最新苏科版反比例函数单元测试题
苏科版八年级下《第11章反比例函数》单元综合检测试卷含答案
苏科版八年级下《反比例函数》单元综合检测试卷一、选择题1.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限2.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3．则y1、y2、y3的大小关系为( )A. y1<y2<y3B. y l>y2>y3C. y2>y3>y lD. y2>y1>y33. 已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A. -B.C. 4D. ﹣44.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A. B. C. D.5. 如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A. y=B. y=﹣C. y=D. y=﹣6.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）A. 有两个正根B. 有两个负根C. 有一个正根一个负根D. 没有实数根7.如图，点N是反比例函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A. B. C. D.9. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（）A. 8B. 10C. 3D. 410. 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A. ﹣2＜x＜0或x＞1B. ﹣2＜x＜1C. x＜﹣2或x＞1D. x＜﹣2或0＜x＜111.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（）A. 16B. 20C. 24D. 28二、填空题12.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．13.下列函数中是反比例函数的有________ （填序号）．①y=-；②y=-；③y=；④；⑤y=x﹣1；⑥；⑦y=（k为常数，k≠0）14. 如图，它是反比例函数y= 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是________．15.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．（写出一个即可）16.反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=________ ．17.在平面直角坐标系xOy中，直线y1=2x与双曲线y2= 的图象如图所示，小明说：“满足y1＜y2的x的取值范围是x＜﹣1．”你同意他的观点吗？答：________．理由是________．18.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y= （x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是________．19. 如图，已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=________．20.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y= 的图像上，则菱形的面积为________．21.如图6，已知函数y=kx与函数y= 的图象交于A、B两点，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．若△ABC 的面积为，则k的值为________三、解答题22.在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．23.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（Ⅰ）求一次函数的解析式；（Ⅱ）根据图象直接写出的x的取值范围；（Ⅲ）求△AOB的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b＞的解集．25.如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C，点B，其中OA=6，且．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△APQ的面积；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．参考答案一、选择题A D D CBC B A BD B二、填空题12.y=﹣x13.②③④⑦14.m＞515.如：y= ，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等16.-317.不同意；解方程组，解得或，所以直线y1=2x与双曲线y2= 的图象的两个交点坐标为（﹣1，﹣2），（1，2），当x＜﹣1或0＜x＜1时，y1＜y218.1＜x＜419.﹣220.421.三、解答题22.解：∵B（2，1），∴BC=2，∵△ABC的面积为2，∴×2×（n﹣1）=2，解得：n=3，∵B（2，1），∴k=2，反比例函数解析式为：y=，∴n=3时，m=，∴点A的坐标为（，3）．23.（Ⅰ）分别把A（m，6），B（3，n）代入（x＞0）得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=-2x+8；（Ⅱ）当0＜x＜1或x＞3时，；（Ⅲ）如图，当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为（0，8），当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD= ×4×8- ×8×1- ×4×2=8．24.解：（1）∵四边形DOBC是矩形，且点C的坐标为（6，4），∴OB=6，OD=4，∵点A为线段OC的中点，∴A点坐标为（3，2），∴k1=3×2=6，∴反比例函数解析式为y=；（2）把x=6代入y=得y=1，则F点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），△OEF的面积=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF=4×6﹣×4×﹣×6×1﹣×（6﹣）×（4﹣1）=；（3）由图象得：不等式不等式k2x+b＞的解集为＜x＜6．25.（1）解：∵OA=6，且，∴OA=3OC=6，∴OC=2，即C（2，0）．将C（2，0）代入y=kx+3中，得：0=2k+3，解得：k=﹣，∴一次函数的表达式为y=﹣x+3．令y=﹣x+3中x=6，则y=﹣6，∴P（6，﹣6）．∵点P（6，﹣6）在反比例函数y= 的图象上，∴m=6×（﹣6）=﹣36，∴反比例函数的表达式为y=﹣（2）解：联立直线PQ与反比例函数解析式，得：，解得：，或，∴Q（﹣4，9）．∴S△APQ= AC•（y Q﹣y P）= ×（6﹣2）×[9﹣（﹣6）]=30（3）解：观察函数图象发现：当﹣4＜x＜0或x＞6时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴当﹣4＜x＜0或x＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．。
苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》单元测试
反比例函数1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝11x是反比例函数的个数有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．反比例函数y＝2x的图象位于( )A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )4．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－kx(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )5．已知点(3，1)是双曲线y＝kx(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )A．(13，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－12)6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa 时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( )A．不大于2435m3 B．不小于2435m3 C．不大于2437m3 D．不小于24 37m37．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I•的函数解析式为( )．A．I＝6RB．I＝－6RC．I＝3RD．I＝2R8．函数y＝1x与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个9．若函数y＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是( )． A．2 B．－2 C．±2 D．×210．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝4x的图象上，则( )．A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y311．一个反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．12．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝6x的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．14．正比例函数y＝x与反比例函数y＝1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD•⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______．15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．16．反比例函数y ＝21039n n x--的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，则n ＝_______．17．已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝3m x-的图象有两个交点，当m ＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．18．若一次函数y ＝x+b 与反比例函数y ＝kx图象，在第二象限内有两个交点，•则k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)19．两个反比例函数y ＝3x ，y ＝6x 在第一象限内的图象如图所示，点P 1，P 2，P 3……P 2005，在反比例函数y ＝6x的图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…x 2005，纵坐标分别是1，3，•5•……，•共2005年连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2005分别作y 轴的平行线与y ＝3x的图象交点依次是Q 1(x 1，y 1)，Q 2(x 2，y 2)，Q 3(x 3，y 3)，…，Q 2005(x 2005，y 2005)，则y 2005＝________．20．当＞0时，两个函数值y ，一个随x 增大而增大，另一个随x 的增大而减小的是( •)．A ．y ＝3x 与y ＝1xB ．y ＝－3x 与y ＝1xC ．y ＝－2x+6与y ＝1xD ．y ＝3x －15与y ＝－1x21．在y ＝1x的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）22．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B•两点，且与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，•若OA＝OB＝OD＝1．(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝8x的图象上，直线AB•分别与x轴，y轴相交于C、D两点，(1)求直线AB的解析式．(2)C、D两点坐标．(3)S△AOC ：S△BOD是多少？24．已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3．求(1)y与x之间的函数关系式． (2)自变量x的取值范围．(3)当x＝14时，y的值．25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A、B两点．(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．26．如图，双曲线y＝5x在第一象限的一支上有一点C(1，5)，•过点C•的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．反比例函数测试题（一）答案1．B．；2．D．；3．A．；4．A．；5．B．；6．B．；7．A．；8．B．；9．A．；10．D．；11．y＝2x；12．y＝x+1；13．y＝20x；14．2；15．y＝－8x；16．n＝－3；17．m＝5；18．＜，＞； 19．2004．5； 20．A ．；B ．；； 21．A ．；C ．；D ．；22．解：(1)∵OA ＝OB ＝OD ＝1，∴点A 、B 、D 的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)． (2)∵点AB 在一次函数y ＝kx+b(k ≠0)的图象上，∴01k b b -+=⎧⎨=⎩ 解得11k b =⎧⎨=⎩ ∴一次函数的解析式为y ＝x+1，∵点C 在一次函数y ＝x+1的图象上，•且CD ⊥x 轴， ∴C 点的坐标为(1，2)，又∵点C 在反比例函数y ＝mx(m ≠0)的图象上，∴m ＝2，•∴反比例函数的解析式为y ＝2x．；23．(1)y ＝2x －6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S △AOC ：S △BOD ＝1：1．；24．(1)y ＝2x －216x 提示：设y ＝k 1x －22k x ，再代入求k 1，k 2的值．(2)自变量x 取值范围是x ＞0． (3)当x ＝14时，y ＝214－162＝255．；25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)∴1＝2m ，∴m ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝2x．又点B 也在双曲线上，∴n ＝21-＝－2，∴点B 的坐标为(－1，－2)．∵直线y ＝kx+b 经过点A 、B ．∴122k b k b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得11k b =⎧⎨=-⎩∴一次函数的解析式为y ＝x －1．(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于反比例函数的值，即x ＞2或－1＜x ＜0．；26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y ＝－kx+b 上，∴5＝－k+b ，又∵点A(a ，0)也在直线y ＝－kx+b 上，∴－ak+b ＝0，∴b ＝ak将b ＝ak 代入5＝－k+a 中得5＝－k+ak ，∴a ＝5k+1．(2)由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点∴599y y k ak⎧=⎪⎨⎪=-+⎩ ∵ak ＝5+k ，∴y ＝－8k+5 ③将①代入③得：59＝－8k+5，∴k＝59，a＝10．∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA ＝12×10×5＝25．；。
苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元检测试题
第11章反比例函数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 反比例函数y=n+5x图象经过点(2, 3)，则n的值是（）A.−2B.−1C.0D.12. 下列函数：xy=1，y=x3，y=kx，y=1x−2，y=2x2中，是y关于x的反比例函数的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个3. 一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为S cm2，压强为P Pa，则下列关系不正确的是（）A.P=10S B.S=10PC.PS=10D.P=S104. 正方形ABCD的顶点A(−2, 2)，B (2, 2)，C (2, −2)，反比例函数y=2x 与y=−2x的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是（）A.2B.4C.6D.85. 已知反比例函数y=−1x的图象上有三点A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，且x1<x2< 0<x3，则下列正确的是（）A.y1<y2<y3B.y3<y1<y2C.y3<y2<y1D.y1<y3<y26. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=k1x (x>0)及y2=k2x(x>0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1−k2的值为（）A.2B.3C.4D.−47. 已知(x1, y1)，(x2, y2)是反比例函数y=−6x图象上的二点，且x1<0<x2，则y1，0，y2的大小关系（）A.y1<0<y2B.y1>0>y2C.y1<y2<0D.y1>y2>08. 若点(x0, y0)在函数y=kx(x<0)的图象上，且x0y0=−1，则它的图象大致是（）A. B.C. D.9. 已知变量y与(x+1)成反比例，且当x=2时，y=−1，则y和x之间的函数解析式为（）A.y=31−x B.y=−3x−1C.y=3x+1D.y=−3x+110. 如图，第四象限的射线OM与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A，已知AB⊥x，垂足为B，已知△ABO的面积为4.5，则该函数的解析式为（）A.y=3x B.y=−3xC.y=9xD.y=−9x二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 已知直线y=k1x与双曲线y=k2有一交点为(−2, 4)，则另一交点坐标是________．x12. 正比例函数与反比例函数图象都经过点(2, b)(b>0)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象下方的自变量x的取值范围是________．13. 如果反比例函数的图象经过点(1, −2)，那么这个函数的解析式是________．的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范14. 已知反比例函数y=m−1x围是________．(x>0)的图象15. 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=4x上，则点E的坐标是(________,________)16. 如图，过点C(1, 2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝−x+6于A，B两点，若反(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________．比例函数y=kx17. 在平面直角坐标系内，O为原点，点P是函数y=6图象上一点，作PG⊥y轴，垂足x为G，那么三角形OPG的面积等于________．18. 小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例函数，表达式为________．19. 反比例函数y=6的图象都经过点(2, m)，则m=________．x20. 如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为(−1, −3)，若一反比例函数y=kx的图象过点D，则其解析式为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21.的图象；（1）在所给平面直角坐标系中，画出反比例函数y=4x的图象是轴对称图形吗？有几条对称轴？（2）函数y=4x（3）上述图象的两个分支是否成中心对称，请指出对称中心，并写出两对对称点坐标．(k为常数，k≠1)，且点A(1, 2)在这个函数的图象上．22. 已知反比例函数y=k−1x（1）求k的值；（2）请你任意写出一个点，使这个点一定在这个函数的图象上；（3）当x≥−1时，求y的取值范围．(x>0)的图象交于点A和23. 如图，已知一次函数y＝−2x+b的图象与反比例函数y=kx点B(6, 2)，与x轴交于点C．（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：（2）求△AOC的面积．24. 已知反比例函数y=k−1．x（1）若点A(1, 2)在这个函数图象上，求k的值；（2）若在这个函数的每一支上y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断B(3, 4)，C(2, 5)是否在函数图象上．25. 如图，经过点A(3, 0)的直线l平行于y轴，与双曲线y=4x 和y=kx分别交于点B和C．（1）求点B的坐标；（2）若△OBC的面积为3，求k的值．26. 如图，两个反比例函数y =kx 和y =−2x 的图象分别是l 1和l 2，E(2, 12)是l 1上的一点．（1）求k 的值；（2）点P 在l 1上一动点，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，①求长方形CPDO 的面积； ②求三角形PAB 的面积．1、在最软入的时候，你会想起谁。
苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷及参考答案
苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷(总分:100分 考试时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1. 反比例函数21m y x--=（m 为常数)的图像在（ ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2. 某物质的密度ρ（kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是 ( ) A. ρ=12V B. ρ=2V C. ρ=6VD. V ρ=3第2题 第4题 第5题 第7题 第8题3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数2y x =的图像与反比例函数42ky x-=的图像没有交点，则实数k 的取值范围在数轴上可表示为 ( ) A B C D4. 如图，O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3,4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)ky x x=<的图像经过顶点B ,则k 的值为 ( ) A.一12 B.一27 C.一32 D.一36 5. 如图，A 是双曲线2y x=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，过点A 作y 轴的垂线，过点B 作x 轴的垂线，两垂线交于点C ，随着点A 的运动，点C的位置也随之变化.设点C 的坐标为(,)m n ，则m 、n 满足的表达式为 ( ) A.2n m =- B.2n m =- C.4n m =- D.4n m=- 6. 已知(,)P a b 是反比例函数1y x=图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则 1111a b+++的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 32 D. 127. 如图，A 、B 是双曲线ky x=上的两点，过点A 作AC x ⊥轴，交OB 于点D ，垂足为C .若ADO ∆的面积为1,D 为OB 的中点，则k 的值为 ( )A.43B.83 C. 3 D. 48. 如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线(0)ky k x=≠上.将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每题2分，共20分)9. 在ABC ∆的三个顶点(2,3)A -、(4,5)B --、(3,2)C -中，可能在反比例函数(ky k x=>0) 的图像上的是点 .10. 已知函数23k y x-=，当x ＜0时，y 随x 的增大减小，则k 的取值范围是 . 11. 已知直线2y x =与双曲线ky x=的一个交点是(2,)A m ，则点A 的坐标是 ，双曲线y = .12. 在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点(5,1)P 在其图像上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m.第12题 第13题 第14题13. 如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为(－4,0)，顶点B 在反比例函数(0)ky x x=<的图像上，则k = .14. 如图， A 是反比例函数图像上的一点，过点A 作ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，若ABCD 的面积为8，则此反比例函数的表达式为 .15. 如图，一次函数y kx b =+的图像经过点(3,2)P ，与反比例函数2(0)y x x=>的图像交于点(,)Q m n .当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 .第l5题 第17题 第18题16. 点1(1,)a y -、2(1,)a y +在反比例函数(ky k x=>0)的图像上，若12y y <，则a 的取值范围是 .17. 如图， A 是y 轴正半轴上的一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数4y x=-的图像于点B ，交反比例函数ky x =的图像于点C .若:3:2AB AC =,则k 的值是 . 18. 如图，直线26,3y x y x ==分别与双曲线ky x =在第一象限内交于点A 、B ,若8OAB S ∆=，则k = .三、解答题(共56分)19. (8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数表达式可以写成Sa b=(S 为常数，0S ≠).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.20. (8分)(2015·甘孜改编)如图，一次函数5y x =-+的图像与反比例函数(0)ky k x=≠在第一象限内的图像交于(1,)A n 和(4,)B m 两点. (1)求反比例函数的表达式;(2)在第一象限内，当一次函数5y x =-+的值大于反比例函数(0)ky k x=≠的值时，写出自变量x 的取值范围.第20题21. (8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数ky x=的图像与直线的交点A 、B 均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(O 是坐标原点).解答下面的问题:（1）分别写出点A 、B 的坐标后，把直线AB 向右平移5个单位长度。
第11章 反比例函数 苏科版数学八年级下册单元综合练习(含答案)
第11章 反比例函数 一、选择题(每小题4分,共36分)1.下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( )A .x (y-1)=1B .y=1x +1C .y=1x 2D .y=13x2.若函数y=kx (k ≠0)的图像经过点(-4,6),则下列各点中在函数y=kx 的图像上的是( )A .(3,8)B .(3,-8)C .(-8,-3)D .(-4,-6)3.在反比例函数y=k -3x中,当x>0时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是( )A .k<3B .k ≤3C .k>3D .k ≥34.已知反比例函数y=-12x ,利用图像可知当y ≤4时,自变量x 的取值范围是( )A .x<-3B .x ≥-3C .x ≤-3或x>0D .x ≥3或x<05.如图点A ,B 关于y 轴对称,S △AOB =8,点A 在双曲线y=2kx 上,则k 的值为( )A .-4B .4C .-8D .86.已知某品牌显示器的使用寿命为定值.这种显示器可工作的天数y 与平均每天工作的小时数x 是反比例函数关系,图像如图示.如图果这种显示器至少要用2000天,那么显示器平均每天工作的小时数x 应控制在( )A .0<x ≤10B .10≤x ≤24C .0<x ≤20D .20≤x ≤247.已知关于x 的函数y=k (x+1)和y=-kx (k ≠0),它们在同一坐标系中的大致图像是( )8.已知点(a ,m ),(b ,n )和(c ,t )都在反比例函数y=2022x的图像上,若a<0<b<c ,则m ,n 和t 的大小关系是( )A .t<n<mB .t<m<nC .m<t<nD .m<n<t9.如图函数y=1x (x>0)和y=3x (x>0)的图像分别是l 1和l 2.若点P 在l 2上,PA ∥y 轴交l 1于点A ,PB∥x 轴交l 1于点B ,则△PAB 的面积为( )A .12B .23C .13D .34二、填空题(每小题6分,共24分)10.小王要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑,则其录入的时间t (分)与录入文字的速度v (字/分)之间的函数表达式应为t= (v>0). 11.已知反比例函数y=k -1x 的图像经过点(1,2),则k 的值为 .12.已知反比例函数y=kx 与一次函数y=-x-1的图像的一个交点的纵坐标是2,则k 的值为 .13.已知:如图在平面直角坐标系中,有菱形OABC ,点A 的坐标为(10,0),对角线OB ,AC 相交于点D ,反比例函数y=kx (x>0)的图像经过点D ,交BC 的延长线于点E ,且OB ·AC=160,则点E 的坐标为 .三、解答题(共40分)14.(12分)已知A (m+3,2)和B 3,m3是同一个反比例函数图像上的两个点.(1)求出m 的值;(2)写出反比例函数的表达式,并画出图像.15.(14分)某药品研究所研发一种抗菌新药,测得成人服用该药后血液中的药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图示,当血液中药物浓度上升(0≤x≤a)时,满足y=2x;下降时,y与x成反比关系.(1)直接写出a的取值,并求当a≤x≤8时,y与x之间的函数表达式;(2)若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时,则称药物治疗有效,则研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗?为什么?(k≠0)的图像交于第二、四象16.(14分)如图一次函数y=mx+n(m≠0)的图像与反比例函数y=kx限内的点A(a,4)和点B(8,b).过点A作x轴的垂线,垂足为C,△AOC的面积为4.(1)分别求出a和b的值;(2)结合图像直接写出mx+n<k的解集;x(3)在x轴上取一点P,当PA-PB取得最大值时,求出点P的坐标.答案自我综合评价(五)1.D 根据反比例函数的定义从表达形式上加以判断.选项A,B,C 不符合反比例函数定义的表达形式,只有选项D 符合.2.B 因为函数y=kx 的图像经过点(-4,6),所以k=-24,所以选项中的各点在函数y=kx 的图像上的是(3,-8).3.A4.C 根据函数表达式中的k 的值可知函数图像位于第二、四象限,结合函数图像可求得当y ≤4时,自变量x 的取值范围.5.A 如图图.∵点A ,B 关于y 轴对称,∴AB ⊥y 轴,且AC=BC ,∴S △AOC =12S △AOB =4.∵S △AOC =12×|2k|,∴12×|2k|=4,即|k|=4.又∵双曲线y=2kx 的一支在第二象限,∴k=-4.故选A .6.A 7.A 当k>0时,-k<0,反比例函数的图像位于第二、四象限,一次函数的图像过第一、二、三象限,原题没有满足的图形;当k<0时,-k>0,反比例函数的图像位于第一、三象限,一次函数的图像过第二、三、四象限.故选A .8.C ∵k=2022>0,∴反比例函数y=2022x的图像位于第一、三象限,且在每一个象限内y 随x 的增大而减小.∵a<0,∴点(a ,m )在第三象限,∴m<0.∵0<b<c ,∴点(b ,n )和点(c ,t )在第一象限,∴0<t<n ,∴m<t<n ,故选C .9.B 设点P 的坐标为(m ,n ).∵P 是反比例函数y=3x (x>0)的图像上的点,∴n=3m ,∴P m ,3m .∵PB ∥x 轴,∴点B 的纵坐标为3m .将点B 的纵坐标代入y=1x ,得x=m3,∴Bm 3,3m,同理可得A m ,1m ,∴PB=m-m 3=2m 3,PA=3m -1m =2m,∴S △PAB =12PA ·PB=12·2m ·2m 3=23.10.24000v11.3 ∵反比例函数y=k -1x的图像经过点(1,2),∴k-1=1×2,解得k=3.12.-6 在y=-x-1中,令y=2,得-x-1=2,解得x=-3,则两函数图像的一个交点的坐标是(-3,2).把(-3,2)代入y=kx ,得k=-6.13.(4,8) 过点C 作CF ⊥x 轴于点F.∵OB ·AC=160,点A 的坐标为(10,0),∴OA ·CF=12OB ·AC=12×160=80,菱形OABC 的边长为10,∴CF=8.在Rt △OCF 中,∵OC=10,CF=8,∴OF=6,∴C (6,8).∵D 是线段AC 的中点,∴点D 的坐标为(8,4).∵函数y=kx (x>0)的图像经过点D ,∴k=32,∴y=32x (x>0).∵CF=8,BC ∥x 轴,∴点E 的纵坐标为8.当y=8时,x=4,∴点E 的坐标为(4,8).14.解:(1)∵A (m+3,2)和B 3,m3是同一个反比例函数图像上的两个点,∴2(m+3)=m ,解得m=-6.(2)由(1)可知m=-6,∴点A 的坐标为(-3,2),∴反比例函数的表达式为y=-6.x画出函数图像如图图.15.解:(1)由图像可得a=3.∵当3≤x≤8时,y与x成反比关系,∴设y=k(k≠0),由图像可知,当x=3时,y=6,x∴k=3×6=18,∴当3≤x≤8时,y与x之间的函数表达式为y=18.x (2)把y=3分别代入y=2x和y=18,得xx=1.5和x=6.∵6-1.5=4.5>4,∴这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产.16.解:(1)∵A(a,4),AC⊥x轴,∴AC=4.∵S△AOC=4,即1OC·AC=4,2∴OC=2.∵点A(a,4)在第二象限,∴a=-2,∴A(-2,4).,得k=-8,将点A(-2,4)的坐标代入y=kx∴反比例函数的表达式为y=-8.x把点B(8,b)的坐标代入,得b=-1.(2)由图像可以看出,mx+n<k的解集为-2<x<0或x>8.x(3)如图图,作点B 关于x 轴的对称点B',连接AB'并延长与x 轴交于点P ,此时PA-PB 取得最大值.由(1),得B (8,-1),∴B'(8,1).设直线AP 的函数表达式为y=k 1x+b 1,将点A (-2,4),B'(8,1)的坐标代入,得-2k 1+b 1=4,8k 1+b 1=1,解得k 1=-310,b 1=175,∴直线AP 的函数表达式为y=-310x+175,当y=0时,即-310x+175=0,解得x=343,∴P343,0.。
苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》检测题含答案
第11章 反比例函数 检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数是反比例函数的是（ ）A.y x =B.1y kx -=C.8y x =-D.28y x=2.若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（ ） A.14 B.14- C.－4 D.4 3.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（ ）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若函数ky x=的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7)6.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A.12B.20C.24D.32第6题图 第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ）A.6B.3C.23D.不能确定 8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ）A.123y y y <<B.321y y y <<C.312y y y <<D.213y y y << 9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以 是（ ）A.－1B.0C.1D.2 10.已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ） A.0m < B.0m > C.32m >- D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 与21x +成反比例，且当1x = 时，2y =，那么当0x =时，y =________. 12.点1(2,)y ，2(3,)y 在函数2y x=-的图象上，则1y 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．13．已知反比例函数32m y x-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．14.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，则k 的整数值是________.15.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V =200时，p =50，则当p =25时，V = .16.点(2,1)A 在反比例函数ky x=的图象上，当14x <<时，y 的取值范围是 . 17.已知反比例函数4y x=，当函数值2y -≥时，自变量x 的取值范围是___________. 18.在同一直角坐标系中，正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，则12k k 0（填“＞”“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分）第19题图19.（7分）反比例函数21m y x-=的图象如图所示，1(1,)A b -，2(2,)B b -是该图象上的两点． （1）比较1b 与2b 的大小；（2）求m 的取值范围．20.（7分）如图，直线11(0)y k x b k =+≠与双曲线22(0)y k x k =≠相交于(1,2)A 、(,1)B m -两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y 为双曲线上的三点，且1230x x x <<<，请直接写出1y 、2y 、3y 的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式12k x b k x +<的解集．21.（8分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠和反比例函数2ky x=的图象交于点(1,1)A . （1）求两个函数的解析式；（2）若点B 是x 轴上一点，且AOB △是直角三角形，求点B 的坐标.22.（8分）已知图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象 的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围 是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交 点为A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，当A O B △的面积为4时， 求点A 的坐标及反比例函数的解析式．第22题图23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.已知反比例函 数(0)ky k x=>的图象经过点(2,)A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △的面积为12. （1）求k 和m 的值；（2）点(,)C x y 在反比例函数ky x=的图象上，求当13x ≤≤时 函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.24.（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把31 200 m 的生活垃圾运走．（1）假如每天能运3 m x ，所需时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式； （2）若每辆拖拉机一天能运312 m ，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？ （3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？BO A第23题图参考答案1.C 解析：A 项，y x =是正比例函数，故本选项错误； B 项，1y kx -=当0k =时，它不是反比例函数，故本选项错误； C 项，符合反比例函数的定义，故本选项正确； D 项，28y x =的未知数的次数是－2，故本选项错误．故选C ． 2.C 解析：将点(2,)m -代入反比例函数8y x =，得842m ==--，故选C ． 3.A 解析：由于不知道k 的符号，此题可以分类讨论．当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，一次函数3y kx =+的图象经过第一、二、三象限，可知A 选项符合.同理可讨论当0k <时的情况. 4.C 解析：当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，当0x <时，函数图象在第三象限，所以选C. 5.C 解析：因为函数kyx=的图象经过点（3，－7），所以21k =-.将各选项分别代入检验可知只有选项C 符合. 6.D 解析：过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ， ∵ 点C 的坐标为（3，4）， ∴ 3OD =，4CD =，∴5OC ==， ∴ 5OC BC ==， ∴ 点B 坐标为（8，4），∵ 反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，∴ 32k =，故选D ． 第6题图 7.A 解析：由题意可得132AOB S k ==△.因为反比例函数位于第一象限，所以k ＞0.所以k =6．8.D 解析：因为反比例函数4y x=的图象在第一、三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小,所以12y y >.又因为当0x <时，0y <，当0x >时，0y >，所以30y >,210y y <<,故选D.9.Ｄ 解析：由y 随x 的增大而增大，知10k -<，即1k >，故选Ｄ．10.D 解析：将1(1,)A y -，2(2,)B y 两点分别代入双曲线32my x+=，得123y m =--，2y = 322m +.∵ 12y y >，∴ 32232m m +-->，解得32m <-，故选D ． 11.6 解析：因为y 与21x +成反比例,所以设21ky x =+.将1x =,2y =代入，得6k =，所以621y x =+.再将0x =代入，得6y =. 12.＜ 解析：∵ 函数2y x =-中的－2＜0，∴ 函数2y x=-的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，∴ 点1(2,)y ，2(3,)y 同属于第四象限.∵ 2＜3， ∴12y y <． 13.＞23 ＜23 解析：∵ 反比例函数32m y x-=的图象的两个分支在第一、三象限内， ∴ 320m ->，即23m >. ∵ 其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，∴ 320m -<，即23m <．14.4 解析：由反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，得30k ->，即3k >.又正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，所以290k -<,所以92k <,所以k 的整数值是4.15.400 解析：∵ 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，∴ 设k p V =.∵ 当V =200时，p =50，∴2005010 000k Vp ==⨯=，∴ 10 000p V=.当p =25时，得10 00040025V ==. 16.122y << 解析：将(2,1)A 代入ky x=，得2k =，所以y 随x 的增大而减小．当1x =时，2y =；当4x =时，12y =，所以y 的取值范围是122y <<. 17.x ≤－2或x ＞0 解析：如图所示：由函数图象可知，当y ≥－2时，x ≤－2或x ＞0．18.＞ 解析：∵ 正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，∴ 1k 、2k 同号，∴ 12k k ＞0． 第17题答图19.解：（1）由图象知，y 随x 的增大而减小．又12->-，∴ 12b b <．（2）由210m ->，得12m >． 20.解：（1）将(1,2)A 代入双曲线解析式，得22k =，即双曲线解析式为2y x=. 将(,1)B m -代入双曲线解析式，得21m-=，即2m =-，(2,1)B --. 将A 与B 的坐标代入直线解析式，得112,2 1.k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝解得11k =，1b =，则直线解析式为1y x =+.（2）∵ 1230x x x <<<，且反比例函数在第一象限为减函数，∴ 2A 与3A 位于第一象限，即230y y >>，1A 位于第三象限，即10y <，则231y y y >>.（3）由(1,2)A 、(2,1)B --，利用函数图象，得不等式21k k x b x+<的解集为2x <-或01x <<．21.解：（1）∵ 点(1,1)A 在反比例函数2ky x =的图象上, ∴ 2k =．∴ 反比例函数的解析式为1y x=． 设一次函数的解析式为2y x b =+．∵ 点(1,1)A 在一次函数2y x b =+的图象上，∴ 1b =-． ∴ 一次函数的解析式为21y x =-. （2）∵ 点(1,1)A ，∴ o 45AOB ∠=．∵ AOB △是直角三角形 ，∴ 点B 只能在x 轴正半轴上． ①当o 190OB A ∠=，即11B A OB ⊥时，∵ o 145AOB ∠=，∴ 11B A OB =．∴ 1(1,0)B ． ②当o 290OAB ∠=时，o 2245AOB AB O ∠=∠=， ∴ 1B 是2OB 的中点,∴ 2(2,0)B ．综上可知，点B 的坐标为（1，0）或（2，0）． 22.解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. ∵ 这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴ 50m ->，解得5m >.（2）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上，设点A 的坐标为000(,2)(0)x x x >，则点B 的坐标为0(,0)x .∵4OAB S =△，∴001242x x ⨯=，解得02x =（负值舍去）. ∴ 点A 的坐标为(2,4)．又∵ 点A 在反比例函数5m y x-=的图象上， ∴ 542m -=，即58m -=． ∴ 反比例函数的解析式为8y x=． 23.解：（1）由题意知2OB =.第22题答图lQ PBA xy所以111•2222AOB S OB AB m ==⨯⨯=△，所以12m =．所以点A 的坐标为12,2⎛⎫⎪⎝⎭．把12,2A ⎛⎫⎪⎝⎭代入k y x =，得122k =，解得1k =．（2）因为当1x =时，1y =；当3x =时，13y =，又反比例函数1y x=在0x >时，y 随x 的增大而减小， 所以当13x ≤≤时，y 的取值范围为113y ≤≤．（3）如图，由图可得线段PQ长度的最小值为 第23题答图24.解：（1）1200y x=； （2）12560x =⨯=，将其代入 1 200y x =，得 1 2002060y ==（天） 答：20天运完.（3）运了8天后剩余的垃圾是31 200860720(m )-⨯=．剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运37206120(m )÷=，则需要的拖拉机数是120÷12=10（辆）.故至少需要增加10－5=5（辆）这样的拖拉机才能按时完成任务．。
最新苏科版八年级下册数学《反比例函数》单元测试题及答案解析.docx
（新课标）苏科版八年级下册第11章反比例函数测试题（时间：90分钟满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题3分，共30分）1.已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2，﹣6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，6）D．（6，2）2. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数表达式为（）A.400yx=B.14yx=C.100yx=D.1400yx=3.如图所示为反比例函数1yx=在第一象限的图像，点A为此图像上的一动点.过点A分别作AB x⊥轴和AC┴y轴，垂足分别为B,C.则四边形OBAC的面积为（）A.1B.3C.2D.44. 在反比例函数(0)ky kx=<的图像上有两点（-1，y1），（41-，y2），则y1-y2的值是（）第3题图A. 正数B.非正数C.负数D.不能确定第8题图 ADC B yxO 2y x= 3y x =-5. 已知直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=3x 交于A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2)两点，则x 1y 2-x 2y 1的值为（ ）A.-6 B ．-9 C ．0 D ．96. 在平面直角坐标系xOy 中，如果有点P （-2，1）与点Q （2，-1），那么下列描述：①点P 与点Q 关于x 轴对称；②点P 与点Q 关于y 轴对称；③点P 与点Q 关于原点对称；④点P 与点Q 都在y=x 2-的图像上.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④ 7.如图，A ，B 是函数2y x =的图像上关于原点对称的任意两点，BC ∥x轴，AC ∥y 轴，若△ABC 的面积记为S ，则（ ）A ．S=2B ．2＜S ＜4C ．S=4D ．S ＞4第7题图8. 如图，点A 是反比例函数y=2x (x ＞0)的图像上任意一点，AB ∥x轴交反比例函数y=－3x 的图像于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C ，D 在x 轴上，则S □ABCD 为( )A．2B ．3C ．4D ．54y x ＝的图像，下列说法正确的是（ ）9. 关于反比例函数A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称10.平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(0，2)，B(1，0)，点P 是反比xyPQO例函数1y x =-图像上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q.若以点O ，P ，Q 为顶点的三角形与∆OAB 相似，则相应的点P 共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 第10题图二、填空题（第小题4分，共32分） 11 已知函数216(5042016)a y a x -=-，当a =_____时，它的图像是双曲线.12下列函数：①y=2x ﹣1；②20182015y x =-；③y=x 2+8x ﹣2066；④22015y x =；⑤12016y x=；⑥y=.其中是反比例函数的有 （填“序号”）.13. 若点Ｐ（a,2)在一次函数y=2x+4的图像上，它关于y 轴的对称点在反比例函数x ky =的图像上，则反比例函数的表达式为 .14.反比例函数)0(≠=k x ky 的图像在二、四象限，图像上有一点A ，过点A作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 . y 1=ax+b （a ≠0）与反15 .如图，一次函数比例函数y 2=()0≠k xk的图像交于A （1,4）,B （4,1）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是第15题图 第16题图 第17题图第18题图16. 如图，点A 是反比例函数6y x =-（x < 0）的图像上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B,C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 17. 如图，点A 在双曲线y=x 6上，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当OA ＝4时，则△ABC 的周长为 . 18.如图，双曲线()ky k x =>0与⊙O在第一象限内交于P,Q 两点，分别过P,Q两点向x 轴和y 轴作垂线.已知点P 的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为 . 三 解答题（共58分）19.（10分）已知y=2y 1-3y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，当x=1时，y=1，当x=2时，y=5.（1）请你写出y 与x 之间的函数表达式； （2）当x=-1时，求y 的值.20.（10分）如图，一次函数y=kx+b 的图像与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数my x =的图像在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1，（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出当x<0时0m kx b x +->的x 的取值范围.21.（12分）已知反比例函数x k y 1-=图像的两个分支分别位于第一、三象限．y xABO第22题图（1）求k 的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k 的图像与该反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是4． ①求当x=-6时反比例函数y 的值；当210<<x 时，求一次函数y 的取值范围．②分）如图，一次函数b kx y +=1的图像与反比例函数)0(2>=x x my22.（12的图像交于A （1，6），B （a ，2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出1y ≥2y 时x 的取值范围．23.（14分）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分）.根据图像所示信息，解答下列问题：（1）写出药物燃烧及释放过程中，y 与x 之间的函数解析式及自变量的取值范围.（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始后，哪一时间段内师生不能进入教室？参考答案一、1.A 2..C 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8. D 9.D 10.A 二、11. -4 12.. ② 13.x y 2=14. y=x 4-. 15. x ＜0或1＜x＜4． 16. 6 17. 27 18. 4三、19.解：（1）由题意可设11y k x =，22k y x=，则2132k y k x x=-.∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=5，∴12212313452k k k k -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得123223k k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴23y x x =-. （2）当x=-1时，2233(1)1(1)y x x =-=⨯--=--.20.解：（1）∵OB=2，△AOB 的面积为1，∴B （-2，0），OA=1，∴A （0，-1）.可得11,2201b k k b b ⎧=-=-⎧⎪∴⎨⎨-+=⎩⎪=-⎩∴一次函数的表达式为112y x =--.∵OD=4,OD ⊥x 轴，∴C （-4，y ）.将x= - 4代入112y x =--，得y=1, ∴C(-4,1),∴14m =-,∴m= - 4, ∴反比例函数的表达式为4y x =-.(2) x<-4.21. 解：（1）∵反比例函数x k y 1-=图像的两个分支分别位于第一、三象限，∴01>-k ，∴1>k .（2）①设交点坐标为（a ，4），代入两个函数表达式，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=a kk a 1424 解得⎪⎩⎪⎨⎧==321k a ∴反比例函数的表达式为x y 2=.当x=-6时反比例函数y 的值为3162-=-=y .②由①可知，两图像交点坐标为（21，4），所以一次函数的表达式是y=2x+3，它的图像与y 轴交点坐标是（0，3）. 由图像可知，当210<<x 时，y 的取值范围是43<<y .22.解：（1）∵点A （1，6），B （a ，2）在x my =2的图像上，∴61=m，6=m ． 2=a m ，326==a ．∵点A （1，6），B （3，2）在函数y 1=kx+b 的图像上，∴⎩⎨⎧=+=+.23,6b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.8,2b k∴一次函数的表达式为y 1=-2x+8，反比例函数的表达式为x y 62=．（2）1≤x ≤3．23. 解：（1）设反比例函数的解析式为y=x k，将（25，6）代入解析式，得k=25×6=150，则反比例函数的解析式为y=x 150.将y=10代入y=x 150，得x=15，故A （15，10）.所以反比例函数自变量的取值范围为x ≥15. 设正比例函数的解析式为y=nx ，将A （15，10）代入，得n=1510=32，则正比例函数的解析式为y=32x （0≤x ≤15）．（2）由32x=2，解得x=3；由x 150=2，解得x=75.所以从消毒开始后，从第3分钟开始直至第75分钟内，师生不能进入教室．。
苏科版八年级数学下册《第十一章反比例函数》单元检测卷-带答案
苏科版八年级数学下册《第十一章反比例函数》单元检测卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若反比例函数21k y x+=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是（ ） A ．12k <-B ．12k >-C ．12k =-D ．0k >2．反比例函数ky x=的图象经过点()21A ，，该反比例函数的表达式为（ ） A ．2y x=B ．12y x =C ．2y x=-D ．12y x=-3．对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是（ ）A ．图象分布在第二、四象限B ．图象关于原点对称C ．图象经过点（1，2-）D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在该函数图象上，且12x x < 则12y y <4．下列反比例函数中，图象位于第二、四象限的是（ ） A ．2y x=B ．0.2y x=C ．2y =D ．25y x-=5．已知三个点()11,x y ，()22,x y 和()33,x y 在反比例函数12y x=的图象上，其中 1230x x x <<<，则下列结论中正确的是（ ）．A ．2130y y y <<<B ．1230y y y <<<C ．3210y y y <<<D ．3120y y y <<<6．我们常用“y 随x 的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他与路灯C 的距离y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化．下列函数中y 与x 之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）A ．y ＝3xB ．y ＝－x ＋3C ．y ＝－（x －3）2＋3D ．y ＝（x －3）2＋37．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x=的图象上，PC x ⊥轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD y ⊥轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①ODB△与OCA的面积相等；①四边形PAOB的面积不会发生变化；①PA与PB始终相等；①当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中，正确的结论有（）个A．1B．2C．3D．48．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x>0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n 个等腰三角形底边上的高为（）A．B．C．D．9．如图，矩形AOBC的顶点C在y轴的正半轴上，反比例函数18 (0)y xx=-<的图像经过点A，另一反比例函数2(0) ky xx=>的图像经过点B，若矩形AOBC的面积是10，则k的值为()A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，矩形OABC 的顶点C 在反比例函数ky x=的图象上，且点A 坐标为(1,3)-，点B 坐标为()7,1-，则k 的值为（ ）A ．3B ．7C ．12D ．21二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，在反比例函数6y (x 0)x=-<的图象上任取一点P ，过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，那么四边形PMON 的面积为 ．12．反比例函数12ky x-=，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 ． 13．如图，点A 、C 为反比例函数(0)ky x x=<图象上的点，过点A 、C 分别作AB x ⊥轴，CD x ⊥轴，垂足分别为B 、D ，连接OA 、AC 、OC ，线段OC 交AB 于点E ，点E 恰好为OC 的中点，当AEC △的面积为32时，k 的值为 ．14．如图，正比例函数y x =-与反比例函数y ＝4x-的图象交于A ，C 两点，过点A 作AB ①x 轴于点B ，过点C 作CD ①x 轴于点D ，则△ABD 的面积为 ．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)ky x x=>的图象经过Rt OAB 的斜边OA 的中点D ，交AB 于点C ．若点B 在x 轴上，点A 的坐标为（12，8），则BOC 的面积为 ．16．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在BC 上，且14CD CB =，反比例函数()0ky k x=>的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，顺次连接点D 、O 、M ．若DOM △的面积为4，则k 的值为 ．17．如图，点A B 、为直线y x =上的两点，过A B 、两点分别作x 轴的平行线交双曲线()10y x x=>于点C D 、，若3AC BD =，则223OD OC -的值为 ．18．如图，已知点A 是一次函数()102y x x =≥的图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，B 是l 上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数()0k y x x=>的图像过点B ，C ，若OAB △的面积为14，则ABC 的面积是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，等腰直角①POA 的直角顶点P 在反比例函数4y x=(x ＞0)的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．20．已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x="0" 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式．21．甲、乙两地相距300km ，汽车以x km/h 的速度从甲地到达乙地需要yh ． (1)写出y 与x 的函数表达式；(2)如果汽车的速度不超过90 km/h ，那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间（精确到0.01h ）？ 22．某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12时可以完成． (1)设每小时加工x 个零件，所需时间为y 时，写出y 与x 之间的函数关系式．(2)若要在一个工作日(8时)内完成，每小时比原来多加工多少个？23．如图，一次函数1y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数2(0)my m x=>的图象交于点C （1，2），D （2，n ）． （1）分别求出两个函数的表达式；（2）结合图象直接写出当12y y <时，x 的取值范围． （3）连接OD ，求①BOD 的面积．24．如图，点A (155)在双曲线ky x=（x ＜0）上 (1) 求k 的值(2) 在y 轴上取点B (0，1)，问双曲线上是否存在点D ，使得以AB 、AD 为边的平行四边形ABCD 的顶点C 在x 轴的负半轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D7．C 8．A 9．B 10．C 11．6 12．12k </0.5k < 13．4- 14．4 15．12 16．16317．4 18．719．A 点坐标为(4，0)． 20．y=x -63x + 21．(1)()300=0y x x≥ (2)3.33h 22．（1）360y x=(x ＞0)．；（2）每小时比原来多加工15个 23．（1）一次函数解析式为13y x =-+，反比例函数解析式为22y x=；（2）01x <<或2x >；（3）3 24．（1）﹣4；（2）D （455）．。
苏科版数学八年级下第十一章反比例函数单元测评卷含答案
第十一章反比例函数单元测评卷（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是( ）A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的面积确定，它的长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽2．若反比例函数1kyx-=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )A．0 B．1C．2 D．以上都不是3．若反比例函数的图象经过点(3，2)，则该反比例函数的关系式是( )A．y＝23x B．y＝6xC．y＝3xD．y＝2x－44．对于反比例函数y＝1x，下列说法正确的是( )A．图象经过点（1，－1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x<0时，y随x的增大而增大5．函数y＝2x与函数y＝1x-在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )6．已知力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数图象大致是( )7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A．x<－1 B．－1<x<0或x>2C ．x >2D ．x <－1或0<x <28．如图，A 、B 是函数y ＝2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，若△ABC 的面积记为S ，则 ( )A ．S ＝2B ．S ＝4C ．2<S<4D ．S>4二、填空题（每题4分，共24分）9．已知反比例函数y ＝k x的图象经过（1，－2），则k ＝_______． 10．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数关系式为_______．11．函数y ＝2x和y ＝3x ＋n 的图象交于点A （－2，m ），则m n ＝_______． 12．如图，l 1是反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l 2与l 1关于x 轴对称，那么图象l 2的函数关系式为_______(x >0)．13．双曲线y 、y 在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则y 2的函数关系式是_______．14．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝9x(x >0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(3，3)；②当x >3时，y 2>y 1；③当x ＝1时，BC ＝8；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是_______．三、解答题（共44分）15．（6分）已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1．求y 与x 之间的函数关系式．16．（6分）已知关于x 的一次函数y ＝k x －3和反比例函数y ＝6x的图象都经过点（2，m ）．求一次函数的关系式．17．（7分）如图，在平面直角坐标系x O y中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的关系式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．18．（7分）一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米／时的平均速度用了6小时到达目的地．(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米／时）与时间t（小时）之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时用了4.8小时，求返回时的速度．19．（8分）如图，一次函数y＝k x＋b的图象与反比例函数y＝－8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．(1)求一次函数的关系式；(2)求△AOB的面积．20．（10分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式；(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？参考答案一、1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B二、9．－2 10．y＝3x11．－1 12．y＝－2x13．y2＝6x14．①③④三、15．y＝3x＋4x－8 16．一次函数的关系式为y＝3x－3 17．(1)y＝－2x(2)点P的坐标为（－2，0）或(0，4) 18．(1)480vt(2)100(千米／时) 19．(1) y＝－x＋2 (2)620．(1)y＝200x(x≤5) y＝20x－60 (2)8个月(3)5个月。
最新苏科版八年级下数学第九章《反比例函数》单元测试题
第九章反比例函数单元测试（时间：45分钟 分值：100分）班级： 学号： 姓名： 得分：一、选择题（每小题5分，共30分）1.在下列函数中表示关于x 的反比例函数的是----------------------------------―――--－----（ ）A 、x y 2=B 、x y 2=C 、12+=x yD 、22xy = 2.反比例函数xm y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是――（ ） A 、0<m B 、21<m C 、21>m D 、21≥m 3.已知点（2，5）在反比例函数y=xk 的图象上，则下列各点在该函数图象上的是--------――――（ ） A 、（2，—5） B 、（—5，—2） C 、（—3，4） D 、（4，—3）4.已知反比例函数xy 4=，则当14-<<-x 时，y 的取值范围是-----------------―――---（ ） A 、41<<y B 、24-<<-y C 、14-<<-y D 、42<<y5.如图所示,点P 是反比例函数y=k x 图象上一点,过点P 分别作x 轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ---―――---( ) A 、y=-2x B 、 y=2x C 、y=-4x D 、y=4x 6.已知y=1y +2y ,其中1y 与1x成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k 若x ＝-1时,y=0,则1k 、2k 的关系是--------------------------------------------―――---( )A 、12k k + =0B 、12k k =1C 、12k k - =0D 、12k k =-1二、填空题（每小题5分，共20分）7.y 是x 的反比例函数，且x ＝2时，y ＝7．则y 与x 之间的函数关系式是 ．8.若反比例函数y=(2m-1)22m x- 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为________ ___. 9. 若反比例函数xk y 3-=的图象在于第一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是___ _____．yx O C BA10.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 12),则8k 1+5k 2的值为________. 三、解答题（11、13、14每题10分，12题每小题10分，共50分）11.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例．已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m ， 求y 与x 的函数关系式．12.（1）已知y 与x －2成反比例，当x ＝4时，y ＝3，求：当x ＝5时，y 的值．（2）已知y ＝y 1＋y 2， y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例．当x ＝1时，y ＝－12；当x ＝4时，y ＝7． ①．求：y 与x 的函数关系式和x 的取范围；②．当x ＝41时，求y 的值．13.如图所示，已知：正方形OABC 的面积为9 ，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上, 点B 在函数)0,0(>>=x k x k y 的图象上,点P(m ，n)是函数)0,0(>>=x k xk y 的图象上动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合的两部分的面积和为S.(1)求B 点坐标和k 的值；(2)写出S 关于m 的函数关系式．14.如图,一次函数的图象与x 轴y 轴分别交于A,B 两点,与反比例的图象交于C, D 两点.如果A 点的坐标为(2,0),点C,D 分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD.求：一次函数和反比例函数的解析式.O y x A C D B。
苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》单元测试题 含答案
苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》单元测试题满分100分班级:________姓名:________座位:________成绩:________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（2，3），则k的值为（）A．5B．﹣5C．6D．﹣63．若函数y＝（2m﹣1）x是反比例函数，则m的值是（）A．﹣1或1B．小于的任意实数C．﹣1D．14．已知反比例函数y＝2x﹣1，下列结论中，不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．y随x的增大而减小C．图象在第一、三象限D．若x＜0时，y随x的增大而减小5．若点A（﹣2020，y1）、B（2021，y2）都在双曲线上，且y1＞y2，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．D．6．若ab＞0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一坐标系数中的大致图象是（）A．B．C．D．7．如图，已知A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为1，则k的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣48．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（）A．B．C．D．9．如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A 的横坐标为2，则不等式ax＜的解集为（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞210．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数xy＝n与xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的图象上，若DB⊥x轴于B点，FE⊥x轴于C点，若B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m，n的关系式是（）A．m﹣n＝8B．m+n＝8C．2m﹣n＝8D．2m+n＝3二．填空题（共6小题，满分18分）11．若反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，4）和点B（2，a）两点，则a＝．12．已知点A（2，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，当x＞﹣2时，则y的取值范围是．13．课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中x，y的符号特征以及取值范围，猜想出的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数的图象在第象限．14．如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝（b≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2）那么另一个交点的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数y＝（x＞0）的图象分别交BA，BC于点D，E，当AD：BD＝1：4且△BDE的面积为3.6时，则k 的值是．16．如图，在反比例函数y＝（x≥0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，P n（n为正整数，且n≥1），它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n（n为正整数，且n≥1）．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分（近似看成三角形）的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，S n﹣1（n为正整数，且n≥2），那么S1+S2+S3+S4+S5＝．三．解答题（共6小题，满分52分）17．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．18．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC．若△ABC的面积为2．（1）求k的值；（2）直接写出＞2x时，自变量x的取值范围．19．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与直线l1：y＝x+k（k＞0）交于点A，与直线l2：x＝k交于点B，直线l1与l2交于点C．（1）当点A的横坐标为1时，求此时k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y＝（x＞0）的图象在点A、B之间的部分与线段AC，线段BC围成的区域（不含边界）为W．①当k＝3时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区域W内只有1个整点，直接写出k的取值范围．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x﹣2与双曲线y2＝交于A、C两点，AB⊥OA 交x轴于点B，且AB＝OA．（1）求双曲线的解析式；（2）连接OC，求△AOC的面积．21．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）22．小明根据学习函数的经验，对函数y＝+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是；（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣﹣1﹣023…y…m0﹣1n2…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质：．②当函数值+1＞时，x的取值范围是：．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的是：②y＝，③y＝x﹣1，共2个．故选：C．2．【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（2，3），∴k＝2×3＝6，故选：C．3．【解答】解：依题意得：m2﹣2＝﹣1且2m﹣1≠0，解得m＝±1．故选：A．4．【解答】解：A、把（﹣2，﹣1）代入y＝2x﹣1得：左边＝右边，故本选项正确，不符合题意；B、k＝2＞0，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误，符合题意；C、k＝3＞0，图象在第一、三象限内，故本选项正确，不符合题意；D、若x＜0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；不正确的只有选项B，故选：B．5．【解答】解：∵点A（﹣2020，y1），B（2021，y2）两点在双曲线y＝上，且y1＞y2，∴3+2a＜0，∴a＜﹣，∴a的取值范围是a＜﹣，故选：D．6．【解答】解：A、根据一次函数可判断a＞0，b＜0，即ab＜0，故不符合题意，B、根据一次函数可判断a＜0，b＞0，即ab＜0，故不符合题意，C、根据一次函数可判断a＜0，b＜0，即ab＞0，根据反比例函数可判断ab＞0，故符合题意，D、根据反比例函数可判断ab＜0，故不符合题意；故选：C．7．【解答】解：∵AB⊥y轴，∴S△OAB＝|k|，∵△OAB的面积为1，∴|k|＝1，∵k＜0，∴k＝﹣2．故选：B．8．【解答】解：∵当R＝20，I＝11时，∴电压＝20×11＝220，∴．故选：A．9．【解答】解：∵正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，∴A，B两点坐标关于原点对称，∵点A的横坐标为2，∴B点的横坐标为﹣2，∵ax＜，∴在第一和第三象限，正比例函数y＝ax的图象在反比例函数y＝的图象的下方，∴x＜﹣2或0＜x＜2，故选：B．10．【解答】解：设D（a，），则F（2a，），E（2a，），∵S△DEF＝S梯形BCFD﹣S梯形BCED，△DEF的面积为2，∴2＝（+）•a﹣（+），整理得，m﹣n＝8，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，4）和点B（2，a）两点，∴﹣3×4＝2a，解得：a＝﹣6，故答案为：﹣6．12．【解答】解：∵点A（2，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，∴k＝2×3＝6，∴y＝，∴图象在一三象限，在每个象限内y随x增大而减小，当x＝﹣2时，y＝＝﹣3，∴当x＞﹣2时，y＜﹣3或y＞0．故答案为：y＜﹣3或y＞0．13．【解答】解：x＞0时，．此时函数在第一象限．x＜0时，．此时函数在第二象限．故函数的图象在第一、二象限．故答案为：一、二．14．【解答】解：由题设知﹣2＝a×（﹣3），（﹣3）×（﹣2）＝b解得a＝，b＝6联立方程组得解得，所以另一个交点的坐标为（3，2）．或：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为（3，2）．故答案为：（3，2）．15．【解答】解：如图，过点D作DF⊥x轴于点F，过点E作EG⊥y轴于点G．设B（5a，b），E（5a，d）．∵AD：BD＝1：4，∴D（a，b）．又∵△BDE的面积为3.6，∴BD＝4a，BE＝b﹣d，∴×4a（b﹣d）＝3.6，∴a（b﹣d）＝1.8，即ab﹣ad＝1.8，∵D，E都在反比例函数图象上，∴ab＝5ad，∴5ad﹣ad＝1.8，解得：ad＝0.45，∴k＝5ad＝2.25．故答案为：2.25．16．【解答】解：当x＝1时，P1的纵坐标为4，当x＝2时，P2的纵坐标为2，当x＝3时，P3的纵坐标为，当x＝4时，P4的纵坐标为1，当x＝5时，P5的纵坐标为…则S1＝×1×（4﹣2）＝1＝2﹣1；S2＝×1×（2﹣）＝＝1﹣；S3＝×1×（﹣1）＝＝﹣；∴S1+S2+S3＝2﹣1+1﹣+﹣＝2﹣＝；S4＝×1×（1﹣）＝＝﹣；…S5＝；∴S1+S2+S3+S4+S5＝2﹣1+1﹣+﹣+﹣+＝2﹣．故答案为．三．解答题（共6小题）17．【解答】解：（1）由平均数，得x＝，即y＝是反比例函数；（2）由单价乘以油量等于总价，得y＝4.75x，即y＝4.75x是正比例函数；（3）由路程与时间的关系，得t＝，即t＝是反比例函数．18．【解答】解：（1）设点A的坐标为（m，n）．∵点A在直线y＝2x上，∴n＝2m．根据对称性可得OA＝OB，∴S△ABC＝2S△ACO＝2，∴S△ACO＝1，∴m•2m＝1，∴m＝1（舍负），∴点A的坐标为（1，2），∴k＝1×2＝2；（2）如图，由点A与点B关于点O成中心对称得点B（﹣1，﹣2）．结合图象可得：不等式＞2x的解集为x＜﹣1或0＜x＜1．19．【解答】解：（1）当x＝1时，y＝＝2，∴A（1，2），把A（1，2）代入y＝x+k中，得2＝+k，∴；（2）①当k＝3时，则直线l1：y＝x+3，与直线l2：x＝3，当x＝3时，y＝x+3＝4，∴C（3，4），作出图象如图1：∴区域W内的整点个数为3；②如图2，当直线l1：y＝x+k过（2，3）点，区域W内只有1个整点，此时，3＝+k，则k＝，当直线l1：y＝x+k过（0，2）点，区域W内没有整点，此时，2＝0+k，则k＝2，∴当2＜k≤时，区域W内只有1个整点，故答案为：2＜k≤．20．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，如图，∵AB⊥OA交x轴于点B，且AB＝OA．∴△OAB为等腰直角三角形，∴OH＝BH＝AH，设A（t，t），把A（t，t）代入y＝2x﹣2得2t﹣2＝t，解得t＝2，∴A（2，2），把A（2，2）代入y2＝得k＝2×2＝4，∴双曲线的解析式为y2＝；（2）当x＝0时，y＝2x﹣2＝﹣2，则一次函数与y轴的交点坐标为（0，﹣2），解方程得或，则C（﹣1，﹣4），∴△AOC的面积＝×（2+1）×2＝3．21．【解答】解：（1）设，由题意知，所以k＝96，故；（2）当v＝1m3时，；（3）当p＝140kPa时，．所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．22．【解答】解：（1）由分式的分母不为0得：x﹣1≠0，∴x≠1；故答案为：x≠1．（2）当x＝﹣1时，y＝+1＝，当x＝时，y＝+1＝3，∴m＝，n＝3，故答案为：，3．（3）如图：（4）①观察函数图象，可知：函数图象经过原点且关于点（1，1）对称，故答案为：函数图象经过原点且关于点（1，1）对称．②观察函数图象，可知：当函数值+1＞时，x的取值范围是1＜x＜3，故答案为：1＜x＜3．。
苏科版数学八年级下册第11章反比例函数测试卷及答案
苏科版数学八年级下册第11章考试试题评卷人得分一、单选题1．下列函数关系式中，y 是x 的反比例函数的是（）A ．y=2x ﹣1B ．2x y =C ．22y x =D ．y=2x 2．下列等式中，表示y 是x 的反比例函数的是（）A ．y=21x B ．xy=C ．y=x ﹣1D ．1y=3．在同坐标系中，函数ky x=（k≠0）与y=kx+k （k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．4．如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数ky x=的图象位置可能是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的直角顶点A 的坐标为（2，0），顶点B 的坐标为（0，1），顶点C 在第一象限，若函数y=kx（x ＞0）的图象经过点C ，则k 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．66．关于反比例函数y=﹣4x，下列说法正确的是（）A ．图象在第一、三象限B ．图象经过点（2，﹣8）C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大7．如图，已知点C 为反比例函数y=﹣6x上一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A ，B ，那么四边形AOBC 的面积为（）A ．﹣6B ．3C ．6D ．128．如图，点A 是反比例函数y=(0)kx x图象上一点，AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，若矩形ABOC 的面积为5，则k 的值为（）A ．5B ．2.5C D ．109．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x(mL )10080604020压强y(kPa )6075100150300则可以反映y 与x 之间的关系的式子是()A ．y ＝3000xB ．y ＝6000xC ．y ＝6000xD ．y ＝3000x10．某长方体的体积为100cm 3，长方体的高h(单位：cm)与底面积S 的函数关系式为()A ．h ＝S 100B ．h ＝100SC ．h ＝100SD ．h ＝10011．如图，若双曲线(0)ky k x=>与它的一条对称轴y x =交于A 、B 两点，则线段AB 称为双曲线(0)k y k x =>的“对径”．若双曲线(0)ky k x=>的对径长是，则k 的值为（）A ．2B ．4C ．6D ．12．对于函数2y x-=，下列说法错误的是（）A ．这个函数的图象位于第二、第四象限B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大C ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x的增大而减小13．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（）A．2≤k≤3B．2≤k≤4C．3≤k≤4D．2≤k≤3.514．若反比例函数y=21kx+的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0 15．当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限评卷人得分二、填空题16．反比例函数kyx=经过（-3，2)，则图象在象限.17．若反比例函数y＝2K1的图象有一支位于第一象限，则a的取值范围是_______．18．反比例函数y=﹣2x﹣1的图象在_______象限．19．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h达到目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为_____．评卷人得分三、解答题20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2=nx的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)直接写出当x为何值时，y1＞y2？(3)点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．21．如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y=3x的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；（3）坐标原点为O，求△AOB的面积．22．如图，已知直线y=﹣2x，经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y＞1时自变量x的取值范围．23．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．()1电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系；()2食堂每天用煤1.5t，用煤总量()W t与用煤天数t（天）的函数关系；()3积为常数m的两个因数y与x的函数关系；()4杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力()y N与动力臂()x cm的函数关系（杠杆本身所受重力不计）．24．画出下列反比例函数的图象：(1)y=12x；(2)y=﹣5 x．25．已知函数y=x+1x（x＞0）的图象如图所示，其中当x=1时，函数取得最小值2，请结合图象，解答以下问题：(1)当x＞0时，求y的取值范围；(2)当2≤x≤5时，求y的取值范围．参考答案1．D 【解析】【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=kx（k≠0），即可判定函数的类型．【详解】A.是一次函数，故此选项错误；B.是正比例函数，故此选项错误；C.不是反比例函数，故此选项错误；D.是反比例函数，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的形式为y=kx（k 为常数，k≠0）或y=kx -1（k 为常数，k≠0）．2．B 【解析】【分析】根据反比例函数的定义，解析式符合y=kx（k≠0）的形式为反比例函数．【详解】A.y=21x中，y 是x 2的反比例函数，错误；C.y=x-1是一次函数，错误；D.1y中，y故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟记并理解反比例函数是解题的关键．3．C【解析】【分析】首先由四个图象中一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，确定k的取值范围，然后根据k的取值范围得出反比例函数y＝kx（k≠0）的图象．【详解】由一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上可知k＞0，故函数y=kx+k的图象过一、二、三象限，反比例函数y＝kx经过第一、三象限，所以可以排除A，B，D．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，掌握它们的性质是解题的关键．4．A【解析】【分析】先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案．【详解】当k＞0时，有y=kx+3过一、二、三象限，反比例函数kyx=的过一、三象限，A正确；由函数y=kx+3过点（0，3），可排除B、C；当k＜0时，y=kx+3过一、二、四象限，反比例函数kyx=的过一、三象限，排除D．故选A．【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．【解析】【分析】作CD ⊥x 轴，构造△AOB ≌△CDA ，得到DC=OA=2，AD=BO=1，求出C 的坐标，把C 点坐标代入y=kx（x ＞0）即可求出k 的值．【详解】∵点A 的坐标为（2，0），顶点B 的坐标为（0，1），∴OA=2，OB=1，作CD ⊥x 轴与D ，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠CAD=∠ABO ，在△AOB 和△CDA 中，=90ABO CAD AOB ADC AB AC ∠∠⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOB ≌△CDA ，∴DC=OA=2，AD=BO=1，∴DO=OA+AD=1+2=3；∴C 点坐标为（3，2），把（3，2）代入y=kx（x ＞0）得，k=6．故选D．【点睛】本题考查了反比例函数综合题，涉及全等三角形的判定、等腰直角三角形的性质、函数图象上点的坐标特征，熟练掌握这些性质是解题的关键．【解析】【分析】反比例函数y=kx（k≠0）中的k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，据此可解．【详解】A.因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误；B.因为k=-4≠-8×2，所以图象不过点（2，-8），故本选项错误；C.因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；D.因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．7．C【解析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S 是个定值，即S=|k|．【详解】由于点C为反比例函数y=-6x上的一点，则四边形AOBC的面积S=|k|=6．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|．8．A【解析】【分析】设点A的坐标为（x，y），用x、y表示OB、AB的长，根据矩形ABOC的面积为5，列出算式求出k的值．【详解】设点A的坐标为（x，y），则OB=x，AB=y，∵矩形ABOC的面积为5，∴k=xy=5，故选：A．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．9．C【解析】【分析】利用表格中数据得出函数关系，进而求出即可.【详解】解：此函数是反比例函数，设解析式为：y=kx,则xy=k=6000，故y与x之间的关系是y=6000 x.故选C.【点睛】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式.10．B【解析】【分析】根据等量关系“长方体的高=长方体的体积÷底面积”即可列出关系式．【详解】由题意得：长方体的高h （单位：cm ）与底面积S 的函数关系式为h=100s．故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．11．B 【解析】根据题中的新定义：可得出对径AB =OA +OB =2OA ，由已知的对径长求出OA 的长，过A 作AM 垂直于x 轴，设A （a ，a ）且a >0，在直角三角形AOM 中，利用勾股定理列出关于a 的方程，求出方程的解得到a 的值，确定出A 的坐标，将A 的坐标代入反比例解析式中，即可求出k 的值．解：过A 作AM ⊥x 轴，交x 轴于点M ，如图所示：设A (a ,a )，a >0，可得出AM =OM =a ，又∵双曲线的对径AB =，∴OA =OB =，在Rt △AOM 中,根据勾股定理得：AM 2+OM 2=OA 2，则a 2+a 2=()2，解得：a =2或a =−2(舍去)，则A (2,2)，将x =2,y =2代入反比例解析式得：2=2k ，解得：k =4.故选B.12．D 【解析】【分析】根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】A.∵k=-2＜0，∴这个函数的图象位于第二、第四象限，故本选项正确；B.∵k=-2＜0，∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.∵此函数是反比例函数，∴这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D.∵k=-2＜0，∴当x＜0时，y随x的增大而增大，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键．13．B【解析】【分析】根据△ABC三顶点的坐标可知，当k最小是反比例函数过点A，当k取最大值时，反比例函数与直线相切，且切点在线段BC上，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的最小值，再由点B、C的坐标利用待定系数法求出直线BC的解析式，将其代入反比例函数中，令△=0即可求出k的最大值，从而得出结论．【详解】当反比例函数过点A时，k值最小，此时k=1×2=2；∵1×3=3×1，∴反比例函数图象与直线BC的切点在线段BC上，设直线BC的解析式为y=ax+b，∴有3=a+b13a b ⎧⎨=+⎩，解得：a14b=-⎧⎨=⎩，∴直线BC的解析式为y=-x+4，将y=-x+4代入y=kx中，得：-x+4=kx，即x2-4x+k=0，∵反比例函数图象与直线BC只有一个交点，∴△=（-4）2-4k=0，解得：k=4．综上可知：2≤k≤4．故答案是：2≤k≤4．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及根的判别式，解题的关键是求出k的最小值与最大值．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，由点的坐标利用待定系数法求出直线解析式，将其代入反比例函数中利用相切求出k值是关键．14．D【解析】【分析】先根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围，进而可得出结论．【详解】∵反比例函y=21kx的图象位于第一、三象限，∴2k+1＞0，解得k＞-1 2，∴k的值可以是0．故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的图象与系数的关系是解题的关键．15．C【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质即可求解．【详解】根据反比例函数的性质，k＞0时，图象在第一三象限，又因为x＜0，所以图象在第三象限．故选：C．本题考查了反比例函数的性质，掌握k ＞0，则其图象位于一三象限，反之则位于二四象限是解题的关键．16．二、四【解析】试题分析：先根据待定系数法求得函数关系式，再根据反比例函数的性质即可得到结果.∵反比例函数ky x=经过（-3，2)∴6-=k ∴图象在二、四象限.考点：反比例函数的性质点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的方法，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.17．a 【解析】试题分析：对于反比例函数y=，当k0时，图象位于一、三象限；当k0时，图象位于二、四象限.根据题意可得：2a-10，解得：a考点：反比例函数的性质18．二、四【解析】【分析】根据反比例函数的性质，利用k=-2＜0，即可得出图象所在象限．【详解】∵反比例函数y=-2x -1，∴k=-2＜0，∴反比例函数y=-2x -1的图象在第二、四象限．故答案为：二、四．本题考查了反比例函数的性质，根据已知得出k的符号，掌握反比例函数的性质是解题的关键．19．v=480 t【解析】【分析】根据速度×时间=路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根据行驶速度=路程÷时间，得到v 与t的函数解析式．【详解】由已知得：vt=80×6，故汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为：v＝480t，（0＜t＜6）；故答案为：v＝480 t．【点睛】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式的知识，掌握程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键．20．(1)y1=12x+1,y2=4x;(2)﹣4＜x＜0或x＞2；(3)点P的坐标为（4，1）【解析】【分析】（1）由点C的坐标求出N的值，得出反比例函数解析式；求出点D的坐标，由待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）由两个函数图象即可得出答案；（3）求出点A的坐标，由三角形面积求出m的值，即可得出点P的坐标．【详解】(1)把，C（﹣4，﹣1）代入y2=nx，得n=4，∴y2=4 x；∵点D的横坐标为2，∴点D的坐标为（2，2），把C（﹣4，﹣1）和D（2，2）代入y1=kx+b得，41 22k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，解得：121 kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数解析式为y1=12x+1．(2)根据图象得：﹣4＜x＜0或x＞2；(3)当y1=0时，12x+1=0，解得：x=﹣2，∴点A的坐标为（﹣2，0），如图，设点P的坐标为（m，4 m），∵△APE的面积为3，∴12（m+2）•4m=3，解得：m=4，∴4m=1，∴点P的坐标为（4，1）．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式、三角形的面积，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．21．（1）A（3，1）、B（﹣1，﹣3）（2）x＜﹣1或0＜x＜3（3）4【解析】试题分析：（1）联立方程组，解方程组即可得到A、B的坐标；（2）根据图像确定一次函数的图像在反比例函数的图像上的x范围即可；（3）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，构造三角形，求三角形的面试题解析：（1）联立解得：或∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）（2）x的取值范围为：x＜﹣1或0＜x＜3（3）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，令y=0代入y=x﹣2∴x=2，∴E（2，0）∴OE=2∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）∴AC=1，BD=3，∴△AOE的面积为：AC•OE=1，△BOE的面积为：BD•OE=3，∴△ABC的面积为：1+3=4，22．（1）P′（2，4）；（2）x＜8．【解析】【分析】（1）将P（﹣2，a）代入y=﹣2x可得a;（2）将P′（2，4）代入y=，求出k;当y＞1时,>1,自变量x的取值范围是x＜8．（1）将P（﹣2，a）代入y=﹣2x得a=﹣2×（﹣2）=4，∴P′（2，4）；（2）将P′（2，4）代入y=得4=，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y=，∴当y＞1时自变量x的取值范围是x＜8．【点睛】本题考核知识点：反比例函数与一次函数.解题关键点：熟记反比例函数的一般性质. 23．（1）反比例函数关系；（2）正比例函数关系；（3）反比例函数关系；（4）反比例函数关系；【解析】【分析】（1）利用I＝UR，进而得出答案；（2）利用煤总量W（t）＝用煤天数t（天）×1.5，进而得出答案；（3）利用xy＝m，进而得出答案；（4）动力大小×动力臂＝阻力臂大小×阻力进而求出即可．【详解】()161IR=，故是反比例函数关系；()2W 1.5t=，故是正比例函数关系；()3由题意得：myx=，故是反比例函数关系；()4由题意得出：8005yx⨯=，∴4000yx=，故是反比例函数关系．【点睛】此题主要考查了正比例和反比例函数的定义，正确得出函数关系式是解题关键．24．见解析【解析】【分析】（1）、（2）找出x、y的对应值列出表格，画出函数图象即可．【详解】(1)列表：x﹣3﹣2﹣1123y 16-14-12-121416函数图象如图1，；(2)x﹣5﹣2﹣1125y1525﹣552-﹣1函数图象如图2，．【点睛】本题考查了反比例函数的图象，掌握反比例函数的图象是双曲线是解题的关键．25．（1）当x＞0时，y≥2；（2）52≤y≤265【解析】【分析】（1）由题意可知当x=1时，y有最小值2，则可知在第一象限内y的取值范围；（2）当x＞1时，y随x的增大而增大，则可求得y取值范围．【详解】(1)由图象可知当x＞0时，函数最小值为2，∵当x=1时y有最小值2，∴当x＞0时，y≥2；(2)由图象可知当x＞1时，y随x的增大而增大，∴当2≤x≤5时，当x=2时，y有最小值，y=2+12=52，当x=5时，y有最大值，y=5+15=265，∴当2≤x≤5时，求y的取值范围为52≤y≤265．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，求得当x＞1时y随x的增大而增大是解题的关键．第21页。
(word)苏科版数学八年级下册第十一章反比例函数单元测试
第十一章反比例函数水平测试一、选一选，看完四个选项再做决定！〔每题3分，共24分〕1．如果函数y x2m1为反比例函数，那么m的值是〔〕A、1B、01D、1 C、22．当k＞0,x＜0时，反比例函数yk〔〕的图象在xA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．假设函数y k的图象过点〔3，-7〕，那么它一定还经过点〔〕xA、〔3，7〕B、〔-3，-7〕C、〔-3，7〕D、〔2，-7〕4．如图，A为反比例函数y k图象上一点，ABx轴与点B，假设xSAOB3，那么k为〔〕A、6B、33D、无法确定C、25．函数yk，1)，那么函数y kx2的图象是〔〕的图象经过〔1xy y y y22-2Ox -2OxO2xO2x-2-2 A B C D6．在同一坐标系中，函数y k和y kx3的图像大致是〔〕x7．正比例函数y x与反比例函数y 1的图象交于A,C两点xABX轴于B,CDX轴于于D,那么四边形ABCD的面积〔〕A、1B、3C、2D、5 228．如下列图，A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕、C〔x3，y3〕是函数y 1的图象在第一象x限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，那么以下结论中正确的选项是〔〕A、S<S<S3B、S<S<S11232C、S2<S3<S1D、S1=S2=S3二、填一填，要相信自己的能力！〔每题3分，共24分〕1．函数y m，当x16，那么函数的关系式是. x时，y22．反比例函数3m2y随x的增大而增y，当m______时，其图象在每个象限内x 大.3．函数y ax和y 4a的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，那么两个函x数图象的交点坐标是.4．假设点A(7，y1)、B(5，y2)在双曲线y 2上，那么y1和y2的大小关系为_________.k3xy(2k9)x过二、四5．假设反比例函数y的图象位于一、三象限内，正比例函数x象限，那么k的整数值是________.6.一个函数具有以下性质：①它的图象经过点〔－1，1〕；②它的图象在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．那么这个函数的关系式可以为．7．假设直线yk1x(k10)和双曲线y k2(k20)在同一坐标系内的图象无交点，那么k1、xk2的关系是_________.k22，y3〕，8．在函数y〔k为常数〕的图象上有三个点〔-2，y1〕，(-1，y2)，〔1x2函数值y1，y2，y3的大小为.三、做一做，要注意认真审题！〔本大题共40分〕1．〔10分〕一次函数yx2与反比例函数y ky x2的图象，其中一次函数x经过点P(k，5)．试确定反比例函数的表达式。
最新苏科版 八年级数学(下)反比例函数单元测试
苏科版 八年级数学（下）反比例函数单元测试班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿一、选择题（每题5分，共30分）1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的个数有 （ ）① 13y x =② 3y x=- ③ 1xy = ④ 13y x -= A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、反比例函数6y x=的图象在 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限 3、对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确．．．的是 （ ） A 、点( 1 2)-，在它的图象上B 、它的图象在第二、四象限C 、当0x >时，y 随x 的增大而减小D 、当0x <时，y 随x 的增大而增大4、如果矩形的面积为26cm ，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致 （ ）ABCD5、如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A 、一次函数 B 、反比例函数 C 、正比例函数 D 、反比例或正比例函数6、已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是 （ ）oy xy xoy xoy xoA B C D二、填空题（每题5分，共30分）7、已知点( 1 2 )-，在反比例函数ky x=的图象上，则k =＿＿＿＿。
8、已知反比例函数2k y x-=，其图象在第一、第三象限内，则k 的值可为 。
（写出满足条件的一个k 的值即可）9、已知y 是x 的反比例函数，当3x =时，4y =，则当2x =时，y ＝_________。
10、若反比例函数3y x=的图象上有两点1(2 )A y ，，2(3 )B y ，，则1y ______2y （填“>”或“=”或“<”）。
11、如图（11），P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
苏科版八年级数学下第11章《反比例函数》单元测试题含答案
第十一章《反比例函数》单元检测班级姓名一、选择题（每题3分共30分）1、下列函数中，反比例函数是（）A、y=x+1B、y=C、=1D、3xy=22、函数y1=kx和y2=的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（）3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。
4、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于（）象限。
A、一、二B、一、三C、二、四D、一、四5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系。
A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、二次函数6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（）A、x1>x2>x3B、x1>x3>x2C、x3>x2>x1D、x3>x1>x27、如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A、k1>k2>k3B、k1>k3>k2C、k3>k2>k1D、k3>k1>k28、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（）A、 B、 C、 D、9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）A、1B、C、2 D、10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B 在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）A、2B、C、D、二、填空（每题3分共30分）1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。
2、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。
3、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。
苏科版数学八年级下册第九章反比例函数单元测试
7第九章 反比例函数一、选择题（5分×8＝40分）1.已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k x(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是( ) A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)2.在同一平面直角坐标系中，函数,(0)ky kx k y k x=+=>的图像大致是 ( )3.已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4y x=的图象上，则 A. y 1<y 2<y 3 B. y 3<y 2<y 1 C. y 3<y 1<y 2 D. y 2<y 1<y 3 ( )4.若点（3,4）是反比例函数221m m y x+-=图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.A（2，6） B （2，-6） C （4，-3） D.（－3，－4） 5.反比例函数y= -x2的图象位于 （ ）A 、第一、二象限B 、第一、三象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限 6.已知力F 所作的功是15焦，则力F 与物体在力的方向通过的距离S 之间关系的图象大致是( )7.反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图， 点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1， 那么k 的值是( )(A) 1 (B) 2 (C) 4 2 8.若双曲线6y x=-经过点A （m ，－2m ），则m 的值为（ ） A.3 B.3 C. 3± D.3±二、填空题（5分×10＝50分）xOA 1A 2A 3P 1P 2P 3y 第10题1.试写出图象位于第一象限与第三象限的一个反比例函数解析式 .2.已知反比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k 的值是_______。
苏科新版八年级下册《第11章 反比例函数》单元测试卷
苏科新版八年级下册《第11章反比例函数》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（4，﹣1）B．（﹣，1）C．（﹣4，﹣1）D．（，2）2．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x（k1≠0）与双曲线y＝（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）3．（3分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y 与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，关于x的函数y＝kx﹣k和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）已知点P（x1，﹣2）、Q（x2，2）、R（x3，3）三点都在反比例函数y＝的图象上，则下列关系正确的是（）A．x1＜x3＜x2B．x1＜x2＜x3C．x3＜x2＜x1D．x2＜x3＜x1 6．（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC 的面积为4，则k1﹣k2的值为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣47．（3分）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y ＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜48．（3分）如图，点A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C（2，0），BD＝3，S△BCD ＝3，则S△AOC为（）A．2B．3C．4D．6二、填空题：（每空3分，共24分）9．（3分）关于x的反比例函数y＝（k﹣1）（k为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的值为．10．（3分）已知某个反比例函数的图象经过点（3，6）和点（m，﹣2），则m的值是．11．（3分）已知反比例函数y＝，当x＜﹣1时，y的取值范围为．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象交矩形OABC 的边AB于点D，交边BC于点E，且BE＝2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k＝．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C在x轴上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点A（2，6），且与边BC交于点D，若点D是边BC 的中点，则OC的长为．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数y＝的图象上，已知菱形的周长是8，∠COA＝60°，则k的值是．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是．16．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（6，0）、（0，6），连接AB．点P从点A出发，沿AB方向以每秒个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，将△PQO沿BO翻折，记点P的对应点为点C，若四边形QPOC为平行四边形，则点C的坐标为．三、解答题：（共52分）17．（10分）已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝3．（1）求m的值；（2）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．18．（10分）已知：y＝y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时，y＝1．求x＝﹣时，y的值．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A'B、A'C，求△A'BC的面积．20．（10分）泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？21．（12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝经过C、D 两点．（1）a＝，b＝；（2）求反比例函数表达式；（3）点P在双曲线y＝上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT 的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．。
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反比例函数单元测试卷
命题:桑春国时间:45分钟总分:100分
一、选择与填空(每小题4分，共60分)
1、平面直角坐标系中有六个点(15)
A，，
5
3
3 B
⎛⎫
--
⎪
⎝⎭
，，(51)
C--
，，
5
2
2
D
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
，，
5
3
3
E
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，，
5
2
2
F
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是( )
A．点C B．点D C．点E D．点F
2、如果点(3，－4)在反比例函数
k
y
x
=
的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( )
A.(3,4)
B.(－2，－6)
C.(－2，6)
D.(－3，－4)
3、在反比例函数
3
k
y
x
-
=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是() A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0
4、在下图中，反比例函数
x
k
y
1
2+
=的图象大致是( )
6、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体
积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比
例函数，它的图象如图3所示，当3
10m
V=时，气体的密度是( )
A．5kg/m3B．2kg/m3 C．100kg/m3D，1kg/m3
7、已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间
t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( )
8、在反比例函数
4
y
x
=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是( )
t/h
O
t/h
O
t/h
O
t/h
v/(km/h
O
A．B．C．．
2y x =
x
O
P 1 P 2
P 3 P 4 1 2
3
4
y O
C
A (1，2)
B (m ，)
C
B
A
y
x
O A ． B ． C ． D ．
9、如果函数1
2
2--=m
x m y 是反比例函数，那么=m ____________.
10、若()2,2M 和()21,n b N --是反比例函数x
k
y =
图象上的两点，则一次函数b kx y +=的图象经过_____________象限。
11、如图，若点A 在反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M
，
AMO △的面积为3，则k = ．
12、如图，在平面直角坐标系中，函数k
y x =(0x >，常数0k >)的
图象经过点(12)A ，，()B m n ，，(1m >)，过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为 ．
13、如图，在反比例函数2
y x =(0x >)的图象上，有点1234P P P P ，，，，
它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，
图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．
14、如图，反比例函数x
y 5
=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点，
AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于 个面积单位.
15、两个反比例函数k y x =
和1
y x
=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1
y x
=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于
点D ，交1
y x
=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结
论:
①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点． 其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分)．
二、解答题(每小题10分，共40分) 1、已知
121
,y y y y =-与2
x 成正比例,
2
y 与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y 与x 的函数关
系式,并指出自变量的取值范围.
2、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。
已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为t
a
y =
(a 为常数)，如图所所示，据图中提供的信息，解答下列问题:
（1） 写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取之范围；
（2） 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释
放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
3、如图所示，点A、B在反比例函数x
k
y=
的图象上，且点A、B的横坐标分别为
()0
2,>
a
a
a。
x
AC⊥
轴，垂足为C，且AOC
∆的面积为2。
⑴求该反比例函数的解析式。
⑵若点()
1
,y
a
-、()2,2y
a
-在该反比例函数的图象上，试比较
1
y与
2
y的大小。
⑶求AOB
∆的面积。
4、如图，一次函数y kx b
=+的图象与反比例函数
m
y
x
=的图象相交于A、B两点
(1)根据图象，分别写出A、B的坐标；
(2)求出两函数解析式；
(3)根据图象回答:当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。