《导数的综合应用》优秀教学设计获奖定稿

《导数的综合应用》优秀教学设计

一、教材分析

“导数的综合应用”是高中数学人教A版教材选修1-1第三章的内容，是中学数学新增内容，是高等数学的基础内容，它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识．

二、学情分析

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。

三、教学目标

1、知识与技能：

（1）利用导数的几何意义；

（2）利用导数求函数的单调区间；

（3）利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；

（4）解决根分布及恒成立问题

2、过程与方法：

（1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。

（2）学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。

3、情感、态度与价值观：

这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。

四、教学重点、难点

重点是应用导数求单调性，极值，最值

难点是方程根及恒成立问题

五、学法与教法

学法：

（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题（如题型一（2））。

（2）自主学习：引导学生从简单问题出发，发散到已学过的知识中去。（如题型一（1））。

（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如题型四的发散和直击高考的处理）。

教学用具：多媒体。

教法：

变式教学———这样可以让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律；

七、评价分析

上复习课的传统模式是教师先对知识点进行复习总结，然后讲解典型例题，从而达到复习的目的，但是缺点是不容易调动学生的积极性。而以问题入手，让学生在解决问题的过程中发生思维的碰撞，冲突，整个过程都有学生的参与思考，能让学生更好地掌握知识。这节课虽然问题设置不是很多，但能抓住了导数的本质，利用典型的问题，引起学生对导数的思考，设计的问题串，达到了使探讨的问题层层递进深入的目的。课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了发展。再通过教师的精炼总结，使学生对导数的应用有了更加明确的认识，从而达到复习的真正目的。