4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(1)教学设计
4.3(1)坐标平面内图形的轴对称和平移导学案
温州翔宇中学初中部八年级数学（上）导学案（36）课题：4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1)班级姓名学号评价一．学习目标：1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换,了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；2、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；利用图形变换与坐标之间的关系来作图；3、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想。
1、如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；(1) 写出A点坐标；(2) 分别作出点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它们的坐标。
(3) 比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？(4) 请你再任取几点,作出它们关于x轴，y轴的对称点,验证你的发现.三.合作探究——相信团队力量是巨大的！发现与归纳:（1）在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为______，关于y轴的对称点的坐标为______；（2）用文字表达规律：__________________________________________________________小练习:1、在直角坐标系中,已知点A(-1, 2),B(1, - 4),C(0, 1.5),则A点关于x轴的对称点的坐标是______,关于y轴的对称点的坐标是____________；点B关于y轴的对称点的坐标是___________,点C关于x轴的对称点的坐标是__________。
2、若点M（a，3）与N（-2，b）关于 x轴对称，则a=_____,b=_______。
3、若点P关于x轴对称点为P1 ，P1关于y轴对称点为 P2 ，已知P2的坐标为（-2，3），则点P的坐标为_______________。
四、交流展示——相信你我互动是有效的！交流展示一：(1)求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标；(2)利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
(3)在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。
浙教版八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移练习课教案设计
《坐标平面内图形的轴对称和平移》练习课教学设计【设计者】主备黄璐烨。
【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第4章第3课。
【教学目标】1.感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化。
2.了解关于坐标轴对称和平面内图形左右上下平移时两个点之间的坐标关系。
3.会求与已知点关于坐标轴对称的点或者左右上下平移后所得的对应点的坐标。
4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。
5.会利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。
【时间预设】课内1课时。
【教学过程】一、先行学习学生自己梳理知识点。
二、交互学习段落一知识梳理1.关于X轴对称横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴对称纵坐标不变,横坐标互为相反数2.一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一半的图形，确定关键点坐标3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标4、描点、连线，得到另一半图形．3.左、右平移：原图形上的点（a,b) ，向左平移|h|个单位(a-|h|,b)原图形上的点（a,b) ，向右平移|h|个单位(a+|h|,b)上、下平移：原图形上的点（a,b) ，向上平移|h|个单位(a,b +|h|)原图形上的点（a,b) ，向下平移|h|个单位(a,b -|h|)段落二巩固练习1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（－3，－5）B．（3，5）C．（3．－5）D．（5，－3）2.平面直角坐标系中，点P的坐标为（－5，3），则点P关于x轴的对称点的坐标是（）A．（5，3）B．（－5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）3．如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是(a，b)，则它的对应点Q的坐标是( )．A．(a，b) B．(－a，b) C．(－a，－b) D．(a，－b)4．在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（-1，1）B．（-1，-2）C．（-1，2） D．（1，2）5．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比( )．A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位6.线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）7.点A（－3，0）关于y轴的对称点的坐标是______.8.点P（2，－1）关于x轴对称的点P′的坐标是______.【教学反思】。
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教学设计
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》是学生在学习了平面直角坐标系、图形的性质等知识的基础上，进一步学习图形的变换。
本节课主要内容是图形的轴对称和平移，这两种变换在实际生活中有着广泛的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握轴对称和平移的性质，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于轴对称和平移的理解可能还不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于实际生活中的对称和变换现象可能有一定的了解，但需要引导他们将这些现象与数学知识结合起来。
三. 教学目标1.理解轴对称和平移的定义及性质。
2.能够识别和判断图形是否具有轴对称和平移性质。
3.能够运用轴对称和平移的知识解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.轴对称和平移的定义及性质。
2.图形轴对称和平移的判断。
3.轴对称和平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论来理解轴对称和平移的性质。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示轴对称和平移的变换过程，帮助学生建立空间想象。
3.注重动手操作，让学生通过实际操作来体会轴对称和平移的特点。
4.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和答案。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际生活中的对称和变换现象，如剪纸、建筑物的对称等，引导学生关注这些现象背后的数学原理。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称和平移的定义及性质，通过示例和动画演示，让学生直观地理解这两种变换。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用实物模型或画图工具，尝试进行轴对称和平移变换，并观察变换前后的图形特点。
八年级数学上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》教案(新版)浙教版
《坐标平面内图形的轴对称和平移》教学内容浙教版数学八年级上册坐标平面内图形的轴对称和平移.教学目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.3、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力.教学重点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 教学过程一、引入新课师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题.探索两个关于坐标轴对称图形的坐标关系.1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2、在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理.3、如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4、关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标.二、探究新知例1将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师：先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来.你们画出的图形与下面的图形相同吗？生：相同.师：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好像鱼沿y轴翻了个身.师：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称.（指导学生做第（2）题，方法同上）师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身.师：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称.（图略）（3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？三、拓展练习1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（）.A.-2B.2C.1D.-15.(1)若mn=0，则点P（m，n）必定在上.(2)已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为（）.6.点A在第一象限，当m为时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.7.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0）则光线从A 点到B点经过的路线长是（）.A．4 B．5 C．6 D．7四、课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(-x，y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(x，-y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(-x，-y)。
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)教案浙教版数学八年级上册
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（1）教案课题 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（1）单元第四单元学科数学年级八年级（上）学习目标1.感受坐标平面内图形变换的坐标变换,了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；2、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；利用图形变换与坐标之间的关系来作图；重点关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系．难点利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题如图：(1)写出点A的坐标;(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它的坐标;(3)比较点Ａ与它关于x轴的对称点的坐标，点Ａ与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？关于x轴的对称点的坐标，则横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴的对称点的坐标则纵坐标不变，横坐标互为相反数点(a,b) 关于x轴对称点(a,-b)思考自议点(a,b) 关于y轴对称点(-a,b)简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变。
讲授新课二、提炼概念三、典例精讲例 1 （1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标以及它们关于y轴的对称点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐标。
（2）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。
解：（1）图形轮廓线上各转折点的坐标依次是：A(0,-2) O(0,0)B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3)F'(0,5)（2）点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′及其连线如图。
(1)关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．在直角坐标系中，P点的坐标为(a，b)，P点关于x轴对称的对称点为P1(a，－b)，关于y轴对称的对称点为P2(－a，b)．一个零件的横截面如图，请完成以下任务：1.按你自己所认为合适的比例，建立直角坐标系。
数学八上《4.3坐标平面内图形的轴对称和平移》word教案 (1)(1)
4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）一．教学目标：知识与技能目标1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。
2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。
3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
过程与方法目标1、感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
情感与态度目标通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
二．教学难点与重点重点：本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。
难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。
三．教学过程1．温故知新如图，将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？生：可以用平移变换。
2．师生互动，合作学习师：将变化的坐标填在表格中。
师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？平移时的坐标变化左右平移时：向右平移h 个单位（a,b ） （a+h, b ）向左平移h 个单位（a,b ） （a －h, b ）上下平移时：向上平移h 个单位（a,b ） （a, b+h ）向下平移h 个单位 （a,b ） （a, b －h ）做一做：1.已知点A 的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位2.已知点A 的坐标为（a,b), 点A 经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)例2：如图,在直角坐标系中，平行于x 轴的线段AB 上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x 的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB 上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？（x, 1.5）(1≤x ≤5) 3 把线段CD 向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ （-1, y ）(-1≤y ≤3)1 按照以上的规定怎样表示线段CD 上任意一点的坐标？（2, y ）(-1≤y ≤3)2 把线段AB 向上平移2.5个单位，线段的两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？由此可知线段上任意一点的坐标变化吗？小试牛刀：(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为变、变、变1 分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’,B与B’之间的坐标变化。
精品教案4浙江版数学八年级上册.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(第1课时)【教学目标】1.感受坐标平面内图形变化时坐标的变化。
2.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。
3.会求已知点左、右或上、下平移时对应点的坐标。
4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形． 【教学重点、难点】教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。
教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点。
【教学过程】一、创设情境，导入新课在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系?二、 合作讨论，探求新知1、 提出问题：如图，（1）写出点A 的坐标；（2）分别作点A 关于x 轴、y 轴的对称点，并写出它们的坐标；2、 探究比较点A 与它关于x 轴、y 轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？3、 合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励变换A A 1（关于x 轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数变换A A 2（关于y 轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数4、一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x 轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y 轴的对称点坐标为(-a,b)。
三、师生互动，掌握新知1、在人人参与的活动中掌握新知，以两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标，并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；2、教师提问，突出数形结合．例1.平面直角坐标系中，点A（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B（１，－2）呢？点C（０，1.5）呢?3、专向训练,拓展思维。
设计一组已知点和像的坐标，求变换规则。
例2.问下列两点各是关于什么坐标轴对称？①（-2，-1）和（-2，1）②（3，0）和（-3，0）③（2.5,-2）和(-2.5,-2)4、运用转化思想，解决本节难点。
八年级数学上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(一)教案(新版)浙教版
4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移（1）一．教学目标：知识与技能目标1．了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系。
2．会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标。
3．利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。
过程与方法目标1、经历坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感与态度目标通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
1．感受。
二．教学难点与重点重点：本节教学的重点是关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。
难点：利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节课的难点。
三．教学过程1．创设情景，引入新课今天上美术课时，老师布置了这样一道作业：一幅原本是“向日葵”的画像，但如果只给你四分之一，你有办法将它补充完整吗？（学生一般能想到可以将图形作对称变换就可以将图形补充完整）『师』：同学们非常棒，懂得利用数学中图形变换来解决这个问题。
而这两条对称轴合在一起我们可以把它看作什么呢？生：平面直角坐标系。
师：很好，今天我们就来学习在坐标平面内的图形变换。
2．师生合作，探索新知下面我们就来一起探究如何利用直角坐标系进行图形的变换。
(1)请写出点A的坐标（看看点A关于x轴y轴的对称点在哪里？）(2)分别作出点A关于x轴y轴的对称点，并写出它的坐标，记为A’,A’’.(3)观察一下，点A与 A’,与A’’的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)引导学生归纳：A A’(关于x轴对称)横坐标不变，纵坐标互为相反数。
A A’’(关于y轴对称)纵坐标不变，横坐标互为相反数。
(4)如果改变点A的坐标（四个象限都变一下可借助几何画板），这个规律仍然成立吗？既然如此，大家能否用字母来表示一下这个规律呢？在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点的坐标为（-a,b）做一做：在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,-3)，C（0，1.5）则点A关于X轴的对称点是_______，关于Y轴的对称点是_______，点B关于X轴的对称点是________，点C 关于X轴的对称点是_________.例1．（1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。
浙教版-数学-八年级上册-4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移1 教案
坐标平面内图形的轴对称和平移1教学目标一．探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律．（1）关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称的点的坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数．二、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．教学过程一、提出问题，创设情境1．如图：（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）．你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？2．在平面直角坐标系中，将坐标为（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的点用线段依次连结起来形成一个图案．（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有何变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案又与原图案相比有何变化？二、例题学习例1.问下列两点各是关于什么坐标轴对称？（1）.（-2，-1）和（-2，1）（2）.（3，0）和（-3，0）（3）.（2.5,-2）和(-2.5,-2)解：（1）关于x轴对称（2）关于y轴对称（3）关于y轴对称运用转化思想，解决本节难点．例2.如图，（1）求出图开轮廓线上各转折点的A.O.B.C.D.E.F的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标A′.O′.B′.C′.D′.E′.F′；（2）在同一坐标系中描点A′.O′.B′.C′.D′.E′.F′，并用线段依次将它们连结起来．解：（1）A(0,-2)，O(0,0)，B(3,2)，C(2,2)，D(2,3)，E(1,3)，F(0,5)A'(0,-2)，O'(0,0)，B'(-3,2)，C'(-2,2)，D'(-2,3)，E'(-1,3)，F'(0,5)（2）三、练习巩固1．已知A点坐标为（-1，3）．（1）与点A关于y轴对称的点坐标．（1，3）（2）与点A关于x轴对称的点坐标．(-1,-3)2．已知△ABC的顶点坐标分别为（3，3），（2，1），（4，1）．请你在同一坐标系中作出：（1）关于x轴对称的图形．（3，-3），（2，-1），（4，-1）．（2）关于y轴对称的图形．（-3，3），（-2，1），（-4，1）．四、教后反思。
4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移-浙教版八年级数学上册教案
4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移-浙教版八年级数学上册教案一、知识点总结1. 坐标平面内的轴对称在坐标平面内，有些图形可以通过轴对称得到一个完全相同但方向相反的图形。
轴对称的轴线称为对称轴。
以直线x=2为例，对于点(5,3)，它在这条直线的对称点为(1,3)。
对于点(−3,−4)，它在这条直线的对称点为(−1,−4)。
2. 坐标平面内的平移在坐标平面内，对于图形A，如果将其向右移m，向上移n，得到的新图形记为A′，则称A′是A绕平移向量(m,n)的平移。
以点(4,3)为例，将它向右移3，向上移2，得到的新点为(7,5)。
原点的对应点是(3,2)。
3. 坐标平面内的图形的轴对称和平移对于平面内的任意一个图形A，可以通过平移和轴对称得到很多不同的图形。
这些图形可以互相转化而不改变原来图形的大小和形状。
二、教学重点与难点1. 教学重点•能够理解轴对称和平移的含义；•通过轴对称和平移对坐标平面内的图形进行变换；•通过轴对称和平移互相转化不同的图形。
2. 教学难点•能够正确计算点的对称点坐标；•能够准确地进行平移变换。
三、教学过程1. 教学活动1活动目的：•能够理解轴对称的含义；•通过练习计算点的对称点坐标，巩固轴对称的概念。
活动准备：•打印轴对称相关的练习题。
活动步骤：1.通过练习题中的例子，让学生理解轴对称的概念；2.让学生在自己的笔记本中画一个坐标系；3.带着学生完成练习题，让他们计算点的对称点坐标。
2. 教学活动2活动目的：•通过扩展学生对于轴对称的概念，让他们理解如何在坐标平面内进行平移变换。
活动准备：•打印平移变换相关的练习题。
活动步骤：1.通过练习题中的例子，让学生理解平移变换的概念；2.让学生在自己的笔记本中画一个坐标系；3.带着学生完成练习题中的平移变换题目。
3. 教学活动3活动目的：•教学如何通过轴对称和平移变换互相转化不同的图形。
活动准备：•打印相关的练习题。
活动步骤：1.让学生在自己的笔记本中画一个坐标系；2.完成一些列平移变换和轴对称的练习题，让学生善于运用这些变形来解决图形的问题。
坐标平面内图形的轴对称和平移教案浙教版八年级数学上册
坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计解：如图2.1.作AP⊥m,延长AP至A',使A'P=AP.2.按上述方法作出点B的对称点B',点C的对称点C'.3.依次连结A'B' ,B'C' ,C'A'.△A'B'C'就是所求作的三角形活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。
通过旧知识引入新的教师活动2：教师提问：运用直角坐标系，可以方便地帮助我们表达和处理有关图形的轴对称的问题.先看下面的问题:如图(1)写出点A的坐标.(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它们的坐标.(3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律?答：（1）（1.5,3）（2）关于x轴的对称点为（1.5，3），关于y轴的对称点为（1.5,3）（3）（1.5,3）与（1.5，3）的横坐标相等，纵坐标互为相反数（1.5,3）与（1.5,3）的纵坐标相等，横坐标互为相反数一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,b),关于y轴的对称点的坐标为( a,b).在直角坐标系中,已知点A(1,2),B(1,√3),C(0,1.5),则点A关于x轴的对称点的坐标是____________,关于y轴的对称点的坐标是___________ ;点B关于y轴的对称点的坐标是______________ ;点C关于x轴的对称点的坐标是____________。
答案：(1,2)，(1,2)，(1,√3)，(0,1.5)活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观的得出关于坐标轴对称的两个点的坐标关及它们关于y轴的对称A',O' ,B',C' ,D',E' ,F'的坐标.(2)在同一个直角坐标系中描点A',O' ,B',C',D' ,E ,F",并用线段依次将它们连结起来.解：(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0,2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5).它们关于y轴的对称点的坐标相应是A'(O, 2),O'(0,0),B'(3,2),C'(2,2),D'(2,3),E'(1,3)，F'(0,5).教师提问：如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便?教师讲授：首先使对称轴与坐标轴重合，然后画出在对称轴一侧的关键点,并求出它们的坐标.根据对称点的坐标关系，求出对称轴另一半图形的关键点的坐标,画出另一半图形的关键点，再把它们依次连结起来.一个零件的横截面如图.请完成以下任务:(1)按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系.(2)写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律?(3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗?为什么?答：(1) 可取y轴为零件的横截面图的对称轴，使横截面图的底边在x轴上，如右图.可以取1:10的比例尺,坐标轴的单位长度取10mm.(2) (2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1)，(2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1).先求出右半图中各转折点的坐标,然后根据关于y轴对称的点的坐标变化规律(x,y)→(x,y),写出左半图各转折点的坐标.(3)由于所建的坐标系以及所取的比例不一定相同,所以所得各转折点的坐标不一定相同.活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与(2)如图，正方形ABCD的边长为4,AB//x轴,BC//y轴,其中心恰好为坐标原点，则四个顶点的坐标分别是.选做题：1.把△ABC各顶点的横坐标都乘1,纵坐标不变,所得图形是下列选项中的()2.下图是战机在空中展示的轴对称队形.以战机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若战机E的坐标为(40,a),则战机D的坐标为()A.(40,a)B.(40,a)C.(40,a)D.(a,40)如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上.(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点的坐标;(3)求△ABC的面积.必做题：1.若点A(m,3)和点B(4,n)关于x轴对称,那么(m+n)2022的值为()202220222.(1)在平面直角坐标系中,点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是. (2)已知点M(12m,m1)关于y轴的对称点在第一象限,则m的取值范围是.如图.(1)写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标,并描点(2)以y轴为对称轴，作△ABO的轴对称图形,然后将所得的图形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴对称图形本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的。
4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移-浙教版八年级数学上册教案
4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移-浙教版八年级数学上册教案1. 教学目标1.知道图形的轴对称和平移的定义。
2.能够确定坐标平面内的一个点关于坐标轴的轴对称点的坐标，以及做平移操作后点的新坐标。
3.能够通过轴对称和平移的形式，分析和解决坐标平面内的实际问题。
4.掌握图形的轴对称和平移的相关应用技巧，在解决问题时能够自如运用。
2. 教学重难点•教学重点：轴对称和平移的含义，及其相关问题解决方法•教学难点：通过轴对称或平移解决相关实际问题。
3. 教学内容及方法3.1 教学内容1.轴对称概念的引入2.图形的轴对称3.轴对称的应用4.平移的概念5.图形的平移6.平移的应用3.2 教学方法•探究教学法：通过引导学生发现图形的轴对称和平移的字面意义和本质属性，培养学生逻辑思维能力和问题解决技巧。
•讨论教学法：通过提出一些有趣的实际问题，引发学生的探讨和讨论，激发学生学习兴趣和动力。
•归纳总结法：在学习完整个知识点后，让学生通过练习和分析实例，归纳总结相关内容和规律，并掌握运用方法。
4. 教学过程4.1 活动1：轴对称概念的引入•利用教具在板书上示范一个点绕坐标轴对称的过程，并引导学生讲述对称的意义和概念。
•引导学生思考，在坐标平面内的任意图形中，是否可以通过某个线或者坐标轴，将这个图形完全折叠叠在一起，让学生成为对称的图形。
•给学生展示一些有趣的图形，引导学生找出它们的对称中线，并让他们通过线的对称，将图形复原或对称。
4.2 活动2：图形的轴对称•展示一些常见的图形和已知其对称中线的图形，在板书上演示一下它们的对称过程，让学生自己尝试画出对称后图形的样子，并标出对称中线所在位置。
•给学生提出几个图形对称的问题：如如何确定一个点绕坐标轴（或其他对称中线）对称后的坐标，如何确定一个图形通过给定对称中线对称后的新位置。
•引导学生分析和解决这些问题：了解轴对称的一般性质和对称操作的目的，在图形对称中确定对称中线的重要性，以及确定对称后各点坐标的方法等。
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移(一)》教学设计
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》的内容包括两部分：轴对称和平移。
这部分内容是学生在学习了坐标平面内的点和直线的基础上，进一步研究图形的变换。
轴对称和平移是几何变换的基本形式，它们在实际应用中有着广泛的作用。
通过学习这部分内容，学生可以更好地理解图形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标平面内的点和直线的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于轴对称和平移的深层次理解，以及如何运用这些知识解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，循序渐进地引导学生理解和掌握轴对称和平移的性质和应用。
三. 教学目标1.理解轴对称和平移的定义及其性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称或平移。
3.能够运用轴对称和平移的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称和平移的性质及其判断。
2.轴对称和平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探索来理解和掌握轴对称和平移的性质。
2.利用多媒体技术，展示轴对称和平移的变换过程，增强学生的直观感受。
3.通过实例分析，让学生学会如何运用轴对称和平移的知识解决实际问题。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.轴对称和平移的相关实例和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标平面内的点和直线的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍轴对称和平移的定义及其性质，让学生直观地感受这两种变换。
通过多媒体展示实例，让学生观察和思考，引导学生发现轴对称和平移的特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析并判断其是否为轴对称或平移。
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移(一)》教案
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》教案一. 教材分析《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》是浙教版数学八年级上册第四章第三节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
通过本节课的学习，使学生能理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的定义，能运用轴对称和平移的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标系有一定的了解。
同时，学生已经学习了图形的轴对称和图形的平移，对这两种变换的性质和运用有一定的了解。
但是，学生对坐标平面内图形的轴对称和平移的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的定义和性质。
2.培养学生运用坐标平面内图形的轴对称和平移解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.坐标平面内图形的轴对称和平移的定义和性质。
2.运用坐标平面内图形的轴对称和平移解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动引导学生思考，通过案例教学法让学生理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用，通过小组合作学习法培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备PPT和黑板。
3.准备相关的问题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题引导学生思考：“什么是轴对称？什么是平移？它们在坐标平面内的图形中是如何表现的？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示坐标平面内图形的轴对称和平移的定义和性质，让学生直观地理解这两种变换。
同时，通过具体的案例和实例，让学生理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用，解决实际问题。
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教案
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教案一. 教材分析《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
通过这部分的学习，学生能够更好地理解和运用坐标系，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基本知识，对图形的变换也有了一定的了解。
但是，对于坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用，可能还存在一定的困难。
因此，教师在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进，引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质。
2.培养学生运用坐标系解决问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.坐标平面内图形的轴对称和平移的性质。
2.如何在实际问题中运用坐标平面内图形的轴对称和平移。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
六. 教学准备1.教学课件。
2.相关案例和问题。
3.坐标系图表。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
例如，如何通过轴对称和平移，将一个图形变换成另一个图形。
2.呈现（15分钟）教师通过课件和坐标系图表，呈现坐标平面内图形的轴对称和平移的性质，引导学生理解和掌握。
同时，教师可以通过举例和讲解，让学生了解和掌握如何在实际问题中运用坐标平面内图形的轴对称和平移。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师可以通过巡视课堂，及时发现和纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师可以通过一些案例分析，让学生进一步理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
5.拓展（10分钟）教师可以引导学生思考和讨论，如何将坐标平面内图形的轴对称和平移的性质运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。
浙教版初中数学八上 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 教案
数学学科教学设计课程名称用坐标表示平移课时第1课时教学目标课标要求：在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系；在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
1、帮助学生掌握图形各个点的坐标变化与平移变化的关系，并解决与平移有关的问题.2、经历探索点坐标变化与图形平移关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点平面直角坐标系中，点的平移与图形平移的关系解决方法自主学习、合作探究、学练结合教学过程学生活动教师活动设计意图一、激情导入（3分钟）1、什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？2、如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？3、图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？学生思考，回答问题提出问题复习旧知识，带着问题，引出本节内容。
二、学习目标（2分钟）1、记住点或图形的平移引起点的坐标的变化规律．2、会根据点的坐标的变化得出图形的平移变化. 齐读学习目标。
解释本节课学习要点。
使学习更有目的性、针对性。
三、新知讲授（18分钟）1、自主学习1 学生独立思考，回答问题，并尝试在练习本上描出平移后的点，并探究出示探究,提出问题:问题1（1）如图2，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？激发学生的求知欲和感知知识来源于生活，激励学生养成动脑思考和动手操作的好习惯。
2、合作探究1说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y）或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．3、巩固应用（见课件）规律小组讨论，总结规律（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？走进学生中，看看学生讨论的结果，发现错误及时指正。
数学浙教版八上四3《坐标平面内的图形轴对称和平移》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
课后思考:
已知直角坐标平面上等腰△ABC,其中两个顶点的坐标分别为A(5,3),B(1,0),第三个顶点C在坐标轴上,求点C的坐标.
(4)若AB∥x轴,线段AB长为5,
①则=________,b=______
②线段AB上任意一点的坐标怎么表示?
【活动】例题分析3
例题3:边长为2的正△ABC的点A与坐标系原点重合,点B在x轴负半轴上,求点C的坐标.
【活动】例题分析4
例题4:在直角坐标系中,已知A(1,-1),点P在y轴上,求出使△AOP为等腰三角形的点P的坐标.
4.在同一直角坐标系中,点的轴对称、平移后坐标变化的规律
(1)点A,B关于_____对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数.
点A,B关于_____对称,纵坐标不变,横坐标变为相反数.
点A,B关于______对称,横坐标、纵坐标都变为相反数.
(2)______平移:纵坐标不变,横坐标右加左减.
______平移:横坐标不变,纵坐标上加下减.
初中数学浙教版八年级上册第四单元第
【省级名师教案】
教学目标
1巩固平面直角坐标系、坐标的概念
2掌握在同一直角坐标系中,点的轴对称、平移后坐标变化的规律
3掌握平面直角坐标系中,点的坐标可转化为点到X、Y轴的距离线段的长度。
学情分析
本节课是在学生已经学习掌握了“坐标与图形的位置”和“坐标与图形的运动”之后的复习课,学生在复习以上内容的过程中,通过变式练习的巩固,体会数学转化思想、分类讨论的思想方法在本节课的应用,提高整体的数学分析能力。本节课的能容由浅入深,环环相扣,学生通过本节课的学习能对特殊三角形在平面直角坐标系中的点的坐标求法有了更进一步的认识。
重点难点
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)学案浙教版数学八年级上册
坐标平面内图形的轴对称和平移（1）学案在平面直角坐标系中，描出下列点。
A(2,6)，B(5,4) C(2,4)，D(2,0)A·（a,b ）·（-a,b ）·xyO关于y 轴对称点的坐标的特征：________________________________________________________________________【做一做】在直角坐标系中，已知点A(-1，2)，B(1，-3)，C(0，1.5)，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________，关于y 轴的对称点的坐标是__________;点B 关于y 轴的对称点的坐标是__________；点C 关于x 轴的对称点的坐标是__________。
例1. 如图.（1）求出图形轮廓线上各转折点的A ，O ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标，以及它们关于y 轴的对称点的坐标A ′，O ′，B ′，C ′，D ′，E ′，F ′的坐标；（2）在同一坐标系中描点A ′，O ′，B ′，C ′，D ′，E ′，F ′，并用线段依次将它们连结起来。
一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作学习：一个零件的主视图如图，请完成以下任务：(1)按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系；(2)写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？(3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？课堂练习 1.下面各组点关于y轴对称的是( )A．(1，3)与(1，－3)B．(－4，－2)与(4，－2)C．(－3，－5)与(3，5)D．(－2，－2)与(－2，2)2.将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于第一、三象限的角平分线对称D．无法确定3.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)4.点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴对称的点为P2，则P2的坐标为( )A．(a，b) B．(a，－b)C．(－a，b) D．(－a，－b)5.如图，△ABC以x轴和y轴为对称轴经过两次轴对称变化后，得到△DEF，如果点A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为D__________，E__________，F____________．6.在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x=1的对称点的坐标是____________．7.平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于( )A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．第一、三象限角平分线对称答案：1.B 2.B 3.B 4.D5.(5，－1) (2，0) (－1，－3)6.（-2，2）7.B课堂小结本节课你学到了什么?关于x轴对称点的坐标的特征：(1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数.(2)点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)；关于y轴对称点的坐标的特征：(1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数.(2)点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(－a，b)．。
《坐标平面内图形的轴对称和平移》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (1)
4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）一．教学目标：知识与技能目标1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。
2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。
3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
过程与方法目标1、感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
情感与态度目标通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
二．教学难点与重点重点：本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。
难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。
三．教学过程1．温故知新如图，将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？生：可以用平移变换。
2．师生互动，合作学习师：将变化的坐标填在表格中。
师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？平移时的坐标变化左右平移时：向右平移h 个单位（a,b ） （a+h, b ） 向左平移h 个单位（a,b ） （a －h, b ）上下平移时：向上平移h 个单位（a,b ） （a, b+h ）向下平移h 个单位（a,b ） （a, b －h ）做一做：1.已知点A 的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位2.已知点A 的坐标为（a,b), 点A 经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)例2：如图,在直角坐标系中，平行于x 轴的线段AB 上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x 的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB 上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？（x, 1.5）(1≤x ≤5) 3 把线段CD 向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ （-1, y ）(-1≤y ≤3)1 按照以上的规定怎样表示线段CD 上任意一点的坐标？（2, y ）(-1≤y ≤3)2 把线段AB 向上平移2.5个单位，线段的两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？由此可知线段上任意一点的坐标变化吗？小试牛刀：(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为变、变、变1 分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’,B与B’之间的坐标变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）教学设计
学情分析：轴对称图形小学和八上第二章已经学过，比较形象、直观，结合直角坐标系，是典型的数形结合。
鉴于教材特点及初二学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，充分运用教具、学具，进行实验、演示、操作、观察、练习等。
在师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，运用投影仪提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。
教学策略：①在轴对称图形的定义之前让学生动手操作，观察、发现、突出显现知识的产生和发展变化过程，加深学生对知识的理解。
②对于新课知识讲解做了适当的改造：添加了常见的图形，让学生动笔画一画。
③练习题组的设计以课本为蓝本，结合学生实际作了适当补充。
④根据学生课堂上的接受情况补充了实践操作、动手设计。
教学内容：浙教版八年级上册P126-P129
教学目标：
1.了解关于坐标轴对称与原点对称的两个点的坐标变换，会求与已知点关于坐
标轴和原点对称点的坐标；利用图形变换与坐标之间的关系来画图。
2.经历观察、分析、探究的学习过程，感受坐标平面内简单的图形变换。
3.进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想，体验事物的变化之间是有联系
的。
教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.
教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点.
教具准备：ppt,准备直角坐标系等
教学过程：
一、创设情境、引入新课
看看PPT，又剪纸得到对称
二、合作交流，探究新知
1.师生合作，共同探索
（1） 如图，在方格纸上任画点A ，写出它的坐标；
（2） 分别作出点A 关x 轴，y 轴的对称点，并写出它们的坐标。
（3） 与同伴交流，比较点A 与它关于x 轴的对称点的坐标，点A 关于y 轴的对
称点的坐标，你发现什么规律？
2.学生猜想
学生交流合作，教师点评并鼓励
变换
A A1（关于x 轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数 变换
A A2（关于y 轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数
得出一条一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x 轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y 轴的对称点坐标为(-a,b)．（板书）
3. 活动一：说出自己的坐标和“朋友”（对称点）的坐标，说正确的，“朋友”起立示意。
4. 活动二：①得出结论，小试牛刀(填表)
A O 1 2 3 4 1 2 3
4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 x
y
②逆向训练，拓展思维
已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称。
（1）A（－3，1.5） B（3，1.5）
（2）A（－3，－1.5） B（－3，1.5）
（3）A（0，1.5） B（0，－1.5）
③更上一层楼
（1）若点M（a，3）与N（-2，b）关于
x轴对称，则a=_____,b=_______。
（2）点（-3，m）与点（n-2，4）关于y轴对称，则m= ________，n=_______
三、例题解析，当堂训练
1.师生互动完成例1
2.完成想一想
如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎么画才简便
3.趁热打铁：完成课内练习1。
4.完成合作学习
（1）按你自己所认为合适的比例，
选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
(2)在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例，
并求出轮廓线各个转折点的坐标。
(3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？
四、知识提高
小组合作一起动手，完成作业题第4题。
五、课堂小结
同学们通过今天的学习，你有什么要和同学分享的吗?有问题需要和大家一起探讨吗？
六、布置课后作业。