不等式组PPT课件

合集下载

第9章-不等式与不等式组-课件(共13张PPT)

第9章-不等式与不等式组-课件(共13张PPT)
导火线燃烧时间大于人转移到 安全区域时间
5.某种商品的进价为800元,出售时 标价为1200元,后来由于该商品积压, 商店准备打折销售,但要保证利润率 不低于5%,则至少可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
商品问题
直接设打x折:1200 x
10
6.某种植物适宜生长在温度为18℃~ 20℃的山区,已知山区海拔每升高100 米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平 均气温为22℃,问该植物种在山的哪一 部分为宜?(假设山脚海拔为0米)
由题意得 95mm111117600
解此不等式组得 - 7 <m< 16
59
练习
1、以线段3,4,x-5为边组成三角形,
则x的取值范围是_6_<_x_<_12__
{ 解:由题意,得
X-5> 1 解得 6<x<12
X-5<7
{ 2、满足不等式组 3x - 6 ≤2x-4
2x + 4 >0
都为负数,则 a
的取值范围是

已知方程组
x-y=2k ① x+3y=1-5k
②的解x与y
的和是负数,求k的取值范围。
解:由方程组得
x

1 4
k

y

1
7k 4
∵x+y<0 1 k 1 7k 0
44
解之得
m为何值时,关于x、y的方程组
24解xx :53解yy 此3m法m方91程的组解得满xy足=9x5m1m-111016,7y 0?
,所以共有
方案一:订购甲款运动服
套,乙款运动服
套;
种订购方案:

人教版数学七年级下册 不等式与不等式组 课件PPT

人教版数学七年级下册 不等式与不等式组 课件PPT
+ 1 > 0,
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式;
②含有同一个未知数;
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地,几个不等式的_________________,叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分,则
18 个学生,就有一名老师少带 4 个学生.为了安全,每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人?
解:(1)设老师有 x 人,学生有 y 人.
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答:此次参加研学旅行活动的老师有 16 人,学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x+45(80-x),
当 x=40时,y=3800;
当 x=41时,y=3805;
当 x=42时,y=3810;
当 x=43时,y=3815;

《不等式的性质》不等式与不等式组PPT课件

《不等式的性质》不等式与不等式组PPT课件
不等式基本性质3:不等式的两边都 乘以(或除以)同一个负__数__,不等 号如的果方_a_>改向_b_,变____c__<__0。,那么_a_c_<_b_c_(_或__ac____bc_ )
例1:
我是最棒的 ☞
判断下列各题的推导是否正确?为什么(学生口答)
(1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;
方向不变。
➢如式不果的等a两>式边b,基都c本乘<性0以质(那3或么:除ac以<b)c同(或一ac个负bc数,不)就等是号说的不方等向
改变。
等式性质与不等式性质的区别和联系
• 区别:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不 为0)时,结果仍相等;不等式两边都乘以(或除以) 同一个数(除数不为0)时,会出现两种情况,若是 正数,不等号方向不改变,若是负数不等号方向要改 变,而且不等式两边同乘以0,结果相等.
5. 8 x 1,两边都乘 7 ,得 _x____87_.
7
8
例 已知a<0 ,试比较2a与a的大小。 解法一:∵2>1,a<0, ∴2a<a(不等式的基本性质3)
解法二: 在数轴上分别表示2a和a的点(a<0), 如图.2a位于a的左边,所以2a<a
∣a∣ ∣a∣
2a
a
想一想:还有其 他比较2a与a的 大小的方法吗?
如果_a_>_b_,那么a±c>b±c _________.
不等式还有什么类似的性质呢? ➢如果 7 > 3
那么 7×5 _>___ 3× 5 , 7÷5 __>__ 3÷ 5 ,
➢如果-1< 3,
那么-1×2<____3×2,
-1÷2__<__3÷2,
不等式基本性质2:不等式的两边都乘以

《不等式与不等式组》优秀ppt课件

《不等式与不等式组》优秀ppt课件
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优பைடு நூலகம்秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 ) 《不等式与不等式组》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )

一次函数与方程、不等式、方程组关系PPT课件

一次函数与方程、不等式、方程组关系PPT课件

05
CHAPTER
总结与展望
总结一次函数与方程、不等式、方程组的关系
一次函数与方程的关系
一次函数与方程组的关系
一次函数是线性方程的几何表示,通 过将方程中的x替换为函数表达式,可 以得到相应的方程。
一次函数可以用于解决线性方程组问 题,通过消元法或代入法将方程组转 化为一次函数的交点问题。
一次函数与不等式的关系
斜率
一次函数图像的倾斜程度 由斜率k决定,k>0时,图 像为增函数;k<0时,图 像为减函数。
截距
b为y轴上的截距,表示函 数与y轴交点的纵坐标。
一次函数的图像
绘制方法
通过代入一组x值计算对应的y值 ,得到一系列点,将这些点连接 成线即可得到一次函数的图像。
图像特点
一次函数图像是一条直线,斜率为 k,截距为b。
一次函数与方程、不等式、方 程组关系ppt课件
目录
CONTENTS
• 一次函数的基本概念 • 一次函数与方程的关系 • 一次函数与不等式的关系 • 一次函数的应用 • 总结与展望
01
CHAPTER
一次函数的基本概念
一次函数的定义
01
02
03
一次函数
形如y=kx+b(k≠0)的 函数,其中x是自变量,y 是因变量。
一次函数与一元一次不等式组
一元一次不等式组
由两个或两个以上一元一次不等式组成的集合。
关系
对于一元一次不等式组,可以通过将其转化为一次函数的形式,利用函数的交点来求解。例如,解不等式组 $begin{cases} x + 2 > 0 x - 1 < 0 end{cases}$,可以将其转化为两个一次函数的形式,然后找到两个函数的 交点,即解集。

《一元一次不等式组》PPT精品课件

《一元一次不等式组》PPT精品课件

x
x2.
3
2
① ②
解:解不等式①,得 x >-2.
解不等式②,得 x >6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图:
-2 0
6
由图可知,不等式①、②的解集的公共部分就是x>6,所
以这个不等式组的解集是x>6.
巩固练习
解不等式组
2x 3 x 11
2x 3
5
1
2
x
① ②
解: 解不等式①,得 x 8.
{x <10+3, x >10-3, 的未知数的值吗?与同伴交流.
探究新知 x <10+3的解集为:
0
13
x >10-3的解集为:
0
7
13
{ 所以不等式组
x <10+3, x >10-3
的解集为:
记作7<x<13
0
7
13
探究新知
数轴表示不等式组的公共部分 类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集
解:设用xmin将污水抽完,则x满足
30x<1500, ②
类似于方程组的概念,你能说出一元一次不等式组的概念吗?
探究新知
类似于方程组,把两个或两个以上含有相同未知数的 一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组.
注意: (1)每个不等式必须为一元一次不等式; (2)不等式必须是只含有同一个未知数; (3)不等式的数量是两个或者多个.
4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
解不等式①,得 x >20.
解不等式②,得 x <22. 因此,原不等式组的解集为 20<x <22.

人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件

人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
(2)“提前完成任务”是什么意思?
10天的工作量 ≥ 500件
(三)深入探究,阶段小结
解:每个小组每天生产x件产品,
依题意得: 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得:x
<
16
2 3
②式解得:x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3:
从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发现和合作小组的同学 交流.
⑴ 5>3, 5+2 > 3+2, 5-2 > 3-2; ⑵ -1<3, -1+2 < 3+2,-1-3< 3-3; ⑶ 6<2, 6×5 < 2×5,
6×(-5) >2×(-5); ⑷ -2<3, (-2)×6 < 3×6,
依题意得:40x≤2400 且 40x≥2000
(二)概念认识
c>10-3 且 c<10+3
c >10-3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下,下列式子是一元一次不等式
组吗?一元一次不等式组有什么特点?
x - 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分, 得不等式组的解集是: x >3
(五)练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
(六)课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识?
第九章 不等式与不等式组

浙教版八年级数学上册3.4一元一次不等式组课件(共21张PPT)

浙教版八年级数学上册3.4一元一次不等式组课件(共21张PPT)
2(x+70) >350 70x <7560
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
x 1 (1) x 3

2 x x 1 (2) x 8 4x 1

x y 0 (3) 不是 2 x y 1
练一练:
1.解下列各一元一次不等式组
2 x 1 x 1 (1) x 8 4 x 1
5 x 23( x 1) (2) 1 3 x 1 7 x 2 2
2.求出问题3中宽是多少。
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1) x 7.
x3
x 1, (4) x 4.
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0
1
2 3 4 5
x 1
小小取小
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 x7
x 1, (6) x 4.
1 解: 解不等式①,得 X< 2 12 解不等式②,得 X> 5
3X 2 X 2.5 4 2

把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
(5)2-x<x≤6-2x
x2 x 2 (4) 不是 x 1 0

《不等式的基本性质》PPT课件 (共23张PPT)

《不等式的基本性质》PPT课件 (共23张PPT)

先×(-3),再+2
先再
1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大 前 定
小. 先×(-3),再+2
后不 比等
×(a-3)
较号
2.已知m<<n,且(a-3)m> >(a-3)n,求a的范
围.
×(a-3)
解: 由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3)
∴a<3(不等式的基本性质2)
例1:已知x>y,试比较-2x和-2y的大小,并 说明理由
一个不为0的数,所得结果仍是等式
如果a=b,那么ac=bc,a÷c=b÷c(c≠0)
探索与发现
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1)6>4 6+2__>__4+2
6-2__>__4-2
(2) –1<3 -1+2__<__3+2 -1-3_<___3-3
发现:当不等式两边加上或减去同一个 数时,不等号的方向___不__变___
变式1:比较a-2x和a-2y的大小
变式2:比较 a 2x 和 a 2 y 的大小
3
3
变式3: 若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,求a的取值范围。
变式4:若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小?
例2:由 5 >2可得( 5)2 >2 5 ,
不等式两边同时乘了

你能由 5 >2,推出 5 <2Байду номын сангаас5吗?
×(-3)
(6)若m>>-3,则-3m < 9;
×(-3)
(7)若a≥b,则2a ≥ 2b; (8)若-a<b,则a >-b.

一元一次不等式组课件(公开课)

一元一次不等式组课件(公开课)
到安全水平。
医学研究
在医学研究中,如何确定药物剂量 范围,以确保治疗效果且不产生副 作用。
经济学
在经济学中,如何确定市场供需平 衡点,以实现市场稳定和资源优化 配置。
04
一元一次不等式组的变种问题
含参数的一元一次不等式组问题
总结词
这类问题涉及含有参数的不等式组,需要讨论参数的不同取值范围对不等式组解的影响 。
分段函数与一元一次不等式组结合的问题
总结词
这类问题涉及分段函数和一元一次不等式组的结合,需要分析函数在不同区间的性质和不等式的解。
详细描述
分段函数与一元一次不等式组结合的问题通常涉及一个或多个分段函数,每个分段具有不同的表达式。解决这类 问题时,需要分析函数在不同区间的性质,并根据这些性质求解不等式组。此外,还需要特别注意分段点处的连 续性和可导性。
THANK YOU
一元一次不等式组课件(公开课)
汇报人:可编辑
2023-12-23
contents
目录
• 一元一次不等式组的基本概念 • 解一元一次不等式组的方法 • 一元一次不等式组的实际应用 • 一元一次不等式组的变种问题 • 一元一次不等式组的综合练习
01
一元一次不等式组的基本概念
一元一次不等式组的定义
总结词
详细描述
一元一次不等式组的解集是满足所有不等式的未知数的取值 范围的集合。解集的确定需要综合考虑所有不等式的约束条 件,通过逻辑推理和数学计算得出。
一元一次不等式组的性质
总结词
一元一次不等式组具有传递性、可加性、可乘性和同向可加性等性质。
详细描述
一元一次不等式组具有多种性质,包括传递性、可加性、可乘性和同向可加性等 。这些性质在解决一元一次不等式组问题时具有重要的作用,可以帮助我们简化 问题,提高解题效率。

人教版七年级数学下册第九章《 9.1.1 不等式及其解集》公开课课件(共39张PPT)

人教版七年级数学下册第九章《 9.1.1 不等式及其解集》公开课课件(共39张PPT)
第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集
1.用“__>__”或“__<__”表示大小关系的式子叫做不等式,用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式.
2.使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解;一般地,一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集.求不等式的__解集__的过程叫做解不等式.
21.(16分)阅读下列材料,并完成填空. 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗? 为 了 解 决 这 个 问 题 , 先 把 问 题 一 般 化 , 比 较 nn + 1 和 (n + 1)n(n≥1 , 且 n 为 整 数 ) 的 大 小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜 想得出结论. (1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小;(在横线上填上“>”“=”或“<”) ①12__<__21;②23__<__32;③34__>__43; ④45__>__54;⑤56__>__65;⑥67__>__76; ⑦78__>__87. (2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系; (3)根据以上结论,请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系. 解:(2)当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n
第九章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质
4.(4分)平面直角坐标系中,点Q(2,-3m+1)在第四象限,则m的取 值范围是( D ) A.m< B.m>- C.m<- D.m>
5.(3分)在下列不等式的变形后面填上依据: (1)如果a-3>-3,那么a>0;__不等式的性质1__ (2)如果3a<6,那么a<2;__不等式的性质2__ (3)如果-a>4,那么a<-4.__不等式的性质3__

一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)

一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)
我们在初中已经知道,在上述问题情境列出的不 等式中,未知数的个数是1,且它的次数为1,这样的 整式不等式称为一元一次不等式.使不等式成立的未 知数的值的集合,通常称为这个不等式的解集. 试一试:利用一元一次不等式解答本章导语中提到的 问题(2).
调动思维,探究新知 在在活初初动中中2,,我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述,,这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称,,那那么么什什么么是是集集合合呢呢??
很多实际问题,通过设未知数列关系式,得到
的是一元一次不等式.上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效.
巩固练习,提升素养 在活初动中3,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?
例 1.解不等式2x 1 x 2>7x 1
32
解:由原不等式可得
数学
基础模块(上册)
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式(组)的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式(组)概念及其解集的学习,掌握一元一次不等式(组) 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习,掌握一元一次不等式(组)的解题方法,提 高一元一次不等式(组)解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)>21x-6,(原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4>21x-6,
(分配律)
12x-14
(合并同类项)
x<2.
(不等式的性质)
所以,原不等式的解集是{x丨x<2},即(- ,2).
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
• 2、修建的建筑具有防震功能; • 3、掌握逃生技巧。
内容小结:
• 一、火山 • 1、火山构造 • 2、火山的危害和益处 • 3、火山的分类、分布 • 二、地震 • 1、地震的发生 • 2、地震的分布
试一试:能完成吗?

• 用教师所提供的材料,你能否模拟一 下火山喷发时的情景吗?(建议用红色 材料表示岩浆,用软的泡沫来代替地 壳)。
请观察下列不同类型的火山:
火山的分类:
• 死火山:在人类的历史上没有喷发过 • 活火山:在人类历史上经常喷发 • 休眠火山:史前曾经喷发过,史上偶尔
有过 •
做一做
甲以5km/h的速度进行有氧体育训练, 2h后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路 追赶甲。根据他们两人的约定,乙最快不 早于1h追上甲,最慢不晚于1h15min追上 甲。乙骑车的速度应控制在什么范围?
解:设乙骑车的速度为x km/h,根据题意,得
{1×x 5×2+5×1
5 4
x
5×2+5×
5 4
练习一:
一堆玩具分给若干小朋友,若每人分3件,则剩余 4件;若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具不足3 件。求小朋友的人数与玩具数。
议一议
玩具不足3件是什么意思? 至少一件,少于三件
运用不等式(组)解决实际问题的基本步骤是什么?
练习二
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划 利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一 件A种产品需甲种原料9kg,乙种原料3kg,生产一件B种 产品需甲种原料4kg,乙种原料10kg。
喷发。
资料:
• 全世界被确认的火山的2500 余座,它在地球上的分布并不均 匀,主要集中分布在某些地区, 如环太平洋的陆地和周围海区, 以及地中海--喜马拉雅山一带。
火山的害处和益处:
• 危害: • 1、 • 2、 • 3、 • 对人类的益处: • 1、 • 2、 • 3、 • 4、
地震的危害:
1、设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组;
2、有哪几种符合题意的生产方案?
请先回忆:
• 地球的结构:
• 地壳、地幔、地核
• 岩石圈包括: • 地壳和地幔的顶部,
平均厚度约为300千 米
Hale Waihona Puke 请展示同学们所制作的火山模型:
• 火山的构成:


火山锥、火山口、火山通

• 火山喷发物:
• 气体、固体、液体三类
• 1、有关唐山大地震的灾害报道; • 2、其它有关地震灾害的记录;
思考:
• 地震既然能够造成极大的破坏,其释 放出来的能量一定相当巨大,这些能量 来源于哪里呢?
• 跟我一起来做:
有关地震的几个概念:
• 震源: • 震源深度: • 震中: • 震中距:
如何预报和防范地震、减小其危 害?
• 1、根据各种表象进行判断(请 听唐山大地震之前的记录),提 前进行预防;
例4 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人 无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;
{ 6x>4x+19 6(x-1)<4x+19
(2)可能有多少间宿舍、多少名学生?
因此有三种可能,第一种,有10间宿舍,59 名学生;第二种,有11间宿舍,63名学生;第三 种,有12间宿舍,67名学生.
相关文档
最新文档