自旋电子学

Schmidt的计算模型（3） 的计算模型（ ） 的计算模型 自旋极化率定义
J i↑ ( x) − J i↓ ( x) α i ( x) = J i↑ ( x) + J i↓ ( x)
其中，i
= 1,2,3 分别为 FM，SC，FM
对于注入区（铁磁金属）的自旋极化电流， 计算，接收区（半导体）自旋极化的电流
结束
16 310
全金属晶体管问题（之二） 引言部分的 全金属晶体管问题（之二） (2) 电流放大倍数 β β＝相应的集电极电流变化 / 基极电流的变化 β≈（载流子的扩散长度 / 基区有效宽度）的平方 平均自由程≈20纳米，基区有效宽度 > 100纳米 结论：β不可能大于 1。即，没有效 益。 不可能大于 没有效 （半导体扩散长度 > 基区有效宽度 )
Rashba的解决“方案” 的解决“方案” 的解决 Rashba PRB 62, R16267 (2000) 建议的结构为，FM－隧道结－SC 海军实验室
进展
成功：光注入―光检测； 电注入―光检测； 成功 试验：电注入―电检测 试验 （1）自旋注入 FM－肖特基位垒－半导体， 自旋极化度 30％ （有待重复？） 有待重复？） （2）自旋弛豫时间 GaAs中，达到 几百纳秒， Si的价值很大，弛豫时间也有 10 纳秒。 下图
J iσ (x)
注意： 注意：电流密度 是材料、自旋和坐标的函数。
Schmidt的计算模型（4） 的计算模型（ ） 的计算模型
需要，计算“自旋相关的” J 需要，计算“自旋相关的”电流密度 σ (x ) 自旋极化电流服从Ohm定律 定律 。
∂ µ ↑ ,↓ ∂x
=−
eJ ↑ , ↓
σ ↑ ,↓
其中，σ↑↓是两种自旋的电导率， *注意，电流密度与化学势的斜率成比例（！）
得到了
γ↑ −γ↓
和
γ↑ +γ↓
的方程，如下
(1 + 4 g )(γ ↑ − γ ↓ ) + β (γ ↑ + γ ↓ ) = β C
β (γ ↑ − γ ↓ ) + (1 + 4 g )(γ ↑ + γ ↓ ) = C
半导体区域的 电流自旋极化度
α2 =
(γ ↑ − γ ↓ )
(γ ↑ + γ ↓ )
弛豫时间长 电子浓度低 （半导体）
进展（ 进展（续） （3）磁性半导体 继续提高居里点和迁移率。 磁性半导体 （4）检测技术 检测技术 电子自旋感应核子自旋，导致NMR信号的改变。 （5）电场控制 电场控制FM。 电场控制 靠门电压改变载流子密度 可以控制 （In， Mn）As中磁化强度的反转。 开辟了电控自旋电子学器件的可能性。
Schmidt的计算模型（2） 的计算模型（ ） 的计算模型
简化： 维问题 简化： 1维问题 （垂直界面方向） 任务： 首先，计算各个区域的“化学势” 任务： 首先，计算各个区域的“化学势” 自旋极化电流” 和“自旋极化电流” 其次， 其次，计算半导体区域电流的 自旋注入的效率” “自旋注入的效率” 问题：电流、化学势、边条件、电导率失配？ 问题：电流、化学势、边条件、电导率失配？
基本问题的含义（ ） 基本问题的含义（2）
（2）自旋传输 ） 自旋电流从FM电极注入半导体 电极注入半导体， 自旋电流从 电极注入半导体， 会在界面和半导体内产生“累积” 会在界面和半导体内产生“累积” 自旋弛豫机制 会使得自旋的非平衡转向平衡。 会使得自旋的非平衡转向平衡。 这个特征时间大约是几十纳秒，足够长！ 这个特征时间大约是几十纳秒，足够长！ （3）自旋检测 ） 自旋状态的改变。 自旋状态的改变。
门电压产生“等效 磁场” (自旋轨道）， 影响自旋进动 改变 “漏”电流
基本问题的含义（ ） 基本问题的含义（1）
（1）自旋注入 自旋注入 “使传导电子自旋极化” 使传导电子自旋极化” 非平衡的自旋电子（ 即产生非平衡的自旋电子 占有数） 即产生非平衡的自旋电子（占有数） n↑ ≠ n↓ 方法之一，光学技术。光取向或光抽运。 方法之一，光学技术。光取向或光抽运。 方法之二，电学自旋注入。（便于器件的应用） 方法之二，电学自旋注入。（便于器件的应用） 。（便于器件的应用
数值结果分析（材料因子分子小分母大） 数值结果分析（材料因子分子小分母大） FM自旋极化 β 60％ 80％ SC电导 FM自旋扩散长度 10纳米 100纳米 FM电导 二者之比
λ fm
半导体厚度 1000纳米 10纳米？？
x0
二者之比 10－2 10 自旋极化率
材料因子
σ sc
σ fm
λ fm σ sc σ fm x 0
α2
2×10－5 1×10－2
1 1
10＋3 10＋3
10－3 10－3
10－5 10－2
理解Schmidt “障碍” 障碍” 理解 障碍 半导体电导的1000倍！ 铁磁金属的电导是 半导体电导的 倍 铁磁金属中载流子浓度 约
10 22 / cm 3
1016 / cm 3 半导体中少数载流子浓度仅仅
e J = σE , σ = n( E F )τ m
2
Schmidt的计算模型 （1） 的计算模型 ）
结构： 结构： FM金属（1） 金属（ ） 金属 // 半导体（2） 半导体（ ） // FM 金属（3） 金属（ ） 第一界面， 为 X＝ 0， ＝ ， 第二界面， 为 X＝ X0 ＝ 两流体模型！ 两流体模型！
求解扩散方程（ 求解扩散方程（续） 对于半导体材料区，化学势的形式解是：
µ 2↑,↓ ( x) = µ1↑,↓ (0) + γ ↑,↓ x
γ ↑,↓ = const
形式解的意义： 电流密度与位置（X 坐标）无关。 代入扩散方程，利用边界条件求解
Schmidt的计算模型（8） 的计算模型（ ） 的计算模型
光检测（ （2）电注入 光检测（之一） ）电注入―光检测 之一）
实验：磁性半导体 实验：磁性半导体电注入 和 偏振光检测 (Nature 402 (1999)790; ibid. 408 (2000)944) 产生： 型 产生： P型－(Ga,Mn)As 的自旋极化空穴 和N型－GaAs的非极化电子 型 进入InGaAs量子阱复合， InGaAs
三种自旋注入实验
工作方式 实验器件 优点 电方案 困难 效率低 低温
1 电注―电检 FM/Semic 结
2 电注―光检 磁性半导体多层 电方案 3 光生―光检 GaAs/ZnSe
实验室易实现 不易应用
（1）电注入―电检测 （之一） ）电注入 电检测 之一）
FM/ Semic 界面 早期：效率太低， ％ 早期：效率太低，<1％
10（？）
10 14 −16
10 4 −5
< 10
µ
− cm )
−1
σ
10 5
20nm 100纳米
平均自由程λ 自旋扩散长度Ls
200－2000纳米 低1 个量级 1微米 低1个量级
e2 e J = σE , σ = n( E F )τ = en( E F ) µ , µ = τ m m
全金属晶体管问题（之一） 引言部分的 全金属晶体管问题（之一） (1) 制造的困难
比较半导体Si － 结 比较半导体 P－N结
势垒电压 VD = 0.75V ， N施主浓度 N D ， p－受主浓度 N A
结的势垒宽度
1.3 × 10 VD XD = NB
7
1
2
, B = N D or
18 31 20 3?
NA
浓度N （量级/ 立方厘米） 14 势垒宽度X （纳米） 3100
Schmidt的计算模型（5） 的计算模型（ ） 的计算模型
为此，先要计算“自旋相关的” 为此，先要计算“自旋相关的”化学势µ ↑ , µ ↓ 化学势服从扩散方程 化学势服从扩散方程 。
µ ↑ − µ ↓ D∂ ( µ ↑ − µ ↓ ) = 2 τs f ∂x
2
Schmidt的计算模型（6） 的计算模型（ ） 的计算模型
Ch 4 自旋电子学
本讲（ 学时 内容重点： 学时） 本讲（2学时）内容重点： （1）基本问题 ） 自旋的注入、 自旋的注入、输运和检测 （2）注入的障碍 ）
基本问题 比较MOSFET） （比较 ）
设想的自旋场效应晶体管
源------自旋注入 自旋注入 通道---自旋传输 自旋传输 漏------自旋检测 自旋检测 门------自旋控制 自旋控制
求解扩散方程 对于铁磁材料区，化学势的形式解是： 铁磁材料区， 铁磁材料区
µ i↑,↓ = µ i + µ i↑,↓ = µ i + C i↑ ,↓ exp ± (( x − xi ) / λ fm )
0 * 0
这里，i＝1，3。X1＝ 0； X3＝ X0。 ＋（－）分别对应 1，3 。
Schmidt的计算模型（7） 的计算模型（ ） 的计算模型
Schmidt的计算模型（10） 的计算模型（ ） 的计算模型
计算结果 半导体区的电流密度“自旋极化率” 半导体区的电流密度“自旋极化率”
λ fm σ sc α2 = β σ fm x0
2
λ fmσ sc 2 (2 + 1) − β x0σ fm
Schmidt的计算模型（11） 的计算模型（ ） 的计算模型
P. R. Hammar et al，PRL 83，203（1999） S. Gardelis, et al, PRB 60,7764 (1999)
近期：
FM－肖特基势垒－SC， 据称效率达到 30％。
（1）电注入 电检测 （之二） ）电注入―电检测 之二）
别人尚未重复！ 别人尚未重复！
A. T. Hanbickia) et al APL 80，1240 （2002）
产生极化的场致发光。 产生极化的场致发光。
（T=6K; H=1,000 Oe） 检测：偏振光检测 检测 偏振光检测
（2）电注入 光检测 ）电注入―光检测 （之二） 之二）
场致发光强度 （左） 极化度 （右）
光检测（ （3）光产生 光检测（之一） ）光产生―光检测 之一）
Wolf S A Awschalom et al， Science， 2001，294，1488 强激光Pump在半导体中， 在半导体中， 强激光 在半导体中 产生了 Spin-polarized state, 此时的半导体等效于”磁体” 此时的半导体等效于”磁体”. 可以用Farady-Kerr 效应做光检测 效应做光检测 做光检测Probe. 可以用
（3）光产生 光检测 ）光产生―光检测 （之二） 之二）
Schmidt “障碍” 障碍” 障碍 电注入的问题在那里？ 电注入的问题在那里？ 从铁磁金属直接发射电子到半导体中” “从铁磁金属直接发射电子到半导体中”。 这种自旋注入方式，面临一个基本障碍。 “这种自旋注入方式，面临一个基本障碍。 那就是这两种材料之间的电导失配。 那就是这两种材料之间的电导失配。”
代入扩散方程和Ohm定律， 利用边界条件求解： 利用边界条件求解 电流连续： x = 0 电流连续 J 1 ↑ = J 2↑ ,
J 1↓ = J 2↓
J 2 ↓ = J 3↓ ,
x = x0
电荷守恒： 电荷守恒
J 2 ↑ = J 3↑ ,
x = 0 化学势相等
x = x0 化学势相等
Schmidt的计算模型（9） 的计算模型（ ） 的计算模型
尽管，铁磁金属中迁移率远小于半导体 再一次表现出矛盾： 铁磁有序――需要高浓度电子 电子输运――需要低浓度电子
铁磁金属 1 2 3 4 5 载流子浓度
半导体
金属比半导体 高6－7个量级 － 个量级 低2－3个量级 － 个量级 高3－4个量级 － 个量级
n( E F )
迁移率 电导 (ohm
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