第03章角度测量
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03 测量学-角度测量
◆
两个半测回合起来称为一测回， 两个半测回合起来称为一测回， 一测回 取平均值作为最后结果：β平=（β+β′）/2。 取平均值作为最后结果： （ ） 。
方向法观测水平角的记录
水 度 平 盘 水 方 值 数 平 向 读 ° ′ ″ 0 01 18 49 50 12 229 50 18 180 01 48 水 平 角 半 回 测 值 一 回 测 值 ° ′ ″ ° ′ ″ 49 48 54 49 48 42 49 48 30
测 站
盘 位 盘 左
目 标 A B B A
备
注
O 盘 右
Δ =α -α α 左 右 =24″ Δ 容 = 30″ α
2. 方向观测法
A
B C
O
盘左位置，瞄准起始方向目标 读数 读数， 盘左位置，瞄准起始方向目标A读数，然后顺时针方向依 次瞄准目标B、C、A并读数。 并读数。 次瞄准目标 、 、 并读数 检查归零差是否超限（ ）。否则重测 否则重测。 检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。 盘右位置，瞄准起始方向目标 读数 读数， 盘右位置，瞄准起始方向目标A读数，然后逆时针方向 依次瞄准目标C、 、 并读数 并读数。 依次瞄准目标 、B、A并读数。 检查归零差是否超限（要求 ）。否则重测 否则重测。 检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。
盘右位置： 盘右位置： 位置 先瞄准B目标， 先瞄准B目标，读取水平度盘读数 b 然后瞄准A目标,读取水平度盘读数a 然后瞄准A目标,读取水平度盘读数a 下半测回。 角值β′= a - b，盘右位置所测角度β称为下半测回。 角值 ，盘右位置所测角度β称为下半测回
◆限差要求
上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″ 上半测回与下半测回所测角值之差不得超过
第三章 角度测量
§3-3 水平角观测
一、经纬仪的安置
对中 目的：经纬仪的纵轴与测站点中心的铅垂线重合 方法：⑴ 用垂球对中 ⑵ 用光学对中器对中 步骤：⑴安置三角架，目估初步对中； ⑵对中器调焦对中；（主要用架子腿和仪器在架头 平移来对中）调平对中再调平再对中。 ⑶对中和粗平同时进行。 整平 目的：经纬仪的纵轴严格铅垂 方法及步骤 照准部转到任何位置时，水准管气泡总是居中，容许偏差 小于1格。
（四）视准轴的检校
目的：CC⊥HH 检验
所偏离的角度C——视准误差 盘选一水平方向的目标P，盘左盘右分别观测读数L，R。
CC HH \
若 L R 180
20 ' '
则需要校正
校正：用水平微动螺旋，使盘右的水平度盘指数指向正 确值
R 1 2
R L 180 ，十字丝交点偏离目标P，拨动十字
以全圆顺时针为例：
令 L —盘左时，无指标差时度盘正确读数；
L 测 —盘左时，竖盘观测读数；
R —盘右时，无指标差时度盘正确读数；
R 测 —盘右时，竖盘观测读数。
左 90 L 90 L 测 x
右 R 270
1 2
x 1 2
R 侧 x 270
R 1 2
R
左
R 右 180
o
为了提高精度，可以在一个测站上对各个水平方向值观 测n个测回，则各个测回间应将水平度盘的位置改变 180°/n
§3-4 竖直角观测
一、竖直角的用途
1、将斜距化为平距
已知斜距S、竖直角α，计算平距D
2、三角高程测量
第三章 角度测量
水平度盘
水平度盘 度盘变换手轮：配置度盘起始位置。 竖直度盘
基座
三角形轴座 脚螺旋：整平仪器，将水平度盘调节成水平状态，仪器的竖轴处于铅垂位置。 连接板
8
三、DJ6级光学经纬仪的读数方法
分微尺测微器读数方法
H
角度换算关系：1°=60′ 1′=60″
读数：度 分 秒
一般国产光学经纬仪采用分微尺测微器，
右
B 265 36 30
85 35 12 85 35 06
85 35 09
85 35 06
A
90 00 36
左
85 35 06
B 175 35 42
0
A 270 00 48
右
85 35 00
B 355 35 48
85 35 03
25
竖直角测量
一、竖直角的概念
竖直角：同一个竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，用α表示。
度盘划分值为1°
1°中间隔60个小格，每格为1′
秒位可估读：0.1′=6″
V
思考：读出的秒数一定是6的倍数吗？最大可以读到多少秒？
水平度盘读数：215°06′48″ 竖直度盘读数：78°52′00″
9
练一练
水平度盘读数：213°01′24″ 竖直度盘读数：95°55′30″
10
经纬仪的使用及水平角观测方法
4.精确照准目标： 转动水平微动螺旋，照准目标中心位置。
（三）读数
14
角度测量常用工具及照准方式
标杆
测钎
棱镜
锤球
15
经纬仪的使用方法总结
经纬仪的安置
粗略对中 粗略整平 精确整平 精确对中 反复对中、整平
照准目标
水平度盘 度盘变换手轮：配置度盘起始位置。 竖直度盘
基座
三角形轴座 脚螺旋：整平仪器，将水平度盘调节成水平状态，仪器的竖轴处于铅垂位置。 连接板
8
三、DJ6级光学经纬仪的读数方法
分微尺测微器读数方法
H
角度换算关系：1°=60′ 1′=60″
读数：度 分 秒
一般国产光学经纬仪采用分微尺测微器，
右
B 265 36 30
85 35 12 85 35 06
85 35 09
85 35 06
A
90 00 36
左
85 35 06
B 175 35 42
0
A 270 00 48
右
85 35 00
B 355 35 48
85 35 03
25
竖直角测量
一、竖直角的概念
竖直角：同一个竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，用α表示。
度盘划分值为1°
1°中间隔60个小格，每格为1′
秒位可估读：0.1′=6″
V
思考：读出的秒数一定是6的倍数吗？最大可以读到多少秒？
水平度盘读数：215°06′48″ 竖直度盘读数：78°52′00″
9
练一练
水平度盘读数：213°01′24″ 竖直度盘读数：95°55′30″
10
经纬仪的使用及水平角观测方法
4.精确照准目标： 转动水平微动螺旋，照准目标中心位置。
（三）读数
14
角度测量常用工具及照准方式
标杆
测钎
棱镜
锤球
15
经纬仪的使用方法总结
经纬仪的安置
粗略对中 粗略整平 精确整平 精确对中 反复对中、整平
照准目标
03《工程测量》第三章角度测量作业与习题答案
水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为。0-360。 垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角。，也称竖直角或高度角，垂 直角的角值为0~360。而视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距之的角值范围为。0-180。 测水平角可用竖丝瞄准，测竖直角可用横丝瞄准。 2．经纬仪有几个主要部分组成，各部分的作用如何？ 经纬仪分基座、照准部、度盘、读数系统等几个部分组成。 基座上有三个脚螺旋，其作用是整平仪器，粗略整平以基座上的圆水准器气泡居中为标志，精 确整平用照准部上的水准管进行，精确整平后水准管气泡应居中;基座底板巾心有连接螺旋孔，用于 仪器安置时与三脚架上的连接螺丝配合固紧仪器。 照准部是经纬仪的主要部件，照准部部分的部件有水准管、光学对点器、支架、横轴、竖直度 盘、望远镜、度盘读数系统观测窗等。照准部绕纵轴水平旋转，瞄准目标时的制动、微动由水平制 动螺旋和水平微动螺旋来控制。望远镜绕横轴旋转，盼准目标时，由竖直制动和微动螺旋控制。 光学经纬仪度盘有水平度盘和垂直度盘，均由光学玻璃制成。水平度盘安装在纵轴轴套外围， 未与纵轴固连，故不随照准部转动，但是可通过水平度盘位置变换轮使其转动。垂直度盘与横轴固 连，以横轴为中心随望远镜一起在坚直面内转动。 光学经纬仪的读数系统包括水平和垂直度盘、侧微装置、读数显微镜等几个部分。水平度盘和
在竖直度盘的构造中还设有竖盘指标水准管，它由竖盘水准管的微动螺旋控制。每次读数前，
都必须首先使竖盘水准管气泡居中，以使竖盘指标处于正确位置。
目前光学经纬仪普遍采用竖盘自动归零装置来代替竖盘指标水准管。即提高了观测速度又提高
了观测精度。
6．经纬仪各轴线间应满足哪些几何关系？在使用经纬仪时，如何减少仪器的剩余误差对测角精度的
垂直度盘上的度盘刻划值，经反光镜导入的光线照明，和一系列棱镜、透镜作用，成像在望远镜旁
在竖直度盘的构造中还设有竖盘指标水准管，它由竖盘水准管的微动螺旋控制。每次读数前，
都必须首先使竖盘水准管气泡居中，以使竖盘指标处于正确位置。
目前光学经纬仪普遍采用竖盘自动归零装置来代替竖盘指标水准管。即提高了观测速度又提高
了观测精度。
6．经纬仪各轴线间应满足哪些几何关系？在使用经纬仪时，如何减少仪器的剩余误差对测角精度的
垂直度盘上的度盘刻划值，经反光镜导入的光线照明，和一系列棱镜、透镜作用，成像在望远镜旁
03第三章角度测量
上。仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还
能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计
制造的测角仪器。
二、竖直角测量原理
• 1、竖直角的概念 • 观测目标的方向（视线）与同一竖直
面内的水平线之间的夹角，称为该方 向线的竖直角，又称垂直角、倾角。 通常用δ表示。其角值范围为0˚～ ±90˚。 • 仰角:其角值为正；俯角:其角值为负。
•
盘左时，δ=90º-L
•
盘右时，δ=R-270º
• 5、记录与计算
竖直角记录计算表
测 站
目 标
竖盘 位置
竖盘读数 °′″
半测回垂直角 °′″
指标 差
″
一测回垂直角 °′″
备注
12 3
4
5
6
7
8
OA OB
左 95 22 00 －5 22 00
－36 －5 22 36
右
264 36 48
－5 23 12
返回
经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具有测钎、 标杆和觇牌等。
返回
A
O B 返回
A
o o o
B
返回
三、竖直角观测
• 1、瞄准
B
+α –α
图3-16 垂直角测量瞄准
O A
图3-11 垂直角测量原理
竖直角观测
• 2、指标水准管气泡居中
• （现在的仪器都有竖盘自动归零装置）
• 3、读数L、R
• 4、竖直角计算公式
2.水平角测量原理
• 如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一 个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上； 通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘 上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：
能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计
制造的测角仪器。
二、竖直角测量原理
• 1、竖直角的概念 • 观测目标的方向（视线）与同一竖直
面内的水平线之间的夹角，称为该方 向线的竖直角，又称垂直角、倾角。 通常用δ表示。其角值范围为0˚～ ±90˚。 • 仰角:其角值为正；俯角:其角值为负。
•
盘左时，δ=90º-L
•
盘右时，δ=R-270º
• 5、记录与计算
竖直角记录计算表
测 站
目 标
竖盘 位置
竖盘读数 °′″
半测回垂直角 °′″
指标 差
″
一测回垂直角 °′″
备注
12 3
4
5
6
7
8
OA OB
左 95 22 00 －5 22 00
－36 －5 22 36
右
264 36 48
－5 23 12
返回
经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具有测钎、 标杆和觇牌等。
返回
A
O B 返回
A
o o o
B
返回
三、竖直角观测
• 1、瞄准
B
+α –α
图3-16 垂直角测量瞄准
O A
图3-11 垂直角测量原理
竖直角观测
• 2、指标水准管气泡居中
• （现在的仪器都有竖盘自动归零装置）
• 3、读数L、R
• 4、竖直角计算公式
2.水平角测量原理
• 如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一 个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上； 通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘 上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：
第三章 角度测量
备注
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
A 一测回 C
左
0 06 24 111 46 18
111 39 54
111 39 51
B
A右 C
180 06 48 291 46 36
111 39 48
测站 竖盘位 目标 水平度盘读数（ 半测回角值（ 一测回平均值 各测回平均角
B
258 49 06
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
各测回平均值 (°′″)
A 左
0 01 24
112 56 48
B
112 58 12
一测回1
112 57 03
A
180 01 48
右
112 57 18
B
292 59 06
A
90 03 48
3、物镜对光：调节物镜对光螺旋使目标影像清晰可见， 并注意消除视差
4、精确照准目标：单丝平分目标，双丝夹准目标
（三）读数：分微尺测微器读数（6秒的正倍数）
二、水平角的观测方法 水平角的观测方法有：测回法 （两个方向的单角）、
方向观测法（多方向）、复测法（提高测角精 度），在建筑工程测量中多采用测回法。
竖直角的角值
1 2
左
右
工程测量》竖直角测量的记录
盘左半测回角值：αL= 90º－ L αL= 90º－ 84°12′24″
竖盘为顺时=针5°刻4划7′ 如36右″ 图：
竖角测回值，即
第三章 角度测量
15
5.若需要观测 个测回，起始方向读数改变 若需要观测n个测回 起始方向读数改变180°/n。 若需要观测 个测回， ° 。 6.限差 上、下半测回角差 36″ 限差: 限差 各测回间角差 24″
16
二、全圆方向观测法 （一）观测方法 测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 ABCD置标杆 1、测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 盘左， 置零度。 2、盘左，瞄A，置零度。顺时针方向观测 BCDA，记录读数。 方向观测两次， BCDA，记录读数。A方向观测两次，读数之差 称为归零差。以上称为上半测回。 称为归零差。以上称为上半测回。
13
3.4 水平角测量
一、测回法（适用于两个方向） 测回法（适用于两个方向） 经纬仪置B点 点置标杆， 的步骤： 经纬仪置 点，A和C点置标杆，观测∠ABC的步骤： 和 点置标杆 观测∠ 的步骤 1.盘左，瞄A，对零度附近 a左=0°06′24″ 盘左， 盘左 ， ° 2.顺时针方向，瞄C，读数 左=111°46′18″ 顺时针方向， ° 顺时针方向 ，读数c 称为上半测回， 称为上半测回，角度为 β上=c左-a左=111°39′54″ °
光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。 DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。
望远镜 垂直制动 读数目镜 补偿器转换 钮 光学对点器 水平微动
7
垂直微动
圆水准器
水平度盘转换轮
一）照准部 1.望远镜： 1.望远镜： 望远镜 视准轴CC， 视准轴CC， CC 目镜和物镜的调焦螺旋 两对制动和微动螺旋， 两对制动和微动螺旋，瞄准器 在竖直面内转动---横轴（HH） 在竖直面内转动---横轴（HH） ---横轴 在水平面内转动---竖轴（VV） 在水平面内转动---竖轴（VV） ---竖轴 2.竖盘，竖盘水准管， 2.竖盘，竖盘水准管，微动螺旋 竖盘
工程测量3章_角度测量
§3.4 水平角测量方法
测回法，方向观测法。
(1) 测回法:适用于单角 （1） 盘左瞄准左边 A ，配度盘至 0°0X ′，读取 a1 。 （2）松开制动螺旋,顺时针旋转瞄准右边 B ，读取 b1 。则上 半测回角值：β1 =b1 -a1 。 （3）倒镜成盘右，瞄准右边 B ，读取 b2 。 （4）逆时针旋转瞄准左边 A ，读取 a2 。 则下半测回角值： β2 =b2 -a2 （5）计算角值。若 β1 - β2 ≤± 40" （图根级）则有： β = （β1 + β2）/2
2. 测微尺读数装置
——利用测微手轮，用指标线读数
•平行玻璃板与分微尺由测微手 轮控制。转动测微手轮，使度
盘像移动，则移动量可在
分微尺上读出。 平行玻璃板最大调节范围为30分， 分微尺全长刻度也等于30分。 •操作时，调节测微手轮，使度盘 某度(或某30分)的刻度线居中于 双线读数指标，双指标线所夹刻 度的度数 (或30分)加上分微尺 读数，即为该方向的读数。 平行玻璃板测微器 水平度盘读数：
缺点:受风力的影响,而且必须两人操作。不经常采用.
2) 使用光学对中法安置经纬仪 光学对中器的结构。
图3-14
经纬仪光学对中器的目镜对光与物镜对光
(1)粗对中——手握三角架，眼睛观察光学对中器，移动三脚架2个脚，并 保持 “ 架头 ” 大致水平。对中标志基本对准测站点中心，脚尖踩入土 中。 (2)伸缩脚架粗平 ——根据气泡位置，伸缩三脚架 2 个脚，使圆水准气泡 居中。 (3)旋转三个脚螺旋精平——转动照准部，按“左手大拇指法则”旋转脚螺 旋，使管水准气泡在相互垂直的两个方向居中。精平操作会略微破坏已完 成的对中关系。 1）转动仪器，使水准管与 1 、2 脚螺旋连线平行。 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转 1 、2 脚螺旋。 3）转动仪器 90°，运用法则，旋转 3 脚螺旋。
测量学 角度测量
经纬仪的对中整平
对 中
可用垂球对 中和光学对 中器对中 Plumb bob
tripod
水平角测量
经纬仪的对中整平
使度盘中心与测站 点在同一铅垂线 (plumb line)上
方法：张开脚架至架头大致水平后挂上垂球，然后
对 中
踩紧三脚架装上仪器，移动三脚架，使垂球尖离测 站中心12cm内； 如果垂球尖稍偏离测站点，就稍松开中心螺旋，在架 tripod 头上移动仪器，使垂球尖对准测站点，再拧紧中心螺 旋。垂球对中误差一般不大于3mm。
水平角：215˚06＇ 48 " 竖直角： 78˚52＇ 00 "
4、光学经纬仪应满足的几何条件 主要轴线： (1)望远镜视准轴CC (2)仪器横轴HH (3)照准部水准管轴LL (4)仪器竖轴VV 几何条件： (1)LL垂直于VV (2)VV垂直于HH (3)HH垂直于CC (4)十字丝竖丝垂直于HH
④归零后方向值的计算： 各方向平均读数分别减起始方向平均读数。
⑤ 各测回归零后平均方向值的计算： 各测回归零后方向值的平均值。 ⑥ 水平角的计算： 相邻方向值之差，即为相邻方向所夹的水平角。
方向观测法限差的要求 半测回归零差 一测回内2c互差 同一方向各测回互差 " " " 12 18 18 12 24
竖直度盘固定在望远镜的
旋转轴（横轴）上。主要
由竖直度盘、竖盘指标、
（竖盘指标水准管、竖盘
指标水准管微动螺旋），
目前很多仪器用自动
补偿器代替了水准管。
根据度盘的刻划顺序不同，分为顺时针
注记和逆时针注记两种。
顺时针注记
逆时针注记
竖直角观测时竖盘位臵：
270° 180°
园林测量_第三章_角度测量
技巧：气泡移动方向与左手大拇指移动方向一致。
用光学对点器对中时，对 中和整平会相互影响，应 反复调整，直至两者都满 足。
二、经纬仪的基本基本操作及注意事项
3.瞄准 松开水平制动扳手和垂直制动扳手，将望远镜 转向明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字 丝清晰；旋转仪器，通过粗瞄器对准目标，拧 紧水平制动扳手；转动物镜对光螺旋，使目标 成像清晰，并消除视差；转动望远镜，瞄准标 杆的底部，拧紧垂直制动扳手。旋转水平微动 和垂直微动螺旋，用十字丝单竖丝精确瞄准标 杆底部的中央。如果看不到标杆的底部，可用 双竖丝夹住直立的标杆。 4.读数 读数前应熟悉仪器的读数装置和读数方法，分 清水平度盘和竖直度盘。用分微尺测微器读数 时，估读至0.1'(6")。
一、水平角测量 (一)测回法
水平角(测回法)观测手簿
测站 目标 A 左 竖直度 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均值 º ' " º ' " º ' " º ' " 盘位置 0º 01'10" 147º 11'20" 备注
B
O A 右 B A
147º 12'30"
147º 11'13" 180º 01'50" 147º 11'05" 327º 12'55" 147º 11'11" 90º 02'35"
基座锁紧 望远镜围绕横轴可垂直翻转。 轮(固定螺旋)
一、TDJ6E型光学经纬仪的基本构造
粗瞄器 (三)读数装置 包括水平度盘及控制装置、竖直度盘、 光路系统、读数显微镜和测微器。 1.水平度盘及控制装置 水平度盘是由光学玻璃制成的圆盘， 垂直制动 扳手 边缘按顺时针刻有0~360º 分划。 压下转盘手轮的压杆，将转盘手轮推 望远镜 进，转动手轮，可改变水平度盘读数。 物镜 2.竖直度盘及控制装置 垂直微动 螺旋 竖度盘用于观测竖直角，盘体垂直固 定在横轴一端，与望远镜同步转动。 照准部 观测竖直角时，整平仪器，将补偿器 水准管 锁紧轮转到ON，即可进行观测。观测 水平微动 完毕，要转到OFF，防止损坏补偿器。 螺旋
第03章角度测量tm
半测回归零差：J212， J618
③ 归零后方向值=平均读数-零方向平均读数 ④归零后方向值平均值：各测回取平均
同一方向值各测回互差： J212， J624
⑤水平角：相邻方向值之差
2019/11/8
角度测量
23
全圆方向观测法
读
测测目 回
盘左
站数标
°‘ "
数 盘右
2019/11/8
角度测量
37
（2）四分之一法
盘左：瞄A点，纵转望远镜在B点尺上读数B1。
盘右：再瞄A点，纵转望远镜，又在小尺上读数B2。
若B1与B2重合，则条件满足。如不重合，可得
B1OB2=4C C
C B1B2 A
4D
90 -C
90 -C
B1
O
2C 2C C
B B3
若C" >60" ，则必须校正
转脚螺旋，使长气泡居中
2019/11/8
角度测量
15
2、瞄准
松制动，调目镜，
粗瞄；紧制动，物
镜对光，消视差，
瞄低部，调微动，
精瞄。
214 53.'4
用竖丝对准目标
3、读数
79 07.'8
北京光学仪器厂
2019/11/8
角度测量
16
3.3 水平角观测
一、测回法（重点讲解） 二、方向观测法
角度测量
13
三、DJ6型光学经纬仪的基本操作
1、经纬仪安置
（1）对中
目的：仪器中心与测站点位于同一铅垂 线上。
方法：垂球：误差<3mm
光学：误差<1 mm（要求：竖轴竖直）
③ 归零后方向值=平均读数-零方向平均读数 ④归零后方向值平均值：各测回取平均
同一方向值各测回互差： J212， J624
⑤水平角：相邻方向值之差
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角度测量
23
全圆方向观测法
读
测测目 回
盘左
站数标
°‘ "
数 盘右
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角度测量
37
（2）四分之一法
盘左：瞄A点，纵转望远镜在B点尺上读数B1。
盘右：再瞄A点，纵转望远镜，又在小尺上读数B2。
若B1与B2重合，则条件满足。如不重合，可得
B1OB2=4C C
C B1B2 A
4D
90 -C
90 -C
B1
O
2C 2C C
B B3
若C" >60" ，则必须校正
转脚螺旋，使长气泡居中
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角度测量
15
2、瞄准
松制动，调目镜，
粗瞄；紧制动，物
镜对光，消视差，
瞄低部，调微动，
精瞄。
214 53.'4
用竖丝对准目标
3、读数
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北京光学仪器厂
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角度测量
16
3.3 水平角观测
一、测回法（重点讲解） 二、方向观测法
角度测量
13
三、DJ6型光学经纬仪的基本操作
1、经纬仪安置
（1）对中
目的：仪器中心与测站点位于同一铅垂 线上。
方法：垂球：误差<3mm
光学：误差<1 mm（要求：竖轴竖直）
测量学第03章-角度测量
二、轴系应满足的几何条件
1：照准部水准管轴垂直于竖轴 （LLVV） 2：十字丝竖丝垂直于横轴（竖丝 HH ） 3：视准轴垂直于横轴（CC HH） 4：横轴垂直于竖轴（ HH VV） 5：竖盘指标水准管水准轴垂直于指标线
（L L 指标线）
三、经纬仪检校
1 、照准部水准管的检校 照准部水准管轴LLVV竖轴 ？
5、竖直角观测方法
① 在测站安置经纬仪，对中、整平；
② 盘左用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管 使气泡居中，读数L（V）；
③ 盘右用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管 使气泡居中，读数R（V）；
瞄准
瞄准
竖直角观测记录 A
B
水平视线
C
测目 站标
竖盘 位置
竖盘读数
半测回角值 一测回角值
AB
盘左 87 52 18 ＋2 07 42 ＋2 07 36
第三章 角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
角度：确定地面点位置的一个主要元素
角度测量
水平角测量 竖直角测量（垂直角测量）
水平角测量原理
• 地面上两相 交直线的夹 角在水平面 上的投影
盘右 272 07 30 ＋2 07 30
A
C
盘左
93 16 54 －3 16 54 －3 16 45
盘右 266 43 24 －3 16 36
实验四：测回法水平角观测
▪ 目的：掌握用测回法观测水平角的方法。 ▪ 仪器：经纬仪、花杆、记录板。 ▪ 内容：用测回法观测一个水平角，每人观测
一个测回。
实验六：竖直角观测及指标差测定
《建筑工程测量》第三章：角度测量
第三章
角度测量
第三章之：经纬仪的使用方法
经纬仪的使用方法
第三章
3.4
角度测量
水平角测量
1、测回法（只适用于观测两个方向之间的单个角度）； 2、全圆方向观测法（适用于观测三个（及三个以上）方向之间的两个 （及两个以上）角度）。
B
3.4.1 测回法
（一）安置仪器、设置标志； （二）观测步骤：
A
上半测回 顺时针（盘左 、正
经纬仪的使用方法：（利用光学对中器） 1、对中： （1）将三脚架安置在测站点上，并使架头大致水平，从架头中心 落下一小石子来检查架头中心是否位于测站点的铅垂线上； （2）将仪器通过中心连接螺旋固定于三脚架头上，调整基座的三 个脚螺旋，使光学对中器中心标志对准测站点（不要求气泡居中）； （3）伸缩三脚架使照准部圆水准器（或管状水准器）气泡居中 （不必严格居中）。
3.1 .1 水平角测量原理
第三章
1、水平角的概念：
角度测量
水平角是测站点至两个观测目标方向线垂直投影到水平面上 的夹角，用β表示。
2、水平角测量的原理： 如图，A、O、B是地面上不同平面位置，不同高程的三个点， OA和OB两目标方向线所夹的水平角，就是通过OA和OB沿两个铅 垂面Ⅰ、Ⅱ投影到水平面P上的两条水平线O ′ A′和O ′ B′的夹角 β=∠A′O ′B ′。 由此可见，地面上一点到两目标方向线之间的夹角，就是通 过该两目标方向线所作铅垂面Ⅰ、Ⅱ间的二面角。因此，在二面角 的交线o ˊo〞上的任一点均可测出水平角。
"
2
02） 09
0 00 00 41 17 06 124 26 30 160 24 06
0 00 00 41 17 02 124 26 34 160 24 06
测量学(第四版)-第3章--角度测量
水平角— 从一点A到两个目标B,C的方向线,
垂直投影到水平面上所成的夹角,顺时针计算
b= c - a
0°< β < 360°
β也是包含 BA、BC
视线的两个铅垂面之 间的两面角。
水平度盘
oa
b
b
c
A
B
铅
铅
C垂
垂
线
线
B1
水平面
b
A1
C1
75
3
二、垂直角观测原理
2.垂直角观测原理
垂直角— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线
经纬仪等级 DJ2
±2
40mm
DJ6 ±6 40mm
28×
20/2mm 20/2mm
26×
30/2mm 30/2mm
主要用途
二等平面控制 测量及精密 工程测量
三、四等平面 控制测量及 一般工程测量
图根控制测量 一般工程测量 及地形测量
75
6
光学经纬仪
提要二光学经纬仪 的构造 及度盘读数
DJ6经纬仪 （6″级）
02 15 54 02 02
06 42 12 24 12
180 231 311
2 180
02 15 54 02 02
00 30 00 24 06
+6 +12 +12
0 +6
(0 02 06) 0 02 03 0 51 15 36 51 131 54 06 131 182 02 24 182 0 02 09
水平
分微尺全长分60格，
73
72
因此其最小格值为：
0 1234 56
1′= 60″
读数时，估读至0.1格
测量学 第3章 角度测量
瞄准
（1）目标
花杆
测钎
水准尺
觇标
3.2 经纬仪的构造与使用
（2）经纬仪十字丝
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
（3）瞄准方法
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
瞄准
3.3 水平角测量
测回法测量水平角
盘 左 ： 望观 远测 镜目 的镜 左时 边， 。竖 盘 在
盘 右 ： 观望 测远 目镜 镜的 时右 ，边 竖。 盘 在
H
234
0123456
0123456
273
272
V
3.2 经纬仪的构造与使用
H 116
115 115°58′24″
01 23456
0123456
79
78
V
79°04′18″
3.2 经纬仪的构造与使用
经纬仪的使用
对中 整平 瞄准
——使仪器的中心与测站点的标志 中心在同一铅垂线上
——使仪器的竖轴垂直，即水平度 盘处于水平位置
盘右
180 01 12 251 52 00 325 30 48 30 12 06 180 01 18 270 01 18 341 52 00 55 30 48 120 12 18 270 01 24
平均读数
归零方向值 归零平均值
0 01 09 71 52 03 145 30 48 210 12 09 0 01 21 90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
A 0 01 06
O左
B
85 35 12 85 36 18
（1 ）右
（1）目标
花杆
测钎
水准尺
觇标
3.2 经纬仪的构造与使用
（2）经纬仪十字丝
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
（3）瞄准方法
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
瞄准
3.3 水平角测量
测回法测量水平角
盘 左 ： 望观 远测 镜目 的镜 左时 边， 。竖 盘 在
盘 右 ： 观望 测远 目镜 镜的 时右 ，边 竖。 盘 在
H
234
0123456
0123456
273
272
V
3.2 经纬仪的构造与使用
H 116
115 115°58′24″
01 23456
0123456
79
78
V
79°04′18″
3.2 经纬仪的构造与使用
经纬仪的使用
对中 整平 瞄准
——使仪器的中心与测站点的标志 中心在同一铅垂线上
——使仪器的竖轴垂直，即水平度 盘处于水平位置
盘右
180 01 12 251 52 00 325 30 48 30 12 06 180 01 18 270 01 18 341 52 00 55 30 48 120 12 18 270 01 24
平均读数
归零方向值 归零平均值
0 01 09 71 52 03 145 30 48 210 12 09 0 01 21 90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
A 0 01 06
O左
B
85 35 12 85 36 18
（1 ）右
测量第03章 角度测量习题
第三章角度测量单选题1、经纬仪水平度盘调平用（B）。
A.微倾螺旋B.脚螺旋C.微动螺旋D.轴座固定螺旋2、目前国产DJ6级光学经纬仪度盘分划值是（A）。
A.1°和30′B.2°和1°C.30′和15′D.2°和4°3、水平角的角值范围是（C）。
A. 00~1800B. -900~+900C. 00~3600D. -1800~+18004、DJ6经纬仪的测量精度通常要（D）DJ2经纬仪的测量精度。
A.等于B.高于C.接近于D.低于5、光学经纬仪有DJ1、DJ2、DJ6多种型号，数字下标1、2、6表示（ A ）中误差的值。
A.水平角测量一测回角度B.竖直方向测量一测回方向C.竖直角测量一测回角度D.水平方向测量一测回方向6、地面上两相交直线的水平角是（B）的夹角。
A.这两条直线的实际；B.这两条直线在水平面的投影线C.这两条直线在同一竖直上的投影D.这两条直线在某一倾斜面的投影线7、通过经纬仪竖轴的同一竖直面内不同高度的点在水平度盘上读取的读数是（D）。
A.点位越高，读数越大B.不相同C.点位越高，读数越小D.相同8、当经纬仪竖轴与目标点在同一竖面时，不同高度的水平度盘读数（A）。
A.相等B.不相等C.有时不相等D.不能确定9、经纬仪横轴不垂直竖轴时，望远镜旋转视准面为（B）。
A.铅锤面B.倾斜面C.竖直面D.水平面10、测水平角时，水平度盘与指标的运动关系是（A）。
A.水平度盘不动，指标动B.指标不动，水平度盘动C.水平度盘和指标都动D.指标和水平度盘都不动11、观测水平角时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？（A）A.盘左顺时针，盘右逆时针方向B.盘左逆时针，盘右顺时针方向C.总是顺时针方向D.总是逆时针方向12、观测水平角时，盘左应（A）方向转动照准部。
A. 顺时针B. 由下而上C. 逆时针D. 由上而下13、经纬仪安置时，管水准器的作用是使仪器的（ C ）。
第3章 角度测量
光学经纬仪的构造及度盘读数
经纬仪的技术参数 DJ6经纬仪的构造
经纬仪的技术参数
技术项目
一测回水平 方向中误差
DJ1 1
经纬仪等级 DJ2
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
望远镜放大 倍数不小于
60mm 30倍
40mm 28倍
40mm 26倍
水准管 水平度盘 6/2mm
20/2mm
整平——使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，
竖盘位于铅垂面内。整平误差不超过1格。
3
3
1
2
1
2
气泡居中，1、2等高
气泡居中，3与1、2等高
用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准
管气泡居中(反复)。
一测回观测过程中，不得再调气泡。
瞄准—用望远镜竖丝精确
瞄准目标的标志中心。
操作步骤：
粗瞄、制动、调焦消
三、读数方法
转动测微轮，使正、倒像分划线重合，找出满足 以下三个条件的一对正、倒像分划线： (1)相差180o (2)正像在左，倒像在右； (3)相距最近。 读取该对分划线正像的度数；该对分划线所夹的
格数×10′为整十分数；在测微窗上读取分、
秒，估读至0.1秒。例：
双平板玻璃测微器(J2)
163°27'32.5"
估读至0.1格，因此，
估读的秒数都应是6的
倍数。
73
水平度盘读数： 0 1
73°04′24″
测微盘
水平度盘读数
竖盘读数
测 微 尺 读 数 窗
DJ2 光学经纬仪
一、用途 :三、四等三角测量 、精密导线 测量、工程测量等
二、构造特点 采用对径符合读数系统，一次读取对径 180o两个方向的平均值，可消除照准部偏 心差的影响
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215 02.0'
65 55.3'
西安利达光电仪器有限公司
三、DJ6型光学经纬仪的基本操作
1、经纬仪安置
（1）对中
目的球：误差<3mm
光学：误差<1 mm（要求：竖轴竖直）
（2）整平
目的：仪器竖轴竖直，水平度盘水平 方法：升降脚架使圆气泡大致居中；
1)盘左观测：
(1)按顺时针转动照准部，依次瞄准目标A、 B、C、D、A；
(2)在分别瞄准每一目标后立即读数和记录。 2)盘右观测： (1)纵转望远镜180°，转动照准部使仪器
处于盘右位置； (2)按逆时针转动照准部，依次瞄准目标A、
D、C、B、A； (3)在分别瞄准每一目标后立即读数和记录。
照准部 基座
水平度盘
1、照准部
作用：瞄准并读数 构成：望远镜、竖盘、水准器、
度盘变换手轮
2、水平度盘
作用：测水平角 构成：玻璃圆环，顺时针刻有0º~360º
3、基座
作用：支撑仪器并与三脚架相连 构成：中心螺旋，脚螺旋，
轴座连接螺旋
脚螺旋
轴座连接螺旋 中心螺旋
读数窗
望远镜
竖直制动螺旋 竖直微动螺旋
第三章 角度测量
本章要求： 一、掌握角度测量原理； 二、掌握DJ6级光学经纬仪的基本
构造和操作； 三、掌握角度测量方法及步骤； 四、掌握经纬仪需满足的条件及
了解仪器检校。
3.1 角度测量原理
一、水平角测量原理 二、竖直角测量原理
一、水平角测量原理
1、水平角:空间相交的两条直线在水平面 上的投影所夹的角度。
2、原理：
a
O
b
A
=b-a
C
注意： 对中、整平
B
C1
Q
A1
B1
二、竖直角测量原理
竖直角：同一竖直面内，视线与水平
线间的夹角。
范围：-90 ~+90
+
-
上倾为仰角， +；
下倾为俯角， -。
原理：视准轴水平时， 其竖盘读数为一 固定值（90或270 ）
270
180 0
90
90
0 180
270
记录表格:盘左：从上到下；盘右：从下到上。
测 站
测 回 数
12
O1
02
全圆方向法观测记录
目 标
水平度盘读数
盘左观测
盘右观测
°′″
°′″
3
4
5
A
Δ0
(24)
0 01 00
Δ0 (6) 180 01 12
B 91 54 06
271 54 00
C 153 32 48
333 32 48
D 214 06 12
1 3
00 12 00 91 45 00 91 33 00
1
3 1
180 11 30
91 33 15
271 45 00 91 33 30
90 11 24
91 33 12
3 1
181 44 30 91 33 06
270 11 48
91 33 09
3 01 45 00 91 33 12
二、方向观测法
1．观测步骤
91 52 45
-12 243 33 00
153 31 33
+06 304 06 23
214 04 56
0 90 01 36
各测回平均 水平方向值
°′″ 9
0 00 00 91 52 47 153 31 34 214 04 56
2．计算与检核
1)归零差的计算与检核。
半测回中起始方向观测值与归零观测值的差值。
平均值
水平方向值
°′″
°′″
6
7
8
( 0 01 14)
-12
0 01 06
0 00 00
+06 91 54 03
91 52 49
0 153 32 48
153 31 34
+06 214 06 09
214 04 55
+06
0 01 21
(90 01 27)
-12 90 01 18
0 00 00
-12 181 54 12
3.2 DJ6型光学经纬仪及其操作
一、DJ6光学经纬仪的基本构造 二、 DJ6光学经纬仪读数设备及方法 三、DJ6型光学经纬仪的基本操作
经纬仪分类
光学经纬仪，游标经纬仪，电子经纬 仪。
DJ07，1，2，6，15，60 D—大地测量 J—经纬仪 下标—精度，一测回方向中误差
一、DJ6光学经纬仪的基本构造
瞄1，读数为L1，记入手簿
顺时针瞄3，读数为L3，记入手簿
左= L3 - L1
（3）盘右（下半测回）：
瞄3，读数为R3，记入手簿
逆时针瞄1，读数为R1，记入手簿
右= R3 - R1
12(左右)
有关变换度盘位置：
当精度要求较高时，需多个测回观测，为抵 消度盘分划误差，按180 /n变换度盘位置。
如：n=3测回，每个测回第一个方向的盘左读 数应略大于0 、60 、120
方法：调度盘变换手轮。
测回法观测手簿
日期
仪器
观测
班级
小组
记录
测站 1
竖盘 位置
2
第一测回 左
2
右
第二测回 左
2右
目标
水平度 盘读数
半测回 角值
一测回角 值
各测回 角值
备注
3
4
5
6
7
8
°‘ " °‘ " °‘ " °‘ "
转脚螺旋，使长气泡居中
2、瞄准
松制动，调目镜，粗瞄； 紧制动，物镜对光，消 视差，瞄低部，调微动， 精瞄。
用竖丝对准目标
214 53.'4
3、读数
79 07.'8
北京光学仪器厂
3.3 水平角观测
一、测回法（重点讲解） 二、方向观测法
一、测回法
测两个方向的单角
（1）安置仪器：对中，整平 （2）盘左（上半测回）：
2)二倍照准差2C及2C互差Δ2C的计算与检核。
2C=L盘左-R盘右±180° 3)方向平均值L‘i的计算。
LiL盘左 R盘 2右 180
4)零方向平均值的计算。
L0
L0L0归o
2
5)归零方向值的计算。
Li =L'i -L'0
6)测回差的计算与检核。
3.4 竖直角观测
一、竖直度盘及读数系统 二、竖直角计算 三、竖盘指标差 四、竖直角观测方法
光学对点器 圆水准器
竖盘 竖盘指标水准管
目镜调焦 反光镜 物镜调焦
管水准器 竖盘指标水准管
微动螺旋
水平微动螺旋 水平制动螺旋 度盘变换手轮
二、读数设备及方法
1、分微尺测微器及其读数方法 度盘分划值1， 分微尺刻划1' ， 估读到0.1'即6。
214 53.'4
79 07.'8
北京光学仪器厂
34 06 06
A
0 01 24
180 01 18
A
Δ0 (24) 90 01 12
Δ0 (12) 270 01 24
B 181 54 06
1 54 18
C 243 32 54
63 33 06
D 304 06 26
124 06 20
A 90 01 36
270 01 36
表 2-3
盘左、盘右
归零后
2C