新教材北师大版四年级上册数学《商不变的规律》教学设计
北师大版四年级上册4商不变的规律课程设计
北师大版四年级上册4商不变的规律课程设计一、课程背景本节课是北师大版四年级上册数学教材中的第4课，主要内容是商不变的规律。
该课程是在前几节课程已经学习过的基础上，进一步掌握“商不变的规律”这一数学知识点。
二、教学目标1.掌握商不变的规律；2.能够独立完成商不变的规律练习题；3.培养学生观察和归纳总结的能力。
三、教学重点1.商不变的概念和理解；2.商不变规律的掌握。
四、教学难点商不变规律的掌握和应用。
五、教学内容1.引入：出示一张图，其中有三个相同的大圆和六个相同的小圆，让学生想一想这张图和数学有什么关系。
2.概念讲解：商的概念和商不变的概念。
3.商不变规律：商相等的两个数的乘积相等。
4.实例演练：出示两组数，让学生通过计算验证商不变的规律是否成立。
5.练习题训练：通过口算和练习题的形式，让学生巩固商不变规律的掌握和应用。
六、教学方法1.模拟演示：通过模拟演示，让学生更加直观的理解商不变规律的概念和应用。
2.合作学习：通过小组合作学习的形式，让学生充分地交流、讨论和归纳总结，从而提高学习效果。
七、教学过程1. 引入（5分钟）出示一张图，其中有三个相同的大圆和六个相同的小圆，让学生想一想这张图和数学有什么关系。
2. 概念讲解（10分钟）介绍商的概念和商不变的概念，并通过实例加深学生对概念的理解。
3. 商不变规律（10分钟）讲解商不变规律的概念和应用，通过实例演示引出商不变规律的定理。
4. 实例演练（10分钟）出示两组数，让学生通过计算验证商不变的规律是否成立。
5. 练习题训练（15分钟）通过口算和练习题的形式，让学生巩固商不变规律的掌握和应用。
6. 小结（5分钟）总结本节课所学内容，强化学生对商不变规律的理解。
八、教具准备1.课件；2.相同的大圆和小圆模型。
九、课后作业1.完成本节课练习题；2.思考：除了本课所讲的商不变规律外，还有哪些规律是商不变的？十、教学反思本节课充分利用了生动形象的教具，使学生更加直观地理解了商不变规律的概念和应用。
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元的一课。
本节课的主要内容是让学生探究在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
通过本节课的学习，学生能理解和掌握商不变的规律，并能在实际问题中应用。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，对除法算式有一定的认识。
但是，学生可能对商不变的规律理解不够深入，需要在教学中加以引导和启发。
此外，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、思考、归纳和总结的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和掌握。
2.如何引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
2.使用具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握商不变的规律。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际操作的材料。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生观察和思考商的变化规律。
例如，展示算式 20 ÷ 5 = 4，然后将被除数和除数同时扩大2倍，变成 40 ÷ 10 = 4，引导学生观察商的变化。
2.呈现（10分钟）呈现一组类似的除法算式，让学生观察和思考商的变化规律。
例如，展示算式 30 ÷ 6 = 5，45 ÷ 9 = 5，60 ÷ 12 = 5，引导学生发现商的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，验证商不变的规律。
例如，让学生自己选择一组除法算式，将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，然后计算商，观察商的变化。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》教学设计
四、教学资源
1. 软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2. 课程平台：北师大版小学数学四年级上册教材及相关教学材料。
3. 信息化资源：网络上的相关教学案例、教学视频、互动游戏等。
（3）网络资源：搜索相关教学视频、文章，如“商不变规律的解释”、“商不变规律在实际问题中的应用”等。
（4）实践活动：组织学生参加数学竞赛、头脑风暴等活动，提高学生的数学素养。
2. 拓展建议：
（1）让学生在课后自主查找关于商不变规律的拓展资料，了解其在数学发展史上的应用和意义。
（2）鼓励学生尝试解决生活中遇到的与商不变规律相关的问题，提高学生的实际应用能力。
3. 学生自评与互评：
为了提高学生的自我认知和评价能力，我会在课堂上组织学生进行自评与互评。在自评环节，学生需要对自己的学习情况进行反思和评价，找出自己的优点和不足，并提出改进措施。在互评环节，学生需要相互评价彼此的学习表现，如课堂表现、作业完成情况等，并给予建议和鼓励。通过自评与互评，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高自我认知和评价能力。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》 教学设计
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内容，本节课的主要目的是让学生理解并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。通过探究和发现商的变化规律，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及归纳和总结的能力。
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计 北师大版
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，能够运用这个规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、比较、分析、概括能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 探索并发现商不变的规律。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握商不变的规律。
2. 教学难点：运用商不变的规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法算式，引导学生观察算式中的规律，引出本节课的主题——商不变的规律。
2. 探索规律a) 出示除法算式，引导学生观察、比较，发现商不变的规律。
b) 学生自主举例，验证商不变的规律。
c) 小组讨论，总结商不变的规律。
3. 巩固练习a) 出示练习题，学生独立完成。
b) 小组讨论，交流解题方法。
c) 教师点评，强调注意事项。
4. 实际应用a) 出示实际问题，引导学生运用商不变的规律解决问题。
b) 学生独立完成，教师巡回指导。
c) 交流展示，分享解题过程和心得。
5. 课堂小结a) 学生总结本节课的学习内容。
b) 教师点评，强调重点知识。
6. 课后作业a) 完成课后练习题。
b) 预习下一节课的内容。
五、教学评价1. 学生课堂参与度。
2. 学生对商不变规律的理解和应用能力。
3. 学生解决实际问题的能力。
六、教学反思1. 教师应注重引导学生观察、比较、分析，培养学生的数学思维能力。
2. 教师应关注学生的课堂表现，及时给予鼓励和指导。
3. 教师应注重课后作业的布置与批改，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注：本教案以北师大版四年级上册数学教材为依据，教学过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节是“探索规律”环节中的“学生自主举例，验证商不变的规律”。
这个环节是学生从直观观察到抽象概括的关键步骤，也是学生能否真正理解和掌握商不变规律的核心。
详细补充和说明：在“探索规律”环节中，学生自主举例验证商不变的规律是至关重要的。
第6单元-《商不变的规律》(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
《商不变的规律》课前思考在找规律的教学中，一般都需要让学生经历发现猜测、推理验证的过程，《商不变的规律》是在学生掌握了三位数除以两位数的竖式计算方法的基础上学习的，在教学中如何让学生通过计算发现这一规律，培养学生发现和提出问题的能力？如何让学生经历找规律的过程，让学生在发现猜测、推理验证的过程中培养学生的推理能力？是需要思考的问题。
教材和学情分析（一）教材分析《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元圆的第8 课时的内容，商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法,使运算变得简单,更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质标的知识基础。
本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。
教科书直接从数学问题入手,以“发现规律一总结规律一运用规律”为线索,设计了环环相扣、层层深入的三个问题,让学生经历自主探索规律的学习过程。
第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律;第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律;第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。
（二）学情分析探索并运用商不变规律寻找合理简捷的运算途径,进一步发展数感和运算能力。
根据调查,在学习商不变规律之前,不少学生面临 80÷20 和 520÷40 的计算时,认为被除数与除数末尾的0 可以相互抵消,变成8÷2 和52÷4 算,即80÷20——8÷2, 520÷40——52÷4,但是说不清楚其中0 可以相互抵消的道理。
这个调查结果说明在本单元安排商不变规律的学习内容是及时的,也是必要的。
根据商不变规律,可以把除法算式进行变形,并保持算式的值不变(把复杂变简单,把未知变已知),这就是商不变规律的价值所在。
例如,计算192÷24,列竖式计算并不是最合理简捷的算法,合理简捷的算法是运用商不变规律对除法算式进行等值变形：192÷24——64÷8(被除数与除数同除以 3,算式被化简了),由此口算可得商8。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。
2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
《商不变的规律》教案北师大版四年级数学上册
-识别并突破以下难点内容，教师应采取有效的教学方法帮助学生理解：
2.1理解“同时扩大或缩小相同的倍数”的含义，特别是“相同”二字，让学生明白必须是同一个倍数。
2.2掌握如何将商不变的规律应用于简便运算，注意运算过程中的细节问题。
2.3解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，运用商不变规律求解。
在授课过程中，我尝试用生活中的实例来引导学生，发现他们对此很感兴趣，能够积极参与课堂讨论。但同时我也注意到，有些学生在将理论知识应用到实际问题时，还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地设计一些贴近生活的实际问题，让学生在实践中掌握商不变的规律。
此外，小组讨论的环节，我发现学生们在交流过程中能够互相启发，互补不足，这对他们理解难点知识有很大帮助。但也有一些小组在讨论时偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次教学中加强对讨论过程的引导，确保每个小组都能围绕主题展开讨论，提高讨论效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：
-难点1：解释“相同倍数”的概念，可以通过举例让学生直观地理解，如32 ÷ 4 = 8，若将被除数扩大2倍（64），同时将除数扩大1倍（8），此时商不再是8，强调“相同倍数”的重要性。
-难点2：在简便运算中，可以设置一些易错题目，如1200 ÷ 40，引导学生注意将商不变规律应用于运算，避免出现错误。
北师大版四年级上册4商不变的规律教学设计
北师大版四年级上册4商不变的规律教学设计一、教学目标1.能够熟练掌握四年级上册数学4商不变的规律的概念和基本性质。
2.能够灵活运用多种方法找出数列中的不变量。
3.能够设计出自己的问题，利用不变量进行求解。
二、教学内容1.复习数列概念，了解等差数列和等比数列的基本性质。
2.探究4商不变的规律，学习如何找到数列的不变量。
3.演练多种方法求解数列问题，培养学生的数学思维和创新能力。
三、教学方法1.演绎法：从简单的形式出发，逐步推导出一般性结论，加深学生对知识的理解。
2.对话法：引导学生思考数列问题，让他们自主提出问题、交流解法，培养学生的团队协作能力。
3.课堂讨论法：针对具体问题展开话题讨论，让学生在教师的引导下发表自己的观点，促进思维的交流碰撞。
四、教学过程第一课时1. 导入（5分钟）教师运用举例法或数列游戏来激活学生的思维，引导学生快速了解数列的基本概念。
2. 学习新知（30分钟）教师通过演绎法引导学生了解4商不变的规律，引导学生自主提出问题，以求最终的解。
3. 练习（20分钟）教师出示几个实例并让学生进行自主练习，每个实例时间控制在5分钟以内，以帮助学生更好地掌握不变量的寻找方法。
4. 小结（5分钟）教师将本课重点进行概括，将4商不变的规律的具体方法进行归纳并总结。
第二课时1. 导入（5分钟）教师带领学生回顾上节课所学内容，直接引导学生自主学习新知，培养他们的专注和独立思考意识。
2. 学习新知（30分钟）五、教学评价1.上课方式：教师在课堂上通过教案引导学生开展讨论，个别辅导学生，让学生心思灵活、思路开阔。
2.教学效果：本教学方案有效激发学生兴趣，培养数学思维能力，从而提高学生的学习效率和成绩。
六、反思1.本课堂教学的难度适中，没有出现过多的学习困难，学生都能够较好地掌握本课程的知识点。
2.针对学习效果不理想的学生，教师需要及时跟进问题，并制定具有个性化的教学方案，以适应学生的学习需求。
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元中的一节课。
本节课主要让学生理解商不变的规律，并能够运用规律进行简便计算。
教材通过具体的例子引导学生发现商不变的规律，并通过大量的练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的运算，对除法有一定的理解。
但是在实际计算中，学生往往忽略了商不变的规律，导致计算繁琐。
因此，本节课需要通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握商不变的规律，提高计算效率。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，能够主动运用规律进行简便计算。
2.培养学生的观察、分析和归纳能力。
3.提高学生运用规律解决问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变规律的理解和运用。
2.能够灵活运用商不变规律进行简便计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结商不变的规律。
2.运用实例演示法和练习法，让学生在实际计算中体验和巩固商不变的规律。
3.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如25除以5，引导学生计算并观察商的变化。
提问：你们发现什么规律？让学生初步感受商不变的规律。
2. 呈现（10分钟）教师呈现更多的例子，如50除以10，100除以20等，让学生计算并观察商的变化。
引导学生发现无论除数和被除数如何变化，只要它们的比例相同，商就不会变化。
3. 操练（10分钟）教师给出一些具体的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。
如：36除以4，24除以3等。
教师巡视课堂，及时给予指导和帮助。
4. 巩固（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，分享各自在操练中发现的商不变的规律。
鼓励学生用语言描述规律，并给出例子进行验证。
5. 拓展（10分钟）教师提出一些综合性的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。
新北师大版四年级上数学《商不变的规律》教学设计板书设计教案
新北师大版四年级上数学《商不变的规律》教学设计板书设计教案新北师大版四年级上册数学《商不变的规律》教学设计板书设计教案商不变的规律（一）教学目标：1．经历探索的过程，发现商不变的规律。
2．能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学重点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学难点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学过程：出示P77页表格1、你能算出每个时间段的汽车速度吗？本活动是探索商不变的规律，教学重点是让学生在探索的过程中发现规律，因此，教学导入阶段可以先出示统计表，2、从表格中你发现了什么？3、能再举一些例子说明你的发现吗？4、据你的发现，说说128分行使多少千米。
5、试一试6、讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？板书设计：教学内容:商不变的规律（二）教学目标：1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算教学重点：学生在探索过程中发现规律。
教学难点：教学过程：一、创设情境，激发兴趣王叔叔驾车去旅游，下面是汽车在高速公路上匀速行驶的记录。
（多媒体出示）行驶距离/千米483264行驶时间/分241632行驶速度/（千米/分）二、步步引导，探索规律1.小组交流：从表中发现哪些信息？2.独立计算：每个时间段汽车的速度？3.组织讨论：观察、比较表中的各组数据，你能发现什么？（强调各组数据）第第第第一二三四组组组组48326424163222224.验证感知：学生用以上的方法进行比较并验证感知商不变规律。
5.运用规律：根据你的发现，说说128分行驶多少千米。
三、合理练习，巩固规律口算：并说一说被除数、除数、商用什么变化。
10÷2=600÷20=20÷4=300÷10=40÷8=60÷2=四、讨论问题，完善规律讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？为什么？五、课后练习，巩固规律布置课堂和课后作业。
《商不变的规律》(教案)北师大版四年级数学上册
第六单元除法·第6课时商不变的规律·教案班级：课时：课型：一、学情分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
二、教学目标1.经历探究与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，寻找合理、简便的运算方法。
三、重点难点【教学重点】理解并归纳商不变的规律。
【教学难点】利用商不变的规律进行简便计算。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】师：请同学们计算下面两组式子。
1.计算下面两组式子。
8÷2= 48÷24=80÷20= 24÷12=800÷200= 6÷3=师：第一组式子的得数各是多少？生齐声回答：都是4。
师：第二组呢？生齐声回答：都是2。
师：仔细观察对比，每组中后两个算式的被除数、除数与第一个算式比较，有什么变化？商呢？生：商都没有变化。
师：明明是不同的题目，为什么商会不一样呢？生：被除数和除数都同时扩大或者缩小了。
师：同学们观察得很仔细，这两组式子隐藏着什么秘密呢？我们今天就一起来探究商不变的规律。
（板书课题）设计意图：引导学生按一定的顺序观察，通过对比发现相对于某一个算式被除数和除数同时乘一个数或除以一个数后，商是不变的，这是学生根据这一组算式初步得到的发现。
在此应使学生意识到被除数和除数的变化是同步的，为后面的举例验证积累经验。
【答案】1（从上到下）4；4；4；2；2；2第二板块【合作交流探索新知】1.商不变的规律。
（课件出示教材P77的式子）8÷2=4 48÷24=280÷20=4 24÷12=2800÷200=4 6÷3=2（1）发现规律。
商不变的规律(教案)四年级上册数学北师大版
商不变的规律（教案）四年级上册数学北师大版教学目标：1. 理解商的含义，掌握商的计算方法。
2. 掌握商不变的规律，能够运用规律进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学重点：1. 商的含义和计算方法。
2. 商不变的规律。
教学难点：1. 商不变的规律的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的除法知识，复习除法的计算方法。
2. 提问：在进行除法计算时，我们关注的是哪个结果？学生回答：商。
二、探究商的含义（5分钟）1. 教师通过示例，引导学生理解商的含义。
例如：12 ÷ 4 = 3，3就是商。
2. 学生尝试计算一些除法题目，理解商的计算方法。
三、探究商不变的规律（10分钟）1. 教师通过示例，引导学生观察商的变化。
例如：12 ÷ 4 = 3，如果将被除数和除数同时乘以2，结果是多少？学生计算后得出：24 ÷ 8 = 3，商仍然是3。
2. 教师引导学生总结商不变的规律：在除法中，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（不为0），商不变。
3. 学生通过练习题，验证和应用商不变的规律。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些练习题，要求学生运用商不变的规律进行计算。
2. 学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。
五、总结和拓展（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商的含义和商不变的规律。
2. 提问：商不变的规律在日常生活中有什么应用？学生进行思考和回答。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些相关的练习题，要求学生回家后完成。
2. 提醒学生复习商的含义和商不变的规律。
教学反思：本节课通过引入商的含义和商不变的规律，帮助学生深入理解除法运算的本质。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察和总结规律，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
同时，通过练习题的巩固，让学生能够熟练运用商不变的规律进行计算。
小学数学北师大版四年级上册《商不变的规律》教学设计
【设计意图】通过有趣的故事导入新课，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和好奇心，同时也为引出商不变的规律埋下伏笔。
（二）探究规律
观察算式，发现规律
（1）出示以下一组算式：
8÷2 = 4
16÷4 = 4
32÷8 = 4
（2）引导学生观察这组算式，思考：被除数和除数是怎样变化的？商有什么变化？
（三）深入理解规律
讨论为什么“0除外”
（1）组织学生讨论：在商不变的规律中，为什么要强调“0除外”？
（2）学生小组讨论后，进行全班交流。
（3）教师引导学生思考：如果被除数和除数同时乘0，那么除数就变成了0，而0不能做除数，所以要排除0；如果被除数和除数同时除以0，也是没有意义的。因此，在商不变的规律中，必须强调“0除外”。
练习巩固法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
（二）学法
观察发现法：让学生通过观察算式的变化，发现商不变的规律。
小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作学习，共同探究规律，培养学生的合作意识和团队精神。
归纳总结法：引导学生对探究的结果进行归纳总结，形成知识体系，提高学生的概括能力。
【设计意图】通过讨论为什么“0除外”和用除法的意义理解规律，让学生深入理解商不变规律的本质，突破教学难点，提高学生的数学思维能力。
（四）应用规律，解决问题
简便计算
（1）出示题目：5600÷700
（2）引导学生观察被除数和除数的特点，思考如何运用商不变的规律进行简便计算。
（3）学生尝试计算，教师巡视指导。
（2）学生举例后，在小组内交流验证。
（3）教师巡视，选取有代表性的例子进行展示和点评。
2023年北师大版四年级上册数学商不变的规律教案(6篇)
2023年北师大版四年级上册数学商不变的规律教案(6篇)北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1本节教材是义务教化课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探究、构建“商不变的规律”这一学问模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。
本节教学重点是让学生在探究过程中发觉规律。
因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次根据从上到下和从下到上的依次去视察，比较算式中被除数和除数的改变及对应的商的关系，从而发觉商不变的规律。
对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清晰的描述，并能在详细的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。
学情分析：对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的学问基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的安排律时，通过详细的情景活动，他们已经验“发觉问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发觉“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探究、发觉的过程交给学生，让学生自己确定视察的方法，自己归纳视察结果。
教学目标：1、经验自主探究、合作沟通的过程，发觉商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
3、培育学生视察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的实力。
4、学生在参加视察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验胜利的欢乐，培育学生爱数学的情感。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学方法:1、依据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参加探究的爱好和欲望，调动学生的能动性。
2、引导学生自主视察、比较相关算式的内在联系，探究、发觉、验证并运用规律，引导学生在自主探究、合作沟通的过程中主动构建数学学问模型，并运用建构的规律解决问题.3、充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发觉规律、分析规律、解决实际问题、获得学问，从而达到训练思维、培育实力的目的。
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计 北师大版
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计一、教学目标1.理解乘法商不变的规律；2.能够用口算方法计算乘法；3.能够运用乘法商不变的规律解决实际问题。
二、教学内容本次教学的内容为商不变的规律，包括以下几个方面：1.乘法口算；2.商不变的概念；3.商不变的规律；4.运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重难点1.理解商不变的概念；2.掌握商不变的规律。
四、教学过程1.导入新知让学生听老师口算一组乘法，并请一个学生上台演示口算的方法。
然后让学生自己练习口算一组乘法，并把自己的口算方法说一下。
2.讲解乘法商不变概念引入商不变的概念：同样的因数，相乘的结果不变，这个结果叫做商。
然后通过课件展示例子，让学生了解不变量的概念。
3.讲解商不变的规律首先，老师向学生出示一道题目，让学生试着算一下。
然后，老师解释商不变的规律是在等式两侧乘上（或除以）相同的数，等式仍然成立。
随后，让学生用这个规律解答题目。
4. 练习商不变在进行商不变的练习时，老师可以提供一组简单的练习题目，让学生自己尝试计算，并将答案和思路说出来。
5. 给学生进行关于商不变规律的应用实例将学生分组进行活动，组内同学互相合作，一起完成商不变的应用问题。
例如：假设有 24 个儿童，他们平分 72 个球，请问每个孩子分到多少球？6. 总结让学生自己总结今天学习的内容和知识点，并让其中一位同学上台总结教学内容。
五、教学反思本节课主要运用乘法口算，讲解商不变的概念和规律，通过练习商不变和应用实例的实践活动，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的计算能力。
但需要注意的是，在实践活动中，学生的合作能力与沟通能力还需要提高，需要进行多样化的教学措施来让学生更好地理解和掌握商不变的规律。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案【教案名称】：数学商不变的规律【教学年级】：四年级【教案目标】：1. 能够理解商的概念，了解商不变的规律；2. 能够应用商不变的规律解决实际问题；3. 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
【教学重难点】：1. 商的概念的理解和应用；2. 商不变的规律的把握。
【教具准备】：试题纸、小黑板、彩色粉笔、照片、实物【教学过程】：一、导入（5分钟）1. 通过展示一张照片（例如：一些孩子在分苹果），引发学生的兴趣，提出问题：“大家在一起分享食物的时候，我们是怎样分食物的呢？”2. 引导学生回答，教师板书相关答案。
二、学习（25分钟）1. 引导学生回顾前面学过的“商”的概念，回答问题：“怎么理解‘商’呢？”2. 引导学生对商进行分析，板书“商”的定义及公式。
3. 分组讨论：在小组内，学生们给出几个实际问题，要求计算商，并讨论解答过程。
老师从各小组中选择一个问题让学生讲解。
4. 学生试着总结刚才的讨论，探讨商是否可以不变的。
5. 教师引导学生进行观察、发现和总结，引导学生发现商不变的规律。
三、练习（15分钟）1. 出示题目：24 ÷ 8 = ?，要求学生计算商，验证商不变的规律。
2. 学生完成平时布置的课后练习题。
四、展示和讲评（10分钟）请学生上台展示他们的解题过程和答案，并进行讲评。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师对本节课学习内容进行总结。
2. 引导学生回答问题：“商不变的规律有什么作用，我们又可以在哪些实际问题中应用到这个规律呢？”【课后作业】：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，编写3个与商不变规律相关的问题。
【板书设计】：商的定义：商 = 被除数÷除数商不变的规律：商 = 被除数÷除数【教学反思】：本节课通过引发学生的兴趣，并让学生通过观察、分析和总结，引导他们理解商不变的规律。
通过小组讨论和展示，提高了学生的参与度和思考能力。
《商不变的规律》(教学设计)-2023-2024学年四年级数学上册北师大版
本节课的核心内容是商不变的规律。具体包括：
（1）理解商不变的定义及含义。
（2）掌握商不变的条件，并能运用其解决实际问题。
（3）能够运用商不变的规律进行简便计算。
2.教学难点
本节课的难点内容主要包括：
（1）商不变规律的发现和总结。学生需要通过具体例子，观察、分析、归纳出商不变的规律，这需要一定的逻辑推理能力。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的“商不变的规律”知识点和技能。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
-学生反馈：在课后向学生发放问卷，了解他们对本节课的理解程度、学习体验以及对我教学的满意度。
-同行观察：邀请其他老师观摩我的课堂，并提出他们的意见和建议。
-自我评估：记录自己的教学过程，包括课堂讲解、活动组织、学生互动等方面，找出自己的不足之处。
2.制定改进措施并计划在未来的教学中实施
根据反思活动结果，我计划采取以下改进措施：
-学生在课堂上能够积极参与讨论、提问和回答问题，展现出对商不变规律的兴趣和好奇心。
-学生能够主动参与小组讨论和实践活动，与同伴共同探索和解决问题。
2.作业完成情况：
-学生能够按时完成课后作业，巩固所学知识。
-学生能够认真对待作业，书写规范，答案准确。
3.实际问题解决能力：
-学生能够将所学的商不变规律运用到实际问题中，灵活解决问题。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和问题解决。通过学习商不变的规律，学生能够锻炼自己的逻辑推理能力，通过具体例子发现和总结规律，培养数学建模的思想，将规律运用到实际问题中，提高问题解决的能力。同时，通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
北师大版小学四年级数学上册商不变的规律教学设计
·北师大版小学四年级数学上册·《商不变的规律》教学设计【教学内容】商不变的规律P77- 78【学情分析】本节课教学内容是商不变的规律，要从一样和不同之处进展比较，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。
依据以往学生学习的状况来看，学生要学好这局部学问，觉察和探究出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有肯定的难度。
因而，在教学中引导学生从身边最生疏的事例入手，探究怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
【教学目标】1、从自主探究、合作沟通的过程中，理解把握商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进展一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题。
3、培育学生观看、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的力量。
【重点难点】1、重点：理解并归纳出商不变的规律。
2、难点：会初步运用商不变的规律进展一些简便计算。
【教学过程】一、情境创设，激趣质导入故事导入。
孙悟空给猪八戒14 块饼，让他2 天吃完，猪八戒觉得太少了。
于是，孙悟空就给猪八戒140 块饼，让他平均分20 天吃完，猪八戒可乐坏了，心里想：太好了！这回每天可以多吃些了！课件呈现“八戒吃西瓜”的故事。
同学们，你们认为猪八戒的想法正确吗？〔让同学们乐观争辩沟通想法，再反响沟通结果。
〕二、探究体验，经受过程1、探究沟通，找出规律。
(1)引导学生用算式表示八戒每天吃到的西瓜数量。
(2)引导学生认真观看算式，说一说从这几个算式中的觉察。
(3)组织学生用自己的语言概括其中的规律。
14÷2=7(14×10)÷(2×10)=7(4)引导学生将下面的算式按淘气的方式进展改写。
48÷24＝2 8÷4=224÷12＝2 80÷40=26÷3＝2 800÷400=2(5)师生共同小结规律。
2、举例验证规律。
(1)组织学生争辩：比较几组算式后你有什么觉察？把你的觉察和小组同学说一说。
四年级上册数学教学设计 - 6.5 商不变的规律 - 北师大版
四年级上册数学教学设计 - 6.5 商不变的规律 - 北师大版一、教学目标1.知识目标1.掌握“乘法的分配律”；2.能运用“乘法的分配律”找到商不变的规律。
2.能力目标1.运用“乘法的分配律”解决实际问题。
2.培养学生观察问题，发现规律，用乘法公式解决问题的能力。
3.情感目标1.调动学生兴趣，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生的自主学习能力，激发学生的学习热情。
二、教学重点和难点1.教学重点1.乘法分配律的运用。
2.学习商不变的规律。
2.教学难点1.商不变规律的运用。
2.乘法分配律与实际问题的联系。
三、教学过程1.引入新课将一个小情景引入本节课的话题：小明看到一个面包店正在特价促销，很想买面包，但他的钱不够买两块面包，怎么办？他能否运用数学乘法的分配律找到解决方法呢？接着，教师向学生讲述本节课学习的知识点：乘法分配律的思想，以及与商不变规律之间的联系。
2.新课讲授1.乘法分配律的思想引导学生根据分配律的定义，通过具体例子和练习题，引导学生理解运用乘法分配律的方法，并举一些实际问题帮助学生掌握。
2.商不变的规律通过大量例子来让学生了解商不变的规律，让学生明确不同乘数运算的商通常是不同的。
引导学生思考能否利用乘法分配律证明商不变规律。
3.巩固练习完成一些练习题来巩固乘法分配律和商不变规律的基础知识点，加深学生的理解。
4.拓展应用利用多项就判断一些实际问题的解决方法，并举一些实例来说明学生如何运用所学内容。
5.课堂小结教师要求学生回顾今天所学习的知识点，思考乘法分配律和商不变规律的思想和实际应用。
同时，提醒学生需要复习巩固今天学习的内容，并关注相关习题的做法和思路。
四、教学反思通过本节课的教学，学生对商不变规律有了更深的理解，明确了乘法分配律与实际问题的联系。
在教学重点和难点中，授课中要突出“商不变规律”作为核心知识点。
通过多项问答、举例和练习题的操练，让学生深入了解和掌握了这个思想的本质和实际应用。
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（新教材）北师大版精品数学资料
新北师大版四年级上册数学《商不变的规律》教学设计
商不变的规律（一）
教学目标：
1．经历探索的过程，发现商不变的规律。
2．能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学重点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学难点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学过程：
出示P77页表格
1、你能算出每个时间段的汽车速度吗？
本活动是探索商不变的规律，教学重点是让学生在探索的过程中发现规律，因此，教学导入阶段可以先出示统计表。
2、从表格中你发现了什么？
3、能再举一些例子说明你的发现吗？
4、据你的发现，说说128分行使多少千米。
5、试一试
6、讨论：
要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？
板书设计：
教学内容：商不变的规律（二）
教学目标：
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算
教学重点：学生在探索过程中发现规律。
教学难点：
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
王叔叔驾车去旅游，下面是汽车在高速公路上匀速行驶的记录。
（多媒体出示）
行驶距离/千米 4 8 32 64
行驶时间/分 2 4 16 32
行驶速度/（千米/分）
二、步步引导，探索规律
1.小组交流：从表中发现哪些信息？
2.独立计算：每个时间段汽车的速度？
3.组织讨论：观察、比较表中的各组数据，你能发现什么？（强调各组数据）第第第第
一二三四
组组组组
4 8 32 64
2 4 16 32
2 2 2 2
4.验证感知：学生用以上的方法进行比较并验证感知商不变规律。
5.运用规律：根据你的发现，说说128分行驶多少千米。
三、合理练习，巩固规律
口算：
并说一说被除数、除数、商用什么变化。
10÷2= 600÷20=
20÷4= 300÷10=
40÷8= 60÷2=
四、讨论问题，完善规律
讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？为什么？
五、课后练习，巩固规律
布置课堂和课后作业。