的相对压力为Pa657606981010)1.98105(31a 1mA =⨯+⨯-=+-=h p p p γ(2) 测压管中水面与容器中水面的高差为 m 7.0981010)1.98105(3a1=⨯-=-=γp p h2－4 已知水银压差计中的读数Δh ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。
李玉柱流体力学课后题答案第二章(新)
第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。
解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。
Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为0,0,,0,0x y z x y z g g g ga a a a ===-===代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+ 因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分得：a z x c g =-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6g a g h L ===2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计的中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=-绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。
容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。
试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。
解：(1)a 20 5.09kP 4πd F A F p ==,由0p p gh ρ=+得： a 0B A 5.09kP P P P ===a a a 0B A kP 24.7P 29.81000kP 5.09ρgh P P P =⨯⨯+=+==''(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa 77.6kN 4A D P p A π==⨯=2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。
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第2章 流体静力学2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力为多少？知：a a KP P 66.100= 3/1000m kg =水ρ m h 6.7=求：水下h 处绝对压力 P解：aa KP ghP P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 2.2 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确定引起火炉中烟气自动流通的压力差。
烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。
解：把t 300s C =︒代入3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-33(1.250.0027300)/0.44/kg m kg m=-⨯=压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把31.29/a kg m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代入上式可得s =-20p Pa ρρ∆⨯⨯a （）gH=(1.29-0.44)9.8166.6Pa =2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2。
求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为117.2kN/m 2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/2m以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=19.62* 310 /（9.807* 310）=2.0m（2）真空值：2v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN --以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=29.6* 310 /（9.807* 310）=3.0m2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若A 点的绝对压力为300kPa ，表面的空气压力为180kPa ，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？解：水的密度1000 kg/m 3，水银密度13600 kg/m 3A 点的绝对压力为：)8.0(20g gh p p H g o h A ρρ++=300⨯310=180⨯310+1000⨯9.8 h+13600⨯9.8⨯0.8 求得：h=1.36m压力表B 的读数p (300101)199g a p p KPa KPa =-=-=2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h 1=50cm ，h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3水银密度ρHg=13600kg/m 3，求U 型管中水银柱的高度差H 。
解：盖上压强12578846082.80.2F p Pa S π===⨯ 221112111246082.810009.8070.58009.8070.3136009.8070.4Hg H O H O Hg gH p gh gh p gh gh H gmρρρρρρ=++⇒++=+⨯⨯+⨯⨯=⨯≈2.6 如右图所示为一密闭水箱，当U 形管测压计的读数为12cm 时，试确定压力表的读数。
解：容器内真空压强：0136009.80.1216005.24Hg p gh ρ==⨯⨯=压力表的读数209.8073100016005.2413415.8g H O p p p gh p Paρ=-=-=⨯⨯-=2.7 如图所示，一密闭容器内盛有油和水，并装有水银测压管，已知油层h 1=30cm ，h 2=50cm ，h=40cm ，油的密度ρ油=800kg/m 3，水银密度ρHg =13600kg/m 3求油面上的相对压力。
解：设油面的绝对压力为p在水和汞接触面上有如下压力平衡关系：a 1212()Hg P g h h h p gh gh ρρρ++-=++油水 则油面的相对压力a 1212()Hg p P g h h h gh gh ρρρ-=+---油水a 136009.8070.48009.8070.310009.8070.546093ap P p -=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2.8 如图所示，容器A 中液体的密度ρA=856.6kg/m3，容器B 中液体的密度ρB =1254.3kg/m 3，U 形差压机中的液体为水银。
如果B 中的压力为200KPa ，求A 中的压力。
解：设水银U 形管两边的水银面分别为1、2，则有KPa KPa m m kg KPa gh P P b b 5.138105807.9/3.12542003311=⨯⨯⨯-=-=-ρKPa KPa m KP P P 2.1331004.0807.9/kg 13600-a 5.138gh 3312=⨯⨯⨯=-=-贡ρKPaKPa m m kg KPa gh P P A A 3.150102807.9/6.8562.133332=⨯⨯⨯+=+=-ρ2.9 U 形管测压计与气体容器K 相连，如图所示已知h=500mm ，H=2m 。
求U 形管中水银面的高度差△H 为多少？解：设K 中真空压强为P ，大气压为Pa ，依题意得2a H O a Hg p p gH P p g H ρρ-=-=得22100020.14713600H O hg H O Hg gH g H gH H mg ρρρρ=⇒⨯===2.10 试按复式测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压力p 。
已知：H=3m ，h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银密度ρ=13600kg/m 3。
解：如图所示标出分界面1、2和3，根据等压面条件，分界面为等压面。
3点的绝对压力为：P 3=P a +Hg g(h 4- h 3) 2点的绝对压力为：P 2=P 3-H2O g(h 2- h 3) 1点的绝对压力为：P 1=P 2+Hg g(h 2- h 1) 蒸汽的绝对压力为：P=P 1-H2O g(H- h 1)整理上式得：P= P a +Hg g(h 4- h 3+h 2- h 1) -OH 2g(H -h 1)将数据代入上式得：P=10132.5+13600×9.8×（2.3-1.2+2.5-1.4）-1000×9.8×（3-1.4）=361004.44 P a2.11 如图所示，试确定A 与B 两点的压力差；已知：h 1=500mm ，h 2=200mm ，h 3=150mm ， h 4=400mm 。
酒精的密度ρ1=800kg/m ，水银的密度ρHg=13600kg/m 3水的密度ρ=1000kg/m 3.解： 如图，可写处各个液面分界面的压强表达式：1gh p p p c a 水-= 2gh p p p c d 汞-= 3gh p p p d e 酒+=)(454h h g p gh p p p e b ---=水汞联立方程，代入数据解得h h h h h h P pg g g B A354142)()(ρρρ酒水汞--+-+=-15.08.9800)4.025.05.0(8.91000)25.02.0(8.913600⨯⨯--+⨯⨯-+⨯⨯==55370pa2.12 用倾斜微压计来测量通风管道中的A,B 两点的压力差△p,如图所示。
（1）若微压计中的工作液体是水，倾斜角α=45°，L=20cm ，求压力差△p 为多少？（2）若倾斜微压计内为酒精（ρ=800kg/m 3），α=30°，风管A ，B 的压力差同（1）时，L 值应为多少？解：（1）a 138745sin 2.0807.9100045sin P gL P =︒⨯⨯=︒=∆ρ（2）a gL P sin 酒ρ=∆cm m a g P L 35.353535.05.0807.98001387sin ==⨯⨯=∆=∴酒ρ2.13 有运水车以30km/h 的速度行驶，车上装有长L=3.0m ，高h=1.0m ，宽b=2.0m 的水箱。
该车因遇到特殊情况开始减速，经100m 后完全停下，此时，箱内一端的水面恰到水箱的上缘。
若考虑均匀制动，求水箱的盛水量。
解：设水车做匀减速运动的加速度为a ，初速度Vo=(30*103)/3600=8.3m/s由运动学公式221at t v s atv v +=+=。
式中，;3.8s m v ≈。
当2347.0100s ma m s -==时，解得则a=-0.347m/s ²，其中负号表示加速度的方向与车的行驶方向相反。
设运动容器中流体静止时液面距离边缘为x m ，则根据静力学公式有： x/1.5=a/g 求出：x=0.053m则h=1-0.053=0.947m 水体积：V=2*3*h=6x0.947=5.682m ³ 则水箱内的盛水量为：m=ρV=1000x5.682㎏=5682㎏2.14 如图所示，一正方形容器，底面积为b ×b=（200×200）mm 2，m 1=4Kg 。
当它装水的高度h=150mm 时，在m 2=25Kg 的载荷作用下沿平面滑动。
若容器的底与平面间的摩擦系数C f =0.3，试求不使水溢出时容器的最小高度H 是多少？ 解：由题意有，水的质量kg V m 610150200200100.1930=⨯⨯⨯⨯⨯==-ρ 由牛顿定律am m m gC m m g m f )()(021012++=+-a 353.08.9108.925=⨯⨯-⨯解得216.6s m a = 倾斜角︒===152.328.916.6arctanarctan gaα超高mm b g a z s 5.671008.916.6)2(=⨯=--=所以最小高度 m mm z h H s 217.02175.67150==+=+=2.15 如图所示，为矩形敞口盛水车，长L=6mm,宽b=2.5mm,高h=2mm,静止时水深h1=1m,当车以加速度a=2s m2前进时，试求（1）作用在前、后壁的压力；（2）如果车内充满水，以a=1.5s m2,的等加速前进，有多少水溢出？解：（1）前壁处的超高m x g az s 612.026*8.92-=-=-= 则前壁水的高度m z hs 388.0h 1=+=前形心高度m 194.02==hh c 前前壁受到的压力N ghcA F18475.2*388.0*194.0*8.9*1000===ρ前后壁压力NA ghc F318325.2*)612.01(*2/)612.01*8.9*10002=++==（ρ后（2）当sma 25.1=时。
后壁处的超高gaL g a z s 32*=-= (1)车内水的体积b L Z h v s **)(-= (2)流出的水的体积△v=Lbh -V (3)联立（1）（2）（3）式子，得△v=6.88m32.16 如图所示，为一圆柱形容器，直径d=300mm,高H=500mm,容器内装水，水深h1=300mm,使容器绕垂直轴作等角速度旋转。