磁场几种仪器经典(速度选择器、电磁流量计等)
高中物理电磁流量计
一．速度选择器二．质谱仪——分离同位素测定荷质比的仪器经速度选择器的各种带电粒子，射入偏转磁场B ′，不同电性，不同荷质比的粒子就会沉积在不同的地方．由qE=qvB ，R v mB qv 2=' s=2R ，联立，得不同粒子的荷质比即与沉积处离出口的距离s 成反比． 三、磁流体发电机磁流体发电——高速的等离子流射入平行板中间的匀强磁场区域，在洛仑兹力作用下使正、负电荷分别聚集在A 、B 两板，于是在板间形成电场．当板间电场对电荷的作用力等于电荷所受的洛仑兹力时，两板间形成一定的电势差．合上电键S 后，就能对负载供电．由 qvB=qE 和 U=Ed ，得两板间的电势差（电源电动势）为ε=U=vBd ．即决定于两板间距，板间磁感强度和入射离子的速度． 四、电磁流量计如图所示为电磁流量计的示意图，直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管内，有可以导电的液体流动，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直液体流动方向而穿过一段圆形管道。
若测得管壁内a 、b 两点的电势差为U ，试求管中液体的流量Q 为多少m 3/s qvB=qdU ， B dUS Q 4πν==五、霍尔效应如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ’会产生电势差。
这种现象称为霍尔效应。
实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 的B 的关系为：d IBKU =式中的比例系数K 称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。
横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。
当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I 是由电子定向移动形成的，电子平均定向速度为V ，电量为e ，回答下列问题： （1）稳定状态时，导体板侧面A 的电势 下侧面A ’的电势（填高于、低于或等于） （2）电子所受洛仑兹力的大小为多少？（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受的静电力为多少？ （4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为ne K 1=。
磁场中的常见应用
磁场中的简单应用1、速度选择器（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。
（2）粒子速度选择器与粒子的质量、电荷量、电性无关，但与粒子进入速度选择器的方向有关。
2、质谱仪以下两种装置都可以用来测定带电粒子的 比荷，也可以在已知电量的情况下测定粒子质量 。
1装置. 已知加速电压U ，磁感应强度B 和轨道半径 r ，求比荷qm1装置 2装置2装置 速度选择器中电场强度E ，磁感应强度B 1，垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场.设轨道半径为r ，求比荷q m3、磁流体发电机设A 、B 平行金属板的面积为S ，相距d ，喷入气体速度为v ，板间磁场的磁感应强度为B ，当等离子气体匀速通过A 、B 板间时，A 、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大BBB4、电磁流量计如图，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，所加磁场的磁感应强度为B，导电液体向左流动速度v，则稳定后a、b间的电势差可求，流量可求。
5、霍尔元件如图，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍耳效应。
设电流强度为I，自由电荷定向移动速度为v，n为单位体积自由电荷数，则在导体上下侧面间会产生电势差6、回旋加速器（1）要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个交变电压，（2）交变电压的周期T E 等于粒子在磁场中运动的周期T B例题精讲例1、图中为一“滤速器”装置示意图。
a.b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a.b两板之间。
为了选取具有某种特定速率的电子，可在a.b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。
不计重力作用。
可能达到上述目的的办法是( )A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外例2、图是质谱仪的工作原理示意图。
物理科技的理解应用(速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等)(解析版)
物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机）60分钟物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等）（10单选+7多选+3计算）1．（2024·北京昌平·二模）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。
一带电粒子（重力不计）从M 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N 点射出。
电场强度为E ，磁感应强度为B 。
下列说法正确的是（ ）。
A ．粒子一定带正电B ．粒子射入的速度大小B v E=C ．若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线【答案】C【详解】A ．粒子从M 点沿水平方向射入，根据左手定则，不管粒子带正电还是负电，粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向均相反，故无法判断粒子的电性，故A 错误；B ．粒子恰好沿直线从N 点射出，粒子受到的电场力大小等于受到的洛伦兹力大小，则有：qvB Eq =解得粒子射入的速度大小为：Ev B=故B 错误；C ．若只改变粒子射入速度的大小，粒子受到的电场力大小不再等于受到的洛伦兹力大小，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故C 正确；D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，不管粒子带正电还是负电，根据左手定则，则粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向相同，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故D 错误。
故选C 。
2．（2024·江西鹰潭·模拟预测）第十四届夏季达沃斯论坛发布2023年度突破性技术榜单，列出最有潜力对世界产生积极影响的十大技术，这些新技术的应用正在给我们的生活带来潜移默化的改变。
磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。
如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d 的平行金属板A 、B 之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B ，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v 垂直于B 且平行于板面的方向进入磁场。
电磁场仪器(七个)解读
N 频有关电磁场的仪器·学案一、速度选择器【例1】如图所示，一个电子经加速电压U 1后得到一定的速度，然后进入正交的电场和磁场，电子沿直线经过经过偏转极板后从右边S 板中央孔穿出，已知磁场强度为B ，上下极板间距为d （电子质量为m ，带电量为-e ）. 问： （1）水平极板间的电场强度为多少？（2）若电场强度不变，调节B 的大小，使得电子恰好从水平极板的下边缘射出打在S 板上，问打在板上前的速度是大小？二、质谱仪【例2】（2001年高考理综卷）如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的离子。
离子从狭缝S 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S 2、S 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。
最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝S 3的细线。
若测得细线到狭缝S 3的距离为d ，导出离子的质量m 的表达式。
【变式1】如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U 的加速电场后进入粒子速度选择器。
选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E 、方向水平向右。
已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G 点垂直MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H 点。
可测量出G 、H 间的距离为l 。
带电粒子的重力可忽略不计。
求：（1）粒子从加速电场射出时速度v 的大小。
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B 1（3）偏转磁场的磁感应强度B 2的大小。
B 3S P QS三、回旋加速器【例3】下图为回旋加速器工作示意图，其中置于真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示。
带电粒子电磁场中运动常见几种仪器
带电粒子在电磁场中运动
例2:如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带 等量同种电荷q,质量关系：ma=mb＜mc=md， 速度关系:υa<υb=υc<υd,进入磁感应强度为B1电场 强度为E的速度选择器后，有两个离子从速度选 择器中射出，进入B2磁场，由此可判定 A 1 A2 A 3 A4 A3 轨迹分别对应什么离子？ A4 B1 A1 A2
4 Bd 4B
电磁流量计
磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强 度B的仪器。其原理可解为：如图-7所示， 一块导体接上a、b、c、d四个电极，将 导体放在匀强磁场之中，a、b间通以电 流I，c、d间就会出现电势差，只要测出 c、d间的电势差U，就可测得B。
霍尔效应（磁强计）
①导体中通过电流时，在运动的电荷 为电子，带负电； ②当电子所受电场力与洛仑兹力相等 时，导体上、下侧电势差稳定。
B2
带电粒子在电磁场中运动（全国高考）
例4:如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于
它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板 时，在导体的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差， 这种现象称为霍尔效应。 实验表明：当磁场不太强时， IB 电势差U，电流I和B的关系为： ,式中的比例系 U K d 数K称为霍尔系数。 设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向 速率为v,电荷量为-e, 问： (1) A __ A (2) F洛=？ (3) UA′A= U时，F电=？ (4)当静电力和洛伦兹力平衡时 证明霍尔系数满足： 1 K ne
下发生偏转而聚集到a、b板上，产生电势差。设a、b平 行金属板的长度为L，正对面积为S，相距d，等离子气 体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应 强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过a、b 板间时，求： (1)两板间电势差U？ (2)通过R的电流I？ L a d b S
专题60 电磁场中各类仪器使用原理(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题60 电磁场中各类仪器使用原理特训目标特训内容目标1 速度选择器（1T—3T）目标2 质谱仪（4T—6T）目标3 磁流体发电机（7T—9T）目标4 电磁流量计（10T—12T）目标5 霍尔元件（13T—15T）目标6 回旋加速器（16T—18T）一、速度选择器1．如图所示，两水平金属板构成的器件中同时存在着匀强电场和匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。
一带电粒子以某一水平速度从P点射入，恰好能沿直线运动，不计带电粒子的重力。
下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．粒子的速度大小v=B EC．若粒子速度大小改变，则粒子将做曲线运动D．若粒子速度大小改变，则电场对粒子的作用力会发生变化【答案】C【详解】A ．粒子做直线运动，竖直方向受力平衡，如果粒子带正电，则电场力向下，洛伦兹力向上，如果粒子带负电，则电场力向上，洛伦兹力向下，故粒子电性不确定，故A 错误； B ．根据平衡条件得qvB =qE 解得v =E B故B 错误； CD ．若粒子速度大小改变，则洛伦兹力大小改变，故粒子将做曲线运动，电场力做功，粒子速度大小改变，但电场力不变，故C 正确，D 错误。
故选C 。
2．速度选择器装置如图所示，α粒子（42He ）以速度0v 自O 点沿中轴线'OO 射入，恰沿'O 做匀速直线运动。
所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是（ ）A ．α粒子（42He ）以速度0v 自'O 点沿中轴线从右边射入也能做匀速直线运动 B ．电子（01e -）以速度0v 自O 点沿中轴线射入，恰沿中轴线'OO 做匀速直线运动C ．氘核（21H ）以速度012v 自O 点沿中轴线'OO 射入，动能将减小D ．氚核（31H ）以速度20v 自O 点沿中轴线'OO 射入，动能将增大【答案】B【详解】α粒子（42He ）以速度0v 自O 点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，满足0qv B qE =解得0E v B=即α粒子的速度满足速度选择器的条件； A ．α粒子（42He ）以速度0v 自'O 点沿中轴线从右边射入时，受到电场力向下，洛伦兹力也向下，故会向下偏转不会做匀速直线运动，A 错误；B ．电子（01e -）以速度0v 自O 点沿中轴线射入，受到电场力向上，洛伦兹力向下，依然满足电场力等于洛伦兹力，而做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，B 正确；C．氘核（21H）以速度12v自O点沿中轴线'OO射入，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，电场力做正功，动能将增大，C错误；D．氚核（31H）以速度2v自O点沿中轴线'OO射入，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，电场力做负功，动能将减小，D错误。
7常见的电磁仪器
8常见的电磁仪器一、常见的分立场电磁仪器例2．如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上．下列说法不正确的是( )A．粒子在电场中加速，在磁场中偏转B．粒子进入磁场的速度是C．粒子在磁场中运动的轨道半径是D．该粒子带负电二、常见的叠加场电磁仪器1．速度选择器 2．磁流体发电机 3．电磁流量计 4．霍尔效应例3．如图所示为速度选择器，两平行金属板水平放置，板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E （图中未标出），磁感应强度大小为B。
一束带正电的粒子（不计重力）以速度v0从左端沿水平方向进入两板间，恰好做直线运动。
下列说法正确的是( )A．上极板带负电B．速度v0的大小满足v0=E/BC．只改变粒子的电性，粒子在两板间将做曲线运动D．使该粒子以速度v0从右端沿水平方向进入，粒子在两板间仍能做直线运动例4．磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入己电离的速度为v 的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的磁场，磁场方向与两板平行，并与气流垂直。
如图所示，把两板与外电阻R连接起来，在磁场力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流。
设该气流的电阻率为ρ，则下列说法中错误的是( )A．该磁流体发电机模型的上表面电势高于下表面电势B．产生的感应电动势为C．流过外电阻R的电流强度D．该磁流体发电机模型的路端电压为例5．为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法正确的是( ) (多选)A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面的电势高B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大D．污水流量Q与电压U成正比，与ab无关例6．据中新社北京某日报道:中国科学家首次在实验中发现量子反常霍尔效应,引起国际物理学界巨大反响,是具有诺贝尔奖级的成绩。
速度选择器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪、回旋加速器
带电粒子在复合场中的三类模型一、速度选择器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计① 速度选择器例.在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。
一带电粒子（不计重力）从左端以速度沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（ ）。
A: 一定带正电B: 速度v =E BC: 若速度v >E B ，粒子一定不能从板间射出 D: 若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍然做直线运动② 霍尔效应例.如图所示，宽度为d 、厚度为h 的导体放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明：当磁场不太强时，上下表面的电势差U 、电流I 和磁感应强度B 的关系为U =k IB d ：，式中的比例系数k 称为霍尔系数。
设载流子的电量为q ，下列说法中正确的是（ ）。
A: 载流子所受静电力的大小F =q U dB: 导体上表面的电势一定大于下表面的电势C: 霍尔系数为k =1nq ，其中n 为导体单位长度上的载流子数D: 载流子所受洛伦兹力的大小为F 洛=BI nhd ，其中n 为导体单位体积内的载流子数③ 磁流体发电机例.目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的发电原理:将一束等离子体沿图中所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A 、B,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图所示的情况下,下述说法正确的是( )A. 板A 带正电B. 有电流从b 经用电器流向aC. 金属板A 、B 间的电场方向向下D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力④ 电磁流量计例1.如图为电磁流量计的示意图．直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道．若测得管壁内a 、b 两点间的电势差为U ，则管中导电液体的流量Q=______．例2.如图所示是电磁流量计的示意图。
与洛伦兹相关的多种科学仪器
4.霍尔效应 如图所示，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流体，当磁场方向与 电流方向垂直时，形成电流的载流子受洛伦兹力的作用发生偏转，导 致导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差.这个现象称 为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压.当载流子不 偏转时，即所受洛伦兹力与电场力平衡时，霍尔电压达到稳定值.
为U。若A处粒子源产生的粒子（初速度为0）质量为m、电荷量为＋q，在加速器中
被加速，加速过程中不考虑重力的影响。则下列说法正确的是
A．粒子被加速后的最大速度不可能超过 2πRf B．粒子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压 U 成正比
C．粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2 ：1
D．若考虑相对论效应，速率接近光速时粒子的质量会随速率有显著增加
如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒， 两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连21H.现分别加42H速e 氘核 ( )和氦核( ).下列说法中正确的是( ) A.它们的最大速度相同 B.它们的最大动能相同 C.两次所接高频电源的频率不相同 D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差 为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的 方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 （1）求粒子进入磁场时的速率。 （2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
质谱仪 通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷
或质量及分析同位素的仪器.
练：氘核和α 粒子，从静止开始经相同电场加速后， 垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子 的动能之比为多少？ 轨道半径之比为多少？ 周期之比为多少？
洛伦兹力在现代科技中的应用(质谱仪、速度选择器、回旋加速器、磁电式发电子、电磁流量计)
洛伦兹力在现代科技中的应用一、速度选择器如图3-5-5所示，D 1和D 2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E 的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B 。
S 1、S 2为两个小孔，且S 1与S 2连线方向与金属板平行。
速度沿S 1、S 2连线方向从S 1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S 2飞出。
因此能从S 2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE ＝qvB 。
故只要带电粒子的速度满足v ＝EB，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S 2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S 2。
因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。
【练习题组1】1．如图3为一“速度选择器”装置的示意图。
a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。
为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出，不计重力作用。
可能达到上述目的的办法是( )A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外2．如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S 合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( )A ．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B ．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍C ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半D ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍3．如图所示的平行板之间，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子(不计重力)射入后发生偏转的情况不同。
磁场中的5大仪器、复合场的应用
专题三、洛仑兹力的应用和现代科技速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、质谱仪、回旋加速器的工作原理【1】、速度选择器原理1、如图所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子A 、一定带正电B 、一定带负电C 、可能带正电或负电，也可能不带电D 、一定不带电【2】、磁流体发机电原理磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术，它不依靠机械传动，而是把气体的内能直接转化为电能．如图所示是磁流体发电机模型：匀强磁场磁感强度为B ，平行金属板a 、b 相距为d ，将一束等离子体（即高温高压下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈电中性），以速度v 垂直喷射入磁场，便会在a 、b 两金属板间产生电压，外电路负载R 中就能获得电流．（1）若闭合开关，通过负载R 的电流方向如何？（2）求稳定时，发电机的电动势．（3）若等离子体束的截面积为S ，每立方米中含有n 对一价正负离子，且a 、b 板足够长．求电路中可能达到的最大电流．（已知元电荷电量为e ）【3】、霍尔效应原理如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为．实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和B 的关系为U =k dIB ，式中的比例系数k 称为霍尔系数．霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板一侧，在导体板的两侧将出现匀强电场，电子将受到静电力作用．当静电力与洛伦兹力平衡时，两侧之间就会形成稳定的电势差．设电流I 是由电子的定向移动而形成的，电子的平均速率为v ，电量为e ．回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A 的电势______下侧面A ′的电势．（填“高于”、“低于”或“等于”）（2）所受洛伦兹力的大小为______．（3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为U 时，电子所受静电力的大小为【4】质谱仪原理1如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为1U ；B 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为1B ，板间距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为2B 。
20种电磁学仪器高2020届高考物理复习素材电磁流量计质谱仪霍尔效应
现代科技中的应用一、质谱仪质谱仪是用来研究物质同位素的装置。
图为其结构意图。
N 为一离子源，S 1，S 2为加速电场，S 3的下方为一垂直纸面向外的匀强磁场B ，PP'之间另加有电场(PP'实际上就是一个速度选择器)，从PP'无偏转岀来的粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，即： 由于q ，B ，v 均为定值，则m 大的同位素其圆周运动的半径R 亦大，从而区别出各种同位素，并且测得R 后即可计算出该同位素的离子质量m 。
1.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量 2.图是质谱仪工作原理的示意图。
带电粒子a 、b 经电压U 加速(在A 点初速度为零)后，进入磁感应强度为B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S 上的x 1、x 2处。
图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a 、b 所通过的路径，则( )A ．若a 与b 有相同的质量，打在感光板上时，b 的速度比a 大B ．若a 与b 有相同的质量，但a 的电量比b 的电量小C ．若a 与b 有相同的电量，但a 的质量比b 的质量大D ．若a 与b 有相同的电量，但a 的质量比b 的质量小3.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为( )A.11B.12C.121D.144 4.一台质谱仪的工作原理如图所示。
大量的甲、乙两种离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L 的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上。
磁场应用六大实例
伦兹力方向相反，大小相等．
即Eq＝Bqv，所以v＝ ①
凡是符合①式的粒子能顺利通过场区从O2孔射出， 凡是不符合①式的粒子均不能从O2孔射出．
4
5.电磁流量计
(1)用途：电磁流量计是用来测定导
电液体在导管中流动时流量的仪器. (2)原理：设导管的直径为d，用非 磁性材 料制成，磁感应强度为B， a、b间电势差 为U，则流量Q＝ Sv ＝
子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强
度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是
(பைடு நூலகம்
)
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
解析：因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方
兹力作用下做 匀速圆周运动，其周期与 和 速率 无关. 运动半径
②交变电压的作用：在两D形盒狭缝间产生周期性变化的 ，使带电粒子每经过一次狭缝加速一次.
电场 ③交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运 动的周期(或频率) .
相同
2.质谱仪 (1)功能：分析各化学元素的同位素并测量其 (2)原理图：如图8－2－2所示. 质量 、电量.
(3)工作原理 带电粒子在电场中加速： qU ＝1/2 mv2 带电粒子在磁场中偏转： ＝
带电粒子的比荷：
＝
由此可知，粒子比荷与偏转距离L的平方成反比，凡是比 荷不相等的都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之
为“质谱”.
2．(2009· 广东高考)如图8－3－11所示是质谱仪的 工作原理示意图．带电粒子被 加速电场加速后，进入速度选 择器．速度选择器内相互正交 的匀强磁场和匀强电场的强度 分别为B和E.平板S上有可让粒 图8－3－11
磁场在生活科技中的应用
气体的内能直接转化为电能，图示是磁 流体发电机的装置：Ａ、Ｂ组成一对平 行电极，两极间距为ｄ,内有磁感强度 为Ｂ的匀强磁场，现持续将一束等离子 体（即高温下电离的气体，含有大量带 正电和带负电的微粒，而从整体来说呈 中性）垂直喷射入磁场，每个离子的速 度为ｖ，电量大小为ｑ，忽略两极之间 等效内阻，稳定时，A和B两板间便产生 电压。如果把A和B与用电器连接，A和B 就是一个直流电源的两个电极。（１） 分析电势较高的是哪个极板？（２）该 磁流体发电机的电动势Ｅ多大？（３） 外电路电阻为Ｒ，则Ｒ所消耗的功率Ｐ 为多大？
Ａ 则可求得流量为（ ）
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质谱仪的构造
①带电粒子注入器 ②加速电场（U） ③速度选择器（E, B1） ④偏转磁场（B2） ⑤照相底片
4、质谱仪工作原理
质谱仪工作原理
(1)带电粒子经加速电场：
(2)带电粒子经速度选择器：
(3)带电粒子经偏转 磁场：d为轨道直径
由此可得：比荷 ；
质量
通过测定d得比荷，再由q可得质量．
磁场在科技生活中的应用
江阴市青阳中学
徐荣伟
磁场对通电导线的安培力应用
１：电流天平 ２：电磁炮 ３：电磁泵
一:电流天平
例题:如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂 挂着矩形线圈，匝数n=9，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强 度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平 衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码， 才能使两臂重新平衡。 (1)导出用已知量和可测量n、m、L、I计算B的表达 式； (2)当L=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g时，磁感应强度是多少？
磁场(5)回旋加速器、磁流体发电机、霍尔效应、电磁流量计
eU h I evB , 则U H Bdv Bd d neS
U H A B I
电解质中运动的 Na离子和Cl 离子受磁场力作用 均偏向b侧, 使b 侧离子浓度大于a 侧的离子浓度, 则 NaCl 水溶液中各处电势都相等.
三、电磁流量计
1、用途：测量可导电流体（如污水）在管中的流量
故：a侧面离子浓度大于b侧面的离子浓度
但由于到达a侧面的电荷量相互抵消，故a侧面不带电， b侧面也不带电，导体中无电场存在。因此：导体内各 点电势均相等。故a、b侧面电势相等；上、下面也等 （3）上、下表面离子浓度均相等。 c
N
Z
y
B b
I
d
a
x
例：如图所示,一块通电的铜板放在磁场中, 铜板 的板面与磁场垂直, 板内通有图示方向的电流 a、b分别是铜板的左右边缘的 两点，则
A. a 处电势等于b 处电势
B. a 处离子浓度大于b 处离子浓度 C. 溶液的上表面电势等于下表面电势 D. 溶液的上表面处 离子浓度大于下表面处 的离子浓度 y I
Z
c
N
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B b d a x
分析： （1）电解质中运动的钠离子沿电流方向运动（图中为右） 而氯离子沿电流的反方向运动（图中为左）。 （2） 由左手定则，它们所受的洛仑兹力都使它们偏向a 侧面,
A’
v
v4 v2
v0
1
v3
A’
A
A
（1）粒子每次进入狭缝都被电场加速： 交变电场的变化周期 = 粒子做圆周运动的周期。
（2）粒子的最大速度和最大动能：
2 m T电 场 Bq
粒子的最大半径rm = D形盒的半径：R
电磁学仪器
常见电磁仪器一.速度选择器1.如图所示的平行板器件中．电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从P孔射入后发生偏转的情况不同。
利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。
若正离子(不计重力)以水平速度射入速度选择器，则A正离子从P孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器B正离子从Q孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器C仅改变离子的电性，负离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器D仅改变离子的电量，正离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器2.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。
K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一。
当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。
设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：(1)磁场的指向应该向里还是向外？(2)速度为多大的电子才能通过小孔S？二.磁流体发电机1.磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能。
下图是磁流体发电机的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有磁感强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的带电粒子，而整体呈中性)垂直喷射入磁场，A、B两板间便产生电压。
A、B板哪一个是发电机的正极________每个离子的速度为v，电量大小为q，稳定时，磁流体发电机的电动势E＝________2.如图是磁流体发电机原理示意图．设平行金属板间距为d，发电通道长为a、宽为b，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，导电流体的流速为v，电阻率为，负载电阻为R，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间，求：（1）该发电机产生的电动势；（2）负载R上的电流I；（3）求磁流体发电机总功率p；（4）为了使导电流体以恒定的速度v通过磁场，发电通道两端需保持一定的压强差△p。
电磁学应用——20大仪器05
电磁学应用—— 20 大仪器1、电视机电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O，半径为 r。
当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。
为了让电子束射到屏幕边缘 P，需要加磁场，使电子束转一已知角度，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？解析：电子在磁场中沿圆弧运动，如图所示，圆心为O′，半径为 R。
以 v 表示电子进入磁场时的速度， m、e 分别表示电子的质量和电量，则eU 12evBmv2tgr 2mvR 2 R由以上各式解得B1 2mUr tge22、电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为A.I(bRcB.I b B)(aR)a B cC.I(cR a )D.I( R bc )BA bB a答案：3、质谱仪下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法是某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器 A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。
最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝 s3的细线。
与洛仑兹力有关的六种仪器
三、回旋加速器
四、磁流体发电机
五、霍尔效应
六、电磁流量计
当血液流过磁场区域时,血液中的正离子和负离子所受的洛 伦兹力方向相反,分别向相反的方向偏转,使得两个电极间产生 了电压. 两电极间产生电压后,正负离子除受洛伦兹力外还要受 到电场力,用电场力的方向与洛伦兹力的方向相反;当洛伦兹力 等于电场力时,血液中的正负离子不再偏转,两电极间保持有稳 定的电压. 设血管的直径为d ,血液的流动速度为v ,两电极间的 电压为U，磁感应强度为B，求血流速度？
与洛仑兹力有关的六种仪器
一、速度选择器
在此环境下, 带电粒子不发生偏折的条件跟粒子的质量、所带 电量均无关, 跟粒子所带电荷的正负也无关, 只跟粒子的速度有 关, 所以叫速度选择器. 调节与的比值, 调节与的比值 可以离, 故质谱仪又是分离 同位素的重要仪器
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电磁场的应用一、速度选择器
1．如图所示的平行板器件中．电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从 P 孔射入后发生偏转的情况不同。
利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选
择出来，
所以叫做速度选择器。
现有一束带正电粒子（电量为q，质量为m）从P孔进入，
要使其能从Q孔离开，粒子的速度应满足怎样的条件？
如果是一束带负电的粒子，从P孔进入，要使其能从Q孔离开，粒子的速度应满足怎样的条件？如果让粒子从Q孔进入，能否从P孔离开？2．如图，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，b板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是：( )
A．沿竖直方向向下
B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左
D．沿水平方向向右
3．在图中实线框所围的区域内同时存在匀强磁场和匀强电场．一负离子（不计重力）恰好能沿直线MN通过这一区域．则匀强磁场和匀强电场的方向不可能为下列哪种情况（）
A、匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右
B、匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里
C、匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下
D、匀强磁场方向垂直于纸面向外，匀强电场方向竖直向下
二.质谱仪:
1．图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的离子。
离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。
最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。
若测得细线到狭缝s3的距离为d。
试求离子的质量m的表达式。
a
b
B
M
2．如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。
平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，
平板S下方有强度为B0的匀强磁场。
下列表述不正确的是（）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
三.回旋加速器
1．在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。
它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。
两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。
图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。
在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。
如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。
已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。
每次加速的时间很短，可以忽略不计。
正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的周期；
（2）求离子能获得的最大速度；
（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。
2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )
A．增大匀强电场间的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离
D．增大D形金属盒的半径
3．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（
3
1H）和α粒子(
4
2He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知( )
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
四.磁流体发电机
1．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极．设A、B两板间距为d，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是（）
A．A是直流电源的正极
B．B是直流电源的正极
C．电源的电动势为Bdv
D．电源的电动势为qvB
B
甲
~
S
B
乙
B
五.电磁流量计
1.如图-5所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。
导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差。
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定。
设a 、b 两点间的电势差为U ，试写出流量Q 的表达式
2.为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( )
A ．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高
B ．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关
C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D ．污水流量Q 与电压U 成正比，与a 、b 有关
3．如图为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d ，导电液体流动，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B .现测得液体a 、b 两点间的电势差为U ，求管内导电液体的流量Q .
六．霍尔效应
霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会
产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转。
1．（2000年高考理综卷）如图所示，厚度为h 、宽为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。
实验表明，当磁场不太强时电势差U ，电流I 和B 的关系为U =k 式
中的比例系数k 称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I 是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ，电量为e ，回答下列问题： （1）稳定时，导体板上侧面Ａ的电势 下侧面Ａ′的电势（填高于、低于或等于）。
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 。
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受的静电力的大小为 ． （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k =ne
I
，其中n 代表导体板单位体积中电子的个数。
2、如图所示是在一个很小的矩形导体板上，制作4个电极E 、F 、M 、N 而成的霍尔元件，导体板长为a 、宽为b 、厚为d ，垂直放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，设电流I 是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v ，导体单位体积内的自由电子数为n ，电子电量为e ，则达到稳定状态时：
（1）比较M 、N 两个极的电势高低；
（2）求出霍尔电压U 与B 、I 的关系，并讨论怎样改变霍尔元件的长、宽、厚才能有效提高霍尔电压。
××××a ××××B
d ××××××××× v
××××b ××××
图-5
B I
M
N
E
F
a
b
d
3、如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用，则
A.板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
B.板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
C.板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
D.板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
b。