第八章 三相电路81要点

I I 0 I A' B ' B 'C ' C ' A'
I I A A' B ' 3 30
I I B B 'C ' 3 30
I B 'C '
I C
I C ' A'
I A
I C ' A'
I I C C ' A' 3 30
§8.1 三相电路的基本概念
根据
VA (1 e j120 e j120 ) 0

VA VB VC 0



1 3 j120 a e 120 240 j 定义旋转因子 2 2 1 3 a 2 e j120 240 120 j 2 2 以a 乘相量, 逆时针旋转120º VB a 2 VA
§8.2 三相电路的联接
• 在三角形联接的电路中，线 电压等于相电压。
Z A
I A
A'
V C


V B
V A
I C ' A' I B 'C '
线电流
I A I B IC 0




C

X
B

Y
线电流与相电流的关系为
a I I B 'C ' A' B '
ZB
B'
星形电源,星形负载,三相四线制,三相三线制。 相电压,相电流,线电压,线电流,中线电流。
§8.2 三相电路的联接
• 星形电源 (发电机三个绕组的末端 X,Y,Z接在一起，用 N表示，始端A,B,C为引出端) • 三相负载按星形联接，负载中心为N’ • 有三根端线，一根中线，称三相四线制；只有三根端线， 不接中线，称三相三线制。 • 相电压(每相绕组或每相负载上的电压), 相电流(每相 绕组或每相负载上的电流) • 线电压(端线间的的电压) 线电流(端线上的电流) • 中线电流(流过中线的 电流)
VA VB VC 0

VC

120 120 120

VA

VA (1 e j120 e j120 ) 0

VB

§8.1 三相电路的基本概念
• 三相负载 由三相电源供电的负载称三相负载。三相负载通常有 两类，一类是由三个单相负载(电灯、电烙铁等)各自 作为一相组成的三相负载, 另一类就是三相负载(三 相电动机、三相变压器等) 如果每相负载的阻抗都相 等ZA=ZB=ZC=Z, 则称为对称三相负载。 • 三相电路 由三相电源、三相负载及连接电源和负载的导线所组 成的电路，称三相电路。若三相电源和三相负载都是 对称的，则称为对称三相电路。 三相电路属复杂正弦电路，学习时特别要注意由三相 电路的对称性所引起的一些特殊规律。
以 a2
乘相量, 顺时针旋转120º
VC aVA


3 1 3 3 3 1 1 a 1 j j 3 j 3 30 2 2 2 2 2 2 相量乘因子(1-a),振幅为 3 倍,相移-30º(顺时针30º) 3 1 3 1 2 1 a 1 j 3 j 3 30 2 2 2 2
ZA
I N
N'
C'
V V V CA C A

V C

V B
B
I B I C
ZC
ZB
B'
V 0 , V V 120 , V V 120 设 V A pm B pm C pm
V V V AB A B VA 3 (1 a ) V 3 j 3 V A A 2 2 3 1 j V 3 30 A 2 2
I A' B '
30
I C I B
I A
I A' B '
I I 0 I A B C
I B
I A' B '
I B 'C '
I C ' A'
I B 'C '
• 线电流滞后相电流30º，线电流的最大值(或有效值)是 相电流的最大值(或有效值)的 3 倍，彼此间相位差 也是120º • 电源作三角形联接，自成回路，是否会造成一个极大 的短路电流?
. A
由频率相同而相位彼此相差120º 的三个电压所构成的电源称三相 电源，由三相电源所组成的供电 系统称为三相系统或三相制，产 生三相电源的装置是三相发电机
120
Y
N C S
Z
120
ω


B
.
.
X
三相发电机定子槽中放置彼此相隔120º的三个绕组AX, BY, CZ，分别为A相、B相、C相绕组，其中A,B,C为始端，X,Y, Z为末端，当发电机的转子按图示方向以匀速旋转时，三 个绕组中就感应出随时间按正弦规律变化的三相电压，这 三个绕组就相当于三个独立的正弦电压源。2 来自 B IC'
I A' B '
B'
C
I I I (1 a) I I 3 30 A A' B ' C ' A' A' B ' A' B '
aI I C ' A' A' B '
I I I (1 a) I I B B 'C ' A' B ' B 'C ' B 'C ' 3 30
基本电路理论
第八章 三相电路 上海交通大学本科学位课程
电子信息与电气工程学院 2004年7月
第八章 三相电路
基本要求：
三相制供电的基本概念 三相电路的连接方式 对称三相制的概念 相序、相电压、相电流、线电压、线电流概念 对称三相电路的分析与计算 三相电路功率的计算与测量
第八章 三相电路
目前电力系统的供电方式基本上都采用三相制，因此， 不论在通讯系统、工农业生产中，实际使用的交流电源 都是三相电源，而日常生活所用的单相电源，多数也取 自三相电源中的一相。
§8.2 三相电路的联接
• 三角形联接(△形联接)
Z A
I A
A'
V C


V B
V A
I C ' A' I B 'C '

C

X
B

Y
I B I
C'
I A' B '
B'
C
三相电源绕组的始末端顺次相接，即X与B，Y与C，Z 与A相接，再从联接点引出端线，便得三角形电源；负 载也构成三角形后，用导线联接便得三角形三相电路。
相量乘因子(1-a2),振幅为
3 倍,相移30º(逆时针30º)
§8.2 三相电路的联接
三相电路的两种联接方式：星形联接(Y形联接),三角 形联接(△形联接) • 星形联接(Y形联接)
A
I A
A'

N C

V A
ZA
I N
N'
C'

V C

V B
B
I B I C
ZC
§8.1 三相电路的基本概念
VC

A
eA
B
eB
C
eC
120 120 120
VA


X

Y

Z
VB

va = Vpmcost vb = Vpmcos(t-120º ) vc = Vpmcos(t+120º )
VA Vpm 0
VB Vpm 120


VC Vpm120
I I I (1 a) I I 3 30 C C ' A' B 'C ' C ' A' C ' A'
在对称三相电路中，每相电压和阻抗均相等，所以负载中的相电 流也对称 I I 0 I A' B ' B 'C ' C ' A'
§8.2 三相电路的联接
实际上，还有一种单相电源，是由单相发电机产生的。 只是在发电机尺寸相同的情况下，三相发电机比单相发 电机输出的功率高，在生产中大量使用的交流电动机、 三相电动机比单项电动机性能平稳可靠，加上在相同电 气指标下，三相制的电能输送比单相制节省，所以目前 广泛使用三相制。
§8.1 三相电路的基本概念
• 三相电源
2
V A
V CA
V C
V AB
V B
30
V A V B V BC
根据对称性 V V V (1 a2 ) V 330 V BC B C B B
V V V (1 a2 ) V 330 V CA C A C C
V C
• 当星形电源的相电压为对称时，线电压也对称，线电压超 前相电压30º，线电压的最大值 Vlm是相电压最大值Vpm的 3 倍,彼此相位差是120º 线电压的有效值Vl是相电压有效值Vp的 3 倍，且彼此相 位差也是120º • 三相四线制中，相电压220V，线电压为 220 3 380V
VA VB VC 0