人教版五年级上册数学课件招用“转化思想”解决问题

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五年级上册数学教案-第7单元用“转化”的策略解决问题 ∣人教新课标

五年级上册数学教案-第7单元用“转化”的策略解决问题∣人教新课标教学内容：本单元主要学习用“转化”的策略解决问题，包括以下内容：1. 用“转化”策略解决问题的基本思路和方法；2. 在实际问题中应用“转化”策略，如几何问题、应用题等；3. 通过“转化”策略，将复杂问题简化，提高解题效率。

教学目标：1. 让学生理解“转化”策略的概念和意义；2. 培养学生运用“转化”策略解决问题的能力；3. 提高学生分析问题和解决问题的能力；4. 培养学生合作学习和自主学习的习惯。

教学难点：1. 理解“转化”策略的本质和意义；2. 在实际问题中灵活运用“转化”策略；3. 将复杂问题简化，找到解题的关键。

教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，展示“转化”策略的应用实例；2. 学生准备草稿纸、铅笔、橡皮等学习用品。

教学过程：1. 导入：通过PPT课件展示一些实际问题，引导学生发现解决问题的方法，引出“转化”策略的概念；2. 讲解：讲解“转化”策略的基本思路和方法，结合实例进行分析，让学生理解“转化”策略的本质和意义；3. 练习：让学生在课堂上进行练习，运用“转化”策略解决实际问题，教师进行指导和讲解；4. 小组讨论：将学生分成小组，讨论“转化”策略在实际问题中的应用，分享彼此的经验和心得；5. 总结：对“转化”策略进行总结，强调其在解决问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中多加运用。

板书设计：1. 用“转化”的策略解决问题；2. 内容：包括“转化”策略的概念、意义、基本思路和方法，以及在实际问题中的应用实例。

作业设计：1. 让学生完成教材上的练习题，巩固“转化”策略的应用；2. 让学生选择一道实际问题，运用“转化”策略进行解决，并写出解题过程和答案；3. 让学生总结本节课的学习心得，写在笔记本上。

课后反思：本节课通过讲解、练习、小组讨论等方式，让学生理解了“转化”策略的概念和意义，培养了学生运用“转化”策略解决问题的能力。

新人教版五年级上册数学《解决问题》PPT课件和配套教案

新人教版五年级上册数学《解决问题》PPT课件和配套教案《解决问题》“阳光教育”教学模式课教案学科：数学年级：五年级备课人：吴全课题：解决问题课时数：1教材解读教材分析：根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。

由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。

在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“四舍”还是“五入”。

教学内容 A类：基础类教学例题10：(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?(2)王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。

每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?B类：综合类1、张老师带100元去为学校图书室买新词典,他可以买回几本?18.5元2、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?3、美欣蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。

李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做多少个生日蛋糕？C类：拓展类看算式，说生活原型（根据算式，编应用题）200÷30=6.666•≈7200÷30=6.666•≈6教学目标 1、掌握取近似值的两种方法“进一法”和“去尾法”。

2、在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

3、感受“进一法”和“去尾法”在现实生活中的实际意义。

教学重难点1、根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

2、学生能根据实际情况独立完成学习任务。

教学辅助工具多媒体课件教学板块学生学习活动教师指导活动设计意图及生成教学调整教学调整。

五年级数学上册苏教版《解决问题的策略——转化》说课稿(公开课)

五年级数学上册苏教版《解决问题的策略——转化》说课稿（公开课）一. 教材分析五年级数学上册苏教版《解决问题的策略——转化》这一章节，主要让学生掌握解决问题的策略——转化，并能够运用转化策略解决实际问题。

通过本节课的学习，学生能够理解转化的意义，掌握转化的方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的运算能力和简单的几何知识。

但是，他们在解决实际问题时，往往缺乏策略意识，不能灵活运用转化策略。

因此，在教学过程中，我要注重培养学生的策略意识，引导学生学会转化方法，提高解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解转化的意义，掌握转化的方法，能够运用转化策略解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学的情感，感受数学在生活中的运用，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解转化的意义，掌握转化的方法，能够运用转化策略解决实际问题。

2.教学难点：引导学生学会转化方法，培养学生的策略意识。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、交流讨论。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生思考，导入新课。

2.探究转化方法：引导学生观察、操作、思考，探讨解决问题的转化方法。

3.交流分享：让学生展示自己的解题过程，分享转化的方法和策略。

4.总结提升：归纳总结转化的意义和方法，引导学生形成策略意识。

5.练习巩固：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用转化策略解决问题，巩固所学知识。

6.拓展延伸：提供一些相关的数学故事、趣味问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的解决问题的能力。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、明了，突出转化的概念和方法。

玩“转”数学soeasy——以人教数学五年级上册为例谈转化思想的应用

玩“转”数学 so easy——以人教数学五年级上册为例谈转化思想的应用【内容摘要】：小学数学知识体系呈螺旋上升趋势，教材的编排遵循学生的认知特性。

从多年的教学实践来看，学生的学习过程是不断把新知转化旧知进行学习的过程，而转化思想也是数学思想的核心。

何为转化思想？如何在课堂教学中渗透并应用转化思想提高学生思维能力？笔者将以人教版数学五年级上册为例，分别从计算、多边形面积、解决问题等知识版块的教学进行阐述运用“转化”思想的重要性，并结合教学实际谈谈如何在课堂中紧扣“转化”这根弦让学生玩转数学，轻松学数学。

【关键词】转化溯根求源未知变已知化繁为简作为数学教师，我常常追问自己：多年以后自己的学生回忆起小学数学，脑海中会留下什么？除了加减乘除写写算算之外，还剩下什么？最近，我逐渐找到答案：我们给孩子进行数学知识的教学的同时，更要注重对学生进行数学思想方法的渗透和培养，这些才是他们真正受用一生的。

小学数学思想与方法众多，比如建模思想、推理思想、转化思想等等。

认真研读，惊奇地发现教材中无论是数与代数、图形与几何，还是解决问题综合实践领域，都能看运用转化思想的身影。

这是小学数学知识体系呈螺旋上升趋势的特征体现，也是遵循学生的认知特性的体现。

什么是数学转化思想？通俗地讲，就是把困难的、未知的，复杂化的问题转变为容易的、已知的、简单化的问题，契合学生原有认知结构，促进新知识的理解和深化[1]。

小学生的学习过程也正是如此。

笔者将以人教版数学五年级上册为例，分别从计算、多边形面积、解决问题等知识版块的教学进行阐述运用转化思想的重要性，并结合教学实际谈谈如何在课堂中紧扣“转化”这根弦，帮助学生理解数学知识本质，玩转数学，轻松学数学。

一、溯根求源，沟通新旧知，突破难点计算能力是一项基本的数学能力，同时也是学习数学和其他学科的重要基础，在小学数学教材中计算教学所占的比例很大。

我们经常因为学生“计算错误”而困惑。

题做了不少，错误率却居高不下，这是为什么？通过调查发现影响学生计算准确率及速度的，除了粗心马虎之外最主要的原因是算法和算理不明。

人教版五年级数学上册一个数除以小数例4(课件)(共15张PPT)

第一学程
7.65÷0.85=
方法一：单位换算
7.65m=765cm 0.85m=85cm 765÷85=9(个）
方法二：商不变
7.65 ×100 765 0.85 ×100 85
765÷85=9（个）
转化方法
7.65÷0.85＝
0.85 7. 6 5
扩大到它的100倍扩大到它的100倍
我想把除数0.85转化成整数，扩大到它的100倍。要使商不变，被除数也要扩大到它的100倍。
一看：除数是几位小数；二移：被除数和除数同向右移动相同的位数；
三算：按除数是整数的小数法则进行计算。
达标检测
（二）先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后计算。
62.4÷2.6＝ 2.38÷0.34= 0.544÷0.08=
知识运用
（三）解决问题
人教版五年级上册
第三单元小数除法
一、复习旧知算一算，填一填
被除数 1.5
15
150 1500
除数
5
商
0.3
50
500 5000
0.3 0.3
0.3
为什么商都是0.3呢？
一、复习旧知笔算下面各题
22.4÷4=
5.6÷7=
笔算除数是整数的小数除法要注意什么？.
学习目标
1.利用转化思想把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算,理解一个数除以小数的算理。
冠军苹果的重量是1.67千克，普通苹果的重量是0.25千克，苹果冠军的重量是普通苹果重量的几倍？
1.67÷0.25＝ 6.68
答：苹果冠军的重量是普通苹果重量的6.68倍。

五年级上册数学运用转化思想的地方

五年级上册数学运用转化思想的地方数学的核心在于数学思维，不在于计算过程，计算是一种不需要创造性的体力活。

如果你发现自己的学习过程中大多数精力都花在了计算器都可以解决的问题上，那明显就是用错力了。

转化思想是数学学习过程中常用的思想方法，是数学问题解决的基本思路和途径之一，传颂千古的司马光砸缸、曹冲称象等故事，都成功地运用了转化的策略。

1转化思想方法转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。

转化是客观存在，转化思想是主观对客观的反映。

转化思想在数学上比比皆是，数学解题的过程，其实就是一个通过转化获得问题解决的过程。

数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

运用转化思想要注意的是形变、量变而质不变，以保证转化只是恒等变形或等价变形、一旦转化造成制约条件变化，从而引起取值范围变化时，就要及时进行检验.2解决哪些问题除了一些基本题，直接运用有关定义、定理、法则求解外，通常都要对条件和结论进行转化，把隐性转化为显性，把分散转化为集中，把多元转化为一元，把高次转化为低次，把未知转化为已知或通过一般与特殊转化；数与形相互转化，动与静相互转化，部分与整体相互转化，从陌生到熟悉，把所要解决的问题转化为已经解决的问题，求得问题的解决。

在研究数学问题时，转化的原则是：将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题；将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

转化的内涵非常丰富，等价转化和非等价转化、已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。

转化的思想启迪我们在解决数学问题上，要用多角度，多方位的目光来看问题。

3具体应用方法常见的转化方法：①直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；②换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题；③数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径；④等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；⑤特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题；⑥构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题；⑦坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

《解决问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件

不超过3元
不超过 16 不超过 10
元
元
我的方法是：总共不超过29元，够了。
三、运用拓展，完善认知
4.王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5km，用0.8小时能到学校吗？ [教材P17 练习四第4题]
15×0.25=3.75（km） 5×0.8=4（km） 4km＞3.75km 答：家离学校3.75km。步行用0.8小时能到学校。
120块够吗？ 8.2×5.7=46.74（m2） 0.6×0.6×120=43.2（m2） 46.74＞43.2，答：120块不够。
四、巩固练习
三、（2019·辽宁北原）一辆汽车的速度是62.5千米/时，行驶4.4小时到达目的地。沿原路返回同时，速度增加到75千米/小时，3.8小时能回到出发地吗？
二、探究新知，经历过程
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了 0.8kg 肉，每千克 26.5 元。剩下的钱还够买一盒10元鸡蛋吗？
阅读与理解
单价数量总价
大米肉
鸡蛋
30.6 2 26.5 0.8 10 1
计算器
怎样整理这些信息笔算估算才能一目了然呢？
讲解人：XXX 时间：20XX.6.1
二、探究新知，经历过程
阅读与理解
笔算: 30.6×2=61.2（元） 26.5×0.8=21.2（元） 100-61.2-21.2=17.6（元） 17.6＞10，够买一盒10元的鸡蛋。
二、探究新知，经历过程
我用计算器算一下。
阅读与理解
100-30.6×2-26.5×0.8 =17.6（元）＞10（元）

B2转化思想在解决平行四边形面积问题中运用微课程设计方案 (五年级数学)

（1）数格子法生1：我们可以通过数格子的方法。

将这个平行四边形放在一个方格纸上，数出方格数，就可以知道平行四边形的面积。

生1：数的方法有2种：1、可以分别数出满格数量和半格数量，2个半格算1个满格，求出一共有几个满格，就能知道平行四边形的面积。

2、还可以将不满一格的通过割补拼成满格，算出有几个满格，就能知道平行四边形的面积。

（2）转化法师：但是，生活中如果有一块很大面积的平行四边形田地需要求面积，再用数格子法就不方便了。

因此我们还学习了一种更高效的方法——转化法。

请明明同学来介绍下。

生2：我们通过剪拼平行四边形，把它转化成一个长方形，求出这个长方形的面积，就知道平行四边形的面积。

小结：常见的剪拼方法有2种：1、可以沿顶点处的高剪下，剪出一个直角三角形和一个直角梯形，平移拼补成长方形；2、也可以沿中间的高剪下，剪出两个直角梯形，平移拼补成长方形。

3、介绍转化法师：明明同学介绍的这两种方法，在图形转化的过程中都是形状变了，但大小没变，这是一种等积変化。

而我们选择转化成“长方形”，是因为这个图形的面积是我们会求的。

将未知的图形转化成已知的图形是运用一种“转化的思想”，这是解决几何问题很重要的方法噢！4、回顾平行四边形面积公式师：我们通过剪拼将平行四边形的面积转化成长方形的面积，平行四边形的底转化成长方形的长，平行四边形的高转化成长方形的宽。

再通过将剪拼后的长方形还原成平行四边形，因为这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，长方形的面积又等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：现在我们要求一个平行四边形的面积，只要知道它的底和高。

还有一个小提醒，我们需要知道的底和高是相对应的噢。

介绍：数学上，还能用更简洁的形式来表示这个面积公式，用字母表示。

用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高。

那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah。

二、巩固拓展师：接下来，我们来完成几道高难度的习题挑战吧！1、下图中正方形的周长是32cm，你能求出平行四边形的面积吗？2、下图中大平行四边形的面积是48cm2。

巧用转化思想解决数学问题

巧用转化思想解决数学问题作者：黄良本来源：《云南教育·小学教师》2020年第12期布卢姆在《教育目标分类学》中明确指出：“数学转化思想是‘把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力’。

”小学生的数学学习多数是从日常生活经验中吸取知识，从低年级开始就在不断地借助生活经验去感知数学、认识数学，并运用数学知识去解决日常生活中的实际问题。

而在数学教学中常把这种思维直接系统化成一种新的学习思维——“转化思想”。

尤其在数学教学中处处体现转化思想的应用，真是“随风潜入夜，润物细无声”。

下面以五年级上册数学教材为例，如何渗透与运用“转化思想”，谈三点个人的感悟。

一、巧用转化思想进行计算教学“转化思想”在计算教学中广泛运用。

如，在“小数乘法计算”教学时，例1设计是通过单位转化，从“元”转化成“角”，把新课的小数乘法计算转化成了已学的整数乘法进行计算，通过这一转化就能达到化新知为旧知的目的。

例1 蝴蝶风筝单价3.5元，买3个这样的蝴蝶风筝要多少钱？把3.5元看作35角。

3.5元→ 35角× 3 × 310.5元← 105角从这一实例可以看出，教材中引导学生在有单位小数乘法中可以通过从高级单位改写为低级单位，从而实现把小数乘法转化成整数乘法来计算，这一过程可以使学生体会到新旧知识间的联系，初步感受到转化思维在学习中的作用。

在例1的“转化思想”渗透的基础之上，继续观察例2：0.72×5=？的计算教学，学生已经可以从有单位的计算向無单位的计算发展，激发学生思考在没有单位的小数乘法计算时，是否也可以直接把小数转化为整数来计算的思维碰撞。

如果例1只是提供了一种思考方向，那么例2的进一步探索发现就基本上把“转化思想”悄悄地植入了学生的思维之中。

二、巧用转化思想进行解方程在计算教学中广泛渗透“转化思想”，在解方程的教学中，教材也渗透“转化思想”。

如，在教学“解方程”一节课时，教材安排了从图形形式向数字形式转化，借助天平的平衡原理让学生在探索中发现解方程的原理，数形结合，进一步提升“转化思想”，并上升到符号化高度。

转化思想在小学数学解题中的巧妙运用

转化思想在小学数学解题中的巧妙运用一直以来，培养学生快速、准确解决数学问题的能力是小学数学教学的重点与难点。

常规解题教学中，即使教师花费大量精力为学生讲解习题技巧，仍有部分学生存在解题效率低、解题正确率低的问题。

究其原因，在于小学生的数学解题思维不活跃。

为此，教师有必要将转化思想应用到小学数学解题教学当中，通过讲解转化方法，指导学生转化应用提升思维灵活性，从而促进学生解题能力的提升。

一、化繁冗为简单，提高学生解题效率题目形式复杂、题目条件复杂、题目数量之间关系复杂的数学问题常常给小学生造成较多困扰，导致其解题自信心受挫，久而久之，就出现了解题拖延、解题敷衍的学习问题，解题效率大大降低。

对于这一问题，教师可以在解题教学中渗透转化思想，通过习题化简降低问题难度，加快学生解题步伐［1］。

为此，教师可以将复杂问题转化为简单的小问题，指导学生在解决小问题的过程中总结问题解决方法，并将该方法用于复杂习题的解题过程中，从而提高学生的解题效率。

以人教版二年级数学下册《混合运算》一课的教学为例，有复杂习题如下：请计算出“1＋3 ＋5 ＋7 ＋9 ＋11 ＋13 ＋15 ＋17 ＋19 ＋21 ＋23”的结果。

这一问题的加数十分多，若按照常规算法，学生的计算量非常大，且容易在计算过程中出现失误，导致最终结果错误。

对此，教师可以为学生渗透转化思想，将原问题转化为简单问题：分析这一问题，能够明确该问题求的是1 ～23 中相邻单数的和，原问题给出的条件过于繁冗，那么我们是否可以将原问题转化为求1 ～11 以内相邻单数的和，先找出计算规律，再用计算规律解答原问题呢？这样，学生将解题注意力转向求“1 ＋3 ＋5 ＋7 ＋9 ＋11”这一简单问题，从中总结出问题解法：“1 ＋3 ＋5 ＋7 ＋9 ＋11”中，第一个数和倒数第一个数、第二个数和倒数第二个数、第三个数与倒数第三个数的和都是12，可以先计算出其中一对数的和，再乘以3，即可计算出该问题的答案为36。

人教版五年级数学上册全册ppt课件【完整版】

典题精讲
2.3×12= ?
2 .3 ×1 2
46 23
2 7. 6
一位小数
典题精讲
乐乐和爸爸、妈妈去祖山游玩的车费是多少元?
典题精讲
解题思路：
已知单程的每人票价是42.6元,那么来回就是42.6×2=85.2(元),乐乐和爸爸、妈妈一共3个人,可以求出车费是85.2×3=255.6(元) 。
易错提醒
计算。 12Байду номын сангаас5×6= 75
学以致用
1.竖式计算。0.7 ×4
2.8
7
×4
28
1. 2
×5
6 .0 12
×5
60
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
学以致用
2.比一比，算一算。
12.1×4＝48.4 1.21×4＝ 4.84
4×6＝ 24 0.4×6＝2.4
32×3＝ 96 3.2×3＝9.6
学以致用
3.连一连。
149×3=447
44.7
0.447
4.47
1.49×3
14.9×3
0.149×3
学以致用
4. 解决问题。
每箱苹果22.5元。
买3箱要多少钱呢？
22.5×3=67.5（元）答：买3箱要67.5元。
学以致用
5. 写一写，算一算。
用2、3、4三个数字和小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。
情景导入1
春天到了,同学们在风筝店前买风筝。
探索新知
哪种方法最简单呢？
3.5
3.5
+ 3.5 10.5
3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

人教版五上数学教材中的数学思想方法的运用

人教版五上数学教材中的数学思想方法的运用转化思想：1、课本第2页，小数乘整数一个风筝3.5元，买3个多少元？分析：把3.5×3转化成35角×3进行计算，体现了转化的思想。

（以元为单位的小数乘整数，可以转化为以角或分为单位的整数乘法进行计算。

）2、课本第5页，小数乘小数例3给一个长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，一共需要多少千克油漆？分析：此处教材使用了两次转化，转化一:求宣传栏的面积时，利用了分米和米之间的进率来进行计算，先把2.4米转化为24分米，0.8米转化为8分米，积就是192平方分米，把192平方分米转化为1.92平方米，可以得到想要的结果。

转化二：利用了积的变化规律，把因数转化成整数来计算。

把2.4×0.8转化成24×8计算，再把所得的积缩小100倍即可。

3、课本第24页，除数是整数的小数除法例1：王鹏计划4周跑步22.4千米，求他平均每周应跑多少千米？分析：求他平均每周应跑多少千米？就是把22.4平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，列式为22.4÷4 。

此处利用了单位的转化，先把大单位千米转化为较小的单位米，22.4千米转化为22400米，这样就将小数除法转化为整数除法，再把所得的结果转化为千米。

4、课本28页：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”。

方法一：单位转化法，把米转化为厘米，7.65米＝765厘米0.85米＝85厘米765÷85＝9 所以7.65÷0.85＝9。

5、课本88页探究平行四边形的面积，也渗透了转化思想。

方法一：沿着平行四边形底边上的高把平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形，把直角梯形向右平移后拼在直角梯形的右边，使平行四边形转化为长方形。

此处利用割补法把平行四边形转化为长方形，体现了转化的数学思想。

人教版五年级数学上册平行四边形的面积(课件) (17)

转化
长方形的面积＝长 × 宽
平行四边形的面积＝底 × 高
S 表示平行四边形的面积
表示平行四边形的底
h 表示平行四边形的高
S=a×h
=a·h
=ah
练习
平行四边形的面积是多少？
平行四边形的面积
4 米
S = ah
= 6×4
6米
＝24(m2)
答：它的面积是24平方米。
练习
练习
平行四边形的面积是36平方米，高是3米，底是多少？
平行四边形的面积
重点
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用公式解决问题。
难点
平行四边形面积公式的推导方法— —转化思想渗透。
引入
这里的“大”指的是什么？
面积
引入
你会算它们的面积吗？之前我们是如何推导长方形的面积公式的？
长方形的面积＝长X宽
宽
长
(1个方格代表1m2,不满一格的,按半格计算)
方案1
方案2
方案3
等底等高的平行化成长方形，面积变了吗？（2）长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的
方法呢？
操作结果
高底
高底
原来
长方
平形
行的
四宽
边
形
的
高
高
底
长方形的长
原来平行四边形的底
总结填空
知识推导
平行四边形的面积＝底 × 高
因为S=ah
a = S÷h = 36÷3
= 12（米）
答：底是12米。
练习 3.计算下列图形的面积。
8厘米

五年级小学数学教材中转化思想内容的比较分析——以人教版和北师大版为例

五年级小学数学教材中转化思想内容的比较分析——以人教版和北师大版为例摘要：本研究通过对两个版本的五年级小学数学教材中转化思想内容进行比较研究，把五年级小学数学教材中转化思想内容系统的概括，并对蕴含转化思想内容的代表性知识点进行具体的对比研究，并进行归纳概括。

关键词：北师大版；人教版；小学数学教材；转化思想；一、研究的意义有利于一线教师更全面的掌握教材，提升教学质量[1]。

为教师在传授学生数学知识有方向、有目的地去给学生渗透一些思想方法。

让学生学会将熟悉、简单的知识迁移转化到陌生的知识中去，让学生在潜意识中就渗透了转化思想。

[2]二、两版本中转化思想的内容编排分布1.人教版中转化思想的内容编排表1 人教版五年级上册数学思想及转化思想的内容编排表2 人教版五年级下册数学思想及转化思想内容的编排2.北师大版本中转化思想的渗透表3 北师大版五年级上册蕴含的数学思想及转化思想内容的编排表4 北师大版五年级下册蕴含的数学思想及转化思想内容的编排3.“转化思想”在两版本中内容呈现上的比较从章节知识点上看两版本有一半以上的知识点都渗透了转化思想。

当然两版本教材也存在不同点：知识点所在章节的顺序或者册数是不一样的。

三、具体内容呈现方式上的比较1.数的运算——以小数除法中“除数是小数的除法”为例（1）导入的对比人教版用绳子编中国结来导入，北师大版利用打国际长途导入，两个版本的教材以学生的现实生活和已有经验来编排教材，都采用了情景导入，注重学生的观察分析能力和自我学习的提升。

（2）列式计算的对比人教版的教材通过一个小学生说的“可以把除数转化成整数，同时……”作为引导，这是教材编排转化思想内容的一个呈现，接着呈现怎样将小数转化成整数，通过将数都扩大100倍，转化成以前学习过的整数。

而北师大版本在编排上通过单位的转化，将大单位转化成小单位，从而将小数转化成整数，然后再通过指示“被除数和除数同时扩大原数点10倍，商不变”再次体现了转化思想的渗透。

人教版五上数学教材中的转化数学思想方法的运用

人教版五上数学教材中的转化数学思想方法的运用转化思想：1、课本第2页，小数乘整数一个风筝3.5元，买3个多少元？分析：把3.5×3转化成35角×3进行计算，体现了转化的思想。