北京课改版数学九下《概率的简单应用》word学案
九年级数学下册《概率的简单应用》教案、教学设计
设计两道条件概率的应用题，要求学生结合实际情境，运用条件概率的知识进行解答。此类题目旨在培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生能够将所学知识运用到实际生活题，鼓励学生运用所学知识进行深入研究和探讨。这道题目可以涉及复杂的概率计算，或者结合其他数学知识，如几何、代数等。通过拓展作业，激发学生的探究精神，培养学生的创新意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教学活动：利用多媒体展示与学生生活密切相关的情境，如抛硬币、抽签、彩票中奖等，引导学生思考这些情境中的概率问题。
2.提出问题：在这些情境中，哪些事件是确定性的，哪些是不确定性的？不确定事件发生的可能性是如何计算的？
3.过渡：通过学生回答问题，引出本节课的主题——《概率的简单应用》。
（二）过程与方法
1.通过实例引入概率的概念，激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实际中发现问题、提出问题；
2.采用小组合作、讨论交流等形式，引导学生主动探究概率的计算方法，培养学生的合作意识和团队精神；
3.通过问题驱动，引导学生运用列举法、树状图和表格法等方法解决实际问题，提高学生解决问题的能力；
4.设计具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，不断巩固和运用概率知识，培养学生的逻辑思维和创新能力。
难点：如何引导学生从生活实例中抽象出数学问题，并运用逻辑推理和数据分析的方法进行解决。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
利用学生熟悉的游戏、体育比赛等情境，引出概率问题，激发学生的学习兴趣。通过提问方式，让学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究，合作交流
在教学过程中，设计不同难度的问题，引导学生自主探究概率的计算方法。同时，采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》教学设计
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》教学设计一. 教材分析《概率的简单应用》是北京课改版数学九年级下册第25.2节的内容。
本节主要让学生了解概率的概念，学会用概率解决实际问题。
教材通过实例引导学生理解概率的求法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对概率有一定的认识。
但在解决实际问题时，仍可能存在理解不深、应用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概率的概念，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握概率的概念，学会用概率解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生动手操作和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：概率的概念及其求法。
2.难点：用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入概率的概念，引导学生理解概率的求法。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作和解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对概率的理解。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于导入和呈现。
2.准备练习题，用于操练和巩固。
3.准备拓展题，用于拓展学生思维。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币游戏，引导学生思考概率的概念。
让学生分享对概率的理解，为后续学习打下基础。
2.呈现（10分钟）介绍概率的定义和求法，引导学生理解概率的基本原理。
通过具体实例，讲解如何求解事件的概率。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用所学的概率知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对概率的理解。
5.拓展（10分钟）提出一些拓展题，让学生思考和讨论。
引导学生将概率知识应用于实际生活中，提高解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和求法。
2019-2020年九年级数学下册全册配套教案设计： 第2课时 概率的简单应用
第2课时 概率的简单应用1.进一步理解概率公式；（重点）2.能够用概率公式解决简单的实际问题.一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点：概率的简单应用【类型一】 概率的实际应用小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120B.15C.14D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14.故选C. 方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝m n，其中n 是总的结果数，m 是该事件成立包含的结果数．【类型二】 与函数有关的问题 在y ＝□2x □8x □8的“□”中，任意填上“＋”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中图象的顶点在x 轴上的概率为( )A.14B.13C.12D ．1 解析：在“□”中，任意填上“＋”或“－”，共有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－8种情况，当ac 的符号相同时，b 2－4ac ＝0，这种情况有＋＋＋，＋－＋，－＋－，－－－4种，故图象的顶点在x 轴上的概率为48＝12.故选C. 方法总结：图象的顶点在x 轴上，即b 2－4ac ＝0，找出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．【类型二】 游戏的公平性话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。
还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人玩掷骰子游戏，游戏规则如下：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3的倍数就由沙僧来刷碗；如果掷到4的倍数就由我来刷碗.这个游戏对八戒_______(填“公平”或“不公平”）.解析：骰子6个面上分别标有的数字为1,2,3,4,5,6，其中2的倍数有3个，3的倍数有2个，4的倍数只有1个，所以八戒刷碗的概率为31=62，沙僧刷碗的概率为21=63，悟空刷碗的概率为16，因为111236＞＞，即八戒刷碗的可能性最大，故这么做对八戒不公平.方法总结：判断游戏是否公平，一般先将各个事件发生的概率计算出来，然后再比较概率的大小，只有在概率都相等的情况下，游戏才公平．三、板书设计随机事件的概率一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A 发生的结果有m (m ≤n )种，那么事件A 发生的概率为P (A )＝m n，0≤P (A )≤1.教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A 包含的数目．事件A 发生的概率P (A )的大小范围是0≤P (A )≤1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力.。
(完整word版)苏科版数学九下第九章《概率的简单应用》(共3课时)word教案
课题9．1抽签的方法合理吗自主空间学习目标1．让学生经历抽签的探索过程,感受抽签方法2．通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人"中签的概率是否一样3．探索和经验总结，抽签的方法是合理的学习重点通过探索,得出“先抽的人与后抽的人”中签的概率一样学习难点探索和经验总结，抽签的方法是合理的教学流程预习导航有一张电影票,小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影,于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去"，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？合作探究一、典型例题：例1 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。
事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号,其余2张纸条不画.把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？学生讨论：提出质疑:抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是,如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了?先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗?有老师引导学生探索：下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一,乙第二,丙第三.三张小纸条中，画有记号的纸条先抽的人中签的可能性大，先抽的人没有抽到呢？记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
我们用表格列出所有可能出现的结果:第一次（甲抽）第二次(乙抽)第三次（丙抽）所有可能出现的结果开始A AAA AA AA AA A从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A和A这两种结果为甲中签,P（甲中签）=1/3A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3A和A这两种结果为丙中签，P(丙中签）=1/3三、提炼总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。
北师大版数学九下《第四章统计与概率》word教案
第四章统计与概率§4.1 50年的变化（二课时）学习目标:经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力．学习重点、难点:把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例．学习方法:活动——交流.学习过程:一、例题分析：【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1．（1）8月份书店售出各类图书的众数是．（2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？（3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是．二、课内练习：课后练习: 作业：小结：教后记：§4.2 哪种方式更合算学习目标:发展合作交流的意识和能力，体会如何评判某件事情是否合理，并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判．学习重点:学会对某些事情做出评判，这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题，这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释．学习难点：理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益，其不同概率的大小，可理解为权，金额为数据，计算平均数．学习方法:实验——引导法.学习过程:一、例题分析：【例1】 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-2-2），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？【例2】 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）A ．100001B ．1000050C ．10000100D ．10000151 【例3】 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 ．【例4】 有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：25：1，现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上，则落在每种地砖上的概率各是多少？【例5】 某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元，其中特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖500名，小明购买了三张彩票，中奖的概率是多少？二、课堂练习：课后练习: 作业： 小结：教后记：§4.3 游戏公平吗学习目标:体会如何评判某件事情是否“合算”，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判． 学习重点:本节重点是不仅对一些游戏活动的公平性作出评判，还要会合理的设计得分规则，使游戏公平．在生活中我们不仅要会评判事件，还要做出决策，对事件进行合理的设计，因而有很好的实用价值，也是我们在概率学习内容中的一个重要方面．对此只要能计算出双方获胜的概率，合理设计分数即可．学习难点：本节中，游戏获胜的概率可通过列表方法求得，如何设计得分规则是本节的难点．只要计算出双方的概率，如双方获胜概率为m n 1，m n 2，则得分规则只需满足m n 1a=m n 2·b 即可，即其获胜后的得分分别为a 、b ，则游戏公平．学习方法:实验——引导法.学习过程:一、例题分析：【例1】 某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？你是怎样知道的．【例2】 在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的和为质数时，小明得1分，否则小刚得1分．你认为该游戏对谁有利？如果当两枚骰子的点数之和大于7时，小刚得1分，否则小明得1分呢？【例3】 乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需要安排 种不同的车票．二、课内练习：1．小东和小明设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子．游戏一：和为7或者8，则小东得1分；和是其他数字，小明得1分．游戏二：和能够被3整除，小东得3分；和不能被3整除，小明得1分．这两个游戏公平吗？说说你的理由；若不公平，你能将它们改为公平吗？2．小明和小芳用如下转盘图进行配紫色游戏，分别转动两个转盘，若配成紫色则小明得1分，否则小芳得1分，这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使游戏对双方公平？课后练习: 作业： 小结：教后记：。
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》说课稿
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》说课稿一. 教材分析《概率的简单应用》是北京课改版数学九年级下册第25.2节的内容。
这部分内容是在学生已经学习了概率的基本概念和计算方法的基础上进行进一步的应用。
教材通过具体的案例和问题，让学生了解和掌握概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率知识，对于概率的基本概念和计算方法有一定的了解。
但是，学生在实际应用概率解决问题时，可能会遇到一些困难，比如如何将实际问题转化为概率问题，如何正确地运用概率公式等。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握概率在实际问题中的应用方法，能够正确地计算和解释概率。
2.过程与方法目标：通过案例分析和问题解决，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：概率在实际问题中的应用方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为概率问题，如何正确地运用概率公式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过案例分析和问题解决，掌握概率在实际问题中的应用方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和教学案例，帮助学生直观地理解概率的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对概率应用的兴趣。
2.案例分析：分析一些实际问题，引导学生将问题转化为概率问题，并运用概率公式进行计算和解释。
3.问题解决：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4.总结与拓展：总结概率在实际问题中的应用方法，并进行相关的拓展练习。
七. 说板书设计板书设计应突出概率在实际问题中的应用方法，主要包括以下内容：1.概率的定义和计算方法2.实际问题转化为概率问题的方法3.概率公式的运用和解释八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习效果，通过课堂表现、作业和练习情况进行评价；二是学生的数学应用能力，通过问题解决和案例分析进行评价。
31.2第2课时概率的简单应用最新版九年级下册数学(JJ)精品教案
31.2第2课时概率的简单应用最新版九年级下册数学(JJ)精品教案1991第二类概率的简单应用。
对概率公式的进一步理解；(键)2。
可以用概率公式解决简单的实际问题。
1。
情境介绍一个盒子里有三个红色、黄色和黑色的小球。
三个人一个接一个地触球。
一个人触球一次，一次一个。
触球后，将球放回原处，然后触黑球获胜。
这个游戏公平吗？2，合作探究探究要点:概率的简单应用[1型]概率的实际应用小玲在一次班会上参加了知识竞赛。
有6道语文题，5道数学题和9 道综合题。
她从他们中随机选择了一个，得出数学问题的概率是() 1 111 a . b . c . d . 205435 1分析:总共有20个案例，得出数学问题的可能性有5种。
所以它是=。
因此，选择c204m的方法。
摘要:计算等概率事件概率的公式:p (a) =其中n是结果总数。
m是n事件中包含的结果数。
[2型]功能相关问题。
在y = □ 2x2 □ 8x □ 8的“□”中，任意填写“+”或“-”组成几个不同的二次函数。
其中，x轴上图像顶点的概率为()111a .b .c .d . 1432分析:在“□”中，任意填写“+”或“-”，总共有++和+-、+-、+-、+-、-+-、-+-、--+-、-+-、-+-、-、-8种情况。
当ac的符号相同时，B2-4ac = 0，有41+、+-+、-+-、-4种情况，所以x轴上图像顶点的概率为=。
因此，选择c82方法进行总结:图像的顶点在x轴上，即B2-4ac = 0，找到所有案例的总数，然后找到满足条件的案例数。
两者之比是它们发生的概率。
[2型]游戏的公平性字:唐僧师徒过石岭。
午饭后，三个徒弟讨论今天谁来洗碗，但是半天都没有好主意。
悟空仍然很聪明。
他灵机一动。
当他拔猴子的毛时，他把它变成了一个骰子，并对猪说:“我们三个玩骰子游戏。
游戏规则如下:如果我们掷2的倍数，猪就会洗碗。
”如果抛出3的倍数，的第1页有2页。
北京版数学九年级下册《列举法求简单随机事件的概率(一)》说课稿
北京版数学九年级下册《列举法求简单随机事件的概率（一）》说课稿一. 教材分析北京版数学九年级下册《列举法求简单随机事件的概率（一）》这一节，主要介绍了利用列举法求解简单随机事件的概率。
在此之前，学生已经学习了概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件。
本节课通过具体的实例，让学生掌握列举法求解随机事件概率的方法，为进一步学习更复杂的概率问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的基本概念已经有了初步的了解。
但是，学生在应用列举法求解随机事件概率时，可能会出现分类不明确、列举不全面等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确分类标准，全面列举可能的情况，从而提高求解概率的准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握列举法求解简单随机事件概率的基本方法，能够运用列举法解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力，提高学生的合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生在面对问题时，积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：列举法求解简单随机事件概率的基本方法。
2.教学难点：如何引导学生明确分类标准，全面列举可能的情况。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引入列举法求解随机事件概率的问题。
2.自主学习：让学生独立思考，尝试用列举法解决实例中的问题。
3.小组讨论：学生分组讨论，交流各自的解题方法，互相学习，互相启发。
4.讲解分析：教师针对学生讨论的结果，进行讲解和分析，引导学生明确分类标准，全面列举可能的情况。
5.巩固练习：布置一些类似的练习题，让学生运用所学知识进行解答。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固所学内容。
九下《概率的运用》学案6页
1699.1 抽签方法合理吗学习目 标：1.通过实例的研究分析，澄清日常生活的一些错误认识；2.在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性；3.经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，以及通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验.学习重点：运用概知识解释游戏是否公平合理． 学习难点:设计公平合理的游戏规则． 学习过程： 一、 知识准备日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。
二、学习内容学习课本，懂得先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。
抽签的方法是合理的1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。
这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等） 2、 分别转动如图所示的两个转盘各转一次。
a) 求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。
b) 请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
三、达标测试1.小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚骰子的点数之积为6的倍数时，则小亮得1分。
你认为这个游戏（ ）A.对小明有利B.对小亮有利C.对双方公平D.无法确定2.在摸排游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、2、3。
从每组牌中各随机摸出一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。
这个游戏对双方公平吗？红 黄红黄1703.一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。
小明先从袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。
规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢 。
2020北京课改版数学九下25.2概率的简单应用word学案
概率的简单应用【学习目标】1．能对某一事件进行判断是确定的事件还不确定事件．2．能用树状图或列表求某一随机事件的概率．【巩固练习】一、选择题1. （10年扬州市4）下列事件中，必须事件是（ ）A ．打开电视，它正在播广告B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6C ．早晨的太阳从东方升起D ．没有水分，种子发芽2. （10镇江市）有A ，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ） A ．31 B ．41 C ．32 D ．43 3. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有 （ ）A ．4个B ．6个C ．34个D ．36个4.已知数据：23231-，，，，π，其中无理数出现的频率为 （ ） A. 20％ B. 40％ C. 60％ D. 80％二、填空题5. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大．6. 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ．7. 一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是 ． 8. （10淮安市18）已知菱形ABCD 中,对角线AC=8cm ，BD=6cm ，在菱形内部(包括边界)任取一点P ，使△ACP 的面积大于6 cm 2的概率为 ．三、解答题10.在一不透明的袋子中装有白、黄和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是12． （1）袋子中黄色小球有____________个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．11.（10江苏淮安21）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ．(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．12.（10常州市21）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。
九年级数学下第四单元 概率的简单应用 教案
与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一（一）：【知识梳理】1.概率是表示事件发生的可能性大小的数；通常概率的大小是通过若干次重复实验，用观察到的频率值的方法估计，有些问题的频率值，也可以开动脑筋分析出来。
2.概率的预测：通常概率可以通过若干次重复实验来进行预测。
但是由于受环境的影响不能做实验时，可选用模拟试验，其方法是：①用替代的实物模拟试验；②用计算器产生的随机数来模拟试验；不论选择哪种方法，都必须保证试验在相同的条件下进行，否则回影响其结果。
（二）：【课前练习】1.抛掷两枚分别标有 1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件为；再写出这个实验中的一个必然事件为。
2.如图是一个被分成6等份的扇形的转盘，小明转了2次，结果指针都停留在红色区域．小明第3次再转动，指针停留在红色区域的概率是（）A.1B.0C.23D.133.冰柜里装有四种饮料：5 瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）A.532B.38C.1532D.17324.盒子里有11个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是0.7， 则其中有红球（ ）A ．8个B ．6个C ．4个D ．无法确定 【经典考题剖析】1.某号码锁有2个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当2个拨盘上的数字组成某一个二位数字号码(即：开锁号码）时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，问：试开一次就能把锁打开的概率是（ ） A.110 B.120 C.1100D ．以上结论都不对 2.甲、乙两人一起玩转盘游戏，如图，甲先转动转盘一，若指针指向黄色部分，则甲胜．否则，由乙转动转盘二，若指针指向红色部分，则乙胜，否则甲胜，你觉得这个游戏公平吗？为什么？3.如图若紫色、黄色、绿色区域面积分别为1、5、10,点D 为线段BC 中点.有一只猫在三角形ABC 内随意走动,求小猫停留在黑色区域的概率是多少？4.两个袋中分别放有5个球，各球上分别标有l ～5这五个数中的一个，这五个球除数字标号外没有任何区别，现从中各摸出1球，其数字之差的绝对值为3的概率为多少？5.小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画出半径分另为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷人圈内不算，你来当裁判．⑴你认为游戏公平吗？为什么？⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢?”请你设计方案，解决这一问题．（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）三：【课后训练】1.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A．28个 B．30个 C．36个 D．42个2.军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率为（）A.56B.13C.15D.163.小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右二个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是（）A.12B.13C.14D.154.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是_________ 5.密码锁里的密码是一个5位密码,每位密码的数字都可以是从0到9中的任何一个。
北京版数学九年级下册《列举法求简单随机事件的概率(二)》教学设计2
北京版数学九年级下册《列举法求简单随机事件的概率（二）》教学设计2一. 教材分析北京版数学九年级下册《列举法求简单随机事件的概率（二）》的内容是在学生已经掌握了概率的基本概念、随机事件、必然事件和不可能事件的基础之上，进一步学习如何使用列举法求简单随机事件的概率。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本知识和列举法求解问题的方法。
但部分学生在面对复杂的问题时，可能对如何正确列举所有可能的结果和如何筛选符合条件的结果存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握列举法求简单随机事件的概率的方法，并能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：列举法求简单随机事件的概率的方法。
2.难点：如何正确列举所有可能的结果和筛选符合条件的结果。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示案例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入课题，如抛硬币、抽奖等，让学生了解列举法在求解概率问题中的应用。
2.呈现（10分钟）展示一个简单的列举法求概率的案例，如抛硬币两次，求正正、正反、反正、反反的概率。
引导学生思考如何正确列举所有可能的结果和筛选符合条件的结果。
北京版数学九年级下册《列举法求简单随机事件的概率(一)》教学设计
北京版数学九年级下册《列举法求简单随机事件的概率（一）》教学设计一. 教材分析北京版数学九年级下册《列举法求简单随机事件的概率（一）》这一节，主要让学生了解列举法求概率的方法，并通过实例让学生学会如何运用列举法求简单随机事件的概率。
教材通过生活实例，引导学生理解概率的概念，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本概念，对随机事件有一定的理解。
但学生在求概率时，往往对列举法的运用不够熟练，对事件的分类和判断能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生运用列举法进行事件分类和判断，提高学生求概率的能力。
三. 教学目标1.让学生了解列举法求概率的方法，理解概率的概念。
2.培养学生运用列举法对随机事件进行分类和判断的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法，概率的概念。
2.难点：对随机事件进行准确分类和判断，运用列举法求概率。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，提高学生的合作能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
2.实例材料：准备一些生活实例，用于引导学生理解概率的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如抛硬币实验，引导学生思考随机事件和概率的概念。
提问：什么是随机事件？如何表示随机事件的概率？2.呈现（10分钟）介绍列举法求概率的方法，并通过实例演示如何运用列举法求解随机事件的概率。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用列举法求解随机事件的概率。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）针对每组的结果，进行讲解和分析，巩固学生对列举法求概率的理解。
《概率的简单应用 教案 (公开课获奖)2022北师大版 北京课改版
23.2概率的简单应用教学目标：1、通过实例进一步丰富对概率的认识；2、紧密结合实际，培养应用数学的意识。
教学重点和难点：用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。
教学过程： 一、提出问题：1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小？指出：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．二、例题分析：例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？分析：因为10 000张奖券中能中一等奖的张数是10张，所以一张奖券中一等奖的概率就是100011000010；而10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111张所以一张奖券中奖的概率是10000111。
年龄x 生存人数lx死亡人数dx0 1 1000000 99709129092010331976611 975856755 78961626364867685856832 845026832209 1085311806 1281713875例2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. (2)某人今年31岁,他活到62岁的概率. 分析：（1）解释此表的意思；（2）根据表中数据可得：61岁的生存人数为867685，61岁的死亡人数为10853，所以所求概率为01251.0867685108536161≈==l d p（3）根据表中数据得31l =975856，62l =856832，所以所求的概率为8780.09758568568323162≈==l l p三、课内练习课后习题节选 四、小结学会调查、统计，利用血管的概率结合实际问题发表自己的看法，并对事件作出合理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。
京改版数学九年级下册 25.1列举法求简单随机事件的概率_教案设计1
本班学生为北京市顺义区普通中学初三学生，学生已在第15册学习过《事件与可能性》，对简单事件发生的可能性有了初步的认识，并能用直接列举法计算简单事件发生的可能性的大小.学生已经具有一定的知识基础和活动经验，能够主动参与、合作交流，具备一定的分析、抽象、归纳、概括能力.
教学方式
本节课教学中，我力求把新的知识、思想化归到学生原有的知识结构中去，采用探究式的教学方式.通过引导学生观察、分析、类比、归纳，使每个学生能充分动手、动口、动脑，参与探究全过程.
教学基本信息
课题
23.1求概率的方法
是否属于
地方课程或校本课程
否
Hale Waihona Puke 学科数学学段：初中
年级
三年级
相关
领域
概率与统计
指导思想与理论依据
本节课以新课标理念为依据，力求“以学生的发展为本”，注重学生对知识的探索过程.针对学生的知识背景及认知规律，挖掘生活中与之相关的简单问题，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，以培养学生的思维能力为核心，鼓励学生积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣及“用数学”的意识.
四、布置作业、巩固提高
必做161页1题.
选做161页2题.
苹果口味的可能性大
因为拿到苹果口味的可能性是 ，拿到柠檬口味的可能性是 .
口答
P(苹果)= ，P(柠檬)=
口答：相同，因为题目中说除了口味不同外，其余均相同
学生发现：不确定事件的取值范围
0 ≤P（不确定事件）≤1
观察
口答：P(红色)=
口答：相同，因为“盘面上有6个全等的扇形区域.
没有思考，不参与、没发言
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
京改版数学初三下册概率的简单应用导学案
京改版数学初三下册25预习案一、预习目标及范畴[来源:1]知识与技能：在具体情形中进一步明白得概率的意义，把握用列表法求简单事件概率的方法。
过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。
情感态度与价值观：通过经历探究活动,培养学生有条理的摸索并增强数学的应用意识范畴：自学课本，完成练习。
二、预习要点1.什么叫概率？2.等可能性事件的概率运算公式？3.估量概率？三、预习检测1. 一个口袋装有4个白球,1个红球,7个黄球,搅匀后随机从口袋中摸出1球是白球的概率为______.2. 小丽家装修房子时,把联结楼道门的给拆了下来,后来她想把重新装上,发觉上有2条线.墙壁上有5条线,那么小丽分别任拿一根线就接对的概率为______.3. 甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时“出手”.拳头表示“石头”,伸出食指和中指表示剪刀”,五指张开表示“布”,“石头”胜“剪刀”,“剪刀’’胜“布”,“布”胜“石头”,相同为平局,则甲胜的概率为______,乙胜的概率为______,平局的概率为______.探究案一、合作探究活动1：某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？活动2：为了吸引顾客，甲、乙两超市举行有奖酬宾活动：凡一次购物满100元，均可摸奖一次，在一个盒子里装有只有颜色不同的2个红球和2个白球，摸奖者一次从中摸出两个球，依照球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）甲超市球两红一红一白两白礼金券（元） 5 10 5乙超市球两红一红一白两白礼金券（元）10 5 10假如只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由。
活动3：M,N两同学在做一种游戏,规定两人随机伸出一只手中的1根至5根手指中的任何几根,两人伸出的手指的和若为2,3,4,8,9,10,则M胜；若和为5,6,7,则N胜.(1)用树状图法分别求出M,N两人获胜的概率；(2)上面的游戏公平吗?若不公平,你能否设计一个方案使游戏公平?若能,写出方案；若不能,说明理由.活动4：生命表又称死亡表,是人寿保险费率运算的要紧依据,如下图是2021年6月中国人民银行公布的中国人寿保险体会生命表,(1990-1993年)的部分摘录,依照表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.(4)一个人能活到80岁的概率是多少?(5)假如有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a 元,那么估量保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?年龄x 生存人数lx 死亡人数dx0 1 1000000 997091 29092021 30 31 976611 975856 755 789 616263 64 867685 856832 845026 832209 10853 11806 12817 13875 79 80 488988 456246 32742 33348 81 82422898 38914133757 33930二、随堂检测1、某袋子中有红色、黄色、蓝色球共18个,小刚通过多次摸球试验后,发觉摸到红球、黄球的频率依次为31、95,则袋子中三种球的估量数目分别是_______、_______、_______.2、桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮番拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多能够拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者能够把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是（ ）A ．后拿者获胜B ．先拿者获胜C ．两者都可能胜D ．专门难预料3、小李与小赵做一个投掷弹子的游戏,如图,他们有若干枚半径为5 m m 的弹子,投向一个用铁丝编成的一个20 mm ×20 mm 网格上,并规定弹子直截了当通过网格,记小李2分；若弹子碰上铁丝,则记小赵1分,最后按各自得分多少定输赢,你认为那个游戏公平吗?什么缘故?(图中阴影部分为弹子可直截了当穿过区域,其他部分为铁丝网)参考答案 预习检测1.31 2. 513. 31 31 31随堂检测 1. 6 10 22. B3.【答案】弹子的圆心在阴影部分的正方形中下落时，可直截了当通过网格，因此弹子可直截了当通过网格的概率是图中阴影部分的正方形面积与网格正方形面积的比．4140010020)2520(22==⨯-[来源:Zxxk ]弹子碰上网格的概率为43411=-.因此小李每次投掷的平均得分为5.0412=⨯．而小赵每次投掷的平均得分为75.0431=⨯．因此那个游戏不公平，对小李不利．。
京改九下数学求概率的方法讲课文档
红白
A 盘 蓝
黄蓝 绿
B 盘
绿
红
(红,黄) (红,蓝)
白
(白,黄) (白,蓝)
w游戏者获胜的概率是1/6.
第十九页，共21页。
(红,绿) (白,绿)
练习
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两 双不同的袜子放在床头，早上起 床没看清随便穿了两只就去上学 ，问小明正好穿的是相同的一双 袜子的概率是多少？
第二十页，共21页。
京改九下数学求概率的方法课件PPT
第一页，共21页。
①掷一枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情
况，可能出现的结果有：
；
②掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数
，可能出现的结果有：
；
③同时掷两枚质地均匀的硬币，观察向上一
面的情况，可能出现的结有：
；
④同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一
面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请
w游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红
色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起
配成了紫色.
w(1)利用列表的方法 表示游戏者所有可能 出现的结果.
红白
蓝 黄
绿
w(2)游戏者获胜的概
A盘
B盘
率是多少?
第十八页，共21页。
想一想
4
真知灼见源于实践
w“配紫色”游戏
w表格可以是：
5
(2)两次骰子的点数和为9的概率是
3
10
题目
第十二页，共21页。
课堂小结
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的 结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的 结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
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概率的简单应用
【学习目标】
1．能对某一事件进行判断是确定的事件还不确定事件．
2．能用树状图或列表求某一随机事件的概率．
【巩固练习】
一、选择题
1. （10年扬州市4）下列事件中，必须事件是（ ）
A ．打开电视，它正在播广告
B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6
C ．早晨的太阳从东方升起
D ．没有水分，种子发芽
2. （10镇江市）有A ，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、
口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是
（ ） A B
C D 3. 白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有 （ ）
A ．4个 C ．34个 D ．36个
4. （ ） A. 20％％ D. 80％
二、填空题
5. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大．
6. 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ．
7. 一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了
编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡”的概率是 ． 8. （10淮安市18）已知菱形ABCD 中,对角线AC=8cm ，BD=6cm ，在菱形内部(包括边界)任
取一点P ，使△ACP 的面积大于6 cm 2的概率为 ．
三、解答题
10.在一不透明的袋子中装有白、黄和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中
白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是12
． （1）袋子中黄色小球有____________个；
（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列
表格的方法求两次都摸出白球的概率．
11.（10江苏淮安21）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ．
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．
12.（10常州市21）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。
（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
（1）这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由．
（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．
概率的简单应用
【学习目标】
1．能对某一事件进行判断是确定的事件还不确定事件．
2．能用树状图或列表求某一随机事件的概率．
【巩固练习】
一、选择题
1. （10年扬州市4）下列事件中，必须事件是（ ）
A ．打开电视，它正在播广告
B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6
C ．早晨的太阳从东方升起
D ．没有水分，种子发芽
2. （10镇江市）有A ，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是
（ ） A 31 B 41 C ．32 D ．4
3 3. 白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有 （ ）
A ．4个 C ．34个 D ．36个
4.2323
1-，
，，，π，其中无理数出现的频率为 （ ） A. 20％％ D. 80％
二、填空题
5. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大．
6. 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ．
7. 一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了
编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163
”的概率是 ． 8. （10淮安市18）已知菱形ABCD 中,对角线AC=8cm ，BD=6cm ，在菱形内部(包括边界)任
取一点P ，使△ACP 的面积大于6 cm 2的概率为 ．
三、解答题
10.在一不透明的袋子中装有白、黄和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中
白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是12
． （1）袋子中黄色小球有____________个；
（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列
表格的方法求两次都摸出白球的概率．
11.（10江苏淮安21）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ．
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．
12.（10常州市21）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。
（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
（1）这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由．
（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．。