轻轨列车的票价

解：P=1，则Qs = c+d，另dQ/dP= d
dQ P
1d
Es = —×— = d × —— = ——
dP Q
c+d c+d
分类及影响因素
➢ ①Es=0，供给完全无弹性 ➢ ②0<Es<1，供给缺乏弹性 ➢ ③Es=1，供给具有单位弹性 ➢ ④1<Es<∞，供给富有弹性 ➢ ⑤Es=∞，供给有无限弹性
Es = —— 或 = —×— dP/P dP Q
弧弹性的计算
如果供给函数为Qs=30+3P，价格由6到8和由8到 6的弧弹性分别是？
1.6到8的供给价格弹性为Es=3/8 2. 8到6的供给价格弹性为Es=4/9 3.利用中点公式计算则有Es=7/17
点弹性的计算
供给函数：Qs =c+dP (c、d为常数，d>0)，设P=1，求 点弹性。
为什么用弹性： ➢ 通过弹性，可以表示存在函数关系的变量与变量之间反应的敏
感程度并做出量化分析，从而能更好地认识变量之间的相互关 系。（无量纲、几何意义）
具有可比性（即无量纲）
设y=Q（需求量），x=P（价格），x的量纲为d1（元），y的量纲 为d2（斤），函数导数的量纲为dy/dx= d2/d1。由弹性的定义
弹性与收益(续)
➢ 需求富有弹性，则价格与销售总收益成反方向变动； ➢ 需求缺乏弹性，则价格与销售总收益成正方向变动。 ➢ 单位弹性，价格上升或下降对总收益没影响。 ➢ 无弹性，收入同比例于价格变化而变化。 ➢ 完全弹性，既定价格下收益可无限增加，厂商不会降
价，涨价则会使收入减少为０
影响需求价格弹性的因素
Es=- —— • —— (a点到b点的弹性) ΔP Qa ΔQ Pb
Es=- —— • —— (b点到a点的弹性) ΔP Qb
公式与计算
➢ 弧弹性公式与计算
ΔQ/（Qa+Qb）/2
ΔQ Pa+Pb
Es = ———————— 或 = — × ———
ΔP/（Pa+Pb）/2
ΔP Qa+Qb
➢ 点弹性公式与计算 dQ/Q dQ P
E
B
0
D
C
Q
图 点弹பைடு நூலகம்几何意义
|
EP
||
f
(P)
| P Q
|
f
1 1(Q) |
P Q
1 BD / DC
BD OD
DC OD
BC AB
(2.4)
二、需求价格弹性
定义 公式与计算 分类 弹性与斜率 弹性与收益
定义
什么
是需
求价
格弹
性？
➢ 某种商品需求量变动的百分比与其价格变动 的百分比之比。
为什么呢？考虑一下，如果你提价，将会出现什么情况？ 因为需求缺乏弹性，所以你的收益将会增加，你的销售量将 会减少。然而，如果销售与生产数量下降的话，你的生产成 本一定会下降，或至少不会增加。因此，你的全部利润一定 会增加。这说明，你的利润最大化产量应在富有弹性区内， 在需求曲线缺乏弹性的区域经营不可能产生。
C 中点C： |Ed|=1
线段CB： |Ed|<1
N
B
Q 点A：Ed＝∞
点B： Ed ＝0
需求弹性与总收益的关系 需求富有弹性的商品需求弹性与总收益的关系
薄利多销
需求缺乏弹性的商品需求弹性与总收益的关系
谷贱伤农
弹性与收益
P
D
P1
P2
•C
P3
薄利多销吗？
P4
o
Q1 Q2 Q3 Q4
Q
需求缺乏弹性，对供给者来说降价是不会有什么好处的
思考题：
相对而言，为什么化妆品可以薄利多销而药品不可以？ 从经济学角度，你认为怎样可以减少迷幻商品(指烟、酒、
毒品等)？
弹性与斜率
➢ 对应于同一点，弹性与斜率的大小成反比(指绝 对值)。
➢ 斜率相等，弹性的大小取决于点的位置。 ❖ 直线型需求曲线上的点从左上方向右下方移动，
弹性越来越小。
直线型需求曲线上的点弹性变化
P D
A M
o
Ed=1/k .P /Q=MC /AM .OM /ON
= OM/AM= CB/CA
Ed=1要求 CB=CA，所以，C为AB的中点 线段AC： |Ed|>1
Ex
f
( x)
x y
dy dx
x y
d2 d1
d1 d2
1
所以弹性是无量纲的。
两种商品的量纲是不一样的。例如，就需求函数而言， f′(p)≈△Q/△P为两个增量之比，对于自行车来说，其增量之比是： 辆/元；对于收音机而言，其增量之比是：台/元；对于鸡蛋来说，其 增量之比是：斤/元；对于布匹来说，其增量之比是：尺/元，等等。
需求价格弹性分类(图示)
P
D2 D1
D3D4
E
D5
o
Q
需求富有弹性的商品：电话
2001年7月1日，国家财政部、产业信息部联合发文取 消了电话初装费，两个多月后，杭州的电话市场特别 是城乡结合部及农村市场出现了空前的火爆场面。每 天前往电信部门登记装电话的客户络绎不绝，最高一 天甚至超过以前一天登记数的10倍。萧山区甚至出现 了一个月发展农村电话2.7万户的高峰，一个月新装 电话农户就超过以往一年的数量。淳安县也出现了一 天受理装机1485部的场面。
弹性计算
需求函数：Qd =a-bP (a、b为常数，b>0)，设P=1，求点弹性。
解：P=1，则Qd = a - b，另dQ/dP= -b
dQ P
1
b
Ed = -—×— = b × —— = ——
dP Q
a–b a–b
需求的价格弧弹性分类
➢ ①Ed=0，需求完全无弹性 ➢ ②0<|Ed|<1，需求缺乏弹性 ➢ ③|Ed|=1，需求具有单位弹性 ➢ ④1<|Ed|<∞，需求富有弹性 ➢ ⑤|Ed|=∞，需求有无限弹性或完全弹性
影响因素
时间因素 生产成本 产品的周期
供给弹性分类(图示)
P
S1
S2
S3
S4
A
S5
c
O
B
Q
四、弹性理论的应用
确定价格 谷贱伤农 税负分担理论
1、确定价格
假设你免费为你生产的某种产品确定价格，你对这种产 品的需求曲线有正确的估计。假设你定价的目标是使利润— —收益减去成本——最大化。那么，你就决不能把这个价格 定在需求弹性小于1的地方，也就是说，你决不能把这个价 格定在需求缺乏弹性的水平上。
商品的可替代性 商品用途的广泛性 商品对消费者的重要程度 商品的消费支出在消费总支出中所占的比重 消费者调节需求量的时间。
需求收入弹性
定义：需求收入弹性是指某种商品需求量变动的百 分比与收入变动的百分比之比。
公式：ΔQ/Q ΔQ Y Ey = —— 或 = —× — ΔY/Y ΔY Q
对食盐、香烟、汽油征税和娱乐产业征税的不同效果
练习回复
在竞争性商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数都是Qd＝12 －2P，同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数都是Qs＝20P.
1）求商品X的市场需求函数和市场供给函数。 2）在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出
分类：Exy>0，替代品； Exy<0，互补品。
三、供给（价格）弹性
定义 公式与计算 分类及影响因素
定义
➢ 供给价格弹性是指某种商品供给量变动的百分 比与其价格变动的百分比之比。
➢
ΔQ/Q ΔQ P
Es = —— 或 = — × —
ΔP/P ΔP Q
公式与计算
弧弹性公式与计算1和2: ΔQ Pa
2、谷贱伤农
pD S1 S2
P1
E1
P2
F
E2
o
Q1 Q2
Q
3、税负分担理论
P P1
D0
D0 E1E1
S1 S0
P1
t
P0
E0
P2
P2
o
Q1Q1Q0
弹性不同税收 的分担也不同
Q
需求缺乏弹性的商品当价格由于税收而上升时，需求 量减少有限，税收就主要由消费者承担。相反，需求 富有弹性的商品当价格由于税收而上升时，需求量可 以大幅度减少，税收就主要由生产者承当。
分类： Ey>0，正常商品；Ey<0，低档商品。 0< Ey<1，必需品； Ey>1，奢侈品。
需求交叉弹性
定义：一种商品需求量变动的百分比与引起该商品 需求变动的另一种商品价格变动的百分比之比。
公式：ΔQy/Qy ΔQy Px Exy = —— 或 = — × — ΔPx/Px ΔPx Qy
ΔQ
Ed = -———————— 或 =- —
ΔP/（Pa+Pb）/2
ΔP
Pa+Pb × ——
Qa+Qb
➢ 点弹性公式与计算
dQ/Q dQ P Ed =- —— 或 = -—×—
dP/P dP Q
弹性计算
某杂志价格为2元时销售量为5万册，价格为3元 时销售量为3万册，则需求价格弹性为多少？
解：价格从2元上涨至3元，Ed= 0.8 价格从3元下降至2元，Ed= 2 利用中点公式计算则有Ed=1.25
ΔQ/Q
ΔQ P
➢ Ed = -—— 或 = - — × —
ΔP/P
ΔP Q
弹性公式
弧弹性公式与计算1和2:(P39) ΔQ Pa
Ed=- —— • —— (a点到b点的弹性) ΔP Qa
ΔQ Pb Ed=- —— • —— (b点到a点的弹性)