检测技术---第二章--测试系统特性
检测技术
检测技术Measurement Technology主撰人：赵锴审核人：赵敏批准人：崔亚辉一、课程基本信息学分：3.5总学时：56学时讲课学时：48学时实验学时：8 学时课程A/B类归属：B类课程代码：02190650开课学期：第七学期先修课程：工程力学（08100190）、工程光学（02110470）、模拟电子技术基础（04100220）、数字电子技术基础（04100200）、控制工程基础A（021110131）、误差理论与数据处理（02111320）、传感器原理及应用（02112040）、信号分析与系统（02112150）二、课程介绍及教学目的、教学要求《检测技术》是测控技术与仪器专业一门实践性很强的专业课。
主要介绍机械量、几何量和流量测量的理论与方法，使学生掌握测试工作所需要的基本知识和技能，培养学生掌握常见物理量检测的方法，了解测量仪器的工作原理，训练根据具体测试对象、测试要求、测试环境选择合适测量原理和测量方法的能力，具备设计简单测试系统的能力。
为从事测试与测量工程技术工作与科学研究打下坚实的理论基础。
三、本课程与其他有关课程的联系本课程涉及知识面较宽，在开本课程之前应先修有关光学、机械、电子技术基础课，如电子技术、控制工程基础、误差理论与数据处理、工程光学、信号分析与系统、误差理论与数据处理等课程内容。
四、课程内容及课时分配（一）课程内容第一章绪论1、检测的基本概念2、检测技术研究的主要内容3、本课程任务以及与其它课程的关联4、检测技术的发展方向第二章测试系统1、测试系统的组成2、测试系统的数学模型及频率特性3、测试系统对瞬态激励的响应4、测试装置的主要性能指标第三章信号及其描述1、周期信号及其描述2、非周期信号及其描述3、离散傅立叶变换4、随机信号第五章长度及线位移测量1、长度单位和定义2、长度测量基本原则3、长度尺寸的测量4、形位误差和异形曲面的测量5、表面粗糙度误差的测量第六章角度及角位移测量1、角度单位及量值传递2、角度的圆周封闭原则3、单一角度尺寸的测量4、圆分度误差的测量5、角位移的测量第七章速度和转速的测量1、速度的测量2、转速的测量3、加速度的测量第八章力、力矩和压力的测量1、力的测量方法2、力的测量装置3、力值的检定和定度4、称重及称重装置第九章机械振动的测量1、机械振动的类型2、振动的激励和激振器3、测振传感器4、振动的测量第十一章流量的测量1、流量仪表的分类2、总量测量仪表3、差压流量计4、流体阻力式流量计5、测速式流量计第十二章现代测试系统1、智能仪器2、自动测试系统3、虚拟仪器五、实验环节内容实验内容(4个实验，每个实验2学时)：1、直线度误差的测量2、角度的测量（共两个选做实验：正弦规测量角度和双球测量内孔锥度中）3、单自由度系统自由衰减振动参数的测量4、拍振实验六、执行大纲应注意的问题1、课堂教学力求不断充实最新科学技术成果，拓展学生视野。
自动检测技术(第二版)课后题答案
有关修改的说明红色字：建议删去的文字 绿色字：建议增加的文字黄色字：认为原稿中可能有问题的文字，请仔细考虑 灰色字：本人的说明性文字公式和图的带黄色的编号不用管他1.1 什么是检测装置的静态特性？其主要技术指标有哪些？ 答：静态特性是指检测系统在被测量各值处于稳定状态时，输出量与输入量之间的关系特性。
静态特性的主要技术指标有：线性度、精度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、可靠性等。
1.2 什么是检测装置的动态特性？其主要技术指标有哪些？答：动态特性是指动态测量时，输出量与随时间变化的输入量之间的关系。
动态特性的主要技术指标有：动态误差、响应时间及频率特性等。
1.3 不失真测试对测量系统动态特性有什么要求？答：①输入信号中各频率分量的幅值通过装置时，均应放大或缩小相同的倍数，既幅频特性是平行于横轴的直线；②输入信号各频率分量的相角在通过装置时作与频率成正比的滞后移动，即各频率分量通过装置后均延迟相同的时间t ，其相频率特性为一过原点并有负斜率的斜线。
1.4 测量系统动态参数测定常采用的方法有哪些？ 答：动态特性参数测定方法常因测量系统的形式不同而不完全相同，从原理上一般可分为正弦信号响应法、阶跃信号响应法、脉冲信号响应法和随机信号响应法等。
1.5 某位移传感器，在输入位移变化1mm 时，输出电压变化300mv ，求其灵敏度？ 答：灵敏度可采用输出信号与输入信号增量比表示，即3001300==∆∆=x u k mv/mm1.6 用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力表精度等级？可否用一台0.2级，量程0～25MPa 的标准表来检验一台1.5级，量程0～2.5MPa 的压力表?为什么？ 解：选择标准压力表来校准工业用压力表时，首先两者的量程要相近，并且标准表的精度等级要高于被校表精度等级，至少要高一个等级。
题中若标准表是0.2级，量程0～25MPa ，则该标准表可能产生的最大绝对误差为2.0)025(1max ⨯-=∆％＝0.05MPa被校表是1.5等级，量程0～2.5MPa ，其可能产生的最大绝对误差为5.1)05.2(2max ⨯-=∆％＝0.0375MPa显然1max ∆>2max∆，这种选择是错误的，因为虽然标准表精度等级较高，但是它的量程太大，故不符合选择的原则。
检测技术
第一章测试技术的基本知识●测试技术的概念：测试技术：也称检测技术，是具有试验性质的测量，泛指测量和试验两个方面的技术。
工程中，“检测”视作为“测量”的同义词或近义词。
●什么叫测量？以确定被测对象属性量值为目的的全部操作●测量可以分为直接测量和间接测量。
●直接测量可以分为直接比较和间接比较。
2理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。
对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。
知道其中一个量就可以确定另一个量。
其中以输出和输入成线性关系最佳第二章测量系统的基本特性(1) 标定：用已知的标准校正仪器或测量系统的过程称为标定。
输入到测量系统中的已知量是静态量还是动态量，标定分静态标定和动态标定。
定义：静态标定：就是将原始基准器，或比被标定系统准确度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统，得出测量系统的激励－响应关系的实验操作。
静态标定的作用：①确定仪器或测量系统的输入－输出关系，赋予仪器或测量系统分度值；②确定仪器或测量系统的静态特性指标；③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度静态标定的过程及要求：要求：标定时，一般应在全量程范围内均匀地取定5个或5个以上的标定点（包括零点）正行程：从零点开始，由低至高，逐次输入预定的标定值此称标定的正行程。
反行程：再倒序依次输入预定的标定值，直至返回零点，此称反行程。
几种曲线：正行程曲线，反行程曲线，实际工作曲线工作曲线：方程称之为工作曲线或静态特性曲线。
实际工作中，一般用标定过程中静态平均特性曲线来描述。
正行程曲线：正行程中激励与响应的平均曲线反行程曲线：反行程中激励与响应的平均曲线实际工作曲线：正反行程曲线之平均。
3，测量系统静态特性指标：灵敏度，线性度，迟滞，重复性，分辨率，阙值，测量范围……定义，求取方式灵敏度S：是仪器在静态条件下响应量的变化△y和与之相对应的输入量变化△x的比值。
示值范围是显示装置上最大与最小示值的范围。
当仪器有多档量程时，用标称范围取代示值范围。
测试技术教学大纲
周期信号的傅里叶级数展开方法及频谱分析。 3. 非周期信号的描述
傅里叶变换和几种典型信号的频谱。 要求学生：能正确分析和描述典型信号。 第五章 长度及线位移测量（支撑课程目标 5、6） 1. 长度测量概述 长度单位和定义、长度量值传递系统、长度测量的标准量、阿贝原则和 长度测量的环境标准要求。 2. 长度尺寸测测量 常见尺寸的测量、大尺寸的测量、微小尺寸的测量、被加工尺寸的在线 监测和测量误差分析。 3. 形位误差和异形曲面的测量 形位误差的测量：直线度测量，平面度测量和圆柱度测量。 异形曲面的测量：三坐标机和激光跟踪仪的测量原理及应用。 4. 表面粗糙度的测量 粗糙度测量仪器及评定参数。 5. 线位移量的测量 大位移量的测量：测量原理、测量方法和测量仪器。 物位的测量：测量原理、测量方法等。 6. 纳米测量技术仪器：概况纳米测量的常用方法。 要求学生：能解释和应用阿贝误差量值传递及溯源的概念、含义；能应 用几何量（包括长度、形位误差和表面粗糙度）测量基本原理、方法和专用
《测试技术》教学大纲
课程编号： 302026030
课程性质： 必修
课程名称： 测试技术
学时/学分： 48/ing Technique 考核方式： 闭卷笔试
选用教材： 《检测技术》第 3 版
大纲执笔人： 尹伯彪
施文康、余晓芬
机械工业出版社
先修课程： 传感器、信号与系统、互换性与技 大纲审核人： 专业教学指导组
1. 力的测量：力测量的一般方法和测量装置；力值的检定与定度；质量、重量及其测 量装置；
2. 力矩的测量方法；传递法力矩测量装置； 3. 压力的测量：压力的量值传递系统；压力的计量方法和分类；压力测量装置。
第2章测试系统的静态特性与数据处理
信号与测试技术
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2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算 二、量程（Span） 测量范围的上限值与下限值之代数差，记为：xmax－ xmin
2011/3/21
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25
2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算 三、静态灵敏度（Sensitivity） 测试系统被测量的单位变化量引起的输出变化量之 比，称为静态灵敏度。
– 函数及曲线
y = f ( x) = ∑ ai xi
i =0
n
y
ai 测试系统的标定系数， 反映了系统静态特性曲线的形态
x
y = a0 + a1 x a0零位输出， a1静态传递系数
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零位补偿
y = a1 x
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2.2 测试系统的静态标定 1、静态标定的定义： • 在一定标准条件下，利用一定等级的标定设备对测试 系统进行多次往复测试的过程，以获取被测试系统的 静态特性。
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y ynj
(xi,ydij)
yij
(xi,yuij)
y2j y1j
x1 x2
xi
xn
x
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2.2 测试系统的静态标定 • 对上述数据进行处理，获得被测系统的静态特性：
1 m yi = yuij + ydij ) ( ∑ 2m j =1 i = 1, 2," , n
yFS
× 100% = max y i − yi , i = 1, 2,...n
( ΔyL )max = max Δyi ,L
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非线性度 non-linearity
yFS = B( xmax − xmin ) ——满量程输出，B参考直线的斜率
测试技术与信号处理题库
测试技术与信号处理题库第⼀章习题测试信号的描述与分析⼀、选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（）。
A.相关函数B.傅⽒级数C. 傅⽒变换D.拉⽒变换2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果⼀个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（）。
A.有限的B.⽆限的C.可能是有限的，也可能是⽆限的5.下列函数表达式中，（）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C .()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述⾮周期信号的数学⼯具是（）。
A.三⾓函数B.拉⽒变换C.傅⽒变换D.傅⽒级数８.下列信号中，（）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=?９.连续⾮周期信号的频谱是（）。
A.离散、周期的B.离散、⾮周期的C.连续⾮周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进⾏时移，则频域信号将会（）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移相12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞?-的函数值为（）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带⽐磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（），则也可以满⾜分析要求。
检测技术作业答案
第二章测试系统2-2 解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带解：频率特性是指测试系统反映出来的输出与输入幅值之比和两者之间相位差是输入频率的函数的特性。
频响函数是指系统稳态输出量的付立叶变换与输入量的付立叶变换之比。
（参见教材P11页）或者频响函数是指当测试系统的输入为正弦信号时，将该信号的输出与输入之比。
工作频带是指测试装置的适用频率范围，在该频率范围内，仪器装置的测试结果均能保证达到其它相关的性能指标。
（或P25工作频率范围）2-4 某动压力测量时，所采用的压电式压力传感器的灵敏度为90.0nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，然后将其输出送入到一台笔式记录仪，记录仪的灵敏度为20mm/V，试计算系统的总灵敏度。
又当压力变化3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：系统总灵敏度为：90.0×0.005×20=9mm/MPa当压力变化3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量为：3.5×9=31.5mm2-5 用某一阶装置测量频率为100Hz 的正弦信号，要求幅值误差限制在5%以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz 的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？解：（1）根据一阶系统的幅频特性可知：%51)(111)(A 2≤-+=-τωω，即%5)(1112≤+-τω将Hz f ππω0022==代入上式，可解得：41023.5-⨯≤τ （2）用该装置测量频率为50Hz 的正弦信号时：013.01)(111)(A 2=-+=-τωω，故幅值差为1.3%相角差： 3.9)arctan()(-=-=τωωφ2-6 设用一个时间常数为1s .0=τ的一阶装置测量输入为t t t x 40sin 2.04sin )(+=的信号，试求其输出)(t y 的表达式。
设静态灵敏度K=1。
解：根据一阶系统的幅频特性2)(1K )(A τωω+=、相频特性)arctan()(τωωφ-=以及静态灵敏度K=1， 将数据代入，可得：)96.7540sin(048.0)8.214sin(93.0)4arctan 40sin(1712.0)4.0arctan 4sin(16.11)( -+-=-⋅+-=t t t t t y2-8 两环节的传递函数分别为)55.3/(1.5+s 和)4.1/(412n n 22n ωωω++s s ，试求串联后所组成装置的灵敏度。
课后习题 (2)
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第二章 测试系统的基本特性
1.为什么希望测试系统是线性系统： 一、目前对线性系统的数学处理和分析方法比较完善；二、 动态测量中的非线性校正较困难，对许多实际的测试系统而 言不可能在很大的工作范围内全部保持线性，只能在一定的 工作范围和允许误差范围内当作线性系统来处理。
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2.频率响应的物理意义是什么？它是如何获得的，为什么说 它反映了测试系统的性能？ 物理意义：在不同参数下系统（或元件）传递信号的能力。 确定频率响应的方法通常有两种：①分析法 基于物理机理 的理论计算方法，只适用于系统结构组成易于确定的情况。 ②实验法 采用仪表直接量测的方法，可用于系统结构难以 确定的情况。当系统的结构参数给定，频率特性随ω变换的 规律也随之确定，所以说它反映了测试系统的性能。
解：δ=3×10-4m, A=πr2=3.14×(5×10-3)2=7.85×10-5m2
工作间隙缩小∆δ=1μm时，电容变化量为
0 A 0 A 8.851012 A 8.851012 A -15 C 7 . 74 10 F 4 4 0 0 2.9910 3 10
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（2）T1=2s时f1 =0.5， 幅值误差 δ1=1-A(ω)=1-=0.3763 （3）T2=5s时f2 =0.2， 幅值误差 δ2=1-A(ω)=1-=0.283
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4.用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的 测量误差小于5%，求仪器的时间常数τ的取值范围。若用该 仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？ 解： 1) f=100Hz，|δ|=|1-A(ω)|< 5%=0.05 所以 11
测试技术 第二章 测试装置的基本特性
四、分辨力
定义: 定义 引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的 最小输入量（被测量） 最小输入量（被测量）变化值称为分辨力 表征测量系统的分辨能力 说明: 说明 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，…… 、 是绝对数值， ， ， ， 2、分辨率 --- 是相对数值： 、 是相对数值： 能检测的最小被测量的 变换量相对于 满量程的 百分数， 百分数，如： 0.1%, 0.02%
y
(a) 端点连线法 端点连线法: 算法： 检测系统输入输出曲线的两端点连线 算法： 特点： 简单、方便，偏差大， 特点： 简单、方便，偏差大，与测量值有关 (b) 最小二乘法 最小二乘法: 算法： 计算： 算法： 计算：有n个测量数据 (x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn)， (n>2) 个测量数据: 个测量数据 ， 残差： 残差平方和最小： 残差：∆i = yi – (a + b xi) 残差平方和最小：∑∆2i=min
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
非线性原因: 非线性原因
外界干扰 温 度 湿 度 压 力 冲 击 振 动 电 磁 场 场
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩 擦
间 隙
松 动
迟 蠕 滞 变
变 老 形 化
误差因素
严格的说,很多测试装置是时变的 因为不稳定因素的存 严格的说 很多测试装置是时变的(因为不稳定因素的存 很多测试装置是时变的 但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 在),但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 但在工程上认为大多数测试装置是 (定常线性系统 该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统).该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统 用常系数线性微分方程来描述. 用常系数线性微分方程来描述
测试技术智慧树知到答案章节测试2023年济南大学
第一章测试1.测试技术是测量和试验技术的统称。
（）A:对B:错答案:A2.工程测量可分为静态测量和动态测量。
（）A:错B:对答案:B第二章测试1.所有周期信号都是功率信号。
（）A:对B:错答案:A2.各态历经随机过程是平稳随机过程。
（）A:错B:对答案:B3.瞬态非周期信号的幅值谱表示的是幅值谱密度与频率的函数关系。
（）A:错B:对答案:B4.信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
（）A:对B:错答案:A5.周期方波是简单周期信号。
（）A:错B:对答案:A第三章测试1.一个幅频特性为常数的线性系统，一定是不失真测量系统。
（）A:对B:错答案:B2.测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。
（）A:对B:错答案:B3.一阶低通测试装置适宜于测量缓变的信号。
（）A:对B:错答案:A4.测试装置传递函数H ( s )的分母与（）有关。
A:输出量y(t)B:输入点的位置C:装置结构D:输入量x(t)答案:C5.测试装置的频率响应函数H ( jω ) 是装置动态特性在（）中的描述。
A:幅值域B:时域C:复数域D:频域答案:D第四章测试1.压电式传感器的前置放大电路采用（）时，传感器的连接电缆可以达到百米以上，也不会影响其灵敏度。
A:比例运算放大器B:电荷放大器C:电桥D:电压放大器答案:B2.如果用电容传感器测电影胶片的厚度，那么可能是电容传感器的（）参数发生变化。
A:极距B:变化参数不定C:面积D:介质答案:D3.可以进行转速测量的传感器是（）。
A:光电式或霍尔式B:压电式或涡流式C:电阻式或霍尔式D:电阻式或涡流式答案:A4.在电容传感器的比例运算放大器电路中，传感器电容应接在（）回路中。
A:反馈B:电源C:输出D:输入答案:A5.在用涡电流传感器进行探伤时，是根据（）的变化。
A:物体的材质B:传感器线圈的激磁频率C:传感器与物体之间的间隙D:物体的磁导率答案:D第五章测试1.在使用电阻应变仪的时候，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片以提高灵敏度，下列方法（）可以提高电桥灵敏度。
30地下工程监测方法与检测技术 (2)
二、测试系统的主要静态特性参数
根据标定曲线便可以分析测试系统的静 态特性。描述测试系统静态特性的参数主要 有灵敏度、线性度（直线度）、回程误差 （滞迟性）。
1.灵敏度
对测试系统输入一个变化量 ，就会相应的输出另 一个变化量 ，则测试系统的灵敏度为：
S y x
2.线性度（直线度）
标定曲线与理想直线的接近程度称为测 试系统的线性度。它是指系统的输出与输入 之间是否保持理想系统那样的线性关系的一 种量度。
第2章 监测的基础理论
讲师：李晓乐
CONTENT
1 测试系统的组成及其主要性能指标 2 线性系统及其主要性质 3 测试系统的静态传递特性及其主要参数 4 测试系统的动态传递特性及其测定 5 测试系统选择的原则 6 本章小结
01
测试系统的组成及其 主要性能指标
一、测试系统的组成
测试系统应具有以下几个功能：
2.线性系统的主要特性
微分特性
B
低价性和比例性 A
特 性
C
D
频率保持特性
积分特性
03
测试系统的静态传递特性 及其主要参数
一、静态方程和标定曲线
当测试系统处于静 态测量时，输入量x和 输出量y不随时间而变 化，因而输入和输出的 各阶导数等于零。
静态传递方程 （简称静态方程）
y
ao b0
x
Sx
几种曲线的标定曲线及其相应的曲线方程
3.信号处理系统
信号处理系统是将测量系统的输出信号进一步进行处 理以排除干扰。
计算机中需设计职能滤波等软件，以排除测量系统 中的噪声干扰和偶然波动，提高所获得信号的置信 度。对模拟电路，则要用专门的仪器或电路（如滤 波器等）来达到这些目的。
测试原理与技术
3.4 测试系统频率特性的测定
测定频率特性的目的：测试系统在其设 计调试阶段和长期使用阶段里，为保证 测试结果的精确可靠，需要对系统的频 率特性进行实验测定。 测定频率特性的方法：用标准信号输入， 测出其输出信号，从而求得需要的特性 参数。 输入的标准信号有正弦信号和阶跃信号。
3.4 测试系统频率特性的测定
一.单位脉冲输入和系统的脉冲响应函数
3.3 测试系统对瞬态激励的响应
二.单位阶跃输入和系统的阶跃响应
通常在阶跃函数作用下，测定系统的动态性能。一般认为， 阶跃输入对系统来说是最严峻的工作状态。如果系统在阶跃 函数作用下的动态性能满足要求，那么系统在其它形式的函 数作用下，其动态性能也是令人满意的。
Y ( j ) H ( j ) X ( j )
一般来讲，傅立叶变换多用于信号的分析，拉普拉斯变 换用于连续时间系统的分析。
3.2 测试系统的数学模型及频率特性
3.2 测试系统的数学模型及频率特性
3.2 测试系统的数学模型及频率特性
3.2 测试系统的数学模型及频率特性
频率响应特性的图形直观地反映了测试系统对不同频率 成分输入信号的扭曲情况─输出与输入的差异。 A()- 曲线称为幅频特性曲线，()- 曲线称为相频特 性曲线。 实际作图时，常画出20lgA()-lg和()-lg曲线， 两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图 （Bode图）。作Im()-Re()曲线并注出相应频率，称为 奈魁斯特图（Nyquist图）。
3.2 测试系统的数学模型及频率特性
1
输入信号所含各频率 成分的幅值在通过测 试系统后的增益是一 常值倍率，幅频特性 曲线是一条与横坐标 轴平行的直线
2
输入信号所含各频率 成分的相位角在通过 测试系统后的相位延 时与频率成正比，即 相频特性曲线是一条 通过原点并具有负斜 率的直线
检测技术第二章测试系统特性
二 、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t)
如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bm m n n 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
则线性系统的频响函数为：
231505 北交《检测技术》在线作业二 15秋答案解读
北交《检测技术》在线作业二一、多选题（共 10 道试题，共 40 分。
）1. 通常用应变式传感器测量()。
. 温度. 速度. 加速度. 压力正确答案：2. 霍尔式传感器可用来测量()。
. 电流. 磁场. 位移. 压力正确答案：3. 在应变计设计过程中，为了减少横向效应，可采用()。
. 直角线栅式应变计. 金属丝应变计. 箔式应变计正确答案：4. 下面是反射式光纤位移传感器的特点()。
. 结构简单. 设计灵活. 性能稳定. 精度高正确答案：5. 光纤的结构由()组成。
. 纤芯. 包层. 护套正确答案：6. 下列传感器按基本效应分类的是()。
. 半导体传感器. 磁传感器. 物理传感器. 真空传感器正确答案：7. 单线圈螺线管式电感传感器主要由()组成。
. 线圈. 套管. 铁磁性外壳. 可沿线圈轴向移动的活动铁芯正确答案：8. 光电管是一个装有()的真空玻璃管。
. 光电阴极. 光电阳极. 金属丝正确答案：9. 压电谐振式传感器有 ()种。
. 应变敏感型. 热敏感型. 声敏感型. 质量敏感型正确答案：10. 电阻应变片的线路温度补偿方法有()。
. 差动电桥补偿法. 补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法. 补偿线圈补偿法. 恒流源温度补偿电路法正确答案：北交《检测技术》在线作业二二、单选题（共 10 道试题，共 30 分。
）1. 适用于测量狭小弯曲管道内温度的传感器是()。
. 普通热电偶. 铠装热电偶. 比色温度传感器. 薄膜热电偶正确答案：2. 减小霍尔元件的输出不等位电势的办法是()。
. 减小激励电流. 减小磁感应强度. 使用电桥调零电位器正确答案：3. 发现某检测仪表机箱有麻电感,必须采取措施()。
. 接地保护环. 将机箱接大地. 抗电磁干扰正确答案：4. 下列温度传感器不属于非接触式温度传感器的是()。
. 亮度式温度传感器. 全辐射式温度传感器. P-N结温度传感器. 比色式温度传感器正确答案：5. 热电阻测量转换电路采用三线制是为了()。
2 测试系统的基本特性
0
X ( s)
st
式中
Y ( s ) y (t )e dt
X ( s ) x (t )e st dt
0
s j , 0,
复变数
s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量
x
bm S m bm1S m1 b1S b0 an S n an1S n1 a1S a0
作Im()-Re()曲线并注出相应频率
频响函数的含义是一系统对输入与输出 皆为正弦信号传递关系的描述。它反映 了系统稳态输出与输入之间的关系，也 称为正弦传递函数。 传递函数是系统对输入是正弦信号，而 输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描 述。它反映了系统包括稳态和瞬态输出 与输入之间的关系。 权函数是在时域中通过瞬态响应过程来 描述系统的动态特性。
A
c) 权函数 (Weight function)
Y ( s) H ( s) X ( s)
h(t ) L1[ H (s)]
y(t ) h(t ) x(t )
若输入为单位脉冲δ(t)
y(t ) h(t ) (t ) h(t )
若输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶变换为1， 因此装置输出y(t)的傅立叶必将是H(f)，即Y(f)=H(f)，或 y(t)=F-1[H(S)]，并可以记为h(t)，常称它为装置的脉冲响 应函数或权函数。
目的：在作动态参数检测时，要确定系 统的不失真工作频段是否符合要求。 方法：用标准信号输入，测出其输出 信号，从而求得需要的特性。 标准信号:正弦信号、脉冲信号和阶跃信 号。
令：K＝1 灵敏度归一处 理
在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系 统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为
工程测试- 测试装置动静态特性
X(S)
H(s)
Y(S)
广东工业大学 机电工程学院 2007年5月24日12时15分
1
2007-5-24
2.3 测试系统的动态特性
2.3.3 动态特性——频率特性
机
x(t)
=
A
sin(ωt
+
ϕ 1
)
H(s)
y(t
)
=
B
sin(ωt
+
ϕ 2
)
械
工
程 测 试 技
设
H (s)
=
1 0.1s +1
,
A
=
100,
程
测
试 技
6. 静态特性的其他描述
术 精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。
灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。
测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入 量之间的范围。
稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量 随时间变化的程度。
可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。
试 技
的输入与输出之间动态关系的数学描述。
术
(1) 微分方程
(2) 传递函数
(3) 频响函数
(4) 单位脉冲响应函数
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 00:13
2.1 概述
4. 负载特性/负载效应
机
测量装置接触被测物体时，要从被测物体中吸
械 工
收能量或产生干扰，使被测量偏离原有的量值，从
2.3.3 动态特性——频率特性
4. 频率特性的图示方法
机 (1) 乃奎斯特图：极坐标图
械
安全检测技术复习
∗ 几个概念 ∗ 担负信息转化任务的器件称为传感器或检测器。 ∗ 由传感器或检测器及信号处理、显示单元便组成了“安全检测 仪器” ∗ 由传感器或检测器及信号处理、显示单元集于一体固定安装于 现场，对安全状态信息进行实时检测，称为“安全检测仪器”。 ∗ 将传感器或检测器固定于安装现场，而信号处理、显示、报警 等单元安装在远离现场的控制室内，则称为“安全监测系统” ∗ 将监测系统与控制系统结合起来，把监测数据转变成控制信号， 则成为监控系统
∗ 化学检测：利用检测对象的化学性质指标，通过一 定的仪器与方法，对检测对象进行定性或定量分析 的一种检测方法。主要用于有毒有害物质的检测， 例如有毒有害气体、水质和各种固、液体毒物的测 定。 ∗ 物理检测：利用检测对象的物理量来分析对象，如： 噪声、电磁波、放射性、水质物理参数等
∗ 过程控制：在一体化生产中，一些重要的工艺参数大都 由变送器、工业仪表乃至计算机来测量和调节，以保证 生产过程及产品质量的稳定 ∗ 应急控制：是一种具有安全防范性质的控制技术，在对 危险源的可控制性进行分析后，选出一个或几个能将危 险源从事故临界状态拉回到相对安全状态，以避免事故 发生或将事故的伤害和损失降至最小程度。 ∗ 监测和控制功能合二为一成为监控，将安全监测与应急 控制结合的仪器仪表或系统， 称为安全监测仪器或安全 监控系统 ∗
∗ 分辨力：表征装置可能检测到的被测量的最小增量， 可用装置测量下限的具体数值表示，也可以用测量 下限对测量上限的比值来表示 ∗ 漂移：一段时间内，输入信号内，输入信号保持不 变的情况下，输出量的变化量。常以每小时的变化 量表示。 ∗ 其通常是由于装置内部元件的发热或环境温度的变 化而引起的，故又称为温漂。若保持输入为零时进 行观察和量度，故又叫做零点漂移或零漂。
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二 、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t) 如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
dt
dt
t
t
●积分特性： x ( t ) d t 引起的输出为 y ( t ) d t
0
●频率保持性：如
x(t) x0ej0t
0
则
y(t)y0ej(0t)
三、传递函数
描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数 传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始
值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换) 与输入信号的拉氏变换之比，记为 H ( s )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bn n m m 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
△y △x
x
用以衡量在静态测量时，输入信号变化引起输出量的改变的 程度。
相对灵敏度
SR
y / x /
y x
④ 分辨力（Resolution） 能使系统输出发生变化所对应的最小的输入变化量。 表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。
⑤ 动态范围（Dynamic Range）
跨度与绝对分辨力之比 ——系统对输入信号大小的综合
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
检测能力
动态范xm 围 a x x＝ min
动 态 范 2l0gx 围 max＝ xmin
分贝数表示
2）精度特性
---决定系统在什么程度上完成所需的检测
① 示值误差（error）
——测量值与被测量真值之差 —— 准确度
② 重复性（Repeatability）
外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时 测量值之间的分散性 ——精密度
正向（输入量增大）和反向（输入量减小）行程期间， 检测装置输入—输出曲线的不重合程度
满量程输出yFS的百分比表示
h＝yHFmSax100%
⑤ 灵敏阈：又称死区(Dead band)
用来衡量测量起始点不灵敏的程度。 当系统输出信号不发生变化时所对应的输入信号的变化范围
——系统元件的摩擦及空程等现象引起的
⑥ 漂移（Drift）——稳定性
一定条件下，输入不变的情况下，检测装置的输出 随时间变化的程度
2、动态特性
——变化/动态信号。研究当测试与检测系统的输入和输 出均为随时间而变化的信号时，系统对输出信号的影响。
动态信号 ——幅值、时间、空间/频率 动态特性 ——输入与输出在幅值与频率上的相互关系
由系统元件的机械、物理及光、电、磁等特性决定。
§2-1.测试系统的组成
测量结果
检测系统构成
信息获取
转换
（信号检出部分） （信号变换部分）
显示和处理
（分析处理部分、 通信接口及总线）
§2-2. 测试装置的主要性能指标
一、测试系统静态响应特性 1、静态特性：
——常量/缓慢变化的输入情况下的输出特性。测量 时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称 为静态测量。
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
③线度（linearity）
y a 0 a 1 x a 2 x 2 .... a n x n
参考直线
a) 最小二乘直线：标定值相对于该直线的误差平方和最小 b) 端点连线：连接最大与最小标定值的直线
1 --- 标定曲线
2 --- 拟合直线
④ 回程误差（Hysteresis）—— 迟滞/滞后误差
b b1 1S S b b0 0) a a1 1S S a a0 0)
X(S) Y(S)
输出量
y(t)
H(s) =
Y(s) X(s)
bmSmbm1Sm1 b1Sb0 anSnan1Sn1 a1Sa0
四、环节的串联和并联
X(s)
Z(s)
Y(s)
H1(s)
H2(s)
H(s)
X(s)
H1(s)
Y1(s) Y(s)
三、测试系统基本要求
1、信号不失真
2、信噪比必须充分大； 3、应具有尽可能短的过渡过程和尽可能小的
超调量。
§2-3.测试系统的数学模型及频率特性
系统模型的划分： 线性系统与非线性系统 连续时间系统与离散时间系统 时变系统与时不变系统
一、测试系统的广义数学模型
常系数线性微分方程
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
线性系统的频响函数：
H (j) Y X ( ( jj ) ) b a m n ( (jj) )m n a b m n 1 1 ( (jj) ) n m 1 1 a b 1 1 ( (jj) ) a b 0 0
② 量程（跨度）： 测量范围上限与下限的算术差值( xmax - xmin) 测量范围的导出量（下限为零时）
③ 灵敏度：系统输出信号的变化相对于输入信号变化的 比值 S=k =dy/dx
当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应
变化△y时，定义: k=△y/△x
y
静态灵敏度
S dy ≈ y dx x
x(t)
H2(s)
y(t) Y2(s)
H(s)
串 联 H(s： )Y X((ss))X Z((ss))Y Z((ss))H1(s)H2(s)