人教版七年级数学上册第三单元一元一次方程复习题
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。
现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。
人教版 七年级数学上册 第3章 一元一次方程 综合训练(含答案)
人教版 七年级数学 第3章 一元一次方程 综合训练一、选择题（本大题共10道小题） 1. 有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )2. 下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2237x x x +=+B ．3435322x x -+=+C ．22(2)3y y y y +=--D ．3813x y -= 3. 在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A. 2x －1＋6x ＝3(3x ＋1) B. 2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C. 2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D. (x －1)＋6x ＝3(x ＋1)4. [2018·滨州无棣期中] A 种饮料每瓶的价格比B 种饮料每瓶的价格少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设A 种饮料每瓶的价格为x 元，那么下面所列方程正确的是 ( )A .2(x-1)+3x=13B .2(x+1)+3x=13C .2x+3(x+1)=13D .2x+3(x-1)=135. 下列方程的变形中，正确的是 ( )A .由=0，得x=2B .由3x=-2，得x=-C .由2x-3=3x ，得x=3D .由2x+3=x-1，得x=-46. 2019·榆林期末某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级(1)班学生单独整理需要5小时；如果让七年级(2)班学生单独整理需要3小时．如果(2)班学生先单独整理1小时，(1)班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需( ) A.12小时 B ．1小时C.32小时 D ．2小时7. 若方程3a+2x=9的解为x=3，则a 的值为 ( )A .0B .1 C.-1D .28. 下列方程中，解为x=-2的方程是 ( )A .2x+5=1-xB .3-2(x-1)=7-xC .x-5=5-xD .1-x=x9. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．12010. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第五天走的路程为( )A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里二、填空题（本大题共7道小题）11. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+；（2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y=+，则x=；（4）122x y=+，则x=．12. 方程x＋3＝1－2x变形为x＋2x＝1－3的依据是____________；方程－5x＝6变形为x＝－65的依据是____________．13. 已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是.14. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．15. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是.16. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．17. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共4道小题）18. 解方程：11(0.170.2)1 0.70.03x x--=19. 如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点A的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点B的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)A ，B 两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点C 从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB ∶CA ＝1∶2，若干秒后，点C 表示的数为－10，求此时点B 表示的数．20. 解方程：1123(23)(32)11191313x x x -+-+=21. 解方程：20101309720092007x x x ---++=人教版 七年级数学 第3章 一元一次方程 综合训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A [解析] 设立方体的质量为x ，圆柱体的质量为y ，球体的质量为z.假设四个选项都是正确的，则A 中2x ＝3y ，B 中x ＋2z ＝2y ＋2z ，C 中x ＋z ＝2y ＋z ，D 中2x ＝4y.观察对比可知A 选项和另外三个选项是矛盾的，故选A.2. 【答案】C3. 【答案】B 【解析】去分母得2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)，故选B.4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】A [解析] 设全部整理完还需x 小时，根据题意得1＋x 3＋2＋x 5＝1，解得x ＝12.7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.10. 【答案】B [解析] 设第一天走了x 里，依题意得x ＋12x ＋14x ＋18x ＋116x ＋132x＝378，解得x ＝192.则116x ＝116×192＝12，即第五天走的路程为12里．二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y +；（4）24y +． 【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ；（2）395x =+，在等式两端同时加上5；（3）836y +，在等式的两端同时乘以16； （4）24y +，在等式的两端同时乘以2．12. 【答案】等式的性质1 等式的性质213. 【答案】4 [解析] 把x=m 代入关于x 的方程，得3m-2m=4，解得m=4.14. 【答案】4 [解析] 设该商品每件的销售利润为x 元，根据题意，得80＋x ＝120×0.7，解得x ＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.15. 【答案】2a-516. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．17. 【答案】250 [解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】1417【解析】原方程可化为101720173x x --=，解得1417x =．19. 【答案】 解：(1)设点B 的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4，解得x ＝1.答：点B 的运动速度为1个单位长度/秒．(2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度．①若点A 在点B 的左侧，则2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6；②若点A 在点B 的右侧，则2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18.答：当A ，B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度．(3)设点C 的运动速度为y 个单位长度/秒．由始终有CB ∶CA ＝1∶2，列方程，得2－y ＝2(y －1)，解得y ＝43.当点C 表示的数为－10时，所用的时间为1043＝152(秒)，此时点B 所表示的数为4－152×1＝－72.答：此时点B 表示的数为－72.20. 【答案】32【解析】原方程可变为：111(23)(23)(23)0111913x x x ---+-=，即：111()(23)0111319x +--=，又1110111319+-≠，所以230x -=，即32x =．21. 【答案】2010【解析】原方程可化为201013(1)(1)0972*******x x x ---+-++=， 20102010201009720092007x x x ---+-=， 111(2010)()0972*******x -+-=，显然11109720092007+-≠，故20100x -=，2010x =．。
人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程练习题(含答案)
人教版七年级上册第三章一元一次方程练习题一、选择题1.已知下列方程：①x+1=3x ；②5x=8；③x3=4x+1；④4x2+2x−3=0；⑤x=1；⑥3x+y=6.其中一元一次方程的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个2.在下列等式的变形中，正确的是()A. 若3x=a，则x=a3B. 若ax=b，则x=baC. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则a−c=c−b3.在下列各式中，是方程的是()A. 2x+3y=2B. 2a+3C. 2x>5D. π−1=2.144.下列方程中，移项正确的是()A. 12−x=−5，移项，得12−5=xB. −7x+3=−13x−2，移项，得13x−7x=−3−2C. 4x+3=2x+5，移项，得4x−2x=5+3D. −5x−7=2x−11，移项，得11−7=2x−5x5.解方程3x+7=32−2x正确的时()A. x=25B. x=5C. x=39D. x=3956.代数式2x−1与4−3x的值互为相反数，则x等于()A. −3B. 3C. −1D. 17.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为()．A. 2B. −2C. 1D. −18. 若3x+12的值比2x−23的值小1，则x 的值为( )A. 135B. −135C. 513D. −5139. 若3a +1的值与3(a +1)的值互为相反数，则a 的值为( )A. −23B. −13C. 23D. 13 10. 某书上有一道解方程的题：1+▫x 3+1=x ，▫处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x =−2，那么▫处的数字是( )A. 7B. 5C. 2D. −2 11. 解方程x+14=x −5x−112时，去分母正确的是( )A. 3(x +1)=x −(5x −1)B. 3(x +1)=12x −5x −1C. 3(x +1)=12x −(5x −1)D. 3x +1=12x −5x +1 12. 把方程x −x−52=x−16去分母，正确的是( )A. x −3(x −5)=x −1B. 6x −3(x −5)=x −1C. x −x −5=x −1D. 6x −(x −5)=x −113. 甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意列方程为( )A. 75×1+(120−75)x =270B. 75×1+(120+75)x =270C. 120(x −1)+75x =270D. 120×1+(120+75)x =27014. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这个商店这次( ) A. 不赔不赚 B. 赚了8元 C. 赔了8元 D. 赔了10元15. 某足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队经过26轮激战，以42分获比赛第五名，其中负6场，那么胜场数为( )A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题16.写出一个一元一次方程使它同时满足下列两个条件： ①未知数的系数是2; ②方程的解为2.则这个方程为．17.如果x+17=y+6，那么x+11=y+_____，根据是___________________．18.当x的值为________时，代数式2x+3与(x−7)的差等于5．19.当x=_________ 时，代数式x−x−25的值等于−2．20.小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为____岁．三、解答题21.甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5:8:9，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书?22.知关于x的方程2(x−1)=3m−1与3x+2=−2(m+1)的解互为相反数，求m的值．23.解下列方程：(1)2x+13−5x−16=1；(2)x−x−12=2−x+25．24.某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价;(2)若在这次促销活动中，商场销售了这款空调100台，则盈利多少元?25.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为−5，10，O为原点，点C为数轴上一动点且表示的数为x.点P以每秒2个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，分别自A，B两点同时出发，相向而行，在数轴上运动.设运动时间为t秒．(1)若点P，Q在点C处相遇，求点C所表示的数x;(2)若OP=OQ，求t的值;(3)当PQ=5时，求t的值;(4)若同时一只宠物鼠以每秒4个单位长度的速度从点B出发，与点P相向而行，宠物鼠遇到点P后立即返回，又遇到点Q后立即返回，又遇到点P后立即返回⋯⋯直到点P，Q相遇为止.求宠物鼠在整个过程中所经过的路程．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的概念的有关知识，直接利用一元一次方程的概念进行求解即可．【解答】不是一元一次方程；解：①x+1=3x②5x=8是一元一次方程；=4x+1是一元一次方程；③x3④4x2+2x−3=0不是一元一次方程；⑤x=1是一元一次方程；⑥3x+y=6不是一元一次方程．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边同时除以同一个数时，必须说明除以一个不为零的数．根据等式的性质：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，进行分析即可．【解答】解：A.若3x=a，则x=a，本选项正确；3B.若ax=b，则x=b，没说明a≠0，本选项错误；aC.若ac=bc，若c=0，则a=b不一定成立，本选项错误；D.若a=b，则a−c=c−b不一定成立，本选项错误；故选A．3.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查方程的概念，根据含有未知数的等式就是方程求解【解答】解：A.2x+3y=2是方程，故A选项正确；B.2a+3不是等式，故B选项错误；C.2x>5不是等式，故C选项错误；D.π−1=2.14，不含未知数，故D选项错误.故选A．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、12−x=−5，移项，得12+5=x，故本选项错误；B、−7x+3=−13x−2，移项，得13x−7x=−3−2，故本选项正确；C、4x+3=2x+5，移项，得4x−2x=5−3，故本选项错误；D、−5x−7=2x−11，移项，得11−7=2x+5x，故本选项错误．故选B．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程有关知识，首先对该方程移项，合并同类项，系数化为1可得．【解答】解：移项可得：3x+2x=32−7，合并同类项：5x=25，系数化为1可得：x=5．故选B．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解法的有关知识，根据相反数的定义列出方程求解即可．【解答】解：∵代数式2x−1与4−3x的值互为相反数，∴2x−1+4−3x=0，合并同类项得−x+3=0，解得x =3．故选B ．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是同解方程，一元一次方程的解法的有关知识．先求出方程x +2=2x +1的解，然后将x 的值代入3x +2m =−1进行求解即可．【解答】解： x +2=2x +1，∴x −2x =1−2，∴−x =−1，解得：x =1，∵两个方程的解相同，∴把x =1代入3x +2m =−1得3+2m =−1，解得：m =−2．故选B ．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了解一元一次方程方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解． 根据3x+12的值比2x−23的值小1列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：由题，3x+12=2x−23−1，去分母得：3(3x +1)=2(2x −2)−6，去括号得，9x +3=4x −4−6，移项、合并得：5x =−13，系数化为1得：x =−135．故选B ．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】解：根据题意得：3a+1+3(a+1)=0，去括号得：3a+1+3a+3=0，移项合并得：6a=−4，，解得：a=−23故选A．10.【答案】B【解析】【分析】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程，已知方程的解x=−2，把x=−2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．【解答】+1=x解：把x=−2代入1+□x3+1=−2，得：1−2□3解这个方程得：□=5．故选B．11.【答案】C【解析】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(x+1)=12x−(5x−1)．故选：C．根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．12.【答案】B【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．根据等式的基本性质，把方程的左右两边同时乘6，去掉分母即可．【解答】解：去分母得，6x−3(x−5)=x−1，故选B．13.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系，难度不大．根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+(120+75)x=270，故选：B．14.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，，列方程y−25%y=60，解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．∴120−128=−8元，所以，该家商店赔了8元．故选：C．15.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分．【解答】解：设胜场数为x场，则平场数为(26−6−x)场，依题意得：3x+(26−6−x)=42解得：x=11，那么胜场数为11场．故选C．16.【答案】2x−4=0(答案不唯一)【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．根据一元一次方程的定义，只要含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，且系数是2，还要满足方程的解是3，这样的方程即可，答案不唯一，只要符合以上条件即可．【解答】解：答案不唯一，如2x−4=0等17.【答案】0，等式的基本性质一【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键，根据等式的基本性质一解答即可．【解答】解：x+17=y+6，两边同时减去6可得x+17−6=y+6−6，即x+11=y+0，故答案为0，等式的基本性质一．18.【答案】−5【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．根据代数式2x+3与x−7的差等于5，即可列方程2x+3−(x−7)=5，解方程即可求解．【解答】解：根据题意得，2x+3−(x−7)=52x+3−x+7=5x=−5，故答案为−5．19.【答案】−3【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的解法，解题时牢记解方程的步骤是关键．先列出等式，再根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可．【解答】=−2．解：x−x−25去分母得：5x−x+2=−10，移项、合并同类项得：4x=−12，系数化为1得：x=−3．故答案为−3．20.【答案】14【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．等量关系为：小明现在的年龄+父亲现在的年龄=54，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设小明的年龄的为x岁，则父亲的年龄为(3x−2)岁，根据题意得：x+(3x−2)=54解得x=14．故答案为14．21.【答案】解：设甲捐书5x册，则乙捐书8x册，丙捐书为9x册，∵他们共捐了748册，∴5x+8x+9x=748解得x=34，∴甲捐书5x=170册，乙捐书8x=272册，丙捐书为9x=306册．答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书．【解析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设甲捐书5x册，则乙捐书8x册，丙捐书为9x册，根据他们共捐了748册，即可求出这三位同学各捐书多少册．22.【答案】解：解方程2(x−1)=3m−1得：x=3m+12；解方程3x+2=−2(m+1)得：x=−2m−43;因为两个方程的解互为相反数，所以3m+12+−2m−43=0，解得m=1．【解析】本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解，一元一次方程的解法的有关知识．分别求出两个方程的解，然后根据相反数的定义得到关于m的方程求解即可．23.【答案】(1)2x+13−5x−16=1解：去分母(方程两边乘6)，得2(2x+1)−(5x−1)=6．去括号，得4x+2−5x+1=6.移项，得4x−5x=6−2−1．合并同类项，得−x=3.系数化为1，得x=−3．(2)x−x−12=2−x+25解：去分母(方程两边乘10)，得10x−5(x−1)=20−2(x+2)．去括号，得10x−5x+5=20−2x−4.移项，得10x−5x+2x=20−4−5．合并同类项，得7x=11.系数化为1，得x=117．【解析】本题考查的是一元一次方程的解法。
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一(含答案)(45)
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一(含答案)某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.(1)若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为 .(2)当x不超过18时，应收水费为(用含x的整式表示)：当x 超过18时，应收水费为 (用含x的整式表示)；(3)小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量.【答案】(1) 41元；(2) 1.9x元；(3.4x-27)元；(3)小亮家本月用水量为28立方米.【解析】【分析】(1)根据应交水费=1.9 X18+3.4 X超出18立方米的部分，即可求出结论；(2)分xW18及x>18两种情况，利用总价=单价X数量，即可用含x的代数式表示出应收水费；(3)由68.2 >41可得出x>20,由(2)的结论结合应交水费为68.2元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：(1) 1.9 >18+3.4 至0 — 18)=41(元).故答案为：41元.(2)当xS8时，应收水费1.9x元;当x>18 时，应收水费1.9凶8+3.4( x-18)=(3.4 x-27)元.故答案为：1.9x元；(3.4x-27)元.(3) .68.2 >41, . a>20,依题意，得：3.4x- 27=68.2 ,解得：x=28 ．答：小亮家本月用水量为28 立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：(1)利用总价=单价x数量，求出应交水费；(2)分x018及x>18两种情况，用含x 的代数式表示出应收水费； ( 3)找准等量关系，正确列出一元一次方程．42 ．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪．书中有这样一道题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何．”大意为：现有若干人和若干辆车，若3 人坐一辆车，则有 2 辆车是空的；若2 人坐一辆车，则有9 人步行．问有多少人和多少辆车．请解答上述问题．【答案】有39 人，15 辆车．【解析】【分析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题．【详解】设有x辆车.根据题意，可得3(x—2)=2x +9,解得：x=15 .人的数量为3 >(15 —2)=39 .答：有39人，15辆车.【点睛】本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键.43 .某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)(1)某用户一个月用了 14m3水，则该用户缴纳的水费是 _____ 元；(2)某户月用水量为x立方米(io<x戋0)，该用户缴纳的水费是______ 元(用含x的整式表小)(3) 一月份甲、乙两用户共用水40m3,设甲用户用水量为xm3,且10 x 30, 若他们这个月共付水费105元，求x的值.145 3【答案】(1) 32; (2) 3x 10; (3) x 的值为 75m.【解析】(1)先求出10m3水的水费，再求出超过10m3部分的水费，两者之和即可所求;(2)类同(1)的方法，根据水费标准按两部分计算即可得；(3)分10 x 20和20 x 30两部分，根据水费标准得出甲、乙各自的水费，再根据“共付水费105元”列出等式，求解即可.【详解】(1)由水费标准得：10 2 (14 10) 3 20 12 32 (元)故答案为：32;(2)参照(1)可知，当10 x 20时，水费为10 2 (x 10) 3 3x 10 (元)故答案为：3x 10;(3)由题意，乙用户用水量为(40 x)m3,分以下两种情况：当10 x 20 时，贝U 20 40 x 30由水费标准得：甲用户这个月的水费为10 2 (x 10) 3 3x 10 (元)；乙用户这个月的水费为10 2 10 3 (x 20) 4 4x 30 (元)因此，3x 10 4x 30 105一 145 .解彳#x 175 20,不符题设，舍去当 20 x 30 时，则10 40 x 20由水费标准得：甲用户这个月的水费为10 2 10 3 (x 20) 4 4x 30(元)；乙用户这个月的水费为10 2 (x 10) 3 3x 10 (元)因此，4x 30 3x 10 105一 145解彳#x 145故x的值为175 m3【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，较难的题（3），依据题意分两种情况，分别建立方程求解是解题关键.44 .如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm ,现将一个半径为2cm的圆柱形玻璃棒（足^^长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为hcm （如图甲）,再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm （如图乙）.（1）求甲、乙两个容器的内底面面积.⑵求甲容器内液体的体积（用含h的代数式表示）.（3）求h的值._ 2 一一 2 一. 27【答案】（1）36 cm 和 16 cm ;（2）32 h ;（3）一.4【解析】【分析】（1）根据题意甲、乙容器的内底面半径，即可求甲、乙两个容器的内底面面积;(2)由题意用含h的代数式表示甲容器内液体的体积即可；(3)根据题意乙容器的液面比甲容器的液面高3cm ,建立含h的等量关系式，并求解即可.【详解】解：(1)由甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm；可知甲、乙两个容器的内底面面积分别为 36 cm2和16 cm2.(2)由题意可知甲容器内液体的体积为36 h 4 h=32 h (cm3).(3)由题意可知乙的液体体积不变以此建立方程得：16 h (16 4 )(32^ 3),3627解彳3h 4【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，根据题意列出一元一次方程是解题关键.- - - ,一I 202045 .已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且满足a 7 c 1 0, 点B对应点的数为一3.⑴ a c(2)若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离14为3；(3)在(2)的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q 停止运动点P 随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P, Q同时到达的点在数轴上表示的数4.8, 人 4 .【答案】(1) —7, 1. (2)经过§秒或§秒P, Q两点的距离为万.(3)在整个运动过程中，两点P, Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是一1,0,-2.【解析】【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解；4 一、(2)设经过t秒两点的距离为-,根据题意列绝对值方程求解即可；3(3)分类讨论：点P未运动到点C时；点P运动到点C返回时；当点P返回到点A时.分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可.【详解】a 7 0(1)由非负数的性质可得：.c ,C 1 0. .a 7 , c 1,故答案为：—7,1;(2)设经过t秒两点的距离为4,3，一一I ■- 4由题意得：1 t 4 3t 3 ,一4 ,、8解彳导t ,或三，3 3答：经过4秒或8秒P, Q两点的距离为4； 3 3(3)点P未运动到点C时，设经过x秒P, Q相遇，由题意得：3x x 4,x 2 ,表示的数为：7 3 2 1,点p运动到点C返回时，设经过y秒P, Q相谩，由题意得：3y y 4 21 7 ,V3,表示的数是：3 3 1 7 10,当点P返回到点A时，用时16秒，此时点Q所在位置表示的数是：， 3 3设再经过Z秒相遇，—— 1由题息得：3z z 3 7 ,5..z3， (5)表小的数是：7 3 3 2,答：在整个运动过程中，两点P, Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是-1 , 0,-2.【点睛】本题综合考查了绝对值和偶次方的非负性、利用方程来解决动点问题与行程问题，本题难度较大.46 .东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题:不超出2km 的部分 超出2km 的部分 (1)若行驶路程为5km,则打车费用为 _______ 元；⑵若行驶路程为xkm x 6 ,则打车费用为 _________ 元(用含x 的代数式表示); ⑶某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？【答案】(1)15.8 ; (2) 2.6x 2.8 ； (3)他家离学校12千米.【解析】【分析】(1)根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式计算即可；(2)根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式即可；(3)由(2)中的代数式列出方程，求解即可.【详解】(1)由题意，得8+2.6 X (5-2) =15.8元；故答案为15.8;(2)由题意，得 8 2.6 x 28 2.6x 5.2 2.6x 2.8故答案为2.6x 2.8 ； (3)设他家离学校x 千米由题意得：2.6x 2.8 34,解得：x 12,答：他家离学校12千米【点睛】起步价8元2.6 元/ km(1) 义乌市为了搞好 “五水共治 ”工作，将一段长为 3600m 的河道任务交由甲 乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 240m ，乙 工程队每天整治 160m ，试求甲乙两个工程队分别整治了多长的河道 .(2) 小玲在数学书上发现如图所示的题目，两个方框表示的是同一个数，请 你帮小玲求出方框所表示的数 .【答案】 (1) 甲工程队整治了 1200m ，乙工程队整治了 2400m ； (2)2.【解析】【分析】(3) 1 )根据题意利用一段为 3600m 的河道整治任务，由甲、乙两个工程队 先后接力完成，进而表示出两工程队完成的总米数得出等式，求出即可．(2)设方框里的数为x,根据题意列出方程即可求解.【详解】( 1 )设甲工程队做了 x 天，则乙工程队做了( 20-x )天，根据题意可得： 240x+160 ( 20-x ) =3600 ，解得： x=5 ，故甲工程队整治了 5 >240=1200 (m),乙工程队整治了 160凶5=2400(m). 答：甲工程队整治了 1200m 的河道，乙工程队整治了 2400m 的河道． 此题主要考查一元次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式(2)设方框里的数为x,根据题意得：12 X (460+x ) = (100X+64 ) >21解得：x=2方框内的数是2【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，第(1)根据两队完成的总工作量得出等式是解题关键，第(2)题的关键是正确的用含有x的代数式表示出数.48 .运动场的跑道长400m,小健练习骑自行车，平均每分钟骑 350m；小康练习跑步，平均每分钟跑250m,两人同时同地出发.(1)若两人反向出发，经过多少时间首次相遇？(2)若两人同向出发，经过多少时间首次相遇？一，一，一，2 ............... ，一， .......... ..【答案】(1)经过W分钟两人首次相遇；(2)经过4分钟两人首次相遇.3【解析】【分析】(1)根据两人所走的路程之和等于跑道长”建立方程求解即可；(2)根据小健骑行路程减去小康跑步路程等于跑道长”建立方程求解即可.【详解】(1)设经过x分钟两人首次相遇由题意得350x 250x 400… _ 2解彳3x -3一，,2 .... .......... ..答：经过3分钟两人首次相遇；(2)设经过y分钟两人首次相遇由题意得350y 250y 400解彳# y 4答：经过4分钟两人首次相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键 . 49 .用A 型和B 型机器生产同样的产品，已知 5台A 型机器一天的产品装 满8箱后还剩4个，7台B 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A 型 机器比B 型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.【答案】每箱装12个产品.【解析】【分析】先求出每台A 型机器和每台B 型机器一大生产的产品数，再根据“每台A 型 机器比B 型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.【详解】设每箱装x j 产品.8x 4 11x 1由题意得 ----- ------ 15 71212个产品.一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键 .50 .如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度.点A 、B 、C 、D 对应的数分别是 a 、b 、c 、d,且d-3a = 20. 解方程得x 答：每箱装 【点睛】⑴ a =, b =, c =.(2)点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4 个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动. 当点B到达D点处立刻返回，返回时，点A与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数.(3)如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的、… 1 一速度运动，当满足AB + AC=2AD时，点A对应的数是多少？【答案】(1) -6, -8, -3; (2) A、B相遇时，这个点对应的数为4 ;3 (3)点A对应的数是32或-12.5【解析】【分析】(1)由数轴可知d=a+8 ,结合d-3a=20 可求a的值，进而可求出b、c 的值；(2)先求出BD=10 , B点运动到D点需要时间为2.5秒，止匕时A点运动1 1 一一一― 一到-6+2 >3.5=1 ,可得AB距离为1,求出AB相遇时间为二工二'秒，即可求相遇位置；(3)设运动时间为t秒，A点运动t秒后对应的数为-6-2t , C点运动t秒「一，1后对应的数为-3-3t , B点运动t秒后对应的数为-8+t ,由AB+AC= 3 AD ,可『，……，一，一， 2 ,得|2-3t|+|t-3|=|4+t| ,分三种情况去掉绝对值分别求解：当03三时，3 ，2 ，^ .、2-3t+3-t=4+t ,当一t9 时，3t-2+t-3=4+t ,当t>3 时，3t-2+3-t=4+t ,求3出t的值即可求A表示的数.【详解】(1)由数轴可知，d=a+8,. d - 3a=20,. a+8 - 3a=20 ,「a = - 6 ,• .b = - 8, c= - 3,故答案为-6, -8, -3;(2) . a= - 6,.d = 2,.BD = 10,B点运动到D点需要时间为2.5秒，此时A点运动到-6+2 >3.5 = 1,.AB距离为1 ,, ， 1 1 ,. AB相遇时间为了％=6秒，止匕时A点位置为1+ ；2= g ,6 34. A、B相遇时的点对应的数为-.(3)设运动时间为t秒，A点运动t秒后对应的数为-6 - 2t, C点运动t秒后对应的数为-3 - 3t,B点运动t秒后对应的数为-8+ t,. AB = | -6 —2t+8 ― t| = |2 —3t|, AC = | - 6 — 2t+3+3 t|=|t —3|, AD =|2+6+2 t| = |8+2 t|,.AB + AC= 1AD ,2• .|2 - 3t|+|t - 3| = |4+ t|,①当B与A相遇时，t+2t=2 ,解得t= 1 ,32-3t+3 - t=4+t,1"二5，②当A与C相遇时，3t-2t=3 ,解彳# t=3 ,,2-♦•当39时，3t-2+t-3 = 4+t,-t = 3,③当t>3 时，3t - 2+3 - t = 4+t,-t = 3,-4 =1或t = 3,5 (32)• A点表小的数是-7■或-12 . 5【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，以及分类讨论的数学思想；熟练掌握数轴的性质，根据题意列出方程是解答本题的关键.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题（含答案）一、单选题1．若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．2m ≠-B ．0m ≠C ．2m ≠D ．2m >-2．已知下列方程：①22x x -=；②0.31x =；③512xx =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．53．一个长方形的周长为28cm ，若把它的长减少1cm ，宽增加3cm ，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ） A ．482cmB ．452cmC ．402cmD ．332cm4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ）A ．65191652x x x ++=B ．21191653x x x ++=C ．2191635x x x ++= D ．25191652x x x ++= 5．若关于x 的方程()5221x m x -=-+的解是2x =-，则m 的值为（ ） A ．-3 B ．-5C ．-13D ．56．小明解方程12123x x +--=的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得()()31122x x +-=-① 去括号，得33122x x +-=-② 移项，得32231x x -=--+③ 合并同类项，得4x =-④以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④7．在实数范围内定义运算“☆”：1a b a b =+-☆，例如：232314=+-=☆．如果21x =☆，则x 的值是（ ）．A ．1-B ．1C ．0D ．28．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（ ） A ．2932x x+=- B ．9232x x -+=C ．9232x x +-=D ．2932x x-=+ 9．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( ) A ．5小时B ．1小时C ．6小时D ．2.4小时10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．若()()2211a x b x +=+，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=-11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A ．60100100x x =-B ．60100100x x =+C ．10010060x x =+ D ．10010060x x =- 12．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）．A ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x+4）B ．π×92×x ＝π×92×（x+4）C ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x-4）D ．π×92×x ＝π×92×（x-4）二、填空题(共0分)13．有一个一元一次方程：11623x x -=-■，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是32x =-，于是这个被污染的常数是______．14．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算4671⨯，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则k =______．15．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A 、B 表示的数分别为﹣2、1，点C 为数轴上一动点．（1）当点C 在线段AB 上，点A 是B 、C 两点的“友好点”时，点C 表示的数为_______； （2）若点C 从点B 出发，沿BA 方向运动到点M ，在运动过程中有4个时刻使A 、B 、C 三点满足“友好关系”，设点M 表示的数为m ，则m 的范围是_______．16．关于x 的一元一次方程230x kx --=的解是正整数，整数k 的值是____________． 17．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人. 18．已知a ，b 为定值，且无论k 为何值，关于x 的方程2132-+=-kx a x bk的解总是x ＝2，则ab =_________．三、解答题19．解方程 (1)324x -= (2)2141168x x --=+20．已知关于x 的一元一次方程320192019xx m +=+的解为2x =，那么关于y 的一元一次方程12019(1)32019yy m -+-=-的解y =______．21．以下是圆圆解方程1323+--x x ＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x +1）﹣2（x ﹣3）＝1． 去括号，得3x +1﹣2x +3＝1． 移项，合并同类项，得x ＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．22．根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？23．为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?24．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25．新冠疫情肆虐春城期间，全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来．“大白”们的出现，给封控小区居民带来了信心，为他们的生活提供了保障．已知某社区在甲小区原有志愿者23名，在乙小区原有志愿者17名．现有来自延边州支援该社区的志愿者20名，分别去往甲小区和乙小区支援，结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名，求延边州志愿者去往甲小区的人数．26．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人；(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．27．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点P'，称这样的操作为点P的“m速移”点P'称为点P的“m速移”点．(1)点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ，且()25150a b ++-=． ①若点A 向右平移n 秒的“5速移”点A '与点B 重合，求n ；②若点A 向右平移n 秒的“2速移”点A '与点B 向右平移n 秒的“1速移”点B '重合，求n ； (2)数轴上点M 表示的数为1，点C 向右平移3秒的“2速移”点为点C '，如果C 、M 、C '三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C 表示的数；(3)数轴上E ，F 两点间的距高为3，且点E 在点F 的左侧，点E 向右平移2秒的“x 速移”点为点E '，点F 向右平移2秒的“y 速移”点为点F '，如果3E F EF ''=，请直接用等式表示x ，y 的数量关系。
人教版 七年级数学上册 第3章 一元一次方程 综合复习题(含答案)
人教版 七年级数学上册 第3章 一元一次方程综合复习题一、选择题1. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元D ．500元2. 解方程4x －2＝3－x 的正确顺序是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A ．①②③ B ．③②① C ．②①③D ．③①②3. 下列方程是一元一次方程的是（）A ．2237x x x +=+B ．3435322x x -+=+C ．22(2)3y y y y +=--D ．3813x y -=4. 下列变形中，不正确的是（）A ．若25x x =，则5x =．B ．若77,x -=则1x =-．C ．若10.2x x -=，则1012x x -=． D ．若x y aa=，则ax ay =．5. 2019·阜新某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；如果按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( ) A ．160元 B ．180元 C ．200元 D ．220元6. 如图，在长为a 厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于( )A.a －85厘米 B.a ＋85厘米 C.a －45厘米D.a －165厘米7. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少．设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( ) A ．5x －45＝7x －3 B ．5x ＋45＝7x ＋3 C.x ＋455＝x ＋37D.x －455＝x －378. 某中学去年中学生共有4200人，今年初中生增加了8%，高中生增加了11%，使得中学生总数增加了10%.如果设去年初中生有x 人，那么下面所列方程正确的是( )A ．(1＋8%)x ＋(1＋11%)(4200－x )＝4200×10%B ．8%x ＋11%(4200－x )＝4200×(1＋10%)C ．8%x ＋(1＋11%)(4200－x )＝4200×10%D ．8%x ＋11%(4200－x )＝4200×10%9. 2019·荆门欣欣服装店某天用相同的价格a (a ＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( ) A ．盈利 B ．亏损C ．不盈不亏D ．与售价a 有关10. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( ) A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人二、填空题11. 甲、乙两架飞机同时从相距750 km 的两个机场相向飞行，飞了12 h 到达中途同一机场，如果甲飞机的速度是乙飞机速度的 1.5倍，则乙飞机的速度是________．12. 已知方程1(2)40a a x--+=是一元一次方程，则a = ；x = ．13. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，依题意可列方程为__________________．14. 某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 地区的物资比发往B 地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 地区的生活物资为________件．15. 甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距35 km ，到中午12时，两人又相距35 km ，则A ，B 两地的距离为________km.16. 2018·呼和浩特文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．17. 在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a ☆b ＝a3－b .若x ☆2与4☆x 的值相等，则x 的值是________．18. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题19. 解方程：0.130.4120 0.20.5x x+--=20. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．21. 有某种三色冰激凌50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2∶3∶5，这种三色冰激凌中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？22. 求解题为“李白沽酒”的诗：李白无事街上走，提壶去打酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店与花，喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒．诗的大意是李白提着没装满酒的酒壶在街上走，遇见酒店就把壶中的酒增加一倍，遇见桃花就喝一斗酒．这样三次先后遇见酒店和桃花，恰好把壶中的酒喝完．则壶中原有多少斗酒？人教版七年级数学上册第3章一元一次方程综合复习题-答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】B8. 【答案】D9. 【答案】B 10. 【答案】A二、填空题11. 【答案】600 km/h 12. 【答案】2a =-，1x =13. 【答案】30x ＋8＝31x －26 14. 【答案】320015. 【答案】105 则x －352＝x ＋354， 解得x ＝105.故A ，B 两地的距离为105 km. 解法二：设两人的速度之和为x km/h ， 则2x ＋35＝4x －35，解得x ＝35.所以A ，B 两地的距离为2x ＋35＝105(km)．16. 【答案】486设小华购买了x 个笔袋，根据题意，得18(x －1)－18×0.9x ＝36， 解得x ＝30.则18×0.9x ＝18×0.9×30＝486. 故小华结账时实际付款486元．17. 【答案】5218. 【答案】250 三、解答题19. 【答案】-1020. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．21. 【答案】解：设这种三色冰激凌中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x 克和5x克．根据题意，得2x＋3x＋5x＝50，解这个方程，得x＝5.于是2x＝10，3x＝15，5x＝25.答：这种三色冰激凌中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克，25克．22. 【答案】解：设李白壶中原有x斗酒，依题意可得下表：由此可列方程2[2(2x－1)－1]－1＝0.解得x＝0.875.答：壶中原有0.875斗酒．。
2024年七年级数学上册第3章一元一次方程测试卷新版新人教版
一元一次方程一、填空题（每题3分共12分）1．假如x=2是方程m(x －1)=3(x+m)的解，则m=_________________ 【答案】2．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价270元，设这种商品的成本个为x 元，列出方程是_________________________【答案】3．关于x 的一元一次方程2x+a=x+1的解是－4，则方程－ay+1=3的解为:y=________________。
【答案】4．若a 、b 、c 、d 为有理数，满意一种新运算：，那么时，则x= 。
【答案】二、单选题（每题3分共36分）5．下列方程是一元一次方程的是( ) A.x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=x D.x x 3121=- 【答案】D6．某商品的进价是3000元，标价是4500元，商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打( )折出售此商品。
A.8折B.7折C.7.5折D.8.5折 【答案】B7．方程3(x+1)=2x-1的解是( )A ．x=－4 B.x=1 C.x=2 D.x=－2 【答案】A8．在一张日历上，随意圈出数列上三个数的和不行能是( ) A.63 B.39 C.50 D.57 【答案】C 9．方程13521=--x x ，去分母得( ) A ．3x －2x+10=1 B.3x －2x －10=1 C.3x －2x －10=6 D.3x －2x+10=6 【答案】D10．假如关于x 的方程01231=+m x是一元一次方程，则m 的值为( )A ．31B. 2C. 3D.不存在 【答案】C11．已知1≠a ，则关于x 的方程a x a -=-1)1(的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．1-=x D ．无解 【答案】C12．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，再降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( )A ．(m n +54)元 B.(m n +45)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元 【答案】B13．甲商品进价为1000元，按标价1200元9折出售，乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率( )A 、甲高B 、乙高C 、一样高D 、无法比较 【答案】B14．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，假如将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是（）A.54B.27C.72D.45【答案】D15．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做须要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x 完成这项工程，则可以列的方程是（ ）Ａ．15040404=++x Ｂ．15040404=⨯+x Ｃ．150404=+x Ｄ．15040404=++x x 【答案】D16．小明在做解方程作业时，不当心将方程中的一个常数污染了看不清晰，被污染的方程是-=-y y 21212 ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C 三、解答题 17．解下列方程 62221+-=--y y y【答案】18． 解下列方程 103.02.017.07.0=--xx 【答案】19．老师在黑板上出了一道解方程的题421312+-=-x x ，小明立刻举手，要求到黑板上做，他是这样做的： )2(31)12(4+-=-x x ……………… …①63148--=-x x …………………… …② 46138+-=+x x …………………… …③ 111-=x ………………………………… ④111-=x ………………………………… ⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有驾驭好，因此解题时有一步出现了错误。
人教版初中七年级数学上册第三单元《一元一次方程》经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（ ） A ．－1B ．－2C ．－3D ．322．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x 元，下列方程正确的是（ ） A ．6（x+2）+4x ＝18 B ．6（x ﹣2）+4x ＝18 C ．6x+4（x+2）＝18 D ．6x+4（x ﹣2）＝183．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③4．如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣6 5．方程2424x x -=-+的解是 （ ）A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =06．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ） A ．2小时B ．3小时C ．125小时D ．52小时7．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元 B ．100元C ．80元D ．60元8．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ） A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣69．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( ) A ．3x ﹣20＝24x +25 B ．3x +20＝4x ﹣25 C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +2510．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=11．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ） A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n12．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2B ．12C ．-2D ．1-213．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（ ） A ．32+x =2(28−x) B ．32−x =2(28−x) C ．32+x =2(28+x) D ．2(32+x)=28−x 14．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ）A ． 3x +12=x2−2 B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．13x ＝－315．四位同学解方程x−13−x+26=4−x 2，去分母分别得到下面四个方程：①2x −2−x +2=12−3x ；②2x −2−x −2=12−3x ；③2(x −1)−(x +2)=3(4−x)；④2(x −1)−2(x +2)=3(4−x).其中错误的是（ ） A ．②B ．③C ．②③D ．①④二、填空题16．已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____ 17．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.19．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．20．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨． 21．5个人用5天完成了某项工程的14，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．22．小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________. 23．在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.24．已知21535a x y -和2547a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________. 25．要使代数式154t +与15()4t -的值互为相反数，则t 的值是_________. 26．有一位工人师傅要锻造底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10cm 、高为80cm 的“瘦长”形圆柱，若不计损耗，则锻造出的“矮胖”形圆柱的高为________.三、解答题27．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？28．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元. （2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由. 29．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+（2）2(3)7636x x x --+=- 30．解下列方程：(1)51784a -=； (2)22146y y +--＝1； (3)2131683x x x-+-= －1。
人教版数学七年级(上)第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版数学七年级（上）第三章《一元一次方程》单元测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=42．下列根据等式的性质变形不正确的是（）A．由x+2=y+2，得到x=yB．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由cx=cy，得到x=yD．由x=y，得到=3．下列各题正确的是（）A．由5x=﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x=3B．由=1+，去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=14．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元5．关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0 B．m=﹣1C．m=±1 D．m≠﹣1的任何数6．若x=﹣1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣17．已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（）A．10 B．26 C．﹣24 D．﹣108．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12 C．D．=9．若a=2b+3，则2a﹣4b的值（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．610．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题）11．已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为．12．当x为时，的值为﹣1．13．甲地到乙地的路程为s千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为v千米/时，则他从甲地到乙地所用的时间为小时．14．根据如图所示的程序计算，写出关于x的代数式为；若输入x的值为1，则输出y的值为．15．若两位数甲的个位数字是x，十位数字是5，两位数乙的个位数字是5，十位数字是x，则甲、乙两数的和是．16．若2a﹣4与﹣2互为相反数，则a= ．17．一元一次方程（x+1）﹣x﹣1=2017的解是x= ．18．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）3y+7=﹣3y﹣5（2）++=2620．已知+5=0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y=a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．21．某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利元．（销售利润=单件利润×销售数量）（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元．（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服套，共可获利元．（用含x的代数式表示）22．某同学解关于x的方程2（x+2）=a﹣3（x﹣2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值，并正确地解方程．23．为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16元，书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示（总费用=总书价+总邮费+总汇费）购书数量折扣邮费汇费不超过10本九折6元每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元时按100元汇款收汇费）超过10本八折总书价的10% 每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元的部分不收汇费）（1）若一次邮购7本，共需总费用为元．（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本．①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书？②若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本“与“一次性邮购”这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由．24．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，保定市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）据环保组织调查统计，全市至少有6×106个水龙头、2×104个抽水马桶漏水，若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费，不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．若某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．25．探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b= ；若a=4，则b= ；②用含a的式子表示b，则b= ；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．故选：B．2．【解答】解：A、由x+2=y+2，得到x=y，正确；B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b，正确；C、当c=0时，由cx=cy，x≠y，错误；D、由x=y，得到=，正确；故选：C．3．【解答】解：A、由5x=﹣2x﹣3，移项得5x+2x=﹣3，不符合题意；B、由=1+，去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），不符合题意；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，不符合题意；D、把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1，符合题意，故选：D．4．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．故选：A．5．【解答】解：∵关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，∴m2﹣1=0且m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．6．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2+3=a，则a的值为1，故选：C．7．【解答】解：∵﹣9x+21y+8=﹣3（3x﹣7y）+8，当3x﹣7y=﹣6，原式=18+8=26，故选：B．8．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．9．【解答】解：把a=2b+3代入得：4b+6﹣4b=6，故选：D．10．【解答】解：设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意可得：（1+40%）x×0.8=15+x，解得：x=125．答：这款衬衫每件的进价是125元．故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：根据题意可列等式为2x+10=18，故答案为：2x+10=1812．【解答】解：根据题意得：=﹣1，去分母得：3x﹣1=﹣2，移项合并得：3x=﹣1，解得：x=﹣，故答案为：﹣13．【解答】解：根据速度公式v=可得t=，故答案为14．【解答】解：由题意知，2x2﹣4；当2x2﹣4＞0时，y=2x2﹣4，若输入x的值为1，2x2﹣4=12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，再输入x=﹣2，2x2﹣4=（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0，∴y=4，即输出y的值为4．故答案为：2x2﹣4，4．15．【解答】解：依题意得：50+x+5+10x=11x+55．故答案是：11x+55．16．【解答】解：根据题意得：2a﹣4﹣2=0，解得：a=3，故答案为：317．【解答】解：去分母得：x+1﹣2018（x+1）=2017×2018，即﹣2017（x+1）=2017×2018，整理得：﹣x﹣1=2018，解得：x=﹣2019，故答案为：﹣201918．【解答】解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：12x×5=10（20﹣x）×2，解得：x=5，20﹣5=15（人）．答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．故答案是：5．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）移项，得：3y+3y=﹣5﹣7，合并同类项，得：6y=﹣12，系数化1，得：y=﹣2；（2）合并同类项，得x=26，系数化1，得x=24．20．【解答】解：（1）∵+5=0是关于y的一元一次方程，∴a+b=0，a+2=1，∴a=﹣2，b=2；（2）把y=a=﹣2，代入，∴m=，∴|a﹣b|﹣|b﹣m|=﹣．21．【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（280﹣200）×200=16000（元），（2）200+100=300（套）．（270﹣200）×（200+100）=21000（元），（3）∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（280﹣10x）元，∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（280﹣10x﹣200）=（80﹣10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．每天共可以获利润为：（80﹣10x）（200+100x），故答案是：（1）16000．（2）300；21000；（3）（280﹣10x）；（200+100x）；（80﹣10x）（200+100x）．22．【解答】解：根据题意，将x=11代入2（x+2）=a+3（x﹣2），得：2（11+2）=a+3（11﹣2），解得a=﹣1，所以原方程为2（x+2）=﹣1﹣3（x﹣2），解得：x=．23．【解答】解：（1）由题意可得，总书价为：16×7×0.9=100.8（元），∴总的费用为：100.8+6+2=108.8（元），故答案为：108.8元；（2）①设共邮购了x本图书，∵16×10×0.9=144（元），∴16×x×0.9+6×+=1064，解得，x=70，答：共邮购了70本；②从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式，理由：设共购买了x本，按每次邮购10本，最后的总费用为：16×0.9x+6×+=15.2x（元），一次性邮购的总书价和邮费为：16×0.8x（1+10%）=14.08x，∵超过10本，不足100元的部分不收汇费，∴汇费不大于：0.1408x元，∵15.2x﹣（14.08x+0.1408x）=0.9792x＞0，∴从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式．24．【解答】解：（1）题意可得，全市一个月仅这两项所造成的水流失量是：=（600a+2b）（立方米），答：全市一个月仅这两项所造成的水流失量是（600a+2b）（立方米）；（2）设我市规定的三口之家每月的标准用水量为x立方米，∵12×3.5=42＜44.8，∴3.5x+（12﹣x）×4.2=44.8，解得，x=8答：我市规定的三口之家每月的标准用水量为8立方米．25．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．。
人教版数学七年级上册第3章 《一元一次方程》单元同步练习题(含详细答案)
《一元一次方程》单元练习题一．选择题1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0 B．2x﹣y＝0 C．2x＝1 D．x2+y2＝12．关于x的方程3（x+1）﹣6m＝0的解是﹣2，则m的值是（）A．B．C．﹣2 D．23．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．4．小明同学在解方程5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝﹣，则该同学把m看成了（）A．3 B．C．8 D．﹣85．某商品原价为m元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n元，则m，n的大小关系为（）A．m＝n B．n＝0.91m C．n＝m﹣30% D．n＝m+30%m6．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1D．方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣107．某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60 B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60 D．（x﹣5）﹣0.8x＝608．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元9．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C．D．10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（）x﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 02ax+5b12 8 4 0 ﹣4 A．12 B．4 C．﹣2 D．0二．填空题11．若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数，则x＝．12．若关于x的方程3x﹣7＝5x+2的解与关于y的方程4y+3a＝7a﹣8的解互为倒数，则a 的值为．13．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了cm．14．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．15．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）16．关于x的方程2（x﹣a）＝x﹣1的解为4a+b，则关于x的方程2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44的解为x＝．三．解答题17．解方程（1）（x﹣4）﹣＝3﹣（2）﹣＝118．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x 的解互为相反数，求k的值19．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”20．某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：1～50 51～100 100以上购买服装的数量（套）100 90 80每套服装的价格（元）（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？21．列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时60千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过25分钟，一辆客车以每小时比货车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？22．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11．（1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？（2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？参考答案一．选择题1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：把x＝﹣2代入方程3（x+1）﹣6m＝0得：﹣3﹣6m＝0，解得：m＝﹣，故选：A．3．解：A、设左下角数字为x，其余为x﹣7，x+1，根据题意得：x+x﹣7+x+1＝14，解得：x＝，不符合题意；B、设左上角数字为x，其余为x+7，x+1，根据题意得：x+x+7+x+1＝14，解得：x＝2，符合题意；C、设右上角的数字为x，其余为x﹣1，x+7，根据题意得：x+x﹣1+x+7＝14，解得：x＝，不符合题意；D、设右下角的数字为x，其余为x﹣1，x﹣7，根据题意得：x+x﹣1+x﹣7＝14，解得：x＝，不符合题意，故选：B．4．解：把x＝﹣代入方程得：﹣﹣1＝﹣m+3，解得：m＝8，故选：C．5．解：根据题意可得：（1+30%）×（1﹣30%）＝130%×70%，＝91%．即现价是原价的91%．故n＝0.91m，故选：B．6．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、＝﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣12，不符合题意；D、方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10，符合题意，故选：D．7．解：设华山牌水杯原价为每个x元，依题意，得：0.8（x﹣5）＝60．故选：B．8．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝150，解得：x＝120，比较可知，第一件赚了30元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝150解得：x＝200，比较可知亏了50元，两件相比则一共亏了20元．故选：C．9．解：设这个常数为a，即3x﹣2＝x﹣a，把x＝2代入方程得：2﹣a＝4，解得：a＝﹣2，故选：B．10．解：根据题意得：﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，解得：a＝﹣2，b＝﹣，代入方程得：﹣4x﹣4＝﹣4，解得：x＝0，故选：D．二．填空题（共6小题）11．解：根据题意得：1﹣8x+9x﹣4＝0，移项合并得：x＝3．故答案为：3．12．解：解方程3x﹣7＝5x+2得x＝﹣，根据题意得，方程4y+3a＝7a﹣8的解为y＝﹣，所以4×（﹣）+3a＝7a﹣8，解得a＝．故答案为．13．解：设茶壶中水的高度下降了xcm．9π×12＝36π×x，解得x＝3，∴茶壶中水的高度下降了3cm．故答案为：3．14．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．15．解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x＝100或200x﹣80x＝300，解得：x＝或x＝．故答案为：或．16．解：把x＝4a+b代入2（x﹣a）＝x﹣1，可得：2（4a+b﹣a）＝4a+b﹣1，可得：2a+b＝﹣1，2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44化简为：（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，把2a+b＝﹣1代入（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，可得：﹣x+2﹣2022＝0，解得：x＝﹣2020，故答案为：﹣2020．三．解答题（共6小题）17．解：（1）去分母得：6（x﹣4）﹣3（x﹣5）＝18﹣2（x﹣2），去括号得：6x﹣24﹣3x+15＝18﹣2x+4，移项合并得：5x＝31，解得：x＝6.2；（2）方程整理得：﹣＝1，去分母得：50x﹣10﹣37x﹣100＝20，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10．18．解：∵2﹣3（x+1）＝0，∴解得：x＝﹣，∵方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为相反数，∴关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解x＝，∴﹣3k﹣2＝，解得：k＝﹣1．19．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”．故答案为：（3，）；（2）∵（a，3）是“共生有理数对”，∴a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2；（3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数，∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有：x﹣4＝4x+1，解得：x＝﹣，∴“共生有理数对”是（﹣，4）；②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有：4﹣y＝4y+1，解得：y＝，∴“共生有理数对”是（4，）．20．解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，依题意，得：100x+90（90﹣x）＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝60．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，解得：y＝6，∴60+y＝66；当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，解得：y＝18，∴60+y＝78．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．21．解：设相遇时，客车行驶了x小时，根据题意，得解这个方程，得x＝2.5．因此，相遇时，客车行驶了2.5小时．22．解：（1）设运动时间为x秒时，MN＝56．依题意，得：（6x+11）﹣（﹣2x﹣5）＝56，解得：x＝5．答：运动时间为5秒时，MN＝56．（2）当运动时间为t秒时，点C对应的数为t﹣5，点D对应的数为﹣5t+11，∴AC＝t，BD＝5t，CD＝|t﹣5﹣（﹣5t+11）|＝|6t﹣16|．∵AC+BD＝3CD，∴t+5t＝3|6t﹣16|，即t+5t＝3（6t﹣16）或t+5t＝3（16﹣6t），解得：t＝4或t＝2．答：运动时间为2秒或4秒时，AC+BD＝3CD．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题（附答案）一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝3B．1+5＝6C．x2+x＝1D．x﹣3y＝02．x＝﹣2是下列哪个方程的解（）A．x+1＝2B．2﹣x＝0C．x＝1D．+3＝13．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝D．方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣45．解方程﹣＝1时，去分母后，正确的结果是（）A．15x+3﹣2x﹣1＝1B．15x+3﹣2x+1＝1C．15x+3﹣2x+1＝6D．15x+3﹣2x﹣1＝66．小马虎做作业，不小心将方程中一个常数污染了，被污染方程是2（x﹣3）﹣•＝x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A．1B．2C．3D．47．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）8．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时B．75千米/小时C．80千米/小时D．85千米/小时9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元10．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝1D．x＝﹣1二、填空题11．若方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝．13．若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝．14．方程|x﹣3|＝6的解是x＝．15．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了场．16．一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是7，将十位和个位对调后的新数比原数的2倍还大2，则原两位数是．17．学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程．18．若关于x的方程2x﹣（3x﹣a）＝1的解为负数，则a的取值范围是．三、解答题19．解下列方程：（1）3x﹣5x﹣2x＝0（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8（4）﹣＝120．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套？22．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需几折出售？23．一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，甲乙两工程队先合作若干天后，再由乙工程队单独做了5天，此时还有三分之一的工程没有完成，求甲乙两工程队先合作了几天？24．数学课上，小华把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD ，若中间小正方形的边长为1，求正方形ABCD 的边长．25．某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等票300元/人，二等票200元/人，三等票150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买其中两种门票，请你帮该公司设计可能的购票方案．26．“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家．为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表： 每月用水量第一档（不超过10立方米）第二档（超过10立方米但不超过15立方米部分）第三档（超过15立方米部分） 收费标准 （元/立方米）2.5元？元比第二档高20%已知某月市民甲交水费17.5元，市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：①市民甲该月用水多少立方米？ ②第二档水费每立方米多少元？ ③市民丙该月用水多少立方米？27．数轴上，点A 、点B 所表示的数分别是a 和b ，点A 在原点左边，点B 在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A 到原点的距离比点B 到原点的距离大6，点P 从点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 从点B 以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，两点同时出发．①求a、b的值．②设x秒后点P、点Q相遇，求x的值．③数轴上点C到点A和到点B的距离之和是30，求点C所表示的数．④设t秒后点P、Q相距6个单位长度，求t的值．参考答案一、选择题1．解：A、x﹣2＝3是一元一次方程，故此选项正确；B、1+5＝6不是方程，故此选项错误；C、x2+x＝1是一元二次方程，故此选项错误；D、x﹣3y＝0是二元一次方程，故此选项错误；故选：A．2．解：A、解方程x+1＝2得：x＝1，所以x＝﹣2不是方程x+1＝2的解，故本选项不符合题意；B、解方程1﹣x＝0得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程2﹣x＝0的解，故本选项不符合题意；C、解方程x＝1得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程x＝1的解，故本选项不符合题意；D、当x＝﹣2时，左边＝+3＝1，右边＝1，即左边＝右边，所以x＝﹣2是方程的解，故本选项符合题意；故选：D．3．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．4．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；D、方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4，符合题意，故选：D．5．解：﹣＝1，去分母得：3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：15x+3﹣2x+1＝6．故选：C．6．解：设被污染的数字为y．将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．解得：y＝2．故选：B．7．解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x＝2（106+x），故选：C．8．解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）＝600，解得：x＝70．故选：A．9．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．10．解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，解得：x＝1，故选：C．二、填空题11．解：∵方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1，解得：a＝±1，故答案为：±112．解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，∴6a+3＝0，解得a＝﹣0.5．故答案为：﹣0.5．13．解：由解得x＝1，将x＝1代入方程x+2m＝8，解得m＝，故答案为：．14．解：由题意得：x﹣3＝6或x﹣3＝﹣6，x＝9或﹣3，故答案为：9或﹣3．15．解：设该队共平x场，则该队胜了16﹣x﹣5＝11﹣x，胜场得分是3（11﹣x）分，平场得分是x分．根据等量关系列方程得：3（11﹣x）+x＝27，解得：x＝3，故平了3场，故答案为：3．16．解：设原来个位数字是x，十位数字是（7﹣x），2[10（7﹣x）+x]+2＝10x+7﹣x，x＝2．7﹣x＝7﹣2＝5．原数为25．故答案是：25．17．解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有（x+1）人，∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，∴（x+1）+5＝16，故答案为：（x+1）+5＝16．18．解：解方程2x﹣（3x﹣a）＝1得，x＝a﹣1，∵x为负数，∴a﹣1＜0，解得a＜1．故答案为a＜1．三、解答题19．解：（1）3x﹣5x﹣2x＝0合并同类项，可得：﹣4x＝0，系数互为1，可得：x＝0；（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x去括号，可得：15x﹣18＝3﹣20x，移项，可得：15x+20x＝3+18，合并同类项，可得：35x＝21，系数互为1，可得：x＝0.6；（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8，去括号，可得：2x+3x﹣6x+6+12＝8移项，可得：2x+3x﹣6x＝﹣6﹣12+8，合并同类项，可得：﹣x＝﹣10，系数互为1，可得：x＝10；（4）﹣＝1，去分母，可得，4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号，可得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项，可得：8x﹣6x＝4﹣9+12，合并同类项，可得：2x＝7，系数互为1，可得：x＝．20．解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，﹣的倒数为x＝﹣3，把x＝﹣3代入方程﹣3k﹣2＝2x得：﹣3k﹣2＝﹣6，解得：k＝1．21．解：设x人生产茶杯，则（120﹣x）人生产茶壶．50（120﹣x）×8＝200x解得：x＝80．所以120﹣80＝40（人）答：80人生产茶杯，40人生产茶壶．22．解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得15%的利润则：＝15%解得：x＝920，按n折出售，则n＝×10＝8故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．23．解：设甲乙两工程队先合作了x天，由题意，得+＝1﹣．解得x＝2．答：甲乙两工程队先合作了2天．24．解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，由题意，得：2×x﹣x＝1，解得：x＝5，则x＝3，所以正方形ABCD的边长是：x+2×x＝×5＝11．答：正方形ABCD的边长是11．25．解：∵200×36＝7200＞5850，∴该公司不可能购买一等门票和二等门票，设该公司购买一等门票a张，三等门票（36﹣a）张，300a+150（36﹣a）＝5850，解得，a＝3，∴36﹣a＝33，即该公司购买一等门票3张，三等门票33张；设该公司购买二等门票b张，三等门票（36﹣b）张，200b+150（36﹣b）＝5850，解得，b＝9，∴36﹣b＝27，即该公司购买二等门票9张，三等门票27张；由上可得，有两种购买方案，方案一：该公司购买一等门票3张，三等门票33张；方案二：该公司购买二等门票9张，三等门票27张．26．解：①∵2.5×10＝25＞17.5，∴甲用水量不超过10立方米，∴17.5÷2.5＝7立方米，答：甲市民该月用水7立方米．②设超出的部分x元/立方米，由题意得，2.5×10+（13﹣10）x＝34，解得，x＝3，答：第二档水费每立方米3元．③∵2.5×10+3×（15﹣10）＝40＜61.6，∴丙的用水量超过15立方米，设丙用水y立方米，由题意得，2.5×10+3×5+3×（1+20%）（y﹣15）＝61.6，解得，y＝21，答：市民丙该月用水21立方米．27．解：①∵点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，∴a＝﹣（24+6）÷2＝﹣15，b＝（24﹣6）÷2＝9；②依题意有3x+x＝24，解得x＝6．故x的值为6；③（30﹣24）÷2＝3，点C在点A的左边，点C所表示的数为﹣15﹣3＝﹣18；点C在点A的右边，点C所表示的数为9+3＝12．故点C所表示的数为﹣18或12；④相遇前，依题意有：3t+t＝24﹣6，解得t＝；相遇后，依题意有：3t+t＝24+6，解得t＝．故t的值为或．。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题(含答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题一、单选题1．方程32x =-的解是（ ）A ．1x =-B ．=1xC ．5x =-D ．=5x 2．已知(1)310a a x -+=是一元一次方程，则a 的值为（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．±1 3．下列方程：①32x y -=；①120x x ++=；①12x =；①=0x ；①315x -≥；①2230x x --=；①21136x x +=．其中一元一次方程有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 4．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是()123x x --=+■，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是=10x ，请问这个被污染的常数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5．将方程1.20.310.30.2x x =+－中分母化为整数，正确的是（ ） A ．101231032x x =+－ B ．1231032x x =+－ C ．10123132x x =+－ D ．123132x x =+－ 6．在解关于y 的方程21132y y a -+=-时，小明在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为=4y ，则方程正确的解是（ ）A ．1y =-B ．2y =-C ．=1yD ．=2y 7．如图，现有3?3的方格，每个小方格内均有不相同的个位数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P ，则P 的值为（ ）A ．21B ．24C ．27D ．158．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）A ．82分B ．86分C ．87分D ．88分二、填空题9．若代数式532x +与1713x +-的值相等，则x =___________． 10．航模兴趣小组有30人，比美术兴趣小组多15，美术兴趣小组有____________人．11．有一列数，按一定规律排成1,2,4,8,16,32,---…，其中某三个相邻数的和是3072，则这三个数中最小的数是______________．12．已知方程10x y +-=，用含y 的代数式表示x 为_________．13．关于x 的方程()2130k x ++=是一元一次方程，则k 取值范围___________． 14．若+1a 与5-互为相反数，则a =______．15．小明的身高是1.7米，他的影长是2米，同一时刻学校旗杆的影长是10米．则旗杆的高度是______16．若方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝2，则a 等于 _____．三、解答题17．解方程 (1)52692x x -=- (2)9355y y -=+18．若定义一种新的运算“*”，规定有理数2a b ab *=，如2322312*=⨯⨯=．(1)求()34*-的值；(2)若()2212x *-=，求x 的值．19．某商店进了一批商品，以高出进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？20．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？21．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km加收1.5元（不足1km按1km收费）．(1)乘坐这种出租车行驶6km，应该付多少钱？(2)某人乘坐这种出租车一次，付费17元，他经过的这段路程的最大值为多少km？22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.3元收费．(1)若某户一月份用水量为11立方米，求该户一月份支付水费多少元？(2)若某户二月份共支付水费58.5元，求该户二月份用水量．23．某校组织七年级师生去秋游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且有15个座位空位．(1)请问这次参加秋游的人数是多少？(2)已知租用45座的客车费用为每辆550元，租用60座的客车费用为每辆600元，请问单独租用哪种客车更合算？24．在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．(1)点B表示的数是_______．(2)动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒3个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？(3)在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？参考答案：1．D2．C3．C4．C5．C6．A7．C8．D9．13-10．2511．2048-12．1x y =-13．12k ≠-14．415．8.5米16．017．(1)6x =- (2)12y =18．(1)24-(2)519．这种商品进价为5000元20．甲还要4个小时后可完成任务．21．(1)应付12.5元(2)9km22．(1)30.8元(2)20立方米23．(1)225(2)租用60座的客车更合算些24．(1)6(2)经过83秒或4秒点P与点A的距离是2个单位长度(3)经过2秒或307秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍。
人教版七年级上册数学第三单元一元一次方程专项复习测试卷含答案
人教版七年级上册数学第三单元一元一次方程专项复习测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•内江期末）下列说法错误的是()A ．若a b =，则ac bc=B ．若1b =，则ab a =C ．若a b c c=，则a b =D ．若(1)(1)a c b c -=-，则a b =2．（3分）（2018秋•慈溪市期末）已知关于x 方程2()3x x a --=的解为1x =-，则a 的值为()A ．1B ．3C ．1-D ．3-3．（3分）下列各题正确的是（）A ．由7x=4x ﹣3移项得7x ﹣4x=3B ．由=1+去分母得2（2x ﹣1）=1+3（x ﹣3）C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）=1去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9=1D ．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=54．（3分）（2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是()A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --=5．（3分）定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a ，若（3*x ）+（x*3）=﹣27，则x=（）A ．﹣B ．C ．4D ．﹣46．（3分）若（m ﹣1）x |m|+5=0是一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．不能确定7．（3分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A ．16cm 2B ．20cm 2C ．80cm 2D ．160cm 28．（3分）王林同学在解关于x 的方程3m+2x=4时，不小心将+2x 看作了﹣2x ，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（）A ．x=2B ．x=﹣1C ．x=D ．x=59．（3分）（2019•阜新）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是()A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元10．（3分）关于x 的方程ax+b=0的解得情况如下：当a ≠0时，方程有唯一解x=﹣；当a=0，b ≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解．若关于x 的方程mx+=﹣x 有无数解，则m+n 的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有（只填序号）．12．（3分）已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是．13．（3分）（2019•株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走250步才能追到速度慢的人．14．（3分）（改编题）若关于x一元二次方程12019x+2019=2x+m的解为x=2019，则关于y的一元二次方程12019（y+1）+2019=2（y+1）+m的解为．15．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是．16．（3分）某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；（2）x﹣．18．（8分）一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．19．（8分）（2019•甘肃）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？20．（9分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，（1）n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．（2）n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？21．（9分）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．22．（9分）（2019•广东模拟）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？23．（9分）（2019•柳江区模拟）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24．（12分）（2019秋•红安县校级月考）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？第三单元专项复习测试卷答案1．D ；2．A ；3．D ；4．B ；5．D ；6．B ；7．C ；8．C ；9．B ；10．B ；11．﹣；13．250；14．y=2018；15．5、26、131；16．312或344；17．解：（1）去括号得2y+4﹣12y+3=9﹣9y ，移项，得2y ﹣12y+9y=9﹣4﹣3合并同类项，得﹣y=2，系数化为1，得y=﹣2；（2）去分母，得6x ﹣2（3x+2）=6﹣3（x ﹣2）去括号，得6x ﹣6x ﹣4=6﹣3x+6，移项，得6x ﹣6x+3x=6+6+4合并同类项，得3x=16，系数化为1，得x=．18．解：根据题意得：10（a+4）+a+10a+（a+4）=88，解得：a=2，∴a+4=6．答：这个两位数为62．19．解：设共有x 人，根据题意得：9232x x -+=，去分母得：212327x x +=-，解得：39x =，∴399152-=，则共有39人，15辆车．20．解：（1）观察可以发现：一个杯子高度为15cm ，二个杯子高度为15+3=18cm ，三个杯子高度为15+2×3=21cm ，…，∴n 个这样的杯子叠放时的高度=3n+12．故答案是：3n+12；（2）设n 个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm ，则3n+12=35，解得n=，这不是整数，所以不可以．21．解：（1）5（x ﹣1）﹣1=4（x ﹣1）+1，5x ﹣5﹣1=4x ﹣4+1，5x ﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+2=5，把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣得：2（5+1）﹣m=﹣，12﹣m=﹣，m=22．22．解：（1）根据题意可得：6000×13%=780，答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2）设彩电的单价为x 元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，x+2x+600=6000，3x=5400，解得：x=1800，2x+600=2×1800+600=4200，答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆．23．解：（1）∵裁剪时x 张用A 方法，∴裁剪时（19﹣x ）张用B 方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得（2x+76）：（95﹣5x）=3：2，解得：x=7，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．24.解：（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）=0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；（3）当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x≤2000时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；当x＞2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (100)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是_____．【答案】1．【解析】【分析】把x的值代入进而求出答案．【详解】解：∵关于x的方程3x+a=4的解是x=1，∴3+a=4，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．92．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x ＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝_____．【答案】2．【解析】【分析】先求出方程的解，根据新概念得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：根据题意得：2x ＝m +2，x ＝22m +， ∵关于x 的一元一次方程2x ＝m +2是“差解方程”， ∴22m +＝m +2﹣2， 解得：m ＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的方程是解此题的关键．93．已知数列112112321,,,,,,,,122233333⋯⋯，记第一个数为1a ，第二个数为2a ，…，第n 个数为n a ，若n a 是方程131123x x +-=+的解，则n a =__________，n=__________． 【答案】1737或49 【解析】【分析】求出方程的解即可求出a n 的值，观察所给数列可知分母为m 的数有2m-1个，进而可求出n 的值．【详解】∵131123x x +-=+， ∴3+9x=2x-2+6，∴9x-2x=-3-2+6，∴7x=1，∴x=17， ∴a n =17． ∵112112321,,,,,,,,122233333⋯⋯， ∴分母为m 的数有2m-1个，∴分母为1，2，3，4，5，6的数共有1+3+5+7+9+11=36个， 当17为分母为7的数中的第一个数时，n=36+1=37， 当17为分母为7的数中的最后一个数时，n=36+2×7-1=49， ∴n=37或49． 故答案为：17，37或49． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，数字类探索与规律，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键．94．已知关于x 的一元一次方程2019523a x x --=的解为x=2，那么关于y 的一元一次方程()201915123y a y +---=的解为__________． 【答案】y=1【解析】【分析】根据换元法求解即可．【详解】∵关于x 的一元一次方程2019523a x x --=的解为x=2， ∴关于y 的一元一次方程()201915123y a y +---=中y+1=2， ∴y=1．故答案为：y=1．【点睛】此题考查利用换元法解一元一次方程，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．95．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a cb d ＝ad ﹣bc ，则满足等式531x x+＝4的x 的值为_____． 【答案】72【解析】【分析】根据“设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a cb d =ad-bc ”，列出关于x的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：5x﹣3（x+1）＝4，去括号得：5x﹣3x﹣3＝4，移项得：5x﹣3x＝4+3，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝72，故答案为：72．【点睛】此题考查解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．96．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足a bc d＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足332121x x--+＝3，则未知数x＝____________．【答案】14【解析】【分析】根据已知阅读得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3，再去括号、移项、系数化为1，求出方程的解即可．【详解】解：∵a bc d ＝ad ﹣bc ∴332121x x --+＝3（-2x+1）-3（2x-1） ∴3（-2x+1）-3（2x-1）=3 解得14x = 故答案为：14. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，能根据已知得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3是解此题的关键．97．在梯形面积公式S ＝()2a b h +中，已知S ＝120，b ＝18，h ＝8，则a ＝_____．【答案】12【解析】【分析】 将S ＝120，b ＝18，h ＝8代入S ＝()2a b h +，解关于a 的一元一次方程即可.【详解】解：将S ＝120，b ＝18，h ＝8代入得：120＝()1882a +⨯，去分母得：240＝8a +144，移项合并得：8a ＝96，系数化为1得：a ＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．98．当x=______时，322x -的值是2. 【答案】2【解析】【分析】根据题意解方程即可．【详解】322x -=2， 3x-2=43x=6x=2.即x=2时，322x -的值是2. 故答案为：2.【点睛】此题主要考查解方程的能力．99．若关于x 的方程2370a x --=是一个一元一次方程，则a 的值为______.【答案】3【解析】【分析】根据一元一次方程的未知数的指数为1列方程解答即可．【详解】解：∵方程3x a-2-7=0是一个一元一次方程，∴a-2=1，解得：a=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键根据未知数次数为1构造方程． 100．已知关于x 的方程37ax +=与方程215x -=的解相同，则a =__________. 【答案】43. 【解析】【分析】先求出方程215x -=的解，把x 的值代入37ax +=，即可求解．【详解】解：215x -=，移项，得2x=5+1，合并同类项，得2x=6，解得 x=3．把x=3代入37ax +=，得337a +=．移项，得373a =-．合并同类项，得34a =，系数化为1，得a = 43． 故答案是：a =43． 【点睛】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于a 的一元一次方程是解题关键．。
人教版数学七年级上册第3章一元一次方程常考题(含答案)
一元一次方程常考题一、单选题（共6题；共12分）1.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A. 9折B. 8折C. 7折D. 6折2.下列方程变形正确的是（）A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B. 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C. 方程可化为3x=6.D. 方程系数化为1，得x=﹣13.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A. 80元B. 85元C. 90元D. 95元4.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元5.如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点 A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )A. 2.5 秒B. 3 秒C. 3.5 秒D. 4 秒6.下列命题不正确的是（）A. 0是整式B. x=0是一元一次方程C. （x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程D. 是二次根式二、综合题（共6题；共80分）7.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上每套服装的价格 60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．8.货主两次租用某汽车运输公司的甲，乙两种货车运送货物往某地，第一次租用甲货车2辆和乙货车3辆共运送15.5吨货物，第二次租用甲货车3辆和乙货车2辆共运送17吨货物，两次运输都按货车的最大核定载货量刚好将货物运送完，没有超载．（1）求甲，乙两种货车每辆最大核定载货量是多少吨？（2）已知租用甲种货车运费为每辆1200元，租用乙种货车运费为每辆800元，现在货主有24吨货物需要运送，而汽车运输公司只有2辆甲种货车，其它的都是乙种货车，问有几种租车方案？哪种方案费用较少？9.某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？10.解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）11.紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲、乙两种树苗共280株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，则甲乙两种树苗应各买多少株？（2）设购买这两种树苗共用y元，求y（元）与甲种树苗x（株）之间的函数关系式．（3）据统计，甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为0.2和0.6，如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于88而且费用最低？并请你求出最低费用的是多少元？12.希望中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和购买4块B型小黑板共需820元.（1）求购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号的小黑板总数量的，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？三、填空题（共6题；共11分）13.已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y=________.14.关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m=________15.某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班有学生________人．16.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价为：________ ；每件服装的实际售价为：________ ；每件服装的利润为：________ ；由此，列出方程：________ ；解方程，得x = ________ ．因此每件服装的成本价是________ 元．17.若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=________．18.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．四、解答题（共5题；共25分）19.油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？21.某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？22.开太百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“五·一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1050元，那么每件童装应降价多少元？23.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C二、综合题7.【答案】（1）解：依题意知，甲乙共92人，联合购买比单独买节省：5000-92×40=1320（元）. （2）解：设甲学校人数为x人，x＜90，则乙人数为92-x人。
人教版七年级上册-第三章-一元一次方程(含解析)
人教版七年级上册第三章一元一次方程【解析】一、单选题1.下列解方程移不符合题意的是（）A. 由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B. 由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C. 由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D. 由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+12.下列变形属于移项的是（）A. 由-x=2，得x=-6B. 由5x+6=3，得5-x+6=3-6C. 由9=-6x-1，得6x=-1-9D. 由=-3x得-3x=3.把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A. 200x+50（22-x）=1400B.C. 20x+200（22-x）=1400D. （200-50）x+50×22=14004.若x=0是方程1- = 的解，则k值为（）A. 2B. 3C. 4D. 05.在解方程过程中，以下变形正确的是A. B. C.D.6.如果的倒数是3，那么x的值是（）A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 37.已知关于x的方程的解是，则k的值为（）．A. B. C. 1 D.8.下列四个式子中，是方程的是（）A. 2+3=5B. 2x﹣1C. x=2D. x2+2x+19.已知①x=1，②x﹣2=12，③x2+x+1=0，④xy=0，⑤2x+y=0，其中是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题10.如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为________.11.某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了________元．12.在下列方程中①x+2y=3，② ，③ ，④ ，是一元一次方程的有________（填序号）．13.已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝________．14.已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为________．15.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是________．三、计算题16.解方程：17.解方程：18.已知关于x的方程（1﹣x）=1+a的解与方程= +2a的解互为相反数，求x与a的值．19.解方程：（1）3（x+2）=1﹣2（x﹣1）（2）20.解方程（1）（2）21.解方程= ﹣1四、综合题22.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23.关于的方程是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m________，n________；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=2x﹣1，得3x﹣2x=2﹣1，不符合题意；B、由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2+1，不符合题意；C、由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2，符合题意；D、由2x+1=3﹣x，得2x+x=3﹣1，不符合题意，故答案为：C【分析】根据移项时要变号，找出正确选项.2.【答案】C【解析】【解答】A、由-x=2的化系数为1得到x=-6．故本选项错误；B、由5x+6=3不是通过移项得到5-x+6=3-6，并且该题的由5x+6=3，得不到5-x+6=3-6．故本选项错误；C、属于移项．故本选项正确；D、运用了等式的对称性，不属于移项．故本选项错误；故选C．【分析】根据移项的定义，移项是从方程的一边移到方程的另一边，注意改变符号作答．3.【答案】C【解析】【解答】解：设获一等奖的学生有x人，依题可得：200x+50（22-x）=1400，变形为：+x=22，或（200-55）x+50×22=1400，故A、B、D正确，故答案为：C.【分析】设获一等奖的学生有x人，根据等量关系式：一等奖奖学金总额+二等奖学金总额=1400，列出方程，变形即可得出答案.4.【答案】B【解析】【解答】解：将x=0代入方程得：1- = ，解得：k=3，故答案为：B.【分析】由题意把x=0代入原方程可得关于k的方程，解方程即可求解.5.【答案】A【解析】【解答】解：去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6，去括号得：4x+2-5x+1=6，故答案为：A．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．6.【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：= ，去分母得：5x﹣1﹣12=2，移项、合并同类项得：5x=15，系数化1得：x=3．故选D．【分析】如果的倒数是3，即是是，这样就得到一个关于x的方程，解方程可得x的值．7.【答案】D【解析】解答：根据题意把代入方程得：7-2k=2+2k移项得：-2k-2k=2-7合并同类项得：-4k=-5系数化为1得：k=故选D分析：把方程的解代入得到关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.8.【答案】C【解析】【解答】解：A、该等式不含有未知数，故不是方程；故本选项错误；B、不是方程，因为它是代数式而非等式；故本选项错误；C、是方程，x是未知数，式子又是等式；D、不是方程，因为它是代数式而非等式，故本选项错误，故选：C．【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】B【解析】【解答】解：①x=1是一元一次方程，②x﹣2=12是一元一次方程，③x2+x+1=0是一元二次方程，④xy=0是二元二次方程，⑤2x+y=0是二元一次方程，故选：B．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．二、填空题10.【答案】（12-x）（8-x）=77【解析】【解答】道路的宽为x米．依题意得：(12-x)(8-x)=77，故答案为：(12-x)(8-x)=77.【分析】设道路宽度为x,找出数量关系列出方程。
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一元一次方程(一）一、选择题1、 下列方程中,是一元一次方程的为( ）A 、21=-y xB 、22=-y xC 、322=-y y D 、42=y ２、根据等式的性质，下列各式变形正确的是( ）A 、 由y x 3231=-,得y x 2= B 、 由2223+=-x x ,得4=xC 、 由x x 332=-,得3=xＤ、由753=-x ,得573-=x 3、下列方程与方程2ｘ－3=ｘ+2有相同解的是(ﻩ )A 、２ｘ-1＝x Ｂ、x －３＝２ C 、3x-５=0 D 、3ｘ+1＝04、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3，则a 的值为( ）Ａ、-5 Ｂ、5 Ｃ、1 Ｄ、-1 5、某数减去它的31，再加上21，等于这个数的，则这个数是( ) Ａ、-３ B 、23 C 、0 D 、３ 6、已知某数x ，若比它的43大1的数的相反数是５，求x 则可列出方程 （ ) A 、5143=+-x B 、5)1(43=+-x C 、5143=-x D 、5)143(=+-x ７．如果方程(m-1）x + 2 ＝0是表示关于ｘ的一元一次方程,那么m 的取值范围是（ ）A 、ｍ≠0 Ｂ、m ≠1 C 、ｍ=-１ D 、m=08．己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A 、1±B 、1C 、0或1D 、-19. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ、x ＝－1是方程4x+３=0的解 Ｂ、m=-1是方程9ｍ+４m=13的解C 、x=1是方程3x －2=３的解D 、x=０是方程0.5（x+３）＝1.5的解1０.小华想找一个解为x=-6的方程,那么他可以选择下面哪一个方程（ )A 、２x-1＝x ＋７B 、131x 21-=x Ｃ、()x x --=+452 D 、232-=x x 二、填空题1、当x=－2时，代数式ax x -3的值为4，则a 的值２、若（m-２)x 32-m =5是一元一次方程,则m 的值是 。
３、关于x 的方程２ｘ=2-４a 的解为3，则a ＝ .4、写出一个关于x 的一元一次方程,使它的解与方程３-2x=－1的解相同: ５、若方程2x ＋１=3和方程032=--x a 的解相同,则ａ= 6、若a 、ｂ互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程()03a 22=-++p cdx x b 的解为７、当x ＝ 时代数式35-x 4的值是1. ８、当x= 时，4x ＋8与3x-１０互为相反数．9、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做６天完成，若甲先干一天，然后,甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为___＿__ _＿_ ,由此可列出方程___＿__________＿__＿_______ 。
10、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.６小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时4０千米,设甲乙两地相距x 千米,则列方程为______＿________ 。
三解答题1、根据等式的性质解下列一元一次方程：(1)148+=x x (２)13132-=x x（3)６0+2x =80 (４）21133x x =-ﻩ2、某数的5倍减去4，等于该数的6倍加上1,求这个数．3、某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的54多3人,这个班有男生多少人？4、 已知(k -1）x 2+（k －1）x+３=0是关于ｘ的一元一次方程, 求k 的值。
一元一次方程(二)一、选择题。
１、下列变形中，属于移项的是( ).A 、由3225x x +-=得3225x x -+=B 、由321x x +=得51x =C 、由2(1)3x -=得223x -= Ｄ、由953x +=-得935x =--2、下列方程变形中移项正确的是（ ）.A 、由36x +=,得63x =+B 、由21x x =+,得21x x -=C 、由212y y -=-,得212y y -=D 、由512x x +=-，得215x x -=+3、 若式子57x -与49x +的值相等,则x 的值等于( )．A 、2B 、16C 、29 Ｄ、1694、小李在解方程513a x -=(x 为未知数）时,误将x -看作x +,得方程的解为2x =-,则原方程的解为（ ）.A 、3x =- Ｂ、0x = Ｃ、2x = D 、1x = ５、 若方程53ax x =+的解为5x =,则a 的值是( )．A 、14B 、4C 、16D 、80 ６、 已知甲有图书８0本,乙有图书４8本，要使甲、乙两人的图书一样多, 应从甲调到乙多少本图书?若设应调x 本,则所列方程正确的是（ ）.Ａ、８0+x=48-x B 、80-x=48 Ｃ、48＋ｘ=8０-ｘ Ｄ、48＋x=８0二、填空题。
７、已知2331m n -=+，则23m n -=__＿___＿＿_＿___.8、若12n x +与213n x -是同类项，则n =___＿____．９、 当=__＿_＿时，式子2x-1的值比式子5x+６的值小1.10、 某人有三种邮票共１8枚，它们的数量比为1︰２︰3,则这三种邮票数分别为＿＿__＿_＿．11、 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率,若该商品的进价是每件30元，则每件标价是_＿_____＿元.三、计算题。
12、解方程:（１）215x x -+=； （2)14342x x -=+；（3）2341255x x -=+; （４）2 3.5 4.51x x -=-．(5) 423x x -=- （6) 7224x x -+=-（7) 215x x -=-+ （8)11222x x -=-+13、足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块数目比为3:5,一个足球表面一共有３２个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个？1４、一辆慢车速度为48千米/时,一辆快车速度为５5千米/时,慢车在前,快车在后,两车间距离为21千米,快车追上慢车需要多少小时?15、用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地３0亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?一元一次方程（三)一、选择题(每题5分,共30分)1、下列是一元一次方程的是( ）A 、x 2-x =4 ﻩﻩB 、2ｘ-y =0C 、2x =1ﻩﻩﻩ ﻩ ﻩﻩ Ｄ、x 1＝22、如果方程53x 2n -7-71=1是关于x 的一元一次方程，则n 的值为( ）Ａ、2ﻩﻩ B 、4 ﻩ C 、3ﻩ ﻩ D 、１3、小新比小颖多5本书,小新是小颖的2倍,小新有书( ）A 、10本B 、12本ﻩﻩ ﻩC 、8本 ﻩD 、７本4、父子年龄和是６0岁,且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ )A 、15岁ﻩ ﻩﻩB 、１2岁C 、10岁D 、14岁5、若5m +41与5(m-41)的值互为相反数,则m 的值为（ ）A 、0ﻩ ﻩﻩB 、203 ﻩﻩC 、201ﻩD 、1016、若3－2ｘ=6x －1１则x +4的值是( )A 、－423 ﻩﻩB 、27ﻩﻩ C 、543ﻩﻩﻩD 、47、下列说法中,正确的个数是( )①若mx =my ,则mx －ｍｙ=0 ②若mx ＝my ,则x ＝ｙ③若mx =my ,则mx +my =2my ④若ｘ=y ,则mx =myA 、1 ﻩ ﻩB 、2 ﻩﻩC 、３ ﻩ Ｄ、48、下列变形符合等式性质的是（ ）A 、如果2x －3=７,那么2ｘ＝7－3B 、如果3x -2=x ＋1,那么3x -x =1－２C 、如果-2x =5,那么x ＝5+2Ｄ、如果-31ｘ=1,那么x =－３二、填空题。
１、如果4x =－12y ,则ｘ=＿____ ,根据_____ .2、如果2x ＝５－３ｘ,那么２ｘ+____＿___=5.3、用等号“＝”或不等号“≠”填空.(1）5+3＿__＿___5＋４ （2)8＋（-4）＿___＿__8－(＋４)4、已知ｙ＝-x +b ,当x ＝-1时,ｙ=－1；当x =１时,y 的值为5、当=x ＿＿_时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数６、关于ｘ的一元一次方程2ｘ＋a=x ＋1的解是-4，则方程－ay+１=３的解为：ｙ=＿__＿＿___＿______＿三、解答题。
1、根据题意，列出方程(1)x 的43与1的和为８. （2)x 与98的商与４的差为9.２、解下列方程(1）2x ＋３=x －1 (2）911x +72=92x -75（3)52-x -103+x -352-x +３=0 (４）615+x =819+x -31x-３、一项工程,甲工程队单独做4０天可以完成，乙工程队单独做８0天可以完成， 现由甲先单独做1０天,然后与乙共同完成了余下的工程,问甲工程队一共做了多少天？4、 某种商品的原价提高0020后，售价为3０0元，问该种商品的原价是多少元?5、用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地3０亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1．5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩?。