揭示自然界的对称性和物理规律
自然界的对称性
破
缺
1956年，李政道 杨振宁为解决“ - ”难题，
提出弱作用中宇称可以不守恒 。
对 称 性
1957年，吴健雄在10-2 K下做 60Co 衰变实验，用 核磁共振技术使 60Co 核自旋按确定方向排列，观察
衰变后的电子数分布，发现无镜像对称性 —— 证明
的 了弱作用的宇称不守恒性。
自
发
破
缺
李政道 杨振宁获1957年诺贝尔物理奖。
与 对 对称性： 远离物体的空间是处处均匀的
称
原 不变性： 系统的运动特点与质心的位置无关
理
系统的质心以恒定的速度运动
守恒量： 孤立系统的总动量不变
动量守恒定律
对 称 性 的
五、对称性的自发破缺
1.对称性的自发破缺 原来具有较高对称性
的系统出现不对称因素，
自 其对称程度自发降低, 对
发 称性自发破缺。
基 体系(系统)：被研究的对象
本 状态：对体系的描述
概 变换/操作：体系从一个状态到另一个状态的 念 过程变换前后体系状态相同——“等价”或“不变”
如果一个操作能使某体系从一个状态变换 到另一个与之等价的状态，即体系的状态在此 操作下保持不变，则该体系对这一操作对称， 这一操作称为该体系的一个对称操作。 体系的所有对称操作的集合——对称群
性
概
念
源
于
生
活
对
称
例 文学创作中的镜象对称
性
概
回文词
念
源 雾窗寒对遥天暮
暮天遥对寒窗雾
于
生
花落正啼鸦
鸦啼正落花
活
袖罗垂影瘦
瘦影垂罗袖
风剪一丝红
红丝一剪风
物理学中的对称性原理
物理学中的对称性原理物理学是研究物质、能量和它们之间相互作用的学科，而对称性原理则是物理学中最为基本的一条规律。
对称性原理指出，在自然界中，许多物理现象都与对称性相关，基本上可以归纳为几种对称性：空间对称性、时间对称性、粒子对称性等。
本文将介绍这些对称性及其在物理学中的应用。
空间对称性空间对称性是指三维空间中的物理过程在经过旋转、平移、镜面反射等操作后，物理定律依旧保持不变。
以旋转对称性为例，自然界中的物理过程在经过旋转操作后，不论几度旋转，物理规律都保持不变。
例如，一个自转着的天体，无论自转轴怎样旋转，自转速度都保持不变。
旋转对称性也是描述物体角动量守恒的重要原理之一。
时间对称性时间对称性是指自然界中的物理过程在经过时间反演操作后，物理定律仍然保持不变。
这个原理在物理学中有重要的应用，例如，在实验室中进行的物理实验与在天文观测中观测到的物理现象，经过时间反演操作后，物理规律都保持不变。
另外，时间对称性也是研究物理过程的稳定性和不稳定性的基础。
粒子对称性粒子对称性是指自然界中的基本粒子都具有某种对称性。
例如，电子和正电子的基本物理量完全相同，但它们的电量和质量互为相反数，这种对称性称为电荷共轭对称性。
这个原理也可以解释为物理定律关于粒子和它们的反粒子具有相同的对称性。
粒子对称性在研究基本粒子物理学中有重要的应用，例如，粒子对称性异常破缺现象可以解释基本粒子间的相互作用。
对称性原理的应用对称性原理在物理学中的应用非常广泛。
例如，它可以解释光子不具有电荷和磁荷的原因，以及在标准模型中解释基本粒子种类的数量和它们之间的相互作用。
在物理学中，对称性原理往往是推导新理论的重要起点，新理论应该符合对称性原理，从而向实验和观测提出了新的挑战和测试。
除此之外，对称性原理还在宇宙学和天体物理学中应用广泛。
它可以帮助人们理解宇宙的演化历史，解释黑洞中的物理现象，以及探究暗物质的性质。
结语对称性原理是物理学的基本规律之一，它描述了自然现象中的对称性和不对称性。
对称性
理论物理学中的对称性和规范场
理论物理学中的对称性和规范场理论物理学是研究自然界基本规律的学科，而在理论物理学的发展中，对称性和规范场是两个非常重要的概念。
对称性是自然界中一种重要的性质，而规范场则是描述基本相互作用的场。
首先，让我们来探讨对称性在理论物理学中的重要性。
对称性是指在某种变换下，系统的物理性质不发生变化。
这种变换可以是空间上的平移、旋转，也可以是时间上的平移，甚至可以是某个物理量的变换。
对称性是理论物理学中非常重要的一个概念，因为它能够揭示自然界中的基本规律。
在物理学的发展中，有很多著名的对称性被提出。
例如，牛顿力学中的时间平移对称性，即系统的物理规律在时间上是不变的；电磁学中的电荷守恒对称性，即总电荷在物理过程中守恒；量子力学中的粒子-反粒子对称性，即每个粒子都有一个对应的反粒子等等。
这些对称性的存在，使得我们能够建立起相应的物理理论，从而揭示自然界中的规律。
在对称性的基础上，我们引入规范场的概念来描述基本相互作用。
规范场是一种场，它负责传递相互作用力。
最著名的例子就是电磁场，即光子传递电磁力。
而除了电磁场之外，还有弱相互作用和强相互作用等规范场。
这些规范场在物理学中起到非常重要的作用，它们能够揭示基本相互作用的本质。
规范场的性质与对称性密切相关。
事实上，规范场的存在是对称性破缺的结果。
简单来说，规范场的对称性破缺使得该场能够携带能量和动量，从而传递相互作用力。
对称性的破缺是自然界中普遍存在的现象，正是由于对称性的破缺，才使得自然界中有了多样的物质和相互作用。
除了对称性和规范场之外，理论物理学中还有一个重要的概念就是守恒律。
守恒律是指某个物理量在物理过程中保持不变，例如能量守恒、动量守恒、角动量守恒等等。
守恒律与对称性是密切相关的，它们彼此之间存在着深刻的联系。
事实上，守恒律是对称性的一种体现，对称性决定了守恒律的存在。
总之，理论物理学中的对称性和规范场是非常重要的概念。
对称性揭示了自然界中的基本规律，规范场描述了基本相互作用的本质。
对称性与物理学的关系发展史
对称性与物理学的关系发展史对称性是自然界中一种基本的物理规律，它的存在可以让我们对物理现象有更深的理解。
对称性的研究不仅在物理学中起到了重要的作用，也成为了现代数学领域的重要分支。
下面，我们将追溯对称性的发展史，并探讨它与物理学的关系。
1. 对称性的起源早在古希腊时期，人们就已经开始研究对称性。
众所周知，希腊人非常注重建筑和雕塑的对称美，在他们的作品中，对称轴和对称面被广泛应用。
但是，当时的对称概念是非常直观的，没有经过系统化和抽象化的描述。
对称性的概念在物理学中的真正意义最早是在19世纪被引入的。
德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹在研究力学中的守恒定律时，提出了能量守恒、动量守恒和角动量守恒这三个大守恒定律。
亥姆霍兹指出，这些守恒定律的存在是由于自然界中的对称性。
2. 对称与相对论相对论是近现代物理学的一项重要理论，它完全改变了我们对时间、空间和质量等概念的认识。
在相对论的研究中，对称性也是一个重要的主题。
狭义相对论理论中，时间和空间是可以相互转化的，即物理规律在不同参考系下是相同的。
这种对称性称为洛伦兹对称性。
广义相对论理论中，时间和空间还可以发生弯曲，这时物理规律同样具有对称性。
3. 对称与量子力学量子力学是20世纪物理学的另一大突破。
与经典物理学不同的是，量子力学中的物理量不是连续的，而是“量子化”的。
在研究中，物理学家们发现，对称性也是理解量子世界的重要工具。
在量子力学中，哈密顿量是描述物理系统的重要量子力学量。
物理学家们发现，哈密顿量具有对称性在量子物理学中的表现，就是某些物理性质在变换后，其物理状态仍然保持不变。
这种对称性被称为对称群，它是描述物质的基本数学模型之一。
4. 对称世界的研究对称性在现代物理学中的研究已经远远超出了单纯的几何学问题，它已经成为了一个跨学科的科研领域。
物理学家们发现，对称性在不同领域中的应用也是非常广泛的。
例如，在高能物理领域中，人们发现自然界的极小尺度结构也具有对称性。
物理学中的对称性原理
物理学中的对称性原理物理学中的对称性原理是指在自然界中存在着各种对称性，并且这些对称性对于物理定律的描述和解释起着重要的作用。
对称性原理是物理学中的基本原理之一，它帮助我们理解和解释了许多重要的现象和规律。
一、空间对称性空间对称性是指物理系统在空间变换下保持不变。
在三维空间中，常见的空间对称性有平移对称性、旋转对称性和镜像对称性。
1. 平移对称性：物理系统在空间平移下保持不变。
例如，一个自由粒子在空间中运动时，其动能和势能在空间平移下保持不变。
2. 旋转对称性：物理系统在空间旋转下保持不变。
例如，一个均匀的圆盘在绕其对称轴旋转时，其物理性质保持不变。
3. 镜像对称性：物理系统在空间镜像变换下保持不变。
例如，一个球在经过镜像变换后，其形状和物理性质保持不变。
二、时间对称性时间对称性是指物理系统在时间反演下保持不变。
时间反演是指将时间t变为-t，即将物理系统的演化方向反转。
时间对称性原理表明，物理定律在时间反演下保持不变。
1. 动力学时间对称性：物理系统的演化方程在时间反演下保持不变。
例如，牛顿第二定律F=ma在时间反演下仍然成立。
2. 热力学时间对称性：热力学系统的热平衡状态在时间反演下保持不变。
例如，一个封闭的热力学系统在达到热平衡后，其热平衡状态在时间反演下保持不变。
三、粒子对称性粒子对称性是指物理系统在粒子变换下保持不变。
粒子变换是指将一个粒子变为另一个粒子，例如将一个电子变为一个中子。
粒子对称性原理表明，物理定律在粒子变换下保持不变。
1. 电荷守恒：电荷在粒子变换下保持守恒。
例如，一个粒子和其反粒子的电荷之和为零。
2. 弱力相互作用：弱力相互作用在粒子变换下保持不变。
例如，一个粒子在弱力相互作用下可以转变为另一种粒子。
四、规范对称性规范对称性是指物理系统在规范变换下保持不变。
规范变换是指改变物理系统的规范场，例如改变电磁场的规范。
规范对称性原理在量子场论中起着重要的作用。
1. 电磁规范对称性：电磁场的规范变换不改变物理系统的物理性质。
自然界中的对称性
自然界中的对称性自然界是一个奇妙而神秘的之地，充满了各种各样的美妙现象和奇异规律。
在这个充满生命力的世界中，对称性是一种常见而又重要的特征。
无论是在生物界、物理界还是数学界，对称性都扮演着重要的角色。
首先，我们来看看自然界中的生物对称性。
许多动物和植物都具有对称的身体结构。
比如，我们常见的昆虫、鱼类和蝴蝶的身体都是左右对称的，也就是说，它们的左边和右边是镜像对称的。
同样，许多花朵的外形也呈现出一种美丽的对称性，比如玫瑰花和百合花。
这种对称性不仅仅是美观的外表，它还有助于生物的生存和繁衍。
对称的身体结构使得生物能够更好地适应环境，提高生存能力。
此外，对称性还可以吸引异性，促进物种的繁殖。
因此，可以说对称性在自然界的生物进化过程中发挥着重要的作用。
其次，对称性在物理界中也有着广泛的应用。
物理学家们发现，自然界中的许多自然定律和现象都显示出对称性。
例如，牛顿的运动定律中的“作用力与反作用力相等反向”就是一种对称性的体现。
这个定律告诉我们，任何一个物体受到了作用力，它都会产生一个相等大小但方向相反的反作用力。
这种对称性保证了物体的平衡和稳定。
此外，在电磁学中，电场和磁场之间也存在一种对称性，它们可以相互转换。
这种对称性的发现为电磁学的发展做出了重要的贡献，也启发了科学家们对自然界更深层次的理解。
最后，数学中的对称性是自然界中对称性的抽象和总结。
在数学中，对称性是一种重要的概念，它涵盖了许多方面，如几何对称、代数对称等。
几何对称是指一个物体具有轴对称、中心对称或旋转对称等性质。
这种对称性在自然界中随处可见。
例如，许多晶体和雪花都呈现出几何对称的特征，它们的结构规则且美丽。
代数对称是指一个函数在某个变量替换下具有相同的值。
这种对称性在数学中起着重要的作用，它帮助我们理解函数和方程中的关系，还有助于解决许多实际问题。
因此，数学中的对称性不仅仅是一种美丽的抽象概念，它还具有实际的应用价值。
综上所述，自然界中的对称性是一个广泛而有趣的领域。
物理学中的对称性原理
物理学中的对称性原理在物理学中，对称性原理是一项非常重要的基础理论，它在描述自然界中各种物理现象和规律时起着至关重要的作用。
对称性原理是指在物理学中，系统的性质在某种变换下保持不变的性质。
这种不变性可以帮助我们理解和预测自然界中发生的各种现象，从微观粒子到宏观宇宙，对称性原理都贯穿其中。
一、空间对称性空间对称性是指系统在空间平移、旋转或镜像变换下保持不变的性质。
在物理学中，空间对称性是非常重要的，因为它可以帮助我们理解空间中的各种物理规律。
例如，牛顿定律在空间平移下是不变的，这意味着物体的运动不受空间位置的影响。
另外，电磁场的麦克斯韦方程组也具有空间对称性，这表明电磁场的性质在空间变换下保持不变。
二、时间对称性时间对称性是指系统在时间平移下保持不变的性质。
在经典力学中，牛顿定律具有时间对称性，这意味着物体的运动不受时间的影响。
另外，热力学第二定律也具有时间对称性，这表明热力学系统在时间变换下保持不变。
三、粒子对称性粒子对称性是指系统在粒子变换下保持不变的性质。
在粒子物理学中，粒子对称性是非常重要的，因为它可以帮助我们理解粒子之间的相互作用。
例如，电荷守恒定律表明系统在电荷变换下保持不变，这意味着电荷是守恒的。
另外，弱相互作用的手性对称性也是粒子对称性的一个重要例子。
四、规范对称性规范对称性是指系统在规范变换下保持不变的性质。
在现代物理学中，规范对称性是描述基本相互作用的重要工具。
例如，电磁相互作用和强相互作用都可以通过规范对称性来描述。
规范对称性的破缺可以导致粒子获得质量，从而形成物质的结构。
五、对称性破缺在物理学中，对称性破缺是指系统在某些条件下失去对称性的现象。
对称性破缺可以导致一些新的物理现象的出现，例如超导现象和弱相互作用的手性破缺。
对称性破缺也是现代物理学中一个重要的研究课题，它可以帮助我们理解自然界中复杂的现象和规律。
总结起来，对称性原理在物理学中扮演着非常重要的角色，它帮助我们理解自然界中的各种现象和规律。
初中物理对称性知识点归纳总结
初中物理对称性知识点归纳总结物理学是一门研究自然界基本规律的学科，对称性是物理学中一个重要的概念。
在初中物理学习过程中，了解并掌握对称性知识，可以帮助我们更好地理解物理现象和解决问题。
本文将对初中物理中的对称性知识点进行归纳总结。
一、平面对称1. 平面对称是指一个物体可以沿着某个平面镜像对称。
常见的例子有正方形、圆形等几何图形，它们可以分别于x轴、y轴或原点镜像。
2. 平面对称的性质：①与平面对称的物体的每一个点都有它的关于对称轴上的对称点；②平面对称的物体任意两点间的距离与它们的对称点的距离相等。
3. 应用举例：利用平面对称可以简化物体的处理，如在图像处理中，通过镜像对称可以减少计算量，提高处理效率。
二、轴对称1. 轴对称是指一个物体可以沿着某个轴线对称。
常见的例子有圆柱体、正方体等立体图形。
2. 轴对称的性质：①与轴对称的物体的每一个点都有它的关于轴线上的对称点；②轴对称的物体上的任意两点间的距离与它们对称点的距离相等。
3. 应用举例：车轮、电风扇等具有轴对称性的物体在旋转时可以减小风阻，提高运动效率。
三、时间对称1. 时间对称是指自然现象在时间上具有对称性。
例如，物体向上抛出后下落的过程与下落后的回弹过程在时间上是对称的。
2. 时间对称的性质：①自然现象在向前和向后发生时，物理规律保持不变；②时间对称在很多物理过程的研究中具有重要意义。
3. 应用举例：电流的正方向可以根据时间的正反推测，利用时间对称的原理可以推导出电路的运算法则。
四、空间对称1. 空间对称是指物理环境在空间上具有对称性。
例如，物体旋转、平移等运动具有空间对称性。
2. 空间对称的性质：①自然环境在空间位置发生变化时，物理规律保持不变；②利用空间对称可以简化物理问题的处理。
3. 应用举例：物体的长度、质量分布等具有空间对称性时，可以利用对称性简化计算，提高解题效率。
以上是初中物理中常见的对称性知识点的归纳总结。
通过掌握对称性的基本原理和性质，我们可以更好地理解和分析物理现象，并运用对称性来解决问题。
对称性与守恒定律
对称性与守恒定律在物理学中，对称性与守恒定律是两个重要的概念。
对称性指的是物理系统在某种变换下保持不变的性质，而守恒定律则是指物理量在时间或空间上的改变保持不变的规律。
这两个概念之间有着密切的联系，深入理解它们对于解释和预测自然界的现象至关重要。
一、对称性对称性在物理学中具有重要作用，它揭示了自然界普遍存在的规律和原则。
在物理学中，我们常常研究的是物理系统在某种变换下的行为。
如果系统在这种变换下保持不变，我们就说它具有对称性。
最常见的对称性是空间对称性，即物理系统在空间变换下保持不变。
例如，我们在研究一个孤立的粒子时，发现它在不同的空间位置上的行为是相同的。
这表明粒子具有平移对称性。
此外，还有旋转对称性。
许多自然现象在旋转变换下保持不变，这意味着它们具有旋转对称性。
例如，地球的自转使得我们一天之内所经历的自然现象没有明显差异，这是因为地球具有旋转对称性。
时间对称性是另一个重要的对称性概念。
物理系统在时间变换下保持不变，意味着它们具有时间对称性。
通常，我们假设自然界在时间上是均匀的，这意味着物理法则在时间上保持不变。
二、守恒定律守恒定律是物理学中的核心概念之一。
它指出，在某些条件下，特定的物理量在时间或空间上的改变保持不变。
最经典的守恒定律是能量守恒定律。
能量是宇宙中最基本的物理量之一，它在物理系统中的总量是不变的。
虽然能量可以在不同形式之间转化，但总能量的大小保持不变。
此外，动量守恒定律也是非常重要的。
动量是物体运动的属性，它在某些条件下保持不变。
例如，在一个封闭系统中，如果没有外力的作用，总动量保持不变。
其他重要的守恒定律包括角动量守恒定律、电荷守恒定律、线性动量守恒定律等。
每一个守恒定律都对应着自然界中某种物理量的守恒规律。
三、对称性与守恒定律的关系对称性与守恒定律之间存在着密切的联系。
根据诺特定理的基本思想，对称性给出了守恒定律的表达形式。
当物理系统具有某种对称性时，就会出现一个与该对称性相对应的守恒量。
宇称不守恒原理
宇称不守恒原理宇称不守恒原理是物理学的基本概念之一，它是描述自然界中粒子的某一对称性是否在物理过程中被破坏的重要指标。
该原理指出，在有限温度和密度下，物理过程通常不遵守宇称不变性，即宇称不守恒。
尽管宇称不守恒原理已经被广泛接受，但它仍然存在着一些未解之谜，因此也是目前物理学中的热门研究领域之一。
宇称不守恒原理的意义在于，它揭示了自然界中存在着一些规律和对称性，并为我们提供了一种了解物理世界的基本方式。
例如，在一个理想的宇称对称世界中，物质和反物质应当是等价的，而在宇称不守恒的世界中，这种等价性被破坏了。
因此，宇称不守恒原理不仅交代了一些天体物理学的基本过程，例如星系的形成和行星的演化，还在粒子物理学中描述了一些基本粒子的相互作用，例如弱相互作用。
理解宇称不守恒原理的基础是对宇称对称性的了解。
简单来说，宇称对称性是指在空间中物理过程所表现出来的对称性。
例如，在理想宇称对称的世界中，物理过程的结果应该是对称的，因为空间中没有任何区别性，任何过程体现了同样的对称性。
然而，研究发现宇称对称性在宇宙中并不是完美的，宇称不守恒是破坏了这种对称性的一种表现形式。
在粒子物理学中，宇称不守恒表现为弱相互作用。
弱相互作用是粒子、至强凝聚态和元素核力之间的相互作用力，它是存在于核反应和粒子衰变等过程中的。
尽管宇称不守恒原理已经被广泛接受，但它仍然存在着一些未解之谜，如何解释宇称不守恒原理和为什么它会发生在一些物理过程中仍然是粒子物理学研究的重要问题之一、有些学者认为宇称不守恒可能与“弱堆积”（即从类似于随机漂移的过程中累积）有关；而另一些人则认为它与宇宙中的大爆炸现象有关。
目前人们认为，理解宇称不守恒的本质需要研究粒子物理过程的本质特征，并完善宇称对称性的理论突破。
总体而言，宇称不守恒原理作为物理学的基本概念之一，为我们揭示了自然界中的一些基本规律和对称性。
虽然我们尚未完全理解它的本质特征，但其为我们理解物理过程和宇宙中的宏观和微观结构都提供了基础性的框架和工具。
物理学中的对称性与守恒定律
物理学中的对称性与守恒定律作为自然科学的一个重要学科，物理学研究的是自然界中各种物质及其运动、能量、空间等方面的基本规律和现象。
在这些方面，对称性与守恒定律是物理学的两个核心概念。
它们不仅在物理学中具有重要地位，而且在其他学科中也有广泛的应用。
对称性是指系统中某些物理量在变换下保持不变的性质。
例如，一个球体的形状在旋转时保持不变，那么我们就称这个形状具有旋转对称性。
在物理学中，对称性具有非常重要的意义。
首先，很多物理规律都可以通过对称性的分析得到。
例如，在电磁理论中，在电磁场的变化下，电荷和电流的分布保持不变，这表明系统具有电荷守恒和电流守恒的对称性。
其次，对称性也是一种重要的工具。
通过对称性的分析，我们可以发现许多物理问题的本质，为物理研究提供新的思路。
在物理学中，守恒定律是一个非常重要的概念。
它是指在一个封闭系统中，某些物理量的总量在系统内部不会发生改变的性质。
这些物理量可以是质量、电荷、能量、动量等等。
例如，在一个封闭系统中，质量的总量是不变的，这就是质量守恒定律。
同样的，能量也是守恒的。
在许多物理过程中，我们可以利用守恒定律来分析系统的变化，从而得到一些有用的结果。
守恒定律和对称性之间存在着密切的联系。
实际上，守恒定律可以看作是对称性的体现。
例如，在空间中具有平移对称性的物理系统，其动量是守恒的。
在这里，“具有平移对称性”表明该系统在不同的位置上是相同的，因此它的动量必须保持不变。
同样的，具有时间平移对称性的系统，其能量也是守恒的。
这表明系统在不同的时间上是相同的，因此它的能量必须保持不变。
在物理学中，对称性是守恒定律的基础，可以帮助我们判断守恒定律的适用范围，从而更好地理解物理规律和物理现象。
除了守恒定律和对称性，还有许多其他的物理概念也和它们紧密相关。
例如，交换对称性、空间反演对称性、时间反演对称性等等。
它们不仅在物理学中具有广泛的应用，而且在现代科技的发展中也扮演着重要的角色。
例如，在电子技术中，对称性的破缺可以导致电路的失效，因此需要进行对称性的分析和处理。
对称性原理
对称性原理对称性原理是自然界中一种普遍存在的规律，它在物理学、化学、生物学等领域都有着重要的应用。
对称性原理指的是某个系统在某种变换下保持不变的性质。
在物理学中，对称性原理是研究物理规律的重要方法之一，它可以帮助我们理解自然界中许多现象和规律。
下面我们将从物理学、化学和生物学三个方面来介绍对称性原理的应用。
首先，我们来看看对称性原理在物理学中的应用。
在物理学中，对称性原理是描述自然界中基本相互作用的重要方法。
例如，在相对论性量子力学中，对称性原理被广泛应用于描述基本粒子的性质和相互作用。
在相对论性量子场论中，对称性原理被用来推导出基本相互作用的规律。
此外，在凝聚态物理学中，对称性原理也被用来研究晶体的结构和性质。
总之，对称性原理在物理学中有着广泛的应用，它帮助我们理解了许多自然界中的现象和规律。
其次，对称性原理在化学中也有着重要的应用。
在化学中，对称性原理被用来描述分子的结构和性质。
例如，通过对称性分析可以推导出分子的振动模式和光学性质。
此外，在化学反应中，对称性原理也被用来预测反应的速率和产物的构型。
总之，对称性原理在化学中有着重要的应用，它帮助我们理解了许多分子和反应的性质。
最后，对称性原理在生物学中也有着一定的应用。
在生物学中，对称性原理被用来研究生物分子的结构和功能。
例如，通过对称性分析可以推导出蛋白质的结构和功能。
此外，在生物反应中，对称性原理也被用来预测反应的速率和产物的构型。
总之，对称性原理在生物学中有着一定的应用，它帮助我们理解了许多生物分子和反应的性质。
综上所述，对称性原理是自然界中一种普遍存在的规律，它在物理学、化学、生物学等领域都有着重要的应用。
通过对称性原理的研究，我们可以更好地理解自然界中的许多现象和规律，促进科学的发展和进步。
希望本文能够帮助读者更好地理解对称性原理的应用。
对称性的原理及其应用
对称性的原理及其应用1. 什么是对称性?对称性是指物体或系统在某种变换下保持不变的性质。
在数学和物理学中，对称性是一种重要的概念，它揭示了自然界中存在的某些普遍规律。
对称性可以分为几种不同类型，如平移对称、旋转对称、镜像对称等。
2. 对称性原理的基本概念对称性原理是指物体或系统在某种变换下保持不变的基本规律。
在物理学中，对称性原理是研究自然界中基本相互作用的重要工具。
根据对称性原理，我们可以推导出一些重要的定律和规律，从而更好地理解自然现象。
对称性原理有以下几个基本概念：•空间对称性: 空间对称性是指物体或系统在空间平移、旋转或镜像变换下保持不变的性质。
•时间对称性: 时间对称性是指物理过程在时间上的演化是不变的，无论时间是正向还是逆向。
•宇称对称性: 宇称对称性是指物理现象在空间镜像操作下保持不变。
•量子力学中的对称性原理: 量子力学中的对称性原理是指物质或粒子的描述应该遵循对称性原理，即物理规律应保持不变。
3. 对称性原理的应用对称性原理在物理学和工程学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用：3.1. 对称性在几何学中的应用•平面几何中的对称性: 平面几何中，对称性被广泛运用于构造图形和推导定理。
例如，平衡图形可以通过在一个点或一条直线上进行对称构造。
•立体几何中的对称性: 立体几何中的对称性可用于构建某些特殊形状，如多面体、棱柱、棱锥等。
对称性还可用于证明一些体积和表面积的性质。
3.2. 对称性在物理学中的应用•对称性在粒子物理学中的应用: 对称性原理在粒子物理学中被广泛应用于研究基本粒子的相互作用。
例如，电磁力的本质规律可以通过电荷守恒和电磁场的规范不变性推导出来。
•对称性在相对论中的应用: 对称性原理在相对论中起着重要的作用。
相对论通过对称性原理的运用，揭示了自然界中的速度上限、时间膨胀等重要现象。
3.3. 对称性在工程学中的应用•对称性在结构设计中的应用: 对称性在工程结构设计中起着重要的作用。
物理学中的对称性与物理规律的探究
物理学中的对称性与物理规律的探究在物理学中，对称性是一个极为重要的概念，它体现了自然界中的某些本质特征，对研究物理规律和解决实际问题具有重要意义。
本文将讨论对称性在物理学中的基本概念、应用和研究现状。
一、对称性的基本概念对称性是指一个物理系统在某种变换下具有不变性。
例如，一个球体在旋转下具有不变性，即球体的任意一个面都可以通过旋转变成另一个面，因此球体就具有旋转对称性。
在物理学中，常见的对称性包括平移对称性、旋转对称性、镜面对称性和时间对称性等。
平移对称性是指一个物理系统在空间中平移变换下具有不变性，旋转对称性是指一个物理系统在空间中旋转变换下具有不变性，镜面对称性是指一个物理系统在空间中镜面反转变换下具有不变性，时间对称性是指一个物理系统在时间上反演变换下具有不变性。
这些对称性在物理学中扮演着非常重要的角色。
二、对称性的应用对称性在物理学中有许多应用。
例如，在粒子物理学中，粒子的质量、自旋和电荷等性质可以通过对称性进行描述。
在凝聚态物理学中，电子在晶体中的行为可以通过晶体的对称性进行描述。
在天体物理学中，天体运动的规律也可以通过对称性推导出来等等。
此外，对称性还有着很多实际应用。
例如，在材料科学中，对称性可以指导材料的设计和制备。
在图像处理技术中，对称性可以用于图像的特征提取和识别。
在计算机科学中，对称性可以指导算法的设计和优化等等。
三、对称性的研究现状对称性的研究是物理学研究的一个重要方向。
目前，已经有一些对称性理论被发展出来，例如相对论的洛伦兹对称性、量子力学的规范对称性、透明对称性等等。
这些对称性理论被广泛应用于物理学的各个领域，并且在物理学中扮演着重要的角色。
最近几年，对称性在物理学中的研究又取得了一些新的进展。
例如，近年来有学者通过对称性分析发现了一些新的物理现象，如拓扑绝缘体和量子霍尔效应等。
这些新的物理现象对材料科学和电子学等领域都具有重要意义。
另外，对称性破缺现象也成为了物理学研究的一个热门领域。
物理学中的对称性原理
物理学中的对称性原理在物理学中，对称性原理是一项重要的基本原理，用于描述自然界中的各种现象和规律。
对称性原理是物理学理论的基石之一，对于研究物质、空间和时间的运动和变化具有重要意义。
本文将从对称性的概念入手，详细介绍物理学中的对称性原理及其应用。
一、对称性的概念在物理学中，对称性是指对象在某种变换下保持不变或者变换后具有相似的性质。
常见的对称性包括平移对称性、旋转对称性和反射对称性。
物理学家将对称性理论发展为一种强大的工具，用以揭示自然界中的各种规律和定律。
二、空间对称性空间对称性是指物理系统在空间中的各个点上具有相同的性质或规律。
著名的空间对称性包括平移对称性、旋转对称性和镜像对称性。
平移对称性指物理系统在不同空间位置上具有相同的性质，旋转对称性指物理系统在旋转变换下保持不变，而镜像对称性则指物理系统具有对称的镜像关系。
空间对称性的研究揭示了物质的宏观和微观特性，例如晶体的周期性结构、亚原子粒子的自旋等。
三、时间对称性时间对称性是指物理系统在时间上正反演变换下保持不变或者变换后具有相似的性质。
基于时间对称性的物理规律可以描述物理过程在时间上的演变和对称性。
例如，质心分析与拉格朗日力学中的哈密顿力学形式就是基于时间对称性的。
时间对称性的研究对于理解宇宙的演化、热力学过程等方面有重要意义。
四、对称性的守恒定律在物理学中，对称性守恒定律是对称性原理的直接应用。
根据诺特定理，对应于连续对称性的物理量都具有相应的守恒定律。
例如，动量守恒定律是由空间平移对称性导出的，角动量守恒定律是由空间旋转对称性导出的，而能量守恒定律则是由时间平移对称性导出的。
对称性守恒定律使得我们可以根据系统的对称性来推断其中所包含的物理量的守恒性。
五、对称性破缺尽管对称性是自然界中重要的规律之一，但在一些情况下，对称性是被破缺的。
对称性破缺现象可以解释物体和现象的不完美性质。
例如，水滴的形状不是完全球对称的、晶体中原子的位置略有偏移等。
物理学中的对称性与守恒定律
物理学中的对称性与守恒定律在物理学中，对称性和守恒定律是两个核心概念。
对称性是自然界中普遍存在的特征，而守恒定律则是对自然界中物质和能量守恒的描述。
这两个概念相互关联，共同构成了物理学中一个重要的研究领域。
一、对称性在物理学中的应用对称性在物理学中有着广泛的应用。
最为人熟知的是空间对称性和时间对称性。
空间对称性指的是在空间中的各个位置上具有相同的物理性质。
例如，在宇宙中，无论你身处何地，都能感受到相同的万有引力。
这就是空间对称性的体现。
时间对称性则是指物理规律在时间上的不变性。
举个例子，考虑一个摆钟，不管时间如何推移，它的摆动周期是恒定不变的。
这也是时间对称性的一个例证。
除了空间对称性和时间对称性外，物理学中还涉及其他形式的对称性，如粒子对称性、守恒粒子数等。
这些对称性的研究，对于我们理解自然的基本规律以及发展新的物理理论都具有重要意义。
二、守恒定律和对称性的关系守恒定律是物理学中的基本原理之一。
它可以从对称性中推导得出。
根据诺特定理，每个连续对称性都对应一个守恒量。
以动量守恒定律为例，物理系统中的动量守恒是因为系统在空间平移对称性下具有不变性。
也就是说，无论系统在空间中的位置如何变化，系统的总动量保持不变。
类似地，能量守恒定律是由时间平移对称性推导得出的。
无论时间如何变化，系统的能量总是保持不变。
这种对称性与守恒定律的关系，使我们能够通过对系统中的对称性进行研究，来预测和解释物理学中的现象和规律。
三、对称性破缺与守恒量的消失尽管对称性在物理学中扮演着重要的角色，但有时我们也会观察到对称性的破缺。
对称性的破缺通常意味着守恒定律不再适用。
著名的例子是弱相互作用中的手性问题。
在弱相互作用中，左手和右手的粒子行为有所不同，这打破了空间反演对称性。
通过对这个对称性破缺的研究，我们可以更好地理解物理学中的基本粒子和相互作用。
此外，在高能物理实验中，科学家们也发现了很多新的物理现象。
这些现象通常涉及到对称性的破缺，以及新的守恒定律的出现。
对称性和守恒定律
对称性和守恒定律对称性和守恒定律是物理学中两个基本的概念，它们在解释和描述自然现象中起着重要的作用。
本文将探讨对称性和守恒定律的定义、原理以及它们在不同领域中的应用。
一、对称性对称性是指系统在变换下具有不变性或不变性对称的性质。
在物理学中，对称性是研究自然规律的基础之一。
常见的对称性包括平移对称、旋转对称和镜像对称。
1. 平移对称性平移对称性是指系统在平移变换下保持不变。
例如，在空间中的物体在平移变换下，其性质和状态保持不变。
2. 旋转对称性旋转对称性是指系统在旋转变换下保持不变。
例如，地球在自转时保持不变的物理规律。
3. 镜像对称性镜像对称性是指系统在镜像变换下保持不变。
例如，物体的左右对称性。
对称性在物理学中有着广泛的应用。
它可以帮助我们预测和解释自然现象，并推导出物理方程与定律。
二、守恒定律守恒定律是指在某个系统中，某种物理量的总量在时间变化过程中保持不变。
这些物理量可以是能量、动量、角动量等。
1. 质量守恒定律质量守恒定律是指在一个系统中，质量的总量在任何变化过程中保持不变。
根据爱因斯坦的质能方程，质量可以转化为能量，反之亦然。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个孤立系统中，动量的总量在相互作用下保持不变。
这是因为系统中的所有物体在相互作用过程中，它们的动量会相互转移，但总动量的和保持不变。
3. 能量守恒定律能量守恒定律是指在一个孤立系统中，能量的总量在各种能量转换过程中保持不变。
各种能量形式之间可以相互转化，但能量的总量始终保持定值。
守恒定律是自然界中最基本的定律之一。
它们提供了描述和解释自然现象的数学工具和规律，使得我们能够更好地理解和预测自然界的行为。
三、对称性与守恒定律的关系对称性与守恒定律密切相关。
根据诺特定理，对称性与守恒定律之间存在一一对应的关系。
对称性的存在意味着守恒定律的存在，而守恒定律的存在则反映了系统中的对称性。
通过对称性的研究，我们可以预测和发现新的守恒定律。
物理学中的对称性
对称性在弦论中的应用
对称性在未来物理学发展 中的作用
对称性在实验 物理中的应用： 如粒子物理、 凝聚态物理等
对称性在实验 设计中的作用： 如实验装置的 对称性设计、 实验结果的对
称性分析等
对称性在实验 数据分析中的 应用：如对称 性分析、对称
性检验等
对称性在实验 物理中的未来 发展：如对称 性在量子计算、 量子通信等领
对称性在人工智 能中的挑战：如 数据不平衡、模 型过拟合等问题
对称性在人工智 能中的创新：如 对称性神经网络、 对称性算法等
对称性在人工智 能中的未来发展： 如对称性在自动 驾驶、智能医疗 等领域的应用前 景
对称性在物理学中的重要 性
对称性在量子力学中的应 用
对称性在粒子物理学中的 应用
对称性在宇宙学中的应用
域的应用等
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汇报人：
大爆炸理论：宇宙起源于一个高度对称的状态称为大爆炸 宇宙学原理：宇宙中的物理定律在不同的时间和空间位置上是对称的
广义相对论：爱因斯坦的广义相对论利用对称性描述了引力如何影响时空结构
宇宙微波背景辐射：通过对称性分析科学家们能够研究宇宙的早期状态和演化历史
对称性的未来发展
对称性在人工智 能中的应用：如 人脸识别、图像 识别等领域
诺特定理：描述对 称性与守恒定律之 间的关系
规范对称性：描述 物理定律在不同规 范下保持不变的性 质
对称性破缺：描述 物理定律在某些条 件下不再保持不变 的现象
物理现象的对称性：物理现 象在空间和时间上的对称性
物理定律的对称性：物理定 律在空间和时间上的对称性
对称性与物理现象的关系：对 称性是物理现象的基础可以预
对称性在物理学中 的应用
哈密顿原理的物理意义 -回复
哈密顿原理的物理意义 -回复
哈密顿原理是经典力学中的一个基本原理，它描述了物理系统在时间演化过程中的最小作用量原理。
其物理意义可以从以下几个方面来解释：
1. 最小作用量原理：哈密顿原理表明，在自然界中，物理系统在其演化过程中，其真实路径是使作用量（或称为作用积分）取极小值的路径。
作用量是一个综合了系统在时间上的所有可能路径的量，它包含了系统的动能和势能之间的相互作用。
哈密顿原理通过这一原理，揭示了自然界中的物理系统在演化过程中遵循的基本规律。
2. 运动方程的推导：通过应用哈密顿原理，可以得到物理系统的运动方程，如经典力学中的牛顿运动方程或拉格朗日运动方程。
这些运动方程描述了系统在给定势能下的运动规律，通过求解这些方程，可以得到系统的运动轨迹和物理量的变化。
3. 对称性与守恒定律：哈密顿原理还与对称性和守恒定律密切相关。
根据哈密顿原理，如果系统具有某种对称性，那么相应的守恒量将会出现。
例如，如果系统具有时间平移对称性，则能量守恒；如果系统具有空间平移对称性，则动量守恒。
这些守恒定律是哈密顿原理的重要推论，揭示了自然界中的基本对称性和守恒规律。
总的来说，哈密顿原理是经典力学中的一个基本原理，它描述了物理系统在时间演化过程中的最小作用量原理。
通过应用哈密顿原理，可以推导出物理系统的运动方程，揭示了系统的运动规律和守恒定律。
同时，哈密顿原理也与对称性和守恒定律密切相关，揭示了自然界中的基本对称性和守恒规律。
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二、CP对称性和对称破缺
正反粒子和左右镜像
CP 对称性即：正粒子 反粒子 粒子 －反粒子、左右镜像反 演的对称性,它涉及到空 通过CP变换相互转换 间和物质的基本对称性
CP 对称性和破缺一直是 粒子物理学家探索自然 界基本规律的前沿领域
左手性 右手性
为区分弱相互作用与第五种超弱相互作用，必须测量由衰变
振幅引起的直接CP 破坏，用比值ε‟/ε来描述，在超弱相互作 用模型中ε‟/ε＝0， 而在弱相互作用模型中ε‟/ε ≠0。 意义，而且它对探索自然界新的作用力和理论，以及CP 破 坏的起源起着关键性的作用。
测量和计算这个比值ε‟/ε不仅对研究直接CP 破坏有着重要
CP对称性和对称破缺
1957年，李政道－杨振宁发现中性 K0 介子衰变的弱相
互作用的宇称(P)反演对称性破坏，获诺贝尔物理奖 1964 年,Cronin 和Fitch 由于发现了CP（正粒子－反 粒子、左右镜像反演的联合对称性）破坏，而荣获 1980年的诺贝尔物理奖。 而Cronin 和Fitch所发现的 CP 破坏是由中性 K0 介子和它的反粒子之间的混合所 引起的，通常被称为间接CP 破坏 （用ε 描述） 这样的间接CP 破坏既可以由弱相互作用引起，也可由 新的超弱相互作用 (super weak interaction）引起。
探索物质深层次结(Yue-Liang Wu)
中国科学院理论物理研究所 (ITP-CAS)
重庆邮电大学
2008.4.15
主要内容
对称原理与物理规律 自然界中的对称性 物理学中的对称性 粒子物理中的对称性 CP对称性和CP破坏 研究CP破坏的重要性和科学意义 重要的科学问题、理论预言和实验验证 CP破坏位相的起源 、新的物理唯象 粒子物理和宇宙学 粒子物理和宇宙学面临的挑战 实验上的挑战 （LHC，BEPCII/CLEOC, Planck，……) 对称原理和统一理论 最大对称化的最小统一模型(MSMUM) 自然界最基本问题的探讨 总论和展望、统一和呈展 爱因斯坦和统一场论的探索
粒子物理中的对称破坏
左右镜向对称（宇称）破坏：
1956年，李政道和杨振宁发现在微观世界中，左右镜向对称 遭到弱相互作用的破坏，科学界才认识到，一些基本规律在 一定条件下也存在对称破缺。
弱相互作用 的SU(2)_L 对称性自发破缺：
粒子物理弱电统一模型中，中间玻色子、夸克和轻子质量的 起源、夸克之间混合的起源；没有对称破缺，宇宙到处充满 了无质量的以光速运动的粒子。世界会变得很单调。
守恒定律在物理中占有非常重要的位置
很长时间内物理学家认为对称性和守恒定律是 最美的，也是绝对的，不会受到破坏。自然界 出现的非对称现象不反应事物运动的基本规律
大统一理论的对称性
根据对称原理，构造具有更大对称性的 统一理论 ： SU(5)、SO(10)、…… 最近理论研究发现，世界的基本结构和 相互作用可能都来源于某种高维时空的 局域对称性
揭示宇宙世界所具有的各种类型的对称性
对称性的分类：
空间对称性： 对空间性质进行变换所对应的对称性 时间对称性： 对时间性质进行变换所对应的对称性 内部对称性：与时间和空间相独立的变换所体现的 对称性
内部对称性：整体对称性和局域对称性
对称破缺
(Oxford Dictionary of Physics)
Goldstone定理当时是在Gell-Mann－Levy、周光召1960年
提出 PCAC（轴矢量流部分守恒）后，对赝标量 介子的 特殊性质研究中， 于1961年提出的一个重要定理
粒子物理学中的对称性
Special Relativity 相对论
+
Quantum Mechanics 量子力学
+
重要的科学问题
检验标准模型中的CP破坏
理解CP破坏的起源和机制 寻找CP破坏的新的源 扩展粒子物理标准模型、探讨新的味物理 精确地计算物理过程中涉及到的基本理论参数, 发展
能处理量子色动力学（QCD）非微扰效应的新方法
成为粒子物理最重要的前沿研究方向
直接CP破坏的科学意义
m_u ~ 5 MeV m_d ~ 7 MeV
m_p ~ 980 MeV >> 2m_u + m_d ~ 17 MeV 中子质量 (n ~ udd )： m_n ~ 980 MeV >> m_u + 2m_d ~ 19 MeV 动力学自发破缺：夸克凝聚 动力学夸克质量： m_u ~ m_d ~ m_q ~ 320 MeV
自然地解释了ΔI＝ 1/2同位旋选择规则这个曾困扰了
粒子物理学家近半个多世纪的不解之谜。
Re A0 3.10
宇宙演化
CP 对称原理要求 物质数量 = 反物质数量
物质 大爆炸
反物质
为何当今的世界只有物质？ 表明CP对称在大爆炸过程中破缺
研究CP破坏的重要意义
不同的夸克和轻子用“味”量子数来描述，由六味夸克
和六味轻子作为物质的基本组元而建立的粒子物理标准模 型被称为二十世纪理论物理最重要的成就之一。但模型中 的CP破坏是人为地放进去的，它的起源并不清楚。
对称性破缺是指：一个多体系统的基态或 相对论量子场论的真空态所具有的对称性 比定义这个体系的拉格朗日量或哈密顿量 所具有的对称性小的情形。
在固体物理中，抗铁磁性和超导就是例子 在粒子物理中，电弱统一模型是相对论量 子场论中对称性破缺的重要例子
对称破缺与Goldstone 定理
(Oxford Dictionary of Physics)
难题的解决
引进新的函数切断正规化方法，解决了微扰与
非微扰之间匹配的难题。
论证一组手征代数关系在量子手征圈图修正下仍然成立。 这组关系把直接CP破坏与ΔI=1/2规则联系起来。
消除理论预言中所有可能的大的不确定性
直接CP破坏的理论预言 和实验结果
2001年对直接CP破坏给出的更精确的预言 ε′／ ε＝（20±4±5）×10-4
理论上遇到的原理性困难
难题之一: 量子色动力学的微扰和非微扰计算之间的匹配问题。 因如果这个问题不解决，理论预言的结果将依赖于 一个任意能量标度 。 难题之二: 奇异夸克质量的不确定性，它可导致直接 CP破坏 ε‟/ε的结果在数值上达 2 倍以上的不确定性。 难题之三:任何理论如果要对直接CP 破坏ε‟/ε给出可信 和自洽的理论预言，它必须同时能解释ΔI=1/2 同位旋选择规则。因直接CP破坏与ΔI=1/2规则 涉及到同样的强子矩阵元
日常生活中呈现的左右对称性
泰姬陵
生命起源：对称破缺的DNA
在生命起源过程中， 左右镜像对称破缺.
艺术上：对称破缺美的代表作
物理学中的对称性
（Oxford Dictionary of Physics)
对称性是指一个系统的一组不变性 (The set of invariances of a system) 数学上，利用群论来研究对称性。 自然界的许多对称性本身就是物理的，例如分子 的转动与反射、晶格的平移。
与对称性破缺相关的一个结论是Goldstone 定理：它是指在 具有连续对称性破缺的相对论量子场论中必然存在无质量 的粒子－Goldstone玻色子。 在固体理论中，Goldstone玻色子是集团激发。 规范对称性的破缺是Goldstone 定理的一个例外， 例如：电弱统一模型中的Goldstone玻色子成为有质量的玻 色子，即：Higgs玻色子。 在多体理论中，长程力也给出一个类似的不同于Goldstone 定理的例子，Higgs玻色子是一个非零能隙的激发。
怎样才能区分CP破坏是由弱相互作用还是由第五种超弱 相互作用引起，成为粒子物理研究的重大课题 CP破坏作为解释宇宙中物质-反物质不对称的一个必要 条件, 但研究发现，标准模型中的CP破坏不足以解释宇 宙中观察到的物质-反物质不对称，需要新的CP源。
这使得CP破坏一直成为粒子物理标准模型中没有解决的谜
对称性可以是分离的（具有有限的数目） 例如：八面体分子的转动， 也可以是连续的（具有无限的数目） 例如: 原子或核子的转动。 对称性可以是更一般的和抽象的，例如：CPT不 变性（ 粒子-反粒子变换、左右镜像变换和时间 反演对称性），以及与规范理论相关的对称性
对称性的性质
物理学的重要任务之一：
面临的挑战之一：
但模型预言的Higgs粒子还没有找到，对称破缺机制并没有得 到验证，成为粒子物理研究的重要方向。欧洲日内瓦建造 LHC对撞机的主要目的之一。
QCD动力学自发对称破缺
Spont aneous
Sym m et r y Br eaki ng
膺标介子作为 G ol dst one粒子
标量介子作为 H i ggs粒子
一、对称原理与物理规律
杨振宁教授：“二十世纪物理学的 主旋律是：量子化、对称性和相因子”
李政道教授:“二十一世纪物理学的 挑战是：夸克禁闭，对称和对称破缺”
周光召教授: “对称性和对称破缺是世 界统一性和多样性的根源 ”
自然界中出现的对称
自然界充满了各种对称性 例如：许多动物的 左右对称性、太阳的转动 对称性、海星的五重对称 性、雪花的六重对称性、 ……
确定了对称群与相互作用的强度以后， 力的所有的行为特征基本就确定了。 电磁相互作用：U(1)对称性决定的规范理论.U(1)对称 性可想象为一个在平面上转动的圆的对称性
对称性与守恒律
对称性导致守恒律 如：为何过去和现在事物运动的规律是相同 的，那是因为运动规律在时间平移的变动中 能够保持不变，也就是它具有时间平移的对 称性。时间平移对称性导致能量守恒定律。