套利、无套利原理和公司理财学
无套利定价原理概述
无套利定价原理概述无套利定价原理是金融学中的一个重要概念，用于解释金融市场上资产的相对定价关系。
无套利定价原理的基本思想是，如果存在任何一种能够获得无风险利润的机会，市场参与者将迅速利用这种机会进行套利操作，从而导致价格的调整，直至不存在任何套利机会为止。
无套利定价原理是现代金融理论的基石之一，其核心思想是资产的价格应该基于市场上其他可交易资产的价格来决定。
如果存在两个或多个资产的价格之间存在不一致的情况，即存在套利机会，市场将迅速做出反应，将这些资产的价格调整到一个平衡点，使得套利机会消失。
通过无套利定价原理，投资者可以评估不同资产的相对价值，并根据这些定价关系来制定投资策略。
例如，如果一个资产的价格被低估，而另一个相关的资产的价格被高估，投资者可以进行配对交易，通过买入低估资产并卖出高估资产，获得套利利润。
无套利定价原理在金融市场上的应用非常广泛。
它被用于评估各种金融衍生品的定价，例如期权、期货和利率互换等。
无套利定价原理也被应用于评估投资组合的风险和收益特征，帮助投资者进行资产配置和风险管理决策。
需要注意的是，实际市场中存在许多因素会导致套利机会的出现和消失。
例如，交易成本、市场流动性、信息不对称等因素都可能影响套利机会的实际可行性。
此外，市场参与者的行为和心理因素也会对价格的形成和调整产生影响。
总之，无套利定价原理是金融学中重要的理论基础，通过分析资产价格之间的相对关系，它帮助我们理解金融市场的运作机制，并为投资者提供了一个评估资产价值和制定投资策略的依据。
无套利定价原理是现代金融学中的一个核心概念，它的应用涵盖了各个金融市场和资产类型。
在这个原理的指导下，投资者可以利用市场上的定价差异来寻找套利机会，从而实现无风险的盈利。
在金融市场中，套利是指通过同时进行买入和卖出两个或多个相关资产的操作，以获得无风险利润。
这种操作基于无套利定价原理的假设，即市场上不存在任何能够获得无风险利润的机会。
套利、无套利原理和公司理财学
图３．１．１表明，决定企业价值的财务决策惟有投资决策。
通过科学的投资决策，企业可以创造理想的经营活动现金流量，结合合理地风险控制，实现理财目标——企业价值最大化，进而实现投资者财富的最大化。
与投资决策相比较，其他的财务决策比如融资决策、股利政策、营运资本政策等均为派生的、从属的、次要的财务决策。
理财目标的实现归根结底要依赖于企业投资决策的水平，因而，对投资决策进行分析、判断的过程，就是对企业价值进行长远规划的过程；丽投资决策实现的过程，就是企业价值最大化目标实现的过程。
融资决策等其他从属的财务决策的主要目的即是保证投资决策的顺利实施，保证规划中经营活动现金流量的实现。
比如，在融资决策中，采用有利的融资方式，选择合理的融资时机，确定科学的融资组合等等，在很大程度上都取决于企业投资决策的性质和特点。
从根本上讲，融资资本成本的高低同样取决于这些融集的资金最终的用途。
离开投资决策，从属的财务决策的优劣将无从判断。
这是Ⅲ资本结构理论的重要启示之。
米勒教授与莫迪格莱尼教授将无套利证明引八财务理论的分析、论证过程，并使其成为理财学的基本分析方法。
目前，越来越多的学者确认，不了解无套利分析方法，便不可能从根本上了解现代财务理论。
简要而论，套利是指在不承担任何风险的情况下获取利润的过程，即在同一＋时问低买（买入低估的股票）、高卖（卖出高估的股票），从中实现利润。
无疑，买入行为会提高低估商品的价格，卖出行为则会降低高估商品的价格。
如果套利活动能够带来利润，那么，套利者会一直持续这种活动。
当套利者无利可图时，套利活动会自动终止。
此时，商品价格反映其内在价值，市场达到均衡状态。
无套利原理将研究方法与金融活动的特质极为精巧地结合在了一起。
目前在金融经济学中，这种分析方法己经完全替代了传统经济学中的边际分析方法。
２、无套利原理与期权的买卖乎权理论”’在Ｓｔｒｏ］１（１９６９）中应用无套利原理得到了买卖平权公式。
“’Ｓｔｏｌｌ．ＨａｎｓＲ，ＴＩＲｅｌ／ｔｔｉｏｎｓｈｉｐＢｅｔｗｅｅｎＰｕｔａｎｄＣａｌｌＯｐｔｉｏｎＰｒｉｃｅｓ，ＪｏｕｒｎａＮｏ５ｌ９６９．。
无套利定价原理
担保品管理
无套利定价原理可以用于担保品 的管理，以确定合适的担保品组 合，确保在抵押品价值波动时不
会出现套利机会。
资产配置中的无套利定价应用
资产配置策略
无套利定价原理可以用于制定资产配置策略，如多元化投 资、动态资产配置等，以实现投资组合的风险和收益目标 。
资产定价模型
无套利定价原理可以帮助投资者在选择资产定价模型时， 选择合适的模型来预测资产的未来价格，提高投资组合的 效率。
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系，确定合理的外汇汇率。
04
无套利定价的应用领域
金融市场中的无套利定价应用
金融衍生品定价
无套利定价原理可以用于金融衍生品的定价，如期权、期货等，以反映市场上的风险和收 益。
投资组合构建
无套利定价原理可以帮助投资者在构建投资组合时，确保不存在套利机会，提高投资组合 的风险调整后收益。
资本资产定价模型（CAPM）
期权费
期权购买者为了获得这种权利而支付的费用。
3
期权无套利定价技术
根据无套利定价原理，通过比较不同执行价格、 不同到期日的期权费之间的关系，确定合理的期 权价格。
外汇无套利定价技术
外汇
01
是指不同货币之间的兑换关系。
外汇汇率
02
是指一国货币相对于另一国货币的价格。
外汇无套利定价技术
03
根据无套利定价原理，通过比较不同货币之间的汇率之间的关
流动性不足时的无套利定价
要点一
总结词
流动性不足是无套利定价的另一个挑战。
要点二
详细描述
流动性不足指的是市场上的交易量小或交易成本高， 导致难以在需要时以合理的价格买入或卖出资产。这 可能使得某些投资者或交易者无法在需要时以合理的 价格退出市场，从而产生套利机会。为了解决这个问 题，需要加强对市场的监管和引导，提高市场的流动 性和稳定性，同时为投资者提供更多的交易品种和交 易方式选择。
第4章无套利定价原理
〔2〕如果债券B的当前价格为97.5元，问 是否存在套利时机？如果有，如何套利？
分析与解答
• 〔1〕债券B的当前价格应该为98元。
• 〔2〕债券B的当前价格为97.5元，债券B的价值 被低估。债券A与B间存在套利时机。
4、存在交易成本时的无套利定价原理
• 不一定给出金融产品确实切价格，可能可以给出 一个产品的价格区间，即价格的上限和下限。
• 例5 假设两个零息债券A和B，两者都是在1年后 的同一天到期，面值都为100元。并假设购置债 券不考虑交易成本和违约情况，但是假设卖空1份 债券需支付1元的费用，出售债券也需要支付1元 的费用。如果债券A的当前价格为98元。
10
10
110
0
1年末
2年末
3年末
• 构造相同损益的复制组合：
〔1〕买进0.1张的1年后到期的零息票债券，损益刚好100 × 0.1=10元； 〔2〕买进0.1张的2年后到期的零息票债券，损益刚好100 × 0.1=10元； 〔3〕买进1.1张的3年后到期的零息票债券，损益刚好100 × 1.1=110元；
• 1、同损益同价格 • 例6
105 100
95
105 PB
95
风险证券A
风险证券B
另外，假设不考虑交易成本。
• 问题：〔1〕证券B的当前价格应该为多少？100 〔2〕如果证券B的当前价格为99元，问是
否存在套利时机？如果有，如何套利？
卖空A
2、静态组合复制定价
• 例7
105 100
95
风险证券A
无套利定价的基本原理(一)
无套利定价的基本原理(一)无套利定价的基本原理1. 引言无套利定价（Arbitrage-free pricing）是金融领域中的重要理论，用于确定金融资产的公平价值。
本文将深入浅出地介绍无套利定价的基本原理。
2. 什么是无套利？无套利是在金融市场中的一种理想状态，指的是投资者通过合理的投资组合，无法获得长期稳定的超额收益。
换句话说，不存在通过买卖不同资产的组合来获取无风险利润的机会。
3. 无套利定价的基本概念3.1 基本要素无套利定价的基本要素包括：金融资产、市场价格、无风险利率和投资者的风险偏好。
3.2 无套利机会如果存在某个投资组合，可以在无风险的情况下获取正的收益率，即回报率大于无风险利率，那么就存在无套利机会。
一旦出现无套利机会，投资者将通过购买该投资组合来获取超额收益，进而引发市场价格的调整。
4. 单期模型下的无套利定价4.1 单期市场模型单期市场模型是无套利定价的最简单形式，假设市场只存在一个时期，投资者只能进行一次交易。
4.2 无套利定价定理在单期市场模型下，如果市场中的所有资产都是可交易的，并且不存在无风险套利机会，那么每个资产的市场价格都等于其期望折现值。
4.3 基于风险中性概率的定价基于风险中性概率的定价是单期模型下的另一种无套利定价方法。
该方法认为，资产的期望收益率应该等于其风险中性概率下的贴现值。
5. 多期模型下的无套利定价5.1 多期市场模型多期市场模型允许投资者在多个时期进行多次交易，资产价格的变化与市场预期和投资者的风险偏好有关。
5.2 无套利定价定理在多期市场模型下，如果不存在无风险套利机会，那么市场中的每个资产都应该按照假设期望回报率的贴现值进行定价，即每个资产的价格等于其未来现金流的折现值。
5.3 期权定价模型期权是多期模型中的一种重要金融工具，其定价相对较为复杂。
期权定价模型主要有Black-Scholes模型和Binomial模型等。
6. 结论无套利定价是金融市场中重要的理论基础，它通过排除无风险套利机会，保证了市场的公平性和有效性。
第11单元 套利、无套利原则
投资学第十三章套利定价理论（APT）•概述•第一节因子模型（Factor model）•第二节套利定价理论（APT）•第三节CAPM与APT的比较•第四节因子的选择第二节套利定价理论（APT）•套利（Arbitrage）–是同时持有一种或者多种资产的多头或空头，从而存在不承担风险的情况下锁定一个高于无风险利率的收益。
–不花钱就能挣到钱，即免费的午餐！•两种套利方法：–当前时刻净支出为0，将来获得正收益（收益净现值为正）–当前时刻一系列能带来正收益的投资，将来的净支出为零（支出的净现值为0）。
•任何一个均衡的市场，都不会存在这两种套利机会。
如果存在这样的套利机会，人人都会利用，从而与市场均衡矛盾。
所以我们假设市场上不存在任何套利机会。
•套利活动是现代有效证券市场的一个关键原因。
–每个投资者都会充分利用套利机会–只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会举例：•假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。
如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，则有套利机会。
•套利过程是：1.交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）2.签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。
3.按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。
4.1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。
•这是哪一种套利？•套利不仅仅局限于同一种资产（组合），对于整个资本市场，还应该包括那些“相似”资产（组合）构成的近似套利机会。
•无套利原则（Non-arbitrage principle)–根据一价定律（the law of one price），两种具有相同风险的资产（组合）不能以不同的期望收益率出售。
无套利定价原理
风险管理
在风险管理领域，无套利定价原 理可用于确定风险贴现率和风险 调整后的价值，帮助投资者合理
评估和管理风险。
02
无套利定价的基本原理
风险中性定价
总结词
风险中性定价是一种将投资组合的风险调整到最低水平，同时实现预期收益最大化的方 法。
详细描述
风险中性定价基于风险中性的假设，即投资者对风险的态度是中性的，他们不要求风险 补偿。在这种假设下，任何投资组合的预期收益都可以通过无风险利率加上风险溢价来 计算。通过调整投资组合中不同资产的权重，可以降低投资组合的风险并最大化预期收
06
无套利定价的案例分析
期货市场的无套利定价
总结词
通过分析期货市场的价格机制，探讨无套利定价在期货市场 中的应用。
详细描述
期货市场的无套利定价是指利用市场上的期货合约，通过复 制现货头寸的方式，实现与现货价格相等的期货价格。在期 货市场中，无套利定价的应用有助于确保市场的公平性和有 效性，避免过度投机和价格操纵。
APT是一种基于无套利定价原理的多因子资产定价模型，它认为资产的
预期回报率可以由一组经济因子来解释，并能够消除套利机会。
05
无套利定价的挑战与未来发展
市场不完全性
1 2
金融市场并非完全竞争
由于市场参与者数量有限、信息不对称等因素， 金融市场往往并非完全竞争状态，这给无套利定 价带来了挑战。
交易成本和滑点
未来现金流的折现值等于当前资产价格。
影子定价
要点一
总结词
影子定价是一种估算金融资产内在价值的方法，通过比较 金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机会 。
要点二
详细描述
影子定价是一种基于无套利定价原理的估值方法，通过比 较金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机 会。影子价格是指金融资产在无套利条件下的合理价格， 可以通过估算资产的未来现金流并折现到当前来确定。如 果市场价格高于影子价格，则存在套利机会；如果市场价 格低于影子价格，则存在套利风险。
无风险套利介绍
无风险套利介绍无风险套利是一种金融交易策略，利用市场中不同资产之间的价格差异，从中获得风险无关收益。
无风险套利可以说是金融市场中的“买一送一”，是一种利用市场上的套利机会进行无风险获利的交易策略。
本文将介绍无风险套利的基本原理、常见的套利策略以及风险管理等相关内容。
首先，无风险套利的基本原理是利用市场上出现的价格差异来进行套利交易。
这种差异可以是由于某个资产的价格在不同市场上存在差异，也可以是由于不同合约之间的价格差异所导致的。
不论是哪一种差异，只要通过买卖不同市场上的资产或合约，就可以在不承担风险的情况下，获得差价收益。
这种收益被称为无风险收益，因为套利策略在没有风险的情况下进行。
常见的无风险套利策略有很多，其中最常见的是套利交易和期货套利。
套利交易是通过同时买入和卖出相同的资产或合约，以获得价格差异所产生的利润。
例如，在国内和国际市场上同时交易外汇，可以利用汇率差异来进行套利交易。
期货套利则是通过同时买入和卖出不同到期日的期货合约，以获得价格差异所带来的收益。
例如，如果一种商品的远期合约价格低于现货价格，可以通过卖出远期合约同时买入现货，从中获得差价收益。
无风险套利策略存在的基础是市场中存在一种理论上的均衡状态，即市场中的价格差异不会长期存在。
由于市场参与者的行为和信息不对称，价格差异会在一段时间内出现，但随着市场的反应，差异会逐渐减小或者消除。
因此，无风险套利是一种短期交易策略，需要及时抓住套利机会并迅速进行交易。
然而，尽管无风险套利的收益被称为无风险收益，但实际上还是存在一些风险。
首先，是执行风险。
由于市场的变化和交易的执行延迟，套利交易不一定能够按照计划进行，可能导致收益减少或不存在。
其次，是市场风险。
当市场发生剧烈变化时，价格差异可能会大幅扩大，从而使套利策略失败。
此外，无风险套利的成功还要依赖于交易成本的控制，如手续费、税费等。
为了控制风险，无风险套利的执行需要进行风险管理。
首先，需要进行市场分析和策略选择，确定套利机会和执行方案。
套利的基本原理
套利的基本原理
套利是一种利用市场中的价格差异来获取利润的交易策略。
其基本原理是通过同时买入和卖出相同或相似的资产，以获得差价的收益。
套利的核心在于资产之间的价格差异或者在不同市场上的价格差异。
这种差异可能是由市场供求关系、交易所规定或其他因素引起的。
套利者会根据这些差异，选择买入价格较低的资产，然后在价格较高的市场卖出，从中获得差价收益。
举例来说，在股票市场中，如果某只股票在不同交易所上的价格存在差异，套利者可以在低价交易所购买该股票，并在高价交易所卖出，以获取价格差的利润。
套利策略一般被视为风险较低的交易手段，因为它不依赖于市场的整体方向，而只是依赖于资产价格之间的差异。
然而，套利也会受到市场流动性、交易成本、监管限制等因素的影响。
为了进行套利交易，投资者通常需要具备良好的市场分析和操作技巧，同时还需要及时把握市场变化、控制风险、选择合适的交易时机。
此外，套利也需要投资者具备足够的资金、技术和市场信息来进行操作。
总之，套利通过利用价格差异获取利润，是一种常见的交易策略。
它可以在不同的市场、交易所和资产类别中应用，并且需要投资者具备一定的市场分析能力和操作技巧，以及足够的资金和市场信息支持。
无套利定价原理
无套利定价原理无套利定价原理是金融学中非常重要的概念，它是指在一个所有市场都充分发达的环境中，任何套利机会都将迅速被市场参与者利用而消除，从而使市场上的资产价格达到一种平衡状态。
换句话说，无套利定价原理认为在一个没有风险的环境中，任何资产的理论价格应该等于其预期未来现金流的贴现值。
无套利定价原理是建立在一组假设前提之上的。
首先，假设市场是完全无摩擦的，没有任何交易成本，投资者可以自由买卖资产。
其次，假设投资者在决策时是理性的，他们会根据预期风险和回报来进行投资。
第三，假设市场参与者具有相同的信息，他们对市场上的所有资产和预期现金流有相同的认识。
最后，假设资产价格是连续变动的，没有任何突变。
基于以上的假设，无套利定价原理可以简化为以下两个重要结论。
第一个结论是无套利机会。
如果一个资产的价格低于其理论价格，投资者将买入这个资产，推动其价格上涨，直到价格达到其理论价格；反之，如果一个资产的价格高于其理论价格，投资者将卖出这个资产，推动其价格下跌，直到价格达到其理论价格。
在一个没有风险的环境中，投资者会通过买入低价资产和卖出高价资产来进行套利，从而消除了任何价格偏离理论价值的机会。
第二个结论是资产价格等于预期未来现金流的贴现值。
假设一个资产的未来现金流是已知的，投资者根据预期的风险和回报来计算这些未来现金流的贴现值。
这个贴现值是资产的理论价格，也是投资者愿意支付的最高价格。
如果资产价格低于其预期未来现金流的贴现值，投资者将买入该资产，从而推动其价格上涨，直到价格等于贴现值；反之，如果资产价格高于其预期未来现金流的贴现值，投资者将卖出该资产，推动其价格下跌，直到价格等于贴现值。
通过这两个结论，可以看出无套利定价原理的重要性。
它为投资者提供了一个理论基础，帮助他们确定资产的合理价格，并进行投资决策。
同时，无套利定价原理也为金融市场的运行提供了一个稳定的框架，促使市场上的资产价格达到一种平衡状态，避免了出现明显的价格偏离。
简述套利的原理
简述套利的原理套利是一种资本市场的投资策略，它基于市场的不完全性和信息不对称。
套利的原理是通过同时进行多个市场的交易，从中获得低风险的收益。
这种策略可以利用不同市场之间的价格差异或者同一市场中不同的交易工具之间的价格差异。
套利的核心是在不同市场之间的风险中获得收益。
套利的一般流程是首先找到价格差异，然后以较低的价格买入，在较高的价格卖出。
一般来说，套利者会同时涉足两个或更多的市场，因为这样可以降低风险。
例如，如果一个商品在两个市场上的价格不同，套利者可以在便宜的市场购买该商品，同时在另一个市场上以高价卖出。
这样做的好处是可以获得稳定的收益而不必承担大的风险。
套利的策略可以应用于不同的市场，包括股票市场、货币市场、商品市场和期货市场。
在股票市场中，套利者可以利用不同公司的股票价格差异来进行交易。
在货币市场中，套利者可以利用不同国家的货币汇率差异来进行交易。
在商品市场中，套利者可以利用不同地区的商品价格差异来进行交易。
在期货市场中，套利者可以利用不同期货合约之间的价格差异来进行交易。
虽然套利的策略看起来非常简单，但是实际上需要一定的技能和经验。
套利者需要对市场的价格走势有深入的了解，并能够快速反应市场的变化。
此外，成功的套利需要高效的交易系统和技术支持。
套利的风险主要来自市场的波动和技术问题。
一旦市场出现大幅波动，套利者可能会面临损失。
此外，技术问题也可能导致套利失败，例如交易系统故障或者网络延迟等问题。
因此，套利者需要有足够的风险控制意识和技术能力。
总的来说，套利是一种高效的投资策略，可以为投资者提供低风险的收益。
然而，套利需要投资者具备深入的市场了解和高效的交易技术。
对于普通投资者来说，套利并不是一个很好的投资策略，因为它需要高超的技术和信息优势。
最好的投资策略是根据自己的风险承受能力和目标设定，选择合适的投资产品和投资策略。
无套利分析方法
三.确定状态下无套利定价原理的应用
1、同损益同价格 （例子2）
假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年后 的同一天到期，其面值为100元（到期时都获 得100元现金流，即到期时具有相同的损益）。 如果债券A的当前价格为98元，并假设不考虑 交易成本和违约情况。
问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
10
10
110
1年末
2年末
3年末
构造相同损益的复制组合为：
（1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×0.1＝10元；
（2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×0.1＝10元；
（3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×1.1＝110元；
（1）先在当前购买0.98份的债券Z0×1； （ 2 ） 在 第 1 年 末 0.98 份 债 券 Z0×1 到 期 ， 获 得
0.98×100＝98元；
（3）在第1年末再用获得的98元去购买1份债券 Z1×2；
这个自融资交易策略的成本为：
98×0.98＝96.04
交易策略
当前
无风险套利的定义
在金融理论中，套利指一个能产生无风险盈利的 交易策略。这种套利是指纯粹的无风险套利。但 在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生 很低风险的盈利策略，即可能会承担一定的低风 险。
套利活动是对冲原则的具体运用，如果现有两项头寸
A与B其价格相等，预计不管发生什么情况，A头寸的现金
（1）卖空债券A，获得98-1=97元（由于卖 空A需要1元的费用）；
（2）虽然债券B只有97.5元，但是97元还 不够用于买进债券B；
无套利定价原理
无套利定价原理无套利定价原理是金融市场中非常重要的概念，它指的是在没有风险的情况下，资产的价格应该是一致的。
这个原理在金融衍生品定价中扮演着非常重要的角色，它帮助我们理解市场价格的形成和变动。
下面我们将对无套利定价原理进行详细的介绍和解释。
首先，无套利定价原理是建立在无风险套利的基础上的。
所谓无风险套利，指的是在金融市场上通过买卖多种资产，可以在没有风险的情况下获得收益。
如果存在套利机会，就意味着市场上存在着定价不一致的情况，这将导致市场的不稳定和不公平。
因此，无套利定价原理的出现，可以帮助市场实现价格的一致性和稳定性。
其次，无套利定价原理是建立在风险中性的基础上的。
所谓风险中性，指的是在定价过程中，假设投资者对风险的偏好是中性的，即对风险和收益的权衡是公平的。
在这种情况下，资产的价格将会受到风险因素的影响，从而实现市场价格的一致性。
再次，无套利定价原理可以帮助我们理解金融市场上的价格形成和变动。
在金融市场上，各种资产的价格是受多种因素影响的，包括市场供求关系、宏观经济环境、政策法规等。
通过无套利定价原理，我们可以更好地理解这些因素是如何影响资产价格的，从而更好地把握市场走势和投资机会。
最后，无套利定价原理在金融衍生品定价中有着广泛的应用。
金融衍生品是一种衍生自基础资产的金融工具，其价格是由基础资产的价格决定的。
通过无套利定价原理，我们可以建立衍生品的定价模型，从而更好地理解和预测衍生品价格的变动。
综上所述，无套利定价原理是金融市场中非常重要的概念，它帮助我们实现市场价格的一致性和稳定性，更好地理解价格的形成和变动，以及在金融衍生品定价中有着广泛的应用。
通过深入学习和理解无套利定价原理，我们可以更好地把握金融市场的走势，从而实现更好的投资收益。
无套利原理
无套利原理
无套利原理是指，一个投资者在相同的时间内，在不改变总资产的基础上，不能通过任何调整组合的方式从投资中获得收益。
它来源于上个世纪
40年代，由兰德和斯特恩提出，并于1952年被证实。
无套利原理是资本
市场理论的核心，成为现代金融学的基本假设。
无套利原理的主要原因是风险偏好。
投资者会有所偏好，无论是追求超
额收益或保持相对安全，都会影响投资组合，并最终导致投资组合改变。
当
市场中的投资者各自要求不同的风险回报比例时，市场上的投资机会就趋于
平衡。
当一个投资者试图扰乱市场的平衡条件，通过改变其组合而获得收益时，他就会被视为利用相对谁来获利，并被视为违反无套利原理。
无套利原理对于投资者非常重要，尤其是对长期投资者。
它强调了风险
和回报之间的平衡，加强了投资机会的不可得性，市场上没有任何投资者可
以改变总资产来获得利润，同时没有投资者可以短期获利。
此外，该原理也
暗示了投资者应仔细研究市场，寻求投资机会，评估所有的风险，以获得最
优的投资回报。
总之，无套利原理是通过投资者无法通过调整其组合而获得收益的理论。
它强调风险和收益之间平衡，提醒投资者必须以谨慎、有目标和理性的态度
来参与投资活动，以获得较高的长期收益。
金 融 工 程 学 第2章 无套利定价原理
3、动态组合复制定价（例子4）
假设从现在开始1年后到期的零息票债券的价格为 98元。从1年后开始，在2年后到期的零息票债券的 价格也为98元。并且假设不考虑交易成本和违约情 况。 问题：（1）从现在开始2年后到期的零息票债券的 价格为多少呢？ （2）如果现在开始2年后到期的零息票债券 价格为97元，问是否存在套利机会？如果有，如何 套利？
（2）存在两个相同成本的资产组合，但是第一个 组合在所有的可能状态下的损益都不低于第二个 组合，而且至少存在一种状态在此状态下第一个 组合的损益要大于第二个组合的损益。 （3）一个组合其构建的成本为零，但在所有可能 状态下，这个组合的损益都不小于零，而且至少 存在一种状态，在此状态下这个组合的损益要大 于零。
对于第二个问题，其原理与例子2类似，债券A的当 前价格为120 元，小于应该价格 121.7 元，因此根 据无套利定价原理，存在套利机会。当前市场价格 为 120 元，而无套利定价的价格为 121.7 元，所以 市场低估了这个债券的价值，应该买进这个债券， 然后卖空复制组合。即基本的套利策略为： （1）买进 1张息票率为 10％，1年支付 1次利息的 三年后到期的债券 A； （2）卖空 0.1 张的 1年后到期的零息票债券； （3）卖空 0.1 张的 2年后到期的零息票债券； （4）卖空 1.1 张的 3年后到期的零息票债券；
与例子 3不同的是，在这个例子中我们不能简单地 在当前时刻就构造好一个复制组合，而必须进行动 态地交易来构造复制组合。我们要运用无套利定价 原理的第三个推论。现在看一下如何进行动态地构 造套利组合呢？
按照无套利定价原理的第三个推论，自融资交易策 略的损益等同于一个证券的损益时，这个证券的价 格就等于自融资交易策略的成本。这个自融资交易 策略就是： （1）先在当前购买 0.98 份的债券Z0×1； （2）在第 1年末 0.98 份债券 Z0×1到期，获得 0.98 ×100 ＝98 元； （3）在第 1年末再用获得的 98 元去购买 1份 债券 Z1×2； 这个自融资交易策略的成本为： 98 ×0.98＝96.04
第二章无套利定价原理
在1年末卖空1份债券 Z12
买进债券Z02
当前 980.98＝
96.04
-95
现金流 1年末
-1000.98= -98 98
2年末
-100 100
合计
1.04
0
0
4.存在交易成本时的无套利定价原理
➢ 当存在交易成本时，上面的无套利定价原理 的几个推论就可能不再适用了。
➢ 因为存在交易成本，所构造的套利策略不一 定能盈利。
➢ 问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元， 是否存在套利机会？如果有，如何套利呢？
例题分析：
➢ 在没有交易成本，B的合理价格为98元。不管大于或小于98 元，都存在套利机会。
➢ 如果存在卖空和出售债券费用，在价格不等于98时，不一定 存在套利机会。比如，债券B的当前价格为97.5元，按照前 面的套利思路为：卖空债券A，获得98-1=97元，不够用于 买进债券B（97.5元）；
➢ 2．静态组合复制定价
➢ 例2-3：假设3种零息票的债券面值都为100元，它们的当 前市场价格分别为：
（1）1年后到期的零息票债券的当前价格为98元； （2）2年后到期的零息票债券的当前价格为96元； （3）3年后到期的零息票债券的当前价格为93元； 并假设不考虑交易成本和违约。
问题：（1）息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到 期的债券A的当前价格应该为多少？
➢ 无套利均衡（市场均衡状态的描述）的三个等价性推论
同损益同价格：如果两种证券具有相同的损益，则这两种 证券具有相同的价格
静态组合复制定价：如果一个资产组合的损益与某一个证 券相同，则这个资产组合的价格与这个证券价格相等。这 个组合称为该证券的“复制组合”
公司理财第3章套利与财务决策
•今天的黄金（盎司）
•今天的美元
•×汇率(欧元/美元) •÷汇率(欧元/美元)
•今天的欧元
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•× （1+rf） •÷（1+rf）
•1年后的美元
公司理财第3章套利与财务决策
3.3 现值与净现值决策法则
• 一个项目或投资的净现值（net present value， NPV）是其收益的现值与其成本的现值之差。
35000美元-33000美元=2000美元
• 因此，视你对拥有一辆雷克萨斯汽车的意愿的不同，经销商提供给你的 报酬的价值也就介于：
2000美元（你不想要一辆雷克萨斯）～7000美元（你确实需要一
辆雷克萨斯）
• 由于雷克萨斯汽车的价格为非竞争性的（你不能够以相同的价格买入和
卖出），所以经销商提供给你的报酬的价值是不明确的，这要根据你的
§ (20盎司黄金) ($250/盎司)=$5000
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公司理财第3章套利与财务决策
用市场价格来确定现金价值 (续)
• 类似的，如果铂金的当前市场价格为每盎司550美 元，那么换出的10盎司铂金的现金价值为：
§ (10盎司铂金) ($550/盎司)=$5500
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公司理财第3章套利与财务决策
个人偏好而定。
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公司理财第3章套利与财务决策
3.2 利率与货币时间价值
• 货币时间价值（Time Value of Money）
§ 考虑一项投资机会，具有如下确定的现金流。
• 成本: 今天的$100,000 • 收益: 1年后的$105,000
§ 今天的货币与未来的货币的价值之间的差异是由于货币 的时间价值。
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套利、无套利原理和公司理财学的发展魏峰【Abstract 】No arbitrage principle is a basic research method of modern corporate finance. It put corporate finance make great advance. The development of MM Theory , Option Pricing Theory (OPT), Arbitrage Pricing Theory (APT) ect. was all based on no arbitrage principle. This article gives some introduction to no arbitrage principle and its application in corporate finance.【Key Words 】Arbitrage No arbitrage principle Corporate finance一、无套利原理概述1、套利简单的讲套利是指一个从市场上获得无风险利润的机会。
我们可以考虑一个公司同时在两个股票交易市场交易。
如果交易市场1中该公司股票的报价高于交易市场2中的报价（在考虑了交易成本和汇率差异之后），那么投资者就可以通过买入交易市场2中的股票并在交易市场1中出售来锁定一个无风险收益。
菲利普·H ·戴布维格和斯蒂芬· A ·罗斯给出了一个关于套利的学术性的权威定义:套利是这样一个投资策略，即保证在某些偶然情况下获取正报酬而没有负报酬的可能性，也无需有净投资。
换句话讲套利是一个可以以零成本建立投资组合并能够保证要么组合的价值增加或者保持为零的一个机会。
从数学的角度看，它包含了这样的意思：0)0(=V 并且[][]10)(0)(=>+≥t V P t V P ，其中)(t V 是指投资组合在时点t 的价值，[]P 表示的是括号中事件出现的概率。
这样套利也可以被理解为在没有可能出现损失（[][]10)(0)(=>+=t V P t V P ）和没有承担任何风险（0)0(=V ）的情况下，获得报酬的可能性。
有时套利也被描述成不需要任何投入就获得收益的机会（就像免费午餐一样）。
学术意义上的套利有两个核心特征：第一，存在一个无风险的收益，即所谓“保证获取正报酬而没有负报酬”（[][]10)(0)(=>+=t V P t V P ）。
第二，存在一个自融资策略，即所谓的“无需有净投资”（0)0(=V ），或者如美国著名金融工程学家约翰·马歇尔所言，是指“头寸”完全可以用贷款来融资(即无资本)。
例如，假定无风险债券的年收益率为2%，银行一年期借款利率为1%(不考虑利息税)。
如果一个投资者将从银行借入的10万元用于投资无风险债券，就可以多获得1%（1000元）的价差收入。
这实际上就是一个套利行为。
因为，储户获得了无风险债券高于银行贷款的无风险的利差收益，但他并没有增加投入的资金，而只是改变了金融头寸的持有方式。
在一个完全竞争的市场体系中，套利机会一旦被发现，投资者马上就会利用这种无风险的套利机会来赚取利润。
随着套利者的参与，市场的供求状况将随之而改变，套利空间也将逐渐减少直至消失，结果就形成了各种资产的均衡价格。
2、无套利和无套利原理现代金融理论对套利的研究就是对不能获得套利机会这一假定的含义的研究。
这是因为在金融市场上,套利的出现是与均衡相矛盾的。
我们知道，经济学的一个基本假定是，竞争经济主体都在一定约束条件下追求利益最大化。
例如，当国债的年收益率为2 %、银行一年期存款利率为1 %时，意味着存在套利的机会。
如果一个投资者追求利益最大化,那么他会不断地追求“更多”从而实现“最优”，也就是将存款转换为国债来进行套利。
在完全市场的条件下，套利活动必然会降低国债收益率，提高银行借款收益率，直到两者的收益率相等为止。
当两者的收益率相等时，套利机会消失,市场达到了均衡状态。
在“无套利均衡”状态下,金融资产的价格等于其价值，这是套利活动的必然结果。
无套利原理是指具有相同价值的金融产品在同一个竞争的市场应当具有相同的价格。
无套利原理假设金融市场不存在套利机会。
套利是在不花费成本的情况下，通过一些金融资产的买进和卖出，以获得可能的正的报酬的交易活动。
更一般的说，套利是一种投资策略或金融资产的交易策略。
这种策略可以在零净投资之下，获得非负的报酬。
从理论上讲，由于实现这种策略的规模可以是任意的，因此只要存在套利机会，就意味着存在一个财富泵。
存在套利机会的一个简单例子是：如果两个资本市场存在利率差，则可以从低利率市场上借入资金，在高的货币市场上借出，这样无需成本就可以获得收益。
当然，这种利率差是不能保持下去的，因为套利活动会使两个市场的利率趋于相同。
如果投资者是理性的，投资者对财富的偏好随着财富的增加而增加，那么存在套利机会与市场均衡相矛盾。
均衡要求交易价格使金融资产的供需相等。
对于理性的投资者来说，其金融资产的需求或供给都是由其自身利益所决定的。
在均衡的状态下，金融资产的需求等于供给，投资者的自身利益都没有得到满足，因为理性的人都想利用套利机会获利。
更基本的，存在套利机会与投资者存在最优资产组合需求相矛盾。
因为任何一个投资者想利用套利机会的规模是无限的。
因此，存在套利机会与经济主体优化的理性相矛盾。
所以如果存在套利机会，意味着供求不平衡。
一旦出现套利机会，市场马上就会调整要价和出价，使供求得以平衡。
所以均衡时，一定不存在套利机会，也就是说在无套利原理的存在是金融市场均衡的必然结果。
3、无套利原理发生作用的机制无套利原理在以下情形不成立时，将发生作用：（1）（1）相同的资产在所有市场上的价格相同。
相同资产的价格不同时，套利者将①从价格较低市场上购入该资产，然后在价格较高的市场上出售该资产，从而获得正的收益；②借入该资产，出售给价格较高市场上的购买者，然后再到价格较低的市场上买入相同的资产归还出借人，并保留所获差价；③在价格较高的市场上买空该资产，用所获得的资金到价格较低的市场上买入该资产平仓。
（2）（2）具有相同现金流量的资产的价格相同。
具有相同现金流量的资产的价格不同时，套利者①卖出价格较高的资产同时买入价格较低的资产；②使用出售价格较高的资产所获资金来买入价格较低的资产，同时获取部分差价；③使用价格较低资产的现金流入来清洁套利者对于价格较高资产的付款义务。
（3）（3）未来价格确定的资产，其日前的交易价格等于未来价格的现值未来价格确定的资产，其日前的交易价格与未来价格的现值不同时，如果当日价格低于未来价格的现值，套利者卖出一个远期合约，同时借款来买入该资产；在到期日套利者交割资产并收到约定的价款；套利者归还借款、支付借款利息并获取收益。
未来价格确定的资产，其日前的交易价格高于未来价格的现值，套利者将买入一个远期合约，同时卖出基础资产并将多出部分借出；到期日套利者收回投资，完成交割，从而获取收益。
总之，一旦出现上述三种情形，套利者都将通过一定的交易来进行套利，套利者套利的结果，会使被交易的资产供需得到调整，从失衡从新回到均衡，套利机会最终消失。
二、无套利原理的起源无套利原理在MM理论使用以前就已经存在。
早在1923年凯恩斯提出解释远期汇率的“利率平价说”中就引入了无套利原理。
1931年，英国学者爱因齐格出版的《远期外汇理论》对此做了进一步的总结，阐述了远期差价与利率之间的关系。
汇率与利率之间的关系是及其紧密的，这种关系是通过国际间的套利性资金流动而产生的。
在两国存在利率差异的情况下，资金将从利率低的市场流向利率高的市场以牟取利润。
但是，套利者在比较金融资产的收益率时，不仅考虑两种资产的利率所提供的收益，还要考虑其汇率变动所产生的成本。
因此套利者往往将套利与掉期业务结合，以避免汇率风险。
套利活动和掉期交易使低利率货币的现汇汇率下降，期汇汇率的上升；而高利率货币的现汇汇率上升，期汇汇率下降。
于是，远期差价不断加大，直到两种资产的收益率相同，抵补套利的活动停止，这是远期差价正好等于两种货币的利差，利率平价成立。
因此远期差价（期汇汇率与现汇汇率的差额）是由两国间的利率差异决定的，利率高的货币在期汇市场上贴水，利率低的货币在期汇市场上升水。
这就是利率平价理论。
下面我们利用无套利原理给出利率平价理论的证明。
假设本国的利率水平为i，同期外国的利率水平为i*，即期汇率为S（直接标价法），远期汇率为F。
若投资者用1单位本国货币在国内投资，到期的收益是（1+i）；若投资者选在国外投资，则必须先将1单位的本币兑换为1/S的外币，再进行投资，到期的收益是（1+ i*）/S；按照约定的远期汇率F兑换，则可以收回本币（1+ i*）F/S。
投资者比较在两国的投资收益，以确定投资方向。
若（1+i）>（1+ i*）F/S，资本将从国外转移至国内，于是本币的即期汇率上升而远期汇率下降，外币汇率变化相反。
若（1+i）<（1+ i*）F/S，资本将从国内转移至国外，于是外币的即期汇率上升而远期汇率下降，本币汇率变化相反。
套利性资金流动最终使得在两国的投资收益相等，即：（1+i）＝（1+ i*）F/S 1或者F/S = (1+i)/（1+ i*） 2给等式2两边减去1，可得：F-S/S = (i- i *)/（1+ i *） 3公式3表明；当I>i *时，则F>S ，即远期外汇出现升水；当I<i *时，则F<S ，即远期外汇出现贴水。
公司3可以写成：**i i i S SF S SF -=⨯-+- 4 由于*i S SF ⨯-是两个百分比的乘积，通常较小，可以忽略不计。
所以： *i i S SF -=- 5公式5就是利率平价方程式。
它表明：如果国内利率高于国外利率，远期外汇必然升水；如果国外利率高于国内利率，远期外汇必然贴水，并且升（贴）水率大致等于两国的利率差。
利率平价理论得证。
三、无套利原理与公司理财学1、无套利原理与MM 定理无套利均衡分析在财务领域的运用最早体现在莫迪格莱尼和米勒（1958）研究企业资本结构与企业价值之间关系的MM 理论中。
他们的理论使公司财务从此具有了严格的分析方法和数理理论基础，可以说是为公司财务这门学科奠定了基础。
两位作者分别于1958年和1990年获得诺贝尔经济学奖。
MM 理论的基本假设包括：（1）无税环境；（2）无交易成本；（3）内部人和外部人具有相同信息，无信息不对称；（4）利益相关者可以无成本地解决利益冲突问题，无代理成本；（5）企业发行的负债无风险；（6）个人可以以无风险利率借贷。