趋势线的基本原理复习课程
趋势、支撑、压力、轨道线讲义
(二)支撑位置和压力位置的简单判断: 价格在前期的波动过程中所留下的局部 的高点和低点,以及价格的成交密集区。 (三)支撑线与压力线的作用 1、支撑线和压力线会阻止或暂时阻止价格 沿原来的方向继续运动 2、支撑线和压力线有彻底阻止价格沿原来 方向变动的可能
(四)支撑线与压力线的突破及相互转变: (五)支撑线和压力线的确认和修正: 一般来说,支撑线或压力线对当前时期 的重要性由三个方面因素决定:一是股价在 这个区域停留时间的长短;二是股价在这个 区域伴随的成交量大小;三是这个支撑区域 或压力区域发生的时间距离当前这个时期的 远近。
趋势线、支撑线、压力线、轨 道线的绘制与运用
主讲人:老王
一、趋势
(一)趋势的方向:
(二)趋势的类型: 1、主要趋势 2、次要趋势 3、短暂趋势
二、支撑线与压力线 (一)支撑线与压力线的含义
支撑线:又称为抵抗线,当股价跌到某个价位附近 时,股价停止下跌,甚至有可能回升,这个 位置成为支撑位,在这个位置画一条线即为 支撑线。 压力线:又称为阻力线,当股价上涨到某价位附近 时,股价停止上涨,甚至有可能回落,这个 位置成为压力位,在这个位置画一条线即为 压力线。
四、轨道线: (一)轨道线的画法: 轨道线:通道线或管道线,是基于趋势线的 一种支撑压力线。在已经得到趋势 线后,通过第一个峰或谷的高点或 低点可以做出这条趋势线的平行线, 这条平行线就是轨道线。
(二)轨道线的突破: (三)作用: 1、轨道线的作用是限制价格的变动范围 2、轨道线的另一个作用是提出趋势转向 的预警
(二)趋势线的作用: 1、对价格今后的变动起约束作用。 2、对趋势线的突破是价格下一步的走势 将要发生反转的信号。 (三)趋势线的突破: 1、收盘价突破趋势线比日内最高价或最 低价突破趋势重要。 2、穿越趋势线以后,离趋势线越远,突 破越有效。 3、穿越趋势线以后,在趋势线的另一方 停留的时间越长突1
趋势及趋势线PPT演示课件
趋势交易原则
▪ 趋势交易是最好的交易机会,我想大家想改善交
易成绩,请多留意趋势,趋势是你的朋友,找到 朋友自然有好处!
▪ 1、趋势交易中,顺势而为最重要。 ▪ 2、趋势比指标重要 ▪ 3、趋势上升 – 尽量做多 ▪ 4、趋势下跌 – 尽量放空 ▪ 5、没有趋势 – 休息 ▪ 6、进场策略:“买回吐,空反弹” 跟 “突破买
趋势线
▪ 趋势线:多点有效
▪ 趋势线角度代表速度(涨跌速度)
▪
越陡越猛
▪ (画图的时候要适度处理毛边)
▪ 趋势线的作用: ▪ 1、方向 2、支撑 3、阻力
趋势线的运用和盘面情况
趋势线有效突破
▪ 什么叫有效突破? ▪ 1、收盘、站稳趋势线外 ▪ 2、价格突破20%—30%
趋势线突破盘面情况
有效运用趋势线
卖”
▪ 7、“买回吐,空反弹” 的成功率比“突破交易”
一般要高。
趋势线的画法
1.对于上涨趋势,我们可以连接底点,使得大部分 底点尽可能处于同一条直线上;
2.对于下降趋势,我们可以连接其顶点,使得大部 分顶点尽可能处于同一条直线上;
3.对于横盘趋ห้องสมุดไป่ตู้,我们可以将顶点和底点分别以直 线连接,形成振荡区间。
那么当价格运动突破了相应的趋势线后,我们就 可以认为,趋势可能正在反转。
抛物线
▪ 抛物线的组成部分? ▪ 1、上升 ▪ 2、顶点 ▪ 3、下降
趋势
▪ 趋势分为几种?
趋势线
▪ 什么是趋势线? ▪ 在一个价格运动当中,如果其包含的波峰
趋势线的图解教程(二)
趋势线的图解教程(二)趋势线的图解教程(二)趋势线的画法和应用1.如何画趋势线1) 必须找出现有市场趋势,如果高点不断向上,低点也不断向上,那么市场正处于上升趋势无疑.2)找出明显得两个地点(谷底),连成一条向上倾斜的直线,如果该直线不能包括某一段趋势段中的所有价位,那么有必要再去寻找地点来尝试,直到包含了某一段趋势段的所有价位.3)最好用第三个低点来验证它的有效性,如果随后出现的调整低点出现在该趋势线的上方,则说明该趋势的有效性得到验证.2.趋势线的重要性①趋势线被试探的次数越多,越重要②趋势线持续的时间越长,越重要③趋势线越长,越有效.3.趋势线的有效突破①时间上,常用的方法是”两天原则”,即市场连续两天的收盘价都穿越了趋势线,否则便有可能出现假突破②空间上,常用的方法是”5%”的原则,也就是市场对趋势线的突破必须达到5%的幅度,否则视为假突破而不予确认.4.趋势线的应用调整1)不同的趋势线往往在图表上表现为不同的倾斜角度,而不同的倾斜角度决定了这些趋势线具有不同的意义.就重要程度而言,市场普遍接受的一个评价标准是:45度倾斜角度的趋势线最有价值.这种角度的趋势线反映出市场随着时间运动的速率,正好处于价格和时间的完善平衡之中.2)趋势线的倾斜角度过大,通常表明市场上升或下降的速度过快,市场要想一直保有这样的运动速度是不大可能的.如果描述这种暴涨或暴跌的趋势线被击穿了,并不能认为市场的既有趋势被破坏了,它只能意味着市场会放缓原有的激烈运动,并回到可能让多空力量处于暂时平衡的45度线附近.3)如果趋势线过于平缓,即倾斜角度过小,则说明市场的价格运动过于衰弱,难以准确描述市场运动的丰富变化,可靠程度不高.5.趋势线的一些注意问题:1)图形揭示了多空双方的行为,下跌的底部表示空方力量耗尽,多方重新掌控市场,上涨的顶部表面多方力量耗尽,空方重新掌控市场.连接相邻两个低点的线表明这是多方能量的底线,连接相邻两个高点的线表明这是空方能量的底线.2)大多数图形分析师通过最高点和最低点来画趋势线,但最好还是通过k线的实体边缘来画趋势线,边缘表示大多数交易者这时已经改变看法.技术分析是一种民意测验,民意测验家想追踪的是群体的观点,而不是少数极端分子的看法.通过实体的边缘画趋势线有些主观.3)多方在底部的恐慌性抛盘和空方在顶部的恐慌性回补造成了价格极点,在图形上表现为长影线.所以必须根据实体的边缘而不是上下影线来画趋势线.4)波动是市场的常态,要注意成交量大幅放量的时候,影线表示市场并不认可某一个价位.这往往导致价格反转.一旦你识别出一条长影线,那就要采取相反的交易策略,把保护性止损位置放在影线的中位.如果市场开始吃掉影线,就要考虑出局了5) 趋势线与水平线之间的夹角反映了市场主导一方的情绪的激烈程度.陡峭的趋势线表明主导方行动迅速,相对平缓的趋势线表明主导放行动缓慢.平缓的趋势线持续时间更长.但最好是45度角的趋势线.6)当趋势向上时,成交量往往在价格上涨时放大,在价格下跌时缩小.这表明上涨吸引了交易者,而下跌让他们头脑冷静.所以,如果价格顺趋势运行时成交量放大,这是在确认趋势.如果价格折返到趋势线时成交量缩小,这也是在确认趋势.如果价格在回抽趋势线时成交量放大,这是在警告可能突破趋势线,如果价格在远离趋势线时成交量缩小,这是在警告趋势可能难以为继.7)陡峭的趋势线预示着未来价格的急剧下挫.如果趋势线的坡度超过45%,就把止损位设在趋势线上.如果价格回抽前期高点时出现缩量和指标背离情况,则是极佳的放空机会.价格突破一根下降趋势线后再次会回撤到前期低点时,这时一个低风险的买点.*********************************************************** ***************************************一、趋势线画法可以切过实体边缘,但不要切过实体为原则。
趋势线精讲(1-1)
趋势线精讲(1-1)㈠、认识趋势线趋势线,是指通过连接K线图中一些特殊的价格点(阶段高点、低点),画出能够反映出股价走势的直线。
当股价一直沿着趋势线的方向运行时,就说明这条趋势线所体现的趋势一直在持续。
当股价突破趋势线后,就标志着此轮趋势有很大可能已经发生反转。
例如,当股价跌破上升趋势线时,说明空方力量开始变强,此前的上升趋势可能已经结束,当股价跌破下跌趋势线时,说明多方开始反击,此前的下跌趋势可能已经结束。
①、上升趋势线和下降趋势线市场根据涨跌有牛市、熊市之分,相应的股价根据涨跌也有上升走势、下降走势之分。
上升走势,是指股价在运行中,上升浪能够不断地创出新高,而随后出现的下跌能在前期低点之上结束的一种走势,下降趋势,是指股价在运行中,上升浪不能够创出新高,而随后的下跌低点却比前期低点低的走势。
过逐级抬高的波段低点的连线得出的为上涨趋势线,方向向右上方倾斜,通过逐级降低的波段高点的连线得出的为下降趋势线,方向向右下方倾斜。
如图1-1所示。
当股价震荡攀升时,上升趋势线已经确认,就会对运行中的股价起到一定的支撑作用,且落在上升趋势线上的低点越多,就说明这条线的支撑力度越强。
当股价向趋势线靠拢时,投资者注意观察其支撑力度,把握买入时机。
上升趋势线的确认要满足以下几点:⒈有尽可能多的低点都落在这条直线上(至少两个),落在上升趋势线上的点越多,其对股价的支撑力度就越大。
⒉要保证股价基本都处于上升趋势线的上方,即使有跌破的情形,也只能是短时间或小幅度的跌破。
如图1-2所示,2008年年底国家出台四万亿经济刺激计划,大盘开始企稳。
浦东金桥(600639)股价也开始触底(A点)回升。
此后在股价的攀升过程中,当出现第一个回调低点B时,利用行情软件的“画线工具”中的直线,经过起始点A、B两点画出一条直线,该直线就是目前行情的一个上升趋势线。
在图1-2中我们可以看到,该股股价基本沿该趋势线运行。
在股价下跌的行情中,下降趋势线一经确认,其对股价的上涨就会产生一定的阻力作用。
趋势线的图解教程(一)
趋势线的图解教程(一)趋势线的图解教程(一)注:本内容分两期,第五期内参资料待续趋势线正常的使用方法两条趋势线的交叉寻找时间窗的方法一条趋势线寻找时间窗的方法:一条趋势线,2个高点2个低点之间是有周期的,当收盘价突破这个趋势线的时候,开始往后数这条趋势线的周期,你看看是不是落在重要的高低点之上*************************************************************** ***********************************趋势线对于新手来说,无疑是最简单最基础且最有效的技术分析方法,趋势线也能最简单地培养学习技术分析的大局观,并能在特定的价格区域找到确定的买卖点。
用穷尽法-最接近当前价格绘制趋势线,在理论上解决了目前应当画那条线的问题,经过训练和辅以必要的工具10秒钟就可以绘制完你所需要的重要趋势线,从而快捷方便的应用于实战!第一部分:趋势线的地位、基本概念和应用原理1、趋势线的地位:趋势线是技术分析领域最有效、最简单的培养大局观的重要工具。
2、趋势线的基本定义:简单说,趋势线是走势中,重要的高点和低点间的相互连线,包括四种连接方式:高点和高点、高点和低点、低点和高点、以及低点和低点间相连。
3、趋势线是否有用?它的应用原理是什么?第一,用穷尽法可以证明趋势线是绝对有用的(要想发现真理,就要穷尽所有可能).第二,趋势线应用原理:是惯性原理.它表现了事物在惯性运动中的速度概念(斜率)第三,波浪理论中,通道概念的基本原理和趋势线的原理是类似的。
第二部分:趋势线在选取、判定和使用中的几个问题1、趋势线的画法:把离当前价格最近的趋势线全部画出来(穷尽法)。
2、判定趋势线重要性的标准:趋势线的重要性,是由画线时所选取的波段高低点在历史上的重要性决定的。
换句话说,所选取的高低点在历史上越重要,则画出的趋势线越重要。
3、使用趋势线的方法:观察股价在趋势线(之前和附近)的表现,对判定未来走势有重要指导意义。
趋势线的原理
趋势线的原理趋势线是技术分析中的重要工具,它可以帮助我们识别价格走势的方向和趋势的强度。
趋势线的原理基于市场价格的波动和趋势的特点,通过连接价格的高点或低点来描绘出市场的趋势线。
在股票、外汇、期货等交易市场中,趋势线被广泛运用,成为了投资者分析市场走势和制定交易策略的重要工具。
本文将详细介绍趋势线的原理及其在技术分析中的应用。
趋势线的原理主要基于市场价格的波动规律。
市场价格不是呈线性波动的,而是存在着一定的波动规律和趋势特点。
趋势线的绘制是基于市场价格的高点或低点来连接形成的,它可以帮助我们直观地观察到市场价格的走势方向和趋势的强度。
在股票市场中,当市场价格呈现出一定的趋势时,我们可以通过连接价格的高点或低点来描绘出上升趋势线或下降趋势线,从而帮助我们识别市场的主要趋势方向和趋势的力度。
趋势线的原理还包括了支撑线和阻力线的概念。
支撑线是指价格下跌到一定程度后不再下跌,出现了一定的支撑力量,从而价格开始上涨。
而阻力线则是指价格上涨到一定程度后不再上涨,出现了一定的阻力力量,从而价格开始下跌。
趋势线的绘制可以帮助我们识别支撑线和阻力线,从而更好地把握市场价格的走势。
在技术分析中,趋势线被广泛运用于价格走势的分析和交易策略的制定。
通过观察趋势线的走势和力度,我们可以更好地判断市场价格的走势方向,从而制定更为有效的交易策略。
例如,当市场价格处于上升趋势时,我们可以通过连接价格的低点来描绘出支撑线,从而在支撑线附近寻找买入机会;而当市场价格处于下降趋势时,我们可以通过连接价格的高点来描绘出阻力线,从而在阻力线附近寻找卖出机会。
总之,趋势线作为技术分析中的重要工具,其原理基于市场价格的波动和趋势特点。
通过连接价格的高点或低点来描绘趋势线,可以帮助我们识别市场的主要趋势方向和趋势的力度,从而更好地分析价格走势和制定交易策略。
在实际操作中,投资者可以结合趋势线与其他技术指标相结合,更好地把握市场的走势,提高交易的成功率。
趋势线和通道线画法详解专业知识讲座
判断方法(1)确实有(下降;上升)趋势存在。 (2)所画出的直线被触及的次数越多, 其作为趋势线的有效性就越高,越准 确
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趋势线的作用:
(1)对价格今后的变动起约束的作用 。
对于上升趋势线来说,汇价总是在它的上方, 所以上升趋势线起支撑线的作用。对于下降趋 势线来说,汇价总是在它的下方,所以下降趋 势线起压力的作用
(2)趋势线被突破后,就说明汇价下一 步的趋势将要反转
如果向下突破了上升趋势线,其支撑作用就转 换为压力作用;如果向上突破了下降趋势线其压力 作用就转换为支撑作用。
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根据商品价格围绕其价值波动的原理, 汇价在 K 线图中的表现是呈波浪式的。在波 谷的价格往往低于其价值。而在波峰的价格 往往高于其价值。
P
压力线
支撑线
压力线 支撑线 T
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四、利用管道进行买卖的法则:
在上升管道中, 一买三卖 :
即是当汇价接触到趋势线时买进(一买);
当汇价接触到轨道线时卖出 当汇价突破轨道线时卖出;
(三卖)
当汇价跌破了趋势线时卖出
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交易入门篇03:趋势与趋势线,支撑阻力,通道,扇形线,速阻线
交易入门篇03:趋势与趋势线,支撑阻力,通道,扇形线,速阻线嘿,朋友们大家早上中午晚上好,我是阿泽,欢迎来到我的技术分析系列教学课程,今天我们来学习第一部分《基础篇》第三课《趋势与趋势线》我们在第一节课《道氏理论》的基本原则中已经学会了市场具有三种趋势,上升趋势,下降趋势,横盘趋势上升趋势指的是不断上升的价格高点和低点都对应的高过前一次的高点和低点,就是上升趋势。
相反,下降趋势则是依次下降的价格高点和低点都对应的低于前一次下降的高点和低点,就是下降趋势第三种是横盘趋势,它指的是既非上升趋势,也非下降趋势,称为横盘趋势,因此呢我们知道高点和低点依次升降的方向决定了市场的趋势。
同时在趋势中高点和低点又形成相应的支撑和阻力。
我们首先来看支撑和阻力,在上升趋势中前期的高点形成阻力,低点形成支撑,每一个高点是阻力,每一个低点是支撑高点代表价格上到这个位置上不去了,转而向下,可见这个位置遇到了阻力,低点代表价格下到这个位置下不去了,转而向上,可见这个位置得到了支撑在上升趋势中,前期形成的高点,在突破之后会转为后期低点的支撑在下降趋势中高点形成阻力,低点形成支撑,每一个高点是阻力,每一个低点是支撑。
高点代表价格上到这个位置上不去了,转而向下,可见这个位置遇到了阻力,低点代表价格下到这个位置下不去了,转而向上,可见这个位置得到了支撑在下降趋势中,前期形成的低点,在支撑位跌破之后会转为后期反弹的阻力。
以上就是支撑和阻力的基本定义,我们接着来看趋势线。
什么是趋势线呢?趋势线是技术分析的基本工具之一,它是指当趋势向其固定方向运动时,非常有可能沿着这条线继续运动。
我们来看,在一段上升趋势中连接两个低点(低点1和低点2),画出一条直线就是上升趋势线,落在这条线的点越多说明这条趋势线越有效,当我们发现回调的低点3没有落在这条趋势线上时,说明我们需要修正这条趋势线,那我们应该如何修正趋势线呢?连接两个新形成的低点(低点2和低点3),当我们再次发现回调的低点4没有落在修正的趋势线上时,说明我们还需要再修正这条趋势线同样连接两个新形成的低点(低点3和低点4),这就是上升趋势线的画法以及修正。
中矿基础培训之趋势线
2.趋势线的正确画法
A上升趋势线
上升趋势线画法:连接某一时间段最低点 (或相对低点)与最高点之前的任意低点, 中间不穿越任何价位的直线,就是上升趋 势线。
上升趋势线的绘制原则
上升趋势线的绘制原则 1.不能连接最高点之后的低点 2.中间不能有价格穿越 3.如果按照定义可以绘制出多条趋势线,选 择与中轴线最平行的一条作为上升趋势线
练习题一
习题二
习题三
习题四
上升趋势线的特例
上升趋势线特例:只有一种情况,允许连 接最高点之后的点,那就是当市场形成双 顶时,最高点之后的低点(颈线)可以作 为连接的第二个点绘制上升势线画法:连接某一时间段最高点 (或相对高点)与最低点之前的任意高点, 中间不穿越任何价位的直线,就是下降趋 势线
1.概念
要理解趋势线,得先理解什么是趋势 上升趋势——上升趋势是由连续一系列的涨势构成,每 一段涨势都持续向上穿越先前的高点,中间夹杂的下降走 势(换言之,跌势)都不会向下跌破前一波跌势的低点。总 之,上升趋势是由高点与低点或不断垫高的一系列价格走 势构成的 下降趋势——下降趋势是由连续一系列的跌势构成, 每一段跌势都持续向下穿越先前的低点,中间夹杂的反弹 走势(换言之,涨势)都不会向上穿越前一波涨势的高点。 总之,下降趋势是由低点与高点都不断下滑的一系列价格 走势所构成的 说级别上说,趋势可以分为三个等级:主要趋势,次要趋 势,短暂趋势
下降趋势线的绘制原则
下降趋势线的绘制原则 1.不能连接最低点之后的高点 2.中间不能有价格穿越 3.如果按照定义可以绘制出多条趋势线,选 择与中轴线最平行的一条作为下降趋势线
练习题一
趋势线的基本原理
趋势线原理顶( 16)最后更新日期: 2014-7-11 有 1人发表评论(点击查看)•趋势线的基本原理•趋势线的种类和特点▪各种趋势线方程▪各种趋势线特点1. 趋势线的基本原理趋势线是数据趋势的图形表示形式,可用于分析预测问题。
这种分析又称为回归分析。
通过使用回归分析,可以将图表中的趋势线延伸至事实数据以外,预测未来值。
那么,您可能会想:这些趋势线的可靠性有多大?答案涉及一个叫做R平方的概念;或者,更具体地说,是趋势线的R 平方值。
R 平方值是在此情况下,是介于0 和1 之间的数字。
当趋势线的R 平方值为1 或者接近1 时,趋势线最可靠。
如果您用趋势线拟和数据,FineReport会根据公式,自动计算它的R 平方值。
请注意,特定类型的数据具有特定类型的趋势线。
要获得最精确的预测,为数据选择最合适的趋势线非常重要。
R平方的值的计算公式如下,其中SSE和SST是利用最小二乘法原理(最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。
它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
最小二乘法还可用于曲线拟合。
其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达)计算:最小二乘法的一种表达式是,利用它可以算出各种趋势线的方程中的常数(a0,a1就对应了方程中出现的常数):2. 趋势线的种类和特点2.1 各种趋势线方程•线性计算由下列公式代表的具有最小方差的直线:其中,m 代表斜率,b 代表截距。
•多项式使用下列公式计算数据点的最小方差:其中b 和为常量。
•对数使用下列公式计算数据点的最小方差:其中c 和b 为常数,函数ln 为自然对数。
由于算法原因,拟合方程为对数时,会忽略X轴为负值的数据点。
•指数使用下列公式计算数据点的最小方差:其中,c 和b 为常数,e 为自然对数的底数。
由于算法原因,拟合方程为指数时,会忽略Y轴为负值的数据点。
2.2 趋势线
正是由于这四种人决定要在下一个买入
的时机买入,所以才使价格稍一回落就 会受到大家的关心,他们会或早或晚地 进入买进。这就使价格还未下降到原来 的支撑位置,上述四个新的买进大军就 把价格推上去了。在该支撑区发生的交 易越多,就说明越多的投资者在这个支 撑区有切身利益,这个支撑区就越重要。 以上分析过程对于压力线也同样适用, 只不过结论正好相反。
支 撑 和 压 力 地 位 的 相 互 转 化
压力
支撑
压力
支撑
2001年6月14日,2245.44点
1999年6月30日,1756.18点
1997年5月12日,1510.18点
2002.2.29, 最低1339.20 ,收1392.78 1997年9月23日,1025.13点
1992年至2002年沪市月K线走势
第4章
K线与图形(二) ——趋势线
第一节
趋势的基本内容
第二节 识别支撑与阻力
第三节 第四节 趋势线的测市原理 趋势线的应用调节
第一节
趋势的基本内容
一、趋势概念 趋势是由一系列的波峰与浪谷依 次上升或下降连绵不断地构成的 1.一系列依次上升的峰和谷定义 为上升趋势。上升趋势中,市场的高 峰和低谷依次抬高,表现为一系列依 次抬高的底部和逐步上升的顶部。
E
F
D
Cபைடு நூலகம்
B A
二、如何确定趋势线的重要程度
6 4 9 8
2
5
7
3
1
1 3
5
2 7 4 8 6 9
趋势线的重要程度取决于: 1.趋势线受到的试探次数越多, 则越重要。 2.趋势线持续的时间越长,那 么其重要性就越高。
20.30
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趋势线原理顶( 16)
最后更新日期: 2014-7-11 有 1人发表评论(点击查看)•趋势线的基本原理
•趋势线的种类和特点
▪各种趋势线方程
▪各种趋势线特点
1. 趋势线的基本原理
趋势线是数据趋势的图形表示形式,可用于分析预测问题。
这种分析又称为回归分析。
通过使用回归分析,可以将图表中的趋势线延伸至事实数据以外,预测未来值。
那么,您可能会想:这些趋势线的可靠性有多大?答案涉及一个叫做R平方的概念;或者,更具体地说,是趋势线的R 平方值。
R 平方值是在此情况下,是介于0 和1 之间的数字。
当趋势线的R 平方值为1 或者接近1 时,趋势线最可靠。
如果您用趋势线拟和数据,FineReport会根据公式,自动计算它的R 平方值。
请注意,特定类型的数据具有特定类型的趋势线。
要获得最精确的预测,为数据选择最合适的趋势线非常重要。
R平方的值的计算公式如下,其中SSE和SST是利用最小二乘法原理(最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。
它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
最小二乘法还可用于曲线拟合。
其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达)计算:
最小二乘法的一种表达式是,利用它可以算出各种趋势线的方程中的常数(a0,a1就对应了方程中出现的常数):
2. 趋势线的种类和特点
2.1 各种趋势线方程
•线性
计算由下列公式代表的具有最小方差的直线:
其中,m 代表斜率,b 代表截距。
•多项式
使用下列公式计算数据点的最小方差:
其中b 和为常量。
•对数
使用下列公式计算数据点的最小方差:
其中c 和b 为常数,函数ln 为自然对数。
由于算法原因,拟合方程为对数时,会忽略X轴为负值的数据点。
•指数
使用下列公式计算数据点的最小方差:
其中,c 和b 为常数,e 为自然对数的底数。
由于算法原因,拟合方程为指数时,会忽略Y轴为负值的数据点。
•乘幂
使用下列公式计算数据点的最小方差:
其中,c 和b 为常量。
由于算法原因,拟合方程为幂函数时,会忽略X,Y有负值的点。
同时,散点图中,可能有一个X值对应多个Y值的情况,在这种情况下拟合方程很可能误差很大。
2.2 各种趋势线特点
线性趋势线:线性趋势线是适用于简单线性数据集合的最佳拟合直线。
如果数据点的构成的趋势接近于一条直线,则数据应该接近于线性。
线性趋势线通常表示事件以恒定的比率增加或减少。
增长或降低速率比较稳定。
对数趋势线:如果数据一开始的增加或减小的速度很快,但又迅速趋于平稳,那么对数趋势线则是最佳的拟合曲线,增长或降低幅度-开始比较快,逐渐趋于平缓。
多项式趋势线:多项式趋势线是数据波动较大时使用的曲线。
多项式的阶数是有数据波动的次数或曲线中的拐点的个数确定,方便的判定方式也可以从曲线的波峰或波谷确定。
二阶多项式就是抛物线,二阶多项式趋势线通常只有一个波峰或波谷;三阶多项式趋势线通常有一个或两个波峰或波谷;四阶多项式趋势线通常多达3个。
当然多项式形式的不定积分公式比较简单,求此类曲线下面积比较容易,增长或降低的波动较多。
乘幂趋势线:乘幂趋势线是一种适用于以特定速度增加的数据集合的曲线。
但是如果数据中有零或负数,则无法创建乘幂趋势线,增长或降低的速度持续增加、且增加幅度比较恒定。
指数趋势线:指数趋势线适用于速度增加越来越快的数据集合。
同样,如果数据中有零或负数,则无法创建乘幂趋势线,增长或降低的速度持续增加、且增加幅度越来越大。