画法几何重点知识点及考点
画法几何重点知识点及考点
画法几何部分知识点：制图的基本规定和基本技能一、尺寸标注1.尺寸线2.尺寸界限3.尺寸起止符4.几何作图1.平行线。
2.垂直线。
3.平分线段。
4.等分线段。
5.分线段成定比。
6.线段的斜度和锥度。
7.正五、六、七边形8.圆弧的连接●直线与圆弧连接。
●直线与两圆弧连接。
●圆弧与两直线连接。
●圆弧与直线及圆弧连接。
●圆弧与两圆弧连接投影理论及点的投影一、投影（projection）概念1.在日常生活中，常见到投影的现象。
例如，在电灯与桌面间放一块三角板，则在桌面上会出现三角板的影子。
在阳光的照射下，地面上会出现人、树，以及各种建筑物的影子。
这些现象就是投影的现象。
2.投影中心(center of projection）──点光源S。
3.投射线（投影线）──投下影子的光线。
从投影中心发出的射线。
4.投影面（projection plane）──获得投影的平面。
5.投影（projection）──通过投射线将物体投射到投影面上所得到的图形。
6.投影法（projection method）──由投影中心或投射线把物体投射到投影面上，从而得出其投影的方法。
7.投影法有中心投影（central projection）和平行投影（paralell projection）两种。
二、平行投影的基本特性1.聚积性2.平行性3.等比性3.透视投影图：●优点：图形十分逼真。
●缺点：不能度量，绘制复杂。
4.标高投影图：●正投影的一种。
主要用来表示地形。
●采用地面等高线的水平投影，并在上面标注出高度的图示法。
四、点的二面投影（two-plane projection of point）1.二面投影体系的建立及点的二面投影点在二面投影体系中的投影规律：●⒈点的两投影的连线⊥投影轴。
证明。
●⒉投影点到投影轴的距离，反映该空间点到另一投影面的距离。
2.点在四个象角中的投影●平面本身是可以无限延长的，因此就有上V面、下V面、前H面和后H面，它们把空间分为四个部分──四个象限或象角。
画法几何基础复习
B
k
m
c
e
A
可见性判别方法 f´ c´
F
V
1´ (2´)
b´
判别可见性的原理 是利用重影点。
k´
Ⅱ
e´
B
a ´
ⅠC
K
Ⅲ
A
f b
Ⅳ
a
E
k c 3(4)
e
H
利用重影点判别可见性
( ) f ´ 1´ 2´
c´ 4´ k ´
b´
3´
e´ a´ a
f b
2
k 1 c 4(3) e
【基本作图六】两一般位置平面相交
b′
d′
b d
α
a
c
△ZC
【例题10】已知AB为平面△ABC对H面的最大倾斜线，试完 △ABC的正面投影。 a′
d′
b′
c′
d
a
c
b
【基本作图一】判别直线与平面是否平行；
b′
作 a′d′∥e′f′
f′
d′
c′ e′
a′
c a
e
f d b
EF不平行△ABC
【基本作图二】过空间一点作平面的平行线
d′
b″
α
γ a″
β
a′
b α AB真长
直角三角形法
a
【例题3】试在直线AB上确定一点C，使AC:CB=2:3，求C点 的两面投影。
b′
C′
a′
X O
a c
b
【例题4】试在直线AB上其一点 C，使AC = 25 mm， 求点 C的投影。
b′
c′ a′
X
Δ ZAB
a A
O
大一上学期画法几何知识点
大一上学期画法几何知识点在大一上学期的数学课程中，画法几何是一个重要的知识点。
通过学习画法几何，我们可以了解到如何使用几何工具和方法来描述和探索空间形状和结构。
下面将介绍几个画法几何的重要知识点。
1. 点、线和面在几何学中，点是最基本的图形元素，它没有大小和形状，只有位置。
通过将点连接起来，我们可以得到线段和直线。
线段有起点和终点，而直线是没有端点的。
面是由三条或更多的线段围成的区域，可以是平面、曲面或多面体。
2. 图形的绘制在绘制几何图形时，我们通常会用到几何工具，如直尺、圆规和量角器。
直尺用于绘制直线和线段，圆规用于绘制圆和弧线，量角器用于测量和绘制角度。
在画法几何中，我们需要注意使用工具的准确性和规范性，以确保图形的准确性和美观性。
3. 几何图形的分类几何图形可以分为平面图形和立体图形两大类。
平面图形包括点、线、面以及由它们组成的多边形，如三角形、四边形和多边形等。
立体图形则是由平面图形在空间中的运动而形成的，如球体、长方体和圆锥等。
4. 角和三角形在几何学中，角是由两条线段或线段与线交点组成的图形。
角可分为锐角、直角、钝角和平角等不同类型。
三角形是由三条线段所围成的图形，根据三边的关系，可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形等类型。
5. 圆和圆的性质圆是由一个固定点到平面上所有与该点的距离相等的点组成的图形。
圆的性质包括圆心、半径、直径和弧等概念。
圆的周长是指圆周的长度，而圆的面积则是指圆内所有点到圆心的距离之和。
6. 相似和全等在画法几何中，相似和全等是两个重要的相对概念。
如果两个图形的形状和大小相同，那么它们是全等的；如果两个图形的形状相似但大小不同，那么它们是相似的。
相似和全等的概念在证明和计算几何问题中具有重要的应用。
7. 平行和垂直关系在几何学中，平行和垂直是两种重要的直线关系。
当两条直线永远不相交时，它们是平行的；当两条直线相交时，形成的角度为90度，它们是垂直的。
平行和垂直关系在平面和空间中的几何图形描述和计算中具有重要的作用。
画法几何期末辅导总结
画法几何期末辅导总结在画法几何这门课程中，我们通过学习和掌握几何图形的构造方法和画法技巧，不仅可以对几何形状有更深入的理解，还可以应用到建筑、设计、艺术等众多领域中。
在期末考试前夕的辅导中，我整理了以下内容，希望对大家复习和复盘有所帮助。
一、基本画法技巧1. 画线法：直线的画法可以使用直尺，也可以使用自由画法。
对于曲线的画法，可以通过四边形法、三角函数法等不同的手段来实现。
2. 画弧法：画弧是画法几何中常用的技巧之一。
可以使用圆规、三点画法、切线画法等不同的方法来画弧。
3. 画圆法：画圆可以通过两点画法、三点画法、正方形画法等不同的手段来实现。
其中，两点画法是最基本、最常用的方法。
4. 画多边形法：画多边形可以通过已知各边的长度和角度来实现，也可以通过已知各顶点的坐标来实现。
二、常见图形的构造和画法1. 线段、角、三角形的构造和画法：线段可以使用划线法、几何平移法、绕定点转动法等不同的方法来进行构造和画法。
角和三角形的构造和画法则需要根据已知条件来选择不同的技巧。
2. 四边形的构造和画法：四边形的构造和画法相对复杂一些，可以通过已知各边长和对角线长度、已知各边长和一个角、已知相邻边和一个对角线等不同的条件来选择不同的技巧。
3. 圆、圆弧的构造和画法：圆弧的构造和画法可以通过已知圆心、已知半径、已知两端点等不同的条件来选择不同的技巧。
画圆的技巧和画法也是根据已知条件的不同来选择的。
三、空间几何的基本知识和画法1. 空间几何基本概念：了解和掌握空间几何的基本概念对于准确并完整地表示三维图形非常重要。
空间中的点、直线、平面以及它们之间的关系是空间几何的基础。
2. 空间几何的画法：空间几何的画法相对于平面几何会更加复杂一些。
需要利用透视原理和投影原理来进行画法，同时还需要掌握立体图形的投影和截面等相关概念。
四、几何体的展开图和剖面图1. 几何体的展开图：几何体的展开图可以将三维图形展开为一个或多个平面的平面图，便于我们进行构造和画法。
初中数学作图知识点总结
初中数学作图知识点总结一、几何画法1. 直线的画法（1）用尺规作线（2）用圆规作线（3）用直尺作线2. 角的画法（1）用圆规作角（2）用直尺作角3. 圆的画法（1）用尺规画圆（2）用圆规画圆二、图形的绘制1. 直线（1）知道直线的特点和方程（2）了解不同直线的特征和性质，如平行直线、垂直直线等（3）使用直尺和圆规来画出直线2. 角（1）知道角的定义和性质（2）了解不同角的种类，如锐角、直角、钝角等（3）使用圆规和直尺来画出角3. 三角形（1）知道三角形的特点和性质（2）了解不同种类的三角形，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等（3）使用尺规和圆规来画出三角形4. 四边形（1）知道四边形的特点和性质（2）了解不同种类的四边形，如矩形、正方形、平行四边形、菱形等（3）使用尺规和圆规来画出四边形5. 圆（1）知道圆的定义和性质（2）了解圆的直径、半径、弧长、面积等相关概念（3）使用圆规和尺规来画出圆6. 折线（1）知道折线的定义和性质（2）了解不同种类的折线，如封闭折线、开放折线等（3）使用直尺和圆规来画出折线三、作图的应用1. 利用作图求解问题（1）通过作图求解平面几何问题，如证明等腰三角形、平行四边形等的性质（2）通过作图求解空间几何问题，如证明三棱锥的性质、证明平面与立体的位置关系等2. 利用作图辅助解答（1）通过作图辅助解答数学题目，如求解平面几何问题、解答空间几何问题等3. 绘制图形解决实际问题（1）通过绘制图形来解决实际问题，如绘制地图、图表等四、注意事项1. 作图要仔细、准确，尺规和圆规要使用得当，直尺和圆规要放置得稳，保证作图的准确性。
2. 作图时要注意标注，给出必要的标注，如角的度数、直线的长度等，让别人能够清晰地理解你的作图意图。
3. 作图时要注意审题，根据问题要求来选择合适的作图方法和步骤，保证作图的正确性和有效性。
通过对初中数学作图知识点的总结，我们可以更全面、系统地理解和掌握作图的方法和技巧，提高我们的空间想象能力和几何问题的解决能力。
画图几何知识点归纳总结
画图几何知识点归纳总结一、基本概念1. 画图几何是指通过几何图形的绘制和分析，研究几何形体性质和间的关系的一门几何学分支。
2. 基本图形包括点、直线、线段、射线、角、多边形等。
二、角1. 角的概念：由平面上的两条半直线所限定的图形称为角，两条半直线的端点称为角的顶点，两条半直线称为角的边。
2. 角的分类：钝角、直角、锐角。
3. 角的度量：角的度量单位为度，一个圆周上的角占360度。
4. 角的关系：互余角、补角、邻补角、对顶角。
三、平行线和角1. 平行线的性质：平行线的定义、判定、平行线性质和定理。
2. 平行线的交错角、内错角、同位角。
四、三角形1. 三角形的概念：三角形是由三条线段所围成的简单多边形。
2. 三角形的分类：根据边的长短，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、一般三角形；根据角的大小，三角形可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3. 三角形的性质：角的内外夹、对应边和角、三角形内角和为180度。
五、四边形1. 四边形的概念：四条直线所围成的简单多边形。
2. 四边形的分类：平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形。
3. 四边形的性质：对角线相等、对边平行、对角平分线、面积计算等。
六、圆1. 圆的概念：由平面上距离圆心相等的点构成的集合称为圆。
2. 圆的性质：圆心、半径、直径、弧、圆心角、相交弧、切线和切点等。
七、相似与全等1. 相似三角形的性质：相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的应用。
2. 全等三角形的性质：全等三角形的判定、全等三角形的性质、全等三角形的应用。
八、解题方法1. 图形的绘制：绘制几何图形是解题的重要步骤，有序的绘制图形可以帮助理清思路，找出解题方法。
2. 图形的分析：通过对几何图形的分析，可以了解图形的性质和关系，找到解题的突破口。
3. 利用已知条件：根据已知条件，运用几何知识和定理进行推导和推理，找到解题的方法和步骤。
4. 重点突破：在解题过程中，根据题目的要求和特点，找出解题的重点，针对重点进行分析和推理，可以快速解答问题。
画法几何考试必看
b′
c′
β a′
1′
d′
X
1 a
d
b
c
复习题4：以水平线AB为边作正三角形与水
c′
平投影面H的夹角成 30°。与习题4-13相似!
1.以ab=AB为边作正三角形 2.高CD是正三角形的最大斜度线
a
d
b
c
高 的 实 长
b
d
△ △
此题可以由正三角形改成正方形
是正平线,完成平面ABCD的水平投影.
b′
b″
a′ 1′
X
d′
c′
b1
β
α c″ O
d2
注意：侧
b″
平线的特 殊性质， a
1c
d1
b2
复习题4：已知平面ABCD的一边CD=45mm，完成其H面的投影。
b′
1′
分析：这是一个共面问 题。解决这种问题的实
质是根据平面的表达方
c′
法确定一个平面。这里
AB和CD显然很难确定
⑵ 两特殊位置平面平行 无论是作平面平行于平面，或者
是判断二者是否平行，只需两平面的同面积聚投影平行 即可。
⑶ 同名迹线相互平行 ，两平面平行
⒉ 需要作辅助线
⑴ 一般位置直线与平面平行 须保证一般位置直线与平面
内一条直线平行 。
⑵ 两一般位置非迹线平面平行 须保证两平面内有两条相
交直线对应平行。
24
b ab
a
复习题2: 已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C 的投影， 使BC 的实长等于已知长度L。
b′
L
AB
c
zA-zB
大一上画法几何知识点
大一上画法几何知识点在大一上学期，学生们将接触到许多基础的画法几何知识点，这些知识点对于培养学生们的几何思维和审美能力非常重要。
下面将介绍几个重要的画法几何知识点。
一、点、直线、面几何学中的最基本元素是点、直线和面。
点是没有大小和方向的，是几何学的基本概念。
直线是由无数个点组成的，具有无限延伸性。
面是由无穷多个直线组成，是一个没有厚度的平面。
在绘画中，我们通过几何线条来勾勒出物体的形态。
点可以用一个小小的圆圈来代表，直线可以用一条细长的线段来表示，面则可以通过填充颜色或者线条来表示。
二、线段与尺寸在画法几何中，线段是指由两个点构成的部分。
线段有一定的长度，可以是水平、垂直或者任意的斜线。
当我们需要画出一个准确尺寸的线段时，可以使用尺子或者直尺来辅助。
利用直尺，我们可以在纸上画出一条与真实长度相符的线段，实现准确的尺寸比例。
三、角度与方向角度是两条直线或线段的夹角，常用度数来表示。
在画法几何中，准确把握角度和方向非常重要。
我们可以使用量角器来帮助测量和绘制角度。
将量角器放置在两条线段的交点上，调整到合适的位置，然后确定角度，并将其转化到纸上。
这样可以确保所画的角度准确无误。
四、几何形状几何形状是画法几何中的基本元素，如直线、曲线、矩形、正方形、圆形等。
画直线时，可以使用直尺或者自由手绘，保持线条的笔直和整洁。
画曲线时，可以运用手腕的灵活度，通过连续的曲线段来描绘出曲线的流畅性。
当要画矩形或者正方形时，可以先确定边长，然后用直尺和尺寸来绘制。
画圆形时，可以使用指南针或者一个固定点和一个固定长度的线段，将圆心与辅助线连接，然后画出圆弧。
五、透视与投影透视是画法几何中极为重要的一个知识点。
透视是通过调整物体的大小、位置和线条呈现出远近关系的一种表现手法。
在透视中，视点是非常重要的。
通过改变视点的位置和方向，我们可以呈现出不同的透视效果。
投影是指在平面上表示三维物体的方法。
在画法几何中，我们要学会掌握正投影和斜投影的技巧，通过绘制影线的方向和长度来表现出物体的远近关系。
画法几何大一期末知识点
画法几何大一期末知识点在我们的日常生活中，几乎每个人都会与几何学打交道，特别是在绘画领域。
画法几何是一门关于几何形状和图案的学科，它为绘画提供了一种基本的框架和理论依据。
在绘画过程中，了解一些画法几何的知识点，能够帮助我们更好地表达出我们的创意和想法。
1. 基本几何形状画法几何的基础是一些基本几何形状，如：点、线、面和体。
了解这些基本形状的属性和特征，对于绘画起到了至关重要的作用。
例如，在绘制人物头部时，我们可以利用圆形来构造头部的形状，然后再在此基础上添加面部特征，如眼睛、鼻子和嘴巴等。
通过掌握这些基本几何形状的运用，我们可以更加准确地捕捉事物的轮廓和结构，使作品更加立体和生动。
2. 比例和尺寸绘画中的比例和尺寸是另一个重要的画法几何知识点。
正确的比例和尺寸可以使画作更真实、更具视觉感受力。
在绘制静物时，准确把握物体的比例和尺寸是关键，可以通过比较不同部分的大小关系来确定整体的比例。
另外，透视法也是画法几何中的一个重要概念，它帮助我们在绘画中准确地表达出远近关系。
了解透视法的使用方法，可以使我们的画作更具立体感。
3. 对称与平衡对称是画法几何中常用的一种构图方式。
在绘画中，通过利用对称来达到一种平衡和和谐感，可以使整个画作更具美感。
对称通常有水平对称和垂直对称两种形式，我们可以根据画作的主题和需要来选择合适的对称形式。
例如，在绘制人物时，我们常常使用水平对称来展示人物的两侧特征的对称性。
而在抽象画作中，垂直对称可能更适合创造一种平衡和稳定感。
4. 引导线和辅助线在绘画过程中，引导线和辅助线是画法几何中经常使用的工具。
引导线是用来引导我们的构图和确定物体的位置和大小。
通过在画布上绘制引导线，我们可以更准确地把握整体的比例和关系。
另一方面，辅助线是用来辅助绘画的，帮助我们更准确地构造物体的形状和轮廓。
通过合理使用引导线和辅助线，我们可以更容易地画出我们所想象的图案和形状。
5. 颜色与几何颜色是绘画中不可忽视的重要元素，与几何形状也有着密切的关系。
画法几何知识点
画法几何知识点画法几何是一门研究在平面上用图形表示空间几何形状和位置关系的学科。
它是工程制图的基础，对于建筑、机械、航空航天等领域的设计和制造有着至关重要的作用。
下面就让我们一起来了解一些画法几何的重要知识点。
一、投影法投影法是画法几何的核心概念之一。
投影法分为中心投影法和平行投影法。
中心投影法是指投影线由一点发出，所得到的投影图大小会随物体与投影中心的距离变化而变化。
这种投影法常用于绘制透视图，能给人一种立体感和真实感，但在工程制图中应用较少。
平行投影法又分为正投影法和斜投影法。
正投影法是指投影线相互平行且垂直于投影面，所得到的正投影图能够准确地反映物体的形状和大小，度量性好，是工程制图中最常用的投影方法。
斜投影法的投影线相互平行但不垂直于投影面，常用于绘制某些具有倾斜结构的物体。
二、点、线、面的投影（一）点的投影点的投影规律是：点的正面投影与水平投影的连线垂直于 X 轴，点的正面投影与侧面投影的连线垂直于 Z 轴，点的水平投影到 X 轴的距离等于侧面投影到 Z 轴的距离。
（二）直线的投影直线在投影面上的投影可分为三种情况：一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。
一般位置直线与三个投影面都倾斜，其三个投影都倾斜于投影轴，且长度小于实长。
投影面平行线平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。
其中，平行于 H 面的直线称为水平线，平行于 V 面的直线称为正平线，平行于 W 面的直线称为侧平线。
投影面垂直线垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行。
垂直于H 面的直线称为铅垂线，垂直于 V 面的直线称为正垂线，垂直于 W 面的直线称为侧垂线。
（三）平面的投影平面在投影面上的投影可分为一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面。
一般位置平面与三个投影面都倾斜，其三个投影都是类似形。
投影面垂直面垂直于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。
其中，垂直于 H 面的平面称为铅垂面，垂直于 V 面的平面称为正垂面，垂直于 W 面的平面称为侧垂面。
大一土木画法几何知识点
大一土木画法几何知识点一、引言在土木工程领域，画法几何是一项重要的技能。
它涉及到设计和绘制建筑图纸、轨道图等。
掌握画法几何知识点对于土木工程师来说至关重要。
本文将介绍大一学生在土木专业学习过程中需要了解和掌握的一些画法几何知识点。
二、平面几何基础1. 点、线、面的基本概念在画法几何中，点、线、面是最基本的几何要素。
点指的是没有长度、宽度和高度的几何位置；线是由无数个点组成的，在图纸上通常用直线段表示；面则是由无数个线段围成的，用来表示二维图形。
2. 基本几何形状了解基本的几何形状对于土木工程师来说至关重要。
常见的几何形状包括：直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等。
3. 平行与垂直平行和垂直是在画法几何中经常使用的概念。
平行指的是两条或多条直线永远不会相交；垂直则是指两条线段或两个平面成直角。
三、投影方法1. 正交投影正交投影是土木工程中最为常用的投影方法之一。
它能够将三维物体投影到一个与观察方向垂直的平面上，从而更好地表示物体的形状和尺寸。
2. 透视投影透视投影是一种更加真实感的投影方法，它能够模拟出远近物体的大小变化。
在土木工程中，透视投影常用于绘制建筑立面图或透视图。
四、坐标系和尺度1. 坐标系坐标系是在画法几何中描述和定位点、线、面的重要工具。
常见的坐标系有直角坐标系和极坐标系，使用不同的坐标系可以更加方便地表示和计算几何信息。
2. 尺度尺度是绘图时用来表示实际尺寸与图纸尺寸比例的关系，它是画法几何中必须要考虑的因素之一。
常见的尺度包括比例尺和比例因子，通过合适的尺度可以减小图纸的尺寸，便于实际操作。
五、常见几何图形的绘制1. 平面图形绘制平面图形的绘制是画法几何中的核心内容之一。
包括：直线的绘制、折线和多边形的绘制、圆的绘制等。
2. 空间图形绘制在土木工程中，需要绘制的不仅仅是平面图形，还有空间图形。
例如，绘制建筑物的透视图、房间的立体图等。
六、图形变换1. 平移变换平移变换指的是在平面或空间中将图形沿着某个方向进行移动。
画法几何知识点总结大一
画法几何知识点总结大一画法几何知识点总结几何学是数学的一个分支，涉及到平面和空间的图形、形状和位置关系。
在绘画和设计领域，几何知识是非常重要的，它为我们提供了理解图形结构和构图的基础。
以下是大一学习过程中所涉及的一些画法几何知识点的总结。
1. 点、线和平面在几何学中，点是最基本的元素，几何图形由点组成。
线由两个点确定，可以是直线也可以是曲线。
通过多个点和线组合形成平面，平面可以是二维的，也可以是以曲线为边界的闭合平面。
2. 垂直和水平垂直是指两个线或边相交成直角的关系，可以使用直尺和细线帮助确定。
水平是指与地平线平行的线或表面，可以使用水平仪来测量。
3. 角度和三角形角度是由两条线或线段的交汇处形成的形状，常用度数表示。
直角是最基本的角度，为90度。
三角形是由三条边和三个角组成的图形，有多种类型，如等边三角形、等腰三角形等。
4. 圆和圆周率圆是一个封闭曲线，由一条固定的半径和一个固定的圆心确定，圆心到任何一点的距离都相等。
圆周率是一个数学常数，通常表示为π，它是圆的周长与直径的比值。
5. 弧线和扇形弧线是圆上的一段曲线，它与圆心和半径有关。
扇形是由圆心、两条半径和它们所对应的弧线所围成的图形。
6. 多边形多边形是由多条线段组成的封闭图形，有不同的形状和角度。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
7. 正交投影和透视投影在透视绘画中，正交投影是使用平行线投影图形，保持图形的尺寸和比例不变。
透视投影则是利用透视规律，使远近物体的大小产生变化，创造出更真实的效果。
8. 比例和尺寸在绘画中，了解比例和尺寸的概念非常重要。
比例指的是物体之间的大小关系，尺寸则是指物体的实际尺寸大小。
9. 对称和平衡对称是指物体两侧的形状、大小和位置相对称。
平衡是指图形的整体均衡和稳定感，可以通过对称、配色和布局来实现。
10. 透视和立体感透视是一种创造画面深度和立体感的方法，通过远近距离和消失点等技巧，使平面图像呈现出三维效果。
大一工程管理画法几何知识点
大一工程管理画法几何知识点在大一工程管理课程中，画法几何是一个非常重要的知识点。
它是通过几何图形和标识符号的运用来表达和传达工程设计的构思和要求的一种技巧。
下面将介绍几个在大一工程管理课程中常用到的画法几何知识点。
1. 平面投影平面投影是工程图纸中最基本的画法几何方法之一。
它通过将三维物体投影到一个平面上，以得到二维的投影图。
平面投影有正射投影和斜投影两种形式。
正射投影是指物体在与投影平面垂直的方向上进行投影；而斜投影是指物体在与投影平面非垂直的方向上进行投影。
在工程管理中，我们常用正射投影来呈现建筑物或工程设备的平面布置和结构。
2. 线形图线形图是用线段和曲线来表示和描述工程物体的外形尺寸和形态的画法几何方法。
线形图的特点是简洁、明确，能够直观地表达物体的大小和形状。
在绘制线形图时，需要注意线段和曲线的长度和位置，以及线段和曲线之间的连接关系。
线形图的常用符号包括直线、圆弧、圆等。
这些符号的运用要符合相关的几何原理和规范。
3. 比例尺比例尺是工程图纸中用来表示实际尺寸和图纸尺寸之间比例关系的一种标识方法。
比例尺一般以比例的形式表示，如1:100。
这意味着图纸上的尺寸是实际尺寸的1/100。
比例尺是画法几何中的一项基本技巧，它能够让我们清楚地了解工程物体的实际大小。
4. 截面图截面图是用来表示和描述工程物体剖面形状和结构的画法几何方法。
它通过在物体上进行切割，将切割面上的形状和结构投影到平面上来展示物体的内部构造和特征。
截面图常用于显示建筑物、设备和零部件的内部结构，并有助于我们理解工程物体的组成和功能。
5. 尺寸标注尺寸标注是指在工程图纸中为了确定物体尺寸和位置而进行的标记和说明的方法。
在绘制图纸时，我们需要使用文字、箭头和尺寸线等符号来标识和表达物体的尺寸。
尺寸标注应该准确、清晰地表达各个尺寸之间的关系，以方便施工和制造。
6. 投影图投影图是通过正射投影或斜投影的方法来表示和描述工程物体的画法几何方法。
大一下画法几何知识点总结
大一下画法几何知识点总结在大一下学期的学习中，我们学习了许多与画法几何相关的知识点。
这些知识点在绘画中起着重要的作用，帮助我们理解和应用不同的绘画技巧和方法。
以下是对大一下画法几何知识点的总结和梳理。
1. 线的基本要素- 线的分类：直线、曲线、斜线、竖线、水平线等。
- 线的性质：长度、方向、位置。
- 线的表现方法：实线、虚线、粗细、弯曲度等。
2. 平面几何基础- 点、线、面的关系：点与点之间可用线连接，线与线之间可共面，面由无数线和点构成。
- 图形的基本要素：点的集合形成线，线的集合形成面。
3. 比例与尺寸- 比例：大小和相对关系。
- 尺寸：图形或物体的实际大小。
- 深度与透视：通过比例和尺寸来表达物体的三维效果。
4. 形状与结构- 几何形状：圆、椭圆、正方形、长方形等。
- 构图方法：利用几何形状来组织画面结构和布局。
- 空间感与透视：通过线的运用表达画面的深度和远近关系。
5. 对称与比例- 对称：图形或物体相对于某个中心线或中心点两侧完全相等。
- 比例：不同部分之间的大小关系。
6. 透视与视角- 线性透视：通过线的收敛来表现物体的远近和空间感。
- 视角：画面中观察者的角度和位置。
7. 线条与阴影- 线条：直线、曲线等的表现方式，可以用来描绘物体的轮廓和细节。
- 阴影：通过科学合理的运用光影关系，可以表现出物体的质感和形态。
8. 符号与象征- 符号：用简化的图形代表具体的事物或意义。
- 象征：通过特定的符号来传达抽象或隐喻的含义。
以上是大一下画法几何知识点的总结，这些知识点在绘画过程中起到了重要的指导作用。
通过对这些知识点的学习和理解，我们能够更好地运用几何原理和画法技巧，提高我们的绘画水平，并创造出更出色的艺术作品。
希望这份知识点总结对你有所帮助。
工图画法几何及机械制图知识点复习汇总全概括
画法几何及机械制图知识点全概括1.机械制图国家标准中图纸幅面按尺寸可分为A0、A1、A2、A3、A4共5种，图纸上有一个粗实线图框，作图只能在图框内进行，图框右下角有标题栏，标题栏需要填写图样名称、比例、材料等内容。
2.机械图样中图线的种类共15种，常用的有粗实线、细实线、虚线、单点划线、双点划线、波浪线、双折线等。
3.图样中字号为字体的高度，在1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20八种中进行选择，单位为mm，一般选择为3.5号。
4.图线有粗线和细线之分，宽度比为2:1，一般粗线选择为0.5或0.7mm，则细线一般为0.25或0.35mm。
5.机械图样中比例是指图形元素与对应的实物元素线性尺寸之比，分为原值比例、放大比例和缩小比例。
6.原值比例即按实物实际大小进行绘制的比例，为1:1；放大比例如2:1,5:1,10:1等；缩小比例如1:2,1:5,1:10等。
7.图样中不论采用哪种比例，尺寸数字均为零件的实际尺寸，不随比例选择的改变而改变。
8.机械图样中的汉字、数字和字母书写的基本要求是字体工整，笔画清楚，间隔均匀，排列整齐，字体、字号应一致，根据要求采用直体字或斜体字，斜体字与书写方向呈75°角。
9.尺寸标注是进行零件加工的依据，尺寸标注的基本要求是完整、准确、清晰，不得重复标注，不得漏标，布局要清晰合理。
10.一个正确的尺寸标注包含4部分：尺寸界线、尺寸线、尺寸终端、尺寸数字。
11.尺寸界线为标注的起始位置和终止位置，通常由轮廓线引出，为细实线；尺寸线一般与所标注的元素平行，为细实线；机械图样中尺寸终端为细长实心箭头；尺寸数字为阿拉伯数字，同一图纸中字号应一致，书写方向与尺寸线平行。
12.在直径或半径标注中，半圆或小于半圆圆弧标注半径；大于半圆或整圆标注直径。
半径符号为R，直径符号为φ；若为球面则需在R或φ钱标注S。
13.线性尺寸标注时，如果线段水平，则尺寸数字从左向右居中标注；如果线段竖直，则尺寸数字标注在尺寸线的左边，字头朝左；如果标注斜线，则数字应在尺寸线上方。
画法几何期末总结
画法几何期末总结第一章画法几何的基本概念与表示方法在学习画法几何的过程中，我们首先需要掌握一些基本的概念和表示方法。
这些基础知识对于后面的学习和应用是非常重要的。
在这一章节中，我们学习了以下几个方面的内容：1. 概念的定义画法几何的核心在于通过几何图像来表示和传递信息。
因此，我们需要掌握一些基本的几何概念，如点、线、面等。
同时，对于这些基本概念的定义，我们还需要理解其特性和属性，为后面的学习打下基础。
2. 几何图形的表示方法在实际的绘画过程中，我们常常需要用几何图形来表达物体的形态和结构。
因此，掌握几何图形的表示方法是非常重要的。
在这一章节中，我们学习了直线的表示方法、曲线的表示方法、曲面的表示方法等。
3. 透视的概念和表示方法透视是画法几何中的一个重要概念，它可以使我们更加准确地表达物体在空间中的位置和形态。
在这一章节中，我们学习了一点透视、二点透视和三点透视等不同的透视方法，并通过实例的演示来理解其应用。
第二章平面的投影在画法几何中，平面的投影是一个非常重要的内容。
投影可以使我们更加准确地表示物体在平面上的形态和结构。
在这一章节中，我们学习了以下几个方面的内容：1. 平行投影和中心投影的概念平行投影和中心投影是平面投影中的两个重要概念。
在这一章节中，我们通过几何图形的示例，理解了平行投影和中心投影的含义以及它们在实际绘画中的应用。
2. 正交投影和斜投影的表示方法正交投影和斜投影是平面投影中的两种常用表示方法。
在这一章节中，我们学习了这两种表示方法的特点和应用，并通过实例来演示它们在实际绘画中的运用。
3. 平面的投影问题在平面的投影过程中，我们常常需要解决一些具体的问题，如在给定条件下求物体的投影长度、求物体在不同投影面上的投影等。
在这一章节中，我们学习了如何通过几何分析的方法来解决这些问题。
同时，通过实例的演示，我们也了解了这些方法在实际绘画中的应用。
第三章空间的投影空间的投影是画法几何中另一个重要的内容。
画法几何大一知识点总结
画法几何大一知识点总结绪论画法几何是一门应用数学学科，主要研究几何图形的构图、投影和透视等技巧。
作为大一学生，了解画法几何的基本知识点对于提高绘图技能和创意设计能力都有着重要的作用。
本文将对大一画法几何的知识点进行总结，帮助大家更好地理解和应用。
一、几何图形的基本构图1. 线条的绘制在绘制几何图形时，首先要掌握各种线条的绘制方法。
常见的线条包括实线、虚线、点线等，通过灵活运用这些线条可以表达出不同几何形状的边界和结构。
2. 画法几何符号画法几何中，常用的符号有角度符号、平行符号、相交符号等。
掌握这些符号的绘制方法，可以更好地表示几何图形中的特殊关系，如角的大小、线的相对位置等。
3. 画法几何基本构图法画法几何基本构图法包括直线段的画法、圆的画法和曲线的画法等。
在画直线时，可以使用直尺或钢笔等工具辅助画出直线段。
画圆时，可以利用圆规或定圆方法绘制出所需的圆形。
当绘制曲线时，可以运用点线法、等分法等技巧来描绘出曲线的形状。
二、投影与透视1. 正投影正投影是将三维图形投影到一个平面上，使得投影图形与实际图形相似的过程。
常见的正投影方法有平行投影和斜投影两种。
平行投影是将图形的各个边按照平行线的方式投影到一个平面上，斜投影则是按照斜线的方式进行投影。
2. 透视透视是一种能够表现出远近距离感的投影方法。
在透视投影中，近处的物体较大，远处的物体较小，呈现出明显的透视效果。
了解透视的原理和画法，可以更加准确地表达出三维图形在二维平面上的形状和空间特征。
三、几何图形的展开与折叠1. 图形的展开图形的展开是指将一个平面图形展开为一个平面上的几个部分的过程。
在展开后的图形中，各个部分仍保持了原始图形的相对位置和尺寸。
通过展开图形，可以更好地了解其内部结构和构成要素。
2. 图形的折叠图形的折叠是指将平面上的几个部分按照一定的折叠方式重新叠合为一个整体的过程。
通过折叠图形，可以还原出原始的平面图形，并观察其各个部分之间的空间关系和对称性。
画法几何总结知识点
画法几何总结知识点画法几何是绘画中的重要基础知识，它主要涉及到物体的形状、结构、透视、光影等方面。
掌握好画法几何知识，能够对绘画技巧有很大的帮助，提高绘画水平。
本文将从几何形状、结构、透视和光影等方面进行总结。
一、几何形状1. 几何形状的基本概念几何形状是指由点、线、面构成的图形。
在绘画中，我们经常要画各种物体，这些物体的形状大多可以用几何形状来描述。
比如，圆形、方形、三角形、椭圆形等都是常见的几何形状。
掌握好这些基本的几何形状，对于描绘物体的外形有着重要的作用。
2. 几何形状的组合在绘画中，我们经常遇到的物体形状都是由几何形状组合而成的。
比如，一个水杯可以看作是一个圆柱体和一个圆锥体的组合；一张桌子可以看作是若干个长方形组成的。
因此，了解几何形状的组合规律，能够更好地把握物体的整体形状。
3. 几何形状的变形在绘画中，我们经常需要对物体的形状进行一定的变形，以适应作品的需要。
比如，一个圆形的水滴在绘画中可能需要稍微变形成椭圆形；一个正方形的盒子在透视时会出现棱角的变形。
因此，了解几何形状的变形规律，能够更好地掌握绘画技巧。
二、结构1. 结构的概念结构是指物体内部的构造和组织形式。
在绘画中，我们要描绘的物体往往不是简单的平面图形，而是具有一定的结构和体积感。
因此，了解物体的结构，对于绘画中的立体感和逼真感至关重要。
2. 结构的组成物体的结构大多是由线条和面构成的。
比如，一个立方体的结构可以看作是若干个平行四边形和正方形的组合；一个圆柱体的结构可以看作是一个圆柱和两个圆锥的组合。
因此，了解结构的组成规律，能够更好地描绘物体的形态。
3. 结构的分析在绘画中，我们要根据实际物体进行结构的分析，找出各种形状之间的关系，以便更好地描绘出物体的形态。
比如，一个建筑物的结构可以通过线条的交叉关系和面的分割来进行分析；一个人物的结构可以通过骨骼结构和肌肉的分布来进行分析。
因此，了解结构的分析方法，能够更好地把握物体的结构。
画法几何知识点大一
画法几何知识点大一画法几何是视觉艺术中的一项基本技能，它要求我们通过观察和表现物体的形态、构造、比例和透视关系等，用线条、面和色彩来再现物体的形象。
在大一阶段，我们需要学习并掌握一些基本的画法几何知识点，让我们一起来了解一下吧。
1. 线条的运用在画法几何中，线条是最基本也最常用的元素之一。
线条可以用来勾勒物体的轮廓，表现物体的形态和结构。
在画法几何中，常见的线条有直线、曲线、虚线等等。
直线可以用来表现物体的边缘和界限，曲线则可以用来表达物体的曲面和流线形态。
2. 对称性的理解对称性是画法几何中常用的构图原则之一。
当我们绘制一个物体时，如果能够准确捕捉到物体的对称关系，将会使画面更加协调和谐。
在画法几何中，常见的对称关系有轴对称和中心对称。
轴对称即物体相对于某个轴线左右对称，中心对称即物体相对于中心点前后左右对称。
3. 比例与尺寸的把控在画法几何中，准确的比例和尺寸把控是非常重要的。
通过准确地把握物体的比例和尺寸，能够使画面更加真实和立体。
在画法几何中常用的方法有测量法和构造法。
测量法是通过比对物体的实际尺寸和画面上的尺寸，来确定比例关系。
构造法则是通过构造辅助线或辅助图形，来帮助我们准确地表达物体的比例关系。
4. 透视原理的应用透视是画法几何中重要的概念之一。
透视原理是通过合理运用相对运动和平行关系，将物体在画面中呈现出远近、大小不同的效果。
在画法几何中常见的透视有一点透视、二点透视和三点透视。
透视原理的应用可以使画面更加立体和有层次感。
5. 色彩的运用色彩是画法几何中丰富画面的重要手段之一。
通过恰当地运用色彩，可以表现物体的质感和光影效果。
在画法几何中，常见的色彩运用方法有调和法、对比法和层次法等。
调和法是通过相邻色彩的渐变和共存来创造和谐感。
对比法则是通过互补色或对比强烈的色彩搭配，来产生鲜明的视觉效果。
层次法则是通过不同色彩的叠加和分层，来表现物体的立体感和深度。
以上是大一阶段画法几何知识点的简单介绍。
画法几何大一知识点
画法几何大一知识点画法几何是一门与绘画密切相关的学科，它通过研究形体结构、透视原理和空间关系等内容，旨在培养人们准确观察和描绘物体的能力。
作为大一学生，在学习画法几何的过程中，我们需要掌握一些基础的知识点。
本文将为大家介绍几个重要的画法几何知识点。
一、透视原理透视原理是画法几何的基础，它通过研究物体在不同角度下的形态变化和投射关系，实现了画面的立体感。
透视原理包括线性透视和气氛透视两种形式。
1. 线性透视线性透视又被称为一点透视或中心透视，它是一种通过单一的透视中心来描述物体空间关系的透视形式。
在线性透视中，物体的远近和大小通过透视线和透视点来表现。
2. 气氛透视气氛透视是一种通过物体与周围环境的相互作用来表现空间关系的透视形式。
在气氛透视中，远处的物体会因空气中的颗粒物质而表现出较淡的色调和较低的对比度。
二、形体结构形体结构是画法几何中的另一个重要知识点，它研究物体在不同角度下的形态特征和结构组成。
了解物体的形体结构有助于我们在绘画中准确地表现其外形和体积。
1. 立体几何体的构造立体几何体的构造是形体结构中的关键内容之一。
不同的几何体有着不同的构造方式，如球体由无数个平行的曲线组成，立方体由六个平面构成等。
掌握各种几何体的构造有助于我们理解和描绘物体。
2. 基本形体的组合在绘画中，我们经常需要绘制由多个基本形体组合而成的物体。
了解基本形体的组合方式可以帮助我们更加准确地表达复杂的物体形态。
例如，一个茶杯可以由圆柱体和圆锥体组合而成。
三、空间关系空间关系是画法几何的核心内容之一，它研究物体在三维空间中的位置关系和相互作用。
在绘画中，准确把握空间关系可以使画面更加真实和有层次感。
1. 正交投影正交投影是一种将物体投影到一个垂直于画面的平面上的投影方式。
它能够准确地表现物体的形态和大小，常用于制图和工程设计中。
2. 透视投影透视投影是一种根据透视原理将物体投影到画面上的投影方式。
透视投影能够呈现出物体的立体感和透视效果，常用于绘画和艺术创作中。
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画法几何部分知识点：
制图的基本规定和基本技能
一、尺寸标注
1.尺寸线
2.尺寸界限
3.尺寸起止符
4.几何作图
1.平行线。
2.垂直线。
3.平分线段。
4.等分线段。
5.分线段成定比。
6.线段的斜度和锥度。
7.正五、六、七边形
8.圆弧的连接
●直线与圆弧连接。
●直线与两圆弧连接。
●圆弧与两直线连接。
●圆弧与直线及圆弧连接。
●圆弧与两圆弧连接
投影理论及点的投影
一、投影（projection）概念
1.在日常生活中，常见到投影的现象。
例如，在电灯与桌面间放一块三角板，则在桌面上
会出现三角板的影子。
在阳光的照射下，地面上会出现人、树，以及各种建筑物的影子。
这些现象就是投影的现象。
2.投影中心(center of projection）──点光源S。
3.投射线（投影线）──投下影子的光线。
从投影中心发出的射线。
4.投影面（projection plane）──获得投影的平面。
5.投影（projection）──通过投射线将物体投射到投影面上所得到的图形。
6.投影法（projection method）──由投影中心或投射线把物体投射到投影面上，从而得
出其投影的方法。
7.投影法有中心投影（central projection）和平行投影（paralell projection）两种。
二、平行投影的基本特性
1.聚积性
2.平行性
3.等比性
3.透视投影图：
●优点：图形十分逼真。
●缺点：不能度量，绘制复杂。
4.标高投影图：
●正投影的一种。
主要用来表示地形。
●采用地面等高线的水平投影，并在上面标注出高度的图示法。
四、点的二面投影（two-plane projection of point）
1.二面投影体系的建立及点的二面投影
点在二面投影体系中的投影规律：
●⒈点的两投影的连线⊥投影轴。
证明。
●⒉投影点到投影轴的距离，反映该空间点到另一投影面的距离。
2.点在四个象角中的投影
●平面本身是可以无限延长的，因此就有上V面、下V面、前H面和后H面，
它们把空间分为四个部分──四个象限或象角。
分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ标记。
●画投影图时仍然保持V面不动，前H面向下旋转与下V重合，后H面向上旋
转与上V重合，只画OX轴，不必注投影面标记，也不用画边框。
3.三投影面体系及点的三投影
●设立一个同时垂直于H面和V面的第三投影面W面──侧立投影面（也称侧
面或W面）。
H面与W面交于OY轴。
V与W交于OZ投影轴。
三投影轴交
点为原点，以O标记。
4.点的三投影：
点在三面投影体系中，投影规律不变。
●点的投影连线⊥投影轴。
●投影点到投影轴之距=空间点到另一个投影面之距。
●注：“长对正，高平齐，宽相等。
”
由点的两个投影作第三个投影
a)点的三面投影与直角坐标的关系
b)特殊位置点的投影
五、两点的相对位置
1.一般情况
2.特殊情况：
●重影点：当空间两点的连线⊥某个投影面时，它们在该面上的投影重合。
●由于重影，有可见与不可见问题，不可见用（）将投影括起来。
●注意:重影点是相对于投影面而言的
直线的投影
一、直线的投影（projection of line）
直线的投影一般情况下仍为直线。
1.一般位置线投影特性
●一般位置线——与三个投影面既不垂直也不平行的直线。
●不具有积聚性和度量性，而且各个投影与投影轴的夹角不能反映直线对投影面
的倾角α、β、γ。
●对于一般位置线，我们主要解决其实长和倾角。
所采用的方法有两种：直角三
角形法、换面法。
2.特殊位置线
投影面平行线（parellel line）
●水平线（horizontal line）
●α=0，β=实长投影与OX轴的夹角、γ=实长投影与OY H的夹角。
●正平线（frontal line）
●α=实长投影与OX轴的夹角，β=0、γ=实长投影与OZ的夹角。
●侧平线（profile line）
●α=实长投影与OY W轴的夹角，β=实长投影与OZ的夹角、γ=0。
投影面垂直线（perpendicular line）
●正垂线（horizontal-profile line）
●α=0º，β=90º，γ=0º
●铅垂线（vertical line）
●α=90º，β=0º，γ=0º。
●侧垂线（frontal horizontal line）
●α=0º，β=0º，γ=90º。
二、直线上的点（从属性、定比性）
三、两直线的相对位置
平行（parallel）、相交（intersection）、交叉（skew）
相交、交叉的特殊情况——垂直
◆直角定理：二直线垂直相交（或交叉），其中有一条直线为投影面平行线，则
二直线在所平行的投影面上的投影仍垂直。
◆直角定理逆定理：二直线之一为某投影面平行线，且二直线在该投影面上的投
影垂直，则空间两直线垂直。
四、直线的迹点
与投影面的交点称为直线的迹点。
⏹M____ 水平迹点
⏹N——正面迹点
⏹S——侧面迹点
特性：1，迹点是直线上的点，迹点的投影必在直线的同面投影上。
2，迹点是投影面上的点，故迹点的一个投影必在投影轴上。
因此：直线的投影和投影轴的交点就是直线相应迹点的一个投影，另一投影可根据直线上的点的投影规律作出。
平面的投影
一、平面的表示
1.三点A、B、C——a、b、c,a＇、b＇、c＇,a＇＇、b＇＇、c＇＇
2.一点一直线——AB、C
3.相交二直线——AB、AC
4.平行二直线——AB与CD
5.平面图形ABC
二、用迹线（trace）来表示平面
迹线的概念：空间平面与投影面的交线，称为平面的迹线。
水平迹线——P H（horizontal trace）
正面迹线——P V（frontal trace）
侧面迹线——P W（profile trace）
二、平面对投影面的相对位置及投影特征
1.一般位置面
与三投影面均倾斜α、β、γ，α----坡度，三面投影具有类似性。
2.投影面垂直面
垂直于某一个投影面，分铅垂面（vertical plane）、正垂面（horizontal-profile plane）、侧垂面（frontal horizontal plane），反映α、β、γ。
积聚投影可用迹线P H或P H表示。
3.投影面平行面（parallel plane of projection plane）
平行于某一个投影面（必然垂直于另外两个投影面），分水平面（horizontal plane）、正平面（frontal plane）、侧平面（profile plane）。
三、平面上的点和线
●点在面上，点在面内的线上。
反之亦然。
●直线在平面上，直线过面内二已知点或过面内一点且平行于面内一直线。
反之亦然。
直线、平面的相对位置关系
一、平行关系
●直线与平面平行
几何条件：如果平面外的一直线和这个平面上的任一直线平行，则此直线平行于该平面，反之亦然。
●平面与平面平行
几何条件：如果一平面上的两条相交直线分别平行于另一平面上的两条相交直线，则此两平面平行。
二、相交关系
1.线面相交——求交点，判断可见性（交点是可见与不可见的分界点）
2.面面相交——求交线，判断可见性（交线是可见与不可见的分界线）
三、垂直关系
1.直线与平面垂直
●几何条件：如果一直线垂直于平面上的两条相交直线，则此直线垂直于该平面。
反
之，如果一直线垂直于一平面，则此直线垂直于该平面上的一切直线。
●平面上的水平线和正平线为两条相交直线，这样，我们可以利用直角投影原理作一
直线垂直于一平面，或判定一直线是否垂直一平面。
2.平面与平面垂直
几何条件：如果一直线垂直于一平面，则通过此直线的所有平面都垂直于该平面。
反之，如果两平面互相垂直，则自第一个平面上的任意一点向第二个平面所作的垂线，一定在第一个平面上。
平面体。