北京市东城区2020届高三生物下学期综合练习(一模)试题(一)(1卷)

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北京市东城区2019-2020学年第二学期高三综合练习(一)生物试题及答案

北京市东城区2019-2020学年度第二学期高三综合练习（一）生物2020.5 本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.下列有关细胞中有机物的叙述，正确的是A. 细胞中的糖类都以单糖形式存在B.构成蓝藻遗传物质的碱基有5种C. 载体与激素的化学本质都是蛋白质D.核糖体和细胞膜中都有含磷有机物2.T2噬菌体与醋酸杆菌均A．以DNA为遗传物质 B．通过分裂增殖 C．进行有氧呼吸 D．为原核生物3. 柽柳属植物主要分布在我国荒漠、半荒漠地带，能在盐碱环境中正常生长，具有耐盐性。

它能积累土壤中的无机盐离子，使其细胞液浓度高于土壤溶液。

下列相关叙述，正确的是A．柽柳积累土壤中无机盐离子的过程不需要消耗ATPB．柽柳耐盐性的形成与环境因素有关，与遗传因素无关C．柽柳根细胞吸收无机盐离子和吸收水分子的方式不同D．进入冬季气温较低时柽柳吸收无机盐的能力会有所提高4. 某兴趣小组探究土壤湿度对植物净光合速率的影响。

对照组正常浇水，实验组不浇水，结果如下图。

下列分析正确的是A．该实验的自变量是时间，因变量是植物叶片的净光合速率B．2—4天，实验组净光合速率下降是由叶绿素含量下降引起的C．2—8天，实验组的植株叶片中有机物的含量仍然在增加D．综合分析，土壤湿度对植物光合作用的暗反应没有影响5. 肺炎双球菌有许多类型，有荚膜的有毒性，能使使小鼠患败血症而死亡，无荚膜的无毒性。

科研人员所做的细菌转化实验如下图所示，下列相关说法不正确．．．的是A．能导致小鼠死亡的有a、d两组B．d、e两组对比可说明转化因子是DNA而不是蛋白质C．d组产生的有毒性的肺炎双球菌能将该性状遗传给后代D．培养后的d组中所有的肺炎双球菌都具有毒性6. 真核生物细胞核中某基因的转录过程如图所示。

2020北京东城高三一模生物试卷答案逐题解析

A. 图中所示联会过程发生在减数第一次分裂的前期 B. 分裂过程中进行正常联会能形成 Aa、aa 两种配子 C. 该植株每个果穗上结出的玉米籽粒基因型可能不同 D. 该玉米自交后代中不会出现染色体数目变异的个体【答案】D 【解析】染色体联会发生在减数第一次分裂前期，A 正确；正常联会能形成 Aa、aa 两种配子，B 正确；每个玉米籽粒都是独立的受精卵发育而成，故基因型可能不同，C 正确；如图所示该植株减数分裂异常联会形成的配子染色体结构变异，再进行自交后代受精卵中染色体结构变异，D 错误。故本题答案为 D。
A. 能导致小鼠死亡的有 a、d 两组 B. d、e 两组对比可说明转化因子是 DNA 而不是蛋白质 C. d 组产生的有毒性的肺炎双球菌能将该性状遗传给后代 D. 培养后的 d 组中所有的肺炎双球菌都具有毒性【答案】D 【解析】由图可以看出，存在荚膜的肺炎双球菌会使小鼠死亡，由于 a 组未处理，注射有荚膜细菌，d 组无荚膜细菌但加入有荚膜细菌的 DNA 为转化因子，会产生有荚膜细菌，因此 a、d 两组小鼠死亡，A 正确；d 组产生有荚膜细菌，DNA 有转化作用，e 组未产生有荚膜细菌，无转化作用，因此转化因子为 DNA 而非蛋白质，B 正确；d 组产生的有毒性肺炎双球菌使遗传物质发生改变，所以能将该性状遗传给后代，C 正确；d 组不仅存在有毒性的肺炎双球菌，同时存在无毒性肺炎双球菌，不是所有都会转化，D 错误。故本题答案为 D。 6. 真核生物细胞核中某基因的转录过程如图所示。下列叙述正确的是
2019-2020 北京市东城区高三生物一模试卷
第一部分（选择题共 30 分）
本部分共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分。
1. 下列有关细胞中有机物的叙述，正确的是
A. 细胞中的糖类都以单糖形式存在 B. 构成蓝藻遗传物质的碱基有 5 种

2020届北京育才学校高三生物一模试卷及参考答案

2020届北京育才学校高三生物一模试卷及参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 1982年，美国科学家T．Cech和他的同事在对四膜虫编码rRNA前体的DNA序列含有间隔内含子序列的研究中发现，自身剪接内含子的RNA具有催化功能，这种RNA被称为核酶，并因此获得了1989年诺贝尔化学奖。

某核酶是具有催化功能的单链RNA分子，可降解特异的mRNA序列。

下列关于核酶的叙述正确的是（）A. 磷脂分子和核酶的元素组成完全相同B. 与无机催化剂不同的是核酶能够降低所催化反应的活化能C. 核酶降解特异的mRNA序列时，破坏的是相邻碱基之间的氢键D. 核酶可以与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应2. 有一种胰岛素依赖型糖尿病是由于患者体内某种T细胞过度激活为细胞毒性T细胞后选择性地与胰岛B 细胞密切接触，导致胰岛B细胞死亡而发病，下列叙述正确的是（）A.这种胰岛素依赖型糖尿病属于自身免疫病B.患者血液中胰岛素水平高于正常生理水平C.细胞毒性T细胞将抗原传递给胰岛B细胞致其死亡D.促进T细胞增殖的免疫增强剂可用于治疗该病3. 下列关于HIV、幽门螺杆菌、人体肿瘤细胞的叙述，正确的是( )A. 都含有DNAB. 都具有增殖能力C. 都属于原核生物D. 都含有核糖体4. 将酵母菌培养液进行离心处理。

把沉淀的酵母菌破碎后，再次离心处理为只含有酵母菌细胞质基质的上清液和只含有酵母菌细胞器的沉淀物两部分，与未离心处理过的酵母菌培养液分别放入甲、乙、丙3支试管中，并向这3支试管内同时滴入等量、等浓度的葡萄糖溶液。

在有氧条件下，无任何产物的试管是A.甲B.丙C.甲和乙D.乙5. 2019年底，某市出现了由新型冠状病毒引起的新冠肺炎病例。

新型冠状病毒的遗传物质为RNA，其进入人体肺部细胞后，会被效应T细胞识别，进而引起肺部细胞死亡。

下列有关新型冠状病毒的叙述，正确的是（）A.构成新型冠状病毒核酸的基本单位共有8种B.新型冠状病毒入侵肺部细胞引起的肺部细胞死亡，属于细胞坏死C.新型冠状病毒能通过人体细胞进行增殖，但其与人的遗传物质不同D.通过分析新型冠状病毒的氨基酸排列顺序能确定其遗传物质的碱基排列顺序6. 下列关于人体内环境及其稳态的叙述中，正确的是A. 长期饮用弱碱水会大幅改善内环境的pHB. 细胞内液和细胞外液的成分可以交换，它们共同构成内环境C. 小肠壁的肌细胞可以不通过细胞外液从肠道直接吸收葡萄糖D 运动时汗腺分泌汗液，有利于体温维持稳定7. 人在演讲、排尿、呼吸时所涉及的神经中枢依次位于A. 大脑脑干脊髓B. 小脑大脑脊髓C. 大脑脊髓脑干D. 大脑脊髓下丘脑8. 下列对于植物生长发育相关的叙述，不正确的是（）A.生长素在植物体内起作用时并不直接参与细胞代谢B.幼苗中激素的合成既受基因的调控又受光照等环境因素的影响C.植物生长发育从根本上讲是多种激素协调配合共同作用的结果D.光敏色素接受到光照射时会发生结构改变进而影响基因的表达9. DNA分子中脱氧核苷酸的排列顺序发生改变，一般不会影响（）A.生物的性状B.蛋白质的结构C.信使RNA的核苷酸顺序D.DNA的空间结构10. 哺乳动物的成熟红细胞做为获取细胞膜的实验研究材料，其依据是（）A.哺乳动物的成熟红细胞容易获取B.哺乳动物的成熟红细胞中没有任何物质C.哺乳动物的成熟红细胞的细胞膜在光镜下容易观察到D.哺乳动物的成熟红细胞中，没有膜结构的细胞器和细胞核11. 能正确说明酶特性的是( )A.酶都蛋白质B.酶是活细胞产生的，只能在生物体内发挥催化作用C.每一种酶只能催化一种或一类物质的化学反应D.酶的活性随着温度升高而不断提高12. 下列各项实验，能验证基因自由组合定律的是A. F1个体的自交实验B. 不同类型纯种亲本之间的杂交实验C. F1个体与隐性个体的测交实验D. 鉴定亲本是否为纯种的自交实验13. 某兴趣小组用血细胞计数板探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化时，进行如图所示的操作。

2020北京各区高三一模生物汇编---生命活动调节(含答案)部分试题是扫描版

2020北京各区高三一模生物汇编---生命活动调节海淀16.（11分）人感染H7N9禽流感病毒时，可以迅速发展为重症肺炎和急性呼吸窘迫综合征，严重时可致人死亡。

（1）H7N9病毒表面的糖蛋白可刺激人体的免疫系统，使B细胞增殖分化为细胞，后者能产生特异性抗体。

（2）研究人员从康复者的血浆中分离出特定的记忆B细胞，最终制备出单克隆抗体A，为研究抗体A发挥免疫作用的效果及作用机制,进行了系列实验。

①体外将抗体与H7N9病毒混合，然后检测抗体对病毒侵染细胞的抑制作用，结果如下表。

其中对H7N9病毒抑制效果较好的抗体是。

检测值(IC50为半数最大抑制浓度)单抗A IC50 = 24.63ug/mL单抗C(已知的H7N9病毒的中和抗体) IC50 = 0.904ug/mL②科研人员进行相关实验，评估单抗A在治疗被H7N9病毒感染小鼠的能力时，发现单抗A的治疗效果优于单抗C。

相关实验操作是：（在下列选项中选择并排序）。

a. 以致死浓度的H7N9病毒滴鼻感染小鼠b. 小鼠腹腔注射相应抗体c. 24h后以致死浓度的H7N9病毒滴鼻感染小鼠d. 24h后小鼠腹腔注射相应抗体e. 14天内观察统计小鼠的存活及体重变化情况③依据①和②的实验结果，研究人员作出假设：抗体除了中和病毒活性之外，在体内还可以通过其柄部募集某些免疫细胞（如杀伤细胞、巨噬细胞等），来清除被病毒感染的靶细胞（如图1）。

针对假设，研究人员利用感染了H7N9病毒的肺上皮细胞、巨噬细胞、抗体等做了相关实验，检测靶细胞的裂解百分比，结果如图2。

可初步判断上述假说成立的理由是。

为进一步验证该假说，合成局部部位突变的A抗体（突变抗体的柄部与相应受体的结合能力下降），进行相同步骤的实验，预期实验结果为。

(3) 若某人已出现流感症状，如何诊断其是否由H7N9病毒引起，请提供两种诊断方法。

石景山图1 图2平谷18.(12分)家族性高胆固醇血症(FH)可以引起严重的动脉阻塞,患者通常20岁前后死于心脏病发作。

2020北京市东城区高三一模生物1卷含答案

2020北京东城高三一模生物 2020.5本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 蛋白质和核酸是细胞内重要的大分子物质，下列关于真核细胞中蛋白质和核酸的叙述正确的是A. 二者主要在细胞核内合成，都能通过核孔出入细胞核B. 二者都是线粒体、高尔基体和染色体的重要组成成分C. 合成蛋白质需要核酸参与，合成核酸不需要蛋白质参与D. 蛋白质和核酸的基本组成单位分别为氨基酸和核苷酸2. 下图为细胞中某些结构的示意图，下列有关这些结构的叙述与事实相符的是A. 甲——膜上可附着核糖体B. 乙——基质中分布着大量的色素和酶C. 丙——在内膜上可合成水和大量的ATPD. 丁——高等植物细胞分裂中发出星射线形成纺锤体3. 下列生理过程需要膜蛋白参与的是A. 葡萄糖氧化分解为酒精和CO2B. 叶肉细胞从细胞间隙吸收CO2C. [H]还原C3形成糖类化合物D. 胰岛素促进组织细胞摄取葡萄糖4. 为研究环境变化对森林生态系统中碳含量的影响，研究人员分别调查了CO2浓度增加、升温、N添加、P输入、降雨量增加和干旱条件下，植物中碳含量（图1）以及土壤中碳含量（图2）的变化，结果如下图所示。

下列选项中不正确的是A. 植物中的碳含量即植物通过光合作用固定的CO2的量B. 升温导致土壤中碳含量下降的原因可能是微生物代谢加快C. CO2浓度增加提高了光合作用效率，故植物中碳含量比土壤中增加的更多D. 综合分析，环境条件改变对植物中碳含量变化的影响比土壤中的更大5. 研究发现，当细胞中缺乏氨基酸时，负载tRNA（携带氨基酸的tRNA）会转化为空载tRNA（没有携带氨基酸的tRNA）调控基因表达的相关过程，其过程如图所示。

下列相关叙述不正确的是A. tRNA、rRNA、mRNA三种RNA均通过转录过程产生B. 过程②中终止密码子与a距离最近，d结合过的tRNA 最多C. 细胞缺乏氨基酸时，空载tRNA 既抑制转录也抑制翻译过程D. 此种调控机制有利于细胞中物质与能量的合理分配和利用6. 肾上腺—脑白质营养不良（ALD）是伴X染色体隐性遗传病（致病基因用a表示），患者发病程度差异较大，表现在同一家系可又不同表现型。

北京市东城区2020届高三生物下学期综合练习(一模)试题(一)(2卷)[含答案]

北京市东城区2020届高三生物下学期综合练习（一模）试题（一）（2卷）本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

它能积累土壤中的无机盐离子，使其细胞液浓度高于土壤溶液。

对照组正常浇水，实验组不浇水，结果如下图。

科研人员所做的细菌转化实验如下图所示，下列相关说法不正确的是A．能导致小鼠死亡的有a、d两组B．d、e两组对比可说明转化因子是DNA而不是蛋白质C．d组产生的有毒性的肺炎双球菌能将该性状遗传给后代D．培养后的d组中所有的肺炎双球菌都具有毒性6. 真核生物细胞核中某基因的转录过程如图所示。

北京市东城区2021届高三下学期4月综合练习(一)(一模)生物试题 Word含答案

北京市东城区2020-2021学年度第二学期高三综合练习（一）生物2021.4本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分本部分共15题，每题2分，共30分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.病毒是一类个体微小、结构简单的生物。

下列关于病毒的说法正确的是A.只具有核糖体一种细胞器B.都以DNA作为遗传物质C.增殖必须在活细胞内进行D.可直接作为外源基因的运载体2.细胞核是重要的细胞结构。

下列关于细胞核的叙述不正确的是A.细胞核是遗传信息库和代谢的控制中心B.催化核DNA复制的酶在核糖体上合成C.核膜是磷脂和蛋白质组成的双层膜结构D.大分子物质可通过核孔自由进出细胞核3.萤火虫尾部的发光细胞中含有荧光素和荧光素酶，在荧光素酶的作用下，荧光素接受ATP提供的能量后被激活。

激活的荧光素与氧发生化学反应，形成氧化荧光素并且发出荧光。

下列叙述正确的是A.萤火虫只在细胞质基质合成ATPB.荧光素激活的过程发生了ATP水解C.荧光素酶为荧光素的氧化提供能量D.荧光素释放的光能用于合成ATP4.下图是各种环境因素影响黑藻光合速率变化的示意图。

相关叙述正确的是A.若在t1前充CO2,则暗反应速率将显著提高B.t1→t2,光反应速率显著提高而暗反应速率不变C.t3→t4,叶绿体基质中［H]的消耗速率提高D.t4后短暂时间内，叶绿体中C3/C5比值下降5.我国科学家利用基因编辑技术获得一只彻底敲除BMAL1基因（控制生物节律的核心基因之一）的猕猴甲，发现其出现睡眠紊乱的症状。

将该猕猴的体细胞核植人去核的卵母细胞中得到重组细胞，然后培育重组细胞得到了五只具有睡眠紊乱症状的克隆猴。

相关叙述不正确的是A.猕猴甲体内各种细胞表达的基因完全相同B.克隆猴的胚胎发育过程中会发生细胞凋亡C.五只克隆猴的获得能够证明动物体细胞核具有全能性D.通过上述技术可批量制备疾病动物模型用于科学研究6.非编码RNA是指不编码蛋白质的RNA,近年研究发现阿尔茨海默病患者体内一种非编码RNA(BACE1-AS)水平高于正常人。

2020北京东城高考一模生物(含解析)

北京市东城区2013—2014学年度第二学期高三综合练习（一）理科综合能力测试（生物部分）一、选择题1.下列关于生物膜的叙述，不正确的是A. 都只存在于真核细胞中B. 都有磷脂双分子层C. 都具有选择透过性D. 都主要由膜蛋白实现功能2.某生物研究小组在密闭恒温玻璃温室内进行植物栽培实验，连续48小时测定温室内CO2浓度及植物CO2吸收速率，得到如图所示曲线（整个过程呼吸速率恒定），据图分析正确的是A. 图中植物呼吸速率与光合速率相等的时间点有3个B. 绿色植物吸收CO2速率达到最大的时刻是第45小时C. 实验开始的前24小时比后24小时的平均光照强度弱D.实验全过程叶肉细胞内产生ATP的场所是线粒体和叶绿体3.沙漠中的啮齿动物和蚂蚁都以植物种子为食。

啮齿动物喜欢取食大粒种子、蚂蚁偏爱小粒种子。

在该生态系统中，大粒种子植物在与小粒种子植物的竞争中处于优势。

科研人员在1974年～1977年间，在某一实验区域内进行了啮齿动物的有无对蚂蚁数量影响的相关研究。

下列有关分析正确的是A. 在该生态系统中，蚂蚁和啮齿动物之间没有竞争关系B. 在该生态系统中，蚂蚁和啮齿动物分别属于第二、三营养级C. 移走全部啮齿动物后，蚂蚁的数量会先增加然后维持相对稳定D. 啮齿动物可通过植物间的竞争对蚂蚁的数量产生影响4. 下图表示某群岛上蝉的物种演化示意图，其中甲、乙、丙、丁、戊分别代表不同种的蝉。

下列叙述不正确的是A. 由乙形成丙和丁的过程说明变异是不定向的B. 物种戊的形成是基因频率不定向改变的结果C. 由甲形成乙和戊的过程是自然选择的结果D. 群岛上各种蝉的进化与无机环境的变化相互影响5. 下列关于高中生物学实验的叙述，正确的是A. 在制备果酒和果醋的实验过程中都要持续通入氧气B. 分离土壤中不同种类的微生物需采用相同的稀释度C. 将DNA粗提取后用二苯胺进行鉴定时需要进行水浴加热D. 选择过氧化氢酶作为探究温度对酶活性影响实验的理想材料二、非选择题29. （22分）苦马豆素（SW）是一种具有抗肿瘤功能的生物碱。

北京市东城区2020届高三一模综合练习一生物试题Word版含答案

北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一）理综生物1.酵母菌、醋酸菌和破伤风芽孢杆菌都A.是原核生物B.以DNA为遗传物质C.能有氧呼吸D.有核糖体和内质网2.杨树叶肉细胞在进行光合作用时有关C3转化为糖类过程的叙述不正确的是A.需要消耗ATP和[H]B.需要带叶绿体基质中进行C.需要在黑暗条件下进行D.需要多种酶的催化3.研究人员为提高单倍体育种过程中染色体加倍率，以某品种烟草的单倍体苗为材料，研究了不同浓度秋水仙素处理对烟草单倍体苗的成苗率、大田移栽成活率和染色体加倍率的影响，结果如下表，有关叙述不正确的是A.秋水仙素的作用是通过在细胞分裂过程中抑制纺锤体形成从而使染色体加倍B.采用花药离体培养的方法获得单倍体苗的过程中发生了脱分化和再分化C.随着秋水仙素浓度降低，成苗率、大田移栽成活率升高而染色体加倍率降低D.综合本实验结果分析，浓度为75mg/L的秋水仙素处理最能达到实验目的4.绿叶海天牛（简称甲）吸食滨海无隔藻（简称乙）后，身体就逐渐变绿，这些“夺来”的叶绿体能够在甲体内长期稳定存在，有科学家推测其原因是在甲的染色体DNA上可能存在乙编码叶绿体部分蛋白的核基因。

为证实上述推测，以这种变绿的甲为材料进行实验，方法和结果最能支持上述推测的是A.通过PCR技术从甲体内的DNA中克隆出属于乙的编码叶绿体蛋白的核基因B.通过核酸分子杂交技术，在甲体内检测到乙的编码叶绿体蛋白的核基因转录出的RNAC.给甲提供14CO2，一段时间后检测到其体内的部分有机物出现放射性D.用乙编码叶绿体蛋白的核基因做探针与甲的染色体DNA杂交，结果显示出杂交带5.为筛选能降解微囊藻毒素的目的菌并对其降解能力进行测定，研究人员将水样接种于含微囊藻毒素的培养液中，恒温培养一段时间。

再将菌液接种于另一瓶含微囊藻毒素的培养液中继续培养，如此重复三次。

将菌液稀释涂布在平板上，恒温培养后挑取不同特征的菌落进行纯化分离培养。

北京市东城区2020届高三下学期综合练习(一)(一模)生物试题含答案(1)

2020北京东城高三一模生物 2020.5本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

北京市东城区2024届高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(含答案与解析)_4942

北京市东城区2023~2024学年度第二学期高三综合练习（一）数学本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 如图所示，U 是全集，,A B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. A B ⋂B. A B ⋃C. ()U A B ⋂ðD. ()U A B ⋃ð2. 已知,R,0a b ab ∈≠，且a b <，则（） A.11a b> B. 2ab b < C. 33a b <D. lg lg a b <3. 已知双曲线221x my -=的离心率为2，则m =（） A 3B.13C. 3-D. 13-4. 设函数()11ln f x x=+，则（） A. ()12f x f x ⎛⎫+=⎪⎝⎭ B. ()12f x f x ⎛⎫-=⎪⎝⎭C. ()12f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. ()12f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭.5. 已知函数()sin cos (0,0)f x t x x t ωωω=+>>的最小正周期为π，则函数()f x 的图象（）A. 关于直线π4x =-对称B. 关于点π,04⎛⎫-⎪⎝⎭对称 C. 关于直线π8x =对称 D. 关于点π,08⎛⎫⎪⎝⎭对称 6. 已知443243210()x m a x a x a x a x a +=++++，若0123481++++=a a a a a ，则m 的取值可以为（） A. 2B. 1C. 1-D. 2-7. 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为20cm ，高为20cm .首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为2cm 的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：π 3.14≈）（）A 30.8mB. 31.4mC. 31.8mD. 32.2m8. 设等差数列{}n a 公差为d ，则“10a d <<”是“{}na n为递增数列”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 如图1，正三角形ABD 与以BD 为直径的半圆拼在一起，C 是弧BD的中点，O 为ABD △的中心.现将ABD △沿BD 翻折为1A BD ，记1A BD 的中心为1O ，如图2.设直线1CO 与平面BCD所成的角为.的θ，则sin θ的最大值为（）A.13B.12C.D.10. 已知()f x 是定义在R 上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，设函数()()()()a f x f a g x a x a-=∈-R ，下列说法正确的是（）A. 若()f x 在R 上单调递增，则存在实数a ，使得()a g x 在(),a ∞+上单调递增B. 对于任意实数a ，若()a g x 在(),a ∞+上单调递增，则()f x 在R 上单调递增C. 对于任意实数a ，若存在实数10M >，使得()1f x M <，则存在实数20M >，使得()2a g x M <D. 若函数()a g x 满足：当(),x a ∞∈+时，()0a g x ≥，当(),x a ∞∈-时，()0a g x ≤，则()f a 为()f x 的最小值第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11. 若复数1i iz +=，则z =_________.12. 设向量()()1,,3,4a m b ==- ，且a b a b ⋅=，则m =______. 13. 已知角,αβ的终边关于直线y x =对称，且()1sin 2αβ-=，则,αβ的一组取值可以是α=______，β=______.14. 已知抛物线21:4C y x =的焦点为1F ，则1F 的坐标为______；抛物线22:8C y x =的焦点为2F ，若直线()0y m m =≠分别与12,C C 交于,P Q 两点；且121PF QF -=，则PQ =______.15. 已知数列{}n a 的各项均为正数，满足21n n n a ca a +=+，其中常数c ∈R .给出下列四个判断：①若11,0a c =<，则()121n a n n <≥+； ②若1c =-，则()121n a n n <≥+； ③若()1,2n c a n n =>≥，则11a >； ④11a =，存实数c ，使得()2n a n n >≥. 其中所有正确判断的序号是______.三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16. 在ABC中，cos cos cos a C c A B +=. （1）求B ∠；（2）若12,a D =为BC 边的中点，且3AD =，求b 的值.17. 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状，从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试，以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度，将测试结果整理得到如下频率分布直方图：（1）若该校高二年级有1500人，试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数；（2）用频率估计概率，从该校高二学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为X ，求X 的分布列与数学期望()E X ；（3）若某班有10名学生参加测试，他们的阅读速度如下：506，516，553，592，617，632，667，693，723，776，从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为Y ，试在判断数学期望()E Y 与（2）中的()E X 的大小.（结论不要求证明） 18. 如图，在五面体ABCDEF 中，底面ABCD 为正方形，4,1AB EF ==.（1）求证：//AB EF ；（2）若H 为CD 的中点，M 为BH的中点，,EM BH EM ⊥=，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线CF 与平面ADE 所成角的正弦值. 条件①：ED EA =；条件②：5AE =.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分 19. 已知函数()()ln 1f x x x =-.（1）求曲线()y f x =在2x =处的切线方程；（2）设()()g x f x '=，求函数()g x 的最小值；（3）若()2f x x a>-，求实数a 的值. 20. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>短轴长为e =（1）求椭圆C 的方程；（2）设O 为坐标原点，直线l 是圆221x y +=的一条切线，且直线l 与椭圆C 交于,M N 两点，若平行四边形OMPN 的顶点P 恰好在椭圆C 上，求平行四边形OMPN 的面积.21. 有穷数列12,,,(2)n a a a n > 中，令()()*1,1,,p p q S p q a a a p q n p q +=+++≤≤≤∈N ，（1）已知数列3213,,,--，写出所有的有序数对(),p q ，且p q <，使得(),0S p q >；（2）已知整数列12,,,,n a a a n 为偶数，若(),11,2,,2n S i n i i ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，满足：当i 为奇数时，的(),10S i n i -+>；当i 为偶数时，(),10S i n i -+<.求12n a a a +++ 的最小值；（3）已知数列12,,,n a a a 满足()1,0S n >，定义集合(){}1,0,1,2,,1A i S i n i n =+>=- .若{}()*12,,,k A i i i k =∈N 且为非空集合，求证：()121,k i i i S n a a a >+++ .参考答案一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 如图所示，U 是全集，,A B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. A B ⋂B. A B ⋃C. ()U A B ⋂ðD. ()U A B ⋃ð【答案】D 【解析】【分析】由给定的韦恩图分析出阴影部分所表示的集合中元素满足的条件，再根据集合运算的定义即可得解.【详解】由韦恩图可知阴影部分所表示的集合是()U A B ð. 故选：D.2. 已知,R,0a b ab ∈≠，且a b <，则（） A.11a b> B. 2ab b < C. 33a b <D. lg lg a b <【答案】C 【解析】【分析】举出反例即可判断ABD ，利用作差法即可判断C. 【详解】当2,1a b =-=时，11,lg >lg a b a b<，故AD 错误；当2,1a b =-=-时，221ab b =>=，故B 错误；对于C ，因a b <，所以0a b -<，因为0ab ≠，所以0a ≠且0b ≠，为则()()()3322213024a b a b a ab ba b a b b ⎡⎤⎛⎫-=-++=-++< ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以33a b <，故C 正确. 故选：C.3. 已知双曲线221x my -=的离心率为2，则m =（） A. 3 B.13C. 3-D. 13-【答案】B 【解析】【详解】由双曲线221x my -=可得：2211,a b m==，2c e a ====，所以13m =，故选：B . 4. 设函数()11ln f x x=+，则（） A. ()12f x f x ⎛⎫+=⎪⎝⎭ B. ()12f x f x ⎛⎫-=⎪⎝⎭ C. ()12f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. ()12f x f x ⎛⎫=⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】根据函数解析式，分别计算即可得解.【详解】函数()11ln f x x=+的定义域为()()0,11,+∞ ，对于A ，()1111111221ln ln ln lnf x f x x x x x⎛⎫+=+++=++= ⎪-⎝⎭，故A 正确；对于B ，()111112111ln ln ln ln lnf x f x x x x x x⎛⎫-=+--=--=⎪-⎝⎭，故B 错误；对于CD ，当e x =时，()11112,1011f x f x ⎛⎫=+==+= ⎪-⎝⎭，故CD 错误. 故选：A.5. 已知函数()sin cos (0,0)f x t x x t ωωω=+>>的最小正周期为π，则函数()f x 的图象（）A. 关于直线π4x =-对称B. 关于点π,04⎛⎫-⎪⎝⎭对称 C. 关于直线π8x =对称 D. 关于点π,08⎛⎫⎪⎝⎭对称【答案】C 【解析】【分析】先利用辅助角公式化一，再根据周期性求出ω，根据最值求出t ，再根据正弦函数的对称性逐一判断即可.【详解】()()sin cos f x t x x x ωωωϕ=+=+，其中1tan tϕ=，因为函数的最小正周期为π，所以2ππω=，解得2ω=，，=1t =（1t =-舍去），所以()πsin 2cos 224x x x f x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，因为ππ144f ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数图象不关于直线π4x =-对称，也不关于点π,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，故AB 错误；因为ππ82f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以函数图象关于直线π8x =对称，不关于点π,08⎛⎫⎪⎝⎭对称，故C 正确，D 错误.故选：C .6. 已知443243210()x m a x a x a x a x a +=++++，若0123481++++=a a a a a ，则m 取值可以为（） A. 2 B. 1 C. 1- D. 2-【答案】A 【解析】【分析】借助赋值法计算即可得.【详解】令1x =，有()443210118m a a a a a ++++==+，即2m =或4m =-. 故选：A.7. 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为20cm ，高为20cm .首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为2cm 的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：π 3.14≈）（）A. 30.8mB. 31.4mC. 31.8mD. 32.2m【答案】B 【解析】【分析】结合圆柱体积公式求出四片瓦体积，再求需准备的粘土量.【详解】由条件可得四片瓦的体积22π1220π1020880πV =⨯⨯-⨯⨯=（3cm ）所以500名学生，每人制作4片瓦共需粘土的体积为500880π440000π⨯=（3cm ），又π 3.14≈，的的所以共需粘土的体积为约为31.3816m ，故选：B.8. 设等差数列{}n a 的公差为d ，则“10a d <<”是“{}na n为递增数列”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】利用等差数列通项公式求出na n，再利用单调数列的定义，结合充分条件、必要条件的意义判断即得.【详解】由等差数列{}n a 的公差为d ，得1n a a d nd =-+，则1n a a d d n n-=+，当10a d <<时，10a d -<，而111n n >+，则111a d a d n n --<+，因此11n n a a n n +<+，{}n a n为递增数列；当{}n a n为递增数列时，则11n n a a n n +<+，即有111a d a dn n --<+，整理得1a d <，不能推出10a d <<，所以“10a d <<”是“{}n an为递增数列”的充分不必要条件.故选：A9. 如图1，正三角形ABD 与以BD 为直径的半圆拼在一起，C 是弧BD的中点，O 为ABD △的中心.现将ABD △沿BD 翻折为1A BD ，记1A BD 的中心为1O ，如图2.设直线1CO 与平面BCD 所成的角为θ，则sin θ的最大值为（）A.13B.12C.D.【答案】C 【解析】【分析】结合题意，可得1EO EC =1CO 在平面BCD 的投影为直线CE，借助正弦定理计算可得tan θ=tan θ的最大值即可得sin θ的最大值.【详解】取BD 中点E ，连接CE ，1A E ，由三角形ABD 为正三角形，故1O 在线段1A E 上，且1113EO A E BD ===，即1EO EC =，由题意可得BD EC ⊥，1BD A E ⊥，1A E 、EC ⊂平面1ECO ，1A E EC E = ，故BD ⊥平面1ECO ，又1CO ⊂平面1ECO ，故直线1CO 在平面BCD 的投影为直线CE ，即1ECO θ=∠，则有()111sin sin sin sin πEO EC CO E O EC θθθ===∠--∠，整理可得tan θ=()10,πO EC ∠∈，令()()0,πf x x =∈，()f x =='，故当cos x ⎛∈- ⎝时，()0fx '<，当cos x ⎫∈⎪⎪⎭时，()0f x '>，令()00,πx ∈，且0cos x =，则0sin x ==，则()f x 在()00,x 上单调递增，在()0,πx 上单调递减，即()f x 有最大值()0f x ===即tan θ，则sin θ=故选：C.【点睛】关键点点睛：本题关键点在于借助正弦定理表示出θ与1O EC ∠的关系，通过导数计算出tan θ的最大值从而得到sin θ的最大值.10. 已知()f x 是定义在R 上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，设函数()()()()a f x f a g x a x a-=∈-R ，下列说法正确的是（）A. 若()f x 在R 上单调递增，则存在实数a ，使得()a g x 在(),a ∞+上单调递增B. 对于任意实数a ，若()a g x 在(),a ∞+上单调递增，则()f x 在R 上单调递增C. 对于任意实数a ，若存在实数10M >，使得()1f x M <，则存在实数20M >，使得()2a g x M <D. 若函数()a g x 满足：当(),x a ∞∈+时，()0a g x ≥，当(),x a ∞∈-时，()0a g x ≤，则()f a 为()f x 的最小值【答案】D 【解析】【分析】首先理解函数()a g x 表达的是函数()f x 图像上两点割线的斜率，当x a →时，表示的为切线斜率，然后举反例设()f x x =可判断A 错误；设()2f x x =可得B 错误；设()sin f x x =可得C 错误；由函数单调性的定义可以判断D 正确. 【详解】函数()()()()a f x f a g x a x a-=∈-R 表达的是函数()f x 图象上两点割线的斜率，当x a →时，表示的为切线斜率；所以对于A ：因为()f x 是定义在R 上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，且()f x 在R 上单调递增，所以设()f x x =，则()f a a =，此时()()()()1a f x f a x ag x a x ax a--===∈--R 为常数，即任意两点的割线的斜率为常数，故A 错误；对于B ：设()2f x x =，由图象可知，当x ∈R 时，随x 增大，点()(),x f x 与点()(),a f a 连线的割线斜率越来越大，即单调递增，但()f x 在R 不是单调函数，故B 错误；对于C ：因为对于任意实数a 存在实数10M >，使得()1f x M <，说明()f x 为有界函数，所以设()sin f x x =，但割线的斜率不一定有界，如图当0x +→时，割线的斜率趋于正无穷，故C 错误；对于D ：因为函数()a g x 满足：当(),x a ∞∈+时，()0a g x ≥，即()()()()()()()00,a f x f a g x f x f a x a x a x a-⎡⎤=≥⇒--≥≠⎣⎦-，因为x a >，0x a ->，所以()()f x f a ≥；同理，当(),x a ∞∈-时，()0a g x ≤，即()()()()()()()00,a f x f a g x f x f a x a x a x a-⎡⎤=≤⇒--≤≠⎣⎦-，因为x a <，0x a -<，所以()()f x f a ≥；所以()f a 为()f x 的最小值，故D 正确；故选：D.【点睛】关键点点睛：本题关键在于理解函数()a g x 表达的是函数()f x 图像上两点割线的斜率，当x a →时，表示的为切线斜率，然后通过熟悉的函数可逐项判断.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11. 若复数1i iz +=，则z =_________.【解析】【分析】利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的模长公式可计算出z 的值.【详解】()()21111i i i z i i i i i++===-+=- ，因此，z ==..【点睛】本题考查复数模的计算，同时也考查了复数的除法运算，考查计算能力，属于基础题.12. 设向量()()1,,3,4a m b ==- ，且a b a b ⋅=，则m =______.【答案】43-##113- 【解析】【分析】根据数量积的定义，向量共线的坐标表示，结合已知条件，求解即可. 【详解】设,a b的夹角为θ，cos a b a b a b θ⋅== ，故cos 1θ=，又[]0,πθ∈，故0θ=，,a b方向相同，又()()1,,3,4a m b ==- ，则43m -=，解得43m =-，满足题意.故答案为：43-.13. 已知角,αβ的终边关于直线y x =对称，且()1sin 2αβ-=，则,αβ的一组取值可以是α=______，β=______.【答案】 ①.π3（答案不唯一，符合题意即可） ②. π6（答案不唯一，符合题意即可）【解析】【分析】由角,αβ的终边关于直线y x =对称，可得π2π2k αβ+=+，再由()1sin 2αβ-=可得ππ6k β=+或ππ6k β=-+，即可求出答案. 【详解】因为角,αβ的终边关于直线y x =对称，则π2π2k αβ+=+，Z k ∈，则π2π2k αβ=-+，因为()1sin 2αβ-=，所以ππ1sin 2πsin 22πcos 2222k k ββββ⎛⎫⎛⎫-+-=-+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所有π22π3k β=+或π22π3k β=-+，Z k ∈，解得：ππ6k β=+或ππ6k β=-+，Z k ∈，取0k =，β的一个值可以为π6，α的一个值可以为π3.故答案为：π3（答案不唯一，符合题意即可）；π6（答案不唯一，符合题意即可）.14. 已知抛物线21:4C y x =的焦点为1F ，则1F 的坐标为______；抛物线22:8C y x =的焦点为2F ，若直线()0y m m =≠分别与12,C C 交于,P Q 两点；且121PF QF -=，则PQ =______.【答案】 ①. ()1,0 ②. 2【解析】【分析】根据抛物线的方程即可得出焦点坐标，根据抛物线的定义求出12,PF QF ，进而可得出PQ . 【详解】由抛物线21:4C y x =，可得()11,0F ，设()()1122,,,P x y Q x y ，则11221,2PF x QF x =+=+，故121211PF QF x x -=--=，所以122x x -=，所以122PQ x x =-=.故答案为：()1,0；2.15. 已知数列{}n a 的各项均为正数，满足21n n n a ca a +=+，其中常数c ∈R .给出下列四个判断：①若11,0a c =<，则()121n a n n <≥+； ②若1c =-，则()121n a n n <≥+； ③若()1,2n c a n n =>≥，则11a >； ④11a =，存在实数c ，使得()2n a n n >≥. 其中所有正确判断的序号是______. 【答案】②③④ 【解析】【分析】①直接取13c =-找矛盾；②通过21111111n n nn n n a a a a a a ++⇒=--=>-+，利用累加法求n a 的范围；③假设11a ≤找矛盾；④取2c =，根据函数单调性来确定其成立.【详解】对于①：若11,0a c =<，则21211ca c a a =+=+，当13c =-时，223a =，与213a <矛盾，①错误；对于②：若1c =-，则210n n n a a a +=-+>，所以01n a <<，又2112a a a =-+，若12113a a <-+，该不等式恒成立，即2013a <<，由()2111111*********n n n n n n n nn n n n a a a a a a a a a a a a ++++⇒=⇒=+⇒-=--=--+由于01n a <<，所以111na >-，所以1111n n a a +->，所以3n ≥时，11232111111111nn n n a a a a a a ---⎧->⎪⎪⎪->⎪⎨⎪⎪⎪->⎪⎩ ，累加得2112n n a a ->-，所以2112231n n n n a a >-+>-+=+，所以()131n a n n <≥+，综合得()121n a n n <≥+，②正确；对于③：若()1,2n c a n n =>≥，21n n n a a a +=+，假设11a ≤，则21122a a a =+≤，与22a >矛盾，故11a >，③正确；对于④：当11a =时，若2c =，则212n n n a a a +=+，此时2121232a a a =+=>，根据二次函数22y x x =+可得其在()0,∞+上单调递增，并增加得越来越快，但是函数y x =在()0,∞+上单调递增，但增加速度恒定，故在22a >的情况下，n a n >必成立，即存在实数c ，使得()2n a n n >≥，④正确，故答案为：②③④.【点睛】方法点睛：对于数列判断题，我们可以通过赋值，举例的方法对选项进行确认和排除.三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16. 在ABC中，cos cos cos a C c A B +=. （1）求B ∠；（2）若12,a D =为BC 边的中点，且3AD =，求b 的值. 【答案】（1）π6；（2）【解析】【分析】（1）由正弦定理可得sin()cos A C B B +=，结合三角和为π及诱导公式可得cos B =，即可得答案；（2）在ABD △中，由正弦定理可求得π2BAD ∠=，从而可得AB =ABC 中，利用余弦定理求解即可. 【小问1详解】解：因为cos cos cos a C c A B +=，由正弦定理可得sin cos sin cos cos A C C A B B +=，即sin()cos A C B B +=，sin(π)sin cos B B B B -==，又因为sin 0B ≠，所以1B =，解得cos B =，又因为(0,π)B ∈，所以π6B =；【小问2详解】解：因为D 为BC 边的中点，12a =，所以6BD CD ==, 设BAD θ∠=,在ABD △中，由正弦定理可得sin sin BD ADBθ=，即6361sin 2θ==，解得sin 1θ=，又因为(0,π)θ∈，所以π2θ=，在Rt △ABD 中，AB ===在ABC 中，π12,6AB BC B ===，由余弦定理可得：2222cos 1442721263AC AB BC AB AC B =+-⋅⋅=+-⨯⨯=，所以AC =即b =17. 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状，从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试，以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度，将测试结果整理得到如下频率分布直方图：（1）若该校高二年级有1500人，试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数；（2）用频率估计概率，从该校高二学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为X ，求X 的分布列与数学期望()E X ；（3）若某班有10名学生参加测试，他们的阅读速度如下：506，516，553，592，617，632，667，693，723，776，从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为Y ，试判断数学期望()E Y 与（2）中的()E X 的大小.（结论不要求证明）【答案】（1）600（2）分布列见解析，() 2.4E X =（3）()()E X E Y =【解析】【分析】（1）借助频率分布直方图计算即可得；（2）借助频率分布直方图可得阅读速度达到540字/分钟及以上的概率，得到X 的可能取值及其对应概率即可得，再计算期望即可；（3）借助期望计算公式计算即可得. 【小问1详解】()15000.003750.0010.0002580600⨯++⨯=，故可估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数为600人；【小问2详解】从中任取一人，其阅读速度达到540字/分钟及以上的概率为：()0.0050.003750.0010.00025800.8+++⨯=，X 的可能取值为0、1、2、3，()0330C 0.20.008P X ==⨯=， ()1231C 0.80.20.096P X ==⨯⨯=， ()2232C 0.80.20.384P X ==⨯⨯=， ()0333C 0.80.512P X ==⨯=，则其分布列为：X12 3P0.008 0.0960.384 0.512其期望为：()30.8 2.4E X =⨯=；【小问3详解】()()E X E Y =，理由如下：这10名学生中，阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为8人，Y 的可能取值为1、2、3，()1282310C C 811C 12015P Y ====，()2182310C C 5672C 12015P X ====，()3082310C C 5673C 12015P X ====，则()177123 2.4151515E Y =⨯+⨯+⨯=，故()()E X E Y =.18. 如图，在五面体ABCDEF 中，底面ABCD 为正方形，4,1AB EF ==.（1）求证：//AB EF ；（2）若H 为CD 的中点，M 为BH的中点，,EM BH EM ⊥=，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线CF 与平面ADE 所成角的正弦值. 条件①：ED EA =；条件②：5AE =.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）先证明//AB 平面EFCD ，再利用线面平行的性质证明//AB EF ；（2）选①②：证明 EM ⊥平面ABCD ，建立以M 为原点的空间坐标系，求出平面ADE 的法向量，利用线面角公式求解【小问1详解】证明：底面ABCD 为正方形,则//AB CD ，又AB ⊄平面EFCD ，CD ⊂平面EFCD ，则//AB 平面EFCD ，又平面EFCD 平面EFBA EF =，AB ⊂平面EFBA ，故//AB EF . 【小问2详解】选①，取AD 中点G ,连接,EG MG ，因为ED EA =，所以EG AD ⊥，易知GM 为梯形ABHD 的中位线，则MG AD ⊥，又,,MG EG G MG EG ⋂=⊂平面EGM ，故AD ⊥平面EGM ，EM ⊂平面EGM ，则,,AD EM EM BH ⊥⊥,AD BH ⊂平面ABCD ，且,AD BH 必相交，故EM ⊥平面ABCD ，延长GM 交BC 于P ,则P 为中点，易得//,EF MP EF MP =，故EFPM 为矩形.以M 为原点，EM 所在直线为z 轴，MG 所在直线为x 轴，过M 作CB 平行线为y 轴，建立空间直角坐标系如图：则()()()((3,2,0,3,2,0,1,2,0,0,0,0,1,A D C E F ----，，则()0,4,0AD =-，(3,2,AE =--，(1,1,CF = ，设平面ADE 的法向量为(),,m x y z =，则00m AD m AE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即40320y x y -=⎧⎪⎨--+=⎪⎩，令x =()m = ，设直线CF 与平面ADE所成角为,sin cos ,m CF θθ===选②：取AD 中点G , 连接GM ，易知GM 为梯形ABHD 的中位线，3GM =，则AM =5AE =，EM =，则222AE EM AM =+，故,EM AM ⊥ 又,,,EM BH AM BH M AM BH ⊥⋂=⊂平面ABCD ，故EM ⊥平面ABCD ，延长GM 交BC 于P ,则P 为中点，易得//,EF MP EF MP =，故EFPM 为矩形.以M 为原点，EM 所在直线为z 轴，MG 所在直线为x 轴，过M 作CB 平行线为y 轴，建立空间直角坐标系如图：则()()()((3,2,0,3,2,0,1,2,0,0,0,0,1,A D C E F ----，，则()0,4,0AD =-，(3,2,AE =--，(1,1,CF = ，设平面ADE 的法向量为(),,m x y z =，则00m AD m AE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即40320y x y -=⎧⎪⎨--+=⎪⎩，令x =()m = ，设直线CF 与平面ADE所成角为,sin cos ,m CF θθ===19. 已知函数()()ln 1f x x x =-.（1）求曲线()y f x =在2x =处的切线方程；（2）设()()g x f x '=，求函数()g x 的最小值；（3）若()2f x x a>-，求实数a 的值. 【答案】（1）24y x =-（2）2（3）2a = 【解析】【分析】（1）求导，再根据导数的几何意义即可得解；（2）利用导数求出函数()g x 的单调区间，进而可求出最小值；（3）分1a ≤和1a >两种情况讨论，在1a >时，再分x a >和1x a <<两种情况讨论，分离参数，构造函数并求出其最值，即可得解. 【小问1详解】()()()ln 111xf x x x x '=-+>-，则()()22,20f f '==，所以曲线()y f x =在2x =处的切线方程为()22y x =-，即24y x =-；【小问2详解】()()()()ln 111xg x f x x x x '==-+>-， ()()()22112111x x x g x x x x ---'=+=---，当12x <<时，()0g x '<，当2x >时，()0g x '>，所以函数()g x ()1,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增，所以()()min 22g x g ==；【小问3详解】函数()f x 的定义域为()1,+∞，当1a ≤时，0x a ->，则()2f x x a>-，即()()2f x x a >-，即()22a f x x -<-，由（2）得()2f x '≥，令()()2h x f x x =-，则()()()201h x f x x ''=-≥>，所以()h x 在()1,+∞上单调递增，又当1x →时，()h x →-∞，因为1a ≤，所以22a -≥-，此时()22a f x x -<-不恒成立，故1a ≤不符题意；当1a >时，若x a >，则0x a ->，则()2f x x a>-，即()()2f x x a >-，即()22a f x x -<-，由上可知函数()()2h x f x x =-在(),a +∞上单调递增，所以()()()()ln 12h x h a a a a x a >=-->，在所以()2ln 12a a a a -≤--，解得2a ≥①，若1x a <<，则()2f x x a>-，即()()2f x x a <-，即()22a f x x ->-，由上可知函数()()2h x f x x =-在()1,a 上单调递增，所以()()()()ln 1211h x h a a a a a <=--<<，所以()2ln 12a a a a -≥--，解得2a ≤②，由①②可得2a =，综上所述，2a =.【点睛】方法点睛：对于利用导数研究不等式的恒成立与有解问题的求解策略：（1）通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；（2）利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．（3）根据恒成立或有解求解参数的取值时，一般涉及分离参数法，但压轴试题中很少碰到分离参数后构造的新函数能直接求出最值点的情况，进行求解，若参变分离不易求解问题，就要考虑利用分类讨论法和放缩法，注意恒成立与存在性问题的区别．20. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的短轴长为e =（1）求椭圆C 的方程；（2）设O 为坐标原点，直线l 是圆221x y +=的一条切线，且直线l 与椭圆C 交于,M N 两点，若平行四边形OMPN 的顶点P 恰好在椭圆C 上，求平行四边形OMPN 的面积.【答案】（1）22163x y +=（2 【解析】【分析】（1）根据题意求出,a b ，即可得解；（2）分切线斜率是否存在两种情况讨论，当切线的斜率存在时，设切线方程为y kx m =+，先求出,k m 的关系，设()()1122,,,M x y N x y ，联立直线与椭圆的方程，利用韦达定理求出1212,x x x x +，进而可求得线段MN 的中点坐标，从而可求得点P 的坐标，再根据点P 在椭圆上，即可求得,k m ，再利用弦长公式求出MN ，即可得解.【小问1详解】由题意可得2222b ca ab c⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，解得222633a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，所以椭圆C 的方程为22163x y +=；【小问2详解】当圆的切线斜率不存在时，切线方程为1x =±，当切线方程为1x =时，由椭圆的对称性可得()2,0P ，因为4021633+=<，所以点()2,0P 不在椭圆上，不符题意，当切线方程为=1x -时，由椭圆的对称性可得()2,0P -，因为4021633+=<，所以点()2,0P -不在椭圆上，不符题意，所以切线的斜率存在，设切线方程为y kx m =+，1=，所以221m k =+①，联立22163y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得()222214260k x kmx m +++-=，则()()()()()22222222Δ16421261614212160k m k m k kk k ⎡⎤=-+-=+-++->⎣⎦，解得R k ∈，设()()1122,,,M x y N x y ，则2121222426,2121km m x x x x k k -+=-=++，故()()221212222221422212121m k k m m y y k x x m k k k ++=++=-+=+++，所以线段MN 的中点坐标为222,2121km m k k ⎛⎫-⎪++⎝⎭，因为四边形OMPN 为平行四边形，所以2242,2121km m P k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，又因为点P 在椭圆C 上，所以()()22222221641621321k m m k k +=++②，将①代入②得()()()()222222281411321321k k kk k+++=++，解得k =，所以m =所以MN =====，所以12212OMPN OMN S S ==⨯=. 【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()11,x y 、()22,x y ；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，必要时计算∆；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为12x x +、12x x （或12y y +、12y y ）的形式；（5）代入韦达定理求解.21. 有穷数列12,,,(2)n a a a n > 中，令()()*1,1,,p p q S p q a a a p q n p q +=+++≤≤≤∈N ，（1）已知数列3213,,,--，写出所有的有序数对(),p q ，且p q <，使得(),0S p q >；（2）已知整数列12,,,,n a a a n 为偶数，若(),11,2,,2n S i n i i ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，满足：当i 为奇数时，(),10S i n i -+>；当i 为偶数时，(),10S i n i -+<.求12n a a a +++ 的最小值；（3）已知数列12,,,n a a a 满足()1,0S n >，定义集合(){}1,0,1,2,,1A i S i n i n =+>=- .若{}()*12,,,k A i i i k =∈N 且为非空集合，求证：()121,k i i i S n a a a >+++ .【答案】（1）()1,4、()2,3、()2,4、()3,4（2）n 1-（3）证明见解析【解析】【分析】（1）结合题意，逐个计算即可得；（2）由题意可得()1,0S n >，()2,10S n -<，可得当2n i ≠时，有12i n i a a -++≥，当2ni =时，1221n na a ++≥，结合11i n i i n i a a a a -+-++≥+，即可得解；（3）将()()121,k i i i S n a a a -+++ 展开，从而得到证明m i a 与1m i a +之间的项之和，1121i a a a -+++ ，112k k i i n a a a -+++++ 都为正数，即可得证.【小问1详解】(),p q ()1,4时，()(),321310S p q =-++-+=>， (),p q 为()2,3时，()(),2110S p q =+-=>， (),p q 为()2,4时，()(),21340S p q =+-+=>， (),p q 为()3,4时，()(),1320S p q =-+=>，故p q <，且使得(),0S p q >的有序数对有()1,4、()2,3、()2,4、()3,4；【小问2详解】由题意可得()1,0S n >，()2,10S n -<，为又n a 为整数，故()1,1S n ≥，()2,11S n -≤-，则()()11,2,12n S n S n a a --=+≥，同理可得()()212,13,22n S n S n a a ----=+≤-，即有212n a a -+≥，同理可得，当2ni ≠时，有12i n i a a -++≥，即当2ni ≠时，有112i n i i n i a a a a -+-++≥+≥，当2n i =时，122,1122n n n n S a a +⎛⎫+=+≥ ⎪⎝⎭，故()()12121122n n n n na a a a a a a a a -+⎛⎫+++=++++++ ⎪ ⎪⎝⎭()()121122n n n na a a a a a -+⎛⎫++++++ ⎪ ⎪⎝⎭≥ 22112n n -⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭；【小问3详解】{}()*12,,,k A i i i k =∈N 时，当11i ≠时，()()()()2112111211211,k i i i i i i i S n a a a a a a a a a -++--+++=+++++++()()()22111312112112k k k k k i i i i i i i i n a a a a a a a a a ---++-++-+++++++++++++++ ，令m i A ∈且1m i A -∉，则有()1,0m S i n +>，(),0m S i n ≤，又()1,0S n >，故()()1211,,0m m i S n S i n a a a --=+++> ，即有11210i a a a -+++> ，1120k k i i n a a a -+++++> ，令1m i A +∈且11m i A +-∉，则有()11,0m S i n ++>，()1,0m S i n +≤，则()()111211,,0m m m i m m i i S i n S i n a a a ++++-+-=+++> ，即有()()()112212311211211210k k k i i i i i i i i i a a a a a a a a a --++-++-++-++++++++++++> ，故()()121,0k i i i S n a a a -+++> ，即()121,k i i i S n a a a >+++ ，当11i =时，()()()121211211,k i i i i i i S n a a a a a a ++--+++=+++()()()322111*********k k k k k i i i i i i i i n a a a a a a a a a ---++-++-+++++++++++++++> ，即()121,k i i i S n a a a >+++ 亦成立，即得证.【点睛】关键点点睛：本题最后一小问关键点在于将()()121,k i i i S n a a a -+++ 展开，从而得到证明m i a 与1m i a +之间的项之和，1121i a a a -+++ ，112k k i i n a a a -+++++ 都为正数，即可得证.。

北京市东城区2020届高三下学期一模考试生物(一)试卷(含答案)

生物本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 蛋白质和核酸是细胞内重要的大分子物质，下列关于真核细胞中蛋白质和核酸的叙述正确的是A. 二者主要在细胞核内合成，都能通过核孔出入细胞核B. 二者都是线粒体、高尔基体和染色体的重要组成成分C. 合成蛋白质需要核酸参与，合成核酸不需要蛋白质参与D. 蛋白质和核酸的基本组成单位分别为氨基酸和核苷酸2. 下图为细胞中某些结构的示意图，下列有关这些结构的叙述与事实相符的是A. 甲——膜上可附着核糖体B. 乙——基质中分布着大量的色素和酶C. 丙——在内膜上可合成水和大量的ATPD. 丁——高等植物细胞分裂中发出星射线形成纺锤体3. 下列生理过程需要膜蛋白参与的是A. 葡萄糖氧化分解为酒精和B. 叶肉细胞从细胞间隙吸收C. [H]还原形成糖类化合物D. 胰岛素促进组织细胞摄取葡萄糖4. 为研究环境变化对森林生态系统中碳含量的影响，研究人员分别调查了浓度增加、升温、N添加、P输入、降雨量增加和干旱条件下，植物中碳含量（图1）以及土壤中碳含量（图2）的变化，结果如下图所示。

下列选项中不正确的是A. 植物中的碳含量即植物通过光合作用固定的的量B. 升温导致土壤中碳含量下降的原因可能是微生物代谢加快C. 浓度增加提高了光合作用效率，故植物中碳含量比土壤中增加的更多D. 综合分析，环境条件改变对植物中碳含量变化的影响比土壤中的更大5. 研究发现，当细胞中缺乏氨基酸时，负载tRNA（携带氨基酸的tRNA）会转化为空载tRNA（没有携带氨基酸的tRNA）调控基因表达的相关过程，其过程如图所示。

2020北京各区高三一模生物汇编---生命活动调节(含答案)部分试题是扫描版 (1)

（1）H7N9病毒表面的糖蛋白可刺激人体的免疫系统，使B细胞增殖分化为细胞，后者能产生特异性抗体。

（2）研究人员从康复者的血浆中分离出特定的记忆B细胞，最终制备出单克隆抗体A，为研究抗体A发挥免疫作用的效果及作用机制,进行了系列实验。

①体外将抗体与H7N9病毒混合，然后检测抗体对病毒侵染细胞的抑制作用，结果如下表。

其中对H7N9病毒抑制效果较好的抗体是。

相关实验操作是：（在下列选项中选择并排序）。

针对假设，研究人员利用感染了H7N9病毒的肺上皮细胞、巨噬细胞、抗体等做了相关实验，检测靶细胞的裂解百分比，结果如图2。

可初步判断上述假说成立的理由是。

为进一步验证该假说，合成局部部位突变的A抗体（突变抗体的柄部与相应受体的结合能力下降），进行相同步骤的实验，预期实验结果为。

(3) 若某人已出现流感症状，如何诊断其是否由H7N9病毒引起，请提供两种诊断方法。

石景山图1 图2平谷18.(12分)家族性高胆固醇血症(FH)可以引起严重的动脉阻塞,患者通常20岁前后死于心脏病发作。

东城区2020年高三一模生物试卷(含答案)

北京市东城区2019-2020学年度第二学期高三综合练习（一）生物2020.5本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

它能积累土壤中的无机盐离子，使其细胞液浓度高于土壤溶液。

对照组正常浇水，实验组不浇水，结果如下图。

2020年北京东城区高考模拟生物试题及答案解析

北京市东城区高三生物一模试卷共30分）15小题，每小题2分，共30分。

下列有关细胞中有机物的叙述，正确的是A. 细胞中的糖类都以单糖形式存在B. 构成蓝藻遗传物质的碱基有5种C. 载体与激素的化学本质都是蛋白质D. 核糖体和细胞膜中都有含磷有机物【答案】D【解析】细胞中糖类存在单糖、二糖、多糖形式，A基包含A、T、C、G共四种，B白质，C错误；核糖体成分包含蛋白质和rRNA，均含有P元素，细胞膜的成分中包含磷脂，含有P元素，D正确。

2. T2噬菌体与醋酸杆菌均A. 以DNAB. 通过分裂增殖C. 进行有氧呼吸D. 为原核生物【答案】A【解析】T2噬菌体是DNA醋酸杆菌为原核生物，正确，D B错误；病毒不能单独进行代谢，不能进行有氧呼吸，吸，C错误；故本题答案为A。

3. 柽柳属植物主要分布在我国荒漠、半荒漠地带，能在盐碱环境中正常生长，具有耐盐性。

它能积累土壤中的无机盐离子，正确的是A. 柽柳积累土壤中无机盐离子的过程不需要消耗ATPB. 柽柳耐盐性的形成与环境因素有关，与遗传因素无关C. 柽柳根细胞吸收无机盐离子和吸收水分子的方式不同D. 进入冬季气温较低时柽柳吸收无机盐的能力会有所提高【答案】C【解析】题干中说明细胞液中的无机盐离子浓度高于土壤浓度，说明是逆浓度差的运输，属于主动运输，需要消耗ATP，A也与遗传因素有关，B错误；根细胞吸收水分属于被动运输，吸收无机盐属于主动运输D错误。

故本题答案为C。

4. 某兴趣小组探究土壤湿度对植物净光合速率的影响。

对照组正常浇水，实验组不浇水，结果如下图。

下列分析正确的是A. 该实验的自变量是时间，因变量是植物叶片的净光合速率B. 2—4天，实验组净光合速率下降是由叶绿素含量下降引起的C. 2—8天，实验组的植株叶片中有机物的含量仍然在增加D. 综合分析，土壤湿度对植物光合作用的暗反应没有影响【答案】C【解析】由题意可知，本题研究土壤湿度对植物净光合速率的影响，自变量为土壤湿度和时间，因变量是植物叶片净光合速率和叶片叶绿素含量，A错误；图甲2～4组净光合速率下降，但图乙2～4致叶片CO2浓度下降引起的，B错误；净光合=总光合-呼吸，2～80，因此有机物含量一直在增加，C正确；由图可以看出，土壤湿度大小影响净光合速率，干旱会使净光合速率下降，暗反应合成有机物含量下降，D错误。

2020届北京市第三十九中学高三生物一模试卷及答案

2020届北京市第三十九中学高三生物一模试卷及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.下列符合现代生物进化理论观点的是A.生物进化的基本单位是个体B.生物的进化对于环境的改变没有影响C.突变和基因重组决定生物进化的方向D.生物进化的实质是种群基因频率的定向改变2.下图所示为培育农作物新品种的一种方法。

相关叙述正确的是A．②③过程分别称为细胞分裂和细胞分化B．该育种与传统杂交育种相比，最大的优点是繁殖速度快C．该育种过程说明已分化细胞中不表达的基因仍具有表达的潜能D．该育种方法涉及的原理为基因突变3.下列不属于体液调节的特点是A.调节作用范围广泛B.通过体液运送调节物C.调节速度缓慢，作用时间长D.调节物都是由内分泌腺产生的4.某学生利用性状分离比的模拟实验探究人类红绿色盲的遗传规律，下列叙述中错误的是（）A.需要准备三种不同颜色的彩球，分别标记B、b、Y表示X B、X b、YB.若甲桶内装有B、b两种彩球数量各10个，则乙桶内装有两种彩球数量均可超过10个，且必有一种是Y 彩球C.通过女性色盲与男性正常婚配这组模拟实验可得出人类红绿色盲具有隔代交叉遗传的特点D.每次抓取小球统计后，应将彩球放回原来的小桶内，重复抓取50—100次5.ATP是细胞生命活动的直接能源物质。

下列说法错误的是（）A.ATP分子的高能磷酸键全部断裂后形成的产物中，有些是组成某些酶的基本单位B. 细胞内ATP与ADP相互转化的供能机制是生物界的共性C. 细胞代谢耗能越多，ATP与ADP的转化速率越快D.ATP是细胞中连接C3还原等放能反应和蛋白质合成等吸能反应的纽带6.下图甲是缩手反射相关结构，图乙是图甲中某一结构d的亚显微结构棋式图。

下列叙述正确的是A.甲图中的f结构是效应器B.兴奋在甲图中的d结构上可以双向传递C.乙图中的B可以是细胞体或树突的膜D.当甲图的b处兴奋时，膜内的电流是从未兴奋部位流向兴奋部位7.认识细胞这个基本生命系统，首先要分析它的物质组成与功能。