大学物理上 章节小结

第一章 质点运动的描述 小结

一、运动学特点：瞬时性、矢量性、相对性。 二、基本概念：

1、位矢：k z j y i x r

位矢大小：2

22z y x r r

r

方向：由坐标原点指向质点。

2、速度：j v i v j dt

dy i dt dx dt r d v y x

v

的大小：

2y 2x 2

2v v dt dy dt dx dt r d v

v

的方向：所在位置的切线向前方向。

3、速率：dt

ds

v v

4、加速度：

j a i a j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222y x

a

的大小：

2

222

222

y 2

x 2

y 2x dt y d dt x d dt dv dt dv a a a

或自然坐标系中，n n t t t t e a e a dt

e d v e dt dv dt v d a

大小：

2

22

2

n 2t r v dt dv a a a

方向：t

n

a a tg

三、运动描述

1、运动方程：⑴矢量式：

k )t (z j )t (y i )t (x )t (r

⑵标量式：)t (x x ，)t (y y ，)t (z z 2、轨迹方程：0)y ,x (F 3、圆周运动的角量描述：

（1）角坐标 （2）角速度dt d

（3）角加速度22dt

d dt d 4、角量与线量的关系：

① r v ② r a t

③2

n r a

四、相对运动

ME PM PE v v v

五、运动类型

1、直线运动 0a n ，一维情况下，标量式代替矢量式。

2、曲线运动 0a n

第二章牛顿定律、第三章动量守恒定律和能量守恒定律 小结

一、牛顿运动三定律 二、常见力

①弹性力②万有引力 ：保守力 ③摩擦力 ：非保守力 三、重要物理量

①动量v m P

②冲量 t F t t F dt F I t t •

1221

③动能2k mv 21

E

④功 b a

S d F W

合力功等于各分力功之和。一维情况下，力的功等于力曲线与坐标轴所

围面积的代数和。 ⑤势能

）势能零点取在无限远处万有引力势能：(r

mM

G

E p 面上）势能零点取在某一水平重力势能：(mgh E p ，h 为物体m 相对势能零点的竖

直坐标。

处）势能零点取在弹簧原长弹性势能：(kx 2

1E 2

p

四、定理、原理及定律 1、定理

（1）动能定理 ①质点的动能定理2

122

mv 2

1mv 21W

②质点系的动能定理1k 2k E E W W 内外 （2）动量定理

①质点的动量定理12p p I

②质点系的动量定理12p p I

合外力冲量

2、原理：功能原理 121p 1k 2p 2k E E E E E E W W 非保守外

3、守恒定律

（1）动量守恒定律条件0 合外力F

，惯性系

（2）机械能守恒条件：0W W 非保守外

第四章刚体运动 小结

一、物理量

力矩M →力F 角动量（ J L ）→动量（v m p

）

角速度 →速度v

转动动能（2k J 21E ）→质点动能（2k mv 2

1

E ） 角加速度 →加速度a

力矩功（

2

1

Md W ）→力对质点的功

转动惯量J →质量m 冲量矩 2

1

t t

dt M → 21

t t dt F 冲量

二、

定律

转动定律 J M →a m F

角动量守恒定律：0M 合外 ，L

=常矢 动量守恒定律：0F 合外 ，P

=常矢

三、定理 角动量定理（

122t t

J J dt M 2

1

）→质点或质点系的动量定理12t t p p dt F 21

转动动能定理（2122J 21J 21W

）→质点的动能定理2122mv 2

1mv 21W 第十七章狭义相对论 小结

一、爱因斯坦的两个基本假设：相对性原理和光速不变原理

二、坐标变换

1、 伽利略变换（经典）

2、 洛伦兹变换（相对论） 22'''2

'

1x c v t t z z y

y 1vt

x x

或

2'2'

''2'

'11 x

c v t t z z y y vt x x

式中，2

2

c v

3、 狭义相对论时空观

（1） 同时的相对性 （2） 长度缩短2c

v 1l l 20

，0l 为固有长度。

（3） 时间膨胀（或时间延缓或运动时钟变慢）2

2

c v

1t t

，t 为固有时。

4、 相对论力学

（1） 基本方程dt

v

d m v dt dm )v m (dt d dt p d F

（2） 质量2

2

0c v

1m m

（3） 动量v c v 1m v m p 2

20

（4） 能量22

2

02

c c v

1m mc E

（5） 动能2020k c m mc E E E （2

00c m E 为静止能量）

第十二章气体动理论（运动论） 小结

一、理想气体的压强公式

2

v nm 31P _k n 32 ，2_

k v m 21 kT 2

3 （分子的平均平动动能）

nkT P

二、能量均分定理