鸡兔同笼教学设计说课ppt

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鸡兔同笼小学四年级说课稿讲解学习.ppt

设计思路
合教学，还使用了身边的教学资源辅
教学策略
助教学。改变相关内容的呈现方式，
教学过程激发学生学习积极性。
教学评价
说教学过程
游戏引入
自主探索
激发兴趣
合作交流
归纳小结
学以致用
感悟深化
得出学法
回归生活
拓展延伸
教学过程设计
1.游戏引入，激发兴趣
旅游团54人去划船，租大船、小船共10条，大船限坐6人，小船限坐4人，正好坐满，他们租的大船、小船各有几条？
哪个量相当于头，哪个量又相当于腿？
大船小船总人数
大船相当于兔的腿
数
…… …… ……
小船相当于鸡的腿
数
教学过程设计
5、深化感悟、拓展延伸
1、本节课你学到了哪些解决鸡兔同笼问题的方法？ 2、有哪些感悟？ 3、有没有困惑？ 4、有没有新的发现？
教学评价
（1）通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。
（2）在学生讨论、交流、协作时，通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
（3）通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
（4）通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查缺补漏。
4.汇报展示，探索规律 ➢ 逐一列表法：
鸡（只）
兔（只）
总腿数（条）
判断
1
9
1×2+9×4=38
×
2
8
2×2+8×4=36
×
3
7
3×2+7×4=34

人教版四年级下册数学数学广角鸡兔同笼说课课件ppt

一、说教材
（一）教材分析
1.内容特点
题型的趣味性解法的多样性应用的广泛性
思维训练
2.教材把“鸡兔同笼”问题安排在数学广角中，就是要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材、有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。
3.培养学生利用假设的思想方法来解决问题。初步了解稍复杂的数量关系，为今后进一步学习方程作准备。
10
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
1.读儿歌
（一）创设情境，引出课题
读一读
鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露，数数脚有九十四，几只鸡来几只兔？
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
二、说教法、学法
（二）说学法指导
把学习的主动权交给学生，让学生在尝试、
探索、合作、交流的过程中，经历用列表法解决问题的过程，通过画图法理解和掌握假设法，并自主探索假设法解决问题的策略，初步建立假设法解决 “鸡兔同笼”问题的模型。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
21
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用

鸡兔同笼说课ppt课件

02
这一阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到了一定的发展，同时，他们还具有活泼好动，注意力不集中的特点。基于此，本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。
学情分析
03
过程与方法
经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，增强应用意识和实践能力。
“龟鹤问题” 龟---兔鹤---鸡
40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 32÷2=16（只）鹤的数量：40-16=24(只）答：龟有16只，鹤有24只
：既能巩固学生对假设法的运用，又能提高学生分析问题、类比归纳的能力。
小丽有10元和5元的人民币20张，共165元，两种人民币各有多少张？
规范解答: 8× 2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5(只） 8-5=3（只）
答：5只兔子，3只鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） 35×4=140（只）
既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，也能让我在第一时间得到学习反馈，更好的调整教学节奏。
07
教学反思
谢谢观看
把学习的主动权交给学生，帮助他们养成探索规律和解决问题的能力。也体现出了“合作交流中学，学后交流合作”的思想。
方法二：假设法
假设笼子里全是鸡笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每把一只兔子当成一只鸡就少算了2只脚，一共少算了10只脚,10÷2=5(只）就是兔子的数量。

《鸡兔同笼》ppt课件

学生可以通过参加数学竞赛或数学俱乐部等活动，与其他学生交流学习心得和解题经验，提高自己的数学水平。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
REPORTING
该问题描述了一个笼子中鸡和兔共存的情况，需要通过给定的条件求解未知数。
鸡兔同笼问题具有很高的数学价值和教育意义，是锻炼逻辑思维和代数思维的良好素材。
问题引入
通过展示一个实际的鸡兔同笼场景，引起学生的兴趣和好奇心。
提出“如何确定笼子中鸡和兔的数量”的问题，引导学生思考并
进入主题。
简要介绍解题方法，让学生对后续内容产生期待。
2023-2026
ONE
KEEP VIEW
《鸡兔同笼》ppt课件
汇报人：可编辑
REPORTING
2023-12-26
CATALOGUE
目录
• 引言 • 问题描述与建模 • 鸡兔同笼问题的解法 • 鸡兔同笼问题的变种 • 实际应用与启示 • 结论
PART 01
引言
背景介绍
鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典问题，最早出现在《孙子算经》中。
对生活的启示
学会转换思维
在面对复杂问题时，可以尝试从不同的角度去思考，将问题简化。
重视基础知识的积累
基础知识是解决复杂问题的关键，只有掌握了扎实的基础知识，才能更好地解决实际问题。
对数学学习的启示
培养数学思维
通过解决“鸡兔同笼”这类问题，可以培养数学思维，提高逻辑推理能力。
学会举一反三
举例说明
解法：首先列出方程组来表示问题，然后解方程组求解。
逻辑推理法：根据动物的特性（如只有鸡有两只脚，兔子有四只脚）和给定的条件，通过逻辑推理来求解。

鸡兔同笼课件(小学课件)

通过引导学生自主探究，让他们在解决问题的过程中掌握数学方法和逻辑推理能力。
鼓励学生运用所学知识解决问题，帮助他们提高解决实际问题的能力。
鼓励学生发挥想象力和创造力，提出新的解决方案
培养创新思维
通过引导学生从不同角度思考问题，培养他们的创新思维和发散性思维。
鼓励提出新方案
鼓励学生提出新的解决方案，让他们在解决问题的过程中发挥想象力和创造力。
使用公式进行计算，得出兔子的数量
引导学生亲手操作计算器
准备计算器学习如何使用计算器进行除法运算
引导学生亲手操作，提高计算能力
分析计算结果并得出结论
分析计算结果，判断是否符合实际情况
总结结论：解决“鸡兔同笼”问题时，可以使用公式或计算软件求解，得出兔子的数量，并进行分析和验证。
04
整合答案
总结鸡兔同笼问题的解决方案
01
02
03
列表法
列出鸡和兔的数量，计算总腿数，调整腿数直到满足总腿数条件。
公式法
根据鸡和兔的数量和总腿数的关系，推导出鸡兔数量的公式。
画图法
画出鸡和兔的图形，根据图形计算总腿数。
引导学生总结和反思
引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的过程，总结出解决此类问题的方法和思路。
兔子的特征
有四条腿，长耳朵，毛色多样。
数量关系
鸡和兔子的数量可能相同，也可能不同。
建立数学方程
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
方程的原理：根据题目条件，列出所有鸡和兔子的数量之和等于总数量。
根据题目的条件，可以建立以下方程：x + y = 总数量（鸡和兔子的总数量）
方程的用途：用于解决鸡兔同笼问题，计算鸡和兔子的数量。

《鸡兔同笼》PPT课件教学设计(2024)

兴趣。
2024/1/28
数学文化
探讨二元一次方程在数学文化中的地位和作用，培养学生的数学素养。
生活应用
列举二元一次方程在生活中的实际应用，如分配问题、行程问题等，让学生感受数学的应用价值。
在线资源
推荐一些优质的在线学习资源，如教学视频、互动课件等，供学生自主学习和巩固提高。
10
03
教学方法与手段
通过多个实例，展示二元一次方程在实际问题
中的应用。
重点难点剖析
重点
二元一次方程的概念、解和解法。
2024/1/28
难点
如何根据实际问题建立二元一次方程模型，并选择合适的解法求解。
突破方法
通过大量的实例分析和练习，提高学生的建模能力和问题解决能力。
9
拓展资源推荐
数学史话
介绍“鸡兔同笼”问题的历史背景和来源，增加学生的学习
信息技术辅助手段
PPT课件
制作精美的PPT课件，辅助教师讲解和演示，使教学内容更加直
观、生动。
教学视频
引入相关的教学视频资源，帮助学生更好地理解和掌握教学内容
。
网络资源
利用网络资源，为学生提供丰富的学习素材和拓展资源，开阔学
生的视野。
2024/1/28
14
04
教学过程设计
2024/1/28
《鸡兔同笼》PPT课件教学设计
2024/1/28
1
contents
目录
2024/1/28
• 课程介绍与目标 • 教材分析与解读 • 教学方法与手段 • 教学过程设计 • 学生活动设计 • 教学评价与反馈
2
01
课程介绍与目标
2024/1/28

《鸡兔同笼》ppt课件

题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用，如预测市场趋势、分析消费者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮助工程师设计更稳定、更高效的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用竖线表示动物身体，用两条斜线表示鸡的脚，用四条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等计算。

《鸡兔同笼》说课PPT

教学评价
教师可通过课堂练习和作业评价学生的方程求解能力和问题理解能力。同时，观察学生解题思路和思维方式，及时给予指导和反馈。
实例演练
引导学生通过实例演练来加深理解。
教学重难点
方程求解
学生可能会对方程求解的步骤和方法感到困惑。
理解问题
学生需要一定的逻辑思维来理解问题的解题思路。
教学方法
1 讲解与演示
通过讲解和演示解题步骤，引导学生理解问题和解题思路和参与。
3 小组合作
安排小组合作活动，培养学生合作解题的能力。
通过解这个方程组，可以求得鸡和兔子的数量。
教学目标
1 理解问题
学生能够理解《鸡兔同笼》问题的题意和解题思路。
2 解方程求解
学生能够运用方程求解的方法，求得鸡和兔子的数量。
3 培养逻辑思维
通过解题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容
数学问题
介绍《鸡兔同笼》问题的含义和应用。
方程求解
教授方程求解的方法和步骤。
《鸡兔同笼》说课PPT
鸡兔同笼的题意
"鸡兔同笼"是一道经典的数学问题，描述在一个笼子里有头和脚的动物，我们需要计算出有多少只鸡和多少只兔子。
思路提示
1 设定变量
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
2 列方程
根据题意，可以列出两个方程：x + y = 头的总数、2x + 4y = 脚的总数。
3 解方程

《鸡兔同笼》ppt课件

现实意义
该问题不仅具有历史价值，而且在现实生活中也有广泛应用，如物流、经济等领域。
思维训练
通过解决《鸡兔同笼》问题，可以培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
教学目标与要求
知识与技能
掌握《鸡兔同笼》问题的解决方法，理解其背后的数学原理。
过程与方法
通过引导学生自主探索、合作交流，培养学生的问题解决能力和团队协作精神。
给予足够的时间让学生充分讨论，教师可在教室巡视，提供必要
的指导和帮助。
分享交流各组解题思路和答案
分享方式
每组选派一名代表，向全班展示本组的解题思路和答案。
交流内容
各组代表依次上台，使用PPT或口头表述的方式，详细阐述本组的解题过程、方法和答案。
互动环节
其他同学可以提问或发表自己的看法，与分享者进行互动交流。
题目描述
一个笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
解题思路
假设都是鸡，则有8×2=16只脚，比实际少26-16=10只脚。因为每只兔比每只鸡多2只脚，所以兔有10÷2=5只，鸡有8-5=3只。
总结
通过假设法，将问题转化为简单的算术问题，从而求解。
经典题目二：变形题型解析
元一次方程组。
求解方程
通过代入法或消元法求解方程组，得出鸡和兔的数量。
方程法的优点
适用于更复杂的问题，可以处理多个未知数的情况，更具普适性。
03
进阶技巧探讨
图形化解题技巧
画图法
通过绘制简单的图形，如圆形或方形代表鸡和兔的头，线段代表脚，帮助学生直观理解问题。
表格法
建立表格，列出鸡和兔的可能数量组合，通过填写表格找到满足条件的解。

鸡兔同笼课件ppt

得出结论
根据这个比例，可以推断出鸡兔同笼问题的答案。
对实验的反思和改进
反思
这个实验虽然简单，但是可以有效地模拟鸡兔同笼问题。但是，实验材料和条件需要严格控制，否则会影响实验结果。
改进
为了使实验更加逼真，可以增加更多的动物种类和数量，以及更复杂的条件。例如，可以设定每个动物有不同数量的腿，或者让动物自行移动等。这样可以增加实验的复杂性和趣味性。
问题的定义和描述
问题描述的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求计算出鸡和兔子的数量。
通常用以下方式描述问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有n个头和m只脚。每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。要求计算出鸡和兔子的数量。
问题的数学模型
95% 85% 75% 50% 45%
扩展到其他鸟类
可以将鸡兔同笼问题中的鸡替换为其他鸟类，如鸽子、鸭子等，用来计算不同鸟类的数量。
在日常生活中的应用
在动物园中的应用
鸡兔同笼问题可以用来计算不同动物的数量，方便动物园的管理和动物的养护。
在野生动物保护中的应用
可以通过鸡兔同笼问题来计算野生动物的数量，为野生动物保护提供数据支持。
在数学和其他学科中的应用
05
总结和鸡兔同笼问题的核心
鸡和兔子在同一笼子里，我们已知它们的总数量和总腿数，要求算出鸡和兔子的数量。
列举解决鸡兔同笼问题的方法
通过设立方程式、解方程求解，同时结合图形和算盘等工具进行形象化解析。
回顾扩展、应用和实验部分的内容
扩展内容
除了鸡兔同笼问题，还有类似的问题如船过河、排队等问题，都可以用类似的思路和方法解决。
的问题。
探索创新

鸡兔同笼公开课优质PPT课件

用圆圈表示动物头，用竖线表示动物脚，形象展示鸡兔数量和脚数关系。
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问题在实际生活中也有应用，比如不同种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在解题过程中的心得体会。

《鸡兔同笼》说课PPT

情感态度与价值观目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，
获得解决问题的成功体验，提髙学好数学的信心。 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数
学的价值。 3、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。
3、教学重难点：
教学重点：运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模
( 2 )在学生讨论、交流、协作时，对学生参与活动的态度和表现作出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。（3）通过练习检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。（4）通过作业，反馈信息，再次对本节课作出评价，以便查漏补缺。
总之，全课自始至终体现“学为主体、教为主导、动为主线” 的教学思想。让学生感悟数学文化，体验数学思想、方法。
（1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考的基础上开展小组合作交流活动。
（3）联系生活实际解决身边问题，体验数学的应用。
三、说学情
认知分析：学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
能力分析：虽说学生已经初步有用列表法解决问题的基本能力，和一定的归纳、猜想能力，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。
现在能做吗？
古人智慧值得骄傲
抬脚法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35=12，就是兔子的只数。
回归生活学以致用
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
五、说教学过程