大学物理知识点(全)

B r ∆ A r

B r

y

r ∆

第一章 质点运动学主要内容

一、 描述运动得物理量 1、 位矢、位移与路程

由坐标原点到质点所在位置得矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t =

运动方程得分量形式()

()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩

位移就是描述质点得位置变化得物理量

△t 时间内由起点指向终点得矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△,2r x =∆+△路程就是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆就是标量。 明确r ∆、r ∆、s ∆得含义(∆≠∆≠∆r r s ) 2、 速度(描述物体运动快慢与方向得物理量) 平均速度

x

y

r x y i j i

j t t t

瞬时速度(速度) t 0r dr

v lim

t dt

∆→∆==

∆(速度方向就是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==,2222y

x v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds dr dt dt

= 速度得大小称速率。 3、 加速度(就是描述速度变化快慢得物理量)

平均加速度v

a t

∆=∆ 瞬时加速度(加速度) 220lim

t d d r a t dt dt υυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dt

y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x

2222+=+== 2

2222222

2

2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二、抛体运动

运动方程矢量式为 2

012

r v t gt =+

分量式为 02

0cos ()1sin ()2

αα==-⎧⎪

⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt

三、圆周运动(包括一般曲线运动) 1、线量:线位移s 、线速度ds v dt

= 切向加速度t dv

a dt

=

(速率随时间变化率) 法向加速度2

n v a R

=(速度方向随时间变化率)。

2、角量:角位移θ(单位rad )、角速度d dt

θ

ω=

(单位1rad s -⋅) 角速度22

d d dt dt

θωα==(单位2

rad s -⋅) 3、线量与角量关系:2

= t n s R v R a R a R θωαω===、

、、 4、匀变速率圆周运动:

(1) 线量关系020220122v v at s v t at v v as =+⎧⎪⎪=+⎨⎪⎪-=⎩ (2) 角量关系02022

0122t t t ωωαθωαωωαθ=+⎧⎪

⎪

=+⎨⎪⎪-=⎩

第二章 牛顿运动定律主要内容

一、牛顿第二定律 物体动量随时间得变化率

dp

dt

等于作用于物体得合外力即: i

F =

F

=

dP dmv

F dt dt

=, m =常量时 dV F =m F =ma dt 或 说明:(1)只适用质点;(2) F

为合力 ;(3) a F 与就是瞬时关系与矢量关系;

(4) 解题时常用牛顿定律分量式 (平面直角坐标系中)x x

y

y F ma F ma F ma =⎧=⎨

=⎩ (一般物体作直线运动情况)

(自然坐标系中) ⎪⎩

⎪⎨⎧====⇒=（切向）（法向）dt dv m ma F r v m ma F a m F t t n n 2

(物体作曲线运动)

运用牛顿定律解题得基本方法可归纳为四个步骤 运用牛顿解题得步骤:

1)弄清条件、明确问题(弄清已知条件、明确所求得问题及研究对象) 2)隔离物体、受力分析(对研究物体得单独画一简图,进行受力分析)

y

y t t y y x

x t t x x m m t F I m m t F I 12122

1

2

1d d v v v v -==-==⎰⎰

3)建立坐标,列运动方程(一般列分量式); 4) 文字运算、代入数据

举例:如图所示,把质量为10m kg =得小球挂 在倾角0

30θ=得光滑斜面上,求 (1) 当斜面以1

3

a g =

得加速度水平向右运动时, (2) 绳中张力与小球对斜面得正压力。 解:1) 研究对象小球 2)隔离小球、小球受力分析

3)建立坐标,列运动方程(一般列分量式); :cos30sin 30T x F N ma -= (1)

:sin 30cos300T y F N mg +-= (2)

4) 文字运算、代入数据

:2T x N ma -= (1

3

a g =

) (3)

: 2T y F mg = (4)

111)109.8 1.57777.322

T F mg N =

⨯+=⨯⨯⨯= 109.8

3077.30.57768.5cos300.866

T mg N F tg N ⨯=

-=-⨯=

(2)由运动方程,N =0情况

: cos30T

x F ma =

: sin 30=T y F mg 2

9.817o m

a =g ctg30s ==

第三章 动量守恒与能量守恒定律主要内容

一、 动量定理与动量守恒定理 1、 冲量与动量

2

1

t t I Fdt =⎰

称为在21t t -时间内,力F

对质点得冲量。

质量m 与速度v 乘积称动量P mv = 2、 质点得动量定理:2

1

21t t I F

dt mv mv

==-⎰

质点得动量定理得分量式:

y

N θ