渗流力学——油气两相渗流
渗流力学要点整理
第一章 渗流力学基本概念和定律1、多孔介质（porous medium ）：含有大量任意分布的彼此连通的且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。
2、渗流（permeability ）：流体通过多孔介质的流动，也叫渗滤。
3、油藏：具有统一压力系统的油气聚集体4、渗流力学：研究流体在多孔介质中的运动形态和规律的科学。
5、油气层是油气储集的场所和流动空间6、定压边界油藏：层体延伸到地表，有边水供给区，在边界上保持一个恒定的压头。
7、封闭边界油藏：边界为断层或尖灭 没有边水供给 渗流中的力学分析及驱动类型：力学分析：重力、惯性力、粘滞力（大小用牛顿内摩擦定律表示1mPa·s ＝lcP ）、弹性力、毛管力。
驱动类型：依靠何种能量把原油驱入井底。
弹性驱动、水压驱动、溶解气驱、气压驱动（主要靠气顶气或注入气的膨胀能或压能驱油的驱动方式。
刚性气压驱动、弹性气压驱动）、重力驱动 不同驱动方式及开采特征总结：1、能量补充充足（边、底水，气顶、注水/气）：刚性驱动：刚性气/水驱；开采特征：Pe 、 Ql 、 Qo 有稳产段。
2、能量补充不充足（无边底水气顶注水注气或有而不足）： 弹性驱动：弹性驱动、溶解气驱、弹性气/水驱；开采特征：Pe 、 Ql 、 Qo 均不断下降。
3、 凡是气驱的Rp 都有上升的过程，其它驱动方式Rp 不变。
溶解气驱、刚/弹性气驱4、 Qo 或Rp 的突然变化反映水或气的突破。
供给压力Pe ：油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力。
井底压力Pw ：油井正常生产时，在生产井井底所测得的压力称为井底压力，也称为流动压力，简称流压。
折算压力Pr ：油藏中某点折算到某一基准面时的压力，它表示油层中各点流体所具有的总能量。
达西定律：在一定范围内△P 与Q 成直线关系，当流量不断增大，直线关系就会被破坏。
真实流速与渗流速度的关系达西定律适用条件： 液流处于低速、层流，粘滞力占主导地位，惯性主力很小，可忽略。
第二章 油气渗流的基本规律
第二章 油气渗流的基本规律
第一节 油气渗流的力学基础 第二节 油气渗流的达西定律 第三节 油气渗流的非达西定律 第四节 两相渗流规律
关键词：受力、驱动方式、达西定律、毛管力、相渗曲线
第一节 油气渗流的力学基础
K
*
λ
⇒ K (P) = K(1−
λ
dP / dL
)
（1）大于启动压力后，视渗透率将逐渐恢复 （2）储层扰动时，压力梯度总是从无到有，从小达到，对动态监测数据 的影响不容忽略，流体及岩石表面的物性分析非常关键
第三节 油气渗流的非达西定律
一、低速非达西渗流
2、气体滑脱效应 气测渗透率实验发现：同一种气程：
水平放置，Z1=Z2，则：
K ∆P v= µ ∆L
第二节 油气渗流的达西定律
二、导出（管路水力学） 导出（
8、达西方程的微分形式 由于速度方向与压力梯度方向相反，则达西方程表示为：
K dp v=− µ dL
式中（注意单位）： v - 渗流速度，cm/s K - 渗透率，D μ - 流体粘度，cP dp/dL - 压力梯度，atm/cm
第二章 油气渗流的基本规律
第一节 油气渗流的力学基础 第二节 油气渗流的达西定律 第三节 油气渗流的非达西定律 第四节 两相渗流规律
关键词：受力、驱动方式、达西定律、毛管力、相渗曲线
第二节 油气渗流的达西定律
一、概述 1856年法国水利工程师Darcy 在研究城市供水问题时，进行 了将水通过填满砂粒管子的实 验，希望测得一定流量下所需 要消耗的能量。 实验得到了水流速度与管子截 面积、入口与出口压头差之间 的关系式，该关系式描述的规 律称为达西定律 达西定律广泛应用于油气层渗 流，是油气渗流的基本规律
渗流力学第一章 渗流的几个基本概念
=9.435MPa
B
prB>prA，所以油从B流向A。
A h=10m
第三节 油藏能量及驱动方式
一.受力分析 地下流体在地层中渗流主要受到以下
几方面里的作用: ① 重力:有时为动力,有时为阻力.
•M
• M
② 惯性力:通常表现为阻力 ③ 粘滞力(阻力):
F A dv dr
速度梯度
④ 弹性力: C Cf Cl
Q
A
渗流速度和实际平均速度
由 Vp
V
Vp Ap L
V AL
Ap
A
得到：
Q Q u
A Ap
上式反映了流体渗流速度与实际平均速度间的关系。在 渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井产量 等问题，只有在研究流体质点运动规律时，才用实际平均 速度 。
三.油藏中压力的概念
① 原始地层压力pi：油藏在开发以前，整个油藏处于平衡状
表现为 动力
⑤ 毛细管压力:
PC
2 cos r
当Pc与流体流向相同时为动力,相异
时为阻力,但实际油藏中多表现为阻力.
⑥ 边水压力:动力
二.油藏能量
① 边水压头:将油驱入井底并举升到一定高度. ② 气顶压力:气体弹性驱动. ③ 液体及岩石的弹性能 ④ 溶解气的膨胀能 ⑤ 原油的重力势能
值得注意的是:在流体流向井底的过程中, 往往是各种能量同时起作用,但每种能量发挥 的大小作用不尽相同,有的处于主导地位,有的 处于从属地位.
隙
原喉 生道 孔
隙
孔 道
连 通 孔
死 孔 隙
隙
<0.0002 0.5~0.0002
>0.5
2.孔隙度的定义
第七章油气两相渗流
No
SoV Bo( P )
式中：
No——时刻 t 的剩余油储量
So——时刻 t ，地层的含油饱和度；
Bo(P)--时刻 t ，原油的体积系数；
V——油层的孔隙体积。
设每下降一个大气压时，从地层中采出的原油 总体积为Qo（脱气体积）。
在数值上等于每改变一个大气压时，No的改变。
Qo
dNo dp
d ( SoV ) dp Bo( P )
生产油气比——油井生产时，每采出1吨原油时，
伴随采出的天然气量。 m3/t 或 m3/m3
2、油气稳定渗流时，地层中任意过水断面上的油 气比是个常量。
任意过水断面上的油气比R定义：
R Qga Qg1 Qg2
Qoa
Qoa
式中： Qoa——通过某一过水断面A的油流量， 地面体积流量； Qga——通过断面A的气流量，标准状况 下的体积流量。
Kro oBo
Pw
H e H w
Pe
Kro
dP
Pw Bo ( P )o
Pe
P
第四节 油气两相不稳定渗流理论
油气两相同时渗流时的一种求近似 解的方法——马氏凯特近似求解法。
一、用物质平衡法求解地层平均压力与 地层平均含油饱和度的关系
设油田开发的某时期 t ，剩在地下的原油 总体积为 No（地面体积）
dBo( P ) dP
(1 So
Swr
)V
dBg dP
BgV
dSo dP
整理得：
Qg
V
Rg Bo( P
)
dSo dP
So Bo( P )
dRg dP
Rg So Bo2( P )
dBo( P ) dP
第六章 两相渗流理论基础
Sw
水区
两相区
油区
sor
So
z
Sof
Swc——束缚水饱和度 Sor ——残余油饱和度 z ——可流动的含油饱和度
x
Sw
xo 饱和度分布曲线 xf
Swf
swc
z= So -Sor
图中两相区的前缘上含水饱和度突然下降，称为“跃变”。 水不断渗入，两相区不断扩大，两相区内油被进一步洗出，则 饱和度发生变化。如图： 从图中可看出，油水前缘上饱和度Swf基本上保持不变，这 已被实验资料证明。
由 7 式： Pw q(t ) C2 S ' Pc (s) x KA( x)(C1 C2 ) C1 C2 x
8
由 8 式代入 1 式： C1q(t ) C1 C2 ' S qw KA( x) Pc ( s) C1 C2 C1 C2 x
B Pe
Pw
变，则活塞式水驱油时，
各部分阻力为： 单向活塞式水驱油
Le
w 水区渗流阻力： (L e L o ) BKh B Pe o 油区渗流阻力： Lo BKh w o 总渗流阻力： (L e L o ) Lo BKh BKh
Lf
Lo
Pw
排液通道产量公式为:
BKh(P e -P w ) Q w ( Le Lo ) o Lo
油相： v ox v oy v oz So ( ) x y z t 3
水相：
v wx v wy v wz S w ( ) x y z t
4
把（1）、（2）代入（3）、（4）：
S o ko ( S ) p k o ( S ) p k o ( S ) p ( ) ( ) ( ) t x o x y o y z o z k ( S ) p S w（5） k w ( S ) p k w ( S ) p ( w ) ( ) ( ) t x w x y w y z w z .
第6章 油气两相渗流(溶解气驱动)
So
12
第三节 混气液体的稳定渗流
一、赫氏函数 混气液体稳定渗流的基本微分方程：
o
(
Kro p)Bo
(
p)
p
0
方程中渗透率、粘度、体积系数都随压力变化，为方便方程求解，
引入一个拟压力函数，一般称为赫氏函数，其定义为：
p
H (பைடு நூலகம்p)
Kro
dp
0 o ( p) Bo ( p)
7
第二节 混气液体渗流的基本微分方程
与前面方法类似，可得到dt时间内六面体流入流出的质量差：
[ x
(gvgx
G1vox
)
y
(gvgy
+G1voy
)
z
(gvgz
G1voz
)]dxdydzdt
六面体内气体质量的变化：
自由气的质量变化为：
t
[g
(1
So
)
]dxdydzdt
溶解气的质量变化为：
t
2.赫氏函数H的计算步骤
(2)由相对渗透率曲线计算
Krg Kro
—So
关系。
油气相对渗透率曲线
Krg Kro
—So关系曲线
18
第三节 混气液体的稳定渗流
二、计算赫氏函数的方法
2.赫氏函数H的计算步骤
(3)从(1)、(2)步骤得
K ro
o ( p)Bo ( p)
—p
关系。
直线段公式：
Kro
Ap B
]
[(D
G1)voz z
]
dxdydzdt
dt时间内六面体内部液体质量变化为：
t
[(
D
M-6第六章油水两相渗流理论基础
M-6第六章油水两相渗流理论基础第六章油水两相渗流理论基础油气运移理论认为储层原为水所饱和，而油是在后来的某一时间才运移来的。
迄今为止，人们还没有发现孔隙空间中绝对不含水的油气藏。
地层固有水饱和度称为原生水或间隙水饱和度。
仅这些水的存在，除了减少储存烃类物质的孔隙空间外，也构成了孔隙空间中的多相（至少两相）流体体系。
另外，诸多大油区成功经验表明，起源于19世纪下叶的注水采油能够显著提高原油最终采收率，这一技术在20世纪40年代之后蓬勃发展，由注水所引起的多相渗流问题一直被国内外研究者重视，并相继取得了一系列成果。
在理论上，Richards （1931）最先开始了未饱和土壤中毛管束气—液两相流动的研究，之后Wyckoff 和Botset （1936）在研究未饱和土壤中气—液两相渗流时，首先提出了相对渗透率的概念。
Muskat 和Merese （1937）运用相对渗透率的概念先将Darcy 定律推广到了多相流体渗流之中。
诚如Scheidegger （1972）所说，Darcy 定律的这种推广只能有条件的成立，即相对渗透率不受渗流系统的压力和速度影响，而只是流体饱和度的单值函数（Muskat 假设）。
Leverett （1939，1941）、Leverett 和Lewis （1941）、Buckley 和Leverett （1942）相继完成了孔隙介质二相驱替机理。
关于二相或者三相流动的细观研究成果几乎都是基于Leverett 等人的理论推广而进行的。
在宏观渗流方面，主要贡献者有Perrine (1956)、Martin(1959) 、Weller(1966)、Raghavan （1976）、Aanonsen （1985）、Chen （1987）、Al-Khalifah （1987）、B φe （1989）、Camacho-V 和Standing （1991）、Thompson （1995）等，主要成果有P-M 近似模型、拟压力模型、拟压力拟时间模型及压力平方模型等。
渗流5---两相渗流
C1
K r w (s)
w
;
C2
K r o (s)
o
张凯
;
Pc '( s )
s
Pc ( s )
渗流力学
7
第五章 两相渗流理论基础
Pw C2 q (t ) s Pc '( s ) x KA( x)(C1 C2 ) C1 C2 x
代入到
KKrw (s) P w qw A(x) w x
（对气相）
13
第五章 两相渗流理论基础
将(1)式代入(2)式就得到油、气两相渗流的数学模型 式就得到油 气两相渗流的数学模型 Ko，Kg分别用Ko=Kro(S)K、Kg=Krg(S)K表示 与压力有关的函数表示为
g C ( P); og
o P
Bo ( P)
; G
P
Bo ( P)
运动方程
vo
K o ( s)
o
gradP
vw
K w ( s)
w
gradP
vox voy voz So 连续性方程 x y z t
vwx vwy vwz Sw x y z t Ko (s) So P t o
第五章 两相渗流理论基础
第二节 活塞式水驱油
考虑油水粘度差别的单向渗流 考虑油水粘度差别的平面径向渗流
渗流力学
张凯
16
第五章 两相渗流理论基础
地层均质、等厚、水平，流体为不可压缩且不考虑油水在密度上的差别
一、考虑油水粘度差别的单向渗流
1.产量公式 1. 产量公式 水区的阻力 油区的阻力
渗流力学——油水两相渗流的理论基础
第五章油水两相渗流的理论基础
§3平面单相流等饱和度平面移动方程的应用
§4平面单相流两相混合带的压力
§5平面径向流等饱和度平面移动方程的应用
教学目的
及要求
1．掌握确定前缘含水饱和度和平均含水饱和度的方法
2．掌握确定排液道见水时间的方法
3．掌握平面单相流两相混合带的压力分布
4．掌握平面径向流等饱和度平面移动方程的推导
5．掌握平面径向流各个时刻地层内沿径向各点的饱和度分布及两相区的压力分布
教学内 容提要
1．平面单相流等饱和度平面移动方程的应用
确定前缘含水饱和度和平均含水饱和度
确定排液道见水时间的方法
2．平面单相流两相混合带的力
3．平面径向流等饱和度平面移动方程的应用
平面径向流等饱和度平面移动方程
平面径向流各个时刻地层内沿径向各点的饱和度分布及两相区的压力分布
第五章油水两相渗流的理论基础
周次
第6周，总第1次课
备注
章节名称
第五章油水两相渗流的理论基础
§1影响水驱油非活塞性的因素
§2等饱和度平面移动的基本微分方程
教学目的
及要求
1．了解影响水驱油非活塞性的因素
2．掌握等饱和度平面移动的基本微分方程建立过程
3．掌握分流方程式的推导
4．掌握饱和度分布公式的推导及曲线
教学重点、
难点及
重点：
确定前缘含水饱和度和平均含水饱和度的方法
平面径向流各个时刻地层内沿径向各点的饱和度分布
难点：确定前缘含水饱和度和平均含水饱和度的方法
处理方案及方法设计
画示意图讲解，举例计算说明，作业巩固理解
作业
练习
思考题：p90 5
第四章 油气层渗流力学
第四章油气渗流力学基础§4-1 油气层渗流的基本概念一、油气渗流的基本知识流体在孔隙中的流动叫渗流。
由于油层中渗流的流道非常小而又特别复杂，因而渗流的阻力很大，所以渗流的速度是十分缓慢的。
（一）单相渗流在油层的孔隙中，如果渗流仅能满足单一流体的要求，即只有石油或天然气，其渗流状况可称为单相渗流。
由于储油岩层绝大多数是在水体中沉积的，因此在岩石的孔隙中，首先是充满了水，油气是以后运移进来的。
这些后期进来的油气，只有把原来充填在岩石孔隙中的水排挤出去，气才有存储之处。
但是岩石孔隙中的水是不能完全排挤出去的，总有一部分残留在孔隙中，叫做束缚水。
束缚水在油层中的含量，大约占油层孔隙体积的20％左右，它们总是附着在岩石颗粒的表面，不能流动。
因此，所谓石油或天然气在油层孔隙中的单相流动，实际上是在被束缚水占据而变小了的岩石孔隙中渗流。
（二）油、气两相渗流当油层压力高于饱和压力时，天然气完全溶解在油中，此时油层内只有油的单相渗流（束缚水是不能流动的）。
当油田没有外来能量的补充时，在开发过程中，油层本身能量不断被消耗，压力不断下降，以致油层平均压力低于饱和压力，油层孔隙中就会有油、气两种流体的流动，称为油、气两相渗流。
为了进一步了解油、气两相渗流的一些规律，下面介绍几个有关的概念：1．贾敏效应假若在岩石孔隙中渗流的液体里只含有一个小气泡，由于表面张力的作用，这个气泡要终保持它的圆球形状。
当这个气泡的体积小于孔隙的喉道很多时，气泡通过这些喉道是不费力的。
而当其截面积接近于孔隙喉道截面积时，在通过这些不是圆形的喉道截面，或喉道面积稍小于气泡截面积时，就必然要改变气泡的形状。
改变气泡的形状需要一定的力，这力是阻碍油流的阻力。
改变一个气泡不需要多大的力，而大量的气泡就会变成阻碍油流的大阻力，它消耗油藏驱动的能量，促使油层压力进一步降低。
气泡对油流造成阻碍作用的现象叫做贾敏效应。
2．吸留气泡实验证明，当油气层内气体的饱和度低于20％时，气体的相渗透率等于零，即油层孔里没有气体的渗流。
8_油气两相渗流理论
p p sc
17
8 油气两相渗流理论
2、溶解气
G1
3、原油
Rs ( p) gsc Bo ( p)
osc Rs ( p) gsc
Bo ( p)
D
18
8 油气两相渗流理论
三、油气渗流的连续性方程
类似于单相渗流的研究方法，在油藏中取一微小的六面体。
利用质量守恒原理。
1、油相的连续性方程
[ g v g G1v o )
[ g (1 S o ) G1 S o ] t
油气两相渗流过程中气相的连续性方程
25
8 油气两相渗流理论
[( D G1 )S o ] [ D G1 ]vo t
[ g v g G1vo ) [ g (1 S o ) G1 S o ] t
8
8 油气两相渗流理论
物理本质：当地层压力下降时，原来溶解在原油中 的气体逸出并发生弹性膨胀，迫使油气流入井底。
驱油动力：主要是原来溶解在油中的天然气。
溶解气驱方式下，驱油能量是均匀分布于全油藏的。
9
8 油气两相渗流理论
二、溶解气驱的生产特征
（ 1 ）第一阶段：地层压力刚低
于饱和压力，分离出的自由气量 很少，呈单个的气泡状态分散在 地层内，气体未形成连续的流动 相，故自由气膨胀所释放的能量 主要用于驱油，生产气油比缓慢 下降。
[( D G1 )S o ] [ D G1 ]vo t
油气两相渗流过程中油相的连续性方程
20
8 油气两相渗流理论
2、气相的连续性方程
气相的物质平衡应包括溶解气和自由气两部分
（1）流入流出质量差
油气两相流理论
Pe Pw
(4.5.19)
K ro dP Bo ( P) µ o ( P) R ln e rw
(4.5.20)
根据(4.5.14)式，在上式中： Pe K ro dP = H e − H w ∫Pw Bo ( P)µ o ( P) 于是得产量表达式为
Qo = 2π Kh( H e − H w ) R ln e rw
进一步化简得：
∇ C ( P )
∇P + ∇
ρ p K ro ( So ) φ ∂ ρ p ∇P = S o + C ( P )(1 − S o ) K ∂t Bo ( P ) Bo ( P ) µ o ( P )
81
图 4.5.1 溶解气驱压降变化图
图 4.5.2 环形单元体示意图
下面进一步分析上述变化的物理实质，当井底压力低于饱和压力时，井底附近形成压 降漏斗，在此范围内原来溶解在油中的天然气从油中分离出来，由于存在压力差，使得气 体膨胀，气体的膨胀作用(弹性力)将油驱向井底，如图 4.5.2 所示，在压降区内取一环形单 元，进入环形单元的油量 qo1，自由气量为 qg1，同时刻从单元体中流出的油量 qo2、自由气 量为 qg2。在单元体气体体积膨胀是由于： (1)在压力从 P＋dP 降到 P 的作用下，从油量 qo1 中又分出部分溶解气。流入的自由气 qg1 及油中分出的溶解气都会发生体积膨胀； (2)在单元体内产生 dP/dt 的压降速度，单元体内原来溶解在石油中的部分溶解气又将 分离出来，随着压力下降，气体体积膨胀，将占据更多的孔隙空间，也就驱出更多的油， 这就使得流出单元体的自由气量 qg2 和油量大于流入的量。显然单元体内油气饱和度发生 变化。
第八章 油气两相渗流理论
气
油
气驱油（采收率20～40%）
溶解气驱（采收率5～15%）
油气层渗流力学
第八章 油气两相渗流理论
Mechanics of the Oil and Gas Flow in Porous Media 第一节 油气两相渗流的物理过程 第二节 油气两相渗流微分方程 第三节 油气两相稳定渗流理论 第四节 油气两相不稳定渗流理论
三、油气平面径向稳定流产量公式
2πKh(ψ e −ψ wf ) qo = re ln rw
ψ =
∫
p
0
K ro dp µ o ( p ) Bo ( p )
第三节 油气两相稳定渗流理论
三、油气平面径向稳定流压力分布公式
ψ =ψ e −
ψ e −ψ wf
re ln rw
re ln r
ψ =
∫
p
0
K ro dp µ o ( p ) Bo ( p )
第三节 油气两相稳定渗流理论
二、油气渗流拟压力计算
ψ e −ψ wf = ∫
pe
pwf
Kro dp µo ( p)Bo ( p)
2、测试方法的合理性？（相似性难以保证） 粘度：毛管、旋转、落球、漏斗，但：非多孔介质 体积系数：PVT筒，但：也非多孔介质 相渗曲线：稳态法、非稳态法，但：
实际细观渗流方向并非理想平面径向 -> 小岩芯的方向相似性差 实际细观渗流速度的非均质性 -> 测试流量无可比性 岩芯截面流动有边界效应，实际是宏观整体渗流 -> 可比性差
油气层渗流力学
第八章 油气两相渗流理论
Mechanics of the Oil and Gas Flow in Porous Media 第一节 油气两相渗流的物理过程 第二节 油气两相渗流微分方程 第三节 油气两相稳定渗流理论 第四节 油气两相不稳定渗流理论
油气层渗流力学第二版第六章(张建国版中国石油大学出版社)
第二节 活塞式驱油
研究水驱油问题的两种主要观点： ①活塞式水驱油（活塞驱替）
②非活塞式水驱油（非活塞驱替）
◆ 活塞式水驱油
水驱油是一个活塞式的推进过程，即油水接触面始终垂直于流 线，并均匀地向井排推进，水渗入油区后将孔隙中可以流动的原油 全部驱替干净，含水区和含油区是截然分开的。
单向流
径向流
Sof：油水前缘可流动的含油饱和度
忽略重力及毛管力的条件下绘制的
随着原油被逐步采出，水进一步渗入油区，两相区将随着时
间的增长而逐渐扩大。
（1）两相区在逐步扩大； （2）两相区内任一过水断 面上含水饱和度在随时间增 长逐渐增长； （3）两相区前缘含水饱和 度不随时间而变，基本保持 为一定值。
存在问题：同一位置点有两个饱和度
1、单向渗流
渗流阻力=水区渗流阻力+油区渗流阻力
供 给 边 缘 活塞式水驱油示意图（单向流）
排 液 道
Rt
w ( Le xo ) o xo
BKh
KBh( pe pw ) Q w ( Le xo ) o xo
油水粘度不相等时，Rt，Q=f(ro),活塞式水驱油为不稳定渗流。
层非均质性等因素的影响，水渗入到油区后，不可能把全部的原 油驱替出来，即会出现一个油水两相同时混合流动的两相渗流区，
这种驱油方式称为非活塞式水驱油。
纯水区
纯油区
油水混合流动区
在油藏注水开发过程中，含水区和含油区之间并不存在一个明显 的油水分界面，而是当水渗入含油区后出现一个油和水同时混合 流动的油水混合区（油水两相区），这种水驱油的方式称为非活 塞式水驱油。
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程
在dt时间内，在y方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为：
第6章 油水两相渗流理论基础
P e
Pw
单向活塞式水驱油
分布及变化规律的研究。
§6.2 油水两相渗流的基本微分方程
假设条件
●只存在油水两相渗流； ●油、水、岩石不可压缩； ●油水各自服从达西线性渗流定律； ●油水互不混溶。
§6.2 油水两相渗流的基本微分方程
一、渗流微分方程的建立
二、分流量方程
三、渗流基本微分方程的建立
§6.2 油水两相渗流的基本微分方程
2）重力对含水率的影响 0 时 ， s in 0 , 重力作用 减小含水率； 2 时 ， s in 0 , 重力作 用增大含水率。 3）毛管力的影响
fw 1 ( Pc K 1 g sin ) o x o vt w Ko 1 o K w
变化规律，压力分布及产量公式等。
§6.1 水驱油方式
一、活塞式水驱油
二、非活塞式水驱油
§6.1 水驱油方式
一、活塞式水驱油
活塞式水驱油假设：水驱油过程中地层含水区和含油区之 间存在着一个明显的油水分界面，该油水分界面垂直于液 流流线向井排处移动，水渗入含油区后将孔隙中的油全部 驱走，即油水分界面像活塞一样向井排移动，当它到达井 排处时井排就见水。 Le 供给边缘到生产井排之间分为两 供 Lo 给 Lf 个渗流区域：纯水区和纯油区。
或
v o sw 油相： x t
v w sw 水相： x t
对油水两相：
vt ( vo v w ) 0 x x
说明总流速与坐标位置无关。
§6.2 油水两相渗流的基本微分方程
对于水相渗流微分方程为
vw ( vt f w ) f w s w vt x x x t
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．计算赫氏函数的方法
生产油气比
赫氏函数的计算步骤
3．溶解气驱方式下的稳定试井
4．混气液体基本微分方程的简化
5．压力与饱和度关系的近似解
建立dso/dp与生产油气比GOR的关系
建立生产油气比的微分表达式
获得压力、饱和度及生产油气比的近似方法
教学重点、
难点及
重点：计算赫氏函数的方法
获得压力、饱和度及生产油气比的近似方法
2．混气液体渗流的基本微分方程的推导
连续性方程
1）油相的连续性方程
2）气相的连续性方程
运动方程
1）油相的运动方程
2）气相的运方程
状态方程
1）自由气
2）溶解气
基本微分方程
1）油相
2）气相
教学重点、
难点
重点：混气液体渗流的基本微分方程的推导
难点：混气液体渗流的物理过程
处理方案及方法设计
幻灯片动画，曲线说明
难点：计算赫氏函数的方法
处理方案及方法设计
1．用示意图、曲线说明
作业
练习
思考题: p102 2，3，4，5
作业：p185 37
特别提示
交作业
预习下次课内容
第六章油气两相渗流
周次
第6周，总第3次课
备注
章节名称
第六章油气两相渗流（溶解气驱动）
§1混气液体渗流的物理过程
§2混气液体渗流的基本微分方程
教学目的
及要求
1．理解混气液体渗流的物理过程
2．混气液体渗流的基本微分方程的推导
教学内 容提要
1．混气液体渗流的物理过程
溶解气驱开采曲线
生产油气比变化的三个阶段
作业
练习
思考题：P102 1
特别提示
作业下周的第一次课交
预习下周课程
周次
第7周，总第1次课
备注
章节名称
第六章油气两相渗流（溶解气驱动）
§3混气液体的稳定渗流
§4混气液体的不稳定渗流
教学目的
及要求
1．掌握计算赫氏函数的方法
2．掌握混气液体基本微分方程的简化
3．掌握压力与饱和度关系的近似解的推导
教学内 容提要