博弈论课件
合集下载
《博弈论》课程ppt课件
10
图1 进攻与防守的基本式 G={N, S, u}，其中N=（1,2)， Si={(0,2),(1,1),(2,0)}，ui (s1, s2) = ri，i = 1, 2。
守方 (0,2) (1,1) (2,0)
(0,2)
攻方 (1,1)
失败，成功
成功，失败
成功，失败
失败，成功
成功，失败
成功，失败
《博弈论》课程
（一）什么是博弈论
我们首先看几个例子。 例1 石头、剪刀、布
猪八戒
石头 石头 孙悟空 剪刀 布 未定，未定 找水，休息 休息，找水 剪刀 休息，找水 未定，未定 找水，休息 布 找水，休息 休息，找水 未定，未定
2
例2 诺曼底登陆
德军
加来设防 加来登陆 盟军
诺曼底登陆 成功，失败
诺曼பைடு நூலகம்设防 成功，失败
9
例4 进攻与防守 双方争夺一个据点，有两条进攻路线X和Y， 攻方有两个军，而防守方也有两个军，只有 当守方的兵力不少于攻方时，才能击退进攻， 否则据点将会失守。首先可知守方的防守方 案（即策略）为(0,2)，(1,1)，(2,0)，即在X 线路和Y线路驻扎军队数，同样可以到的攻 方的进攻方案(0,2)，(1,1)和(2,0)。容易看出， 行动并非策略，策略是行动方案。
正是由于博弈论将博弈如何出现均衡列为核心， 因而博弈论对于各门社会科学而言，就具有了方 法论意义，成为各门学科的有力分析工具。
6
（二）博弈表达的科学式
（1）博弈的策略式
如何将博弈表示成一种便于研究和分析的形式显然 是很重要的。如果用参与者、策略和收益函数来 科学地描述一个博弈，就称为博弈表达的策略式 （或基本式、标准式）。
《博弈论的经典案例》课件
• 原理：囚徒之间的合作或背叛关系直接影响他们的判罚。 • 应用：虚拟囚徒困境可以帮助解释社会合作的动机和策略。
报童问题
报童问题是博弈论中的一个常见案例，涉及一个报童需要决定采购报纸的数量。 • 原理：报童必须在满足需求和最小化成本之间做出权衡。 • 应用：报童问题可应用于库存管理、供应链优化和市场需求预测。
博弈论提供了计算机科学领域中优化、决策 和人工智能算法的基础。
政治学
博弈论研究了政治家、政党和国家之间的互 动关系，探讨了选择、协商和合作的策略。
生物学
博弈论用于研究动物行为、进化和生态系统 中的竞争和合作策略。
虚拟囚徒困境
虚拟囚徒困境是博弈论的一个经典案例之一。它描述了两一个有趣而重要的领域，它研究人与人之间的互动以及决策制定的 艺术。
《博弈论的经典案例》PPT课 件
博弈论是一个研究人们在决策过程中如何选择的分支学科。
什么是博弈论
博弈论是通过数学模型和分析来研究人们在决策过程中如何选择的学科。它从战略的角度提供了准确的 分析和预测。
博弈论的应用
经济学
博弈论在经济学中被广泛应用，帮助解释市 场行为、竞争策略和合作行为等现象。
计算机科学
拍卖
拍卖是博弈论的一个重要领域，涉及多个竞标者在有限资源上的竞争。 • 原理：拍卖涉及竞标策略、价格设定和资源配置等问题。 • 应用：拍卖可见于艺术品、土地和网络广告等领域。
集体行动难题
集体行动难题是博弈论中探讨社会合作和公共利益的案例。 • 原理：集体行动需要协调个体的利益，以达到共同的目标。 • 应用：集体行动问题可应用于环境保护、公共资源管理和社会合作。
报童问题
报童问题是博弈论中的一个常见案例，涉及一个报童需要决定采购报纸的数量。 • 原理：报童必须在满足需求和最小化成本之间做出权衡。 • 应用：报童问题可应用于库存管理、供应链优化和市场需求预测。
博弈论提供了计算机科学领域中优化、决策 和人工智能算法的基础。
政治学
博弈论研究了政治家、政党和国家之间的互 动关系，探讨了选择、协商和合作的策略。
生物学
博弈论用于研究动物行为、进化和生态系统 中的竞争和合作策略。
虚拟囚徒困境
虚拟囚徒困境是博弈论的一个经典案例之一。它描述了两一个有趣而重要的领域，它研究人与人之间的互动以及决策制定的 艺术。
《博弈论的经典案例》PPT课 件
博弈论是一个研究人们在决策过程中如何选择的分支学科。
什么是博弈论
博弈论是通过数学模型和分析来研究人们在决策过程中如何选择的学科。它从战略的角度提供了准确的 分析和预测。
博弈论的应用
经济学
博弈论在经济学中被广泛应用，帮助解释市 场行为、竞争策略和合作行为等现象。
计算机科学
拍卖
拍卖是博弈论的一个重要领域，涉及多个竞标者在有限资源上的竞争。 • 原理：拍卖涉及竞标策略、价格设定和资源配置等问题。 • 应用：拍卖可见于艺术品、土地和网络广告等领域。
集体行动难题
集体行动难题是博弈论中探讨社会合作和公共利益的案例。 • 原理：集体行动需要协调个体的利益，以达到共同的目标。 • 应用：集体行动问题可应用于环境保护、公共资源管理和社会合作。
博弈论PPT课件
第1个数字表示企业1 的收入， 第2个数字表示企业2的收入。
13
7.2.2合作博弈：建立卡特尔 • 合作是避免囚徒困境的有效方法 • 合作博弈与欺骗者
14
7.2.3重复性博弈：怎样对付欺骗者 • 重复性博弈：反复进行多次博弈 • 重复性博弈的最优策略——针锋相对：模仿上一
次博弈中对手的行为 • 针锋相对是最优策略 • 好的博弈四原则 ☞简单，不易误解 ☞针锋相对不是先搞欺骗 ☞不允许欺骗行为，但要给欺骗行为以处罚 ☞针锋相对是宽大的，允许对方恢复合作
可以采取降价策略，使新的进入者不敢贸然进入 • 投资于剩余生产能力的决策：投资引起的当前的
利润损失低于新企业进入而引起的将来的利润损 失
29
7.3.4先发制人：使市场饱和
• 在各地布点，使新的进入者无法利用高运 输成本的机会
N1 E N2
E1
E2
E4
E3
30
7.3.5 市场渗透定价 •通过制定低价抢占市场份额的策略。 •市场渗透定价是网络外部性明显的产业常用策 略。
的违约问题 • 先合作，第N次违约的收入：
30+30+30+30+······+40
• 现实：不知道N是多少→选择合作策略 • 如何在员工工作的最后一天激励员工？ • 有结止日期的有限重复博弈等于一次性博弈
17
•市场中的重复博弈的作用 •市场中的一次性博弈使得生产劣质产品的企业有 利 •市场中的重复博弈促使生产者生产高质量产品
15
重复性博弈下的行为选择
• 合作收入：30+30+30+30+······
• 不合作收入：40+20+20+20 +······
博弈论完整版PPT课件
ac 3
纳什均衡利润为：
Π1NE
Πቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
NE 2
(a c)2 9
.
31
q2 a-c
(a-c)/2 (a-c)/3
.
19
理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其 他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其 他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己 是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
国外经济学教科书改写，加入大量博弈论内容
博弈论进入主流经济学，反映了：
经济学的研究对象越来越转向个体放弃了有些没有微观基础的假设
经济学的研究对象越来越转向人与人之间行为的相互影响和作用
经济学越来越重视对信息的研究
传统微观经济学的工具是数学(微积分、线性代数、统计学)，而
博弈论是一种新的数学。以前只有陆军，现在有了空军，其差异
不完全信息
静态
纳什均衡
（纳什）
贝叶斯纳什均衡
（海萨尼）
.
动态
子博弈精练纳什均衡
（泽尔腾）
精练叶贝斯纳什均衡
（泽尔腾等）
9
博弈的分类
根据参与人是否合作
根据参与人的多少
根据博弈结果
根据行动的先后次序
两人博弈 多人博弈
静态博弈 动态博弈
合作博弈 非合作博弈
零和博弈 常和博弈 变和博弈
根据参与人对其他参与人的
4-阶理性：C相信R相信C相信R相信C是理性的，C会将R1从R的战略空间 中剔除, C不会选择C3；
5-阶理性：R相信C相信R相信C相信R相信C是理性的，R会将C3从C的战
第九章 运筹学博弈论 ppt课件
则。
1988年 法国人莫里斯-阿莱斯(Maurice Allais)
获奖理由：在市场理论及资源有效利用方面做出了
开创性贡献，并对一般均衡理论重新做了系统阐述。
1987年 美国人罗伯特-索洛(Robert M. Solow)
获奖理由：对增长理论做出贡献。提出长期的经济
增长主要依靠技术进步，而不是依靠资本和劳动力的
获奖理由：对不同汇率体制下的货币和财政政策以及最
优货币区域的分析做出了伟大贡ppt献课件。
8
1998年 印度籍经济学家阿马蒂亚-森(Amartya Sen) 获奖理由：对福利经济学以及发展经济学做出了突破
性贡献。 1997年 美国经济学家迈伦-斯科尔斯(Myron S.
Scholes)和罗伯特-默顿(Robert C. Merton) 获奖理由：前者给出了著名的布莱克-斯科尔斯期权
获奖理由：在动态宏观经济学方面做出了
巨大贡献。 2003年 美国经济学家罗伯特-恩格尔
(Robert F. Engle III)和英国经济学家克莱夫格兰杰(Clive W.J. Granger)
获奖理由：在经济时间数列中运用了统计
学的方法。
ppt课件
7
2002年 美国学者丹尼尔-卡尼曼(Daniel Kahneman)和弗农-
ppt课件
4
在国外,1912年E.Zermelo用集合论研究过下棋 问题,四十年代由于生产和战争的需要,博弈理 论得到了发展,系统博弈理论的形成则以1944 年V.Neumann,O.Morgensten合著的《博弈论 和经济行为》一书为标志.1994年瑞士皇家科 学院决定将诺贝尔经济学奖授予纳什(Nash),哈 萨尼(Harsanyi)和泽尔腾(Selten)三人,表彰他们 在博弈理论和应用研究方面作出的杰出贡献. 目前,博弈论在定价,招投标,拍卖,委托代理以及 很多重要的经营决策中得到应用,它已成为现代 经济学的重要基础.
博弈论最全完整-讲解课件
(zero-sum game and non-zero-sum game)
• 如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之 得益总和总是保持为零，这个博弈就叫零和博 弈；
• 相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和不总是保持为零，这个博弈就 叫非零和博弈。
• 零和博弈是利益对抗程度最高的博弈。
• 即使决策或行动有先后，但只要局中人在决策 时都还不知道对手的决策或者行动是什么，也 算是静态博弈
学习交流PPT
28
完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information)
• 按照大家是否清楚对局情况下每个局中人 的得益。
供万无一失的应对办法。
学习交流PPT
5
例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
• 你所注册的一门课程按照比例来给分：无论卷 面分数是多少，只有40％的人能够得优秀，40 ％的人能得良好。
• 所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。
• 某些博弈中，由于偶然的外因可以对策略贴标 签，或者参与者之间拥有某些共同的知识体验， 导致了焦点的存在。
• 没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可 能。
学习交流PPT
9
例3：为什么教授如此苛刻？
• 许多教授强硬地规定，不进行补考，不允许迟 交作业或论文。
• 教授们为何如此苛刻？
• 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨别真伪， 那么学生就总是会迟交。
• 王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
• 如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之 得益总和总是保持为零，这个博弈就叫零和博 弈；
• 相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和不总是保持为零，这个博弈就 叫非零和博弈。
• 零和博弈是利益对抗程度最高的博弈。
• 即使决策或行动有先后，但只要局中人在决策 时都还不知道对手的决策或者行动是什么，也 算是静态博弈
学习交流PPT
28
完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information)
• 按照大家是否清楚对局情况下每个局中人 的得益。
供万无一失的应对办法。
学习交流PPT
5
例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
• 你所注册的一门课程按照比例来给分：无论卷 面分数是多少，只有40％的人能够得优秀，40 ％的人能得良好。
• 所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。
• 某些博弈中，由于偶然的外因可以对策略贴标 签，或者参与者之间拥有某些共同的知识体验， 导致了焦点的存在。
• 没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可 能。
学习交流PPT
9
例3：为什么教授如此苛刻？
• 许多教授强硬地规定，不进行补考，不允许迟 交作业或论文。
• 教授们为何如此苛刻？
• 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨别真伪， 那么学生就总是会迟交。
• 王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
博弈论ppt课件
精选课件ppt
7
囚徒B 坦白
不坦白
囚徒A
坦白 －8，－8 0，-10
不坦白 -10，0 －1，－1
精选课件ppt
8
博弈的分类
ห้องสมุดไป่ตู้
1、从行动的先后次序来分，博弈可以分为 静态博弈 和 动态博弈。 静态博弈指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同 时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；
动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行 动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。
21世纪，应站在博弈论的前沿。尽管博弈经济学家很少，但其获诺贝尔
奖的比例最高。最能震动人类情感的是博弈，对未来最有影响力的还是
博弈。
精选课件ppt
6
著名的“囚徒困境”的例子
警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的证据 指证他们所犯的罪行。如果罪犯中至少有一人供认犯 罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察 将这两名罪犯分别关押防止他们串供或结成攻守同盟， 并分别跟他们讲清了他们的处境和面临的选择：如果 他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务 罪各判一年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦 白者立即释放而另一人将重判10年徒刑；果两人都坦 白认罪，则他们将被各判8年监禁。问：两个罪犯会 如何选择（即是坦白还是抵赖）？
不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放 弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说 比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分 配。这样，2号将拿走98枚金币。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0） 或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时 给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号） 来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己 的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号 能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分 给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2， 0）或（97，0，1，0，2）。
博弈论课件
扩展一：不完全信息博弈
不完全信息博弈的定义
01
在博弈中，参与人对于其他参与人的类型、偏好、战略空间等
信息不完全了解。
不完全信息博弈的分类
02
根据信息不完全的程度，可以分为完全信息不完全博弈和完全
非完美信息博弈。
不完全信息博弈的求解方法
03
包括贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡、完美贝叶斯纳什
均衡等。
选举策略
博弈论可以用来分析选举中的投票行为和策略，研究候选人如何 制定竞选策略以最大化胜选机会。
政策制定
博弈论可以用来研究政策制定过程中的利益冲突和协调，分析政策 制定者如何平衡不同利益群体的需求。
国际关系
博弈论可以用来研究国际关系中的冲突和合作，分析国家如何通过 外交政策和军事手段来维护自身利益。
纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡 。
特点
纳什均衡是一种稳定的状态，任何参 与者单方面改变自己的策略都不会获 得更好的收益。
优势策略与劣势策略
优势策略
无论其他参与者如何选择策略， 该策略都能为参与者带来更高的
收益。
劣势策略
无论其他参与者如何选择策略，该 策略都能为参与者带来更低的收益 。
特点
在优势策略下，参与者没有理由改 变自己的策略；在劣势策略下，参 与者应该尽快改变自己的策略。
价格战的负面影响
价格战不仅会导致企业利润下降，还可能引发市场恶性竞争，破坏市场秩序。此外，价格战还可能导致产品质量 下降，损害消费者利益。
案例二：国际政治中的博弈策略
国际政治中的博弈策略
在国际政治中，各国之间往往存在着复杂的博弈关系。为了维护自身利益，各 国会采取不同的博弈策略，如通过外交手段、经济制裁、军事威胁等方式来达 到自己的目的。
博弈论最全完整ppt-讲解
迈克尔·斯彭斯 1948年生于美国的新泽 西，1972年获美国哈佛 大学博士头衔，现兼任 美国哈佛和斯坦福两所 大学的教授。
乔治·阿克尔洛夫 1940年生于美国的纽黑 文，1966年获美国麻省 理工学院博士头衔，现 为美国加利福尼亚州大 学经济学教授。
约瑟夫·斯蒂格利茨， 1943年生于美国的印第 安纳州，1967年获美国 麻省理工学院博士头衔， 曾担任世界银行的首席 经济学家，现任美国哥 伦比亚大学经济学教授
Because We Had a Flat Tire”
“乘客侧前轮”看起来是一个合乎逻辑的选择。 但真正起作用的是你的朋友是否使用同样的逻辑，或者
认为这一选择同样显然。并且是否你认为这一选择是否 对他同样显然；反之，是否她认为这一选择对你同样显 然。……以此类推。 也就是说，需要的是对这样的情况下该选什么的预期的 收敛。这一使得参与者能够成功合作的共同预期的策略 被称为焦点。心有灵犀一点通。
何最好地利用身体（物质）的技巧的一种算计。
什么是策略博弈？
What is a Game of Strategy?
• 策略思考本质上涉及到与他人的相互影响。其他人在同一时间、 对同一情形也在进行类似的思考。
• 博弈论就是用来分析这样交互式的决策的。 • 理性的行为指的是：明白自己的目的和偏好，同时了解自己行
如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得 益总和总是保持为一个常数，这个博弈就叫常和 博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参与 人之得益总和不总是保持为一个常数，这个博弈 就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可能。
博弈论 PPT课件
所有别的游戏者策略的简记法
s-i＝（s1，…，si-1，si+1，…， sn） 纳什均衡简述为： ui（si*，s-i*）≥ui（si，s-i*）， si∈Si
博弈方
博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人 或组织 博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之 间权利、地位的差异而改变 博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人 博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退 化的博弈
策略 策略：博弈中各博弈方的选择内容 策略有定性定量、简单复杂之分 不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可 选策略数量也可不同 有限博弈：每个博弈方的策略数都是有限的 无限博弈：至少有某些博弈方的策略有无限 多个
纳什均衡
策略空间：S1，……Sn 博弈方i的第j个策略：sij∈Si 博弈方i的得益：ui 博弈：G＝｛S1 ，…，Sn，u1，…，un｝ 纳什均衡：在博弈G＝｛S1 ，…，Sn，u1，…，un｝中，如果 由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（ s1*，…， sn* ）中，任一i博弈方si*的策略，都是对其余博弈方策略的组 合（ s1*，…，si-1*，si+1*，…，sn* ）的最佳对策，即ui（ s1*，…，si-1*，si*，si+1*，…，sn* ）≥ ui（ s1*，…，si-1*，sij， si+1*，…，sn* ） 对任意sij∈Si都成立，则称（ s1*，…，sn* ） 为G的一个纳什均衡
严格下策反复消去法
严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化， 给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略 给他带来的收益小的策略 严格下策反复消去
左 上 下 1，0 0，4 1，3 中 1， 3 0， 2 右 0， 1 2， 0 左 1，0 0，4 中 1， 3 0， 2 左 1，0 中 1，3
博弈论全套课件
三. 经典的博弈模型
1、“囚徒的困境”
关于博弈论，流传最广的是一个叫做“囚 徒 困 境 ” 的 故 事 。 这 个 博 弈 是 1950 年 图 克 （Tucker）提出的，这个博弈模型提出后曾引 发了大量的相关研究，也有许多关于“囚徒困 境”的版本。“囚徒困境”对博弈论的发展起 到了巨大的推动作用。可以说凡是讲博弈论， 都会说到这个经典的博弈模型。
在过去二三十年中，博弈论已成为社会科 学研究的一个重要方法。有人说，如果未来社 会科学还有纯理论的话，那就是博弈论。无论 是合作博弈还是非合作博弈都给我们提供了一 种系统的分析方法，使人们在其命运取决于他 人的行为时制定出相应的战略。特别是当许多 相互依赖的因素共存，没有任何决策能独立于 其它许多决策之外时，博弈论更是价值巨大。
最近十几年来，博弈论在经济学尤其是微 观经济学中得到了广泛的运用, 博弈论在许多 方面改写了微观经济学的基础,经济学家们已经 把研究策略相互作用的博弈论当作最合适的分 析工具来分析各类经济问题，诸如公共经济、 国际贸易、自然资源、企业管理等。在现代经 济学里，博弈论已经成为十分标准的分析工具。 除经济学以外, 博弈论目前在生物学、管理学 、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略 和其他很多学科都有广泛的应用。现在已经有 愈来愈多的人开始关注、了解并学习博弈理论 。
博弈论(Game Theory)是一种关于游戏的 理论, 又叫做对策论, 是一门以数学为基础的、 研究对抗冲突中最优解问题的学科。事实上， 博弈论也正是衍生于古老的游戏，如象棋、围 棋、扑克等。
博弈论作为一门学科，是在20世纪50～60 年代发展起来的，当非零和博弈理论、特别是 不完全信息博弈理论获得充分发展时，才成为 现实。到20世纪70年代，博弈论正式成为主流 经济学研究的主要方法之一。1994年诺贝尔经 济学奖同时授予了纳什、泽尔腾、海萨尼三位 博弈论专家。2005年诺贝尔经济学奖又授予了 美国经济学家托马斯．谢林（Thomas Schelling）和以色列经济学家罗伯特．奥曼 （Robert Aumann），以表彰他们在合作博弈 方面的巨大贡献。
《博弈论教程》课件
博弈论的应用领域
经济学
博弈论在经济学中广泛应用于 市场行为、产业组织、贸易政
策等领域。
政治学
博弈论在政治学中用于研究国 际关系、政治制度、选举行为 等领域。
社会学
博弈论在社会学中用于研究社 会结构、社会互动、社会行为 等领域。
计算机科学
博弈论在计算机科学中用于人 工智能、机器学习、网络安全
等领域。
应用场景
保险市场、拍卖、投资决策等。
04
纳什均衡
纳什均衡的定义
纳什均衡是指在博弈中，所有参与者 的最优策略组合，即在这种策略组合 下，每个参与者都认为没有更好的选 择。
纳什均衡是一种非合作博弈的解概念 ，适用于各种博弈类型，如囚徒困境 、智猪博弈等。
纳什均衡的求解方法
迭代法
通过不断迭代每个参与者的最优策略，逐步逼近纳什均衡。
03
博弈论应用
04
市场进入博弈中，企业通常会选 择不同的策略，如快速进入、缓 慢进入或等待观察等。这些策略 的选择会影响到企业的收益和市 场格局。
结论
市场进入博弈可以帮助企业制定 出最优的市场进入策略，以最大 化自身的收益。
价格战博弈
总结词
价格战博弈是博弈论中研究企业之间价格竞争的 模型。
博弈论应用
03
市场竞争、个人决策、政治选举等。
完全信息博弈
定义
参与者拥有完全的信息，即每个 参与者都了解其他参与者的策略 和收益。
特点
信息对称、策略空间明确。
应用场景
金融市场、体育比赛等。
不完全信息博弈
定义
参与者之间存在信息不对称，即某个参与者 对其他参与者的策略和收益不完全了解。
特点
不确定性、信息不完全、策略空间的模糊性。
《运筹学》课件 第六章 博弈论
§1 基本概念
一、博弈论的定义 二、博弈理论的历史 三、博弈问题举例 四、博弈的分类
三、
1. 囚犯困境（Prisoners’ dilemma
囚犯困境是图克（Tucker）1950年提出的； 该博弈是博奕论最经典、著名的博弈； 该博弈本身讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面
的问题，但可以扩展到许多经济问题，以及各 种社会问题，可以揭示市场经济的根本缺陷。
所有局中人的策略组成的向量。)
s (s1,, si,, sn ) 表示n个局中人达成的
一个协议，当这个协议可以自动实施（Self-enforcing） 时，即没有任何局中人有积极性破坏这个协议，那么 这个协议就构成纳什均衡。
否则，若至少存在某些局中人有积极性偏离这个协 议，就构不成纳什均衡。
例：囚犯困境问题：
但是，尽管政府当时无力制止这种事情，公众也不 必担心彩电价格会上涨。这是因为，“彩电厂商自 律联盟”只不过是一种“囚徒困境”，彩电价格不 会上涨。在高峰会议之后不到二周，国内彩电价格 不是上涨而是一路下跌。这是因为厂商们都有这样 一种心态：无论其他厂商是否降价，我自己降价是 有利于自己的市场份额扩大的。
Ⅱ
坦白 抵赖
坦白
Ⅰ
-9，-9
0，-10
抵赖 -10，0 -1，-1
均衡解： 二人均坦白
相关概念介绍
➢博弈分析的基本假设 （1）个人理性 假设当事人在决策时能够充分考虑他所面临 的局势，并能做出合乎理性的选择。
（2）最大化自己的收益 假设当事人在决策时通常选择使自己收益最
大化的策略。
坦白 抵赖
➢ 博弈问题的基本要素 （1）局中人（Players）
现代博弈论主要指非合作博弈理论。非合作博弈 更受重视的原因：主导人们行为的主要还是个体理性， 而非集体理性；即，竞争是一切社会、经济关系的根 本基础，不合作是基本的，合作是有条件和暂时的。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈ห้องสมุดไป่ตู้分类
4 Part
课堂互动
假设我脸干净
A脸干净
如果我脸也干净
A
则
C一定知道自己脸脏 但C不知道
B
所以我脸脏
所以B一定知道自己脸脏 但B不知道，说明我的假设不正确 故我脸脏
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
Static Game Perfect Information
教CO学NT要EN求TS：
NO.1 知 占识优目策标略均衡 NO.2 能 重力复目剔标除占优均衡 NO.3 情 纳感什目均标衡 NO.4 重混点合难策点略均衡
Static Game Perfect Information
通过经典案例分析，掌握重复剔除的占优策略、纳什均 衡与混合策略均衡理论。 培养分析问题、解决问题的能力。 体会博弈论的应用价值，开拓视野，激发学习兴趣。
自测题目
教学大纲
教学课件
相关视频 参考书目
教学课件
Teaching courseware
目录
• 第一章 博弈论概述
006
• 第二章 完全信息静态博弈
041
第一节 占优策略均衡
043
第二节 重复剔除的占优均衡
066
第三节 纳什均衡
088
第四节 混合策略均衡
106
第一章
教学要求
知识目标 掌握博弈论的概念、发展、分类与要素
42
第二章 完全信息静态博弈
1.1 博弈的策略式表述
在博弈论中,一个博弈可以用两种不同的方式来表达： 策略式表达 和 扩展式表达 。策略式表达更适合于静态 博弈，而扩展式表达更适合于讨论动态博弈。
两个人有限博弈（每个参与人可选的策略是有限的） 的策略表述可以用 矩阵形式 表述。
43
第二章 完全信息静态博弈
冲突
行动顺序
Or
非零和博弈
一致
绝大数博弈是非零和博弈
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
根据博弈是一次还是重复进行分
单次博弈
一次或重复
重复博弈
在单次博弈中，参与人不必担心 对手在未来博弈中报复，或担心别人 听说后对他有所提防。在单次博弈中 的行动更可能是不择手段或残酷无情
55
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
何谓“搭便车者”？
大猪选择按在主观上是为了自己的利益， 但在客观上小猪也享受到了好处。在经济学 中，这头小猪被称为“搭便车者”。
若全部的博弈主体都试图免费搭车，那 么就可能陷入囚徒困境。
56
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
下列博弈中，参与者有占优策略吗？ 双方都没有占优策略
50
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
Dominant Strategy
不论其他人选择什么策略，参 与人的最优策略是唯一的，这
由博弈中的所有参与者的样占的最优优策策略略称组为合“占所优策略” 构成的均衡就是占优策略均衡。
如果一个博弈中，某个参与人 有占优策略，那么该参与人的 其他可选择策略就是劣策略
男士的业余足活球动是看足芭球蕾赛
1 0 女士足的业余活动是看芭蕾舞 2 0 但他球们都宁愿在一起不愿分开
男
0 2 士这个博弈的矩阵式策略表述 芭 蕾0 1
FOOTBALL BALLET
49
占 优 策 略 均 衡
第二章
第一节
2 Part 占优策略均衡
• 占优策略均衡 • 实例
• 智猪博弈 • 斗鸡博弈
能力目标 了解博弈论解决实际问题的基本思想
情感目标 增加对博弈论的认知，激发学习兴趣
重点难点
应用博弈论解决实际问题的方法
第一章
第一章
主要内容
博弈论简介 博弈论的要素 博弈论的分类
课堂互动
1 第一章
Part
博弈论简介
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
请观察下面活动特性
在单次博弈中，彼此之间知之甚 少。严守秘密或出其不意是好策略的 重要因素
在重复博弈中，有机会建立冲起突自 己的声誉，以及进一步了解你的O对r手，
可以报复
一致
短期表现为零和的博弈在长期中 可能会存在共同利益
第一章
4 第一章
Part
课堂互动
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
4 Part
课堂互动
总统竞选
诸子争位
追求女友
象棋竞技
足球运动
投标招标
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
上述活动的结果取决哪些因素？
第一章
运气
技能
策略
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
上述活动的结果取决哪些因素？
博弈之道是古已有之，但 博弈思想的系统化、数学化却 是近几十年的事。
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的发展
博弈论的发展
4 Part
课堂互动
虽然博弈论在中国已是一门 科学，但却逐渐变成阳春白雪、 弃之不用的高深学问或是概念混 乱而被滥用到极至。
第一章
1 Part
博弈论简介
态 弈博
（同时行动博弈） 参与人同时选择行动， 并且只选择一次。
（序贯行动博弈） 参与人的行动有先后顺序， 后行动者可观察先行动者的选择
静态博弈 动态博弈
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
根据参与人利益是冲突还是具有某些一致分
零和博弈
博弈人利益完全冲突
第一章
除非传说中的魔法，
运气是不能改运变气的
虽然后天锻炼可以
改 度进 有， 限技但是能改进程
绝大多数人可以通
过争策学中略习策，略提性高地在选竞择
自己行动的技能
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
VS
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
经典案例的分析及其在生活中的应用。
40
占 优 策 略 均 衡
第二章
第一节
博弈的策略式表述
1 -1 -1 1
-1 1 1 -1
Part 1 Part 3
课堂互动
占优均衡策略
Part 2
41
占 优 策 略 均 衡
第二章
第一节
1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
1 Part 博弈的策略式表述
• 两种不同的表达方式 • 支付矩阵 • 囚徒困境 • 性别战
因私入民宅各拘留1年
45
第二章 完全信息静态博弈
Tom招供 Andy抵赖
Andy招供 Tom抵赖
1.1 博弈的策略式表述
囚徒
困境
8年
两人都招供
1年 都抵赖
Andy
如何描述这个博弈？
Tom
46
第二章 完全信息静态博弈
1.1 博弈的策略式表述
Andy 坦白 抵赖
坦 -8 -10 白 -8 0
抵
0 -1
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
下 面 是 决 策 还 是 博 弈
第一章
遇见心仪的女孩决定追 遇见心仪的女孩决定追并追到手 穿什么款式衣服 参加同一舞会穿什么款式 结婚买房 选公选课
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的发展
博弈论的发展
4 Part
课堂互动
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
一个简单的数字游戏
在不被别人看到的情况下， 写下一个介于1到100之间的数 字，最接近所有数字平均数的 三分之二的人是这个游戏的赢 家，他将获得免除本课程考试 的奖励。
第一章
谢谢
Thank You
CONTENTS
NO.1 占优策略均衡 NO.2 重复剔除占优均衡 NO.3 纳什均衡 NO.4 混合策略均衡
智猪博弈 位的食物，但要付出2
个单位的成本。
点击观看动画
53
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
思考： 大猪有无
严格的占优策 略？
按 大 猪等
待
小猪
按
等待
1 5
4 4
-1
0
9
0
等待是小猪的严 格占优策略
<
<
54
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
大猪 小猪 博弈
（1）股份公司的大股东 小股东 监 督 （2） 村中的富人 穷 人 修 路 （3）改革中得到好处多的 少 的 改 革 （4） 股市的大户 小 户 炒 股
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈ห้องสมุดไป่ตู้分类
4 Part
课堂互动
假设我脸干净
A脸干净
如果我脸也干净
A
则
C一定知道自己脸脏 但C不知道
B
所以我脸脏
所以B一定知道自己脸脏 但B不知道，说明我的假设不正确 故我脸脏
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
Static Game Perfect Information
教CO学NT要EN求TS：
NO.1 知 占识优目策标略均衡 NO.2 能 重力复目剔标除占优均衡 NO.3 情 纳感什目均标衡 NO.4 重混点合难策点略均衡
Static Game Perfect Information
通过经典案例分析，掌握重复剔除的占优策略、纳什均 衡与混合策略均衡理论。 培养分析问题、解决问题的能力。 体会博弈论的应用价值，开拓视野，激发学习兴趣。
自测题目
教学大纲
教学课件
相关视频 参考书目
教学课件
Teaching courseware
目录
• 第一章 博弈论概述
006
• 第二章 完全信息静态博弈
041
第一节 占优策略均衡
043
第二节 重复剔除的占优均衡
066
第三节 纳什均衡
088
第四节 混合策略均衡
106
第一章
教学要求
知识目标 掌握博弈论的概念、发展、分类与要素
42
第二章 完全信息静态博弈
1.1 博弈的策略式表述
在博弈论中,一个博弈可以用两种不同的方式来表达： 策略式表达 和 扩展式表达 。策略式表达更适合于静态 博弈，而扩展式表达更适合于讨论动态博弈。
两个人有限博弈（每个参与人可选的策略是有限的） 的策略表述可以用 矩阵形式 表述。
43
第二章 完全信息静态博弈
冲突
行动顺序
Or
非零和博弈
一致
绝大数博弈是非零和博弈
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
根据博弈是一次还是重复进行分
单次博弈
一次或重复
重复博弈
在单次博弈中，参与人不必担心 对手在未来博弈中报复，或担心别人 听说后对他有所提防。在单次博弈中 的行动更可能是不择手段或残酷无情
55
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
何谓“搭便车者”？
大猪选择按在主观上是为了自己的利益， 但在客观上小猪也享受到了好处。在经济学 中，这头小猪被称为“搭便车者”。
若全部的博弈主体都试图免费搭车，那 么就可能陷入囚徒困境。
56
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
下列博弈中，参与者有占优策略吗？ 双方都没有占优策略
50
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
Dominant Strategy
不论其他人选择什么策略，参 与人的最优策略是唯一的，这
由博弈中的所有参与者的样占的最优优策策略略称组为合“占所优策略” 构成的均衡就是占优策略均衡。
如果一个博弈中，某个参与人 有占优策略，那么该参与人的 其他可选择策略就是劣策略
男士的业余足活球动是看足芭球蕾赛
1 0 女士足的业余活动是看芭蕾舞 2 0 但他球们都宁愿在一起不愿分开
男
0 2 士这个博弈的矩阵式策略表述 芭 蕾0 1
FOOTBALL BALLET
49
占 优 策 略 均 衡
第二章
第一节
2 Part 占优策略均衡
• 占优策略均衡 • 实例
• 智猪博弈 • 斗鸡博弈
能力目标 了解博弈论解决实际问题的基本思想
情感目标 增加对博弈论的认知，激发学习兴趣
重点难点
应用博弈论解决实际问题的方法
第一章
第一章
主要内容
博弈论简介 博弈论的要素 博弈论的分类
课堂互动
1 第一章
Part
博弈论简介
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
请观察下面活动特性
在单次博弈中，彼此之间知之甚 少。严守秘密或出其不意是好策略的 重要因素
在重复博弈中，有机会建立冲起突自 己的声誉，以及进一步了解你的O对r手，
可以报复
一致
短期表现为零和的博弈在长期中 可能会存在共同利益
第一章
4 第一章
Part
课堂互动
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
4 Part
课堂互动
总统竞选
诸子争位
追求女友
象棋竞技
足球运动
投标招标
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
上述活动的结果取决哪些因素？
第一章
运气
技能
策略
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
上述活动的结果取决哪些因素？
博弈之道是古已有之，但 博弈思想的系统化、数学化却 是近几十年的事。
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的发展
博弈论的发展
4 Part
课堂互动
虽然博弈论在中国已是一门 科学，但却逐渐变成阳春白雪、 弃之不用的高深学问或是概念混 乱而被滥用到极至。
第一章
1 Part
博弈论简介
态 弈博
（同时行动博弈） 参与人同时选择行动， 并且只选择一次。
（序贯行动博弈） 参与人的行动有先后顺序， 后行动者可观察先行动者的选择
静态博弈 动态博弈
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
根据参与人利益是冲突还是具有某些一致分
零和博弈
博弈人利益完全冲突
第一章
除非传说中的魔法，
运气是不能改运变气的
虽然后天锻炼可以
改 度进 有， 限技但是能改进程
绝大多数人可以通
过争策学中略习策，略提性高地在选竞择
自己行动的技能
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
VS
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
经典案例的分析及其在生活中的应用。
40
占 优 策 略 均 衡
第二章
第一节
博弈的策略式表述
1 -1 -1 1
-1 1 1 -1
Part 1 Part 3
课堂互动
占优均衡策略
Part 2
41
占 优 策 略 均 衡
第二章
第一节
1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
1 Part 博弈的策略式表述
• 两种不同的表达方式 • 支付矩阵 • 囚徒困境 • 性别战
因私入民宅各拘留1年
45
第二章 完全信息静态博弈
Tom招供 Andy抵赖
Andy招供 Tom抵赖
1.1 博弈的策略式表述
囚徒
困境
8年
两人都招供
1年 都抵赖
Andy
如何描述这个博弈？
Tom
46
第二章 完全信息静态博弈
1.1 博弈的策略式表述
Andy 坦白 抵赖
坦 -8 -10 白 -8 0
抵
0 -1
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
下 面 是 决 策 还 是 博 弈
第一章
遇见心仪的女孩决定追 遇见心仪的女孩决定追并追到手 穿什么款式衣服 参加同一舞会穿什么款式 结婚买房 选公选课
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈的发展
博弈论的发展
4 Part
课堂互动
3 Part
博弈的分类
4 Part
课堂互动
一个简单的数字游戏
在不被别人看到的情况下， 写下一个介于1到100之间的数 字，最接近所有数字平均数的 三分之二的人是这个游戏的赢 家，他将获得免除本课程考试 的奖励。
第一章
谢谢
Thank You
CONTENTS
NO.1 占优策略均衡 NO.2 重复剔除占优均衡 NO.3 纳什均衡 NO.4 混合策略均衡
智猪博弈 位的食物，但要付出2
个单位的成本。
点击观看动画
53
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
思考： 大猪有无
严格的占优策 略？
按 大 猪等
待
小猪
按
等待
1 5
4 4
-1
0
9
0
等待是小猪的严 格占优策略
<
<
54
第二章 完全信息静态博弈
1.2 占优策略均衡
大猪 小猪 博弈
（1）股份公司的大股东 小股东 监 督 （2） 村中的富人 穷 人 修 路 （3）改革中得到好处多的 少 的 改 革 （4） 股市的大户 小 户 炒 股