结构方程模式

What is SEM?
SEM是Structural Equation Modeling的縮寫
SEM又稱為causal modeling, causal analysis, simultaneous equation modeling, analysis of covariance structures, path analysis, confirmatory factor analysis
Path diagram of LISREL analysis
符號與發音
結構模型矩陣 B beta
縮寫
代 表 意 義
內衍潛在變項被內衍潛在變項解釋 之迴歸矩陣（E 到 E 的迴歸係數） 內衍潛在變項被外衍潛在變項解釋 之迴歸矩陣（E 到 K 的迴歸係數）
mm
mf
order
BE GA
ZE
FI
NENE
階段二 估計與評鑑
抽樣與測量
（Sampling and Measurement）
參數估計
（Parameter Estimation）
模型契合度估計
（Assessment of Fit）
模型修飾
（Model Modification）
討論與結論
（Discussion and Conclusion）
技術原理：參數估計
V1 V2 V3
1 2 3
F1
21
F2
4 5 6
V4 V5 V6
E4 E5 E6
階段一 模型發展
理論性發展
（Theoretical Development）
Procedures of SEM
模式設定
（Model Specification）
模型辨識
（Model Identification）

gamma
FU
FR
NENK
LISREL 的矩陣 概念
測量模型矩陣 x lambda x
LX LY PI
外衍觀察變項被外衍潛在變項解釋 FU 之迴歸矩陣（K 到 X 的因素負荷量） 內衍觀察變項被內衍潛在變項解釋 FU 之迴歸矩陣（E 到 Y 的因素負荷量） 外衍潛在變項共變矩陣（K 到 K 的 因素共變） 內衍潛在變項被外衍潛在變項解釋 之誤差項共變矩陣（解釋殘差） 內衍觀察變項被內衍潛在變項解釋 之誤差項共變矩陣（X 變項殘差） 內衍觀察變項被內衍潛在變項解釋 之誤差項共變矩陣（Y 變項殘差）
Free parameters
unknown and not constrained to be equal to other parameters
技術原理：Model Equations
The structural equation model:
= B + +
The measurement model for y: y = y + The measurement model for x: x = x
結構方程模式 Structural Equation Modeling
Basic concepts of structural equation modeling
十問結構方程模式（SEM）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
SEM為何？ SEM的重要性為何？ SEM的發生起源為何？ SEM的作用為何？ SEM的特性為何？ SEM的統計方法原理為何？ SEM的典型內容為何？ SEM的操作程序為何？ SEM的技術原理為何？ SEM的分析工具為何？
Methodological Concepts of SEM
一、假設考驗 (hypothesis-testing)
研究者為了驗證自己所提出理論模式的適切性，提出理論性的建構， 而以假設考驗的方式來檢驗之。
二、結構化驗證 (structural confirmatory)
一組變項之間潛在的因果性（causality）或階層性（hierarchy） 結構關係的探討
PS=SY,FR 1 LX 3 2 LX 5 2 LX 7 3 BE 2 1 BE 1 2 4 2 LX 6 3
SEM/EQS syntax
/TITLE WPI 26 ITEM 4 FACTOR MODEL Taiwan FA based /SPECIFICATIONS DATA='EQS26.dat'; VARIABLES= 26; CASES= 414; METHODS=ML; MATRIX=RAW; /LABELS V1=V1; V2=V2; V3=V3; V4=V4; V5=V5; V6=V6; V7=V7; V8=V8; V9=V9; V10=V10; V11=V11; V12=V12; V13=V13; V14=V14; V15=V15; V16=V16; V17=V17; V18=V18; V19=V19; V20=V20; V21=V21; V22=V22; V23=V23; V24=V24; V25=V25; V26=V26; /EQUATIONS V1 = + 1F4 + E1; V2 = + 1F3 + E2; V3 = + 1F2 + E3; V4 = + 1F1 + E4; V5 = + *F3 + E5; V6 = + *F2 + E6; V7 = + *F1 + E7; V8 = + *F2 + E8; V9 = + *F2 + E9 ; V10 = + *F4 + E10; V11 = + *F2 + E11; V12 = + *F3 + E12; V13 = + *F4 + E13; V14 = + *F1 + E14; V15 = + *F3 + E15; V16 = + *F3 + E16; V17 = + *F1 + E17; V18 = + *F3 + E18; V19 = + *F4 + E19; V20 = + *F1 + E20; V21 = + *F3 + E21; V22 = + *F3 + E22; V23 = + *F2 + E23; V24 = + *F1 + E24; V25 = + *F3 + E25; V26 = + *F1 + E26; /VARIANCES F1 to F4= *; E1 to E26= *; /cov f1 to f4=*; /wtest /lmtest /END
2 5 5 5 6
2 6 6
Parameters in SEM
Fixed parameters
assigned specific values (usually 0 or 1)
Constrained parameters
unknown but equal to a function of one or more other unknown parameters
SEM是一種統計方法學(statistical methodology) (Byrne, 1994)
SEM是統計技術 SEM是方法學
SEM一次量化技術的大整合，也是量化方法的典範 大革命
Specialty of SEM
Latent variables Measurement error Theory testing Multivariate statistical aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱalysis Controlling for the errors due to statistical decision-making
Model competation
利用不同模型的比較以決定何者最能反應真實 資料
SEM/LISREL syntax
HYPOTHETICAL MODEL ESTIMATED DA NI=11 NO=100 CM SY FI=EX1.COV MO NY=4 NX=7 NE=2 NK=3 BE=FU FR LY 2 1 LY 4 2 LX 2 1 LX 3 FI GA 1 3 GA 2 2 VA 1 LY 1 1 LY 3 2 LX 1 1 LX PD OU MI RS EF MR SS SC BY ML
Modeling strategies of SEM
Model confirmation
作為驗證（confirmatory）的基礎 針對單一的先驗假設模型，評估其適切性
Model generation
先設定一個起始模型，在與實際觀察資料進行 比較之後，進行必要的修正，反覆進行估計的 程序以得到最佳契合的模型
三、模型比較分析（modeling analysis & comparison）
將一系列的研究假設同時結構成一個有意義的假設模型，然後經由
統計的程序對於此一模型進行檢證。
Modeling of SEM
Basic elements:
觀察變項(observed variable) or 測量變項(measured variable) 潛在變項(latent variable)
Latent Change model
RT1 非 RT2
RT3 篈 RT4
MO1 跑 MO2
Features of SEM
SEM具有理論先驗性 SEM同時兼具觀察變項與潛在變項 SEM以共變數的運用為核心，亦可處理平 均數估計與比較 SEM包含了許多不同的統計技術 SEM適用於大樣本之分析 SEM對統計顯著性考驗的需求較低
Historical roots of SEM
心理計量根源
Galton（relationship in quantitative study ） Spearman: 因素分析（factor analysis） Thurston:最簡化結構（simple structure） Jöreskog與Lawley:最大概率模式（maximum likelihood）
SY
FI
NYNE
y
lambda y
FI
NXNK
phi
FR
NKNK
殘差矩陣 psi
PS TD TE
Effects
Direct effect Indirect effect Total effect
Model specification
測量模式(measurement model) 指實際觀察值與其背後的潛在特質的相互關係 結構模式(structural model) 顯示潛在變項之間的關係
E1 E2 E3
生物與經濟計量根源
Wright: path analysis Haavelmo:聯立方程式分析（simultaneous equation）
Applications of SEM
Confirmatory factor analysis (M1) Path analysis (M2) Structural regression analysis (M3) Time-dependent/longitudinal data (M4) Recursive and non-recursive models for cross-sectional data Covariance structure models Multi-sample analysis Multi-level analysis
Matrix
2 1 1 1 2 1 3 1421 1521 1621
=
2 2 2 2 3 2421 2521 2621
2 3 3 3421 3521 3621
2 4 4 4 5 4 6
Four Basic Model of SEM I
CFA model
E1 E2 E3 E4 E5 E6 V1 V2 V3 V4 V5 V6 F2 F1
Four Basic Model of SEM II
Path Analysis model
舱基 麓 戈
Α よ
刮笲 钉 舱┯ 麓空 烩 旧 罿
厩 Θ 策
吏 挂猑
Four Basic Model of SEM III
Structural Regression model
縒 σ 疭 承毙 種厩 約砍 獂届 承┦ 種 承︽ 種 и ﹚ 贾 иň 矫 舱磕 麓 て 穦 и や碝 ― 眡 剪 溃 颗 к
Four Basic Model of SEM IV