直角坐标系经典综合练习题

平面直角坐标系精选练习题

满分100分

第一卷（60分）

一、选择题：（每题2分，共20分）

1．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有（ ）

Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个

2．已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ，

那么点C 的坐标是（ ）

A.（2，2）

B.（－2，2）

C.（－1，－1）

D.（－2，－2）

3．若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是（ ）

A.10<

B.0

C.0>m

D.1>m

4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，

-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）

A.（-1,1）

B.（-2，-1）

C.（-3,1）

D.（1，-2）

5. 已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6. 若点P （x,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P （ ） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴上或y 轴上

7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B 的坐标是（ ）

A 、（3，7）

B 、（5，3）

C 、（7，3）

D 、（8，2）

8. 线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–

4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ）

A.（2，9）

B.（5，3）

C.（1，2）

D.（-9，-4）

9. 已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵

坐标为（ ）

A. 3

B. － 3

C.

6 D. ±3

10．如图，已知直角坐标系中的点A ，点B 的坐标分别为A （2，4），

B （4，0），且P 为AB 的中点，若将线段AB 向右平移3个单位后，

与点P 对应的点为Q ，则点Q 的坐标为 （ ）

A.（3，2）

B.（6，2）

C.（6，4）

D.（3，5）

二、填空题：（每题2分，共20分）

11．已知两点(

)()632121，、，P P ，那么21P P 长为 ； 12．点A(5,7-

)到原点的距离是 y

C F B

O G A E x

13．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则点 A 坐标是 ；

14.已知点A(1,2),AC ∥X 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.

15.当b=______时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上.

16. 如果点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为_________

17.点A （-3,4），点B 在坐标轴上，且AB=5，那么点B 坐标为

18. 如果点A （0，0），B （3，0），点C 在y 轴上，且ABC 的面积是5，C 点坐标为 .

19.正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A 点的坐标（0，4），B 点的坐标（－3，0），则C 点的坐标是 .

20. 如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 .

三、解答题： 21．对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，并在图

上标明各个顶点的坐标.

22.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案上每一个点的横坐标乘以-1，而纵坐标不变后得到的图案；（4分）

（2）在同一方格纸中，在y 轴的右侧，将原

小金鱼图案上所有的点的坐标以相同的规律

进行变化，使图案的形状不变，并且对应线

段放大为原来的2倍，画出放大后小金鱼的

图案，并简述你将点的坐标进行了怎样的变

化．（6分）

B C

A x （第22题图）

第19题

第二卷（40分）

一、选择题（每题4分，共16分）

1.对任意实数x ，点2

(2)P x x x -，一定不在．．

（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.如图的坐标平面上有一正

五边形ABCDE ，其中C 、D 两点

坐标分别为(1,0)、(2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正

五边形沿着x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过(75 , 0)的点是（ ）

A ． A

B ． B

C ． C

D ． D

3.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点1000m 的C 地去，先沿北偏东70︒方向到达B 地，然后再沿北偏西20︒方向走了

500m 到达目的地C ,此时小霞在营地A 的（ ）

A. 北偏东20︒方向上

B.北偏东30︒方向上

C. 北偏东40︒方向上

D. 北偏西30︒方向上

4. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整

点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形

内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3

的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点

的个数为（ ）

A ．64．

B ．49．

C ．36．

D ．25．

二、填空题（每题4分，共20分）

5. 在直角坐标平面内的机器人接受指令“[],A α”(α≥0，0︒

[]2,60︒后位置的坐标为