磁场几种仪器经典(速度选择器、电磁流量计等)
电磁场的应用
一、速度选择器
1．如图所示的平行板器件中．电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从 P 孔射入后发生偏转的情况不同。利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。
现有一束带正电粒子（电量为q，质量为m）从P孔进入，
要使其能从Q孔离开，粒子的速度应满足怎样的条件？
如果是一束带负电的粒子，从P孔进入，要使其能从Q孔离开，粒子的速度应满足怎样的条件？如果让粒子从Q孔进入，能否从P孔离开？
2．如图，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，b板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是：( )
A．沿竖直方向向下
B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左
D．沿水平方向向右
3．在图中实线框所围的区域内同时存在匀强磁场和匀强电场．一负离子（不计重力）恰好能沿直线MN通过这一区域．则匀强磁场和匀强电场的方向不可能为下列哪种情况（）
A、匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右
B、匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里
C、匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下
D、匀强磁场方向垂直于纸面向外，匀强电场方向竖直向下
二.质谱仪:
1．图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的离子。离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d。试求离子的质量m的表达式。
2．如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是（）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
a
b B
M
三.回旋加速器
1．在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的周期；
（2）求离子能获得的最大速度；
（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。
2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )
A．增大匀强电场间的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离
D．增大D形金属盒的半径
3．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（
3
1H）和α粒子(
4
2He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知( )
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
四.磁流体发电机
1．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极．设A、B两板间距为d，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是（）
A．A是直流电源的正极
B．B是直流电源的正极
C．电源的电动势为Bdv
D．电源的电动势为qvB
五.电磁流量计
1.如图-5所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。设a、b两点间的电势差为U，试写出流量Q的表达式
××××a××××B
d×××××××××v
××××b××××
图-5
B
甲
~
S
B
乙
B
2.为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是( )
A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高
B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
3．如图为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B.现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q.
六．霍尔效应
霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转。1．（2000年高考理综卷）如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U，电流I和B的关系为U=k式中的比例系数k称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：（1）稳定时，导体板上侧面Ａ的电势下侧面Ａ′的电势（填高于、低于或等于）。（2）电子所受的洛伦兹力的大小为。
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为．
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k=
ne
I
，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
2、如图所示是在一个很小的矩形导体板上，制作4个电极E、F、M、N而成的霍尔元件，导体板长为a、宽为b、厚为d，垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电量为e，则达到稳定状态时：
（1）比较M、N两个极的电势高低；
（2）求出霍尔电压U与B、I的关系，并讨论怎样改变霍尔元件
的长、宽、厚才能有效提高霍尔电压。
3、如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用，则
A.板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
B.板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
C.板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
D.板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
I
a b
B
I
M
N
E F
a
b
d
速度选择器的应用
速度选择器的应用 丁红明陈苡 浙江省平湖中学浙江平湖 314200 在电磁感应里面，经常要碰到速度选择器这一类型的题目，很多同学上课听的时候都会的，但应用到实践的时候，稍微变形就有困难了,下面对高中涉及到的速度选择器进行归纳整理. 一、原型 利用垂直的电场、磁场选出一定速度的带电粒子的装置.基本构造如图(1)所示，两平行金属板间加电压产生匀强电场E，匀强磁场B与E垂直. 当带电为q的粒子以速度v垂直进入匀强电场和磁场的 区域时，粒子受电场力qE和洛伦兹力qvB作用，无论粒 子带正电还是带负电，电场力和洛伦兹力的合力为零， 匀速通过这个区域.当初速度v0>v的时候，粒子往上偏； 当初速度v0 m dVx dt = -qBVy 1() m dVy dt = -F+qBVx 2() m d2Vx dt2 = -qB dVy dt 3() m d2Vy dt2 = qB dVx dt 4() Vx=qV0B-F qB cos qB m t + F qB Vy=qV0B-F qB sin qB m t 有关速度选择器的讨论 速度选择器是一项重要的仪器，它可用于剔除速度不同的粒子,提高检测精度。 设一速度选择器，水平放置的极板间电场强度E，磁感应强度B（垂直纸面向里），粒子（假设带正电，不计重力）质量m，电荷量q，静电力F=qE，从极板中央平行于极板的直线向右以初速度V0射入极板。 我们知道，速度选择器会选择速度v0=E/B的粒子，因为只有它能做匀速直线运动，从另一小孔射出。 笔者的问题是，有没有可能有的粒子不做匀速直线运动，却依然能够从小孔射出？如果静电力与洛伦兹力不平衡，粒子将做曲线运动，轨迹类似于摆线，如果速度选择器长度合适，在竖直方向上做往复运动的粒子是不是可能回到与入射点同一高度的位置上？ 以下是笔者的定量分析： 以粒子射入点为原点，向右、向上分别为x、y轴正方向。 设某一时刻粒子水平、竖直方向分速度Vx、Vy，在水平竖直方向分别分析，由牛顿第二定律得： 将上两式对时间求导得： （1）代入（4），（2）代入（3），分别得到关于Vx、Vy的二阶常微分方程，代入初始条件，解得： x=m qB qV0B-F qB sin qB m t +F qB t y=m qB qV0B-F qB (1-cos qB m t) 由此得到： 可以看出，当qV0B=F ，粒子做匀速直线运动； 当F=0，粒子做半径r=mV0/(qB)的匀速圆周运动。 当qV0B ＞F ，通过几何画板得到运动轨迹如下 磁场中的几个仪器 一、质谱仪 1、如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射 入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面 PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且 平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d， 导出分子离子的质量m的表达式。 2、如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为L。带电粒子的重 力可忽略不计。求： （1）粒子从加速电场射出时速度v的大小。 （2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度 B1的大小和方向。 （3）偏转磁场的磁感应强度B2的大小。 3、如图所示是某种质谱仪的原理示意图，它由加速电场、静电分析器和磁分析器等组成，若静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，忽略重力的影响，试问： （1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？ （2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在感光胶片上的Q 点，该点距入射点P有多远？若有一群离子从静止开始通过 该质谱仪后落在同一点Q，则该群离子具有什么共同特征？ N 频 有关电磁场的仪器·学案 一、速度选择器 【例1】如图所示，一个电子经加速电压U 1后得到一定的速度，然后进入正交的电场和磁场，电子沿直线经过经过偏转极板后从右边S 板中央孔穿出，已知磁场强度为B ，上下极板间距为d （电子质量为m ，带电量为-e ）. 问： （1）水平极板间的电场强度为多少？ （2）若电场强度不变，调节B 的大小，使得电子恰好从水平极板的下边缘射出打在S 板上，问 打在板上前的速度是大小？ 二、质谱仪 【例2】（2001年高考理综卷）如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的离子。离子从狭缝S 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S 2、S 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝S 3的细线。若测得细线到狭缝S 3的距离为d ，导出离子的质量m 的表达式。 【变式1】如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U 的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E 、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G 点垂直MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H 点。可测量出G 、H 间的距离为l 。带电粒子的重力可忽略不计。求： （1）粒子从加速电场射出时速度v 的大小。 （2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B 1（3）偏转磁场的磁感应强度B 2的大小。 B 3S P Q S （物理）高考必备物理速度选择器和回旋加速器技巧全解及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。不计粒子重力。 (1) 求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0 E B ； (2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ； (3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。 【答案】(1)32.010m/s ?；(2)3210T -?；(3)不会通过，0.2m 【解析】 【详解】 (1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有 00qvB qE = 解得 30 2.010m/s E B =? (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径 1.0m R d == 根据洛伦兹力提供向心力有 2 v qvB m R = 解得磁感应强度大小 3210T B -=? (3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小 sin y v v θ= 带电粒子在匀强磁场中的运动（1）（26） 一、 粒子速度选择器练习 如图，粒子以速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，根据qv 0B ＝qE, 得v 0=E/B ，故： 若v= v 0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关 若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加． 若v ＞E/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少． 1. (单) 如图，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异 种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁 场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动 方向是：( ) A ．沿竖直方向向下 B ．沿竖直方向向上 C ．沿水平方向向左 D ．沿水平方向向右 2(单)在图中实线框所围的区域内同时存在匀强磁场和匀强电场．一负离子（不计重力）恰好能沿直线MN 通过这一区域．则匀强磁场和匀强电场的方向不可能为下列哪种情况（ ） A 、匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右 B 、匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里 C 、匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下 D 、匀强磁场方向垂直于纸面向外，匀强电场方向竖直向下 3、一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和 磁场区域而没有发生偏转，则 （ ） A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转 B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转 C 、若质子的速度V' 高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题含解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。 【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】 （1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中 2 1U eB v e d = 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里； （2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = 2 22 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 代入B 1 得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U = 高考物理速度选择器和回旋加速器及其解题技巧及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。不计粒子重力。 (1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0 E B ； (2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ； 高中物理速度选择器和回旋加速器试题(有答案和解析)含解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求： (1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L (3)粒子在磁场B 2中的运动时间． 【答案】(1)1 E B (2) 12 2mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】 (1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据 B 1qv =qE 解得： v = 1 E B (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故： 2 2v qvB m r = 解得： r =2mv qB =12 mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为： L = 45r sin o 2r 12 2mE (3) 粒子做匀速圆周运动的周期2 m T qB π= 2t m qB π = 2．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 3．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为 m q ＝5×10-8kg/C 的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小 （2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流 高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。 【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】 （1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中 2 1U eB v e d = 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里； （2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = 2 22 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 代入B 1 得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U = 高中物理20 种电磁学仪器 1. 电视机原理 1. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的. 电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示. 磁场方向垂直于圆面. 磁场区的中心为O，半径为r. 当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点. 为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？ 解析：如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab 运动，圆心为O，半径为R，以v 表示电子进入磁= 场时的速度，m、e 分别表示电子的质量和电荷量，则 1 2 eU mv 2 evB 2 mv R 又有tan 2 r R 由以上各式解得： B 1 2mv r e tan 2 2. 电磁流量计 2. 电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度 B 的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（） A. I c bR B a B. I b aR B c C. I cR a B b D. I R bc B a 2. 质谱仪 3. 如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导 入图中所示的容器 A 中，使它受到电子束轰击，失去 一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1 以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不 计），加速后，再通过狭缝s2、s3 射入磁感强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分 子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭 缝s3 的细线。若测得细线到狭缝s3 的距离为d，试 导出分子离子的质量m的表达式。 解析：以m、q 表示离子的质量电量，以v 表示离子从狭缝s2 射出时的速度，由功能关系可得 射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得 式中R为圆的半径。感光片上的细黑线到s3 缝的距离d＝2R 解得 4. 磁流体发电 3. 磁流体发电是一种新型发电方式，图1 和图 2 是其工作原理示意图。图1 中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个 侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R1相连。整个发电导管处于图 2 中磁 电磁场的应用 一、速度选择器 1．如图所示的平行板器件中．电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从 P 孔射入后发生偏转的情况不同。利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。 现有一束带正电粒子（电量为q ，质量为m ）从P 孔进入，要使其能从Q 孔离开，粒子的速度应满足怎样的条件？ 如果是一束带负电的粒子，从P 孔进入，要使其能从Q 孔离开，粒子的速度应满足怎样的条件？ 如果让粒子从Q 孔进入，能否从P 孔离开？ 2．如图，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，b 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是：( ) A ．沿竖直方向向下 B ．沿竖直方向向上 C ．沿水平方向向左 D ．沿水平方向向右 3．在图中实线框所围的区域内同时存在匀强磁场和匀强电场．一负离子（不计重力）恰好能沿直线MN 通过这一区域．则匀强磁场和匀强电场的方向不可能为下列哪种情况（ ） A 、匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右 B 、匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里 C 、匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下 D 、匀强磁场方向垂直于纸面向外，匀强电场方向竖直向下 二.质谱仪: 1．图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的离子。离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s 3的细线。若测得细线到狭缝s 3的距离为d 。试求离子的质量m 的表达式。 2．如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2，平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场。下列表述不正确的是（ ） A ．质谱仪是分析同位素的重要工具 B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小 a b B 高中物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案) 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。不计粒子重力。 (1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值 E B ； (2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ； (3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。 【答案】(1)32.010m/s ?；(2)3210T -?；(3)不会通过，0.2m 【解析】 【详解】 (1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有 00qvB qE = 解得 30 2.010m/s E B =? (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径 1.0m R d == 根据洛伦兹力提供向心力有 2 v qvB m R = 解得磁感应强度大小 3210T B -=? (3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小 sin y v v θ= 高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0，y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求： （1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R 0大小； （2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度0v 大小； （3）现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x =R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点。（不计重力）。粒子到达x =R 0平面时速度v 大小以及粒子到x 轴的距离； （4）M 点的横坐标x M 。 【答案】（1）0mv qB （2）E B （302v ，02R h +（4）2 2000724 M x R R R h h =++-【解析】 【详解】 （1）若只有磁场，粒子做圆周运动有：2 00 qB m R =v v 解得粒子做圆周运动的半径0 0m R qB ν= （2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有：0qE qB =v 解得粒子的速度0E v B = （3）只有电场时，粒子做类平抛，有： 00y qE ma R v a t v t === 解得：0y v v = 所以粒子速度大小为：22 002y v v v v =+= 粒子与x 轴的距离为：2 0122 R H h at h =+ =+ （4）撤电场加上磁场后，有：2 v qBv m R = 解得：02R R = 粒子运动轨迹如图所示： 圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4 π ，由几何关系得C 点坐标为： 02C x R =, 02 C R y H R h =-=- 过C 作x 轴的垂线，在ΔCDM 中： 02CM R R == 2 C R C D y h ==- 解得：2 2 2 20074 DM CM CD R R h h =-=+-M 点横坐标为：2 2000724 M x R R R h h =+- 2．如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转磁场．一束同位素离子（质量为m ，电荷量为＋q ）流从狭缝S 1射入速度选择器，速度大小为v 0的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出，立即沿水平方向进入偏转磁场，最后打在照相底片D 上的A 点处．已知A 点与狭缝S 23L ，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．则 1．速度选择器 正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力 和电场力的平衡得出：qvB=Eq ，B E v 。在本图中，速度方向必须 向右。 （1）这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。 （2）若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线； 若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。 1、如图示，两平行板间有强度为E 的匀强电场，方向竖直向下，一带电量为q 的负粒子（重力不计）垂直于电场方向以速度v 飞入两板间，为了使粒子沿直线飞出，应在垂直纸面内加一个怎样的磁场，其磁感应强度为多大？ 2方向如图示匀强磁场(场强B)和匀强电场(场强E)共存的场区,一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度υo 射入场区,则( ) A 、若υo ＞E/B,电子沿轨迹Ⅰ运动,出场区时速度υ＞ υo B 、若υo ＞E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,出场区时速度υ＜ υo C 、若υo ＜E/B,电子沿轨迹Ⅰ运动,出场区时速度υ＞ υo D 、若υo ＜E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,出场区时速度υ＜ υo 3．如图41-A4所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向外．有一正离子(不计重力)，恰能沿直线从左向右水平飞越此区域．则（ ） A ．若电子从右向左水平飞入，电子也沿直线运动 B ．若电子从右向左水平飞入,电子将向上偏 C ．若电子从右向左水平飞入，电子将向下偏 D ．若电子从右向左水平飞入，电子将向外偏 4 .如图3－9所示，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( ) A ．沿竖直方向向下 B ．沿竖直方向向上 C ．沿水平方向向左 D ．沿水平方向向右 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － v 图41-A4 常见电磁仪器 一.速度选择器 1.如图所示的平行板器件中．电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有 不同水平速度的带电粒子从P孔射入后发生偏转的情况不同。利用这种装置能 把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。若正离子(不计 重力)以水平速度射入速度选择器，则 A正离子从P孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器 B正离子从Q孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器 C仅改变离子的电性，负离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器 D仅改变离子的电量，正离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器 2.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿 KA方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和 磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场 的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度 为0.06 T，问： (1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S？ 二.磁流体发电机 1.磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能。下 图是磁流体发电机的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有 磁感强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体， 含有大量带正电和带负电的带电粒子，而整体呈中性)垂直喷射入磁场，A、 B两板间便产生电压。A、B板哪一个是发电机的正极________每个离子的 速度为v，电量大小为q，稳定时，磁流体发电机的电动势E＝________ 2.如图是磁流体发电机原理示意图．设平行金属板间距为d，发电通道长为a、 宽为b，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，导电流体的流速为v，电阻率为， 负载电阻为R，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间，求： （1）该发电机产生的电动势；（2）负载R上的电流I； （3）求磁流体发电机总功率p；（4）为了使导电流体以恒定的速度v通过磁 场，发电通道两端需保持一定的压强差△p。试计算△p。 三.电磁流量计 1.电磁流量计的原理图如图所示，横截面为长方形的一段管道，其中空部分 的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送液体的管道相连 接（图中的虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材 料．现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前 后两面．当导电液体稳定地流过流量计时，在管道外将流量计上、下表面分 别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，求得流量（流量等于单位时间内流过的体积） . 有关电磁场的仪器 一、速度选择器 如图所示平行板器件中，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直。 具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器,这是质谱仪的重要组成部分。 速度选择器原理： 1.粒子受力特点：同时受方向相反的电场力和磁场力作用。 2.粒子匀速通过速度选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡：qE=qvB ，v=E/B 速度大小只有满足v=E/B 的粒子才能沿直线匀速通过。 注意： 1.速度选择器对正、负电荷均适用。 2.速度选择器中的E 、B 的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择。 3.速度选择器只能单向选择，如上图中粒子从右侧进入会受到相同方向的电场力和洛伦玆力而打到板上 【例1】如图所示，一个电子经加速电压U 1后得到一定的速度，然后进入正交的电场和磁场，电子沿直线经过经过偏转极板后从右边S 板中央孔穿出，已知磁场强度为B ，上下极板间距为d （电子质量为m ，带电量为-e ）. 问： （1）水平极板间的电场强度为多少？ （2）若电场强度不变，调节B 的大小，使得电子恰好从水平极板的下边缘射出打在S 板上，问打在板上 前的速度是大小？ 二、质谱仪 质谱仪是测量带电粒子荷质比的工具。质谱仪的作用，就是把同一种元素的各种同位素都区分开来（各同位素按质量大小排列，形成一个"谱"）。原理：带电粒子垂直入射到磁场中，做圆周运动的圆周半径与质量有关（r=mv/qB ），根据半径与质量的关系就可以区别各个同位素。 【例2】（2001年高考理综卷）如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的离子。离子从狭缝S 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S 2、S 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝S 3的细线。若测得细线到狭缝S 3的距离为d ，导出离子的质量m 的表达式。 m q + - 1 U S （物理）速度选择器和回旋加速器练习全集 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2) 求该离子的比荷 q m ； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。 【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E ?= 【解析】 【分析】 【详解】 (1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0 Eq =B 1qv 解得 1 E v B = (2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以 2 2mv B qv R = 解得 12 q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意 R 2=R 1+ 2 d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得 21 R 2 222 m v B qv R = 联立得 22121()B q m m m R R v ?=-= - 化简得 122B B qd m E ?= 2．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。某带电量q =+2.0×10-6C 的粒子从A 点以速度v 垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P 1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A 点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN 相切于P 2点，不计粒子所受重力。求： (1)带电粒子的速度大小v ； (2)带电粒子的质量m 。 【答案】(1)500m/s v =；(2)10 4.010kg m -=? 【解析】 【分析】 【详解】 (1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动，则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡，有 qE qvB = 解得带电粒子的速度大小 100m/s 500m/s 0.2 E v B = == (2)仅撤去电场保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷? （2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值 q m ）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少? 【答案】（1）负电（2）2 q E m B L = （3）从dc 边距离d 点距离为32 L 处射出磁场；3BL E π 【解析】 【详解】 （1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件： qE =qv 0B 得： 0E v B = 撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有： x =v 0t =L 2 2 12qE L y t m = = 得： 2 q E m B L = （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则： 2 00v qv B m r = 得： mv r L qB = = 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系： 22 22L x r r +-=（） r=L 得： 3x L = 所以1 3 θπ= 23BL t T E θππ= = 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2 q E m B L = ； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点 3 x L = 处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π． 2．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．关于速度选择器的讨论
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