高中物理必修一第三章第四节 力的合成 优秀课件

图18-1
4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细线方向画直线，按
选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数 F1和F2的图示，并 以 F1 和 F2为邻边用刻度尺借助于三角板作平行四边形，过 O 点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． 5 ．只用一只弹簧测力计通过细线套把橡皮条的结点拉 到同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数和细线的方向，用 刻度尺从 O点同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计 的拉力F′的图示．
三、误差分析
1 ．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数
误差、作图误差等．
2．减小误差的办法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度， 要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录． (2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一 定要平行．因两个分力 F1 、 F2 间的夹角 θ 越大，用平行四边 形定则作出的合力 F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把
生活事例
链接
一个力的作用效果＝两个力的作用效果
F
F1
F2
F
F1 F2
一、合力与分力
１、定义： 一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、 F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几 个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。 2、关系：等效替代关系 不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
F合 F2
·
θ
F2
F合 F2
F2
Baidu Nhomakorabea
F1
·
θ
F1
7、共点力的平衡：
1）平衡状态： 如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直 线运动状态，我们就说这个物体处于“平衡状态”。 2）两个力的平衡状态： 如果两个力作用在物体上使之保持平衡，那么 这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 3）三个力的平衡状态： 如果三个力作用在物体上使之保持平衡，那么 其中任两个力的合力与第三个力大小相等，方向相 反，作用在同一直线上。
试一试：
练习1、两个力的大小分别为3N、5N，其合 力大小可能是（ ） A、1N B、3N C、5N D、9N 练习2、两个力的大小分别为F1=15N，F2= 9N，它们的合力不可能等于（ ） A 、9N B 、25N C 、 6N D 、 21N
想一想：
三个力的合力范围怎么求？ ①3N、4N、5N； ①0N≤F≤12N； ②2N、5N、6N； ②0N≤F≤13N； ③8N、4N、3N； ③1N≤F≤15N； ④1N、5N、9N； ④3N≤F≤15N；
例2 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，实验步骤如下： (1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一 端拴两根细绳套，通过细绳套同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细 绳套的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两个测力计的示数F1和F2． (2)在白纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F． (3)只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个测力计拉时相同，记 下此时测力计的示数F′和细绳套的方向． 以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？ (1) 中 是 是 是 解析 ． 按实验操作要求，记录力的大小和方向，同时在两次拉橡皮条的过程中 (1)未记下细绳套的方向 (2)应根据 F1和F2的大小和方向选定标度作 ； ； (2) 中 (3) 中
2、F1大小、方向一定，F合 方向一定，问力F2怎样施加 才最小？
F合
·
F2 F1
方法指导
一、合力与分力的大小关系
例1 两个共点力F1与F2，其合力为F，则( ) A．合力一定大于任一分力 B．合力有可能小于某一分力 C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大 D．当两个分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小 分析 在比较合力与分力的大小关系时，可用定性、定量的分析方法，同时 利用特殊值参与讨论，从而对一些似是而非的概念之间的联系与区别，可以做出 最直接的肯定或否定． 解析 本题可以利用特殊值法，设F1＝2 N，F2＝3 N，则其合力的大小
大小F合=15X5N=75N 方向：与F1成53° 斜向右上方
F1
作图时的注意事项： （1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清； （2）合力、分力的标度要相同，作图要准确； （3）对角线要找准； （4）力的箭头别忘画。
上例中根据平行四边形定则可作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F F 75 N
F1=3N F2=2N F=5N F=F1+F2
F1=3N F2=2N F=1N
F=F1-F2
1、方向相同的两个力合成！
2、方向相反的两个力合成！
合力的大小是 2 N，方向向
右
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
0
F2=3N F = F1+F2= 7N 两力同向相加
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
即如果用表示两个共点 力F1和F2的线段为邻边做平 行四边形，那么，合力F的 大小和方向就可以用这两个 邻边之对角线表示出来，这 分力 就叫做力的平行四边行定则。 合力
F2
F合
F1
邻边 对角线
注意：同一直线上力的合成是平行四边形定 则应用的特例。
知识精析
一、实验步骤 1．用图钉把白纸钉在水平桌面的木板上． 2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端 拴上两个细线套． 3 ．用两只弹簧测力计分别钩住细线套，互成角度地拉 橡皮条，使橡皮条伸长到一位置O，如图18－1所示，记录两 弹簧测力计的读数，用铅笔描下 O点的位置及此时两细线套 的方向．
2 1 2 2
θ
F1
方向：与F1成 θ =arcsin(4/5) 斜向右上方
若物体受到两个以上的共点 力作用又该如何求它们的合力?
2、多个力的合成
F合
F3
F2
F1
F4
0
先求F1和F2的合力F4，再求F4与F3的合力F合。
3、合力与分力之间大小关系
1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力 的夹角越大，合力越小。 （1）当两个分力方向相同时（夹角为00） 合力最大，F＝F1 + F2 合力与分力同向； （2）当两个分力方向相反时（夹角为1800） 合力最小，F＝︱F1 - F2︱ 合力与分力F1 、F2中较大的同向。 （3）合力大小范围
结点要到达相同位置，这样才能保证两次效果相同． 答案 图 (3)应将橡皮条与细绳套的结点拉至同一位置O点
点评
实验问题的处理方法常常是根据实验原理的要求选择器材，安排合理
（二）、力的合成规律应用
1、求合力
例：已知F1=45N，方向水平向右;F2=60N， 方向竖直向上，求F合=？
F2
15N 530
F合
θ取得太大，但也不宜太小，以60°～100°为宜．
一、实验结果的分析理解 例1 图 18-2 所示是两位同学在做“验证力的平行四 边形定则”的实验时得到的结果，其中哪一 个实验结果比较符合实验事实？在比较符合 实验事实的那个实验中，若 F′ 是准确的，则 误差较大的原因可能是哪些？
解析 按本实验的符号规定：F为F1、F2通过平行四边形定则所得合力；F′
6．比较一下，力F′与平行四边形定则求出的合力F在大
小和方向上是否相同． 7 ．改变两个力 F1 与 F2 的大小和夹角，再重复实验两
次．
二、注意事项 1．正确使用弹簧测力计 (1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只 弹簧测力计调零后互钩对拉过程中，读数相同，则可选；若 读数不同，应另换，直至相同为止． (2)使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超 出它的测量范围． (3)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正 零位 ( 无法校正的要记录下零误差 ) ．还需用钩码检查是否存 在示值误差，若存在，应加以矫正． (4)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时 弹簧不可与外壳相碰或摩擦． (5)读数时应正对、平视刻度．
AB F1 sin AC F合
BC F2 cos AC F合
θ
F2 C
AB F1 tan BC F2
2）解斜三角形：特殊三角形
等边三角形、120°等腰三角形
思考与讨论：
两个力夹角θ一定，F1大小不变，增大F2， 其合力F怎样变化？
①当θ≤90°时，F合变大。 ②当θ>90°时，F合先变小后变大。
F1
非共点力
F1
F2
注意：
①力的合成的平行四边形定则只适用于共点力； ②平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解。
6、力的三角形定则： F1
F合
O
·
F1
θ
F2
两个力F1、F2求合力时，首尾依次相连，合力 的大小和方向用从第一个力的始端指向第二个力的 末端的有向线段表示。
求合力转化为解三角形！
1）解直角三角形： A F1 B F合
为F1和F2的等效力(即用一只弹簧测力计拉时的力 )，橡皮条在这个力的作用下， 其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上，显然乙图不符合事实，即实验结 果比较符合事实的是甲图．甲图中F与F′误差较大的原因可能是：①F1的方向比 真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚 线没有分别与F1线和F2线平行．
解析法
根据平行四边形定则， 作出如图乙所示
2 F2 1＋ F2
的力的示意图， 利用勾股定理求出合力： F＝ ＝ 452＋ 602 N＝75 N. F2 60 4 tan θ＝ ＝ ＝ ，所以 θ＝53° . F1 45 3
（4）合力可能大于、等于、小于任一分力．
合力与分力的大小关系
︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
注意：同一直线上力的合成是 平行四边形定则应用的特例。
4、合力与分力的关系：
①F合随F1和F2夹角θ的增大而减小； （0≤θ≤180°） ②合力大小范围：︱F1-F2︱≤F合≤F1+F2； ③合力可能大于、等于、小于任一分力；
你能设计一个实验探究 合力F与互成角度的两个力 F1、F2的关系吗？
想一想
2、方向不在同一直线上力合成问题
合力大小跟什么因素有关？你能 设计一个实验探究出合力与分力的 关系吗？
想一想
链接
新课程高中物理演示实验探究分力与合力的关系.flv
总之：方向不在同一直线上的两个力的合成运算
——遵循平行四边形定则
最大值：F合=F1+F2+F3 最小值： ①先求任两个力F1、F2合力大小范围： ︱F1-F2︱≤ F ≤F1+F2； ②若F3在此范围内，三个力的合力最小值为0。 ③若F3不在此范围内，三个力的合力最小值为F3 与F的最小值。
5、共点力：
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都 作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上， 但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点 力。 F2
2．规范实验操作 (1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一端细绳连两细 绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以使准确地记录 结点O的位置． (2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 O的位置一定 要相同． (3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计 拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧 测力计读数有无变化． (4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接 沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点， 取掉细绳套后，再将所标点与O点连一直线确定力的方向． (5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同， 并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
0
F = F1-F2= 1N
F1=4N
两力反向相减 大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
两力同向相加 两力反向相减
互成角度的力怎 样求合力？
F1
F2
2、互成角度的两个力的合成
一个力的作用效果＝两个力的作用效果
范围是1 N≤F≤5 N. 由此可知，选项A错误、B正确；当F1和F2反向时，F1增大到F′1＝3 N，则 合力由F＝1 N减为F′＝0，所以选项C错误；两分力同向时合力最大，反向时合 力最小，夹角增大时合力减小．选项D正确．答案 BD
变式训练1
两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是 45 N，另一个小孩用的力 是60 N，这两个力的夹角是90°，求它们的合力． 解析 作图法 如图甲所示，选择标度，作出F1、 F2的图示，利用 三角板作出平行四边形，画出对角线，用15 N的标度去度量F，得出F＝ 75 N．再用量角器量得F与F1之间的夹角为53°.