初中数学七年级下册第3章整式的乘除3.7整式的除法教案
初中整式的乘除教案
初中整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的乘法概念，掌握整式乘法的方法和步骤。
2. 掌握整式的除法概念，能够进行简单的整式除法运算。
3. 能够应用整式的乘除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式的乘法方法。
2. 整式的除法概念和步骤。
教学难点：1. 整式乘法中的项的合并。
2. 整式除法中的除法法则的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的整式加减法，复习相关的数学概念和运算规则。
2. 提问：我们已经学习了整式的加减法，那么有没有什么方法可以将整式相乘或相除呢？二、整式的乘法（15分钟）1. 讲解整式乘法的概念：将两个整式相乘，得到一个新的整式。
2. 示例：给出两个整式 a(x + y) 和 b(x + y)，引导学生通过分配律进行乘法运算，得到 (ax + ay + bx + by)。
3. 练习：让学生独立进行一些简单的整式乘法运算，并及时给予指导和反馈。
三、整式的除法（15分钟）1. 讲解整式除法的概念：将一个整式除以另一个整式，得到一个新的整式。
2. 示例：给出一个整式 ax + b 和另一个整式 cx + d，引导学生通过长除法或其他方法进行除法运算，得到 (ax + b) ÷ (cx + d)。
3. 练习：让学生独立进行一些简单的整式除法运算，并及时给予指导和反馈。
四、应用和拓展（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生应用整式的乘除法进行解决。
2. 引导学生思考整式的乘除法在实际生活中的应用，例如代数表达式的计算、几何图形的面积计算等。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调整式的乘除法的概念和运算规则。
2. 布置一些练习题，让学生巩固所学的内容。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了整式的乘除法概念和运算方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握运算规则，并通过练习及时给予指导和反馈。
第一讲整式的乘除(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对整式的乘除运算表现出较大的兴趣，但同时也存一些问题。在导入新课环节，通过日常生活中的实例引入整式的乘除概念，学生们能够很快地进入学习状态，这让我觉得这个切入点是成功的。
然而，在理论介绍和案例分析环节，我发现部分学生对分配律和乘法公式的理解还不够透彻，导致在实际运算中容易出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这部分内容的讲解和巩固，可以通过更多的例题和练习来加强学生对这些概念的理解。
突破方法：通过具体例题演示分配律的应用，让学生反复练习，加深理解。
（2）乘法公式的记忆与运用：学生对乘法公式的记忆容易混淆，导致在计算过程中公式应用错误。
突破方法：通过对比、归纳总结，帮助学生记忆乘法公式，并通过大量练习巩固应用。
（3）整式除法的步骤：整式除法的步骤相对复杂，学生容易在运算过程中出现错误。
在总结回顾环节，学生对整式的乘除运算有了更为全面的掌握，但仍有个别学生存在疑问。在课后，我会鼓励这部分学生主动提问，及时解答他们的疑惑，帮助他们更好地消化和吸收所学知识。
1.强化学生对基本概念和公式的理解和记忆。
2.通过丰富多样的教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
3.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习需求。
第一讲整式的乘除（教案）
一、教学内容
本讲主要围绕初中数学教材中“整式的乘除”这一章节展开。内容包括：
1.单项式乘单项式：介绍相同字母相乘、不同字母相乘的运算规则，以及如何简化乘积。
2.单项式乘多项式：通过分配律展开乘法运算，解决实际应用问题。
3.多项式乘多项式：运用分配律和结合律进行乘法运算，掌握乘积的简化方法。
在新课讲授过程中，我尽量将重点和难点内容进行详细讲解，但发现学生在实践活动和小组讨论中，还是会对一些细节问题产生疑惑。这说明我在教学中可能没有充分考虑到学生的接受程度，或者讲解方式不够通俗易懂。为此，我将在接下来的课程中尝试用更简洁明了的语言进行讲解，并加强对学生的个别辅导。
初中数学整式乘除教案
初中数学整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式乘除的基本运算法则；2. 能够熟练地进行整式的乘除运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 整式的概念及基本性质；2. 整式的乘法法则；3. 整式的除法法则；4. 整式乘除的综合应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的乘法和除法运算，如2×3=6，6÷3=2等；2. 提问：大家想过吗，这些运算在数学中有什么更高级的应用呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式的概念，举例说明整式的形式，如2x、3x^2、4x^3等；2. 讲解整式的乘法法则，通过具体的例子来说明，如(2x+3)×(4x-1)、(a+b)×(c+d)等；3. 讲解整式的除法法则，同样通过具体的例子来说明，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)、(a+b)÷(c+d)等；4. 强调整式乘除运算中的注意事项，如符号的判断、系数的处理等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些整式乘除的题目，让学生独立完成；2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
四、巩固提高（10分钟）1. 引导学生总结整式乘除的运算规律和技巧；2. 提供一些综合性的题目，让学生进行思考和解答，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)×(2x+1)、(a+b)÷(c+d)×(c+d)等。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生明确整式乘除的重要性；2. 提醒学生在平时的学习中多加强整式乘除的练习，提高自己的数学水平。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况；2. 在下一节课开始时，进行一次整式乘除的测试，检验学生的学习效果；3. 关注学生在课堂上的参与度和提问反馈，了解学生的学习状况。
教学反思：本节课通过讲解整式乘除的基本运算法则，让学生掌握了整式乘除的方法和技巧。
七年级数学下册《整式的除法》教案 北师大版
§整式的除法（一）备课时间：第一周 上课时间 ：第三周知识与技能目标：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．过程与方法目标：理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感与态度目标：体会数学数形结合的思想方法。
重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义会进行单项式除法运算。
多项式除以单项式的法则难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算 教学过程复习引入：填空：1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 探索新知：计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷（2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷ 提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。
讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例题讲解：1、计算（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()()bc a c b a 2234510÷ （3）()()b a b a +÷+223 2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？做巩固练习2。
巩固练习：1、计算：（1）()z y x z y x 22243412-÷- （2）c a c b a 346241÷-（3） ()123182++÷n n m m （4）()()35316b a b a -÷-2、计算：（1）()b a b a 32383÷⋅ （2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a课堂小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
浙教初中数学七下《3.7 整式的除法》word教案
2
学生总结归纳本堂课所学内容，随机抽取学生口头归纳，其他同学补充（K-08）（③④⑧⑪）
板书设计
整式的除法
1、同底数幂的除法法则：
文字表述：同底数幂相除，底数不变，指数相减
符号表述：
结构特征：
2、同底数幂的除法法则的逆用。
3、单项式除以单项式的法则
文字表述：
符号表述：
结构特征：
例题2：计算下列各式：
(1)(am+bm)÷m；
(2)(a2+ab)÷a；
(3)(4x2y+2xy2)÷2x y．
（四）能力拓展
1、下列运算中，结果是 的是（）
A. B.
C. D.
2、下列各式计算正确的是（）
①
②
③
④
A.①②B.①③C.②④D.③④
4..计算：
3、学生探讨完成前测新知探究，由学生归纳概括两种法则的文字和符号语言两种表达形式，教师板书，教师进一步引导学生观察并总结其结构特征，对系数及幂的运算加以理解掌握（②③）
4、让学生掌握零次幂的意义，及两种表述形式(K-03）（④）
1、实例的难度似乎大了点，学生在列式上不存在问题，但在计算上跨度大了，建议实例引入系数最好为“1”.
⑩培养学生知识运用和分析解决问题的能力；
⑪培养学生的口头表达能力。
10
1、独立思考中测1、2、3、4、5；若有困难再小组讨论，互相讲解；（⑥⑨⑩）
2、独立完成解答并小组交互完善（⑥⑧⑨⑩）
3、抽取2-3个小组呈现，其他组进行补充和评价，教师点评（⑨⑩⑪）
4要适当的加强对步骤的要求。注意好格式。
四、课堂小结
2、以团队形式合作探究例题2，由团代表口头陈述解题思路。教师点评、师生共同小结多项式除以单项式的法则。（⑥⑦⑧）
整式的乘除教案
整式的乘除【知识点归纳】1.单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数.如：的系数为，次数为4,单独的一个非零数的次数是0。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
如：，项有、、、1，二次项为、,一次项为,常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1,-2，1，1，叫二次四项式。
3、整式:单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升（降）幂排列:如：按的升幂排列：按的降幂排列：按的升幂排列:按的降幂排列：5、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
注意底数可以是多项式或单项式。
如:6、幂的乘方法则:(都是正整数）幂的乘方,底数不变，指数相乘。
如：幂的乘方法则可以逆用:即如：7、积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（=8、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减.如:9、零指数和负指数;,即任何不等于零的数的零次方等于1.（是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。
如：10、科学记数法:如:0.00000721=7.21（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方)(注意保留有效数字）11、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
注意：①积的系数等于各因式系数的积,先确定符号，再计算绝对值.②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
如:12、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式）注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
浙教版数学七年级下册《3.7 整式的除法》教学设计1
浙教版数学七年级下册《3.7 整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是初中数学中的重要内容，也是代数式运算的基本技能。
浙教版数学七年级下册第3.7节整式的除法，主要介绍了多项式除以单项式的法则，以及如何运用这一法则进行整式的除法运算。
教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握整式除法的基本方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数的四则运算、有理数的运算、以及单项式与多项式的知识。
但是，对于整式除法的概念和方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握整式除法的方法。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握多项式除以单项式的法则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和法则。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式除法的概念和方法。
2.运用实例分析法，通过丰富的例题，使学生掌握整式除法的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的学习。
例如：已知多项式( f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1 )，求( f(x) )除以( x - 1 )的商和余数。
2.呈现（10分钟）呈现整式除法的概念和法则，以及如何进行整式除法的运算。
通过讲解和示范，使学生理解和掌握整式除法的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和分析，帮助学生巩固整式除法的知识点。
5.拓展（10分钟）引导学生运用整式除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案一、教学目标：1. 让学生掌握整式乘除的计算方法，能够正确进行整式的乘除运算。
2. 让学生理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，能够对简单的多项式进行因式分解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 整式的乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。
2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式。
3. 因式分解：提公因式法，公式法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：整式的乘除运算，因式分解的方法。
2. 教学难点：因式分解的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用因式分解解决实际问题。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与讨论，提高学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习相关知识，引导学生进入新课。
2. 讲解：讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法，结合案例进行分析。
3. 练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生运用因式分解解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置作业。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对整式乘除和因式分解的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法选择，评价学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 采用学生自评、互评和他评的方式，鼓励学生积极参与评价，提高学生的自我认知和反思能力。
七、教学资源：1. 教材：《整式的乘除与因式分解》相关章节。
2. 教学课件：展示整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
3. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对知识的理解和应用。
4. 教学视频：讲解整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解整式乘法，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.7整式的除法教案(新版)浙教版
整式除法
1.定义
2.性质
3.步骤
4.运算法则
5.应用
6.注意事项
1.定义：将一个整式（多项式）除以另一个整式（单项式或多项式）的过程。
2.性质：除数可以是单项式或多项式，被除数是多项式。
3.步骤：
-将除数和被除数按照相同的字母序排列。
-从被除数的最左侧开始，找到一个与除数相乘得到最接近被除数但不超过它的数。
4.行为习惯：学生在课堂参与、提问回答、合作交流等方面存在差异。部分学生可能在课堂上较为内向，不愿主动参与讨论；部分学生可能对问题缺乏思考，盲目跟从他人；还有部分学生在合作交流中难以与他人达成共识，影响学习效果。
针对以上学情分析，本节课的教学设计应注重以下几个方面：
1.针对学生对整式除法知识的掌握程度，教师应从基本概念和运算法则入手，进行讲解和巩固。对于理解程度较好的学生，可以适当增加难度，提高他们的能力；对于理解程度较差的学生，则需重点辅导，帮助他们消除模糊概念。
在课前自主探索环节，我通过在线平台和微信群发布了预习资料和预习问题，引导学生自主阅读和思考，培养他们的自主学习能力和独立思考能力。从学生的预习成果来看，大部分学生能够认真完成预习任务，对整式除法有了初步的了解。但在预习问题的思考上，部分学生还存在一定的困难，这需要在课堂上进行重点讲解和辅导。
在课中强化技能环节，我通过故事、案例和视频等方式导入新课，激发学生的学习兴趣。在讲解知识点时，我详细地解释了整式除法的基本概念和运算法则，并通过实例帮助学生理解。在组织课堂活动时，我设计了小组讨论、角色扮演和实验等活动，让学生在实践中掌握整式除法的步骤和技巧。在解答疑问环节，我及时地回应了学生的问题，给予了他们指导。从课堂表现来看，学生对整式除法的理解程度有所提高，但在实际操作中仍存在一些问题，需要进一步加强练习和指导。
整式的乘除教案
整式的乘除教案整式的乘除是初中数学中非常重要的知识点，也是高中数学的基础。
因此，在教授整式的乘除时需要引导学生深刻理解这一知识点的概念和实质，提高其思维能力和解题能力。
本文将结合本人多年的数学教学经验，分享整式的乘除教案，并通过详细的讲解和丰富的例题，帮助初中学生更好地掌握整式的乘除。
第一部分：整式的概念与分类整式是一种由变量、常数和运算符组成的多项式，其中变量的次数为正整数，运算符包括加、减、乘、除等，整式的各项之间没有其他代数式（如根式、分式等）。
整式又可分为单项式和多项式。
单项式仅包含一个项，如3x²；多项式则由多个单项式相加或相减构成，如2x³ - 4x² + 5。
在学习整式的乘除时，需要通过多个例子和练习，帮助学生充分理解整式的概念和分类。
第二部分：整式的乘法整式的乘法是将两个整式相乘的运算。
在进行整式乘法时，需要注意以下几个步骤：1. 将两个整式中的每一个单项式分别相乘；2. 对所得的所有单项式进行合并，即将同类项合并在一起；3. 最终得到的整式即为所求的积。
例如，计算(3x² + 2x)(5x - 4)，可以按照下列步骤进行：(3x² + 2x)(5x - 4) = 15x³ - 12x² + 10x² - 8x= 15x³ - 2x² - 8x在进行整式乘法时，需要特别注意两个整式中各单项式之间的乘法顺序和加法顺序，以免出现错误。
第三部分：整式的除法整式的除法是将一个整式除以另一个整式的运算，在进行整式除法时，需要注意以下几个步骤：1. 判断被除式和除式是否为单项式或多项式；2. 利用“短除法”，即将被除式中次数最高的单项式与除式中次数最高的单项式相除，得到商式；3. 将所得到的商式乘以除式，并将结果减去被除式，得到余项；4. 将所得到的商式和余项组合在一起，即得到最终结果。
例如，计算(4x³ - 20x² + 16x + 8)÷(2x - 4)，可以按照下列步骤进行：4x³ - 20x² + 16x + 8 | 2x - 4���2x²�� x ���� 6________________________4x³ - 8x²4x³ - 20x²_________12x² + 16x12x² - 24x__________40x + 840x - 80_________88因此，原式的商式为2x² + x + 6，余项为88/(2x - 4)。
整式的乘除教案
整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的乘法和除法概念。
2. 掌握整式的乘法和除法运算方法。
3. 能够运用整式的乘除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式的乘法运算。
2. 整式的除法运算。
教学难点：1. 运用整式的乘除法解决实际问题。
教学准备：教师准备黑板、白板、彩色粉笔、教师用书、学生用书、习题。
教学过程：一、导入新知1. 提出问题：同学们，我们今天要学习什么内容？2. 回答问题：今天我们要学习整式的乘法和除法。
3. 引入新知：回顾一下，什么是整式？如何进行整式的加减运算？二、整式的乘法1. 提问：整式的乘法是指什么意思？2. 解释：整式的乘法指的是将两个整式相乘得到一个新的整式。
3. 解答疑惑：同学们，你们对整式的乘法有什么疑问吗？三、整式的乘法运算方法1. 教师讲解：在进行整式的乘法运算时，我们需要将每一个项按照指数从大到小的顺序进行排列，并且将相同指数的项合并。
然后，使用乘法分配律将没有相同指数的项进行相乘，最后将所有项相加得到最终的结果。
2. 教师示范：我们来看一个例子：(3x^2 + 2x + 1) * (2x + 1)首先，我们将每一个项按照指数从大到小的顺序排列：3x^2 * 2x + 3x^2 * 1 + 2x * 2x + 2x * 1 + 1 * 2x + 1 * 1然后，将相同指数的项合并：6x^3 + 3x^2 + 4x^2 + 2x + 2x + 1最后，将所有项相加得到最终结果：6x^3 + 7x^2 + 4x + 13. 同学们，请你们跟着我一起做几个习题，加深对整式乘法运算方法的理解。
四、整式的除法1. 提问：整式的除法是指什么意思？2. 解释：整式的除法是指将一个整式除以另一个整式得到商式和余式的过程。
3. 解答疑惑：同学们，你们对整式的除法有什么疑问吗？五、整式的除法运算方法1. 教师讲解：在进行整式的除法运算时，我们需要按照除法的步骤，从被除式中取出与除式相同次数的项，然后进行相除，将得到的商式写在上方，得到的余式写在下方。
整式的乘除教案
整式的乘除教案教案标题：整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，并能够将其与分式进行比较。
2. 掌握整式的乘法原理，能够进行整式的乘法运算。
3. 掌握整式的除法原理，能够进行整式的除法运算。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：白板、黑板笔、教学PPT、教材教学步骤：步骤一：导入（5分钟）通过举例比较整式和分式的相同点和不同点，引发学生对整式的兴趣。
步骤二：概念讲解（10分钟）1. 讲解整式的定义及其组成，强调整式中只包含有理数和代数式，没有分母为零的字母。
2. 比较整式和分式的区别，分析其异同点。
步骤三：整式的乘法（20分钟）1. 讲解整式的乘法原理，引导学生注意整式乘法中要注意项数和指数的运算规律。
2. 通过具体例子进行讲解和演示，教学PPT的运用将有助于学生理解乘法原理。
3. 针对不同难度的乘法练习题，分别进行课堂讲解和个别辅导。
步骤四：整式的除法（20分钟）1. 讲解整式的除法原理，引导学生注意除法中的项数和指数的运算规律。
2. 通过具体例子进行讲解和演示，教学PPT的运用将有助于学生理解除法原理。
3. 针对不同难度的除法练习题，分别进行课堂讲解和个别辅导。
步骤五：习题训练（15分钟）布置一定数量的练习题，让学生独立进行练习，并及时纠正他们的错误。
通过教师的巡视和个别辅导，解决学生在习题训练中遇到的问题。
步骤六：课堂小结（5分钟）对整节课的内容进行小结，并强调整式乘除的重点和难点。
鼓励学生留意课下的习题复习，巩固所学知识。
课后拓展：指导学生找一种生活实例，列出相关的整式，并通过乘法和除法运算，计算相关问题的答案。
教学反思：此教案针对整式的乘除运算进行设计，通过理论讲解、例题演示和习题训练等多种教学手段，旨在帮助学生全面理解整式的乘除原理，掌握相应的运算技巧，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意根据学生的实际情况及时调整教学节奏，因材施教，保证教学效果。
浙教版七年级下册数学3.7整式的除法 教案
课题：整式的除法●教学目标：一、知识与技能目标：1.能够准确的说出单项式除以单项式的运算法则；2.能够准确的说出多项式除以单项式的运算法则；3.能够准确的运用整式除法运算法则进行计算、化简和求值；4.能运用整式除法的运算法则解决实际问题。
二、过程与方法目标：经历探索整式除法的运算法则，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；三、情感态度与价值观目标：体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。
●重点：1.整式除法运算法则的运用；2.运整式除法的运算法则进行计算。
●难点：整式除法运算法则的运用和计算。
●教学流程：一、课前回顾我们在前面的学习中，已经学习了一系列同底数幂的除法法则，现在我们一起来回忆一下：同底数幂相除：底数不变，指数相减，a n÷a n=a n-m。
在我们探究的时候，我们是怎么计算的呢？首先，写成分数的形式，分子有n个a，分母有m个a，分子和分母同时约去m个a，还剩下n-m个a，所以结果是a n-m。
这是简单的整式的除法，那么，对于复杂的整式的除法，我们要怎样进行计算呢？那么，今天这节课我们将进一步的走进整式的除法的运算，看看如何计算其他的整式的除法。
【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。
二、活动探究同学们，在上新课之前，我们首先来看一个例子。
（展示例子）大家思考一下我们到底要怎么解决这个问题呢？学生活动：看例子并思考问题。
（1）天宫一号在环地球轨道上飞行一周所需的时间是6.0×103秒，行程为4.7×107米.那么天宫一号飞行的速度为每秒多少米呢？ 解： ∵“速度=总行程÷时间”∴速度=4.7×107÷6.0×10337100.6107.4⨯⨯=（米每秒） 这里运用的是：将除法写成分数的形式，根据公因式将分子分母同时约去公因式。
（2）我们如何计算不全是数字的整式的除法呢？① （3a 8）÷（2a 4）aa 2a a a 6⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=a a aa a a a43a =② （6a ³b 4）÷（3a ²b ） =ba a 3b b b a a 6⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ba3b 2a =（3）（14a ³b ²x ）÷（4ab ²）b4xb 14⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=b a b a a ax 3a 27=我们可以发现，一般地，两个单项式相除，可以转换为系数与系数相除以及同底数幂相除。
2024年人教版七年级数学下册全册精彩教案可打印
2024年人教版七年级数学下册全册精彩教案可打印一、教学内容第一章《整式的乘除与因式分解》详细内容包括：整式的乘法法则、整式的除法法则、提公因式法、平方差公式、完全平方公式。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式乘除运算。
2. 学会运用因式分解的方法，解决实际问题时能够将复杂问题转化为简单问题。
3. 能够运用概率知识解决实际问题，理解概率在生活中的应用。
三、教学难点与重点教学难点：整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算。
教学重点：整式的乘除法则、因式分解的应用、概率在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时如何计算折扣、彩票中奖的概率等，激发学生学习兴趣。
2. 讲解：讲解整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算，结合例题进行讲解。
3. 互动：引导学生参与课堂讨论，回答问题，进行随堂练习。
4. 练习：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算公式4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：\( (x+3)(x2) \)（2）因式分解：\( 2x^2+5x3 \)（3）已知一枚硬币投掷的概率是\(\frac{1}{2}\)，求连续投掷两次硬币，出现两个正面的概率。
2. 答案：（1）\( x^2+x6 \)（2）\( (2x1)(x+3) \)（3）\(\frac{1}{4}\)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了整式的乘除法则、因式分解方法，但在概率计算方面还需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考整式的乘除法则与小学乘法法则的联系与区别，了解概率在实际生活中的应用。
重点和难点解析1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算4. 教学过程中的互动与随堂练习5. 作业设计及答案解析详细补充和说明：一、整式的乘除法则1. 单项式乘以单项式：将系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母保持不变。
《整式的乘除——整式的除法》数学教学PPT课件(5篇)
（2）在① (6ab 5a) a 6b 5 ，② (8x2 y 4xy2 ) (4xy) 2x y， ③ (15x2 yz 10xy2 ) 5xy 3x 2 y , ④ (3x2 y 3xy2 x) x 3xy 3y2 中，不正确的个数有（ C ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2a b2
4a2 4ab b2
例2.计算：
28 x4 y2 7 x3 y (28 7) x43 y21
4xy
典型例题
5a5b3c 15a4b =[( 5) 15] a54 b31c 1 ab2c
3
典型例题
例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5．
第一章 整式的乘除
整式的除法
第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除 以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表 达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
（1）2 ÷（－3xy）＝ 2 xy2 ； 3
错误 2 xy2 3
（2）10 ÷2 x2 y ＝ 5xy2 ；
错误 5xy2 z
（3）4 ÷ 1 xy2 ＝2x； 2
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容详细内容：1. 第一章：整式的乘法、整式的除法、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式。
2. 第二章：直线、射线、线段、角的度量、角的分类、相交线与平行线。
3. 第三章：随机事件、概率的定义、概率的计算、事件的独立性。
4. 第四章：数据的收集、数据的整理、统计图表、频数与频率。
5. 第五章：一元一次不等式的解法、一元一次方程的解法、实际问题与一元一次方程。
6. 第六章：三角形的性质、三角形的判定、等腰三角形、直角三角形。
7. 第七章：平行四边形的性质、平行四边形的判定、特殊的平行四边形。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除、几何图形的认识、概率初步、数据的收集与整理、一元一次不等式与方程、三角形、平行四边形等基本概念和性质。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学在实际生活中的应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法、平行四边形的判定。
2. 教学重点：几何图形的认识、数据的收集与整理、三角形的性质与判定、平行四边形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、计算器。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出整式的乘除、几何图形的认识、概率初步等概念。
2. 例题讲解：详细讲解整式的乘除、几何图形的性质、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法等例题。
3. 随堂练习：针对每个知识点设置相应的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论难点问题，培养学生的合作精神。
六、板书设计1. 2024年新版人教版七年级数学下册教案2. 知识点：按照章节顺序，列出每个章节的知识点。
3. 例题：精选具有代表性的例题，展示解题过程。
4. 练习题：设置随堂练习题，巩固所学知识。
初中数学《整式的乘除》大单元教学设计
评价要点
能熟练进 行幂的运 算
1
STEP
能熟练进 行整式的 乘法
2
STEP
熟练掌握 平方差公 式和完全
平方公式，3
进行简便 运算
STEP
会进行整 式的除法
4
STEP
2
大单元作业设计
基础型 活动型 创作型
关于整式的乘除的基础运算
利用课堂开展活动， 例如：整式的乘除运算大比武利用课堂
原则: 1、层次性 2、方向性 3、多样性 4、统筹性 5、鼓励性
第一环节 引入课题 1.复习回顾六年级上册乘方运算的有关知识，及幂an 的意 义。 2.课件展示p22的天体引例，引导学生得出算式105×107； ，引出本节课课题：同底数幂的乘法（板书） 3.完成导学案课前梳理
学习活动设计
第二环节 探究新知 1.课件展示p22做一做第1组三个算式（板书） 2.引导学生利用幂的意义进行解答，并发现总结其中规律，小组讨论 交流后，学生代表展示：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 3.课件展示p22做一做第2组三个算式，通过计算，验证规律的普遍性。 （板书） 引导学生概括出同底数幂的乘法法则，并用字母表示（叙述并板书） 第三环节 巩固新知 课件展示p23例1、2 1、学生在练习本上独立完成，同桌交流，与课本解答进行对比，感 受解题的过程和格式的规范. 2、2名同学板书，师生共评。通过计算练习，巩固同底数幂的乘法 法则。
浙教版数学七年级下册3.7《整式的除法》教学设计
浙教版数学七年级下册3.7《整式的除法》教学设计一. 教材分析整式的除法是初中数学中的重要内容，也是学习更高级数学的基础。
浙教版数学七年级下册3.7节主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的含义，掌握整式除法的运算规则，并能够应用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的加减法和乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。
2.掌握整式除法的运算规则和方法。
3.能够应用整式除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。
2.应用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的例子和练习来引导学生理解和掌握整式除法的概念和运算规则。
同时，结合小组讨论和问题解决的方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式除法的话题，例如：“已知一个数的平方是81，求这个数是多少？”引导学生思考和讨论，引出整式除法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现整式除法的定义和运算规则。
用具体的例子来说明整式除法的步骤和计算方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相指导和讨论。
给出一些整式除法的题目，让学生按照步骤进行计算，并及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）通过一些巩固题目，让学生独立完成，检查学生对整式除法的掌握情况。
对学生的答案进行讲解和解析，帮助学生巩固和加深理解。
5.拓展（10分钟）给出一些综合性的题目，让学生进行思考和讨论。
引导学生运用整式除法解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式除法的概念和运算规则，让学生明确学习的重点和难点。
3.7整式的除法教案
3.7整式的除法教案课题3.7整式的除法单元三学科数学年级七年级下册学习 目标1.理解并掌握单项式除以单项式法则并能运用；2.理解并掌握多项式除以单项式法则并能运用；3.会进行简单的乘除混合运算．重点 理解并掌握单项式除以单项式的法则及多项式除以单项式法则并能运用． 难点 会进行简单的乘除混合运算．教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课1、导入新课一、创设情景，引出课题学习了同底数幂的乘法，然后得到整式的乘法，整式的乘法当中，又学习了单项式的乘法和多项式的乘法，前面我们又刚刚学过同底数幂的除法。
对于运算如果要进一步学习，大家可以猜一猜我们接下来将要解决的新的运算是什么——整式的除法合作学习你能用以前学习过的知识来求解下列计算结果吗？请仔细观察上面几个算式和结果的特点，你发现什么规律？思考：)2(6235b a c b a商中的c b a ,,,33 分别是怎么来的？这几部分用什么运算符号连接 ？请写出详细的解答过程.思考 自议验证：计算结果是否正确，可用单项式乘法验证．注意：法则包含三个方面：(1)系数相除；(2)同底数幂相除；(3)只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式．2a3b3233b a cb a 233方法一：类比分数约分的方法请仔细观察上面算式和结果的特点，你发现什么规律？提示如下：（1）每个单项式的系数之间有什么关系？ （2）同底数幂是怎样运算的？（3）只出现在被除式中的字母，在商中有没有变化？c b a b a c b a b a b a c b a b a c b a 232232235235323226)2(6=⋅==÷合作探究二.提炼概念c b a c b a c b b a a b a c b a 23132532523533)()()26()2(6=••=•÷•÷•÷=÷--单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.三.典例精讲 例1计算743424(1)()3a x y ax y -÷-223(2)2(3)(4)a b b c ab ⋅-÷解：（1）－a 7x 4y 3÷（－34ax 4y 2） =〔－1÷（－ 34）〕·a 7-1·x 4-4·y 3-2= y 6a 43（2）2a 2b ·（－3b 2c ）÷（4ab 3） =〔2×（－3）÷4〕·a 2-1·b 1+2-3·c = － 23 ac做一做 先填空，再用适当的方法验证计算的正确性. （1）(625+125+50)÷25(1)单项式的除法中含有其他运算时要按运算顺序进行计算；(2)能用乘法的运用乘法公式．转化思想：多项式除以单项式要转化成单项式除以单项式，而单项式除以单项式要转化成同底数幂除法．。
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3.7 整式的除法
教学目标：
使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算；
探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神；
培养学生应用数学的意识.
重点：
单项式除以单项式；
多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点．
难点：
运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求．
教学过程：
一、复习提问：
①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？
②、叙述单项式乘以单项式的法则．
③、叙述单项式乘以多项式的法则．
④、练习：
x6÷x2= ；（—b）3÷b= ；4y2÷y2= ；(－a)5÷(－a) 3= ；
y n+3÷y n = ；(－xy)5÷(-xy)2 = ；（a+b）4÷（a+b）2= ；
y9÷(y4÷y) = ．
二、创设问题情境
问题：地球的质量约为5．98×1024千克，木星的质量约为1．9×1027千克．问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）
解（1．9×1027）÷（5．98×1024）
＝（1．9÷5．98）×1027-24
≈0．318×103＝318．
答：木星的重量约是地球的318倍．
教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？
概括：
两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了．
三、例1计算：
（1）24a3b2÷3ab2；（2）-21a2b3c÷3ab．
分析：对于（1），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（2），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中．
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪
些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号．由学生归纳小结如：
一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
练习计算：
（1）（2）
练习计算：
（1）
（2）
四、探索多项式除以单项式的一般规律
讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？
（1）计算（ma+mb+mc）÷m；
（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下．
概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算．
法则：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加．
(1)计算：(12x3－5ax2－2a2x)÷3x
(2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式．
师生共同完成书上练习．
小结：
单项式除以单项式，有什么方法？
多项式除以单项式有什么规律？。