密铺(刘德武老师)
《密铺》(教案)2023-2024学年数学四年级下册
《密铺》一、教学内容本节课的教学内容是《密铺》，这是人教版数学四年级下册第六单元“图形与几何”第2课时的内容。
密铺是指将同一种形状的图形无重叠、无缝隙地铺在平面上，使图形之间没有空隙。
通过本节课的学习，学生能够了解密铺的特点，掌握密铺的方法，并能运用密铺知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：了解密铺的概念，掌握密铺的方法，能够运用密铺知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、思考、动手操作等活动，培养学生的观察能力、空间想象能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考的良好习惯。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握密铺的方法，能够运用密铺知识解决实际问题。
2. 教学难点：理解密铺的特点，能够灵活运用密铺知识解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件2. 学生准备：直尺、量角器、彩笔等。
五、教学过程（一）导入新课1. 教师出示一幅美丽的镶嵌图案，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这幅图案是如何制作出来的吗？”2. 学生回答，教师总结：这幅图案是通过将同一种形状的图形无重叠、无缝隙地铺在平面上制作出来的，这就是我们今天要学习的密铺。
（二）探究新知1. 教师引导学生观察教材中的例子，让学生了解密铺的概念。
2. 教师出示几种常见的平面图形，让学生尝试进行密铺。
3. 学生动手操作，教师巡视指导。
4. 教师组织学生交流密铺的方法，并总结出密铺的关键：图形之间无重叠、无缝隙。
5. 教师出示一些实际问题，让学生运用密铺知识解决。
（三）巩固练习1. 教师出示一些平面图形，让学生尝试进行密铺。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 教师组织学生交流解答过程，共同总结解题方法。
（四）课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获。
（五）课后作业1. 完成教材第页练习。
2. 尝试在生活中找到密铺的例子，并与同学分享。
六、板书设计密铺1. 概念：将同一种形状的图形无重叠、无缝隙地铺在平面上。
北师大版四年级下册数学《密铺》配套课件 教学设计(2课时)
能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。
2.学生情况分析：通过前几个学期的学习，四年级的学生对平面图形的特征有了基本的
了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学
生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很
强的趣味性。
配套教学课件教学设计教学设计预览部分密铺一教学设计课题基本信息课题密铺一学科数学年级四年级单元数学好玩版本北师大版册别下册1
北师大版四年级下册
数学好玩
配套 教学课件＆教学设计
友情提示：课件含配套教案。双击下页教案预览部分，Ctrl+A全选复制粘贴到word中即可。
教学设计预览（部分）
《密铺》（一）教学设计
梯形可以 单独密铺。
1.按照设计方案将剪好的三角形拼一拼，摆一摆。
四边形可以 单独密铺。
1.按照设计方案将剪好的三角形拼一拼，摆一摆。
正五边形不可 以单独密铺。
1.按照设计方案将剪好的三角形拼一拼，摆一摆。
正六边形可 以单独密铺。
巩固练习
1.哪些图形可以进行密铺？可以密铺的，在下面的括号里画 “√”;不可以密铺的，在下面的括号里画“✕”。
培养初步的空间观念。
平面图形不可以单独密铺，发展空间
3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用。 观念。
3.学习重难点及突破方法
学习重点：理解密铺，知道哪些图形可以进行单独密铺。
学习难点：探索哪些平面图形可以单独密铺，哪些不能单独密铺。
突破方法：课前教师做好安排每个学生准备好形状相同的图形若干个，课堂上让学生动
第2课时
什么是平面图形的知
为什么有的图形可以单独密铺， 而有的图形不能单独密铺呢? 密铺与图形的什么有关?
刘德武密铺教学设计范文
刘德武密铺教学设计刘德武密铺教学设计范文作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家收集的刘德武密铺教学设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！刘德武密铺教学设计篇1教学目标1：理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2：学会设计简单的密铺图案。
3：经历密铺认识过程，体验数学与生活的联系；感受密铺图案的美感，培养审美情趣。
教学重点、难点理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
教学过程一、情节设计：出示俄罗斯方块的动态图，引出密铺。
观察图片，感知密铺1.同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种平面图形拼成的。
请大家欣赏。
（课件出示五幅图案）2.你能按照一定的标准把它们分分类吗？先独立思考想好的同学同桌之间议一议。
3.你认为什么是密铺？二、自主探究、发现交流1．质疑牵引、激起兴趣。
师：老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。
（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？2．鼓励猜测、大胆想象。
师：谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？“学生大胆的发表各种猜测。
3．动手操作、实践验证。
师：刚才大家各抒己见，发表了自己的观点。
那么这些猜测都对吗？就让我们一起来动手来操作验证吧。
学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。
验证好的同学，可以把你的观点合同组的同学一起交流。
4．汇报结果、展示交流。
师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。
展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。
生1：我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。
生2：圆形和正五边形不能进行密铺。
对于他的验证结果，你们有什么想说的吗？赞成他的观点吗？5．小结归纳、得出结论。
小学数学好课堂教学观摩活动学习心得
小学数学好课堂教学观摩活动学习心得桥头二小：卢月超我有幸参加了赤峰市举办的“小学数学好课堂教学观摩活动”。
两天的活动中，我们聆听了钱守旺、易博、华应龙、刘劲苓、许卫兵、刘德武、七位教授的观摩课和精彩的讲座。
下面我向大家汇报自己学习的些许收获。
感悟教育：教师又该怎样教育学生“分苹果”呢？《分苹果之一》一位母亲问她10岁的儿子：“如果妈妈和你出去玩，我们渴了，又没带水，而你的小书包里恰巧有两个苹果，你会怎么做呢?”儿子歪着脑袋想了一会儿，说：“我会把两个苹果都咬一口。
”可想而知，那位母亲有多么失望。
她本想像别的父母一样，对孩子训斥一番，然后再教孩子怎样做，可就在话即将说出口的那一刻，她忽然改变了主意。
母亲摸摸儿子的小脸，温柔地问：“能告诉妈妈，你为什么要这样做吗?”儿子眨眨眼睛，一脸的童真：“因为……因为我想把最甜的一个给妈妈!”霎时，母亲的眼里闪动着泪花。
我们都为那位母亲庆幸，因为她对儿子的宽容和信任，使她感受到了儿子的爱。
我们也为男孩庆幸，他纯真而善良的流露，是因为母亲给了他把话说完的机会。
【这则故事告诉我们：读懂孩子是多么的重要。
孩子的世界是那么的纯净，孩子开始撒谎是从第一次讨巧开始的。
生活中，孩子犯错尽可能地了解犯错的根由，不然，不恰当的批评给孩子的是委屈和苦恼！】相信大家听了以上教育故事，自己对教育会有新的感悟，不妨与同事交流和探讨，或写成教育日记（反思），便于我们积累成功的教学经验。
以上是我受到专家们的启迪后，对教育浅显的思考。
接下来，我就这两天自己的些许收获向大家汇报：一、从生活的实际出发，可激发学习兴趣。
刘德武老师的《埃舍尔和他神奇的骑士图——密铺》。
由介绍埃舍尔到欣赏他神奇的骑士图，学生心中油然而生的是密铺的“神奇”，接下来的探究新知变得有趣了，于是数学课堂就“活”了。
课件演示、动手操作简单密铺到变式、变形密铺，密铺的应用和拓展（语文学科）等使各类学生在课堂教学的各个环节中有效地获取更多的知识、技能或能力。
小学数学第九册《密铺》说课稿-教育文档
小学数学第九册《密铺》说课稿◆您现在正在阅读的小学数学第九册《密铺》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学第九册《密铺》说课稿各位老师大家好!今天我要给大家介绍的一节课是：小学数学第九册《密铺》。
一、教材及学情分析：本节课是义务教育课程改革实验教材数学第九册（五年级上册）综合应用中的一部分内容。
它是教材的新增内容，本节课主要是让学生了解了什么是密铺。
通过实践活动认识一些可以密铺的平面图形，从而进一步理解密铺的特点。
在此基础上，我根据新教材的改革精神，对本节课内容进行了进一步的挖掘和拓展，引导学生通过一系列实践活动，不仅了解哪些图形可以密铺，并且进一步探索出可密铺图形的规律。
二、教学目标：根据教学内容和学生的实际情况，我制定了如下教学目标：1、通过观察生活中常见的密铺图案，学生初步理解密铺的含义。
2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，（通过实践操作，知道任意四边形、三角形、正六边形可以密铺平面。
）初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
三、教学重难点：教学重点：认识密铺，知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：了解密铺的原因，初步感知密铺的规律。
四、教学过程：本节课的教学过程由四部分构成：（一）理解概念密铺（二）自主探索思考与操作。
（三）综合运用欣赏与设计（四）总结收获体会下面，我来具体说一说。
一、理解概念密铺1、首先，我放映很多图片，让学生来观看，看后谈谈感受。
紧接着问学生：这些美丽的图片与数学知识有关系吗？从哪看出来的？（此环节体现了数学从生活中来，美丽的图案，调动了学生的好奇心，激发了学生的学习兴趣。
）2、出示密铺一词。
刚才从图中看到的对平面图形的铺法，在数学中叫密铺。
你觉得怎样铺就是密铺了？让学生说出自己的理解。
刘德武 《密铺》评课
要想学生有智慧，教师必须先有智慧——听刘德武老师讲座有感四年数学组陈善施刘德武老师是小学数学界的泰斗。
他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养；他的课深入浅出，步步为营，环环相扣，更注重渗透数学思想，培养学生的思维；他从容自如潇洒幽默，亲切自然……。
每一次听他的课，我都好似经历了“看山是山、看山不是山、看山还是山”的人生三境界，让我一次次明白，看似数学问题，实际上又不是数学问题，而是生活的高度提炼。
要想在生活中找到数学问题的原型，教师就必须是一个深入生活的智慧人，只有深入生活的智慧教师，才能在课堂上启迪学生的智慧，引领孩子们走过“看山是山”的境界，到达“看山不是山、看山还是山”的境界。
下面我就聆听了刘老师的《埃舍尔和他神奇的骑马图——密铺》一课中的几个镜头，分享一下刘老师的智慧：1、课题的改变，初显刘老师的智慧。
《密铺》是人教版四年级下期的一个独立单元的课。
这节课的内容比较难，学生不易掌握，很多教师在实际教学中要么避开之，要么蜻蜓点水，粗略讲过，反正考试也不会考。
就拿我而言，虽然从教二十余年，但教学这一节课时，也往往是用简简单单的《密铺》两字作为课题，而刘老师的课题，不仅给人以新奇感，更重要的是他把数学问题与名人以及名画联系起来，给人以厚重感。
这小小的改变，就可看出刘老师对数学教材研究的深度，就不能不是我自惭形秽。
2、挖掘教材中蕴含的数学思想，彰显刘老师的智慧。
“《密铺》一课难教，所以只要让学生知道即可。
”这一直是我对这节课的看法，“简单的思维决定了我对教材的简单处理”。
在教学时，我总是简简单单地教学完例题就算完事，可看看刘老师对这节课的处理，不仅有数学思维的介绍（批评性思维和合作性思维），还有对密铺作用的介绍，更有对密铺与其他知识联系的沟通介绍（刘老师沟通了密铺与计数原则、搭配知识、语文作文句子），使学生在沟通学习中，进一步掌握密铺时要注意的两个方面：无缝隙、无重叠。
国培计划小学数学案例
案例：平行四边形的认识一位老师在执教“平行四边形的认识”时，为了让学生体会平行四边形的不稳定性，课前花了很多时间制作学具。
本以为学生的热情会十分高涨，但是在课堂教学中，很多孩子只是象征性地摆弄一下学具就放在一边了，课堂气氛不像老师预想的那样。
这一现象引起了这位老师的注意，是什么原因呢?是学具不吸引学生吗?于是他便问一个趴在桌子上的学生：“为什么不动手感受一下?”这个学生回答：“在科学课上我们都已经玩过了，比您这些还多。
”一句话惊醒梦中人!于是在后面学习“三角形的认识”时，这位老师改变了设计方案：让学生自己动手设计制作学具，体会三角形的稳定性。
这一改变是对学生所学知识的一个提升，学生学习的积极性很高，效果很好。
试想如果当时这位老师没有留意学生的课堂状态，让这一有价值的信息溜走，那么将很难找到问题所在。
再比如，在课堂上关注、收集学生的错误，也是课堂观察的主要内容。
学生的错误，是学生真实想法的体现，通过对学生错误的观察、分析可以为今后更好地解决教学中的重难点提供鲜活的依据。
在课堂观察过程中，教师在发现问题之后，可以直接介入，了解问题产生的原因，比如利用小组讨论的时机和学生交换意见；也可以结合课后访谈进一步进行学情分析。
案例：厘米的认识下面是一位老师执教“厘米的认识”时在课堂教学过程中发现的错误，这些错误是偶然的还是必然的?如果是必然的，那么这样的错误则是非常有价值的、一定要作为重要的教学资源。
事实是怎样的呢?为此，老师进行了课后访谈。
在利用直尺进行测量时，部分学生出现了下面的错误。
错误一：在测量时，把被测量物体的左端与O刻度线对齐，被测量物体的右端恰好对准10，从。
到10共有11个数，所以被测量物体的长度就是11厘米。
错误二：在测量时，把被测量物体的左端和1对齐，而不是和。
对齐，被测量物体的右端对着11，所以是11厘米。
面对学生的错误，教师进行了课后访谈，了解到造成这种情况与学生多年来学习的计数有密不可分的关系。
于不疑处有疑(刘德武)
《小数乘法》
例1：
3.5 3 × 1 0.5
×
例2： 0.7 2
×
5 3.6 0
例3： 2.4
0.8 1.9 2
先估后算 大于2.4一定错 小于2.4可能对
于不疑处有疑，方是进矣。
——（北宋）张载
宋天禧四年，张载出生于长安，青 年时喜论兵法，后求之于儒家“六经”， 曾任著作佐郎、崇文院校书等职。后辞 归，讲学关中，故其学派称为“关学”。 宋神宗熙宁十年，返家途中病逝于临潼， 享年58岁。
例：《认识厘米》
例：《认识厘米》
1、把3当0，把4当1 … 2、3到4是1厘米，4到5是1厘米 … 3、8–3＝5，所以是5厘米。
例：《角的度量》
这个角是（ ）度。
《求差问题》
原题：
《求差问题》
建议1：
《求差问题》
建议2：
例：《重复的奥妙》
建议：
老师： 只有1人错，谁错了？ 有2个人错，谁错了？ 有3个人错，谁错了？ 你认为怎么画就对了？
于不疑处有疑
— 得法多自古人书
北京教师 刘德武
2017年2月
琉璃厂
琉璃厂大街位于北京和平门外， 因明清两朝专为修建皇宫烧制琉璃 砖瓦而得名，成为当时朝廷工部的 五大厂之一。科举制度时期，全国 各地来京赶考的举子大多客居在这 一带，因此这里出售书籍和笔墨纸 砚的商铺越来越多，逐渐形成了著 名的琉璃厂文化街。
例：《圆柱》
读书，贵博、贵精、尤贵通。 ——（清）张之洞 通则不痛，痛则不通。
例：《分数的基本性质》 4 10
40 100
意义相通
性质相通
0.4 = 0.4 0
北师大版数学四年级下册实践活动《密铺》说课稿(附反思、板书)课件
四年级的学生也具备进行综合实践活动的相关经验，如：能较 好地与同伴进行合作交流，通过讨论能初步进行简单活动方案的 设计；有较强的动手操作能力等。
五、说教法
在教学过程中，我主要采用直观教学法，学生分组探究等形式进行教 学，为学生创设一个轻松的学习环境，更好地促进学生更方面能力的培 养。为了充分分会学生的主体性，我将在课堂上给予学生充分的思考空 间，让学生自己探索，并在互相合作的基础上提升自己的认识。并让学 生能学会观察，学会思考，培养学生的观察能力，探索发现能力等。
2、借助经验、判断密铺 学生根据生活经验，利用图形变换的方法，直接判断一些简单图形能 否密铺，发现正方形、长方形、平行四边形、等边三角形可以密铺。
3、实践操作、研究密铺 （1）严谨思考，感悟需求 能否根据上面的判断说明所有的三角形与四边形可以密铺？为什么？ 任意四边形、梯形……等图形不容易直接判断能否密铺，怎么办？
教学难点
1、发现密铺的道理； 2、把正五边形变成一般五边形的转化过程。
四、说学情
学生具有探究本次实践活动的相关知识储备： 1.三角形、四边形的分类及图形的特点； 2.图形运动的方法，会运用平移、旋转等等方法进行简单的图形 设计； 3.角的分类及大小，包括平角、周角的度数； 4.三角形内角和的探究过程和结论； 5.四边形及其它多边形内角和的探究。
正六边形可以密铺。
（2）深入研究 以四边形为例，小组研究：密铺图形拼接点周围的几个角为什么一
定能拼成360º？ 发现：密铺的四边形，拼接点周围的几个角刚好是这个四边形的4
个内角，所以一定能拼成360º。
（3）后续研究 提出下节课研究的内容：其它密铺图形拼接点周围几个角的和与它本 身的内角又有什么样的关系？
最后以“走进变化无穷的密铺世界”的欣赏，点明本课探究的知 识与现实世界丰富、变化的“密铺”之间的内在联系，在感悟本质 的同时为学生“密铺”的探究开启更为广阔的空间，进而促进下一 阶段实践研究的开展。
北师大版数学四年级下册《密铺》说课稿1
北师大版数学四年级下册《密铺》说课稿1一. 教材分析《密铺》是北师大版数学四年级下册的一章内容。
本章主要让学生通过观察、操作、探究等活动，发现平面图形密铺的特点，学会用简单的几何图形进行平面图形的密铺，培养学生的空间想象能力和创新能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的认识、分类和特征，对一些基本的平面图形如正方形、长方形、三角形等有了初步的了解。
但是，对于平面图形的密铺，学生可能还没有直观的认识和理解。
因此，在教学过程中，我需要通过大量的实例和实践活动，让学生直观地感受和理解平面图形的密铺。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平面图形的密铺的概念，学会用简单的几何图形进行平面图形的密铺。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平面图形的密铺的概念，学会用简单的几何图形进行平面图形的密铺。
2.教学难点：学生能够灵活运用简单的几何图形进行平面图形的密铺，创造不同的密铺图案。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，让学生直观地感受和理解平面图形的密铺。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现平面图形密铺的特点和规律。
3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的密铺图案，如地砖、壁纸等，引起学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.探究活动：学生分组进行探究，观察和操作不同的平面图形进行密铺，发现密铺的特点和规律。
3.讲解与演示：教师对学生的探究结果进行讲解和演示，引导学生理解和掌握平面图形的密铺方法。
4.实践操作：学生进行实践操作，用简单的几何图形进行平面图形的密铺，创造不同的密铺图案。
2022-2023学年四年级下学期数学数学好玩《密铺》(说课稿)
2022-2023学年四年级下学期数学数学好玩《密铺》(说课稿)一、教材分析1. 教材资料本课时主要依据的是人民教育出版社出版的《数学》(四年级下册)教材的第九章《密铺》这一章节。
2. 教材性质本教材属于小学数学教育必修的教材，是四年级下学期的数学章节之一。
3. 教材内容第九章的《密铺》是深化加深四年级下学期学生对三位数数的认识，掌握十位与个位的数的关系，并在三位数中灵活使用竖式计算。
同时，利用密铺的游戏方式小学生的计算能力，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 教学内容本课时的教学内容主要包括：•学生通过游戏学习加法和减法•学生提高三位数的计算能力和解决问题的能力2. 教学目标本课时的教学目标有：•知识目标：–能够掌握1000以内的加减法，并能熟练计算–能够发现数之间的规律，并在解决问题中灵活应用–能够用竖式计算，培养作算式时的注意力和准确性•能力目标：–培养学生的思维逻辑能力，想象能力和创造力–培养学生的合作精神，学生团体协作，减少竞争，注重团结和协作–培养学生的观察能力，提高解决问题的能力三、教学重点和难点教学重点本课时的教学重点有：•学生通过密铺游戏学习加减法的方法•学生能够熟练掌握1000以内的加减法•学生能够计算三位数的竖式教学难点本课时的教学难点有：•学生需要发现数目之间的规律，并在计算中灵活应用•学生需要在游戏中培养合作精神四、教学方法和教学手段1. 教学方法本课时主要采用以下教学方法：•游戏教学法：通过玩密铺游戏的方式学习加减法，并提高学生的合作能力•情境教学法：构建生动的情境，使学生在情境中理解与应用所学内容•案例教学法：通过一些具体的案例，引导学生认识和发现数目之间的规律，提高解决问题的能力2. 教学手段为了使得本课时的授课更加生动、清晰，我将会采用以下教学手段：•PPT展示：通过PPT展示密铺游戏的算法，帮助学生更好地了解密铺这一游戏。
•问答互动：在讲解教学要点的同时，穿插了一些问题，引导学生思考，培养思维能力。
密铺(刘德武老师)ppt课件
16
批判性思维
合作性思维
17
合作性思维
18
合作性思维
19
小学生为什么要学习密铺？ 当我们学习一个新知识的时
候，不仅需要了解这是一个什 么样的知识，还要去思考我们 为什么要学习这个知识。
20
例1.计数 —— 一共有多少匹马
21
例2.计数—— 一共有多少个苹果
A：8×4 （有重复）
我们学习知识还需要 一点“通”，只有如此， 才能做到一通百通。
37
与 埃舍 尔道 别
向 埃舍 尔致 敬
像 埃舍尔 那样 去创 造 神奇 美 妙的世 界
38
39
“他的头发又密又多。” “我的妈妈既漂亮又美丽。”
所以说，我们学的各种知识不应该是 彼此割裂的，这里要强调一个“通”字。 正所谓：通透、通透，只有通，才能透。
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
青 蛙 王 子 与 白 马 王 子
35
青 蛙 王 子 与 白 马 王 子
36
我们学习知识需要一 点想象力，因为想象能产 生创造。
B：6×4 （有遗漏）
C：7×4 （不重不漏）
22
例3.搭配
有重复必有遗漏，有遗漏必有重复
23
例4.计算 25×( 8 + 4 )+ 7 A: 25 × 8 + 4 + 7 （遗漏） B: 25×8 + 25×4 + 25×7（重复） C: 25×8 + 25×4 + 7（不重不漏）
24
例5.作文
1
埃舍尔，一百年
前的一位荷兰艺术 家，他在学生时代 算不上 “好学 生”，中学毕业后 考入建筑装饰学院 学习建筑。他热衷 于装饰艺术，尤其 擅长木刻和版画，
于不疑处有疑刘德武
建议：
老师：只有1人错，谁错了？ 有2个人错，谁错了？ 有3个人错，谁错了？ 你认为怎么画就对了？
例：《比大小》
例：《比大小》
例：《平面图形练习》
用4个完全 一样的等腰直角 三角形可以拼摆 成哪些图形？
几何教学的终极目标是为了提高 学生的空间想象力。
例：《圆面积练习》
原题： 一个长方形长12cm，宽6cm，在长方形中
一得阁
一艺足供天下用 得法多自古人书
得法多自古人书
教学有法 但无定法 贵在得法
中学为体，西学为用。 中学治身心，西学应世事。
——（清）张之洞
温故而知新，可以为师矣。
《论语》
例：对《圆旧柱知》识的深入，就是对新知识
的突破。
（关—系—）奎兆禄
旧组的面底棱侧成不面面旧112，数62个个个条量新的长相对曲不特方等棱面新征形的相（，（圆等长正（方）长形对、）面宽长相、等高） 易顶的高点不易无，8数个难条的不难。 ——李荫宽轩
《补袜子的学问》 家母：不用新布补破袜，
只用旧布补新袜。
《小数乘法》
例1： 3.5 ×3 1 0.5
例3： 2.4 × 0.8 1.9 2
例2： 0.7 2 ×5 3.6 0
先估后算 大于2.4一定错 小于2.4可能对
于不疑处有疑，方是进矣。
——（北宋）张载
宋天禧四年，张载出生于长安，青 年时喜论兵法，后求之于儒家“六经”， 曾任著作佐郎、崇文院校书等职。后辞 归，讲学关中，故其学派称为“关学”。 宋神宗熙宁十年，返家途中病逝于临潼， 享年58岁。
例：《认识厘米》
例：《认识厘米》
1、把3当0，把4当1 … 2、3到4是1厘米，4到5是1厘米 … 3、8–3＝5，所以是5厘米。
密铺(教案)2023-2024学年数学 四年级下册
密铺（教案）教学目标：1. 让学生理解密铺的概念，能够识别和描述密铺图形。
2. 培养学生运用密铺方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、思考和创新能力。
教学内容：1. 密铺的概念和特点2. 密铺图形的识别和描述3. 密铺方法的运用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室地面的铺设，提问：你们知道这是什么铺设方式吗？2. 学生回答：密铺。
3. 教师总结：密铺是一种将图形无缝拼接在一起的方法，常用于地面的铺设、墙面的装饰等。
二、新课导入（10分钟）1. 教师出示一张密铺图形，引导学生观察并提问：你们能看出这个图形有什么特点吗？2. 学生回答：图形之间没有缝隙，拼接在一起形成一个完整的图案。
3. 教师总结：密铺图形的特点是图形之间无缝拼接，形成一个完整的图案。
三、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解密铺的概念：密铺是一种将图形无缝拼接在一起的方法，常用于地面的铺设、墙面的装饰等。
2. 教师讲解密铺图形的识别和描述：密铺图形通常由一些简单的几何图形组成，如正方形、长方形、三角形等。
在描述密铺图形时，需要注意图形的形状、大小和颜色等特征。
3. 教师讲解密铺方法的运用：在实际应用中，可以根据需要选择合适的密铺图形和铺设方式，以达到美观、实用的效果。
四、课堂练习（10分钟）1. 教师出示一些密铺图形，引导学生观察并描述其特点。
2. 学生分组讨论，尝试运用密铺方法解决实际问题，如设计教室地面的铺设方案。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，提问：你们学到了什么？2. 学生回答：我们学习了密铺的概念、特点和运用方法。
3. 教师总结：密铺是一种将图形无缝拼接在一起的方法，常用于地面的铺设、墙面的装饰等。
在实际应用中，可以根据需要选择合适的密铺图形和铺设方式，以达到美观、实用的效果。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业：请同学们回家后观察自己家中的地面铺设，尝试描述其特点，并设计一个新的铺设方案。
观摩刘德武老师数学课有感
观摩刘德武老师数学课有感5月7日有幸到庄河市重点高中观摩了全国著名特级教师刘德武老师执教的两节数学课，并且聆听了他的主题报告，让我感受颇深。
观摩两节课的过程中，让我感受到刘老师的课堂充满智慧和思维的火花，启发诱导，娓娓道来，更让我钦佩的还有他对数学习题和解决问题策略的把握。
整节课，他教学目标明确，教学思路清晰，收放自如、不着痕迹地完成教学任务。
如在《找规律》这节课中，让我顿时感受到名师的风采，虽然刘老师的双鬓已有花白，但他却拥有一颗童心，他弯下腰和孩子们交谈，幽默的话语、亲切的教态在很短的时间内拉近了学生和老师间的距离。
最让人惊叹的是课堂中课件的制作精良，新颖科学，趣味性强，针对性强。
刘老师在开课时创造性地设计两组图案，让学生在对比中了解规律的重要性，可谓匠心独到；针对刚开始学生不会读那些有规律的图案，刘老师能准确地捕捉这些意外生成，不段地培养学生读，让学生在多读中感悟规律，并把规律深刻地读进脑海中；通过精心设计的练习题，将课堂气氛一次次推向高潮，当孩子们情不自禁得和刘老师一起高呼“一二三，打开”时，我知道孩子们已经沉浸到学习中去了。
整堂课遵循学生的认知规律，由浅入深，深入浅出，整个流程设计看似简单却深含韵律。
这真是一位可敬的老师！他用自己的智慧和严谨为孩子们编织了一个多彩的网，孩子们游戏在其中，学习在其中。
在《埃舍尔和他神奇的骑士图》这节课中，不仅再一次让我感受到刘老师精湛的教法和诙谐的语言，而且向我们传达了数学课不但但是知识的传递，而且最重要的是对学生逻辑思维能力、推理能力、迁移类推等能力培养的教学理念。
在课堂中，刘德武老师注重学生语言的完整性，在后面的报告中他也提到，不完整的语言说明不完整的思维，而完整的语言恰恰表示学生思维的完整；通过让学生画五边形的密铺图案，渗透了什么是批判性思维和合作性思维，让学生在学会知识的同时，思维能力也得到了提升；通过练习题的巧妙设计，让本节课所学习的密铺知识与其他知识天衣无缝的联系在一起，如计数中有密铺，搭配中有密铺，作文中也有密铺，使学生悟到知识之间存在着相通的道理和规律。
观看万人千课的心得感悟推荐_千课万人心得体会
观看万人千课的心得感悟推荐_千课万人心得体会作为老师参加各种各样的听课会议能够看到自己的不足吸取别人的经验，参加千课万人对老师有诸多益处，接下来让我们来看看观看千课万人的洗的呢体会吧。
千课万人心得体会一我有幸赶赴杭州参加千课万人全国小学语文学导课堂教学研讨观摩活动，能够在浙江大学华家池校区聆听大师的声音，能够有这么一个向大师面对面学习的机会，那可真是一道丰盛的精神大餐。
大师的每一堂课都是那么精彩，每一位专家的点评及报告都对我们有着极大的指引性，我的大脑在高速的运行着，虽然我不能够一字不漏的将那些营养记到我的本子上，可是我也在以我最高效的状态吸收着，感悟着。
第一次这么近距离地接触这么多的名师，品味各具特色的教学风格，领略名师及专家们的风采，心中有一种强烈的内驱力，驱使我如饥似渴地吮吸着知识的汁液，并催发着我内心那蠢蠢欲动的投身小学语文教学的激情。
学生，这个课堂的主体，长期以来一直被当作知识的被动受体，在艰难的吞咽着教师积极主动硬塞过来的字、词、句、段意、中心思想等语文知识，而忽视了学生技能的养成和情感的润化，从而出现了等待喂食的学生，消化不良的孩子，而使我们的教育处于事倍功半的尴尬境地。
而此次听名师的授课，顿感茅塞顿开。
虞大明老师在教学中导读、导说、导听、导写、导情、导意、导理、导法，充分展现了教师导的智慧。
王崧舟老师诗意的语文，让学生得文本之意，让学生得文本之言，让学生得文本之法；薛法根老师能够关注学生，在理解中导，在运用中导，在起步处导，在疑难处导；窦桂梅老师饱满的热情，润物细无声的教法，令我沉醉其中而忘记记笔记再来看于永正、林莘、管建刚三位专家对作文教学的看法。
他们一致主张多改强于多写。
在教学中，我们往往会发现一篇同样题材的作文，三年级这样写、四年级还这样写，到了六年级还是没有明显进步，这样写一百篇与写一篇一样。
这主要就是因为他们写了没修改，足见改的重要性。
改主要是指学生的自改，改到认为不能再改为止，老师再点一点，这需要老师多深的语文功底。
刘德武学习心得2014518
学习心得古城乡刘村小学赵浩静5月中旬，在第七届黄河之声小学数学观摩研讨会上，我有幸欣赏了特级教师刘德武老师的两节观摩课，并聆听了他对我市四位优秀教师精彩的评课。
印象最深的是刘老师的课，教学方法多样、教学设计严谨、幽默的语言，学生更是积极主动参与，乐学善思，真是一场视觉和听觉的盛宴。
刘老师的课给了我一个指引，将是我未来的追求。
见微才能知著，我结合着刘老师的一些精彩的教学细节说说我的感受。
一、怎样让抽象的数学更现实？刘老师根据生活现实设置数学问题，通过有趣的活动的形式让学生亲自参与并感受数学奥妙，学生似乎不是在课堂上而是在生活中学数学。
在《找规律》这节课刘老师设置了一个“读规律”环节，要求是是一组的连贯读，读完后稍微停顿一下后接着读下一组。
这样把看不见的规律读出来，让孩子带着好奇心用一种独特的方式学习数学，似乎规律是可以抓住的。
另外还有一个“休息”环节，先让孩子趴在桌子上休息，然后做起来。
老师数数，孩子做趴的动作和坐起来的动作（这些动作用手势表示）。
之后，刘老师问题摆出来：那么数到十，你是什么姿势？显然，这难不倒孩子，因为在他们做动作的当下，亲自感受了这个过程，体会到了其中的规律。
数学其实不是抽象的，学数学的目的还是解决现实问题。
刘老师设置问题生活化，引导孩子亲身体验数学规律的活动性，拉近了孩子与数学的距离，让数学摸得到，看的见。
这里有一个疑问就是刘老师不赞同许多老师设计的“创造规律”环节，他认为规律是事物之间客观的、本质的、必然的联系，是不以人的意志为转移的，是不能被创造的。
“儿童的智慧在手指尖上”，为什么不能让孩子自己设计一个属于自己的找规律问题呢，我觉得这样立意更高，让孩子实际参与，有成就感，不是更好吗？二、谁给了孩子自信心和兴趣？想要调动学生的兴趣，这节课的首先要给学生的第一印象很重要，就是导课环节，比如《密铺》这节课，首先通过一幅神奇的图片吸引学生，让他们带着好奇心思考，从而引出主题；第二是教学过程层层递进，接着出示图形观察让孩子初步理解密铺的含义，知道那些图形可以密铺；然后观察、分析、拼摆图形并对比，引导学生思考能够密铺的图形有什么特征，并在此基础上设计新的密铺图形；最后学以致用，联系生活实践发现密铺原理在生活中的运用，解决实际问题。
【309教育网优选】北师大版小学数学四年级下册探究式教学《密铺》教案教学设计
《密铺》教学设计◆模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。
它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。
学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。
从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。
其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。
探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高◆思路说明学生来自于不同的生活背景,学生的学习需要也是个性化的.尤其是在实践活动课中,这种个性化变得尤为明显.在本节课中,我考虑到实践活动课的教学特点和学生的学习基础,以新课标为指导,以学生为教学主体,采用学生动手操作，探索密铺的特点，设计密铺图案等方式让学生主动学习。
在整个学习过程中注重师生之间的互动,生生之间的互动，让这种互动发挥重要作用。
本节课是一节实践活动课，因此在学生的学习方法上以学生的自主探究，实践操作为主线。
让学生在实践中发展，在活动中提高。
在观察思考中感受密铺的特点，在想象猜测，实践验证中发现能密铺的图形，又在动手操作，讨论交流中设计新颖大胆的密铺图案。
◆教材分析本节课是建立在学生对平面图形的认识基础上，进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强对图形的认识，初步认识密铺，感受密铺的特征。
本班学生有一定的数学活动经验，在学习中也有良好的思维习惯，因此，本节课在学生原有知识基础和活动基础上进行，符合学生的认知水平和发展需求。
◆教学目标1. 通过观察生活中常见的密铺图案,使学生初步理解密铺的含义。
2. 通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,初步探索密铺的特点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
批判性思维
合作性思维
合作性思维
合作性思维
小学生为什么要学习密铺？ 当我们学习一个新知识的时 候，不仅需要了解这是一个什 么样的知识，还要去思考我们 为什么要学习这个知识。
例1.计数
——
一共有多少匹马
例2.计数—— 一共有多少个苹果
A：8×4 （有重复） B：6×4 （有遗漏） C：7×4 （不重不漏）
例3.搭配
有重复必有遗漏，有遗漏必有重复 Nhomakorabea例4.计算 25×( 8 + 4 )+ 7 A: 25 × 8 + 4 + 7 （遗漏）
B: 25×8 + 25×4 + 25×7（重复）
C: 25×8 + 25×4 + 7（不重不漏）
例5.作文 “他的头发又密又多。”
“我的妈妈既漂亮又美丽。” 所以说，我们学的各种知识不应该是 彼此割裂的，这里要强调一个“通”字。 正所谓：通透、通透，只有通，才能透。
青 蛙 王 子 与 白 马 王 子
青 蛙 王 子 与 白 马 王 子
我们学习知识需要一 点想象力，因为想象能产 生创造。 我们学习知识还需要 一点“通”，只有如此， 才能做到一通百通。
与 埃 舍 尔 道 别 向 埃 舍 尔 致 敬 像 埃 舍 尔 那 样 去 创 造 神 奇 美 妙 的 世 界
埃舍尔，一百年 前的一位荷兰艺术 家，他在学生时代 算不上 “好学 生”，中学毕业后 考入建筑装饰学院 学习建筑。他热衷 于装饰艺术，尤其 擅长木刻和版画，
神奇的骑士图
正五边形是不可以密 铺的，那么是不是所有的 五边形都不能密铺呢？我 们能不能尝试着画一画呢？ 这需要一点很重要也很有 价值的能力—想象。