高分子物理---第六章 橡胶弹性
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第六章橡胶弹性 PPT资料共98页
硅橡胶防噪音耳塞：佩戴舒适，能很好的阻隔噪音，保护耳 膜。
硅橡胶人造血管：具有特殊的生理机能，能做到与人体 “ 亲密无间 ” ，人的机体也不排斥它，经过一定时间， 就会与人体组织完全结合起来，稳定性极为良好。
硅橡胶鼓膜修补片：其片薄而柔软，光洁度和韧性都良好。 是修补耳膜的理想材料，且操作简便，效果颇佳。
橡胶示例4
－－ －
－ －－ －－ －－
H HH －C－C＝C－C
H
H
CH3
0.6~3%
异戊二烯
CH2 H C C－ CH2
异丁烯
H
丁基橡胶
丁基橡胶的性能主要由聚异丁烯主链及其不饱和度极底的 结构所决定,其不饱和度仅为0.5%∽3.3%(mol)约为天然橡 胶的1/50,因此丁基橡胶具有一系列的优良特性;透气率低, 热稳定性好,耐臭氧和耐天候老化性好,减震性能好,耐化 学腐蚀和耐水气侵蚀性能好等。
气体：均为熵弹性，模量随温度升高而增加， 与木材、金属相反。
橡胶弹性的特点:
(3) 弹性模量小
橡胶 一般聚合物 金属
105N/m2 109 N/m2 1010－1011 N/m2
H H
H H
H H
H H
~2 kcal
H
H
~0.5 kcal
室温下分子动能(RT=8.31300J/mol=2.5kJ/mol)
橡胶示例3
H
H
C＝C
CH2
CH2 n
顺丁橡胶
Cl
CH2
C＝C
CH2
H
n
氯丁橡胶
顺丁橡胶的线形结构规整度高，分子量高且分布 宽，具有优良的物理机械性能和加工性能。在拉 伸状态下具有高定向熵和高结晶性，有提高强度 的作用。玻璃化温度 (Tg) 为 -100℃ ，能在较 低温度下仍保持分子链的运动，具有理想的耐寒。 顺丁橡胶耐磨性优异，动弯曲时生热低，有较高 的动态模量及较好的耐氧化性能，与天然橡胶和 丁苯橡胶相比，弹性高，耐屈挠性和动态性能等 综合性能，但顺丁橡胶抗湿滑性差，撕裂强度和 拉伸强度较低，冷流性大，加工性能较差。 顺丁橡胶主要用于轮胎业，用于制造轮胎、胎面、 胎侧等，以其高弹性，尤在汽车中用量最大，与 丁苯橡胶并用生产车胎胎面。
硅橡胶人造血管：具有特殊的生理机能，能做到与人体 “ 亲密无间 ” ，人的机体也不排斥它，经过一定时间， 就会与人体组织完全结合起来，稳定性极为良好。
硅橡胶鼓膜修补片：其片薄而柔软，光洁度和韧性都良好。 是修补耳膜的理想材料，且操作简便，效果颇佳。
橡胶示例4
－－ －
－ －－ －－ －－
H HH －C－C＝C－C
H
H
CH3
0.6~3%
异戊二烯
CH2 H C C－ CH2
异丁烯
H
丁基橡胶
丁基橡胶的性能主要由聚异丁烯主链及其不饱和度极底的 结构所决定,其不饱和度仅为0.5%∽3.3%(mol)约为天然橡 胶的1/50,因此丁基橡胶具有一系列的优良特性;透气率低, 热稳定性好,耐臭氧和耐天候老化性好,减震性能好,耐化 学腐蚀和耐水气侵蚀性能好等。
气体：均为熵弹性，模量随温度升高而增加， 与木材、金属相反。
橡胶弹性的特点:
(3) 弹性模量小
橡胶 一般聚合物 金属
105N/m2 109 N/m2 1010－1011 N/m2
H H
H H
H H
H H
~2 kcal
H
H
~0.5 kcal
室温下分子动能(RT=8.31300J/mol=2.5kJ/mol)
橡胶示例3
H
H
C＝C
CH2
CH2 n
顺丁橡胶
Cl
CH2
C＝C
CH2
H
n
氯丁橡胶
顺丁橡胶的线形结构规整度高，分子量高且分布 宽，具有优良的物理机械性能和加工性能。在拉 伸状态下具有高定向熵和高结晶性，有提高强度 的作用。玻璃化温度 (Tg) 为 -100℃ ，能在较 低温度下仍保持分子链的运动，具有理想的耐寒。 顺丁橡胶耐磨性优异，动弯曲时生热低，有较高 的动态模量及较好的耐氧化性能，与天然橡胶和 丁苯橡胶相比，弹性高，耐屈挠性和动态性能等 综合性能，但顺丁橡胶抗湿滑性差，撕裂强度和 拉伸强度较低，冷流性大，加工性能较差。 顺丁橡胶主要用于轮胎业，用于制造轮胎、胎面、 胎侧等，以其高弹性，尤在汽车中用量最大，与 丁苯橡胶并用生产车胎胎面。
第六章橡胶弹性
高弹形变的本质:
橡胶弹性是熵弹性 回弹动力是熵增
6.3 橡胶弹性的统计理论
用统计方法计算体系熵的变化，推 导出宏观的应力-应变关系
1.孤立柔性链的熵（等效自由结合链）
W ( x, y, z) ( ) e3 2 ( x2 y2 z2 )
z
2 3
2nele2
dxdydz
x
S = k lnΩ
X
第i个网链变形前后的熵变
Si Sid Siu ki2[(12 -1)xi2 (22 -1)yi2 (32 -1)zi2 ]
第i个网链变形前后的熵变 Si Sid Siu ki2[(12 -1)xi2 (22 -1)yi2 (32 -1)zi2 ]
试样的总熵变
假设3：交联网的构象数是各个单独网链的构象数的乘积
y
孤立柔性高分子链的熵
S C k 2 (x2 y2 z2 )
2.交联网变形时的熵变
（1）交联点由四个有效链组成，无规分布
(2)交联点之间的链为高斯链，末端距 符合高斯分布
W (x, y, z)dxdydz
3
e 2 (x2 y2 z2 )dxdydz
(3)交联网的构象数 是各个单独网链的构象数的乘积
第6章 橡胶弹性
6.1描述力学行为的基本物理量 6.2橡胶弹性的热力学分析 6.3橡胶弹性的统计理论
6.1 材料力学基本物理量 （理解）
应变
材料受到外力作用，它的几何形状发生变化，这 种变化叫应变。 附加内力 材料发生宏观形变时，使原子间或分子间产生附 加内应力来抵抗外力，附加内力与外力大小相等， 方向相反。 应力 单位面积上的附加内力为应力，单位Pa。
F
1 2
2
NkT
北航高分子物理_第六章_橡胶弹性
E, G, B and
Only two independent variables
只要知道两个参数就可以描述各向同性材料的 弹性力学行为。
各向异 性材料
单轴取向 5个参数 双轴取向 9个参数
6.2 橡胶弹性的热力学分析 Thermodynamical analysis of rubber elasticity
第六章 橡胶弹性
Rubber elasticity
The definition of rubber
Rubber is also called elastomer 弹性体.
It is defined as a cross-linked amorphous polymer above its glass transition temperature.
Stress - the amount of force exerted on an object, divided by the cross-sectional area of the object. The cross-sectional area is the area of a cross-section of the object, in a plane perpendicular to the direction of the force. Stress is usually expressed in units of force divided by area, such as N/m2.
G(P,T,l)
G V P T ,l
G
S
T P,l
G
f
l P,T
等温等压时， G=H-TS
即
第六章橡胶弹性
l0
f
l = l0 &ngth f – tensile force
dl – extended length
P—所处大气压 dV—体积变化 所处大气压 体积变化
热力学第一定律
First law of thermodynamics
dU =δQ -δW
f
f
dU – 体系内能 体系内能Internal energy变化 变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV δW – 体系对外所做功 fdl 拉伸功
F σ= A0
dl l δ =∫ = ln l0 l l0
l
F σ '= A
(2) 简单剪切
剪切位移 剪切角
A0 F
F
d
θ
S
A0
剪切位移 S, 剪切角 θ, 剪切面间距 d
S = tan θ 剪切应变 γ = d
F 剪切应力 τ = σ s = A0
(3) 均匀压缩
P
V0
V0 - V
均匀压缩应变 应力
外力 回缩
Molecular movements
具有橡胶弹性的条件: 具有橡胶弹性的条件:
长链
足够柔性
交联
橡胶高弹性的特点
形变量大, 形变量大,ε=1000%,金属ε<1% (Why?) 长链, 长链 柔性 形变可恢复(Why?) 形变可恢复 动力:熵增;结构: 动力 熵增;结构:交联 熵增 弹性模量小, 弹性模量小,E=105N/m2且随温度升高而增大 形变有热效应
假 设
个有效链组成, ①每个交联点由4个有效链组成,交联点是无 每个交联点由 个有效链组成 规分布的. 规分布的. 的链— 链为 链, 交联点 的链 链, 分布. 分布. 交联 的构象 是 个 链构象 的 . 变 .交联 , 变 , 交联点 的 变 .
高分子物理第六章橡胶弹性
热力学分析小结
橡胶的热 力学方程
•橡胶弹性是熵弹性, 回弹动力是熵增. •橡胶在拉伸过程中放出热量, 回缩时吸收热量.
例题
在橡胶下悬一砝码，保持外界不变，升温时会 发生什么现象？
解：橡胶在张力（拉力）的作用下产生形变，主要是熵变 化，即蜷曲的大分子链在张力的作用下变得伸展，构象数 减少。熵减少是不稳定的状态，当加热时，有利于单键的 内旋转，使之因构象数增加而卷曲，所以在保持外界不变 时，升温会发生回缩现象。
S K ln
波尔兹曼常数 构象数
将W(x y z) 代入
孤立链的构象熵
S K lnW (x, y, z)
K
ln
3 ( 3/ 2
)e
(x2 y2z2 )
S C K 2(x2 y2 z2)
假设4 交联网络中的各交联点被固定在它们的平衡位置，当 橡胶试件受力变形时，这些交联点以相同的比率变形，即所 谓的“仿射”变形。
各向同性材料
E 2G(1 ) 3B(1 2 )
4个参数中只有2个是独立的
第七章 聚合物的粘弹性
橡胶高弹性特点
形变量大（WHY？长链,柔性） 形 变 可 恢 复 （ WHY？ 动 力 : 熵 增 ； 结构：交联） 弹性模量小且随温度升高而增大 形变有热效应
（后两点可以通过热力学分析找到答案）
6.2 橡胶弹性的热力学方程
气体弹性的本质也是熵弹性
6.2 橡胶弹性的热力学方程
（3）在拉伸的过程中，内能不变，在 V 不变下 -fdl=TdS=dQ 当拉伸时dl > 0， dQ <0 体系是放热 当压缩时dl < 0，f < 0，dQ < 0 放热 过程进行的快,体系来不及与外界进行热交换,拉伸 功使橡胶升温. （4）E 小：形变大，应力小，因熵的变化是通过构 象的重排实现的，克服的是次价力。
高分子物理6
第六章橡胶弹性橡胶通俗概念：施加外力时发生大的变形，外力除去后形变可以恢复的弹性材料。
美国材料协会标准规定：20~27ºC下、1min可拉伸2倍的试样，当外力去除后1min内至少回缩到原长1.5倍以下；或者在使用条件下，具有106~107Pa的杨氏模量者，称为橡胶。
高弹态是聚合物特有的基于链段运动的一种力学状态，它所表现的高弹性是材料中一项十分难得的可贵性能。
对高弹性材料，一方面应努力提高耐老化性能，提高耐热性，另一方面则需降低其玻璃化温度，改善耐寒性。
一．聚合物高弹性的特征(T>Tg)1. 弹性模量很小，而形变量很大弹性形变大：铜、钢：1%；橡胶：1000%。
橡胶类物质的弹性形变叫做高弹形变。
橡胶模量小：通常为105N/m2，比金属(1010-11N/m2)小一万倍。
橡胶弹性模量随绝对温度升高而正比升高，而金属弹性模量随温度升高而降低；原因：温度↑分子热运动激烈对于可逆过程：弹性回缩的作用力↑即维持相同形变所需的作用力↑则高弹性模量E ↑2. 橡胶形变具有明显的热效应（热弹效应）橡胶在快速伸长时会放热；回缩时会吸热。
而金属材料与此相反。
原因——高弹形变的本质——熵弹性3. 弹性形变是一种明显的松弛过程橡胶发生形变需要时间。
链段运动单元比小分子大所以其运动受到的阻碍较大运动需要时间较长——松弛特性S TdQΔ⋅=高弹性的分子机制弹性形变模量E 小、形变ε很大、可逆高弹形变——链段运动——构象发生变化拉伸——链构象从卷曲→伸展外力只需克服很小的构象改变能即能产生很大的形变。
即E小、ε大卷曲（热力学稳定）伸展（热力学不稳定）→可逆二．高弹性的高分子结构特征1．分子链的柔性橡胶类聚合物都是内旋转比较容易、位垒低的柔性高分子。
2．分子间的相互作用分子间作用力较小的非极性聚合物。
3．分子间的交联控制一定的交联密度对于获得高弹性是十分重要的。
4．结晶与结晶度常温下不易结晶的柔性大分子链才具有橡胶弹性。
高分子物理课件6橡胶弹性
B P
B PV0 V
6 橡胶弹性
对于各向同性的材料，通过弹性力学的数学 推导可得出上述三种模量之间的关系
E 2G(1 ) 3B(1 2 )
泊松比 ：
定义为拉伸实验中 材料横向应变与纵 向应变的比值之负
m / m0
l / l0
T
数。反映材料性质
的重要参数。
6 橡胶弹性
泊松比数值
橡胶拉伸形变时外力的作用主要只引起体系构象熵的变化 而内能几乎不变──熵弹性
橡胶弹性热力学的本质：熵弹性
6 橡胶弹性
橡胶弹性热力学的本质：熵弹性
拉伸橡胶时外力所做的功 主要转为高分子链构象熵的减小
体系为热力学不稳定状态 去除外力体系回复到初始状态
6 橡胶弹性
熵弹性本质的热效应分析
热 dU=0
dV=0
6 橡胶弹性
重点及要求：
橡胶状态方程及一般修正；一般了解“幻影网络” 理论和唯象理论；熟习橡胶和热塑性弹性体结构 与性能关系
教学目的：橡胶是高分子材料的最大种类之一，
研究其力学行为与分子结构和分子运动之间关系 具有重要的理论和实际意义 。通过本讲的学习， 可以全面理解和掌握橡胶弹性产生的理论原因及 在实际中的应用。
6 橡胶弹性
Similar to which type of materials?
橡胶弹性与 弹性相似，都是 弹性，弹性 模量随温度升高而 。
气体 液体 固体
6 橡胶弹性
橡胶弹性的统计理论和唯象理论
本讲内容： ➢橡胶弹性的统计理论 ➢橡胶状态方程 ➢橡胶状态方程的一般修正 ➢“幻象网络”理论 ➢唯象理论 ➢影响因素 ➢热塑性弹性体
平衡时，附加内力和外力相等，单位面积上的附加内力 （外力）称为应力。
高分子物理考研习题整理06 橡胶弹性(参照类别)
1 橡胶的结构和使用温度范围①试述橡胶分子结构的特点。
（1）橡胶（弹性体）的分子结构首先要求柔顺性非常好，所以大多数橡胶分子中有孤立双键。
双键的存在也使橡胶便于硫化交联。
（2）只有在常温下不易结晶的聚合物才能成为橡胶，因而橡胶分子的结构不能太对称和规整而容易结晶，结晶大大增加分子间作用力，使硬度增加而弹性降低。
例如，聚乙烯和杜仲胶都是因为结晶度高而不是弹性体，而乙丙橡胶是共聚破坏结晶能力而得到高弹性的典型例子。
（3）橡胶多为非极性分子，高聚合度赋予高弹性和强度。
②生胶加工成制品的生产过程中为什么要进行塑炼和硫化两个工序？塑炼是利用剪切力降低相对分子质量，提高流动性和可加工性。
硫化使橡胶分子发生交联，赋予橡胶可恢复的高弹性。
③如何提高橡胶的耐热性?由于橡胶主链结构上往往含有大量双键，在高温下易于氧化裂解或交联，因此不耐热。
改变主链结构使其不含或只含少数双键，如乙丙橡胶、丁基橡胶或硅橡胶等均有较好的耐热性。
取代基是供电的，如甲基、苯基等易氧化，耐热性差；取代基是吸电的，如氯耐热性好。
交联键含硫少，键能较大，耐热性好。
交联键是C-C或C-O，耐热性更好。
④如何提高橡胶的耐寒性？Tg是橡胶使用的最低温度，利用共聚、增塑等方法降低Tg，能改善耐寒性。
只有在常温下不易结晶的聚合物才能成为橡胶，而增塑或共聚也有利于降低聚合物的结晶能力而获得低温弹性。
*弹性比较【13-2,3,4】2 高弹性的特点和热力学分析2.1 高弹性的特点（高弹性的定性分析）①聚合物的高弹性有哪些特点？（1）弹性模量小，而且变形量很大。
（2）弹性模量随温度升高而增大。
（3）形变具有松弛特性，即高弹形变与外力作用时间有关。
（4）形变时有热效应，即拉伸时放热，回缩时吸热，这种现象称为高夫-朱尔效应。
普通固体材料与其相反，而且热效应极小。
②高弹性的主要特征是什么？为什么橡胶具有高弹性？什么情况下要求聚合物充分体现高弹性？什么情况下应设法避免高弹性？为什么？高弹性主要特征是形变量很大，而且弹性模量很小。
橡胶弹性
Modulus - the ability of a sample of a material to resist deformation.
E
柔量 Compliance
D
简单剪切Shear
剪切位移 S， 剪切角 ， 剪切面间距 d 剪切应变
S tg d
F A0
S f Therefore l T , P T P,l
Substitute (16) into (7’)
S f l T , P T P ,l
U S f T l T , P l T , P
热力学体系：橡皮试样 环境：外力（单轴拉伸）温度、压力 依据：热力学第一定律dU＝dQ－dW 热力学第二定律dQ＝TdS
tensile
f – tensile force dl – extended length P—所处大气压
dV—体积变化
l 0– Original length
First law of thermodynamics
Josiah Willard Gibbs (1839~1903)
G=H-TS
H、T、S分别为系统的焓Enthalpy、 热力学温度Temperature和熵Entropy
焓是一种热力学体系，对任何系统来说，焓的定义为：
H=U+PV
U为系统的内能；P为系统的压力，V为系统的体积
G=U+PV-TS
Making derivation 求导数
f ( ) TV T ( ) l V
u l
, ,
f T
*
拉伸力f（即应力σ ）对温度作图 。 结果：入＜10％时直线外推到T＝0K时， 通过坐标原点，由式＊＊得
E
柔量 Compliance
D
简单剪切Shear
剪切位移 S， 剪切角 ， 剪切面间距 d 剪切应变
S tg d
F A0
S f Therefore l T , P T P,l
Substitute (16) into (7’)
S f l T , P T P ,l
U S f T l T , P l T , P
热力学体系：橡皮试样 环境：外力（单轴拉伸）温度、压力 依据：热力学第一定律dU＝dQ－dW 热力学第二定律dQ＝TdS
tensile
f – tensile force dl – extended length P—所处大气压
dV—体积变化
l 0– Original length
First law of thermodynamics
Josiah Willard Gibbs (1839~1903)
G=H-TS
H、T、S分别为系统的焓Enthalpy、 热力学温度Temperature和熵Entropy
焓是一种热力学体系，对任何系统来说，焓的定义为：
H=U+PV
U为系统的内能；P为系统的压力，V为系统的体积
G=U+PV-TS
Making derivation 求导数
f ( ) TV T ( ) l V
u l
, ,
f T
*
拉伸力f（即应力σ ）对温度作图 。 结果：入＜10％时直线外推到T＝0K时， 通过坐标原点，由式＊＊得
高分子物理6 橡胶弹性
dV≈0
由 H=U+pV
H U l T ,P l T ,P
dH=dU+pdV
≈dU
（8）
再按照热力学定义
G H TS U PV TS
dG dU PdV VdPTdS SdT
将 dU TdS PdV fdl
dG fdl VdP SdT
所以
G f l T ,P
G S T l,P
上式的物理意义：外力作用在橡胶上，一方面使橡胶的
焓随伸长变化而变化，另一方面则引起橡胶的熵随伸长变
化而变化
这里需要说明一点，大多数参考书 张开/ 复旦大学 何
曼君 / 华东理工大学等书上都是：
f U T S
l T ,P
l T , p
上述两式实际上是一回事，因为橡胶在拉伸时，υ=0.5，
模量。 ②在不太大的外力作用下，橡胶可产生
很大的形变，可高达1000%以上，去除 外力后几乎能完全回复，给人以柔软而 富有弹性的感觉
③ 形变时有明显的热效应，绝热拉伸时 高聚物放热使温度升高，回缩时温度降 低（吸热）拉伸过程从高聚物中吸收热 量，使高聚物温度降低。
此外，拉伸的橡胶试样具有负的膨胀系 数，即拉伸的橡胶试样在受热时缩短 （定拉伸比）。
温度升高，分子链内各种运动单元
的热运动愈趋激烈，回缩力就愈大，因 此橡胶类物质的弹性模量随温度升高而 增高。
2）橡胶弹性与大分子结构的关系
① 链柔性：好 橡胶高分子链柔顺性好，内旋转容易。 如:硅橡胶（硅氧键） －Si－O－ 顺丁橡胶（孤立双键）－C－C＝C－C－
② 分子间作用力：小
如果聚合物分子链上极性基团过多，极 性过强，大分子间存在强烈的范德华力 或氢键，降低弹性。橡胶一般都是分子 间作用力较小或不含极性基团的化合物， 如天然橡胶、顺丁橡胶等。
7第六章橡胶弹性
（3）物理量的相互关系
对于各向同性材料
对于弹性体，理想不可压缩物体变 形时，体积为零，υ＝0.5
6.2 橡胶与橡胶弹性的概念
橡胶 ASTM标准：20～70 C下，1min可拉伸2倍的试样，当 ASTM标准： 20～ 1min可拉伸 外力除去后1min内至少回缩到原长的1.5倍以下者，或 1min内至少回缩到原长的 1.5倍以下者，或 6 7 者在使用条件下，具有10 ～10 Pa的杨氏模量者 Pa的杨氏模量者 橡胶弹性（高弹性） 橡胶弹性是指以天然橡胶为代表的一类高分子材料表 现出的大幅度可逆形变的性质 橡胶、塑料、生物高分子在Tg~Tf间都可表现出一定的高弹性 高分子材料力学性能的最大特点：高弹性和粘弹性
（2）三种不同模式下的应力和应变
A. 拉伸应变
Ⅰ拉 伸
拉伸作用力产生的应变，叫做“拉伸应变”，用单位长 度的伸长来表示 小伸长时：用材料的起始尺寸作为标准，应变关系式 如下，叫做“工程应变”、“习用应变”
大形变时：其关系式为δ= ㏑(l/l0)，叫做“真应变”。
B. 拉伸应力：
材料受到的外力是垂直于截面积的、大小相等 而方向相反的、作用于同一直线的两个力，这 种外力叫做“拉伸力”，所对应的应力叫做“拉 伸应力”。 小形变时：又叫“习用应力”或“工程应力”，截面积用 起始截面积表示，关系式为；
弹性模量小的原因长链有卷曲到伸展长链有卷曲到伸展链柔性好分子间吸引力小受力时分子链就易变形橡胶在伸长时会放热回缩时会吸热橡胶发生形变需要时间时间依赖性这是因为链橡胶发生形变需要时间时间依赖性这是因为链段的运动需要克服分子间的内摩擦力达到平衡位置段的运动需要克服分子间的内摩擦力达到平衡位置需要一定的时间需要一定的时间橡胶具有热弹效应橡胶具有热弹效应具有明显的松弛特征具有明显的松弛特征6565高弹性的高分子结构特征高弹性的高分子结构特征1分子链的柔性分子链的柔性橡胶类聚合物都是内旋转比较容易位垒低的柔性高分橡胶类聚合物都是内旋转比较容易位垒低的柔性高分子橡胶类聚合物的内聚能密度一般在子橡胶类聚合物的内聚能密度一般在290kjcm3290kjcm3比塑料比塑料和纤维类聚合物的内聚能密度低得多和纤维类聚合物的内聚能密度低得多2分子间的相互作用分子间的相互作用分子间作用力较小的非极性聚合物分子间作用力较小的非极性聚合物材料之所以呈现高弹性是由于链段运动能比较迅速的适应所受外力而改变分子链的构象
北航高分子物理橡胶弹性课件
。
实验安全
确保实验过程的安全性，采取 必要的防护措施。
实验数据分析与处理
数据整理
对实验数据进行整理，包括原 始数据、处理后的数据等。
数据分析
运用统计分析方法，对实验数 据进行处理和分析。
结果解释
根据数据分析结果，解释橡胶 弹性的表现和规律。
数据可视化
将实验数据以图表等形式进行 可视化展示，便于理解和分析
环保与可持续发展
随着环保意识的提高，高分子物理橡胶弹性材料将更加注重环保和可 持续发展，减少对环境的负面影响。
智能化与多功能化
未来高分子物理橡胶弹性材料将更加智能化和多功能化，能够满足各 种复杂环境和应用需求。
跨学科融合与创新
高分子物理橡胶弹性领域将与其他学科领域进行更深入的交叉融合， 推动理论和技术创新，促进该领域的持续发展。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
北航高分子物理橡胶 弹性课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 高分子物理基础 • 橡胶弹性基础 • 橡胶弹性在航空航天中的应用 • 实验与实践 • 总结与展望
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
引言
。
橡胶弹性在航空航天中的实践案例
案例选择
选择具有代表性的航空航天领域中的橡胶弹 性应用案例。
案例描述
详细描述案例的具体应用场景、技术要求和 实现过程。
案例分析
分析案例中橡胶弹性的表现和作用，以及其 对整体系统性能的影响。
案例总结
总结案例的实践经验，提出对未来橡胶弹性 应用研究的启示和建议。
实验安全
确保实验过程的安全性，采取 必要的防护措施。
实验数据分析与处理
数据整理
对实验数据进行整理，包括原 始数据、处理后的数据等。
数据分析
运用统计分析方法，对实验数 据进行处理和分析。
结果解释
根据数据分析结果，解释橡胶 弹性的表现和规律。
数据可视化
将实验数据以图表等形式进行 可视化展示，便于理解和分析
环保与可持续发展
随着环保意识的提高，高分子物理橡胶弹性材料将更加注重环保和可 持续发展，减少对环境的负面影响。
智能化与多功能化
未来高分子物理橡胶弹性材料将更加智能化和多功能化，能够满足各 种复杂环境和应用需求。
跨学科融合与创新
高分子物理橡胶弹性领域将与其他学科领域进行更深入的交叉融合， 推动理论和技术创新，促进该领域的持续发展。
REPORT
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DATE
ANALYSIS
SUMMARY
北航高分子物理橡胶 弹性课件
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CONTENTS
• 引言 • 高分子物理基础 • 橡胶弹性基础 • 橡胶弹性在航空航天中的应用 • 实验与实践 • 总结与展望
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
引言
。
橡胶弹性在航空航天中的实践案例
案例选择
选择具有代表性的航空航天领域中的橡胶弹 性应用案例。
案例描述
详细描述案例的具体应用场景、技术要求和 实现过程。
案例分析
分析案例中橡胶弹性的表现和作用，以及其 对整体系统性能的影响。
案例总结
总结案例的实践经验，提出对未来橡胶弹性 应用研究的启示和建议。
高分子物理 橡胶弹性
拉伸的橡胶回缩时，这两个因素正好反过来，即熵增加 导致焓增加，晶区熔融吸热
Chapter 6
7.2 Thermodynamics Analysis
橡胶弹性的热力学分析
Development of the theory
橡胶弹性理论是在分子结构和热力学概念 的基础上发展起来的，分析过程大致可分 为三步：
松弛时间长 粘流态Tf ~Td
运动单元：分子整链，受外力作用而产生相对位移，且无法回复 力学特征：形变量更大(流动)， 模量更低
思考
X星球常年温度处于300~350C，你如何设计作为橡胶使用的 高分子材料?
月球阴、阳面温差极大，你如何为月球车设计橡胶材料?
Chapter 6
7.1 Rubber and Rubber Elasticity
Rubber Elasticity 橡胶弹性
指以天然橡胶为代表的一类高分子材料所表现出的大幅度、可逆形变的性质
高弹态是聚合物特有的力学状态，在Tg以上的非晶态聚合物处于高弹态
典型的代表是各种橡胶，其Tg≈-60~-20 C，在一般使用温度下呈高弹态 Tg是橡胶的使用温度下限，分解温度Td是使用温度上限
0.03
-0.42
0.25
PE显示负值 伸展的t构象能量低于无规线团 拉伸熔融的交联PE导致熵与能
均降低
NR与硅橡胶显示正值 伸展构象能量高于无规构象 PDMS有利构象为全反式，使分
子链卷曲
理想弹性体
U l T,V
0
f T
l,V
0
Chapter 6
7.3 Statistical Thermodynamics of Rubber Elasticity
Polymer Physics
Chapter 6
7.2 Thermodynamics Analysis
橡胶弹性的热力学分析
Development of the theory
橡胶弹性理论是在分子结构和热力学概念 的基础上发展起来的，分析过程大致可分 为三步：
松弛时间长 粘流态Tf ~Td
运动单元：分子整链，受外力作用而产生相对位移，且无法回复 力学特征：形变量更大(流动)， 模量更低
思考
X星球常年温度处于300~350C，你如何设计作为橡胶使用的 高分子材料?
月球阴、阳面温差极大，你如何为月球车设计橡胶材料?
Chapter 6
7.1 Rubber and Rubber Elasticity
Rubber Elasticity 橡胶弹性
指以天然橡胶为代表的一类高分子材料所表现出的大幅度、可逆形变的性质
高弹态是聚合物特有的力学状态，在Tg以上的非晶态聚合物处于高弹态
典型的代表是各种橡胶，其Tg≈-60~-20 C，在一般使用温度下呈高弹态 Tg是橡胶的使用温度下限，分解温度Td是使用温度上限
0.03
-0.42
0.25
PE显示负值 伸展的t构象能量低于无规线团 拉伸熔融的交联PE导致熵与能
均降低
NR与硅橡胶显示正值 伸展构象能量高于无规构象 PDMS有利构象为全反式，使分
子链卷曲
理想弹性体
U l T,V
0
f T
l,V
0
Chapter 6
7.3 Statistical Thermodynamics of Rubber Elasticity
Polymer Physics
橡胶高弹性
4Chapter 5 橡胶弹性
单轴拉伸
基 本
拉伸 Tensile
Uniaxial elongation
双轴拉伸
等轴
的
biaxial elongation 非等轴
形
简单剪切 形状改变而体
Shear
积不变
变
本体压缩（或 体积改变而形
本体膨胀） 状不变
5
Chapter 5 橡胶弹性
(1) 简单拉伸
l0
Thermoset - a hard and stiff crosslinked material. Thermosets are different from thermoplastics, which become moldable when heated. Thermosets are crosslinked, so they don't. Also, they are different from crosslinked elastomers. Thermosets are stiff and don't stretch the way elastomers do.
各向同性材料 E 2G(1 ) 3B(1 2 )
: Poisson’s ratio 泊松比
泊松比: 在拉伸实验中，材料横向应变 与纵向应变之比值的负数
m
v m0 T
l
图4
l0
9
Chapter 5 橡胶弹性
表1 常见材料的泊松比
泊松比数值
解释
0.5 0.0 0.49~0.499 0.20~0.40
气体弹性的本质也是熵弹性
23
Chapter 5 橡胶弹性
（3）在拉伸的过程中，内能不变，在 V 不变下 -fdl=TdS=dQ 当拉伸时dl > 0， dQ <0 体系是放热 当压缩时dl < 0，f < 0，dQ < 0 放热
单轴拉伸
基 本
拉伸 Tensile
Uniaxial elongation
双轴拉伸
等轴
的
biaxial elongation 非等轴
形
简单剪切 形状改变而体
Shear
积不变
变
本体压缩（或 体积改变而形
本体膨胀） 状不变
5
Chapter 5 橡胶弹性
(1) 简单拉伸
l0
Thermoset - a hard and stiff crosslinked material. Thermosets are different from thermoplastics, which become moldable when heated. Thermosets are crosslinked, so they don't. Also, they are different from crosslinked elastomers. Thermosets are stiff and don't stretch the way elastomers do.
各向同性材料 E 2G(1 ) 3B(1 2 )
: Poisson’s ratio 泊松比
泊松比: 在拉伸实验中，材料横向应变 与纵向应变之比值的负数
m
v m0 T
l
图4
l0
9
Chapter 5 橡胶弹性
表1 常见材料的泊松比
泊松比数值
解释
0.5 0.0 0.49~0.499 0.20~0.40
气体弹性的本质也是熵弹性
23
Chapter 5 橡胶弹性
（3）在拉伸的过程中，内能不变，在 V 不变下 -fdl=TdS=dQ 当拉伸时dl > 0， dQ <0 体系是放热 当压缩时dl < 0，f < 0，dQ < 0 放热
高分子物理-第六章 橡胶弹性
Mc
(1
2M c Mn
)
③ 物理缠结和体积变化修正
❖ 物理缠结的贡献
G
( RT Mc
（) 1 - M c ） Mn
β2 经验参数
❖ 交联橡胶在形变时是要发生体积变化的需要进 行修正。
N1k T (
V V0
1
2
)
④ 仿射变形的修正
❖ 交联网的变形不是仿射变形，特别是在较高的应 变下。
❖ 一般交联点的波动要使模量减小 ❖ 作为一种简单的改正，在式中引入一个小于1的
单位体积的网链数 N0？
设网链的分子量为 Mc
试样密度为ρ
单位体积的网链数：
交联橡胶的状态方程一
R 气体常数
阿佛加德罗常数
K 波尔兹曼常数
N0KT (
1
2 )
NKT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
交联橡胶的状态方程二
将拉伸比λ 换算成ε
l
l0
l
l0
△
l
l0
l0
1 1
C2则可作为对统计理论偏差的一种量度。
2(C 1
C 2（)
1)
2
/（
1)
2
2(C 1
C2 )
截距为2 C1 ， 斜率为2 C2。
统计理论
N0KT (
1
2 )
应是一水平线
实验证明，当拉伸比 在1~2之间， Mooney方程更好地描述了橡胶弹 性模量的伸长比依赖性。
1/
Rivlin 理论、Ogden理论等。
3. 仿射形变,形变前后交联点固定在平均位置上， 形变时按与宏观形变相同的比例移动
(1
2M c Mn
)
③ 物理缠结和体积变化修正
❖ 物理缠结的贡献
G
( RT Mc
（) 1 - M c ） Mn
β2 经验参数
❖ 交联橡胶在形变时是要发生体积变化的需要进 行修正。
N1k T (
V V0
1
2
)
④ 仿射变形的修正
❖ 交联网的变形不是仿射变形，特别是在较高的应 变下。
❖ 一般交联点的波动要使模量减小 ❖ 作为一种简单的改正，在式中引入一个小于1的
单位体积的网链数 N0？
设网链的分子量为 Mc
试样密度为ρ
单位体积的网链数：
交联橡胶的状态方程一
R 气体常数
阿佛加德罗常数
K 波尔兹曼常数
N0KT (
1
2 )
NKT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
交联橡胶的状态方程二
将拉伸比λ 换算成ε
l
l0
l
l0
△
l
l0
l0
1 1
C2则可作为对统计理论偏差的一种量度。
2(C 1
C 2（)
1)
2
/（
1)
2
2(C 1
C2 )
截距为2 C1 ， 斜率为2 C2。
统计理论
N0KT (
1
2 )
应是一水平线
实验证明，当拉伸比 在1~2之间， Mooney方程更好地描述了橡胶弹 性模量的伸长比依赖性。
1/
Rivlin 理论、Ogden理论等。
3. 仿射形变,形变前后交联点固定在平均位置上， 形变时按与宏观形变相同的比例移动
北航高分子物理_第六章_橡胶弹性
聚合物的力学性能指的是其受力后的响应， 如形变大小、形变的可逆性及抗破损性能等， 这些响应可用一些基本的指标来表征。
描述力学性质的基本物理量
（1）应变strain与应力stress
材料在外力作用下，其几何形状和尺寸所发 生的变化称应变或形变，通常以单位长度（面 积、体积）所发生的变化来表征。
材料在外力作用下发生形变的同时，在其 内部还会产生对抗外力的附加内力，以使材料 保持原状，当外力消除后，内力就会使材料回 复原状并自行逐步消除。当外力与内力达到平 衡时，内力与外力大小相等，方向相反。单位 面积上的内力定义为应力。
Stress - the amount of force exerted on an object, divided by the cross-sectional area of the object. The cross-sectional area is the area of a cross-section of the object, in a plane perpendicular to the direction of the force. Stress is usually expressed in units of force divided by area, such as N/m2.
应变（Δ）。
材料经压缩以后，体积由V0缩小为V，则 压缩应变： Δ = （V0 - V）/ V0 = DV / V0
体积模量（本体模量）：B = p / Δ
The relationship between Young’s modulus E, shear modulus G a
E=2G(1+)=3B(1-2)
2. 在恒定外力下，橡皮筋加热时是膨胀还是收缩？ 为什么？
描述力学性质的基本物理量
（1）应变strain与应力stress
材料在外力作用下，其几何形状和尺寸所发 生的变化称应变或形变，通常以单位长度（面 积、体积）所发生的变化来表征。
材料在外力作用下发生形变的同时，在其 内部还会产生对抗外力的附加内力，以使材料 保持原状，当外力消除后，内力就会使材料回 复原状并自行逐步消除。当外力与内力达到平 衡时，内力与外力大小相等，方向相反。单位 面积上的内力定义为应力。
Stress - the amount of force exerted on an object, divided by the cross-sectional area of the object. The cross-sectional area is the area of a cross-section of the object, in a plane perpendicular to the direction of the force. Stress is usually expressed in units of force divided by area, such as N/m2.
应变（Δ）。
材料经压缩以后，体积由V0缩小为V，则 压缩应变： Δ = （V0 - V）/ V0 = DV / V0
体积模量（本体模量）：B = p / Δ
The relationship between Young’s modulus E, shear modulus G a
E=2G(1+)=3B(1-2)
2. 在恒定外力下，橡皮筋加热时是膨胀还是收缩？ 为什么？
《橡胶弹性》课件
深入理解橡胶弹性理论有助于开 发高性能橡胶材料和优化其制备
工艺。
橡胶弹性在可持续发展领域的应用
可持续发展是当今社会的重要 议题，橡胶弹性在可持续发展 领域具有广阔的应用前景。
利用橡胶材料的高弹性、耐腐 蚀性等特点，开发环保型轮胎 、密封件等产品，降低对环境 的污染。
探索橡胶材料在可再生能源领 域的应用，如太阳能电池板、 风力发电机等，推动可持续发 展目标的实现。
感谢您的观看
THANKS
松弛时间短的橡胶具有较好的动态性能，而松弛 时间长的橡胶则表现出较好的静态性能。
温度对橡胶的松弛时间有显著影响，随着温度的 升高，松弛时间会缩短。
橡胶的阻尼性能
01 阻尼性能是指橡胶材料在受到振动或冲击时吸收 能量的能力。
02 阻尼性能与橡胶的弹性模量、内摩擦和温度等因 素有关。
03 高阻尼性能的橡胶材料可以用于减震、隔音等领 域。
其他领域的应用
总结词
除了上述领域外，橡胶弹性还在许多其他领 域中得到广泛应用。
详细描述
橡胶弹性因其独特的物理性质和化学稳定性 而被广泛应用于许多领域，如建筑、医疗、 航空航天等。在这些领域中，橡胶弹性材料 可以发挥其优良的弹性和耐久性，为产品和 装置的性能和寿命提供重要保障。
05
橡胶弹性研究的未来展望
详细描述
在轮胎制造过程中，橡胶弹性起着至关重要的作用。它不仅 决定了轮胎的舒适性和操控性，还影响着轮胎的耐磨性和抓 地力。通过合理选择和调配橡胶弹性，可以生产出性能更优 、寿命更长的轮胎。
减震器制造中的应用
总结词
减震器制造中，橡胶弹性是关键因素之一，它影响着减震器的性能和使用寿命。
详细描述
减震器是许多设备和车辆中的重要部件，用于吸收和缓冲振动和冲击。在减震器制造中，橡胶弹性是 决定其性能和使用寿命的关键因素之一。通过合理选择和调配橡胶弹性，可以提高减震器的吸收能力 和耐久性，从而延长其使用寿命。
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δQ=TdS
dU =TdS - PdV+fdl
橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0
dU = TdS + fdl 对l求偏导
U S =T + f l T,V l T,V
难以测量, 要变换成实 验中可以测 量的物理量
U S f = -T l T,V l T,V
H=U+PV
U为系统的内能；P为系统 的压力，V为系统的体积
G=U+PV-TS
Making derivation 求导数
dG=dU+PdV+VdP-TdS-SdT
dU =TdS-PdV+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
(1) 恒温恒压， i.e. T, P不变，dT = dP =0 G dG fdl , f l T , P
4.橡胶的弹性模量随温度的升高而增高，而一般 固体材料的模量是随温度的升高而下降（定拉伸比）。 橡胶在拉伸时，体积几乎不变 υ=0.5 先用分子热运动的观点，定性说明橡胶弹性特征。 具有橡胶弹性的高聚物，室温下已处于玻璃化温度以 上，加之分子链柔顺性好，自发处于卷曲状态，在外 力作用下，大分子线团容易伸展开来。
(2) 恒压恒长， i.e. P, l不变, dP = dl =0
dG SdT , G S T P ,l
Discussion
U S f T l T ,V l T ,V
G G S f T l l T T , P l ,V P , l T ,V l T ,V T l ,V
fdl =-TdS δQ=TdS
Q fdl
拉伸 dl>0, dS<0, δQ<0 拉伸放热 回缩吸热
回缩 dl<0, dS>0, δQ>0
热力学分析小结
U S f T l T ,V l T ,V U f T l T ,V T l ,V S T l T ,V
(1) 简单拉伸
l0
F F
F
l = l0 + l A
真应变
A0
l l0 l0 F
A0
F
应变 应力
l l0
l
dl l
F
ln
l l0
l0
真应力 '
A
(2) 简单剪切
剪切位移 剪切角
A0
F
d
q
S
A0
F 切应变
切应力
S d
tan q
s
F A0
(3) 均匀压缩
P
V0
V0 - V
均匀压缩应变
V V0
弹性模量 Modulus
弹性模量是表征材料抵抗变形能力的大 小, 其值的大小等于发生单位应变时的 F 应力
E
简单拉伸
A0 l0
l
拉伸模量, 或杨氏模量
简单剪切
均匀压缩
G
P
F A0 tan q
剪切模量
U 0 l T ,V
外力作用引起熵变
U S S f T T l T ,V l T ,V l T ,V
•橡胶弹性是熵弹性
•回弹动力是熵增
橡胶拉伸过程中的热量变化 dU=0 dV=0 dU =TdS-PdV+fdl =0
1.弹性模量小，高弹模量大大低于金属模量。 2.在不太大的外力作用下，橡胶可产生很大的形变， 可高达1000%以上，去除外力后几乎能完全回复， 给人以柔软而富有弹性的感觉 3.形变时有明显的热效应，绝热拉伸时高聚物放热 使温度升高，回缩时温度降低（吸热）拉伸过程 从高聚物中吸收热量，使高聚物温度降低。 此外，拉伸的橡胶试样具有负的膨胀系数，即拉 伸的橡胶试样在受热时缩短（定拉伸比）。
dV—体积变化
P—所处大气压
热力学第一定律
First law of thermodynamics
dU =δQ -δW
δW – 体系对外所做功
fdl
f
f
dU – 体系内能Internal energy变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV 拉伸功
δW = PdV - fdl
假设过程可逆
热力学第二定律
宏观上拉伸时发生的高弹形变就是在这种微观上大分子 线团沿外力作用方向伸展的结果。由于大分子线团的尺 寸比其分子链长度要小得多，因而高弹形变可以发展到 很大程度。外力去除后，热运动使分子趋向于无序化。 大分子要回到稳定的卷曲状态，因而形变是可逆的，并 且形成回缩力。 高弹形变的微观过程与普通固体的形变过程显然不同。 前者是大分子被拉长，外力所克服的是链段热运动回到 最可几构象的力。后者是键长的扩张、价键的伸长，它 需要的能量比之大分子链的伸长要大得多。因此，橡胶 的模量比普通固体的模量低4~5数量级。 温度升高，分子链内各种运动单元的热运动愈趋激烈， 回缩力就愈大，因此橡胶类物质的弹性模量随温度升高 而增高。
3
dV = dxdydz
2=3/(2Zb2)
x
O
Z – 链段数目 y
b – 链段长度
一个网链的构象数
W ( x, y , z )
第6章 橡胶弹性
Rubber Elasticity
What is rubber?
Nature rubber-PIP Synthesize rubber
• Polybutadiene
• Polyisobutylene
• Polychloroprene
Rubber is also called elastomer(弹性体). It is defined as a cross-linked amorphous polymer above its glass transition temperature.大(Why?)
长链, 柔性 动力:熵增；结构：交联
形变可恢复(Why?)
弹性模量小且随温度升高而增大
形变有热效应
6.4 橡胶弹性的统计理论
•拉伸过程中体积不变
假
•只考虑熵的变化，忽略内能变化
•每个交联点由四个有效链组成
设 •两交联点间的链为Gaussian链
•形变为仿射形变
单轴拉伸
基 本 的 形 变
拉伸 Tensile
Uniaxial elongation 双轴拉伸 biaxial elongation 等轴 非等轴
简单剪切 Shear
本体压缩（或 本体膨胀）
形状改变而体 积不变 体积改变而形 状不变
应力和应变
当材料受到外力作用而所处的条件却使其不能 产生惯性位移，材料的几何形状和尺寸将发生 变化，这种变化就称为应变 (strain)。 平衡时，附加内力和外力相等，单位面积上的 附加内力（外力）称为应力 (stress)。
T
原因：①分子量大；②
不敏感，③
.
敏感。
6.3 橡胶弹性的热力学分析
Thermodynamical analysis of rubber elasticity
l0
f
l = l0 + dl
f
l0 – Original length
f – tensile force
dl – extended length
交联点由四个有效链组成
网 链
高斯链 Gaussian chain
对孤立柔性高分子链，若将其一端固定在坐标的原 点(0,0,0)，那么其另一端出现在坐标(x,y,z)处小体积 dxdydz内的几率：
z
2 2 2 2 W ( x , y , z ) dxdydz exp( ( x y z ) dxdydz
不可压缩或拉伸中无体积变化
0.5 0.0 0.49~0.499 0.20~0.40
没有横向收缩 橡胶的典型数值 塑料的典型数值
E, G, B and
E 2 G (1 )
E 3 B (1 2 )
Only two independent variables
6.2 橡胶弹性
一、橡胶弹性特征：
将橡皮在等温下拉伸一定长度l, 然后测 定不同温度下的张力f, 由张力f 对绝对温 度T做图, 在形变不太大的时候得到一条 直线. (dV=0) 直线的斜率为:
f T V ,l
f
直线的截距为:
U l T ,V
T /K
结果：各直线外推到T=0K时， 几乎都通过坐标的原点
Rubber Products
The definition of rubber
施加外力时发生大的形变，外力除去后 可以回复的弹性材料 高分子材料力学 性能的最大特点
高弹性 粘弹性
Crosslinking
Molecular movements
具有橡胶弹性的条件：
长链
足够柔性
交联
6.1 受力方式与形变类型
NR，加1~5% S 弹性体 NR，加10~30% S 硬质橡胶
4.结晶度：愈少较好 PE、PP结晶成塑料。 EPR无规共聚破坏结晶形成橡胶。 5.分子量 从热机械曲线可知，显示高弹态温度范围是在Tg~ Tf 之间，而Tg~ Tf 的温度范围随分子量的增加而逐步加 宽。因此需要一定的分子量。 塑料 几万～十几万 橡胶 几十万～几百万 分子量大，加工过程会比较困难，所以一般橡胶很少 采用注射成型。