整式的乘法题专项训练精心整理
（完整版）整式的乘法练习题
（完整版）整式的乘法练习题整式的乘法练习题(⼀) 填空1． a 8=(-a 5) ___ ． 2． a 15=( )5．． 4． (x+a)(x+a)= _____ ．5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3)= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2．的体积是 ____ ．18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n= ____ ． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=__ (a-b)n+9．20．已知 3x · (x n +5)=3x n+1-8，那么 x=___________________________________________ ． 21．若 a 2n-1· a 2n+1=a 12，则 n= ____ ．22．(8a 3)m÷[(4a 2)n·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数，8．24a 2b 3=6a 2· _____ ．9． [(a m )n ]p= ___ ． 10．(-mn)2(-m 2n)3= ____ ．11．多项式的积 (3x 4-2x 3+x 2-8x+7)(2x 3+5x 2+6x-3)中 x 3项的系数是 _____ ．12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n是 x 的 _________________________________________________ 次多项式．14．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=____ ． 15． { [(-1)4]m }n= ______ ． 16． -{-[-(-a 2)3]4}2= ____ ．17．⼀长⽅体的⾼是 (a+2)厘⽶，底⾯积是 (a 2+a-6)厘⽶ 2，则它则(a n )5____ 0．24．(x-x 2-1)(x 2-x+1)n(x-x 2-1)2n= __ ．25．(4+2x-3y 2)·(5x+y 2-4xy)·(xy-3x 2+2y 4)的最⾼次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满⾜|x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n 为⾃然数)等于．(⼆) 选择27．下列计算最后⼀步的依据是3． 3m 2· 2m 3= _____ 6．(-a 2b)3·(-ab 2)=5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)] ·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．A ．乘法意义；B．乘⽅定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘⽅法则．28．下列计算正确的是[ ]A ．9a3· 2a2=18a5；B ．2x5· 3x4=5x9；C ．3x3· 4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y 3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]B．(m-2)(m+3)=m 2+m-6 ；D．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y) 2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y) m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A ．(a3)n+1=a3n+1；B ．(-a2)3a=a12；C ．a8m· a8m=2a16m；D．(-m)(-m) 4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0 38．如果b2m0；B．b<0；C．0C ．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；A ．(x+1)(x+4)=x2+5x+4 ；C．(y+4)(y-5)=y 2+9y-D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1.B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1；C ．(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2y47．把下列各题的计算结果写成 10的幂的形式，正确的是 [ ]C ．1002n× 1000=104n+3； D ．1005×10=10005=1015．44．下列计算正确的是 [ ]48．t 2-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5 ； B ． 4t+5； C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5．49．使(x 2+px+8)(x 2-3x+q)的积中不含 x 2和 x 3的 p ，q 的值分别(1)b(x-y)=bx-by ，(4)2164=(64)3，正确；(2)b(xy)=bxby ，(5)x 2n-1y 2n-1=xy2n-2． (3)b x-y=b x-b y， A ．只有 (1)与(2)B ．只有 (1)与(3)正确；C ．只有 (1)与(4)正确；D ．只有 (2) 与(3)正确． 42．(-6x n y) 2· 3x n-1y 的计算结果是 [ ] A．18x 3n-1y 2；B ．-36x 2n-1y 3；C ．-108x 3n-1y ；D ． 108x 3n-1y 3． 45．下列计算正确的是 [ ] A ． (a+b)2=a 2+b 2； B ．a m· a n=a mn； D ．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]C ． (-a 2)3=(-a 3)2；41．下列计算中， [ ]A ．100×103=106；B ．1000×10100=10；(6xy 2-4x 2y)3xy=18xy 2-12x 2yA. p=0, q=0;B. p=-3, q=-9;C. p=3, q=1;D. p=-3, q=1.50.设xy<0,要使X n y m? X n y m>0,那么[]A . m, n都应是偶数；B. m, n都应是奇数；C.不论m, n为奇数或偶数都可以；D.不论m, n为奇数或偶数都不⾏.51.若n为正整数，且x2n=7,贝J (3x3n)2-4(x2)2n的值为[]A. 833;B. 2891;C. 3283;D. 1225.(三)计算52.(6× 108)(7 ×109)(4× 104). 53. (-5x n+1 y) ?(-2x). 54.(-3ab) ?(-a2c) ?6atf. 55.(-4a) ?(2a2+3a-1).56. (3m-n)(m-2n).57. (x+2y)(5a+3b ).58. (-ab)3 ? (-a 2b) ? (-a 2b 4c)2. 59. [(-a)]3 ?a 3m+[(-a)5m ]2.60. x n+1(x n -x n ^1+x).6162. 5X (X 2+2X +1)-(2X +3)(X -5). ÷4)..(x+y)(x 2-xy+y 2).63. (2x-3)(X64(-2at^)365. -8(a-b)366. 2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) xy)+(-3xy 2)2.(3a 2b-2ab-4t?) 67. (-4xy 3) ?(-68．计算 [(-a)2m ] 3· a 3m +[(-a) 3m ]3(m 为⾃然数 )．1.(a+b)(a － b)= __ ,公式的条件是 __ ，结论是 ___ .1 2.(x － 1)(x+1)= ____ ,(2a+b)(2a － b)= _____ ,( 1x3 y)( 13x+y)= _ .3.(x+4)( － x+4)= ____ ,(x+3y)( __ )=9y 2－ x 2,( － m69．先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其n)( ___ )=m 2－n 2中 x=4.98×102=( ___ )( ____ )=( )2－ ( )2= ____ . 5.－(2x 2+3y)(3y －2x 2)= __ . 6.(a －b)(a+b)(a 2+b 2)= __ .7.( ____ － 4b)( _ +4b)=9a 2 － 16b 2,(____ － 2x)( ___ 2x)=4x 2－25y 28.(xy －z)(z+xy)= _ ,( 5x － 0.7y)( 5x+0.7y)= .66 119.(1 x+y 2)( __ )=y 4－ 1x 270．已知 ab 2=-6，求 -ab(a 2b 5-ab 3-b)的值4 1610.观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1《乘法公式》练习题（⼀） (x －1)(x 3+x+1)=x 4－1、填空题15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )（x－1）（x n+x n 1+?+x+1）= .⼆、选择题11.下列多项式乘法，能⽤平⽅差公式进⾏计算的是（）A.（x+y）（－x－y）B.（2x+3y）（2x －3z）C.（－a－b）（a －b）D.（m－n）（n－m）12.下列计算正确的是（）A.（2x+3）（2x－3）=2x2－9B.（x+4）（x－4）=x2－4C.（5+x）（x－6）=x2－30D.（－1+4b）（－1－4b）=1－16b213.下列多项式乘法，不能⽤平⽅差公式计算的是（）A.（－a－b）（－b+a）B.（xy+z）（xy－z）C.（－2a－b）（2a+b）D.（0.5x－y）（－y－0.5x）14.（4x2－5y）需乘以下列哪个式⼦，才能使⽤平⽅差公式进⾏计算（）A. －4x2－5yB.－4x2+5yC.（4x2－5y）2A.－1B.1C.2a4－ 1D.1－2a416.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)( －x+5y)D.(x－5y)(5y－x)三、解答题17.1.03× 0.97 18.(－2x2+5)( －2x2－5)(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)y)( 91x2+y2)22.(x+y)(x－y)－x(x+y) 23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 24.9982－4 25.2003× 2001－20022 《乘法公式》练习题(⼆) 1．(a b)2 a2 b2--( ）2．(x y) 2 x2 2xy y2---( )根据前⾯各式的规律可得C.(x－y)(x+25y)19.a(a －5)－1 21.( 311x－3．(a b)2 a2 2ab b 2- -（) 4．(2x 3y)2 2x2 12xy 9y2（）D.(4x+5y)25． (2x 3 y)( 2x 3y) 4 x 2 9 y 2( ) 6(2x 3y)(3x y) ______________ ； A ) ( a b)(a b) (B ) (x 2)(2 x)11C ) (3x y)(y 3x) (D ) (x 2)(x 1)337． (2 5y)28． (2 x3y)(3 x 2y) _____________ _9. (4x 6 y)(2x 3y) ______________1 10(1x 2y)22 11．(x 3)(x 3)( x 29) _________12．(2x1)(2x1) 1 ________________ 13。
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完整版)整式的乘法练习题1.a8 = (-a)82.a15 = (a5)33.3m2·2m3 = 6m54.(x+a)(x+a) = x2 + 2ax + a25.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3) = 21a8b36.(-a2b)3·(-ab2) = a4b57.(2x)2·x4 = 4x68.24a2b3 = 6a2·4b39.[(am)n]p = amnp10.(-mn)2(-m2n)3 = m10n711.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是 -412.m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n 是x的十次多项式14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)] = -28x915.｛[(-1)4]m}n = 116.-｛-[-(-a2)3]4}2 = -a9617.一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是 (a+2)(a-2)(a+3)厘米318.若10m=a，10n=b，那么10m+n=ab19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5 = -3(a-b)n+1120.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=-321.若a2n-1·a2n+1=a12，则n=222.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=2ma3-2n23.若a＜1，n为奇数，则(an)5＜a524.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n = (x-x2-1)2n+1(x2-x+1)n25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是 -15x3y626.已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于 127.选项C28.选项B9a3·2a2可以化简为18a5，2x5·3x4可以化简为5x9，3x3·4x3可以化简为12x3，3y3·5y3可以化简为15y9.ym)3·yn可以化简为y3m+n。
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整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
整式乘法计算专题训练(含答案)
整式乘法计算专题训练1、（2a+3b）（3a﹣2b）2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）4、5x（2x2﹣3x+4）5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a87、﹣5a2（3ab2﹣6a3）8、计算：（x+1）（x+2）9、（x﹣2）（x2+4）10、2x11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2•（﹣a）5•（﹣a）313、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）．15、（﹣2xy2）2•（xy）3；16、17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）20、（﹣a2）3﹣6a2•a421、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）22、23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）24、25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)参考答案一、计算题1、（2a+3b）（3a﹣2b）=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2=6a2+5ab﹣6b2【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）=（x+2y）2﹣9=x2+4xy+4y2﹣9；4、【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．5、6、——————————6分7、原式=﹣15a3b2+30a5；8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8；10、原式=x2﹣2x+x2+2x=2x2；11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）=x2+2x﹣3﹣x2+2x=4x﹣3；12、原式=﹣a2•a5•a3=﹣a10；13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、（﹣2xy2）2•（xy）3=4x2y4•x3y3=4x5y7；16、17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）=x 2+7x+12﹣x 2+x=8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18、（a+2b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）（a+6b ）=3a 2﹣ab+6ab ﹣2b 2﹣2a 2﹣12ab+ab+6b 2=a 2﹣6ab+4b 219、原式=3x 2﹣3xy ﹣2x 2﹣xy+y 2=x 2﹣4xy+y 2；20、（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；21、（y ﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y ﹣1）=y 2﹣4﹣y 2﹣2y+3=﹣2y ﹣1；22、==2a 6b 5c 5；23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y] =（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；24、6a3-35a2+13a (25、。
整式的乘法专题训练
整式的乘法专题训练题目一：(2x)(3x)解析：根据单项式乘以单项式法则，系数相乘，字母部分按同底数幂相乘，结果为6x²。
题目二：(-3a²b)(4ab²)解析：系数相乘为-12，同底数幂相乘，a 的次数为2+1 = 3，b 的次数为1+2 = 3，结果是-12a³b³。
题目三：(2x²y)(-3xy³)解析：系数相乘为-6，x 的次数为2+1 = 3，y 的次数为1+3 = 4，答案是-6x³y⁴。
题目四：(5m²n)(-2m³n²)解析：系数相乘为-10，m 的次数为2+3 = 5，n 的次数为1+2 = 3，结果是-10m⁴n³。
题目五：(3x)(x² - 2x + 1)解析：用3x 分别乘以括号里的每一项，3x·x² = 3x³，3x·(-2x) = -6x²，3x·1 = 3x，结果为3x³ - 6x² + 3x。
题目六：(2x - 1)(x + 3)解析：用2x 乘以(x + 3)得2x² + 6x，再用-1 乘以(x + 3)得-x - 3，最后相加，2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3。
题目七：(x - 2)(x² + 3x - 1)解析：x 乘以(x² + 3x - 1)得x³ + 3x² - x，-2 乘以(x² + 3x - 1)得-2x² - 6x + 2，相加得x³ + 3x² - x - 2x² - 6x + 2 = x³ + x² - 7x + 2。
题目八：(3x + 2)(2x² - 5x + 1)解析：3x 乘以(2x² - 5x + 1)得6x³ - 15x² + 3x，2 乘以(2x² - 5x + 1)得4x² -10x + 2，相加得6x³ - 15x² + 3x + 4x² - 10x + 2 = 6x³ - 11x² - 7x + 2。
整式的乘法100题专项训练
整式的乘法300题专项训练同底数幕的乘法：底数不变，指（次）数相加。
公式：a m a n=a m+n 1、填空：2 3;(1) a aa) ( a)6 3 4 5 2；m ?m ?m ?m(7) (b a)3 (b a)4__________ ;x n x2_____ ;61.2 1 6 4(8) ( -) - ；10 103 32. 简单计算：(1) a4 a6(3) m m2 m33. 计算：(1) b3 b2(3)( y)2 ( y)3(5) 34 32(7) ( q)2n ( q)3(9)234. 下面的计算对不对？如果不对，(1) 23 3265;(2) b b5(4) c c3 c5 c9(2) ( a) a3(4) ( a)3 ( a)4(6) ( 5)7 ( 5)6(8) ( m)4 ( m)2(10) ( 2)4 ( 2)5应怎样改正？3 3 6(2) a a a ；(1) 3 5x x ; a a 2 3a n 2; x x ；(2)(a2) ( a)3b2b3 b 2 x6 =x ；(3)( x)2 x3；10410 ;3 32 337⑷a 4 3a a = 2 2 3 2 5一；2a 5 3a a7学习帮手、幕的乘方：幕的乘方,底数不变,指数相乘.即：（a m ） n =a mn1、填空:3(b m )2(X 3)2?X乘.(ab)n =a n b n1、填空：(1)( 22)=(2)( 33)=⑶（ 22“(4)(22“ (5)(m 7)7 =(6)m (m 3)4232、计算：n n 2n(3) y y 2y ； (4) m m 2 m 2; (5) ( a)2 ( a 2) a 4 ;(6) a 3 a 4a 12(1)(22) 2;(2) (y 2)5 (3)(x 4) 3(4)( y 3)2? (y 2) 35(5)a ?( a) ?(4a)(6)积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相(1) ________________ ( 2x ) 2= _________ (ab ) 3 = _________ (ac j . =3n 24 2(2) --------------------------------- (-2x )3 = ---------------------- _ 2a 2) = a 4)=-32(3) --------------------------------------------------------------------- ( 2a 2b )=——(2a 2b 4)= -------------------------------------n(4)( xy 3) 2= _________ 5)(ab) ________33 3(8)( ab) a b3(9)(a n b 3n )— 2 3 3(10)( x 2y 3)—(9) ( 3x 2y)3(a 2n b )=x 3y 2)2、计算:3、选择题:（1）下列计算中，错误的是（）n(6)(abc) _________ （n 为正整数） (1)(3a ) 2(一 3a )(3)( ab 2) 2 (4)(-2 X 103) 3(7)( x 2) 4;(8) (a 2)? 3 ? a 52 2 2 4 4B (3x2y2) 9xy3 2 2 6 4D ( m3n2) mn)2 3 m ?m3 2 (mn)5m5 2m n m n mn2 ?2 2四、整式的乘法1、单项式乘单项式2 31、( 3x2) 2x32、3a3 4a43、4m5 3m24、2 3 2 (5a2b)3 ( 3a)2x2 x x56、( 3x) 2xy 2 27、4a 3a 8、( 25a b) ( 3a)9、3x 3x510、4b3c 丄 abc 11、2x3 ( 3x)212、22 4y ( 2xy )13、( 3x2y) (-xy2)34 514、(2 10 ) ( 4 10 )15、4^37x 2x(a2b3)2(2 )下面的计算正确的是(16、3a4b3 ( 4a2b3c2) 2 2 ,3、217、19、x y ( xy )18、3 2 3(5a b) ( ab c) 3 219、( 2 a) ( 3a)4 220、5m ( 10m )21、m n3x ‘ m n4x 2 322、(3x y) ( 4x)1 223、4ab ( - a c)824、(5ax) (3x2y)2 2 4 2 225、( m a b ) ( mab ),5^2/ 、326、4x y 2x ( y) z27、3 3 2 24 2(3a bc) ( 2ab ) 28、( -ab) ( 3ab)33 2.29、(2 x) ( 5xy )3 2 232、( 2ab c) (2x)34、3,2、2,230、( 2x y ) ( x yc) 31、4xy3 238xyz)2 3 2 3 333、 ( 3a b ) - ( 2ab c)3 3 2 1 3 3 x亠34 、( a b )( 2 abc) 35 、7 3(4x 2y)( x 2y 2) (£y 3)22 3 2 236、4xy ( 5x y ) ( 2x y)2 237、( 2x y)1xyz)也 2 538、 |x 2y 2 ( |yz 3)3 52 3 239、 6m n (x y) (y x)1 2 240、(严|abc 2)3 £ a 3)41、2xy (2 23 3 .x y z) ( 3x y )13 31 2 2 242、( —ab 3)3 ( - ab) ( 8a b )2 42312 243、6a b (x y) • ab (y x)32 2 244、( 4x y) ( x y )二、单项式乘多项式 :（利用乘法分配率 ,转变为单项式乘单项式 ，然后把结果相加减） 1、2m(3x 4y)1 1 2、 ab(ab )2 23、x(x 2x 1)4、2a(3a 2 2b 1)25、3x(x 2x 1)6、4x(3x y)7、ab(a b)8、6x(2 x 1)9、x(x 1) 10、3a(5a 2b) 11、3x(2 x 5)12、2x2(x 丄)22 3 213、3a (a b 2a) 14、(x 3y)( 6x)2 2 215、x(x y xy) 16、(4a b )( 2b)17、( 3x 1)( 2x2) 18、( 2a) (-a31)4, 3 2、— 3 2 八19、( x )(2 x x 1)220、(2ab2 2ab) 1 ab3 22 221、4m( 3m n 5mn )222、( 3ab)(2a b ab 2)23、5ab (2a b 0.2) 24、(2a2-a -) ( 9a)3 9225、3x(2 x 5x 1),235、ab (2a 23ab 2a) 36 、?a 2b 32 2• (6a 3ab 9b )37(2x 4x 38)(12、 2x)26、 2x(x x 1)27、2x(r 21)28、3x(- x 22) 33229、 4a(2a 3a 1)2 230、(3x)( x 2x 1)2 531、xy(x y 1)32、2x 2y(1 3xy y)22 2 233、 3xy(3x y 4xy )2 234、3ab(a b ab ab)38、2X3(3X2 5x 6) 39、(3a‘43b2c 6ac2)1ab340、X(X 1) 2X(X 1) 3X(2X 5)41、a(b c) b(c a) c(a b) 21 2 2 1 3 42、(3x y ^y )( ^xy)43、』x2y2 2xy2y ) ( 4xy) 43、(5a2b310a 3b211)( ：ab)544、(gx2y 2xy y2)( 4xy)三、多项式乘多项式：(转化为单项式乘多项式，然后在转化为单项式乘单项式 )1、(3x 1)(x 2)2、(x 8y)(x y)3、(x 1)(x 5)4、(2x 1)(x 3)5、(m 2n)(m 3n)6、(a 3b)(a 3b)7、(2x2 1)(x 4)8、(x2 3)(2x 5)9、(x 2)(x 3) 10、(x 4)(x 1) 11、(y 4)( y 2) 12、(y 5)(y 3)1 113、(x p)(x q) 14、(x 6)(x 3) 15、(x )(x ) 16、(3x 2)(x 2)2 3217、(4y 1)(y 5) 18、(x 2)(x 4) 19、(x 4)(x 8) 20、(x 4)(x 9)21、(x 2)(x 18) 22、(x 3)(x p) 23、(x 6)(x p) 24、(x 7)(x 5)1 127、(a 2b)(3a b) 28、25、(x 1)(x 5) 26、(y -)(y -)3 2(t 3)(2t 3)29、(4x25xy)(2x y) 30、(y 3)(3y 4) 31、(x 3)(x 2) 32、(2 a b)(a 2b)33、(2x 3)(x 3)34、(x 3)(x a) 35、(x 1)(x 3) 36、(a 2)(b 2)37、(3x 2y)(2x 3y) 38、(x 6)(x 1)(x 2)(x 1)44、(3x 2 2x 1)(2x 2 3x 1) 45、(a b)(a 2 ab b 2)46、(x 2 xy y 2)(x y)39、 (x 3y)(3x 4y)40、41、(2x 3y)(3x 2y)42、(1 x x 2)(x 1)243、(a b)(aab b 2)49学习帮手(a b)(a b)2 2 47、 (x a)(x ax a )2 248、 (x y)(x xy y )(3x 4 3x 2 1)(x 4 x 2 2)50、(x y)(x 2 xy y 2)四、平方差公式和完全平方公式 1、(x 1)(x 1)2、(2x 1)(2x 1)3、(x 5y)(x 5y)4、(3x2)(3x 2)5、(b 2a)(2a b)6、 ( x 2y)( x 2y) 7、 (a b)(b a) 8、5 2 5 29、(3a 2b)(3a 2b) 10、(a b )(a b ) 11、(2a 5)(2a 5) 12、(1 m)( 1 m)13、( 2a b)(^a b)14、( ab 2)(2 ab) 15、102 98 16、97 1032 217、47 53 2 218、(a b)(a b)(a b ) 19、(3a 2b)(3a 2b)20、( 7m 11n)(11n 7m) 21、(2y x)( x 2y) 22、(4 a)( 4 a)(m 2)22 21 2 2 26、(m 2)7、(4m n) 8、(y )9、(x 3y) 10、( a 2b)21 22 21 211、 (a )12、(5x 2y) 13、 (2a b) 14、 (一 x y) 15、a2(2 a 3b)223、(2a 5)(2a 5) 24、(3a b)(3a b) 25、(2x y)(2x y)2完全平方：1、(p 1)2 22、(p 1)3、(a b)4、(a b)22 218、(2 a 2c) 19、( 2 3a)20、(|x 3y)22 2 2 2 2 221、(3a 2b) 22、( a b ) 23、( 2x 3y)6 2 8(1)a a (2)( b) ( b) “、4 “ 、2 ,、小15 小13⑶(ab) (ab) (4) 3 3(1 2 2、2x y )五、同底数幕的除法底数不变，指数相减。
整式的乘法计算题专项训练(精心整理、很全)
整式的乘法计算题专项训练（精心整理、很全）1、填空：（1）=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ；（2）=-⋅-32)()(a a ；=⋅⋅b b b 32 ⋅2x ＝6x ；(3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；(4)34a a a ⋅⋅ = ； ()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ；（1）32a a ⋅=___________；(7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n ；(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( 4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n =a mn1、填空：(1) )2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5）)(77m = ___________ （6）)(335mm = ___________2、计算 ： （1）（22）2；（2）(y 2)5 （3）（x 4）3（4）)(3bm -（4）（y 3）2 • （y 2）3（5）)()(45a a a --•• （6）xx x 72)(23-•三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3=_________(ac)4. =__________ （2）（－2x ）3 =___________)2(22a-=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______)2(422ba -=_________2、计算： （1）（3a ）2（2）（－3a ）3（3）（ab 2）2（4）（－2×103）3（5）（103）3 （6）（a 3）7 （7）（x 2）4； （8）（a 2）• 3 • a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（ ）A b a b a 642)(32= B y x y x 4429)3(22=Cyxy x 33)(--= Dn m n m 462)(23=-（2）下面的计算正确的是（ ） A m m m532=• B m m m 532=+C nm n m 2523)(= D222mnn m=•四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、2(3)x -·32x 2、33a ·44a 3、54m ·23m 4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x6、(3)x -·2xy7、24a ·23a 8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x 10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42(10)m -21、3m nx +-·4m nx- 22、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z -27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy ·221()2x y z -·33(3)x y - 42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、2(34)m x y + 2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-5、23(21)x x x -- 6、4(3)x x y - 7、()ab a b + 8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+-20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 28、2123()33x x +29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +-32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +--43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a b ab -+-44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式） 1、(31)(2)x x ++ 2、(8)()x y x y -- 3、(1)(5)x x ++ 4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +-6、(3)(3)a b a b +-7、2(21)(4)x x -- 8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++-47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完全平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m ---13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完全平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m - 7、2(4)m n + 8、21()2y - 9、2(3)x y - 10、2(2)a b --11、21()a a+ 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y +21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
整式乘法计算专题训练(含答案)
整式乘法计算专题训练1、（2a+3b）（3a﹣2b）2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）4、5x（2x2﹣3x+4）5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a87、﹣5a2（3ab2﹣6a3）8、计算：（x+1）（x+2）9、（x﹣2）（x2+4）10、2x11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2•（﹣a）5•（﹣a）313、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）．15、（﹣2xy2）2•（xy）3；16、17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）20、（﹣a2）3﹣6a2•a421、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）22、23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）24、25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)参考答案一、计算题1、（2a+3b）（3a﹣2b）=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2=6a2+5ab﹣6b2【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）=（x+2y）2﹣9=x2+4xy+4y2﹣9；4、【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．5、6、——————————6分7、原式=﹣15a3b2+30a5；8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8；10、原式=x2﹣2x+x2+2x=2x2；11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）=x2+2x﹣3﹣x2+2x=4x﹣3；12、原式=﹣a2•a5•a3=﹣a10；13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、（﹣2xy2）2•（xy）3=4x2y4•x3y3=4x5y7；16、17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）=x 2+7x+12﹣x 2+x=8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18、（a+2b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）（a+6b ）=3a 2﹣ab+6ab ﹣2b 2﹣2a 2﹣12ab+ab+6b 2=a 2﹣6ab+4b 219、原式=3x 2﹣3xy ﹣2x 2﹣xy+y 2=x 2﹣4xy+y 2；20、（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；21、（y ﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y ﹣1）=y 2﹣4﹣y 2﹣2y+3=﹣2y ﹣1；22、==2a 6b 5c 5；23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y] =（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；24、6a3-35a2+13a (25、。
整式乘法计算专题训练(含答案)
整式乘法计算专题训练1、（2a+3b）（3a﹣2b）2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）4、5x（2x2﹣3x+4）5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a87、﹣5a2（3ab2﹣6a3）8、计算：（x+1）（x+2）9、（x﹣2）（x2+4）10、2x11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2•（﹣a）5•（﹣a）313、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）．15、（﹣2xy2）2•（xy）3；16、17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）20、（﹣a2）3﹣6a2•a421、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）22、23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）24、25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)参考答案一、计算题1、（2a+3b）（3a﹣2b）=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2=6a2+5ab﹣6b2【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）=（x+2y）2﹣9=x2+4xy+4y2﹣9；4、【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．5、6、——————————6分7、原式=﹣15a3b2+30a5；8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8；10、原式=x2﹣2x+x2+2x=2x2；11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）=x2+2x﹣3﹣x2+2x=4x﹣3；12、原式=﹣a2•a5•a3=﹣a10；13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、（﹣2xy2）2•（xy）3=4x2y4•x3y3=4x5y7；16、17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）=x 2+7x+12﹣x 2+x=8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18、（a+2b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）（a+6b ）=3a 2﹣ab+6ab ﹣2b 2﹣2a 2﹣12ab+ab+6b 2=a 2﹣6ab+4b 219、原式=3x 2﹣3xy ﹣2x 2﹣xy+y 2=x 2﹣4xy+y 2；20、（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；21、（y ﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y ﹣1）=y 2﹣4﹣y 2﹣2y+3=﹣2y ﹣1；22、==2a 6b 5c 5；23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y] =（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；24、6a3-35a2+13a (25、。
整式的乘法专项训练题
一、填空题 1、232231(3)3a b ab ⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝ 2 212311()()[()]22n n a b b a a b ---⋅-⋅-＝ 2、336514()2⋅-＝ 3 322,3,m n m n a a a +==则＝ 5、223137m n x y x y -－与－的和是一个单项式，则mn ＝6、23a <<当时，化简|a-2|-|a-5|＝7、2322,ab a ab ba b a ab b -+=+-+-则＝8、已知x 2 – x – 1 = 3，则 – x 2 + x + 5 =9、24816(12)(12)(12))(12)(12)+++++＝ 10、1116960,60960,x yx y ==+则＝ 二、选择题（每题5分，共25分）1、如果A = – x 2 + 4x – 1，B = – x 2 – 4x + 1，则B – A 等于( ) A 、– 2x 2 – 8x + 2 B 、– 8x + 2 C 、– 8x – 2 D 、02、下列计算错误的是 ( )A 、322366()()m n m n -⋅-=-⋅B 322331818[()()]m n m n -⋅-=-⋅ C 、322398()()m n m n m n -⋅-⋅=⋅ D 、232398()()m n m n m n -⋅-⋅=⋅3、使 (y – 2) (y 2 – ay + b) 的乘积中不出现含有y 的一次项与二次项，则a 、b 的值为（ ） A 、0、0 B 、－2、4 C 、– 2、– 4 D 、2、44、下列各式的大小关系是 ( )A 、16 8 < 2 31 < 4 15 B 、4 15 < 2 31 < 16 8 C 、4 15 < 16 8 < 2 31D 、2 31 < 16 8 < 4 155、、若14x x+=，则221x x + 是（ ） A 、14 B 、16 C 、18 D 、206 (x 2)3·(21x 3-3x 2+4x-1)＝( ).A. 21x 18-3x 12+4x 6-1 B. 21x 9-3x 8+4x 7-x 6C. 21x 8-3x 7+4x 6-x 5D. 21x 9-3x 8+4x 77下列计算中①b(x-y)＝bx-by,②b(xy)＝bxby,③b x+y＝b x+b y,④2164＝(64)3,⑤x2n-1y 2n-1＝xy2n-2正确的是( )A.①② B.①③ C.①④ D.①④⑤8 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x 和x ，则它的体积等于( )A.21(3x-4)·2x ·x ＝3x 3-4x 2B. 21x ·2x ＝x 2 C.(3x-4)·2x ·x ＝6x 3-8x 2D.2x(3x-4)＝6x 2-8x1 ()()()()111142-+++a a a a2 .1)17()17()17()17(6842++⨯+⨯+⨯+⨯3 .(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)4 . 一(a+2b)（a 一b ）+(a+6)（a -2b ）．(5) 223)21()81)(4(xy xy xy --- (6)abc ab b a ab b a 3)21()2()3(412223⋅-⋅-+-⋅(7) 2232)(31)(6x y mn y x n m -⋅⋅-- (8) 21a 2(4ab 2+6a 2b-a 2)·(-5a 3b 4)(9) 4ab(-2a-21b 2)+9a 2(-31b)- 2)3(97b a - （10）3(2x +3)(2x -3)-4(3x +2)(3x -1);1、已知 | x + y – 3 | + (x – y – 1) 2 = 0，求代数式 20062005()2x y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭的值2、已知13x x-=，求441x x +的值。
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整式的乘法100题专项训练同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。
公式：a m·a n=a m+n1、填空：（1）=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ；（2）=-⋅-32)()(a a ；=⋅⋅b b b 32 ⋅2x ＝6x ；(3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；(4)34a a a ⋅⋅ = ； ()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ；（1）32a a ⋅=___________；(7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n ；(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n =a mn 1、填空：(1) )2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5）)(77m = ___________ （6）)(335mm = ___________2、计算 ： （1）（22）2；（2）(y 2)5 （3）（x 4）3 （4）)(3bm -（4）（y 3）2 • （y 2）3（5）)()(45a a a --•• （6）xx x 72)(23-•三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3 =_________(ac)4. =__________ （2）（－2x ）3=___________)2(22a-=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______)2(422ba -=_________（5）（103）3（6）（a 3）7 （7）（x 2）4； （8）（a 2）• 3 • a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（ ）A b a b a 642)(32= B y x y x 4429)3(22=Cyxy x 33)(--= Dnm n m 462)(23=-（2）下面的计算正确的是（ ） A m m m532=• B m m m 532=+C nm n m 2523)(= D222mnn m=•四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、2(3)x -·32x2、33a ·44a 3、54m ·23m 4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x6、(3)x -·2xy7、24a ·23a 8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x 10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42(10)m -21、3m nx +-·4m nx- 22、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z -27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy ·221()2x y z -·33(3)x y - 42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、2(34)m x y + 2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-5、23(21)x x x -- 6、4(3)x x y - 7、()ab a b + 8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+-20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 28、2123()33x x +29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +-32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +--43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a b ab -+-44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式） 1、(31)(2)x x ++ 2、(8)()x y x y -- 3、(1)(5)x x ++ 4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +-6、(3)(3)a b a b +-7、2(21)(4)x x -- 8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++-47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完全平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m ---13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完全平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m - 7、2(4)m n + 8、21()2y - 9、2(3)x y - 10、2(2)a b --11、21()a a+ 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y +21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。