整式的乘除复习教学设计
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整式的乘除复习教学设计(教材52—53)
学校:麻塘山九年义务制学校备课教师:米洪波电话: QQ号:
一审教师:电话:二审教师:电话:
学科七年级数学教材名称义务教育教科书教材出版社湘教版
课题整式的乘除复习年级七年级学期下册第几章第二章教
材分析
本节内容在七年级下册第二章,在刚刚学了整式的乘除的情况下,进一步复习整式的乘除。通过对公式的应用和反复使用来进一步理解和掌握整式的乘除。
设
计
理
念
增强学生的动手能力,知道数学从生活中来,到生活中去。提高学生学习数学的兴趣。
教学目标1.掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。2.能灵活运用单项式和多项式的乘法。
3.熟练平方差公式和完全平方公式
教学重点重点:掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。
能灵活运用单项式和多项式的乘法。
难点:熟练和灵活运用平方差公式和完全平方公式
教
学思路
先复习整式乘除一系列的方法和公式,通过自己动手对一些题目的分析和理解,然后学会整式乘除一系列的计算。
主要教学方法引导
学生动手
升华学生的思维能力
教
学
准
备
教学过程预设
环节教师活动(教学内容的呈现)学生活动(学习活动
的设计)
设计意图
一、检查
(2分钟)?
整式的乘除学了那些东西?学生回答
二、复习旧知(5分钟)?①同底数幂的乘法;②幂的乘方和积的乘方;
③单项式和多项式的乘法④平方差公式和完
全平方公式
由学生回忆并写出
来
课堂复习25分钟把学生分成八组,每组完成课本52页中一个大题,然后每组
派一个代表讲解,然后教师总结。
提起学生的兴趣
提高学生的动手
能力
提高学生的语言
表达能力
提高学生的逻辑
思维能力
六、课堂小结
(2分钟)?
通过本节课学习,让学生谈谈收获与体会。
七、巩固拓展
(10分钟)?
完成课本53页B组的习题组长检查
八、布置作业
(1分钟)?
课本53页C组习题
板书设计(内容、位置、何人何时书写)主黑板
次黑板
自我反思
主要特色
与
创新之处
存在的问题
与不足
注意
打“?”处是参赛教师可以根据自己的实际情况及本校的实际情况另行设计教学环节。
如七江学校的“六环一评模式”,万和学校的“三七实效课堂模式”
解说教学设计参考模板
【教材分析】要设计的课题在教材中所处的地位,是在什么时候学习的基础上学习新知,本节课知识对今后什么内容起什么作用等。比如湘教版九年级(上)中“比例的基本性质”是在小学六年级学习“比例的基本性质”、七年级学习了等式的基本性质及前面学习了成比例线段的基础上学习的。后面将要学习的三角形相似就要用到本节课的知识。
【设计理念】设计本节课是根据什么理念来设计的。
【教学目的】新课标(修订稿)把"双基"改变为"四基",即关于数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。新增基本思想、基本活动经验,特别是基本思想,这一变动使数学课程发挥了数学教育的最大价值,凸显了数学本色,找回了数学教学的灵魂。
教学目标中的“二基”老师们都会积极去抓,但是对于新课标新增加的“数学思想和基本活动经验”就是很多老师不注意、不习惯、没想到、甚至不愿意去做的了,原因是怕耽误时间,怕完不成教学任务。比如在学生学习“加减消元法”一节课时,教师必须要渗透的数学思想是消元思想和转化思想,化二元为一元,化未知为已知,只有让学生掌握了解决问题的方法,才能提高学生解决问题的能力,使学生不陷入题海之中。当学生离开学校后,在初中学习的七八门功课的知识学生也许会忘记,但是处理数学问题中的数学思想方法也许永远雕刻在学生的脑海中。如学生用转化的方法去解决生活中的难题。再如在学生学习“勾股定理的逆定理”这一节课时,教师一定要渗透数形结合的思想和构造法(在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。),注意文字语言,字母语言,图形语言三者间的转化(复习勾股定理的内容时:1.文字叙述(投影显示或者学生说出),2、符号表述,3图形(画在黑板上)),不单单是让学生死记硬背定理,而是让学生看着图形直观地理解,用自己的语言说出来。每节课都要渗透数学思想这是传统老师不习惯、不注意,没去想的。而要学生经历活动过程则更加不愿意了。如学习“勾股定理的逆定理”这一节课时,关键是构造一个直角三角形,90%的老师是带领学生说构造,而没有实实在在地让学生动手去做构造(动手画三角形),让学生根据所画三角形这个过程来写出已知、求证。
【课前准备】如学习“勾股定理的逆定理”这一节时,师生课前准备直尺、圆规、直角三角形纸板,或者直角三角形木棒架等。
【检查】设计这一环的意图是培养学生自学的习惯,检查学生自学效果,初步品尝学生自主学习的快乐;只有教师有恒心的检查,学生才能有恒心地坚持自学。当然并不是每节课都要生搬硬套地查“同学们我们现在检查昨天的家庭作业”,这是下策;上策是如何让学生快乐地主动去完成老师布置的作业。如在学习“勾股定理的逆定理”这一节时,在学生学习了“勾股定理”后,布置学生的家庭作业中有一道为下一节课做准备的题“同学们用硬纸板剪出一个直角边为整数的直角三角形,量出斜边的长度,验算是否满足最长边的平方等于其它两边的平方和,并写在纸板上”。.第二天学习“勾股定理的逆定理”一节时,就把查家庭作业及学生自学效果穿插在【教学情境】这个环节里“同学们,昨天布置同学们用纸板做一个三角形时,老师也做了一个,现在这里只有没有刻度的直尺和圆规,没有量角器,有哪位同学用什么方法验证老师做的这个三角形是否是直角三角形呢?交换同学所做的三角形,你能验证手里拿的三角形也是直角三角形吗?”然后一至两个学生上台验证(画图、证明),其余学生在练习本上画、验。
【复习旧知】(温故)是很多老师不愿意,感觉没必要实施的一个环节,很多老师想的是如果安排了复习旧知识,就恐完不成新课内容;有的认为旧知识学生已经学习了,不必要去复习了。这是许多数学老师容易犯的一个通病,有些数学老师往往不注意换位思考:自己教数学多年,对数学知识非常熟练,而学生才是十多岁的孩子,理解能力还不强、每天要学习多门功课、对旧知识已经模糊。比如学习“公因式法分解因式”一节,很多老师就直接进入ab+ac=?,口里说“逆用乘法分配律得到a(b+c)”,老师认为很容易的,但其实很多初中生生对“逆用”不大理解,一些学生对小学和七年级上期学习了的“乘法分配律”也比较模糊了,老师为什么不渗透类比、互逆的思想,搭建新知的桥梁,让学生直接看到乘法分配律与分解因式的区别呢?温故是需要教师精心考虑新知识的基础是哪些旧知识引入,如何帮学生捡拾旧知,分散对新知识理解的难点。温故是给学生搭建台阶,使学生在学习新知时能拾级而上,效唤醒学生原有的经验储备,找到嫁接新知探究的支点,是数学老师在教学中必须设置的重要环节。温故时教师要注意把旧知识点简要板书,有的还要把文字语言转化为字母语言、图形语言。比如学习提公因式法一节时板书:
如果左边=右边,那么右边=左边?(互逆,恒等变形)
乘法分配律a(b+c)=ab+ac ab+ac =a(b+c)因式分解
【创设情景】、【探究新知】数学课程标准指出:“数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境;让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思、一题多变等数学活动,获得基本的数学知识与技能;激发学生的兴趣,发
展学生的思维能力,提高学生推理论证的能力。”让学生自己动手、动脑,亲身体会探究,同时让学生在自己探究的过程中激发对数学学习的兴趣,从而产生对探究知识的良好习惯,主动构建新知识。让学生做、讨论、点评,因为学生才是学习的主人翁,教师是引导者。让学生分享别人的成果,体验成功的快乐,展示学生的个性特点,培养学生的的兴趣。教师所起的引导作用就是寻找嫁接新知探究的支点。 什么情景下探究?探究什么?所以教师要备课时要注意从身边挖掘教学情景,做有心人,平时注意收集资料;及精心设问。如勾股定理的逆定理的获得过程:(1)让学生用文字语言将上述勾股定理的逆命题表述出来;(2)学生讨论、或者亲手操作找出方法;(3)让自己证明;(4)学生总结定理,给定理取名。
【新知运用】、【巩固拓展】 教师要活用教材,精心设置例习题,一题多解,开放学生的思维,培养学生发散思维的能力。注意培养学生做完题目后养成总结规律的良好的学习习惯;所选的题目还要注意渗透数学思想,教学过程中往往对“变中抓不变”的数学思想方法思考较多,但对“不变中抓变化”却关注不够。 比如在学习“比例的基本性质”一节时,增加例题:如果b a =d c =f e =n m =K ,求n f d b m e c a ++++++,就是为了学生将要学习的相似三角形的周长比、面积比的学习打基础。备课时要注意承前启后。
【布置作业】分必做、选作、预习,或学生出题,意在提高学生学习的灵活性,让不同程度的学生各有收获。学生交换做、阅,培养学生互助的习惯,实现兵教兵的目的。注意为下一节课的学习做铺垫。
【板书设计】也往往是老师们容易忽视的,老师们备课时看了很多资料,也精心设问,精选例习题,但就是忘记设计板书,板书什么,什么时候板书,板书到哪个位置,谁来板书。还有老师认为我是用课件上课,无需板书了。到现在为止,传统的黑板还是非常实用的,完全不用是不明智的。那种认为用多媒体上课不用写字来教学的想法也是很片面的。因为课件虽然能节约板书时间,课件演示将教学内容形象直观的摆在学生面前,生动、形象、感染力强的课件画面能激发学生的学习兴趣,吸引学生的注意,能大大降低教学难度,缩短学生理解知识的时间,提高课堂教学效益。但是课件最大的缺点就是一闪而过,而一节课的重点、关键还是要定格下来的,要让学生一目了然地看到本节课的重点知识点。比如用课件上七年级“加减消元法”一节课时,也要在黑板上把本节课的重点简练板书如下: 化未知为已知
化二元为一元
加减消元法
相反时 相等时
专题2.1 整式的乘除章末重难点突破训练卷(北师大版)(原卷版)
第1章整式的乘除章末重难点突破训练卷 【北师大版】 考试时间:100分钟;满分:100分 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号一二三总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 评卷人得分 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)(2020?青海)下面是某同学在一次测试中的计算: ①3m2n﹣5mn2=﹣2mn; ②2a3b?(﹣2a2b)=﹣4a6b; ③(a3)2=a5; ④(﹣a3)÷(﹣a)=a2. 其中运算正确的个数为() A.4个B.3个C.2个D.1个 2.(3分)(2020春?锦江区校级期中)今年肆虐全球的新冠肺炎(COVID﹣19)被世界卫生组织(WHO)标识为“全球大流行病”,它给全球人民带来了巨大的灾难.冠状病毒的直径约80﹣120nm,1nm为十亿分之一米,即10﹣9m.将120nm用科学记数法表示正确的是()米. A.1.2×10﹣7B.1.2×10﹣8C.120×10﹣9 D.12×10﹣8 3.(3分)(2019秋?花都区期末)若□×xy=3x2y+2xy,则□内应填的式子是()A.3x+2B.x+2C.3xy+2D.xy+2 4.(3分)(2020春?天宁区期中)若a=﹣0.32,b=3﹣2,c=(?1 3 )?2,d=(?15)0,则a、b、c、d的大小关 系是()
A.a<b<d<c B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 5.(3分)(2020秋?邓州市期中)郑州市“旧城改造”中,计划在市内一块长方形空地上种植草皮,以美化环境.已知长方形空地的面积为(3ab+b)平方米,宽为b米,则这块空地的长为() A.3a米B.(3a+1)米 C.(3a+2b)米D.(3ab2+b2)米 6.(3分)(2020春?东阳市期末)已知(x﹣2)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项,则m,n的值分别为() A.m=2,n=4B.m=3,n=6C.m=﹣2,n=﹣4D.m=﹣3,n=﹣6 7.(3分)(2020秋?安居区期中)若x+y=6,x2+y2=20,求x﹣y的值是() A.4B.﹣4C.2D.±2 8.(3分)(2020秋?浦东新区期中)若m=272,n=348,则m、n的大小关系正确的是()A.m>n B.m<n C.m=n D.大小关系无法确定 9.(3分)(2020春?东阿县期末)如图,阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列4幅图割拼方法: 其中能够验证平方差公式有() A.①②③④B.①③C.①④D.①③④ 10.(3分)(2020春?楚雄州期末)我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,第四行的四个数1,3,3,1恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数.请你猜想(a+b)5的展开式中含a3b2项的系数是()
整式的乘除教学设计
第13章 整式的乘除 一、单元设计总体分析 本章教学内容 本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后,进一步学习整式的乘除,是七年级的延续和发展。本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法,幂的乘方和积的乘方,以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘,单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算,整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习,也是分式学习的基础,因此,本章内容的地位也至关重要。多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行,因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础,所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则,是本章教学的难点。因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法,即提公因式法和公式法,在教学中一定要让学生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向变形,教材中两种因式分解方法的引入,都紧紧扣住这一关键,采用对比的方法,从多项式乘法出发,根据相等关系得出因式分解公式和方法。 本章教学目标 1、了解正整数指数幂的运算法则,会进行正整数指数幂的计算。 2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式乘法运算。 3、会由整式的乘法推导乘法公式:22))((b a b a b a -=-+;2222)(b ab a b a +±=±,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。 4、通过从幂的运算到整式乘法,再到乘法公式的学习,了解乘法公式来源于整式乘法,又应有于整式乘法的辩证过程,并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。 5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则,会进行简单的整式除法运算。 6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互
整式的乘除专题复习
整式的乘除专题复习 一、幕的运算: (一)幕的四种运算法 则: 同底数幕的乘法: 幕的乘方:(a m )n 积的乘方:(ab )n 同底数幕的除法: m n a a =a = a mn (m n 为正整数) = a n b n (n 为正整数) (1) a m -a n =a m 』(a 工 0, m 、 m ^ (m n 为正整数) (2)零指数幕: a 0 =1(a H 0) , (3)负整数指数幕: n 为正整数, a"」 a P 1)的数记为 (aHO , P 是正整数)。 (二) 科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于 法。(其中 K |a| < 10) (三) 幕的大小比较: 重点掌握1.底数比较法:在指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幕的大小。 2.指数比较法:在底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幕的大小。 (三)应注意的问题: 1. 注意法则的①拓展性②广泛性③可逆性④灵活性 2. 注意科学记数法中n 的确定方法。 二、 整式的乘法运算: 整式芮乘法运算包-括①卑项式与项式捋乘 ②卑项式与多项戎叩.唳@多取弍月?多项弍相 乘「要理解掌提法爪?送行型式豹架法运算X 注意把喔以、[点: 1.积的符号2.积的项数(不要漏乘)3. 5.数学学习方法:①类比方法②转化思想 三、 乘法公式: 1.平方差公式:(a+b (a-b )= ________ , 常见的几种变化有: ① ③ ⑤ ⑦ 积的形式4. aX lO n 或aX l0-n 的形式的记 运算顺序 位置变化: 指数变化: 换式变化: 连用变化: (X 勺 x-y +x 尸 _______ 3 2 3 2 (X r (X -y 尸 ------- [xy 飞 Z F)] Ixy -(Z 二 2 9 (x W I x -y j(x +y 尸_ 2 2 (X -y +z )-(x W-z )二______ (a +b) = _____ ②符号变化: ④系数变化: ⑥项数变化: (f+y X —x -y 尸— (2a +b '(2a -b Y= {x -y +z \x -y -z ^_ ⑧逆用变化: 2.完全平方公式: 常见的变形有: ① a 2+b 2=(a+b )2 =(a-b ) 2 2 ③(a+b ) + (a-b ) = ___ 拓展:a 2+b 2+c 2= (a+b+c ) 2 ________ ,a 2 +a 注意:1.掌握公式特征,认清公式中的“两数”, 2.为使用公式创造条件 3.公式的推广 4.公式的变换,灵活运用变形公式 5. 乘法公式的逆运用 四、整式的除法: 1. 单项式的除法法则:分三步进行,对比单项式的乘法法则理解掌握,注意符号 2. 多项式除以单项式的法则: 应注意逐项运算(转化成单项式的除法),留心各项的符号. ;(a-b)2 = ?( a -b) 2=(a+b)2 _________ 2 2 ④(a+b) - (a-b)= 2( , -J, 2 . 亠,2 , = (a+a ) + = (a-a ) +. 自我检测
七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)
整式的乘除计算训练(1) 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x -2)-(x+5)(x -5) 5. ??? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3 `122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x
9. (x -3y)(x+3y)-(x -3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 3 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (12 11200622332141)()()()-?+----
16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ,其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。
22. 5(x-1)(x+3)-2(x-5)(x-2) 23. (a-b)(a2+ab+b2) 24. (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) 25. a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) 1y2)2 26. (-2mn2)2-4mn3(mn+1) 27. 3xy(-2x)3·(- 4 28. (-x-2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x-3y)(x+3y)-(x-3y)231. (a+b-c)(a-b-c)
第3章《整式的乘除》复习教案
第3章整式的乘除复习 教学内容 复习整式乘除的基本运算规律和法则、方法。通过练习,熟悉常规题型的运算,并能灵活运用。 教学目标 通过知识的梳理和题型训练,提高学生观察、分析、推导能力,培养学生运用数学知识解决问题的意识。 教学分析 重点:根据新课标要求,整式的乘除运算法则与方法是本课重点。 难点:整式的除法是本课难点。 教学方法与手段 采用多媒体课件,由于本课内容较多,故设计了大量的练习,使学生理解各种类型的运算方法。本课教学以练习为主。 教学过程 一.回顾知识点 (一)整式的乘法 1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式8、平方差公式 9、完全平方公式10、整式的化简 (二)整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式 二.练习巩固 (一)单项式乘单项式 (二)单项式与多项式的乘法 (三)乘法公式应用 (四)整式的除法 )31()43()32)(4(),())(3() 4()3)(2(),2()5)(1(25322323223c ab c bc a b a b a b ab y x x n m ?-?--?--?--?)212)()(3()2)(1()3)(2)(2(),32()2)(1(y x y x y x y x c y x a --+-+-++-+?-) 73)(73)(3()9)(4)(2()6)(6)(1(y x y x y x y x y x y x --+-+--+-)5.0()4 331)4()6()645)(3(])(3 1[)(6)2()2(()41)(1(21231221223233225346y x y x y x y x x x y x y x b a b a c a c b a m m m n m -+--÷+-÷+--÷-÷-
浙教版2021年中考数学总复习《整式的乘除》(含答案)
浙教版2021年中考数学总复习 《整式的乘除》 一、选择题 1.下列运算中,不正确的是( ) A.a 3+a 3=2a 3 B.a 2?a 3=a 5 C.(﹣a 3)2=a 9 D.2a 3÷a 2=2a 2.若4x 2﹣mxy+9y 2是完全平方式,则m 的值是( ) A.36 B.±36 C.12 D.±12 3.下列运算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.a 2?a 3=a 5 C.(2a)3=6a 3 D.a 6+a 3=a 9 4.下列各式中,与(-a+1)2相等的是( ) A.a 2-1 B.a 2+1 C.a 2-2a+1 D.a 2+2a+1 5.下列各式计算正确的是( ) A.a 2+2a 3=3a 5 B.(2b 2)3=6b 5 C.(3xy)2÷(xy)=3xy D.2x ?3x 5=6x 6 6.下列各式中.计算正确的是( ) A.3x+5y=8xy B.x 3?x 5=x 8 C.x 6÷x 3=x 2 D.(-x 3)3=x 6 7.如图,在边长为a 的正方形中,剪去一个边长为b 的小正方形(a >b ),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a 、b 的恒等式为 A.()222 2a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++ C.22()()a b a b a b -=+- D.2()a ab a a b +=+ 8.若点M (x ,y )满足(x+y)2=x 2+y 2﹣2,则点M 所在象限是( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.不能确定 二、填空题 9.计算: = . 10.若x 2-2mx+9是一个完全平方式,则m 的值为 . 11.若n 为正整数,且=2,则(3x )的值为 。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》回顾与思考 同步教案
第一章整式的乘除 回顾与思考 课时安排说明: 《回顾与思考》主要内容是复习整式的乘除法法则,幂的运算、简单的整式乘除法练习;主要内容是灵活运用乘法公式,稍复杂的整式乘除法及综合应用. 一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质,经历了探索整式乘除法法则的过程,理解了整式乘除的算理,运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多,公式也容易混淆,而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知,还没形成体系. 学生活动经验基础:在学习整式乘除法的过程中,学生经历了许多数学活动,积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱,缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验,需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是: 1.知识与技能:梳理全章内容,建立知识体系;熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2.过程与方法:让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,发展学生的符号感和应用意识,提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3.情感与态度:在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识. 学习重点:会运用法则和公式进行整式的乘除运算。 学习难点:灵活应用本章知识解决问题。 三、教学过程设计 本节课按知识点分类设计了八个教学环节: (1)知识梳理归纳总结
(2)辨析正误同场竞技 (3)基础过关热身演练. (4)小试牛刀巧用公式 (5)拓展提升活学活用 (6)颗粒归仓课堂小结 (7)知识反馈当堂检测 (8)课后加强作业布置 第一环节:知识梳理归纳总结 活动内容:将本章学过的所有法则及公式快速加以复习,同时让学生回答出法则及公式中的注意事项. 活动目的:让学生亲自经历知识梳理的过程,感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系,更好地形成自己的知识体系. 活动注意事项:在学生串联知识的过程中,教师应注意学生是否存在法则的混淆,是否能较好的区别法则,是否理解法则的文字叙述和符号表示等,对学生存在的困惑可以适当的举例讲解. 幂的有关运算 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂除法 整式的乘法 单项式与单项式的乘法 单项式与多项式的乘法 多项式与多项式的乘法乘法公式 平方差公式 完全平方公式整式的除法 单项式与单项式的除法 多项式与单项式的除法
整式的乘除计算题专项练习(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 整式的乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、(3mn +1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ,其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122
7、(9a 4b 3c )÷(2a 2b 3)·(-4 3a 3bc 2) 8、计算:2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值:当2=x ,25=y 时,求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值
14、先化简,再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?,其中2 1 ,2==y x 15、先化简再求值:()()()3 222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+,其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值:)4)(12()2(2+-+-a a a ,其中2-=a
18、已知:如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证:AC=AB. 19.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠CAD.试说明:AB=AD . 20.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90o,CD AB 于点D,点E 在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F . 求证:AB=FC
期末复习第一章《整式的乘除》知识点及试题
第一章《整式的乘除》知识点 一、幂的四种运算: 1、同底数幂的乘法: ⑴语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加; ⑵字母表示:a m ·a n = a m+n ;(m ,n 都是整数) ; ⑶逆运用:a m+n = a m ·a n 2、幂的乘方: ⑴语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘; ⑵字母表示:(a m ) n = a mn ;(m ,n 都是整数); ⑶逆运用:a mn =(a m )n =(a n )m ; 3、积的乘方: ⑴语言叙述:积的乘方,等于每个因式乘方的积; ⑵字母表示:(ab)n = a n b n ;(n 是整数); ⑶逆运用:a n b n = (a b)n ; 4、同底数幂的除法: ⑴语言叙述:同底数幂相除,底数不变,指数相减; ⑵字母表示:a m ÷a n = a m-n ;(a≠0,m 、n 都是整数); ⑶逆运用:a m-n = a m ÷a n ⑷零指数与负指数: 01a =(a≠0); 1p p a a -= (a≠0); ③ 用科学记数法表示较小的数如:即0.000 ……01=10-n 二、整式的乘法: 1、单项式乘以单项式: ⑴语言叙述:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的 指数不变,作为积的因式。 ⑵实质:分三类乘:⑴系数乘系数;⑵同底数幂相乘;⑶单独一类字母,则连同它的指数照抄; 2、单项式乘以多项式: ⑴语言叙述:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。 ⑵字母表示:=ma +mb +mc ;(注意各项之间的符号!) 3、多项式乘以多项式: (1)语言叙述:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再 (2)字母表示:=mn +mb +an +ab ;(注意各项之间的符号!) 注意点:
(完整版)八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题
2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn +1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、 化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ,其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算: 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)
14、化简求值: 当 x 2,y 5 2 时, 求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简,再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ,其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122(利用乘法公式计算) 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求 值: 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值: 14 ,b
2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y),其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ,其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值:
整式的乘除知识点及题型复习.
VIP 个性化辅导教案(华宇名都18-1-3) 学生 学科 数学 教材版本 北师大版 教师 胡清清 年级 七年级 课时统计 第( )课时,共( 2 )课时 课 题 整式的运算 授课时间 2013年 7 月 6 日 授课时段 教学目标 1、 巩固幂的运算法则与整式的乘除; 2、 综合运用。 重点、难点 1、 幂的运算; 2、 整式的乘除。 考点及考试要求 详见教学内容 教学内容 整式运算 考点1、幂的有关运算 ①=?n m a a (m 、n 都是正整数) ② =n m a )( (m 、n 都是正整数) ③ =n ab )( (n 是正整数) ④=÷n m a a (a ≠0,m 、n 都是正整数,且m>n )
⑤=0 a (a ≠0) ⑥ =-p a (a ≠0,p 是正整数) 幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 同底数幂相除,底数不变,指数相减。 例:在下列运算中,计算正确的是( ) (A )326a a a ?= (B )235()a a = (C )824a a a ÷= (D )2224()ab a b = 练习: 1、() ()10 3 x x -?-=________. 2、()()()3 2 10 1036a a a a -÷-÷-÷ = 。 3、2 3 132--??-+ ??? = 。 4、322(3)---?- = 。 5、下列运算中正确的是( ) A .336x y x =; B .235()m m =; C .22 122x x -= ; D .633 ()()a a a -÷-=- 6、计算() 8p m n a a a ?÷的结果是( ) A 、8 mnp a - B 、()8 m n p a ++ C 、8 mp np a +- D 、8 mn p a +- 7、下列计算中,正确的有( ) ①325a a a ?= ②()()()4 2 2 2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7 52a a a -÷=。 A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、②④ 8、在①5x x ? ②7x y xy ÷ ③()3 2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有( ) A 、① B 、①② C 、①②③④ D 、①②④ 提高点1:巧妙变化幂的底数、指数 例:已知:23a =,326b =,求3102 a b +的值; 点评: 2a 、532(2)b b =中的5(2)b 分别看作一个整体,通过整体变换进行求值,则有:
苏教版七年级下册数学整式的乘除与因式分解总复习知识点+习题
整式的乘除与因式分解 一、学习目标: 1.掌握与整式有关的概念; 2.掌握同底数幂、幂的乘法法则,同底数幂的除法法则,积的乘方法则; 3.掌握单项式、多项式的相关计算; 4.掌握乘法公式:平方差公式,完全平方公式。 5..掌握因式分解的常用方法。 二、知识点分析 1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。 bc a 22-的 系数为 ,次数为 ,单独的一个非零数的次数是 。 2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。 122++-x ab a ,项有 ,二次项为 ,一次项为 ,常数项为 ,各项次数分别为 ,系数分别为 ,叫 次 项式。 3、整式:单项式和多项式统称整式。 注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升(降)幂排列: 1223223--+-y xy y x x
按x 的升幂排列: 按x 的降幂排列: 按y 的升幂排列: 按y 的降幂排列: 5、同底数幂的乘法法则:m n m n a a a +=(n m ,都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 例1.若6422=-a ,则a= ;若8)3(327-=?n ,则n= . 例2.若125512=+x ,则 x x +-2009) 2(的值为 。 例3 .设4x =8y-1,且9y =27x-1,则x-y 等于 。 6、幂的乘方法则:mn n m a a =)((n m ,都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用:即m n n m mn a a a )()(== 如:23326)4()4(4== 7、积的乘方法则:n n n b a ab =)((n 是正整数) 积的乘方,等于各因数乘方的积。 (523)2z y x -= 8、同底数幂的除法法则:n m n m a a a -=÷(n m a ,,0≠都是正整数,且)m n > 同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 9、零指数和负指数; 10=a ,即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-(p a ,0≠是正整数),即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。 如:8 1)21 (233==- 10、单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。 注意: ①积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。 ②相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则。
整式的乘除计算题专项练习
整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、(3mn +1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ,其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122
7、(9a 4 b 3 c )÷(2a 2 b 3 )·(-4 3a 3 bc 2 ) 8、计算:2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122(利用乘法公式计算) 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 )
14、化简求值:当2=x ,2 5=y 时,求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简,再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?,其中2 1,2==y x 16、先化简再求值:()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值:()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a
18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+,其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值:)4)(12()2(2+-+-a a a ,其中2-=a
《整式的乘除》复习课 教学设计
《整式的乘除》复习课教学设计 灵璧县黄湾中学张公坤 一、课标分析: 了解整数指数幂的意义和基本性质,会进行简单的整式乘法运算。 会推导平方差、完全平方公式,了解公式的几何背景,并能进行简单的计算。 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 二、学习目标: 1、理解整式乘、除运算的算理,累计数学活动经验。 2、了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质,会进行简单的整式乘、除运算。 3、能推导乘法公式:平方差公式与完全平方公式,并能利用公式进行简单的计算;了解公式的几何背景,发展几何直观。 4、进一步用科学记数法表示小于1的正数,能用生活中的实例体会这些数的意义,发展数感。 5、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行时思考与运算,发展运算能力,并进一步体会字母表示数的意义,发展符号意识。 6、在整式乘、除、幂的学习过程中,发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。 三、教学方法 自主探究为主讲练结合为辅 四、教学重难点 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 五、教学设计 (一)知识结构
本章知识属于中考必考内容,难度较低,单独考查时,考查内容主要包括:同底数幂的乘除法,幂的乘方与积的乘方,整式的化简等,与其他知识结合考查时,常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查. (二)主要知识梳理 1、知识间的内在联系 单项式×单项式—>单项式×多项式—>多项式×多项式—>乘法公式 () () n n n mn n m n m n m b a ab a a a a a ===?+
单项式÷单项式—>多项式÷单项式 同底数幂的乘法 a m ?a n =a m+n (m 、n 都是正整数) 幂的乘方 (a m )n =a mn (m 、n 都是正整数) 积的乘方 (ab)=a n b n (n 是正整数) 同底数幂的除法 a m ÷a n =a m -n (a≠0,m 、n 都是正整数,m>n) a 0=1,(a≠0 ) 单项式乘法 单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里出现的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。 多项式乘以单项式 多项式乘以单项式,用单项式去乘以多项式的每一项,并把所得的积相加。 p p n m n m a a a a a a 1 1 ===÷--
整式的乘除教学设计
第8章 整式的乘法 一、单元设计总体分析 本章教学内容 本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后,进一步学习整式的乘除,是七年级的延续和发展。本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法,幂的乘方和积的乘方,以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘,单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算,整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习,也是分式学习的基础,因此,本章内容的地位也至关重要。多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行,因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础,所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则,是本章教学的难点。因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法,即提公因式法和公式法,在教学中一定要让学生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向变形,教材中两种因式分解方法的引入,都紧紧扣住这一关键,采用对比的方法,从多项式乘法出发,根据相等关系得出因式分解公式和方法。 本章教学目标 1、了解正整数指数幂的运算法则,会进行正整数指数幂的计算。 2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式乘法运算。 3、会由整式的乘法推导乘法公式:22))((b a b a b a -=-+;2222)(b ab a b a +±=±,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。 4、通过从幂的运算到整式乘法,再到乘法公式的学习,了解乘法公式来源于整式乘法,又应有于整式乘法的辩证过程,并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。 5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则,会进行简单的整式除法运算。 6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
第一章 整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学 七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、(3mn +1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ,其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+,其中2 1,2=-=y x 11.计算:2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值:)4)(12()2(2+-+-a a a ,其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122(利用乘法公式计算) 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值:当2=x ,2 5=y 时,求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --
21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a (—3.14)0 24、先化简,再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?,其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3+(892-890)0 26、(9a 4 b 3 c )÷(2a 2 b 3 )·(-4 3a 3 bc 2 ) 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3+(892-890)0 32、先化简再求值:()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3+(892-890)0 37、先化简再求值:()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901+1(用乘法公式)
整式的乘除复习教学设计
整式的乘除复习教学设计(教材52—53) 学校:麻塘山九年义务制学校备课教师:米洪波电话: QQ号: 一审教师:电话:二审教师:电话: 学科七年级数学教材名称义务教育教科书教材出版社湘教版 课题整式的乘除复习年级七年级学期下册第几章第二章教 材分析 本节内容在七年级下册第二章,在刚刚学了整式的乘除的情况下,进一步复习整式的乘除。通过对公式的应用和反复使用来进一步理解和掌握整式的乘除。 设 计 理 念 增强学生的动手能力,知道数学从生活中来,到生活中去。提高学生学习数学的兴趣。 教学目标1.掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。2.能灵活运用单项式和多项式的乘法。 3.熟练平方差公式和完全平方公式 教学重点重点:掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。 能灵活运用单项式和多项式的乘法。 难点:熟练和灵活运用平方差公式和完全平方公式 教 学思路 先复习整式乘除一系列的方法和公式,通过自己动手对一些题目的分析和理解,然后学会整式乘除一系列的计算。 主要教学方法引导 学生动手 升华学生的思维能力 教 学 准 备 教学过程预设 环节教师活动(教学内容的呈现)学生活动(学习活动 的设计) 设计意图 一、检查 (2分钟)? 整式的乘除学了那些东西?学生回答
二、复习旧知(5分钟)?①同底数幂的乘法;②幂的乘方和积的乘方; ③单项式和多项式的乘法④平方差公式和完 全平方公式 由学生回忆并写出 来 课堂复习25分钟把学生分成八组,每组完成课本52页中一个大题,然后每组 派一个代表讲解,然后教师总结。 提起学生的兴趣 提高学生的动手 能力 提高学生的语言 表达能力 提高学生的逻辑 思维能力 六、课堂小结 (2分钟)? 通过本节课学习,让学生谈谈收获与体会。 七、巩固拓展 (10分钟)? 完成课本53页B组的习题组长检查 八、布置作业 (1分钟)? 课本53页C组习题 板书设计(内容、位置、何人何时书写)主黑板 次黑板 自我反思 主要特色 与 创新之处 存在的问题 与不足 注意 打“?”处是参赛教师可以根据自己的实际情况及本校的实际情况另行设计教学环节。
整式乘除法总复习
整式的乘除
题型一:幂的运算 一、幂的混合运算 a 5 ÷(-a 2 )·a = ; (b a 2 )() 3 ab ?2 = ; (-a 3)2 ·(-a 2)3 = ; () m m x x x 23 2÷?= ; (﹣a 2 )3 +(﹣a 3 )2 = ; ()2 1 --k x = ; () 73 4x x ?= ; ()() =-?3 42 a a ; ()[]5 2x --= ; n n 2) (-a = ; ()c -1-n ()1+-?n c = ; 3 2 3 221??? ???????? ??-z xy = ; 下列等式中正确的是 ①a 5+a 5=a 10; ②(﹣a)6?(﹣a)3?a=a 10 ; ③﹣a 4?(﹣a )5=a 20;④25+25=26 . 1、() 1132)(--?÷?n m n m x x x x 2、(-3a)3-(-a)·(-3a)2 3、() () ()2 36 752 44 4 32x x x x x x x +?++ 二、化归思想 1、若2,x a =则3x a = 2、已知,43=m 81 43 4= -n m ,求n 2005的值 3、若1+2+3+…+n=a,求代数式(x n y )(x n ﹣1y 2)(x n ﹣2y 3)…(x 2y n ﹣1)(xy n )的值. 4、已知2x+5y=3,求4x ?32y 的值. 5、已知25m ?2?10n =57?24 ,求m 、n . 6、已知a x =5,a x+y =25,求a x +a y 的值. 7、若x m+2n =16,x n =2,求x m+n 的值. 8、已知10a =3,10β=5,10γ =7,试把105写成底数是10的幂的形式 9、已知9n+1﹣32n =72,求n 的值. 10、若(a n b m b )3=a 9b 15,求2m+n 的值. 11、计算:a n ﹣5(a n+1b 3m ﹣2)2+(a n ﹣1b m ﹣2)3(﹣b 3m+2 ) 12、已知:2x =4y+1,27y =3x ﹣1 ,求x ﹣y 的值. 13、若(a m+1b n+2)(a 2n ﹣1b 2n )=a 5b 3 ,则求m+n 的值. 练习: 1、计算25m ÷5m 的结果为 2、若32,35n m ==,则231 3 m n +-= 3、已知a m =2,a n =3,求a 2m-3n 的值。 4、已知: 8·22m -1·23m =217 .求m 的值. 6、解关于x 的方程:3 3x+1 ·5 3x+1 =15 2x+4 7、计算: ()() x x x ÷÷2 2 3 0422101010)10 1(??+-- 32))(()(x y y x y x --- () ()() 22 322 3 x x x x x x -?-?+÷÷ (﹣2)100+(﹣2)99 ; 2005 2004 532135? ?? ? ? -?? ? ? ?? 化简求值a 3 ·(-b 3 )2 +(-21ab 2)3 ,其中a =4 1 ,b =4。 8、若 23,63==n m ,求n m 323-的值。 9、如果a -4=-3b ,求a 3×b 27的值。 10、先化简,再求值,x 2 · x 2n · (y n+1)2 ,其中,x =-3,y =13 11、已知x 3 =m,x 5 =n,用含有m ,n 的代数式表示x 14 = 12、设x=3m ,y=27m+2 ,用x 的代数式表示y 是__ ___. 13、已知x=2m+1,y=3+4m ,用x 的代数式表示y 是___ __.