2.3最小二乘法习题

1.(2007广东)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y 关于X 的线性回归方程

； ⑶已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：

).

答案：⑴散点图，如图所示； X 3 4 5 6 Y 2.5 3 4 4.5

⑵；⑶(吨).

2.(2011山东理)某产品的广告费用x 与销售额y的统计数据如下表

广告费

4 2 3 5

用X(万

元)

销售额

49 26 39 54

Y(万元)

根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为万元.

答案：65.5.

3.(2011广东理)某数学老师身176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.

答案：185cm.