探索勾股定理(3)
探索勾股定理(公开课课件)
数学领域中的应用
三角函数
勾股定理与三角函数密切相关， 它可以用于求解三角函数的值， 以及推导三角函数的性质和公式。
解析几何
在解析几何中，勾股定理可以用于 求解直线、圆和曲线的方程，以及 解决几何问题。
数论
勾股定理在数论中也有应用，例如 在证明一些数学定理和猜想时，勾 股定理可以提供重要的思路和方法。
公式表示
勾股定理的公式可以表示为 a² + b² = c²，其中a和b是直角三角形的两条直角 边，c是斜边。
勾股定理的重要性
01
几何学基础
勾股定理是几何学中的一个基础定理，它为解决与直角三角形相关的问
题提供了重要的工具。
02 03
实际应用
勾股定理在现实生活中有着广泛的应用，例如建筑、航海、航空等领域。 通过应用勾股定理，我们可以解决与直角三角形相关的问题，从而更好 地理解和设计各种实际结构。
数学发展史
勾股定理在数学发展史上具有重要地位。它的证明和推广对于数学的发 展起到了重要的推动作用，也激发了人们对数学研究的兴趣和热情。
02 勾股定理的起源与历史
CHAPTER
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派是古希腊时期的一个重要哲学和数学学派， 他们发现了音乐、政治、宇宙和数学之间的联系，并提出了 “万物皆数”的哲学思想。
CHAPTER
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理
如果一个三角形的三边满足勾股定理 ，则这个三角形是直角三角形。
逆定理的证明
假设三角形ABC的三边满足勾股定理， 即$a^2 + b^2 = c^2$，根据余弦定 理，有$cos C = frac{a^2 + b^2 c^2}{2ab} = 0$，因此角C是直角。
初二数学探索勾股定理
初二数学探索勾股定理勾股定理，哎呀，这个名字听起来就像是高大上的数学概念，其实说白了，就是在讲一个很简单的道理。
想象一下，你在玩一个拼图游戏，拼图的每一块都是一个三角形，尤其是那种直角三角形，特别好玩。
直角三角形就像是三个人在一起开派对，两个短边是他们的腿，而最长的那条边，就是他们一起拉的“友谊的手”。
这个手的长度可不是随便来的，得通过一条神奇的公式来计算，那就是：a² + b² = c²。
听起来是不是有点拗口？但别担心，咱们慢慢来。
你可能会问，这个定理有什么用啊？哈哈，告诉你，别小看这小小的勾股定理，它可是个大功臣！想想看，当你在操场上玩飞盘，飞盘从你手里飞出去，落在了某个地方，你想知道它离你有多远，这时候，勾股定理就派上用场了！你只要测量一下你到飞盘的直线距离，再测量你移动的横纵距离，哦，计算一下，嘿，结果出来了！这就像是在解谜题，瞬间让你感觉自己是个数学侦探，真是酷毙了。
勾股定理在建筑上也大显身手。
那些高楼大厦，都是在这个定理的保驾护航下建成的。
你想象一下，工人们在高空作业，用一根长绳子把角度测量得特别精准，哇，整个建筑物就像是拼图一样，完美无缺。
没错，工人们就像是艺术家，利用勾股定理的力量，让一座座大楼矗立在城市的天际线上。
那种感觉，真是让人心潮澎湃。
如果你觉得数学无聊，那是因为你没有发现它的乐趣！勾股定理可以用来测量草地上三角形的面积。
随便找个地方，测量一下长和宽，咔嚓一声，面积出来了！然后，告诉你的朋友：“嘿，我刚用勾股定理算了个三角形的面积！”他们肯定会崇拜你的数学天赋，心里想：哇，真有学问！这时候你就可以抖抖肩，装作一副数学高手的样子，真是让人乐不可支。
再说说生活中的小细节，譬如你在公园里遛狗，狗狗撒欢儿跑的时候，你想知道它跑的直线距离。
想象一下，你在树和长椅之间画一条直线，测量一下，嘿，你就能知道狗狗有多开心，简直是乐翻天的事。
这就是勾股定理的魔力，让生活变得更有趣、更丰富。
《探索勾股定理》教案设计有趣的勾股定理数学游戏
【前言】勾股定理是我们学习数学时最基础的知识之一。
作为一名优秀的数学老师，如何让学生在轻松愉快的氛围中掌握勾股定理呢？经过反复研究，我给大家带来了一个有趣的勾股定理数学游戏——《探索勾股定理》教案设计。
【教案设计】一、活动目的1.掌握勾股定理的基本概念和运用方法。
2.培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
3.通过实践提高学生的空间想象能力。
二、活动准备1.游戏道具：带刻度的正方形模型和带刻度的平行四边形模型；固定长度的木棒。
2.活动环境：宽敞明亮的活动场地，大屏幕电视。
三、活动过程1.引导学生分工合作，每个小组从模型材料中制作出三角形。
2.学生在制作三角形之后，按照勾股定理的要求，测量并填写三角形每个角度及边长，同时对三角形面积进行计算。
3.根据已知数据（两个边长和一角度），学生利用勾股定理计算三角形第三边的长度。
4.通过比较计算结果和测量结果，验证勾股定理的正确性。
5.游戏深入：每个小组在制作好的三角形上，用木棒连成等腰直角三角形，并在最长的一边上刻度，计算出每个直角边的长度。
6.游戏拓展：将学生为每个直角边涂上颜色，并在屏幕上显示每个小组制作的三角形成品，让学生自己观察，看看是不是每组画出的直角三角形边长总和相等。
四、活动收获1.游戏过程中，学生通过制作三角形、计算量角器的角度、测量三角形的边长和面积，以及应用勾股定理和弦正切公式，增进了对勾股定理的理解。
2.在游戏深入环节中，学生动手制作、参与计算，强化了对勾股定理的记忆和运用能力。
3.在游戏拓展环节中，学生通过观察屏幕上的成品图形，巩固了对勾股定理的理解，并加强了对图形的空间想象力。
【总结】通过这个游戏，学生不仅能够更深刻地理解勾股定理，而且在游戏的实践中提高了自己的数学能力。
教师也可以通过观察学生的实践表现，及时发现和纠正学生的错误思考方式，减少学生的盲点和误区。
让我们一起来探索勾股定理，让数学就在有趣的游戏中学起来！。
《探索勾股定理》第三课时上课课件
B C
动手操作
五巧板的制作： 五巧板的制作：
I H D G
F E
练一练
1 、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积 下列阴影部分是一个正方形，
15厘米 厘米 17厘米 厘米
设正方形的边长为x厘米 解：设正方形的边长为 厘米 , 则 x2=172-152 x2=64 正方形的面积是64平方厘米 平方厘米。 答：正方形的面积是 平方厘米。
拓展练习 如图，受台风麦莎影响， 2、如图，受台风麦莎影响，一棵高 18m的大树断裂 的大树断裂， 18m的大树断裂，树的顶部落在离树根 折断后有多高 底部6米处，这棵树折断后有多高？ 底部6米处，这棵树折断后有多高？
6米 米
补充练习： 补充练习：
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东 、放学以后，小红和小颖从学校分手， 南方向和西南方向回家， 南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都 分钟到家， 分钟到家， 是40米/分，小红用 分钟到家，小颖用 分钟到家， 米 分 小红用15分钟到家 小颖用20分钟到家 小红和小颖家的距离为 （ C ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定 、 米 、 米 、 米 、 2、直角三角形两直角边分别为 厘米、12厘米，那么 、直角三角形两直角边分别为5厘米 厘米、 厘米 厘米， 斜边上的高是 （ D ） A、6厘米； 、 厘米 厘米； B、 8厘米； 厘米； 、 厘米 D、 60/13厘米； 厘米； 、 厘米 C、 80/13厘米； 、 厘米； 厘米
探索勾股定理3(1) - 副本
解：有勾股定理可求得：AB2=AC2+BC2 解AB=10cm，由题意可知AE=AC， DE=DC,∠ACD=∠AED=90° 所以BE=AB-AE=4cm
设DC=xcm，则BD=（8-x）cm 在Rt△BDE中，（8-x）2=x2+42 解得x=3，即CD的长为3cm
8
6
X
6 10
一架云梯AB长25m,如图斜靠在一面墙上梯子底端离墙7m (1) 这个梯子的顶端距离地面的高度AC是多少? (2) 如果梯子的顶端下滑了4m,那么梯子的底端在水平方向移 动的距离为 m 思考:梯子在下滑的过程中,什么量是不变的?
爬到点B处吃食,要爬行的最短路程 ( 取3）是
(B )
A.20cm B.10cm
C.14cm D.无法确定
2O
蛋糕 B
C
6
B
8
8
A
A
12
如图：一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm、高为9cm的长方形纸
箱的A点沿纸箱爬到B点，它所走的最短路线的长是 15 。
B
A
勾股定理:
直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有
4．已知某个三角形的三边长分别为5,13,12，则此三角形的面积为( A )
A．30
B．60
C．78
D．不能确定
【解析】 ∵此三角形的三边长分别为5,13,12，而52＋122＝132，∴此三角
形为直角三角形，此三角形的面积为12×5×12＝30.故选A.
• 5.三角形各边长度的平方比如下,其中不是直角三角形的是
解（2）∵a2=（m2-n2）2=m4-2m2n2+n4， b2=（m2+n2）2=m4+2m2n2+n4 c2=（2mn）2 =4m2n2
北师大版八年级数学上册《勾股定理3》课件
1
1
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
▪ 1876年4月1日，伽菲尔德 在《新英格兰教育日志》 上发表了他对勾股定理的 这一证法。
▪ 1881年，伽菲尔德就任美 国第二十任总统。后来， 人们为了纪念他对勾股定 理直观、简捷、易懂、明 了的证明，就把这一证法 称为“总统”证法。
青九
刘
朱章 出算
徽
入术
图
无字证明
④
bc
⑤
③aຫໍສະໝຸດ ①②青无朱字出证入明图
▪ 赵爽：东汉末至三国时 代吴国人
▪ 为《周髀算经》作注， 并著有《勾股圆方图 说》。
▪ 赵爽的这个证明可谓别 具匠心，极富创新意识。 他用几何图形的截、割、 拼、补来证明代数式之 间的恒等关系。
毕达哥拉斯
在国外，相传勾股 定理是公元前500多年 时古希腊数学家毕达哥 拉斯首先发现的。因此 又称此定理为“毕达哥 拉斯定理”。法国和比 利时称它为“驴桥定 理”，埃及称它为“埃 及三角形”等。但他们 发现的时间都比我国要 迟得多。
青出
青方
青 出
青 入
朱
朱方 出
朱入 青入
青出
五巧板的制作 A
④
E
⑤
G
b
Hc
③
1.1探索勾股定理3
第一节探索勾股定理教学目标：1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点：重点：了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现 教学过程掌握勾股定理的内容，能利用勾股定理进行计算与证明。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
即：c 2=a 2+b 2(c 为斜边)。
它反映了直角三角形三边之间的数量关系，是解决直角三角形中计算问题以及解直角三角形的主要依据之一。
一、问题的提出：小明放学回家要经过一块长方形的麦地。
如图： 1、 小明本来应走大路从A 经B 到C 可是他却直接从A 到C ，为什么？ 2、 为什么近、近多少？ 3、用数学知识如何解答？二、量一量，算一算：1、直角三角形的两条直角边的长度分别为3㎝，4㎝和5㎝，12㎝请你量出斜边的长度。
2、进行有关的计算。
3、得出结论： 三、证明结论：利用拼合三角形的方法，如下：（1）b a a bca c cb a a a b a bc b c b b c aa b a b （1） （2）由（1）S ab c ab c 正=⨯+=+412222 A B C D由（2）S a b ab 正=++222 ∴+=++22222ab c a b ab ∴+=a b c 222（2）如图：S c S S S a b b a a b b a a b a b c a b 正正小正==+=⨯+-=++-=+∴=+222222222441222∆() 练习： 1、判断：（1）已知a 、b 、c 是三角形的三边，则∴+=a b c 222（ ） （2）在直角三角形中两边的平方和等于第三边的平方。
（ ） （3）在Rt ABC ∆90=∠B ∴+=a b c 222（ ） 2、填空：在Rt ABC ∆中，∠=C 90（1）如果a=3，b=4，则c= （2）如果a=6，b=8，则c= （3）如果a=5，b=12，则c= (4) 如果a=15，b=20，则c=3、 解决新课开始提出的问题c ab ac b b c ba ac。
1.1.2探索勾股定理(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，让学生们充分发表自己的观点。从讨论成果来看，学生们对于勾股定理在实际生活中的应用有了更深入的认识。但同时，我也发现有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为缺乏自信或者不敢表达自己的看法。针对这个问题，我打算在以后的教学中多关注这部分学生，鼓励他们积极参与讨论。
（3）学会运用勾股定理解决实际问题，例如计算直角三角形的斜边长度或已知斜边长度求直角边的长度。
举例：在讲解勾股定理时，可以引用教材中的例子，如一个直角三角形，两直角边分别为3和4，求斜边长度。通过计算3²+4²=9+16=25，然后开方得到斜边长度为5，使学生理解并掌握勾股定理的应用。
2.教学难点
（1）理解并证明勾股定理：对于部分学生来说，理解直角三角形两条直角边与斜边之间的数量关系可能存在困难。因此，教师需要采用生动形象的方法，如实物操作、动画演示等，帮助学生突破这一难点。
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索勾股定理的过程，让学生理解数学结论的严谨性，提高他们的逻辑思维水平；
2.培养学生的空间想象力和几何直观，通过观察和分析直角三角形的性质，发展学生对图形的认识和处理能力；
3.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用勾股定理解决实际问题，建立数学模型，感受数学与现实生活的紧密联系；
1.1 .2探索勾股定理（教案）
《探索勾股定理》教案设计从勾股定理到勾股数的进阶
一、教案设计概述1.1 教学目标（1）理解勾股定理的概念及含义；（2）掌握勾股定理的证明方法；（3）探索勾股数的性质及应用；（4）培养学生的逻辑思维能力、创新能力和团队协作能力。
1.2 教学内容（1）勾股定理的定义及历史背景；（2）勾股定理的证明方法；（3）勾股数的定义及性质；（4）勾股数在实际问题中的应用。
1.3 教学策略采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，深入理解勾股定理及其应用。
利用数学软件和互联网资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
二、教学过程2.1 导入新课（1）利用数学软件展示勾股定理的动画效果，引导学生关注勾股定理；（2）提问：什么是勾股定理？它有什么含义？2.2 自主学习（1）让学生自主探究勾股定理的证明方法，鼓励学生发挥创意，尝试不同的证明思路；（2）学生展示证明成果，教师点评并总结。
2.3 合作探讨（1）引导学生探讨勾股数的定义及性质；（2）举例说明勾股数在实际问题中的应用；（3）学生分组讨论，分享讨论成果。
2.4 练习巩固（1）设计相关练习题，让学生巩固所学知识；（2）教师批改练习题，及时反馈错误，引导学生纠正。
三、教学评价3.1 过程性评价（1）观察学生在自主学习和合作探讨过程中的表现，评价其学习态度、创新能力和团队协作能力；（2）评价学生在练习巩固中的表现，关注其知识掌握程度。
3.2 总结性评价（1）期末考试中关于勾股定理的试题；四、教学资源4.1 教材《数学与应用》、《数学分析》等教材。
4.2 网络资源（1）数学课件、动画、视频等教学素材；（2）相关学术文章、研究报告。
五、教学进度安排5.1 第一课时（1）导入新课；（2）自主学习：探究勾股定理的证明方法；（3）合作探讨：探讨勾股数的定义及性质。
5.2 第二课时（1）合作探讨：举例说明勾股数在实际问题中的应用；（2）练习巩固：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5.3 第三课时（1）总结本章内容；（2）布置课后作业；（3）开展课后辅导，解答学生疑问。
探索勾股定理ppt课件
边还是斜边或两种均有可能；
骤
（3）利用勾股定理进行计算
续表
1.1 探索勾股定理
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归纳总结
考
点
利用勾股定理解决实际问题的关键是利用数形结合思想
清
单 将实际问题转化成数学问题，建立直角三角形模型，再利用
解
读 勾股定理来解决.
1.1 探索勾股定理
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对点典例剖析
考
点
典例3 如图是一个长方形的大门，小强拿着一根竹竿要
方
法
）
技 100 和 36，则以 AD 为直径的半圆的面积是 （
巧
A. 4π
B. 8π
点
拨
C. 12π
D. 16π
1.1 探索勾股定理
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方
［解析］ 因为在 Rt△ABD 中，∠ADB=90°，AB2=100，
法
技 BD2=36，所以 AD2=100-36=64，所以 AD=8，
巧
点
所以以 AD 为直径的半圆的面积是 π×( AD)2=8π.
行分类讨论.
1.1 探索勾股定理
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方 ■方法：利用勾股定理解决面积问题
法
如图，由直角三角形的三边向外作正方形、半圆或等边
技
巧 三角形，则有 S =S +S （S ，S ，S 分别代表三个图形的
1
2
3
1
2
3
点
拨 面积，其中 S1 代表以斜边为一边的图形的面积）.
1.1 探索勾股定理
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例 如图，正方形 ABGF 和正方形 CDBE 的面积分别是
1.1 探索勾股定理
● 考点清单解读
探索《勾股定理》说课稿范文(精选5篇)
探索《勾股定理》说课稿范文（精选5篇）探索《勾股定理》说课稿范文（精选5篇）1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。
学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。
《探索勾股定理》 说课稿
《探索勾股定理》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《探索勾股定理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“勾股定理”是初中数学中的重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。
本节课是在学生已经学习了直角三角形的相关性质的基础上，进一步探究勾股定理。
这不仅是对直角三角形知识的深化，也为后续学习解直角三角形以及几何中的计算问题奠定了基础。
本节课在教材中的地位十分重要，它体现了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法，有助于培养学生的逻辑推理能力和数学探究精神。
二、学情分析学生在之前已经学习了三角形、直角三角形的相关知识，具备了一定的几何基础和推理能力。
但对于勾股定理这样较为抽象的数学定理，学生可能在理解和应用上存在一定的困难。
这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，喜欢动手操作和小组合作探究。
因此，在教学中可以通过让学生亲自参与实验、观察、分析等活动，引导他们主动发现勾股定理，提高学习兴趣和积极性。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解勾股定理的内容，掌握勾股定理的证明方法，并能运用勾股定理解决简单的直角三角形边长计算问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、实验、推理等活动，培养学生的观察能力、猜想能力、逻辑推理能力和动手操作能力，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。
2、教学难点勾股定理的证明以及应用勾股定理解决实际问题。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）情境教学法：通过创设实际情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（2）启发式教学法：通过提问、引导，启发学生思考，培养学生的思维能力。
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》教案
第一章勾股定理1 探索勾股定理第1课时勾股定理（1）1.经历测量和用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.3.利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边长.4.在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.5.经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识.6.通过对勾股定理历史的了解，感受数学变化，激发学习热情.7.在探究活动中，体现解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神.【教学重点】探索勾股定理.【教学难点】用测量和数格子的方法探索勾股定理.一、创设情境，导入新课我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边.对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系.那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理.出示投影1（章前的图文P1），介绍数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的信号.【教学说明】通过复习旧知识，引入新课.出示投影，介绍与勾股定理有关的背景，激发学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知勾股定理做一做：1.在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？与同伴交流.【教学说明】学生根据教师的要求完成这个问题，自主交流发现直角三角形的性质.2.观察教材图1—2，正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位.正方形B中有个小方格.即B的面积为个面积单位.正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位.你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问.教材图1—2中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？【教学说明】通过观察特殊图形下方格数与正方形面积之间的转化，进一步体会探索勾股定理.归纳得出结论：S A+S B=S C.3.教材图1—3中，A、B、C之间是否还满足上面的关系？你是如何计算的？【教学说明】通过观察计算一般情况下方格数与正方形面积之间的转化，进一步加强对勾股定理的理解.4.如果直角三角形两直角边分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由.【教学说明】渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题、解决问题的能力得到了提高.议一议：你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？【教学说明】学生自主探究，发现直角三角形的性质，并整合成精确的语言将之表达出来，有利于培养学生综合概括能力和语言表达能力.【归纳结论】直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的“勾股定理”.也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这便是勾股定理的由来.三、运用新知，深化理解1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5,b=12，则c= .2.在直角三角形的ABC中，它的两边长的比是3∶4，斜边长是20，则两直角边长分别是.【教学说明】学生的完成，加深对勾股定理的理解和检测对勾股定理的简单运用，对学生的疑惑或出现的错误及时指导，并进行强化.【答案】1.13；2.12，16四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有什么困惑？【教学说明】教师引导学生回顾新知识，加强对勾股定理的理解，进一步完善了学生对知识的梳理.完成练习册中本课时相应练习.本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流.适当的练习以巩固所学也是必要的，当然，这些内容还需在后面的教学内容再加深加广.第2课时勾股定理（2）1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.2.掌握勾股定理和它的简单应用.3.通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法.4.经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法.5.在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习性；体会勾股定理的应用价值，通过本节课学习，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受.【教学重点】能熟练应用拼图法证明勾股定理.【教学难点】用面积证勾股定理.一、创设情境，导入新课我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需要加以论证，下面就是今天所要研究的内容.【教学说明】让学生经历从特殊到一般的数学方法，明白数学问题是需要通过一定的论证才能说明它的正确性，为后面学习证明打下埋伏.二、思考探究，获取新知勾股定理的验证及简单运用做一做：1.画一个直角三角形，分别以这个直角三角的三边为边长向外作正方形，你能利用这个图证明勾股定理的正确性吗？你是如何做的？与同伴进行交流.【教学说明】让学生进一步体会探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想.2.为了计算教材图1—4中大正方形的面积，小明对这个大正方形适当割补后，得到教材P51—5、1—6图.（1）将所有三角形和正方形的面积用a，b，c的关系式表示出来；（2）教材图1—5、1—6中正方形ABCD的面积分别是多少？你们有哪些表示方式？与同伴进行交流.（3）你能分别利用教材图1—5、1—6验证勾股定理吗？【教学说明】学生通过各种方法验证勾股定理的正确性，加深对勾股定理的理解，又让学生体会到一题多解.【归纳结论】勾股定理的证明方法达300多种，请同学们利用业余时间探究、讨论并阅读教材P7-8的其它证明勾股定理的方法，以开阔事学们的视野.三、运用新知，深化理解1.一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从一个长2m，宽1m的门框内通过，为什么？2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？【教学说明】让学生从实际生活的角度大胆的去考虑，用生活经验和学过的知识去解答.并学会把实际问题抽象为直角三角形的数学模型的过程，能够熟练地将勾股定理应用到现实生活中去.【答案】1.能，让薄木板的宽从门框的对角线斜着通过.2.分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形.如图，图中△ABC的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米欲求飞机每时飞行多少千米，就要知道20秒时间里飞行的路程，即图中的CB的长，由于△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样BC就可以通过勾股定理得出，这里一定要注意单位的换算.解：由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-42=9（km2）即BC=3千米飞机20秒飞行3千米.那么它1小时飞行的距离为：3600/20×3=540（千米/时）答：飞机每小时飞行540千米.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你学会了哪几种证明勾股定理的方法？还有哪些疑问？【教学说明】总结归纳帮助学生进一步掌握解决实际问题的关键是抽象出相应的数学模型.完成练习册中本课时相应练习.了解多种证明勾股定理的方法，有助于加深对勾股定理内容的理解，但这需要花一定的时间，可以让学生课外了解.并运用所学知识解决实际问题，体验数学来源于生活，生活中也蕴含着许多数学道理.2 一定是直角三角形吗1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用.2.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用.3.敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.【教学重点】探索并掌握直角三角形的判别条件.【教学难点】运用直角三角形判别条件解题.一、创设情境，导入新课展示一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作.甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结.乙：握住第四个结.丙：握住第八个结.拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角.发现这个角是多少度？古埃及人曾经用这种方法得到直角，这三边满足了什么条件？怎样的三角形才能成为直角三角形呢？这就是我们今天要研究的内容.【教学说明】利用古埃及人得到直角的方法，学生亲自动手实践，体验从实际问题中发现数学，同时明确了本节课的研究问题.既进行了数学史的教育，又锻炼了学生的动手实践、观察探究的能力.二、思考探究，获取新知直角三角形的判别做一做：下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c.5、12、137、24、258、15、171.这三组数都满足a2+b2=c2吗？2.分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？3.如果三角形的三边长为a、b、c，并满足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形吗？【教学说明】鼓励学生大胆发言，让他们体验通过实际的计算和探究得到结论的乐趣，增强了他们勇于探索的精神.【归纳结论】如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.大家可以想这样的勾股数是很多的.今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足a2+b2=c2时，三角形为直角三角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法.三、运用新知，深化理解1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.（1）9,12,15;（2）15,36,39;（3）12,35,36;（4）12,18,22.2.已知△ABC中BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为三角形，是最大角.3.四边形ABCD中已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，且∠DAB=90°，求这个四边形的面积.【教学说明】学生独立完成，能够加深判断一个三角形是直角三角形的条件的理解，帮助学生答疑解惑，及时指导，矫正强化.在完成上述题目后，引导学生完成《创优作业》中本课时的“课堂自主演练”部分.【答案】1.（1）（2）两组能作为直角三角形的三边长.∵92+122=152，152+362=392.∴这两个三角形都是直角三角形.2.直角，∠A3.解：连结BD，在△ABD中，∠DBA=90°，BD2=AB2+AD2=32+42，BD=5.在△DBC中，∵52+122=132，即DB2+BC2=DC2，∴△DBC为直角三角形，∠DBC=90°，∴S四边形ABCD=S△DAB+S△DBC=12×3×4+12×5×12=36.四、师生互动，课堂小结1.判断一个三角形是直角三角形的条件.2.今天的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？与同学交流.【教学说明】及时反馈教与学双边活动的结果，查漏补缺，让学生养成系统整理知识的好习惯.1.教材P10-11习题1.3第2、3、4题.2.完成练习册中本课时相应练习.这是勾股定理的逆向应用.大部分同学只要能正确掌握勾股定理的话，都不难理解.当然勾股定理的理解是关键.3勾股定理的应用1.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.2.学生观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.3.在将实际问题抽象成几何图形的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.4.在不同条件，不同环境中反复运用勾股定理及直角三角形的判定条件，使学生达到熟练、灵活运用的程度.在解决问题的过程中，培养学生的空间观念，提高学生建立数学模型的能力.5.通过解决实际问题，提高了学生应用数学的意识和锻炼了学生与他人交流合作的意识，再次感悟勾股定理和直角三角形判定的应用价值.【教学重点】探索发现给定事物中隐含的勾股定理及直角三角表判定条件，并用它们解决生活中的实际问题.【教学难点】利用数学中的建模思想构造直角三角形，灵活运用勾股定理及直角三角形的判定，解决实际问题.一、创设情境，导入新课勾股定理的应用前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？日常生活当中，我们还会遇到下面的问题.【教学说明】回忆勾股定理，巩固旧知识，解决实际问题，完成知识的过渡，为学生学习新知识又一次打下了坚实的基础.二、思考探究，获取新知蚂蚁怎么走最近？出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π的取值3）.（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱的侧面爬行的最短路程是多少？【教学说明】让学生经历把曲面上两点之间的距离转化为平面上两点之间线段最短更为直观，再次利用勾股定理解决生活中较为复杂的实际问题，使所学的知识得到充分运用.【归纳结论】我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开（如下图）.我们不难发现，刚才几位同学的走法：哪条路线是最短呢？你画对了吗？第（4）条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”.三、运用新知，深化理解1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北进行，上午10∶00，甲、乙两人相距多远？2.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？【教学说明】学生独立解决，把生活中的实际问题转化为解直角三角形，对学生所学的知识进行强化，以利于教师及时纠正.【答案】1.分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型.解：（如图）根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12（千米）；乙到达C点，则AC=1×5=5（千米）.在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米.2.分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时.解：设伸入油桶中的长度为x米，则应求最长时和最短时的值.（1）x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5所以最长是2.5+0.5=3（米）.（2）x=1.5，最短是1.5+0.5=2（米）.答：这根铁棒的长应在2～3米之间（包含2米、3米）.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？【教学说明】学生梳理知识，加强教与学的互通，进一步提高课堂教学的效果.1.教材P14~15第1、2、3、4题.2.完成练习册中本课时相应练习.这节课的内容综合性比较强，可能有些同学掌握得不是太好，今后要继续加强这方面的训练.本章归纳总结1.掌握勾股定理和如何判断一个三角形是直角三角形，能灵活运用它们解决实际问题.2.通过梳理本章知识点，回顾解决实际问题中所涉及的数形合的思想和逆向思维思考问题，以便能熟练灵活运用.3.让学生养成把已有的知识建立联系的思维习性，积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流和合作，激发他们的求知欲望.4.用勾股定理和如何判断一个三角形是直角三角形解决简单问题.【教学难点】能理解运用勾股定理解题的基本过程；掌握在复杂图形中确定相应的直角三角形，根据勾股定理建立方程.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，构建知识结构框架，让学生比较系统地了解本章知识及它们之间的相互联系.二、释疑解惑，加深理解1.勾股定理的证明勾股定理的证明方法有多种，一般是采用剪拼的方法，它把“数与形”巧妙地联系起来，是几何与代数沟通的桥梁，同时也为后面的四边形、圆、圆形变换、三角函数等知识的学习提供了方法和依据.说明：利用面积相等是证明勾股定理的关键所在.2.勾股定理中的分类讨论在勾股定理的实际运用中，如果不明给出直角三角形中有两条边的长，要求第三条边的长就需要分两种情况讨论，即第一种情况是告诉两条直角边长求斜边，第二种情况是告诉一条直角边和斜边长求另一条直角边.3.曲面两点间的距离问题在解决曲面中两点间的距离时，往往是要将曲面问题转化为同一平面内两点之间的距离，这是解决问题的关键.三、典例精析，复习新知例1 一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE（如图所示），求CD的长.【分析】设CD为x，∵AD=BD，∴AD=8-x. ∴在△ACD中，根据勾股定理列出关于x的方程即可求解.解：由折叠知，DA=DB.在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，若设CD=xcm，则AD=DB=（8-x）cm，代入上式得62+x2=（8-x）2，解得x=7/4=1.75(cm)，即CD的长为1.75cm.例2有一个立方体礼盒如图所示，在底部A处有一只壁虎，C′处有一只蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饥.（1）试确定壁虎所走的最短路线；（2）若立方体礼盒的棱长为20cm，则壁虎如果想在半分钟内捕捉到蚊子，每分钟至少要爬行多少厘米？（保留整数）【分析】求几何表面的最短距离时，通常可以将几何体表面展开，把立体图形转化为平面图形.解：（1）若把礼盒上的底面A′B′C′D′竖起来，如图所示，使它与立方体的正面（ABB′A′）在同一平面内，然后连接AC′，根据“两点间线段最短”知线段AC′就是壁虎捕捉蚊子所走的最短路线.（2）由（1）得，△ABC′是直角三角形，且AB=20，BC′=40.根据勾股定理，得AC′2=AB2+BC′2=202+402,AC′≈44.7（cm）,44.7÷0.5≈90（cm/min）.所以壁虎要想在半分钟内捕捉到蚊子，它每分钟至少爬行90厘米（只入不舍）.【教学说明】师生共同回顾本章主要知识，对于例题中需要注意的事项教师可以适当点评，便于学生熟练加以运用.四、复习训练，巩固提高1.已知在△ABC中，∠B=90°，一直角边为a，斜边为b，则另一条直角边c满足c2= .2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12，c-b=8，则b= ，c= .3.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1，BC=2.8.求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB的长；（3）斜边AB上的高CD的长；（4）斜边被分成的两部分AD和BD的长.【答案】1.b2-a2；2.5，13；3.解：（1）S△ABC=12AC×BC=12×2.1×2.8=2.94.（2）AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.5,∴AB=3.5.（3）由三角形的面积公式得12AC×BC=12AB×CD，所以12×2.1×2.8=12×3.5×CD，解得CD=1.68.（4）在Rt△ACD中，由勾股定理得AD2+CD2=AC2，∴AD2=AC2-CD2=2.12-1.682=（2.1+1.68）(2.1-1.68)=3.78×0.42=2×1.89×2×0.21=22×9×0.214×0.21.∴AD=2×3×0.21=1.26.∴BD=AB-AD=3.5-1.26=2.24.五、师生互动，课堂小结本节复习课你能灵活运用勾股定理和如何判断一个三角形是直角三角形的解决问题吗？还有哪些不足？【教学说明】教师引导学生归纳本章主要的知识点，对于遗漏或需要强调的地方，教师应及时补充和点拨.1.复习题4.5第11、12题.2.完成练习册中本课时相应练习.勾股定理是解决线段计算问题的主要依据，它单独命题比较少见，更多时候是与其他知识综合应用，在综合题中如何找到适当的直角三角形是解题的关键.。
探索勾股定理ppt课件
欣赏下面一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这 幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一步认识
做一做 观察正方形瓷砖铺成的地面. （1）正方形P的面积是 1 平方厘米； （2）正方形Q的面积是 1 平方厘米；
AR P
CQ B
（3）正方形R的面积是 2 平方厘米.
左图 4
9
13
右图 16
9
25
分析表中数据，你发现了什么？
A的面积
左图
4
右图 16
B的面积 9 9
C的面积 13 25
结论 以直角三角形两直角边为边长的小 正方形的面积的和，等于以斜边为边长 的正方形的面积.
总结归纳
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方．
几何语言 ∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°， ∴.AC2+BC2=AB2 （勾股定理）
五、分层作业 课后思考
基础训练：1、小明的妈妈买了一部29in的电 视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只 有58cm长和46cm宽，他觉得一定是销售员搞错 了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么 吗？
2、求下列图中未知数x,y的值
提高训练：1.今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？译： 有一个一丈大小的池子，中央长有芦苇，高出水面 一尺长.把芦苇拽向岸边，刚好与到岸.请问水有多 深，芦苇有多高？
小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角 三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“ 那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说道 ：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无 法解释了，心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步，立即回 家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演 算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了 他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十 任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、 明了的证明，就把这一证法称为“总统。”证法。
《探索勾股定理》教案设计从勾股定理到勾股数的进阶
《探索勾股定理》教案设计从勾股定理到勾股数的进阶教案章节：一、引言【教学目标】1. 了解勾股定理的背景和意义。
2. 掌握勾股定理的表述和证明。
【教学内容】1. 介绍勾股定理的历史背景。
2. 讲解勾股定理的表述和证明方法。
【教学方法】1. 采用讲授法讲解勾股定理的背景和证明方法。
2. 引导学生通过小组讨论，探索勾股定理的应用。
教案章节：二、勾股定理的证明【教学目标】1. 掌握勾股定理的证明方法。
2. 能够运用勾股定理解决实际问题。
【教学内容】1. 讲解勾股定理的几种证明方法。
2. 运用勾股定理解决实际问题。
【教学方法】1. 采用演示法和实验法讲解勾股定理的证明方法。
2. 运用案例教学法，引导学生运用勾股定理解决实际问题。
教案章节：三、勾股数的定义和性质【教学目标】1. 了解勾股数的定义和性质。
2. 能够判断一个数是否为勾股数。
【教学内容】1. 介绍勾股数的定义和性质。
2. 讲解如何判断一个数是否为勾股数。
【教学方法】1. 采用讲授法讲解勾股数的定义和性质。
2. 运用小组讨论法，引导学生探究勾股数的判断方法。
教案章节：四、探索勾股数【教学目标】1. 能够发现勾股数的规律。
2. 能够运用勾股数解决实际问题。
【教学内容】1. 引导学生探索勾股数的规律。
2. 运用勾股数解决实际问题。
【教学方法】1. 采用探究法和案例教学法引导学生探索勾股数的规律。
2. 运用案例教学法，引导学生运用勾股数解决实际问题。
【教学目标】2. 能够运用勾股定理和勾股数解决更复杂的问题。
【教学内容】2. 讲解如何运用勾股定理和勾股数解决更复杂的问题。
【教学方法】2. 采用案例教学法，引导学生运用勾股定理和勾股数解决更复杂的问题。
教案章节：六、应用勾股定理解决实际问题【教学目标】1. 能够将勾股定理应用于解决实际问题。
2. 提高运用数学知识解决实际问题的能力。
【教学内容】1. 介绍勾股定理在实际问题中的应用。
2. 分析并解决具体的实际问题。
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课题：1.1探索勾股定理 (3)
教学目标：1、用拼图的方法验证勾股定理；
2、掌握勾股定理，并能运用它解决一些实际问题；
教学重点：掌握勾股定理，会运用它进行简单的计算及解决一些实际问题； 教学难点：用拼图的方法验证勾股定理；
导入方式：复习引入
一、课前练习：
1、 在Rt ΔABC 中，∠C=900，a=8，b=15，求c 。
2、 如图：Rt ΔABC 中，∠C=900，AC=10，BC=24，求AB 的长。
3、 完成书本P11知识技能#1。
二、知识点一：
1、课外阅读P12～13页， 从“朱青出入图”的拼图方法理解勾股定理的验证。
2、完成书本P26页#7题，动手验证勾股定理。
3、 试与同学交流一下你的体会。
4、 完成书本P14页议一议，
A C B
三、知识二：
1、完成书本P15随堂练习#1
2、求图中直角三角形的未知边长。
3、要修建一个育苗棚，棚高h =1.8 m,棚宽a =2.4 m,棚的长为12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？
5、 完成书本：P15页问题解决#1
4 3。