山东省滕州市第十一中学2015届高三12月阶段测试数学(文)试题

山东省滕州市第十一中学2015届高三12月阶段测试数学（文）试题

（满分：150分 时间：120分钟）

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，

共100分，满分l50分．考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B 铅笔涂写

在答题卡上，将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上．

3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在

答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．

第Ⅰ卷 （选择题共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．设集合{A x x =≤，a =，则（ ）

A ．a

≠

⊂A

B ．a A ∉

C ．{}a A ∈

D ．{}a A ⊆

2．已知3sin cos ,cos sin 842

ππ

ααααα=<<-且，则的值是

A ．

12

B ．12-

C ．14

-

D ．1

2

±

3．为得到函数)3

2sin(π

+=x y 的导函数图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有点的

A ．纵坐标伸长到原的2倍，横坐标向左平移6

π

B ．纵坐标缩短到原的

12倍，横坐标向左平移3

π C ．纵坐标伸长到原的2倍，横坐标向左平移12

5π

D ．纵坐标缩短到原的12倍，横坐标向左平移6

5π

4．将120o 化为弧度为（ ）

A ．

3

π

B ．

23

π

C ．

34

π

D ．

56

π 5．已知x R ∈，则“2

30x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的（ ）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7

．已知5a b c ==则c b a ,,的大小关系为

A ．c b a >>

B ．b a c >>

C ．a b c >>

D ．a c b >>

8．已知实数x ，y 满足002x y x y ≥⎧⎪

≥⎨⎪+≤⎩

，则z ＝4x ＋y 的最大值为（ ）

A ．10

B ．8

C ．2

D ．0

9．当19

1,0,0=+>>y

x y x 时，y x +的最小值为（ ）

A ．10

B ．12

C ．14

D ．16

10．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（ ） A ．1

cos 0cos cos1cos302<<<︒ B ．1

cos 0cos

cos30cos12<<︒<

C ．1

cos 0cos cos1cos302

>>>︒

D ．1

cos 0cos cos30cos12

>>︒>

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题（本大题共5小题，共25分） 11．设集合M ＝23k k Z ππα

α⎧⎫

∈⎨⎬⎩

⎭

＝

－，，N ＝{α|－π＜α＜π}，则M ∩

N ＝________． 12．当1x >时，函数11

y x x =+-的最小值是_______________． 13．已知变数,x y 满足约束条件340210,380x y x y x y -+≥⎧⎪

+-≥⎨⎪+-≤⎩

目标函数(0)z x ay a =+≥仅在点(2,2)

处取得最大值，则a 的取值范围为_____________．

14．若不等式2

222x x a ++>-对于一切实数x 均成立，则实数a 的取值范围是______． 15．已知下列命题： ①命题“∃x ∈R ，x 2＋1＞3x”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋1＜3x”；

②已知p ，q 为两个命题，若“p ∨q”为假命题，则“（⌝p ）∧（⌝q ）为真命题”； ③“a ＞2”是“a ＞5”的充分不必要条件；

④“若xy ＝0，则x ＝0且y ＝0”的逆否命题为真命题．

其中所有真命题的序号是________．

三、解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分）

16．（本小题满分12分）已知任意角α的终边经过点(3,)P m -,且,5

3

cos -=α （1）求m 的值．

（2）求sin α与tan α的值．

17．（本小题满分12分）已知0>a ，且1≠a ，设p ：函数x

a y =在R 上递减；q ：函数

12)(2--=ax x x f 在),2

1

(+∞上为增函数，若“p 且q”为假，“p 或q”为真，求实数a 的取

值范围．

18．（本小题满分12分）二次函数f （x ）满足f （x+1）-f （x ）=2x,且f （0）=1． （1）求f （x ）的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，y=f （x ）的图象恒在y=2x+m 的图象上方，求实数m 的取值范

围

19．（本小题满分12分）

已知函数3()f x ax bx c =++在2x =处取得极值为16c - （1）求a 、b 的值；

（2）若()f x 有极大值28，求()f x 在[3,3]-上的最大值和最小值． 20．（本题满分13分）

定义在R 上的单调函数)(x f 满足对任意x ，y 均有)()()(y f x f y x f +=+，且

.1)1(=f

（1）求)0(f 的值，并判断)(x f 的奇偶性；

（2）解关于x 的不等式并写出其解集：.02)2()2(2

<+++-x f x x f

21．（本小题满分14分）某村计划建造一个室内面积为72 m 2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m 宽的通道，沿前侧内墙保留3 m 宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

2015届山东省滕州市第十一中学高三12月阶段测试

数学（文）试题参考答案