山东省滕州市第十一中学2015届高三12月阶段测试数学(文)试题

合集下载

山东省滕州市第十一中学2015届高三物理12月阶段测试卷

2015届山东省滕州市第十一中学高三12月阶段测试物理试题一、选择题:〔此题包括12小题,共48分。

在每一小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分,选对但不全的得2分〕1．在物理学的重大发现中科学家们总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假设法和建立物理模型法等。

以下关于物理学研究方法的表示不正确的答案是〔〕A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了假设法B ．根据速度的定义式tx v ∆∆=，当t ∆趋近于零时，就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法C ．在实验探究加速度与力、质量的关系时，运用了控制变量法D ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法上高二中一年一度的体育文化艺术节在十一月3—4日进展，在男子400m 决赛中，甲同学以50s 夺取第一名，乙同学以54s 取得第二名，关于甲、乙两位同学的运动，如下说法正确的答案是A ．甲同学的瞬时速度一定大于乙同学的瞬时速度B ．甲同学的平均速度大于乙同学的平均速度C ．甲同学的速率一定大于乙同学的速率D ．以上说法都不对3、汽车以20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2，如此它关闭发动机后通过37．5 m 所需时间为〔〕A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 4、如下列图，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人与其装备的总重量为G ，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F 1，墙壁对工人的弹力大小为F 2，如此〔〕A．F1=αsinGB．F2=G tanαC．假设缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大D．假设缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大5、一个做平抛运动的物体，在从运动开始到发生水平位移为x的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移x的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2．重力加速度为g，如此做平抛运动的物体的初速度为〔〕A．xgd2－d1B．xg2d1C．2x 2gd1d1－d2D．x3g2d26、据报道，我国于2011年上半年发射“天宫一号〞目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号〞飞船。

山东省滕州市第十一中学2015届高三12月阶段测试英语试题 Word版含答案

2015届山东省滕州市第十一中学高三12月阶段测试英语试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（105分）和第Ⅱ卷（45分），共150分第一部分英语知识运用（共两节，满分55分）第一节单项选择（共10小题；每小题1．5分，满分15分）1．Quzhou is ______ most comfortable city, where you can visit a great many interesting places, such as______ mysterious Longyou Grottoes．A．a; the B．a; 不填C．the; a D．不填; the 2．Although at present human egg cells and embryos needed for cloning research are difficult _____, Newspapers _________ evil leaders hoping to clone themselves．A．to obtain; wrote B．to obtaining; wrote toC．to obtain; wrote of D．to be obtained; wrote3．You can use a large plastic bottle, _____ cut off, as a pot to grow young plants in．A．the top is B．the top of which C．whose top D．with its top4．My parents always _______ great importance to my getting a good education．A．have B．attach C．accept D．pay5．Until now, we have raised 50,000 pounds for the poor children, _______ is quite unexpected．A．that B．which C．who D．it6．It’s not doing the things we like, but liking the things we have to do makes life happy．A．that B．which C．what D．who7．Last night, there were millions of people _______ the opening ceremony live on TV．A．watch B．to watch C．watched D．watching8．_______ the forest park is far away, a lot of tourists visit it every year．A．As B．When C．Even though D．In case9．Is this your necklace, Mary? I ______ it when I was cleaning the bathroom this morning．A．came across B．dealt with C．looked after D．went for 10．Grandma pointed to the hospital and said, “That’s ______ I was born．”A．when B．how C．why D．where第二节完型填空（共两篇；第一篇短文10小题，每小题1分；第二篇短文20小题，每小题1．5分；满分40分）AOne Friday, a businessman decided to ask his boss for a salary raise．Before going to 11 , he told his wife about it．All day long he felt 12 and uneasy．Finally, in the late afternoon, he gathered the courage to approach his employer．To his 13 , the boss agreed to give him a raise．That evening, the 14 husband arrived home and was surprised to see a beautiful table set with their best china and 15 candles．Smelling the aroma （香味）of the wonderful meal, he 16 that someone from the office had called his wife and tipped her off （透露消息）．Finding her in the kitchen, he eagerly 17 the details of his good news．When they sat down to the meal, next to his plate he found a note that read: ''Congratulations, darling．I knew you'd get the 18 ．This dinner is to show you how much I love you．''After dinner, on his way to the 19 to help his wife serve dessert, he noticed a second card had slipped out of his wife's pocket．Picking it up, he read: ''Don't worry about not getting the raise．You 20 it anyway．This dinner is to show how much I love you．"11．A．school B．work C．home D．dinner 12．A．nervous B．relaxed C．curious D．dangerous 13．A．anger B．disappointment C．sorrow D．delight 14．A．careful B．cheerful C．helpful D．wonderful 15．A．deserted B．burned C．lighted D．used 16．A．heard B．found C．guessed D．forgot 17．A．shared B．told C．knew D．talked 18．A．position B．note C．raise D．news 19．A．office B．living-room C．kitchen D．study 20．A．donate B．devote C．demand D．deserveBThe Fitting-in of Suzy KhanThe first time I saw Suzy Khan, I knew I had to help her．She was really small for her age of 12．The boy in my class often 21 about her and laughed their heads off．She would open a book, pretending to read, with tears dropping on the open page．All I knew was that she was an orphan （孤儿）from Africa．She had just been adopted by a family in town who 22 that the best way for her to learn American ways of life was to be with American kids．I looked down at this 23 girl and promised myself that somehow I would help her．But how could I help her 24 in with us? There had to be a 25 ．One day, when I went into the classroom, I saw that Suzy had 26 her geography book to a picture of a train, and in her notebook, she had made a（n）27 copy．I was surprised and thought that she could do something in the coming 28 show．So, I took her to see the art teacher, Miss Parker, and showed her what Suzy had 29 ．“why, it’s wonderful,” said Miss Parker, who then showed us a poster she had painted 30 the talent show．“I need more of these, but I just don’t have enough 31 ．Could you help me, Suzy?”On the day of the talent show, Suzy’s 32 were everywhere ---- all over the hall and all over the school, each one different．“And finally,” said Mr. Brown, the schoolmaster, at the end of the show, “we have a （n）33 award．I’m sure you’ve all noticed the wonderful posters．” Everyone nodded．“One of our own students 34 them．”I could hear everyone whispering．“Who in our school could draw 35 well?”Mr. Brown waited a while before saying, “ 36 this student worked so hard on the posters, she deserves a 37 ,too．Our mystery（神秘）artist is our new student ---- Suzy Khan!”Mr. Brown thanked her for all the wonderful posters a nd gave her a professional artist’s set．“Thank you,” she cried．I 38 , at that time when I was looking at her excited face, she’d probably never 39 anything in her whole life．Everyone started to 40 their hands．Suzy Khan gave them a shy smile and the applause was deafening．I knew then Suzy was going to be all right．21．A．joked B．cared C．forgot D．worried22．A．reported B．decided C．complained D．questioned 23．A．rich B．proud C．tiny D．popular 24．A．come B fall C．fit D．tie 25．A．manner B．pattern C．choice D．way 26．A．read B．taken C．opened D．put 27．A．free B．perfect C．final D．extra 28．A．art B．talk C．quiz D．talent 29．A．colored B．written C．carved D．drawn 30．A．at B．after C．for D．around 31．A．room B．time C．paper D．interest 32．A．gifts B．books C．photos D．posters 33．A．special B．academic C．national D．royal 34．A．painted B．found C．printed D．collected 35．A．very B．that C．quite D．too36．A．If B．Though C．Unless D．Since 37．A．prize B．rank C．rest D．place 38．A．replied B．realized C．remembered D．regretted 39．A．offered B．valued C．owned D．controlled 40．A．clap B．wave C．raise D．shake第二部分：阅读理解（共25题，每小题2分，满分50分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

山东省2015及2016年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案

山东省2015年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷（非选择题)两部分，共4页.满分100分,考试限定用时90分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l 。

已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B =A 。

{}2 B. {}1,2 C. {}2,3 D. {}1,2,3 2. 图象过点(0,1)的函数是 A.2xy = B.2log y x =C 。

12y x= D. 2y x =3. 下列函数为偶函数的是 A 。

sin y x =。

B 。

cos y x =C 。

tan y x = D. sin 2y x =4. 在空间中，下列结论正确的是A.三角形确定一个平面B.四边形确定一个平面 C 。

一个点和一条直线确定一个平面 D 。

两条直线确定一个平面5。

已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b = A. 3 B.2 C. 1 D. 0 6. 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.14B.12C.3 D. 17. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是A. 14B. 13 C 。

12 D 。

11 8. 圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是 A 。

22(3)(1)5x y +++= B 。

22(3)(1)25x y +++=C 。

山东省滕州市第十一中学高三历史12月阶段测试卷

2015届山东省滕州市第十一中学高三12月阶段测试历史试题本试卷分第Ⅰ卷（涂在答题卡上）和第Ⅱ卷（做在答题纸上）两部分。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（共25题，每题2分）1、2014年是中法建交50周年，某中学学生对中法建交的历史背景进行讨论。

下列选项中分析合理的是（）A．美国与中国关系的正常化，促使法国改变对中国的态度B．法国戴高乐政府实行独立自主外交，希望摆脱美国控制C．中国经济的飞速发展，使法国不能忽视庞大的中国市场D．中法建交表明美国遏制中国所形成的外交僵局终于被打破2、有学者认为：“所谓洋务运动，乃是清朝统治者在汉族地主官僚和外国侵略者的支持下，用出卖中国人民利益的办法，换取外洋枪炮船只来武装自己，血腥地镇压中国人民起义，借以保存封建政权的残骸的运动。

”对此理解正确的是A．该观点深刻揭示了洋务运动的本质目的B．该观点全面剖析了洋务运动的历史原因C．该观点准确阐释了“中体西用”的思想D．该观点客观评价了洋务运动的历史作用3、1938年4月9日伦敦路透社电讯：“英军事当局，对于中国津浦（天津—南京浦口）线之战局极为注意。

最初中国军获胜之消息传来，各方面尚不十分相信，但现已证明日军溃败之讯确为事实……英人心理，渐渐转变，都认为最后胜利当属于中国。

”上述报道是对下列哪一战役发表的评论A．淞沪会战B．平型关大捷C．台儿庄战役D．百团大战4、东汉学者班固在《西都赋》中描绘长安“街衢洞达，闾阎且千。

九市开场，货别隧分”。

这里的“九市”是指（）A．政府严格管理的正规市场B．物流通畅的草市C．多个繁华的商业市镇D．工官监管的夜市5、《汉书·食货志》记载：“贾人有市籍，及家属，皆无得名田，以便农。

敢犯令，没人田货。

”该禁令的主要目的是（）A．限制商人经营范围B．增加赋税收入C．加强商人户籍管理D．保护小农经济6、明清时期(鸦片战争之前)，中国在农耕文明轨道上发展到一个新的高峰，并分离出一些迥异于传统济模式的变异，这些变异带有向工业文明演进的趋向。

山东省滕州市实验中学2015届高三数学上学期12月质检试题文

山东省滕州市实验中学2015届高三上学期12月质检考数学〔文〕试题第I 卷〔选择题，共50分〕一、选择题：本大题10个小题，每一小题5分，共50分．在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设集合M={}032≤-x x ，如此如下关系式正确的答案是A ．0⊆MB ．∉0MC ．∈0MD ．∈3M 2．命题“,20xx R ∃∈≥〞的否认是 A ．不,20xx R ∃∈≥B ．,2xx R ∃∈＜0 C ．,20xx R ∀∈≥D ．,2xx R ∀∈＜03．函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧<=⎨>⎩如此1[()]e f f =〔〕A ．1eB ．e -C ．eD ．1e-4．执行如如下图所示的程序框图，假设输入的x 的值为2，如此输出的x 的值为A ．3B ．126C ．127D ．1285．在ABC ∆中，内角A ，B ，C所对的边长分别为,,,a b c 1sin cos sin cos 2a B C c B Ab a b +=<∠，且，则B=A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π6．函数()sin ln f x x x =⋅的局部图象为7．设0,1a b >>，假设3121a b a b +=+-，则的最小值为 A ．2.3B ．8C ．3D ．423+8．如下说法正确的答案是A ．样本10，6，8，5，6的标准差是3．3．B ．“p q ∨为真〞是“p q ∧为真〞的充分不必要条件；C ．点()2,1A -在抛物线()220y px p =>的准线上，记其焦点为F ，如此直线AF 的斜率等于4-D ．设有一个回归直线方程为ˆ2 1.5y x =-，如此变量x 每增加一个单位，ˆy平均减少1．5个单位；9．将函数()()sin 222f x x ππθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，假设()(),f x g x 的图象都经过点30,2P ⎛ ⎝⎭，如此ϕ的值可以是A ．53πB ．56π C ．2π D ．6π 10．双曲线221x y m-=的离心率2e =，如此以双曲线的两条渐近线与抛物线2y mx =的交点为顶点的三角形的面积为A 3B ．93C ．3D ．3第2卷〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每一小题5分，共25分，把答案填在横线上． 11．在区间[]2,3-上随机选取一个数X ，如此1X ≥的概率等于__________．12．假设实数,x y 满足24010,1x y x y x y x +-≤⎧⎪--≤+⎨⎪≥⎩则的取值范围为____________．13．某三棱锥的主视图与俯视图如下列图，如此其左视图的面积为___________．14．圆O 过椭圆22162x y +=的两焦点且关于直线10x y -+=对称，如此圆O 的方程为_________． 15．定义在R上的奇函数()()()[]()402f x f x f x f x +==满足，且在，上()1,01294146sin ,12x x x f f x x π⎧-≤≤⎪⎛⎫⎛⎫+=⎨⎪ ⎪<≤⎝⎭⎝⎭⎪⎩，则_______．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．〔本小题总分为12分〕函数()()4cos sin 04f x x x πωωω⎛⎫=⋅+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π．〔I 〕求ω的值；〔II 〕讨论()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性． 17．〔本小题总分为12分〕参加市数学调研抽测的某高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见局部信息如下，据此解答如下问题：〔I 〕求参加数学抽测的人数n 、抽测成绩的中位数与分数分别在[)80,90，[]90,100内的人数；〔II 〕假设从分数在[]80,100内的学生中任选两人进展调研谈话，求恰好有一人分数在[]90,100内的概率．18．〔本小题总分为12分〕等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且248,40a S ==．数列{}n b 的前n 项和为*230n n n T T b n N -+=∈且，．〔I 〕求数列{}{},n n a b 的通项公式；〔II 〕设n n na n cb n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前21n +项和21n P +．19．〔本小题总分为12分〕如图几何体中，四边形ABCD为矩形，36,2,AB BC BF CF DE EF ======4,//EF AB ,G 为FC 的中点，M 为线段CD 上的一点，且2CM =．〔I 〕证明：AF//面BDG ；〔II 〕证明：面BGM ⊥面BFC ；〔III 〕求三棱锥F BMC -的体积V ．20．〔本小题总分为13分〕函数()1ln 1.a f x x ax x+=++-〔I 〕当1a =时，求曲线()y f x =在点()()2,2f 处的切线方程；〔II 〕当102a -≤≤时，讨论()f x 的单调性． 21．〔本小题总分为12分〕椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为12，右焦点2F 到直线1:340l x y +=的距离为35．〔I 〕求椭圆C 的方程；〔II 〕过椭圆右焦点2F 斜率为()0k k ≠的直线l 与椭圆C 相交于E 、F 两点，A 为椭圆的右顶点，直线AE ，AF 分别交直线3x =于点M ，N ，线段MN 的中点为P ，记直线2PF 的斜率为k '，求证：k k '⋅为定值．参考答案一、选择题〔每一小题5分，共50分〕 1-10CDACA ADDBC二、填空题〔每一小题5分，共25分〕 11．2512．[1,3]13．2 14．22(1)5x y +-=15．516三、解答题：16．〔本小题总分为12分〕解:〔Ⅰ〕2()4cos sin()cos 4f x x x x x x πωωωωω=⋅+=⋅+2cos 2)x x ωω=+2sin(2)4x πω=++3分因为()f x 的最小正周期为π，且0ω>，从而有22ππω=，故1ω=．………………………6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，()2sin(2)4f x x π=+，，时，当]45,4[)42(]2,0[ππππ∈+∈x x ………………………8分当2442x πππ≤+≤，即08x π≤≤时，()f x 单调递增；当52244x πππ≤+≤，即82x ππ≤≤时，()f x 单调递减．……………11分综上可知，上单调递减，上单调递增；在在]28[]8,0[)(πππx f ．………………12分 17．〔本小题总分为12分〕解：〔Ⅰ〕分数在[)50,60内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，分数在[]90,100内同样有2人．……………………………………………2分，由2100.008n=⨯，得25n =，……………………………………………3分茎叶图可知抽测成绩的中位数为73 ． …………………………………4分∴分数在[)80,90之间的人数为()25271024-+++=……………………5分参加数学竞赛人数25n =，中位数为73，分数在[)80,90、[]90,100内的人数分别为4人、2人．………………………………………6分〔Ⅱ〕设“在[]80,100内的学生中任选两人，恰好有一人分数在[]90,100内〞为事件M ，将[)80,90内的4人编号为a b c d ,,,；[]90,100内的2人编号为A B ,，在[]80,100内的任取两人的根本事件为：,,ab ac ad aA aB ,,,bc bd ,,,bA bB ,cd cA cB dA dB AB,,,,,共15个，…………………………………………9分其中，恰好有一人分数在[]90,100内的根本事件有,aA aB ,,bA bB ,,cA cB dA ,,dB ,共8个，故所求的概率得()8=15P M ，…………………11分答：恰好有一人分数在[]90,100内的概率为815． (12)18．〔本小题总分为12分〕解：〔Ⅰ〕由题意，1184640a d a d +=⎧⎨+=⎩，得14,44n a a n d =⎧∴=⎨=⎩． ………3分230n n T b -+=，113n b ∴==当时，，…………4分112230n n n T b --≥-+=当时，，两式相减，得12,(2)n n b b n -=≥数列{}n b 为等比数列，132n n b -∴=⋅． ………7分〔Ⅱ〕14 32n n nn c n -⎧=⎨⋅⎩为奇数为偶数， 211321242()()n n n P a a a b b b ++=+++++++…………9分[44(21)]6(14)(1)214n n n ++-=⋅++-……………10分 2122482n n n +=+++…………12分19．〔本小题总分为12分〕解：〔Ⅰ〕连接AC 交BD 于O 点，如此O 为AC 的中点，连接OG ,因为点G 为CF 中点，所以OG 为AFC ∆的中位线,所以//OG AF ，……2分AF ⊄面BDG ， OG ⊂面BDG ，∴//AF 面BDG ……………………………………5分〔Ⅱ〕连接FM ,2BF CF BC ===，G 为CF 的中点,BG CF ∴⊥,2CM =，4DM ∴=,//EF AB ，ABCD 为矩形,………………7分//EF DM ∴，又4EF =，EFMD ∴为平行四边形,………………8分2FM ED ∴==，FCM ∴∆为正三角形 MG CF ∴⊥， MGBG G =CF ∴⊥面BGM ,CF ⊂面BFC ,∴面BGM ⊥面BFC ．…………………………10分〔Ⅲ〕11233F BMC F BMG C BMG BMG BMG V V V S FC S ---=+=⨯⨯=⨯⨯,因为GM BG ==BM =,所以112BMG S =⨯=,所以233F BMC BMC V S -=⨯=．…………………………12分 20．〔本小题总分为13分〕解：〔Ⅰ〕当1=a 时，12ln )(-++=x x x x f ，此时2211)('xx x f -+=， …………2分142121)2('=-+=f ，又22ln 12222ln )2(+=-++=f ，所以切线方程为：2)22(ln -=+-x y ，整理得：02ln =+-y x ； …………………………5分〔Ⅱ〕2222)1)(1(111)('xx a ax x a x ax x a a x x f -++=--+=+-+=， …6分当0=a 时，21)('xx x f -=，此时，在(0,1)上)('x f <0,,)(x f 单调递减，在(1,)+∞上)('x f >0,)(x f 单调递增； …………………… 8分当021<≤-a 时，2)1)(1()('x x a a x a x f -++=，当a a +-1=1,即21-=a 时02)1()('22≤-=x x x f 在),0(+∞恒成立，所以)(x f 在),0(+∞单调递减； ………………………10分当021<<-a 时，aa +-1>1，此时在1(0,1),(,)aa +-+∞上)('x f <0,)(x f 单调递减， )(x f 在1(1,)aa+-上)('x f >0,单调递增； ……………………12分综上所述：当0=a 时，)(x f 在)1,0(单调递减，)(x f 在),1(+∞单调递增；当021<<-a 时，)(x f 在)1,0(，),1(+∞+-a a 单调递减，)(x f 在)1,1(aa+-单调递增；当21-=a 时)(x f 在),0(+∞单调递减． ……………………………13分21．〔本小题总分为14分〕解：〔Ⅰ〕由题意得21==a c e35=，……………………………2分所以1c =，2=a ，所求椭圆方程为13422=+y x ．…………………… 4分〔Ⅱ〕设过点()21,0F 的直线l 方程为：)1(-=x k y ，设点),(11y x E ，点),(22y x F ，…………………………………5分将直线l 方程)1(-=x k y 代入椭圆134:22=+y x C ，整理得：01248)34(2222=-+-+k x k x k ………………………………… 6分因为点2F 在椭圆内，所以直线l 和椭圆都相交，0∆>恒成立，且3482221+=+k k x x 341242221+-=⋅k k x x …………………………8分直线AE 的方程为：)2(211--=x x y y ，直线AF 的方程为：)2(222--=x x y y 令3=x ，得点11(3,)2y M x -，22(3,)2yN x -，所以点P 的坐标12121(3,())222y y x x +--，…………………………………10分直线2PF 的斜率为)22(41130)22(21'22112211-+-=---+-=x y x yx y x y k4)(24)(32414)(2)(241212121212121211212++-++-⋅=++-+-+=x x x x k x x k x kx x x x x y y y x x y ，……… 12分将34124,34822212221+-=+=+k k x x k k x x 代入上式得：222222224128234134343'412844244343k k k k k k k k k k kk k -⋅-⋅+++=⋅=---+++，所以'k k ⋅为定值43-．………………………………… 14分。

山东省滕州市第十一中学高二11月月考数学(理)试题

2014-2015学年度山东省滕州市第十一中学高二第一学期11月月考数学理试题一、选择题。

（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、空间直角坐标系中，点A （－3,4,0）与点B （x ，－1,6）的距离为86，则x 等于A ．2B ．－8C ．2或－8D ．8或22、直线x −y −1＝0的倾斜角α=（）A ．30°,B ．60°,C ．120°,D ．150° 3直线l 过点（3，2）且斜率为-4，则直线l 的方程为（）A ．x+4y-11=0,B ．4x+y-14=0,C ．x-4y+5=0,D ．4x+y-10=0 4、将圆014222=+--+y x y x 平分的直线是（） A ． B ．C ．D ．5、两圆与的公切线有（）条A ．1B ．2C ．3D ．46、已知圆C 的圆心为点，并且与轴相切，则该圆的方程是（） A ．()()43222=++-y xB ．()()93222=-++y xC ．()()93222=++-y xD ．()()43222=-++y x7、设,则“”是“直线与直线()041:2=++-ay x a l 垂直”的（）条件 A ．充要 B ．充分不必要C ．必要不充分D ．既不充分也不必要8、过点和的直线与直线平行，则的值是（）A ．B ．C ．D ．19、棱长为的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积之比为（）A ．B ．C ．D ．10、如图所示，正三棱锥P-ABC 中，D ．E 、F 分别为PA ．PC ．AC 的中点，M 为PB 上的任意一点，则DE 与MF 所成角的大小为（）A ．B ．C ．D ．随点M 变化而变化二、填空题。

（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11、已知命题P ：则为12、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为13、圆上的点到直线的距离的最小值为14、已知两圆和()()203122=-+-y x 相交于A 、B 两点，则直线AB 的方程为15、已知圆012222=+-++y x y x 与圆074422=++-+y x y x 关于直线对称，则直线方程的一般式为16、已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列结论： ①若，则；②若,,,//n m =⋂=⋂γβγαβα则； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂； ④若βαβα⊥⊂⊥则,,m m ；⑤若，则；⑥若m n m ⊥=⋂⊥,,βαβα，则。

《精编》山东省滕州市高三数学12月定时过关检测试题文新人教A版.doc

滕州一中12月份单元过关检测数学〔文〕试卷本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，共150分。

考试时间120分钟。

本卷须知：1．考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上。

2．第一卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第二卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

第一卷(选择题共60分)一、选择题:此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1、设全集为R ，集合{}{}11,1A x x B x x =-<<=≥，那么R C ()AB 等于〔〕A 、{|001}x ≤<B 、{|1}x x ≥C 、{|1}x x ≤-D 、{|1}x x >- 2、向量a ，b2=2=，且()a b a ⊥-，那么向量a 与b 的夹角是 A ．4π B ．2πC ．34πD ．π3、“2a =〞是直线20ax y +=平行于直线1x y +=的〔〕A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件4、变量x 、y 满足约束条件1110x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩,那么2z x y =+的最小值为〔〕A ．3B ．1C ．5-D ．6-5、圆04222=-+-+my x y x 上两点,M N 关于直线20x y +=对称，那么圆的半径为〔〕A ． 9B ．3C ．23D ．2 6、两圆229x y +=和228690x y x y +-++=的位置关系是〔〕 A 相离 B 相交 C 内切 D 外切7、直线l 与圆22240(3)x y x y a a ++-+=<相交于A 、B 两点，假设弦AB 的中点为〔－2，3〕，那么直线l 的方程为〔〕A 、50x y -+=B 、10x y +-=C 、50x y --=D 、30x y +-= 8、在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，那么直线0sin =++c ay A x 与直线0sin sin =+-C B y bx 的位置关系是〔〕 A.平行9、 “0m n >>〞是“方程221mx ny +=〞表示焦点在y 轴上的椭圆〞的〔〕A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10、设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，假设12||:||3:2PF PF =，那么12PF F △的面积为〔〕A ．63B ．12C ．123D ．24 11、假设关于x 的方程1log 21-=m mx 在区间(0,1)上有解，那么实数m 的取值范围是 A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(－∞，0)∪(1，＋∞) D ．(－∞，1)∪(2，＋∞) 12、函数3211()2(,,)32f x x ax bx c a b c R =+++∈，且函数()f x 在区间〔0，1〕内取得极大值，在区间〔1，2〕内取得极小值，那么22(3)z a b =++的取值范围〔〕A 、2(,2)2B 、1(,4)2C 、〔1，2〕 D 、〔1，4〕第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上。

山东省滕州市十一中2015届高三5月模拟数学(理)试卷

2015年山东省滕州市第十一中学高三5月份模拟训练数学(理科)试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A,B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件A ，B 独立，那么()()()P AB P A P B =⋅．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}2,1,0{=M ，},2|{M a a x x N ∈==，则集合=⋂N MA ．}0{B ．}1,0{C ．}2,1{D ．}20{，2．若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为A ．1-B ．0C ．1D ．1-或13．已知()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当()0,1x ∈时，()2015312x f x f ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，则A 1+B ．1C 1-D ．14．已知,a b 是实数，则“22a b >”是 “a b >” 的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件5．执行如图所示的程序框图，输出的k 值为A ．7B ．9C ．11D ．136．某餐厅的原料费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为5.75.8ˆ+=x y ，则表中的m 的值为x2 4 5 6 8 y2535m5575A ．50B ．55C ．60D ．657．已知12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的两个焦点，以12F F 为直径的圆与双曲线一个交点是P ，且12F PF ∆的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是ABC ．2D ．58．在椭圆221169x y +=内，通过点()1,1M 且被这点平分的弦所在的直线方程为A ．91670x y -+=B ．169250x y +-=C ．916250x y +-=D ．16970x y --=。

山东省滕州市实验中学2015届高三12月月考数学(理)试题(附答案)

2014年山东省滕州市实验中学高三12月考数学理试题第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{11}A x x =-<<，2{log 0}B x x =≤，则AB =（）A ．{}11<<-x xB ．{}10<<x xC ．{}11≤<-x xD ．{}1≤x x 2．下列函数中，以为π最小正周期，且在 [0, 4π]上为减函数的是A ．f （x ）=sin2xcos2xB ．f （x ）=2 sin 2x ―1C ．f （x ）= cos 4x ―sin 4xD ．f （x ）=tan （4―x2） 33．设n S 是等3. 差数列{}n a 的前n 项和，若8310S S =+，则11S = A ．12B ．18C ．22D ．444．命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设曲线()ln 1axy e x =-+在点()0,1处的切线方程为210x y -+=，则a =A ．0B ．1C ．2D ．36．设0,1a b >>，若3121a b a b +=+-，则的最小值为A ．B ．8C ．D ．4+7．函数()()sin ln 2xf x x =+的图象可能是A ．B ．C ．D ．8．将函数()()sin 222f x x ππθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若()(),f x g x的图象都经过点0,2P ⎛⎝⎭，则ϕ的值可以是 A ．53πB ．56π C ．2π D ．6π 9．双曲线221x y m-=的离心率2e =，则以双曲线的两条渐近线与抛物线2y mx =的交点为顶点的三角形的面积为AB．C．D．10．已知e 是自然对数的底数，函数()2xf x e x =+-的零点为a ，函数()ln 2g x x x =+-的零点为b ，则下列不等式成立的是A ．()()()1f f a f b <<B ．()()()1f a f b f <<C ．()()()1f a f f b <<D ．()()()1f b f f a <<第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上． 11．函数()()2log 123f x x x =-+--的定义域为__________．12．若变量,x y 满足约束条件4,2y xx y z x y y k ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩且的最小值为6-，则k =_________．13．已知正方体1111ABCD A BC D -中，点E 是棱11A B 的中点，则直线AE 与平面11BDD B 所成角的正弦值是_________．14．已知圆O 过椭圆22162x y +=的两焦点且关于直线10x y -+=对称，则圆O 的方程为_______．15．如果对定义在R 上的函数()f x ，对任意两个不相等的实数12,x x ，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x⋅+⋅>⋅+⋅，则称函数()f x 为“H 函数”．给出下列函数：①2y x =；②1xy e =+；③2sin y x x =-；④()ln ,01,0x x f x x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩．以上函数是“H 函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知△ABC 中的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，且满足()()()sin sin sin ,cos 3.3b a B A bc C C a -+=-== （I ）求sin B ；（II ）求△ABC 的面积． 17．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形， AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2．在梯形ACEF 中，EF//AC ，且2AC EF EC =⊥，平面ABCD ．（I ）求证：BC AF ⊥；（II ）若二面角D AF C --为45°，求CE 的长． 18．（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为248,40n S a S ==，且．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且*230n n T b n N -+=∈，．（I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（II ）设n n n a n c b n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前n 项和n P ．19．（本小题满分12分）某市近郊有一块大约500500m m ⨯的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S 平方米．（I ）分别用x 表示y 和S 的函数关系式，并给出定义域；（II ）怎样设计能使S 取得最大值，并求出最大值． 20．（本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为12，右焦点2F 到直线1:340l x y +=的距离为35．（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过椭圆右焦点2F 斜率为()0k k ≠的直线l 与椭圆C 相交于E 、F 两点，A 为椭圆的右顶点，直线AE ，AF 分别交直线3x =于点M ，N ，线段MN 的中点为P ，记直线2PF 的斜率为k '，求证：k k '⋅为定值． 21．（本小题满分12分）设函数()()12ln 2f x a x ax x=-++．（I ）当0a =时，求()f x 的极值；（II ）设()()[)11g x f x x=-+∞，在，上单调递增，求a 的取值范围；（III ）当0a ≠时，求()f x 的单调区间．参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） 1-10CCCBD DABCC 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．(,0)(3,)-∞+∞ 12．2- 1314．22(1)5x y +-= 15．②③ 三、解答题：16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理可得()()()b a b a b c c -+=-， ……………2分即222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==，……………4分又0A π<<, 所以3A π=；因为cos 3C =，所以sin 3C =． …………………6分所以sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+12==……………………8分（Ⅱ）在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a cA C=,=c = ……………………10分所以ABC ∆的面积113sin 32262S ac B ==⨯⨯=．………12分 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：在ABC ∆中,2222cos603AC AB BC AB BC =+-⋅=，所以222AB AC BC =+,由勾股定理知90ACB ∠=所以 BC AC ⊥． ……2分又因为 EC ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以 BC EC ⊥．………4分又因为ACEC C = 所以 BC ⊥平面ACEF ，又AF ⊂平面ACEF所以 BC AF ⊥． ………………………6分（Ⅱ）因为EC ⊥平面ABCD ，又由（Ⅰ）知BC AC ⊥，以C 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 C xyz -．设=CE h ，则()0,0,0C,)A,(,0,)2F h ，1,0)2D -,1(,0)2AD =--，()AF h =-．……8分设平面DAF 的法向量为1(,,)x y z =n ，则110,0.AD AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n所以10,20.x y x hz ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，令x =133)2h=-，n ． …………………9分又平面AFC 的法向量2(0,1,0)=n ……………………………10分所以1212cos 452⋅==⋅nn n n ，解得h = ．……………………11分所以CE ……………………………………12分 18．（ 12分）解：（Ⅰ）由题意，1184640a d a d +=⎧⎨+=⎩，得14,44n a a n d =⎧∴=⎨=⎩． …3分230n n T b -+=，113n b ∴==当时，，112230n n n b --≥-+=当时，T ，两式相减，得12,(2)n n b b n -=≥数列{}n b 为等比数列，132n n b -∴=⋅． …………6分（Ⅱ）14 32n n nn c n -⎧=⎨⋅⎩为奇数为偶数．当n 为偶数时，13124()()n n n P a a a b b b -=+++++++212(444)6(14)222214nn n n n ++-⋅-=+=+--． ……………9分当n 为奇数时，132241()()n n n n P a a a a b b b --=++++++++1221(44)6(14)2221214n n n n n n -++⋅-=+=++-- ． …………11分12222,221n n nn n P n n n +⎧+-∴=⎨++-⎩为偶数，为奇数． ………12分19．（12分）解：（Ⅰ）由已知3000xy =，3000y x∴=，其定义域是(6,500)． (4)(6)(210),S x a x a x a =-+-=-又26y a =+，3000661500322y x a x--∴===-， 150015000(210)(3)3030(6)S x x x x=--=-+,其定义域是(6,500)．……………6分（Ⅱ）150003030(6)3030303023002430S x x =-+=-=-⨯=，当且仅当150006x x=，即50(6,500)x =∈时，上述不等式等号成立，此时，50x =，60y =，max 2430S =．答：设计50x m =，60y m = 时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．……12分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意得21==a c e35=，………2分所以1c =，2=a ，所求椭圆方程为13422=+y x ． …………………… 4分（Ⅱ）设过点()21,0F 的直线l 方程为：)1(-=x k y ，设点),(11y x E ，点),(22y x F ， …………………………………5分将直线l 方程)1(-=x k y 代入椭圆134:22=+y x C ，整理得：01248)34(2222=-+-+k x k x k ………………………………… 6分因为点P 在椭圆内，所以直线l 和椭圆都相交，0∆>恒成立，且3482221+=+k k x x 341242221+-=⋅k k x x …………………………7分直线AE 的方程为：)2(211--=x x y y ，直线AF 的方程为：)2(222--=x x y y 令3=x ，得点11(3,)2y M x -，22(3,)2y N x -，所以点P 的坐标12121(3,())222yy x x +--， ……………………9分直线2PF 的斜率为)22(41130)22(21'22112211-+-=---+-=x y x yx y x y k4)(24)(32414)(2)(241212121212121211212++-++-⋅=++-+-+=x x x x k x x k x kx x x x x y y y x x y ，……… 11分将34124,34822212221+-=+=+k k x x k k x x 代入上式得：222222224128234134343'412844244343k k k k k k k k k k kk k -⋅-⋅+++=⋅=---+++，所以'k k ⋅为定值43-． (13)21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为).,0(+∞ ……………1分当0=a 时，x x x f 1ln 2)(+=，∴.1212)(22x x x x x f -=-=' ………………2分由0)(='x f 得.1=x )(),(x f x f '随x 变化如下表：故，2ln 22)2()(-==f x f 极小值，没有极大值． …………………………4分（Ⅱ）由题意，ax x a x g 2ln )2()(+-=，在),1[+∞上单调递增，02222)(≥+-=+-='xa ax a x a x g 在),1[+∞上恒成立，设022)(≥-+=a ax x h 在),1[+∞上恒成立， ………………………………5分当0=a 时，02≥恒成立，符合题意． ………………………………………6分当0>a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递增，)(x h 的最小值为022)1(≥-+=a a h ，得2-≥a ，所以0>a , ………………………………………8分当0<a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递减，不合题意,所以0≥a （也可以用分离变量的方法）……………………………10分（Ⅲ）由题意，221)2(2)(x x a ax x f --+='，令0)(='x f 得a x 11-=，.212=x 10分若0>a ，由0)(≤'x f 得]21,0(∈x ；由0)(≥'x f 得).,21[+∞∈x …………11分若0<a ，①当2-<a 时，211<-a ，]1,0(a x -∈或),21[+∞∈x 时，0)(≤'x f ；]21,1[a x -∈时，0)(≥'x f ；②当2-=a 时，0)(≤'x f ；③当02<<-a 时，]21,0(,211∈>-x a 或),1[+∞-∈a x ,0)(≤'x f ;]1,21[ax -∈,.0)(≥'x f …………………………13分综上，当0>a 时，函数的单调递减区间为]21,0(，单调递增区间为),21[+∞；当2-<a 时，函数的单调递减区间为),21[],1,0(+∞-a ，单调递增区间为]21,1[a -；当2-=a 时，函数的单调递减区间为),0(+∞；当02<<-a 时，函数的单调递减区间为),,1[],21,0(+∞-a 单调递增区间为]1,21[a-． …………………………14分。

山东省滕州市第十一中学2015届高三12月阶段测试政治试题及答案

2015届山东省滕州市第十一中学高三12月阶段测试政治试题1．中国人民银行于2013年9月23日发行“和”字书法——行书普通纪念币一枚，面额为5元，直径为30毫米，材质为黄铜合金，发行数量为5000万枚。

这枚纪念币（）①与相同面额人民币等值流通②只可用于收藏，不可以在市场上流通③其购买能力由中国人民银行决定④能执行价值尺度和流通手段的职能A．①②B．①④C．②③D．③④2．2014年7月29日，中共中央在中南海召开党外人士座谈会，就当前经济形势和下半年经济工作听取了各民主党派中央、全国工商联负责人和无党派人士代表的意见和建议。

上述材料表明A．中国共产党坚持依法执政B．民主党派是多党合作的重要机构C．中国共产党坚持民主执政D．人民政协是我国的基本政治制度3．余额宝是由第三方支付平台支付宝为个人用户打造的一项余额增值服务。

进入余额宝的资金由基金公司确认后获得投资收益，2013年年收益率达到6％，而同期活期存款年利率为0．35％。

下列对余额宝的正确认识是A．属于储蓄存款，定期还本并获付息B．属手投资产品，收益与风险成正比C．属于保险品种，能够规避投资风险D．属于股票投资，高风险高收益并存4．小张曾在网上看中了一件标价为5欧元的小饰品，那时的汇率为1欧元＝10元人民币。

一个月后，欧元贬值了5%。

此时，用人民币购买这件饰品，小张要比一个月前（）。

A．多支付人民币0.5元B．少支付人民币0.5元C．少支付人民币2.5元D．多支付人民币2.5元5．A商品主要由甲、乙、丙、丁四个厂家供应，A商品市场上，甲厂约占5%，乙厂约占7%，丙厂约占10%，丁厂约占70%，其他由一些小厂分占。

假如甲厂的劳动生产率比丁厂低，乙厂的个别劳动时间比丙厂长，丙厂的劳动生产率与丁厂接近，则下列说法正确的是（）。

①A商品在市场上，甲厂价格最低，乙厂价格最高②在市场上卖同样数量的A商品，甲厂获利最大，乙厂获利最小③在市场上卖同样数量的A商品，丙、丁两厂获利最大，甲、乙两厂获利最小④丁厂生产的A商品的降价空间最大A．①②B．③④C．①③D．②④6．经济活动应该自觉地遵循和利用价值规律。

山东省滕州市实验中学高三数学上学期12月质检试题理

山东省滕州市实验中学2015届高三上学期12月质检考数学（理）试题第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{11}A x x =-<<，2{log 0}B x x =≤，则A B =U （）A ．{}11<<-x xB ．{}10<<x xC ．{}11≤<-x xD ．{}1≤x x 2．下列函数中，以为π最小正周期，且在 [0, 4π]上为减函数的是 A ．f （x ）=sin2xcos2x B ．f （x ）=2sin 2x ―1C ．f （x ）= cos 4x ―sin 4xD ．f （x ）=tan （4―x2） 33．设n S 是等3. 差数列{}n a 的前n 项和，若8310S S =+，则11S =A ．12B ．18C ．22D ．444．命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设曲线()ln 1axy e x =-+在点()0,1处的切线方程为210x y -+=，则a =A ．0B ．1C ．2D ．36．设0,1a b >>，若3121a b a b +=+-，则的最小值为 A ．23 B ．8C ．43D ．423+7．函数()()sin ln 2xf x x =+的图象可能是A ．B ．C ．D ．8．将函数()()sin 222f x x ππθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若()(),f x g x 的图象都经过点30,2P ⎛⎝⎭，则ϕ的值可以是 A ．53πB ．56π C ．2π D ．6π 9．双曲线221x y m-=的离心率2e =，则以双曲线的两条渐近线与抛物线2y mx =的交点为顶点的三角形的面积为A 3B ．3C ．3D ．310．已知e 是自然对数的底数，函数()2xf x e x =+-的零点为a ，函数()ln 2g x x x =+-的零点为b ，则下列不等式成立的是A ．()()()1f f a f b <<B ．()()()1f a f b f <<C ．()()()1f a f f b <<D ．()()()1f b f f a <<第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上． 11．函数()()2log 123f x x x =-+--的定义域为__________．12．若变量,x y 满足约束条件4,2y x x y z x y y k ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩且的最小值为6-，则k =_________．13．已知正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11A B 的中点，则直线AE 与平面11BDD B 所成角的正弦值是_________．14．已知圆O 过椭圆22162x y +=的两焦点且关于直线10x y -+=对称，则圆O 的方程为_______．15．如果对定义在R 上的函数()f x ，对任意两个不相等的实数12,x x ，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x ⋅+⋅>⋅+⋅，则称函数()f x 为“H 函数”．给出下列函数：①2y x =；②1xy e =+；③2sin y x x =-；④()ln ,01,0x x f x x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩．以上函数是“H 函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知△ABC 中的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，且满足()()()3sin sin sin ,cos 3.3b a B A bc C C a -+=-==，（I ）求sin B ；（II ）求△ABC 的面积． 17．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2．在梯形ACEF 中，EF//AC ，且2AC EF EC =⊥，平面ABCD ．（I ）求证：BC AF ⊥；（II ）若二面角D AF C --为45°，求CE 的长． 18．（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为248,40n S a S ==，且．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且*230n n T b n N -+=∈，．（I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（II ）设n n n a n c b n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前n 项和n P ．19．（本小题满分12分）某市近郊有一块大约500500m m ⨯的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S 平方米．（I ）分别用x 表示y 和S 的函数关系式，并给出定义域；（II ）怎样设计能使S 取得最大值，并求出最大值． 20．（本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为12，右焦点2F 到直线1:340l x y +=的距离为35．（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过椭圆右焦点2F 斜率为()0k k ≠的直线l 与椭圆C 相交于E 、F 两点，A 为椭圆的右顶点，直线AE ，AF 分别交直线3x =于点M ，N ，线段MN 的中点为P ，记直线2PF 的斜率为k '，求证：k k '⋅为定值．21．（本小题满分12分）设函数()()12ln 2f x a x ax x=-++．（I ）当0a =时，求()f x 的极值；（II ）设()()[)11g x f x x=-+∞，在，上单调递增，求a 的取值范围；（III ）当0a ≠时，求()f x 的单调区间．参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） 1-10CCCBD DABCC 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．(,0)(3,)-∞+∞U 12．2- 1314．22(1)5x y +-= 15．②③ 三、解答题：16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理可得()()()b a b a b c c -+=-， ……………2分即222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==，……………4分又0A π<<, 所以3A π=；因为cos 3C =，所以sin 3C =． …………………6分所以sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+12==……………………8分（Ⅱ）在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a cA C=,得=c = ……………………10分所以ABC ∆的面积113sin 32262S ac B +==⨯⨯=．………12分 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：在ABC ∆中,2222cos603AC AB BC AB BC =+-⋅=o，所以222AB AC BC =+,由勾股定理知90ACB ∠=o所以 BC AC ⊥． ……2分又因为 EC ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以 BC EC ⊥．………4分又因为AC EC C =I 所以 BC ⊥平面ACEF ，又AF ⊂平面ACEF所以 BC AF ⊥． ………………………6分（Ⅱ）因为EC ⊥平面ABCD ，又由（Ⅰ）知BC AC ⊥，以C 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 C xyz -．设=CE h ，则()0,0,0C ,()3,0,0A,3)F h ， 31,,0)22D -,31(,0)2AD =-u u u r ，3()AF h =u u u r ．……8分设平面DAF 的法向量为1(,,)x y z =n ，则110,0.AD AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u ru u u rn n 所以310,2230.x y hz ⎧--=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，令3x =13(3,3)2h=-，n ． …………………9分又平面AFC 的法向量2(0,1,0)=n ……………………………10分所以12122cos 45⋅==⋅on n n n ，解得6h = ． ……………………11分所以CE 6……………………………………12分 18．（ 12分）解：（Ⅰ）由题意，1184640a d a d +=⎧⎨+=⎩，得14,44n a a n d =⎧∴=⎨=⎩． …3分230n n T b -+=Q ，113n b ∴==当时，，112230n n n b --≥-+=当时，T ，两式相减，得12,(2)n n b b n -=≥数列{}n b 为等比数列，132n n b -∴=⋅． …………6分（Ⅱ）14 32n n nn c n -⎧=⎨⋅⎩为奇数为偶数．当n 为偶数时，13124()()n n n P a a a b b b -=+++++++L L212(444)6(14)222214nn n n n ++-⋅-=+=+--． ……………9分当n 为奇数时，132241()()n n n n P a a a a b b b --=++++++++L L1221(44)6(14)2221214n n n n n n -++⋅-=+=++-- ． …………11分12222,221n n nn n P n n n +⎧+-∴=⎨++-⎩为偶数，为奇数． ………12分19．（12分）解：（Ⅰ）由已知3000xy =，3000y x∴=，其定义域是(6,500)． (4)(6)(210),S x a x a x a =-+-=-又26y a =+Q ，3000661500322y x a x--∴===-， 150015000(210)(3)3030(6)S x x x x=--=-+,其定义域是(6,500)．……………6分（Ⅱ）150003030(6)3030303023002430S x x =-+=-=-⨯=，当且仅当150006x x=，即50(6,500)x =∈时，上述不等式等号成立，此时，50x =，60y =，max 2430S =．答：设计50x m =，60y m = 时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．……12分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意得21==a c e35=，………2分所以1c =，2=a ，所求椭圆方程为13422=+y x ． …………………… 4分（Ⅱ）设过点()21,0F 的直线l 方程为：)1(-=x k y ，设点),(11y x E ，点),(22y x F ， …………………………………5分将直线l 方程)1(-=x k y 代入椭圆134:22=+y x C ，整理得：01248)34(2222=-+-+k x k x k ………………………………… 6分因为点P 在椭圆内，所以直线l 和椭圆都相交，0∆>恒成立，且3482221+=+k k x x 341242221+-=⋅k k x x …………………………7分直线AE 的方程为：)2(211--=x x y y ，直线AF 的方程为：)2(222--=x x y y 令3=x ，得点11(3,)2y M x -，22(3,)2y N x -，所以点P 的坐标12121(3,())222yy x x +--， ……………………9分直线2PF 的斜率为)22(41130)22(21'22112211-+-=---+-=x y x yx y x y k4)(24)(32414)(2)(241212121212121211212++-++-⋅=++-+-+=x x x x k x x k x kx x x x x y y y x x y ，……… 11分将34124,34822212221+-=+=+k k x x k k x x 代入上式得： 222222224128234134343'412844244343k k k k k k k k k k kk k -⋅-⋅+++=⋅=---+++，所以'k k ⋅为定值43-． (13)21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为).,0(+∞ ……………1分当0=a 时，x x x f 1ln 2)(+=，∴.1212)(22x x x x x f -=-=' ………………2分由0)(='x f 得.1=x )(),(x f x f '随x 变化如下表：故，2ln 22)2()(-==f x f 极小值，没有极大值． …………………………4分（Ⅱ）由题意，ax x a x g 2ln )2()(+-=，在),1[+∞上单调递增，02222)(≥+-=+-='xa ax a x a x g 在),1[+∞上恒成立，设022)(≥-+=a ax x h 在),1[+∞上恒成立， ………………………………5分当0=a 时，02≥恒成立，符合题意． ………………………………………6分当0>a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递增，)(x h 的最小值为022)1(≥-+=a a h ，得2-≥a ，所以0>a , ………………………………………8分当0<a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递减，不合题意,所以0≥a （也可以用分离变量的方法）……………………………10分（Ⅲ）由题意，221)2(2)(x x a ax x f --+='，令0)(='x f 得a x 11-=，.212=x 10分若0>a ，由0)(≤'x f 得]21,0(∈x ；由0)(≥'x f 得).,21[+∞∈x …………11分若0<a ，①当2-<a 时，211<-a ，]1,0(a x -∈或),21[+∞∈x 时，0)(≤'x f ；]21,1[a x -∈时，0)(≥'x f ；②当2-=a 时，0)(≤'x f ；③当02<<-a 时，]21,0(,211∈>-x a 或),1[+∞-∈a x ,0)(≤'x f ;]1,21[ax -∈,.0)(≥'x f …………………………13分综上，当0>a 时，函数的单调递减区间为]21,0(，单调递增区间为),21[+∞；当2-<a 时，函数的单调递减区间为),21[],1,0(+∞-a ，单调递增区间为]21,1[a -；当2-=a 时，函数的单调递减区间为),0(+∞；当02<<-a 时，函数的单调递减区间为),,1[],21,0(+∞-a 单调递增区间为]1,21[a-． …………………………14分。

【数学】山东省滕州市第十一中学2015届高三5月份模拟训练(文)

2015年山东省滕州市第十一中学高三5月份模拟训练（文）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：柱体的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}2,1,0{=M ，},2|{M a a x x N ∈==，则集合=⋂N M （）A ．}0{B ．}1,0{C ．}2,1{D ．}20{，2．若复数为纯虚数，则实数的值为（）A ．B ．C ．D ．或3．已知()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当()0,1x ∈时，()2015312x f x f ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，则（）A1B．1C1D．14．已知是实数，则“”是 “” 的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件2(1)(1)z x x i =-+-x 1-011-1,a b 22a b >a b >C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知函数133,(1),()log,(1),x xf x x x⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则(2)y f x=-的大致图象是（）A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．9 B．16 C．25 D．367．已知,x y满足约束条件13223xx y z x yx y≥⎧⎪+≤=+⎨⎪-≤⎩，若的最大值和最小值分别为,a b，则a b+=（）A．7 B．6 C．5 D．48．已知函数()y f x=是R上的偶函数，当()12,0,x x∈+∞时，都有()()() 12120x x f x f x-⋅-<⎡⎤⎣⎦．设()21ln,ln,a b cππ===）A ．()()()f a f b f c >>B ．()()()f b f a f c >>C ．()()()f c f a f b >>D ．()()()f c f b f a >>9．已知12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的两个焦点，以12F F 为直径的圆与双曲线一个交点是P ，且12F PF ∆的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A B C ．2D ．510．设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数()0f x xωω>≤，使对一切实数x 均成立，则称()f x 为“条件约束函数”．现给出下列函数：①()4f x x=；②()22f x x =+；③()2225xf x x x =-+；④()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且对一切12,x x 均有()()12124f x f x x x -≤-．其中是“条件约束函数”的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则模块测试成绩落在[)50,70中的学生人数是_________．12．已知ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，若sin :sin :sin 1:A B C =则角C=__________．13．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为3π的扇形，则该几何体的体积为__________．14．设c b a ,,是单位向量，且0=⋅，则)()(c b c a -⋅-的最大值为________． 15．已知P 是直线34100x y +-=上的动点，PA ，PB 是圆222440x y x y +-++=的两条切线，A,B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．（本小题满分12分）设函数()22sin f x x x ωω=+0ω>），且()f x 的最小正周期为2π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数()y f x =图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 的单调增区间．17．（本小题满分12分）某在元宵节活动上，组织了“摸灯笼猜灯谜”的趣味游戏．已知在一个不透明的箱子内放有大小和形状相同的标号分别为1，2，3的小灯笼若干个，每个灯笼上都有一个谜语，其中标号为1的小灯笼1个，标号为2的小灯笼2个，标号为3的小灯笼n 个．若参赛者从箱子中随机摸取1个小灯笼进行谜语破解，取到标号为3的小灯笼的概率为14．（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）从箱子中不放回地摸取2个小灯笼，记第一次摸取的小灯笼的标号为a ，第二次摸取的小灯笼的标号为b ．记“4a b +≥”为事件A ，求事件A 的概率． 18．（本小题满分12分）如图，平面PBA ⊥平面ABCD ，90,,DAB PB AB BF PA ∠==⊥o，点E 在线段AD上移动．（Ⅰ）当点E 为AD 的中点时，求证：EF//平面PBD ；（Ⅱ）求证：无论点E 在线段AD 的何处，总有PE BF ⊥．19．（本小题满分12分）数列{}n a 满足()111,2n n a a a n N *+==∈，n S 为其前n 项和．数列{}n b 为等差数列，且满足1143,b a b S ==．（Ⅰ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（Ⅱ）设2221log n n n c b a +=⋅，数列{}n c 的前n 项和为n T ，证明：1132nT ≤<．20．（本小题满分13分）已知函数()()0x f x e ax a a R a =+-∈≠且．（Ⅰ）若函数()0f x x =在处取得极值，求实数a 的值；并求此时()[]21f x -在，上的最大值；（Ⅱ）若函数()f x 不存在零点，求实数a 的取值范围．21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）椭圆C 的右焦点为F ，过F 点的两条互相垂直的直线12,l l ，直线1l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，直线2l与直线4x =交于T 点．（i ）求证：线段PQ 的中点在直线OT 上；（ii ）求TFPQ的取值范围．2015年山东省滕州市第十一中学高三5月份模拟训练（文）参考答案一、选择题 DABDA BACDC二、填空题11．25 12．3π13．2π 14．1 15．三、解答题16．解：（Ⅰ）()sin 2f x x x ωω=+=2sin(2)3x πω+……………………4分∴ 2=22ππω，即12ω=……………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x =2sin()3x π+,将函数)(x f y =的图象各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数)(x g y =的图象，即()g x =2sin(2)3x π+…8分由22+2232k x k πππππ-≤+≤，k Z ∈得：51212k x k ππππ-+≤≤+,k Z ∈，……………………10分∴()g x 的单调递增区间是：5[,]1212k k ππππ-++,k Z ∈ …………12分17．解：（Ⅰ）由题意，1124n n =++，∴1=n ……………………4分（Ⅱ）记标号为2的小灯笼为1a ,2a ；连续摸取2个小灯笼的所有基本事件为:（1, 1a ）,（1, 2a ）,（1,3）,（1a ,1）,（2a ,1）,（3,1）,（1a ,2a ）, （1a ,3）,（2a ,1a ）, （3, 1a ）,（2a ,3）,（3, 2a ）共12个基本事件． ……………………8分 A 包含的基本事件为: （1,3）, （3,1）,（1a ,2a ），（2a ,1a ），（1a ,3），（3, 1a ）, （2a ,3）,（3,2a ）……………………10分∴32128)(==A P ……………………12分 18．（Ⅰ）证明：在三角形PBA 中，,PB AB BF PA =⊥，所以F 是PA 的中点，连接EF ， ………………………………2分在PDA ∆中，点,E F 分别是边,AD PA 的中点，所以//EF PD …………………………………4分又EF PBD ⊄平面，PD PBD ⊂平面所以EF //平面PBD ．……………………………6分（Ⅱ）因为平面PBA ⊥平面ABCD ，平面PBA平面ABCD AB =, 90DAB ∠=，DA AB ⊥ ,DA ABCD ⊂平面所以DA ⊥平面PBA …………………… 8分又BF PBA ⊂平面 ,所以DA BF ⊥,又BF PA ⊥，PADA A =,,PA DA PDA ⊂平面,所以BF PDA ⊥面 ……………………………………10分又PE PDA ⊂平面所以BF PE ⊥所以无论点E 在线段AD 的何处，总有PE ⊥BF ． …………………………12分19．解：（Ⅰ）由题意，{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，11121--⋅=⋅=∴n n n q a a ．∴12n n a -=，21nnS =-， …………………3分设等差数列{}n b 的公差为d ，111b a ==，4137b d =+=，∴2d =∴1(1)221n b n n =+-⨯=-．…………………6分（Ⅱ）∵212222log =log 221n n a n ++=+，∴22211111()log (21)(21)22121n n n c b a n n n n +===-⋅-+-+,…………………7分∴11111111(1...)(1)2335212122121n n T n n n n =-+-++-=-=-+++ ． …9分∵*N n ∈,∴11112212n T n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭ …………………10分当2n ≥时，()()111021212121n n n n T T n n n n ---=-=>+-+-∴数列{}n T 是一个递增数列， ∴113n T T ≥=．综上所述，1132n T ≤<． …………………12分 20．解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为R ，a e x f x+=)('，…………………1分 0)0(0'=+=a e f ，1-=∴a ．…………………2分∴'()1xf x e =- ∵在)0,(-∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在),0(+∞上)(,0)('x f x f >单调递增，∴0=x 时)(x f 取极小值．1-=∴a ．…………………3分易知)(x f 在)0,2[-上单调递减，在]1,0(上)(x f 单调递增；且;31)2(2+=-e f ;)1(e f =)1()2(f f >-．…………………4分当2-=x 时，)(x f 在]1,2[-的最大值为.312+e …………………5分（Ⅱ）a e x f x+=)('，由于0>x e ． ①当0>a 时，)(,0)('x f x f >是增函数，…………………7分且当1>x 时，0)1()(>-+=x a e x f x ．…………………8分当0<x 时，取a x 1-=，则0)11(1)1(<-=--+<-a a a a f ，所以函数)(x f 存在零点，不满足题意．…………9分②当0<a 时，)ln(,0)('a x a e x f x -==+=．在))ln(,(a --∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在)),(ln(+∞-a 上)(,0)('x f x f >单调递增，所以)ln(a x -=时)(x f 取最小值．………………11分函数)(x f 不存在零点，等价于0)ln(2)ln())(ln()ln(>-+-=--+=--a a a a a a e a f a ，解得02<<-a e ．综上所述：所求的实数a 的取值范围是02<<-a e ．………………13分21．解：（Ⅰ）由题意1222c a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，………………1分解得3,1,2===b c a ,………………3分所求椭圆C 的标准方程为13422=+y x ；………………4分（Ⅱ）解法一：（i ）设:1PQ l x my =+，221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x ，化简得096)43(22=-++my y m ． 09)43(43622>⋅++=∆m m设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则436221+-=+m m y y ，439221+-=m y y ，……………6分43322210+-=+=m m y y y ，4341200+=+=m my x ，即2243(,)3434mG m m -++，……………7分。

山东省枣庄市滕州实验中学高三数学上学期12月月考试卷

山东省枣庄市滕州实验中学 2015届高三上学期12月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|log2x≤0}，则A∪B=( )A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣∞＜x≤1}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的并集即可．解答：解：由B中的不等式变形得：log2x≤0=log21，即0＜x≤1，∴B={x|0＜x≤1}，∵A={x|﹣1＜x＜1}，∴A∪B={x|﹣1＜x≤1}．故选：C．点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．下列函数中，以为π最小正周期，且在上为减函数的是( )A．f（x）=sin2xcos2x B．f（x）=2sin2x﹣1C．f（x）=cos4x﹣sin4x D．f（x）=tan （﹣）考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：常规题型；三角函数的图像与性质．分析：先把函数解析式化成标准形式，然后求周期，研究函数在上的单调性，选出答案．解答：解：选项A，f（x）=sin2xcos2x=sin4x，所以周期为；选项B，f（x）=2sin2x﹣1=﹣cos2x，在上为增函数；选项C，f（x）=cos4x﹣sin4x=cos2x，周期为π，在上为减函数，满足题意；选项D，函数的周期为2π．故选C．点评：本题考查了三角函数的周期性及单调性，解题关建是选择恰当的公式把函数解析式化成标准形式．3．若S n是等差数列{a n}的前n项和，且S6=S5+2，则S11的值为( )A．12 B．18 C．22 D．44考点：等差数列的前n项和．分析：由等差数列前n项和公式知，条件须转化为项的形式．解答：解：∵s6=s5+2∴a6=2而故选C点评：本题主要考查等差数列的性质和前n项和公式．4．已知命题p、q，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：常规题型．分析：由判断充要条件的方法，我们可知：若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；而根据已知条件可得：“p∨q为真命题”⇒“p∧q为真命题”为假命题，“p∧q为真命题”⇒“p∨q为真命题”是真命题．故得“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件．解答：解：由于“p∨q为真命题”，则p、q中至少有一个为真命题，又由“p∧q为真命题”，则p、q都为真命题，所以“p∨q为真命题”⇒“p∧q为真命题”为假命题，“p∧q为真命题”⇒“p∨q为真命题”是真命题．再根据充要条件的判断方法，可知“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件．故答案为B．点评：本题考查充分、必要与充要条件的判断，属于基础题，要掌握判断充要条件的方法．5．设曲线y=e ax﹣ln（x+1）在点（0，1）处的切线方程为2x﹣y+1=0，则a=( )A．0 B．1 C．2 D．3考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再根据曲线y=e ax﹣ln（x+1）在点（0，1）处的切线方程为2x﹣y+1=0，建立等式关系，解之即可．解答：解：∵y=e ax﹣ln（x+1），∴y′=ae ax﹣∴x=0时，切线的斜率为a﹣1∵曲线y=e ax﹣ln（x+1）在点（0，1）处的切线方程为2x﹣y+1=0，∴a﹣1=2，即a=3．故选：D．点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．6．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则的最小值为( )A．B．8 C．D．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：∵设a＞0，b＞1，a+b=2，∴=（a+b﹣1）=4+=4+2，当且仅当a=（b ﹣1）=时取等号，∴的最小值为4+2．故选：D．点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．7．函数的图象可能是( )A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式，可求出函数的定义域，可排除B，D答案；分析x∈（﹣2，﹣1）时，函数值的符号，进而可以确定函数图象的位置后可可排除C答案．解答：解：若使函数的解析式有意义则，即即函数的定义域为（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）可排除B，D答案当x∈（﹣2，﹣1）时，sinx＜0，ln（x+2）＜0则＞0可排除C答案故选A点评：本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握函数定义域的求法及函数值符号的判定是解答的关键．8．将函数f（x）=sin（2x+θ）（）的图象向右平移φ（φ＞1）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（），则φ的值可以是( )A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：求出平移后的函数解析式，利用两个函数都经过P（0，），解出θ，然后求出φ即可．解答：解：函数向右平移φ个单位，得到g （x）=sin（2x+θ﹣2φ），因为两个函数都经过P（0，），所以，，所以g（x）=sin（2x+﹣2φ），sin（﹣2φ）=，φ＞1，所以﹣2φ=2kπ+，φ=﹣kπ，与选项不符舍去，﹣2φ=2kπ+，k∈Z，当k=﹣1时，φ=．故选B．点评：本题考查函数图象的平移，函数值的求法，考查分析问题解决问题的能力与计算能力．9．双曲线的离心率e=2，则以双曲线的两条渐近线与抛物线y2=mx的交点为顶点的三角形的面积为( )A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据双曲线的离心率e=2，求出m的值，可得双曲线的两条渐近线方程，抛物线方程，联立求出交点坐标，即可求出三角形的面积．解答：解：∵双曲线的离心率e=2，∴，∴m=3，∴双曲线的两条渐近线方程为y=±x，抛物线方程为y2=3x，联立可得交点坐标为（9，±3），∴所求三角形的面积为=27．故选：C．点评：本题考查双曲线的性质，考查双曲线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．10．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e x+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是( )A．f（a）＜f（1）＜f（b）B．f（a）＜f（b）＜f（1）C．f（1）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（1）＜f（a）考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的零点的判定定理，可得0＜a＜1＜b＜2，再由函数f（x）=e x+x﹣2在（0，+∞）上是增函数，可得结论．解答：解：∵函数f（x）=e x+x﹣2的零点为a，f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，∴0＜a ＜1．∵函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，g（1）=﹣1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．综上可得，0＜a＜1＜b＜2．再由函数f（x）=e x+x﹣2在（0，+∞）上是增函数，可得 f（a）＜f（1）＜f（b），故选A．点评：本题主要考查函数的零点的判定定理，函数的单调性的应用，属于中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上．11．函数f（x）=log2（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3）的定义域为（﹣∞，0）∪（3，+∞）．考点：绝对值不等式的解法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：令g（x）=|x﹣1|+|x﹣2|﹣3，g（x）＞0⇒|x﹣1|+|x﹣2|＞3，通过对x的取值范围的分类讨论，去掉绝对值符号再解即可．解答：解：令g（x）=|x﹣1|+|x﹣2|﹣3，则g（x）＞0，∴|x﹣1|+|x﹣2|＞3；当x＜1时，1﹣x+2﹣x＞3，解得：x＜0，又x＜1，∴x＜0；当1≤x≤2时，有x﹣1+2﹣x＞3，即1＞3，∴x∈∅；当x＞2时，有x﹣1+x﹣2＞3，解得：x＞3，又x＞2，∴x＞3；综上所述，函数f（x）=log2（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3）的定义域为（﹣∞，0）∪（3，+∞）．故答案为：（﹣∞，0）∪（3，+∞）．点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查对数函数的性质，考查分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题．12．若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最小值为﹣6，则k=﹣2．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定k的值即可．解答：解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小．目标函数为2x+y=﹣6，由，解得，即A（﹣2，﹣2），∵点A也在直线y=k上，∴k=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．13．已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正切值是．考点：直线与平面所成的角．专题：空间角．分析：首先利用转化法，求出线面所夹的角，进一步利用解三角形知识求出结果．解答：解：已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，连接AC交BD于O，做AB的中点F，连接B1F，取BO的中点G，连接FG，GB1所以：B1F∥AE，FG⊥BD，所以：AE与平面BDD1B1所成角为：∠FB1G设正方体的棱长为1，进一步求得：FG=，则：tan∠FB1G==故答案为：点评：本题考查的知识要点：线面的夹角问题，解三角形知识的应用，属于基础题型．14．已知圆O过椭圆的两焦点且关于直线x﹣y+1=0对称，则圆O的方程为x2+（y﹣1）2=5．考点：椭圆的简单性质；圆的标准方程．专题：计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出椭圆的两焦点，圆心O（a，a+1），利用圆O过椭圆的两焦点且关于直线x﹣y+1=0对称，求出圆心与半径，即可求出圆O的方程．解答：解：椭圆的两焦点为（2，0），（﹣2，0）．由题意设圆心O（a，a+1），则∵圆O过椭圆的两焦点且关于直线x﹣y+1=0对称，∴a=0，∴圆心为（0，1），半径为，∴圆O的方程为x2+（y﹣1）2=5．故答案为：x2+（y﹣1）2=5．点评：本题考查椭圆的性质，考查圆的方程，考查小时分析解决问题的能力，属于中档题．15．如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=x2；②y=e x+1；③y=2x﹣sinx；④．以上函数是“H函数”的所有序号为②③．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）等价为（x1﹣x2）＞0，即满足条件的函数为单调递增函数，判断函数的单调性即可得到结论．解答：解：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f （x1）恒成立，∴不等式等价为（x1﹣x2）＞0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的增函数．①函数y=x2在定义域上不单调．不满足条件．②y=e x+1为增函数，满足条件．③y=2x﹣sinx，y′=2﹣cosx＞0，函数单调递增，满足条件．④f（x）=．当x＞0时，函数单调递增，当x＜0时，函数单调递减，不满足条件．综上满足“H函数”的函数为②③，故答案为：②③．点评：本题主要考查函数单调性的应用，将条件转化为函数的单调性的形式是解决本题的关键．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（b﹣a）（sinB+sinA）=（b﹣c）sinC，cosC=，a=3．（Ⅰ）求sinB；（Ⅱ）求△ABC的面积．考点：正弦定理；余弦定理．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）利用正弦定理化简已知等式得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入求出cosA的值，确定出A的度数，由cosC的值求出sinC的值，将sinB变形为sin（A+C），利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入计算即可求出值；（Ⅱ）由a，sinA，sinC的值，利用正弦定理求出c的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．解答：解：（Ⅰ）由正弦定理化简已知等式得：（b﹣a）（b+a）=c（b﹣c），即b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，∵A为三角形的内角，∴A=，∵cosC=，∴sinC==，∴sin B=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=；（Ⅱ）在△ABC中，由正弦定理=，得：=，即c=2，则S△ABC=acsinB=×3×2×=．点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．17．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=2．在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若二面角D﹣AF﹣C为45°，求CE的长．考点：用空间向量求平面间的夹角；与二面角有关的立体几何综合题．专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）证明BC⊥AC，BC⊥EC，AC∩EC=C，可得BC⊥平面ACEF，从而BC⊥AF；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出平面DAF的法向量，平面AFC的法向量，根据二面角D﹣AF ﹣C为45°，利用向量的夹角公式，即可求CE的长．解答：（Ⅰ）证明：在△ABC中，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcos60°=3所以AB2=AC2+BC2，由勾股定理知∠ACB=90°所以BC⊥AC．…又因为EC⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD所以BC⊥EC．…又因为AC∩EC=C，所以BC⊥平面ACEF，又AF⊂平面ACEF所以BC⊥AF．…（Ⅱ）解：因为EC⊥平面ABCD，又由（Ⅰ）知BC⊥AC，以C为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 C﹣xyz．设CE=h，则C（0，0，0），，，，所以，．…设平面DAF的法向量为=（x，y，z），则令．所以=（，﹣3，）．…又平面AFC的法向量=（0，1，0）…所以cos45°==，解得．…所以CE的长为．…点评：本题考查线面垂直的判定与性质，考查面面角，考查向量知识的运用，正确求出平面的法向量是关键．18．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=8，S4=40．数列{b n}的前n项和为T n，且T n﹣2b n+3=0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求数列{c n}的前n项和P n．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）运用等差数列的通项公式与求和公式，根据条件列方程，求出首项和公差，得到通项a n，运用n=1时，b1=T1，n＞1时，b n=T n﹣T n﹣1，求出b n；（Ⅱ）写出c n，然后运用分组求和，一组为等差数列，一组为等比数列，分别应用求和公式化简即可．解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，由题意，得，解得，∴a n=4n，∵T n﹣2b n+3=0，∴当n=1时，b1=3，当n≥2时，T n﹣1﹣2b n﹣1+3=0，两式相减，得b n=2b n﹣1，（n≥2）则数列{b n}为等比数列，∴；（Ⅱ）．当n为偶数时，P n=（a1+a3+…+a n﹣1）+（b2+b4+…+b n）=．当n为奇数时，（法一）n﹣1为偶数，P n=P n﹣1+c n=2（n﹣1）+1+（n﹣1）2﹣2+4n=2n+n2+2n﹣1，（法二）P n=（a1+a3+…+a n﹣2+a n）+（b2+b4+…+b n﹣1）=．∴．点评：本题主要考查等差数列和等比数列的通项与求和公式的运用，考查方程的思想在数列中的运用，同时考查数列的通项与前n项和的关系式，考查数列的求和方法：分组求和，是一道综合题．19．某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题；压轴题．分析：（1）总面积为xy=3000，且2a+6=y，则y=，（其中6＜x＜500），从而运动场占地面积为S=（x﹣4）a+（x﹣6）a，代入整理即得；（2）由（1）知，占地面积S=3030﹣6x﹣=3030﹣（6x+），由基本不等式可得函数的最大值，以及对应的x的值．解答：解：（1）由已知xy=3000，∴，其定义域是（6，500）．S=（x﹣4）a+（x﹣6）a=（2x﹣10）a，∵2a+6=y，∴，∴，其定义域是（6，500）．（2），当且仅当，即x=50∈（6，500）时，上述不等式等号成立，此时，x=50，y=60，S max=2430．答：设计x=50m，y=60m时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查应用基本不等式求函数最值，构建函数关系式是关键，属于中档题．20．已知椭圆C：的离心率为，右焦点F2到直线l1：3x+4y=0的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆右焦点F2斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′，求证：k•k′为定值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）由椭圆的离心率等于，结合右焦点F2到直线l1：3x+4y=0的距离为联立方程组求解a，c的值，进一步求得b的值，则椭圆C的方程可求；（Ⅱ）设过点F2（1，0）的直线l方程为：y=k（x﹣1），和椭圆方程联立后利用根与系数关系求得E，F两点的横坐标的和与积，写出AE和AF的方程，取x=3求得点M和点P的坐标，由两点求斜率公式求得直线PF2的斜率为k′，代入k•k′整理为定值．解答：（Ⅰ）解：由题意得，，∴c=1，a=2，∴所求椭圆方程为；（Ⅱ）设过点F2（1，0）的直线l方程为：y=k（x﹣1），再设点E（x1，y1），点F（x2，y2），将直线l方程y=k（x﹣1）代入椭圆，整理得：（4k2+3）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0．∵点P在椭圆内，∴直线l和椭圆都相交，△＞0恒成立，且，直线AE的方程为：，直线AF的方程为：．令x=3，得点，，∴点P的坐标，直线PF2的斜率为=，将代入上式，得：∴k•k'为定值．点评：本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系的应用，直线与曲线联立，根据方程的根与系数的关系求解，这是处理这类问题的最为常用的方法，但圆锥曲线的特点是计算量比较大，要求考生具备较强的运算推理的能力，是2015届高考试卷中的压轴题．21．设函数．（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）设，在令f'（x）=0得x1=﹣，x2=，…若a＞0，由f'（x）≤0得x∈（0，]；由f'（x）≥0得x∈若a＜0，①当a＜﹣2时，0＜﹣＜，x∈（0，﹣]或x∈，f'（x）≥0，②当a=﹣2时，f'（x）≤0；③当﹣2＜a＜0时，﹣＞，x∈（0，]或x∈，f'（x）≥0．综上，当a＞0时，函数的单调递减区间为（0，]，单调递增区间为，；当a=﹣2时，函数的单调递减区间为（0，+∞）；当﹣2＜a＜0时，函数的单调递减区间为（0，]，．…点评：本题考查利用导数研究函数的极值，考查利用导数研究函数的单调性，突出考查转化与分类讨论的数学思想，考查综合分析与运算能力，属于难题．。

山东省2015年12月普通高中学业水平测试数学试题

山东省2021年12月普通高中学业水平测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B =（）A ．{}2B ．{}1,2C ．{}2,3D ．{}1,2,32．图象过点()0,1的函数是（） A ．2xy =B ．2log y x =C ．12y x =D ．2yx3．下列函数为偶函数的是（） A ．sin y x =B ．cos y x =C ．tan y x =D ．sin 2y x =4．在空间中，下列结论正确的是（） A ．三角形确定一个平面B ．四边形确定一个平面C ．一个点和一条直线确定一个平面D ．两条直线确定一个平面5．已知向量()1,2a =-，()1,1b =，则a b ⋅=（） A ．3B ．2C ．1D ．06．函数()sin cos f x x x =的最大值是（）A ．14B ．12C ．2D ．17．某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是（） A ．14B ．13C ．12D ．118．圆心为()3,1，半径为5的圆的标准方程是（） A ．()()22315x y +++= B ．()()223125x y +++= C ．()()22315x y -+-=D ．()()223125x y -+-=9．某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100，则该次数学成绩在[)50,60内的人数为（）A ．20B ．15C ．10D ．510．在等比数列{}n a 中，22a =，34a =，则该数列的前4项和为（） A ．15B ．12C ．10D ．611．设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是（） A ．22a b >B ．22ac bc >C ．a c b c +>+D ．11a b< 12．已知向量()1,2a =-，() 2,x b =，若//a b ，则x 的值是（） A ．-4B ．-1C ．1D ．413．甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为（） A ．13B ．12C ．23D ．1614．已知函数()()()2sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，则ω的值为（）A ．1BC D ．215．已知实数020.31log 3,,log 22a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<16．如图，角α的终边与单位圆交于点M ，M 的纵坐标为45，则cos α=（）A ．35 B ．35C ．45 D ．45- 17．甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为13，则乙队不输的概率为（）A ．56B ．34C ．23D ．1318．如图，四面体ABCD 的棱DA ⊥平面ABC ，90ACB ∠=︒，则四面体的四个面中直角三角形的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．419．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c .若222c a ab b =++，则C =（） A ．150︒B ．120︒C ．60︒D ．3020．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a 的值是（）A ．12B ．13C ．14D ．15二、填空题21．已知函数()()1,021,0x x x f x x x ⎧+≥=⎨-<⎩，则()3f =______.22．如果tan 2,α=则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭________ 23．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左（侧）视图都是边长为2的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为______.24．已知实数x ，y 满足约束条件2220x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则目标函数2z x y =+的最小值是______.25．取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内的概率为______.三、解答题26．已知函数()()lg 2f x x =-，求()f x 的定义域及其零点.27．已知数列{}n a 满足()*11n n a a n N +-=∈，且33a =.求：（1）{}n a 的通项公式；（2）{}n a 前100项的和100S .28．过函数22y x =的图象C 上一点()1,2M 作倾斜角互补的两条直线，分别与C 交与异于M 的A ，B 两点.（1）求证：直线AB 的斜率为定值；（2）如果A ，B 两点的横坐标均不大于0，求MAB ∆面积的最大值.参考答案1．D 【分析】直接根据并集的概念即可得出结果. 【详解】∵{}1,2A =，{}2,3B =，∴{}1,2,3A B =，故选：D . 【点睛】本题主要考查了并集的概念，属于基础题. 2．A 【分析】将点()0,1逐个代入到选项中的解析式即可得出结果. 【详解】对于A ，当0x =时，1y =，故A 正确；对于B ，当0x =时，函数2log y x =无意义，故B 错误；对于C ，当0x =时，0y =，故C 错误；对于D ，当0x =时，0y =，故D 错误；故选：A . 【点睛】本题主要考查了函数值的计算，属于基础题. 3．B 【分析】根据偶函数的定义逐个选项判断即可. 【详解】对于A ，函数定义域为R ，()sin f x y x ==，()()()sin sin f x x x f x -=-=-=-，即sin y x =为奇函数，故A 错误；对于B ，函数定义域为R ，()cos f x y x ==，()()()cos cos f x x x f x -=-==，即cos y x =为偶函数，故B 正确；对于C ，函数定义域为,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭，()tan f x y x ==，()()()tan tan f x x x f x -=-=-=-，即tan y x =为奇函数，故C 错误；对于D ，函数定义域为R ，()sin 2f x y x ==，()()()sin 2sin 2f x x x f x -=-=-=-，即sin 2y x =为奇函数，故D 错误；故选：B . 【点睛】本题主要考查了利用定义判断函数的奇偶性，属于基础题. 4．A 【分析】根据确定平面的公理及其推论对选项逐个判断即可得出结果. 【详解】三角形有且仅有3个不在同一条直线上的顶点，故其可以确定一个平面，即A 正确；当四边形为空间四边形时不能确定一个平面，故B 错误；当点在直线上时，一个点和一条直线不能确定一个平面，故C 错误；当两条直线异面时，不能确定一个平面，即D 错误；故选：A . 【点睛】本题主要考查平面的基本定理及其推论，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题. 5．C 【分析】直接根据向量数量积的坐标表示即可得出结果. 【详解】∵()1,2a =-，()1,1b = ∴11211a b ⋅=-⨯+⨯=，故选：C . 【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的坐标表示，属于基础题. 6．B 【分析】由二倍角公式可得()1sin 22f x x =，结合正弦函数的值域即可得结果. 【详解】∵()1sin cos sin 22f x x x x ==， ∴函数()sin cos f x x x =的最大值是12，故选：B . 【点睛】本题主要考查了二倍角公式的应用，正弦型函数的最值问题，属于基础题. 7．B 【分析】根据系统抽样的定义进行计算即可得到结论. 【详解】根据系统抽样的定义可知抽取的号码构成以3为首项，公差10d =的等差数列{}n a ， ∴则()3101107n a n n =+-=-，由1110720n ≤-≤，解得181027n ≤≤，即1.8≤n≤2.7，即2n =，即从1120～中应抽取的号码为13，故选：B . 【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，根据系统抽样转化为等差数列是解决本题的关键，属于基础题. 8．D 【分析】利用圆的标准方程即可求得答案. 【详解】∵所求圆的圆心为()3,1，半径为5，∴所求圆的标准方程为：()()223125x y -+-=，故选：D . 【点睛】本题主要考查了圆的标准方程，属于基础题. 9．D 【分析】由频率分布直方图，先求出该次数学成绩在[)50,60内的频率，由此能求出该次数学成绩在[)50,60内的人数.【详解】由频率分布直方图得，该次数学成绩在[)50,60内的频率为：()110.040.030.02100.052---⨯=， ∴该次数学成绩在[)50,60内的人数为1000.055⨯=，故选：D . 【点睛】本题考查频数的求法，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用，属于基础题. 10．A 【分析】由已知易求出公比q 的值，然后求出1a 的值，最后利用等比数列的前n 项和公式表示出数列的前4项之和即可. 【详解】根据题意，设等比数列{}n a 的公比为q ，由于22a =，34a =，则322a q a ==，∴211aa q==，则数列{}n a 的前4项的和()4141151a q S q-==-，【点睛】本题主要考查了等比数列的求和公式，考查了等比数列的性质，属于基础题. 11．C 【分析】利用不等式的性质可得C 正确，通过取特殊值即可得,,A B D 错误. 【详解】12>-，但是1112<-不成立，故D 不正确； 12->-，但是()()2212->-不成立,故A 不正确； ,a b a c b c >∴+>+，C 正确；0c =时，2200ac bc =>=，不成立，故选C .【点睛】用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性 12．A 【分析】利用向量平行的坐标表示直接求解即可. 【详解】∵向量()1,2a =-，()2,x b =，//a b ， ∴()122x ⨯=-⨯，解得4x =-， ∴x 的值为4-，故选：A . 【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示，属于基础题. 13．A用列举法展示所有6种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解即可. 【详解】甲、乙、丙3人站成一排，包含：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙乙甲，丙乙甲，共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率2163==，故选：A . 【点睛】本题主要考查了通过古典概型概率计算公式的应用，用列举法是解题的关键，属于基础题. 14．D 【分析】由题设可得2145 16T ππ=-，由公式可求得ω. 【详解】由题设可得5 126441T πππ=-=，所以周期T π=，则22Tπω==，故选：D . 【点睛】本题考查由()sin y A ωx φ=+的部分图象确定其解析式，理解三角函数图象的特征是解题的关键，属于中档题. 15．D 【分析】利用对数函数与指数函数的性质分别求出,,a b c 的范围，从而可得结果. 【详解】由对数函数的性质可得22log 3log 21,a =>= 0.30.3log 2log 10c =<=，由指数函数的性质可得0112b ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以c b a <<，故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.16．B【分析】由题意设出M 的坐标，由M 到原点的距离为1求得M 的横坐标，再由任意角的三角函数定义得答案.【详解】由已知可设()4,05M x x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，再由22415x ⎛⎫+ ⎪⎭=⎝，得35x =-，∴3cos 5α=-，故选：B .【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，是基础的计算题.17．C【分析】乙队不输是甲队获胜的对立事件,进而求解即可【详解】乙队不输的概率为12133-=, 故选：C【点睛】本题考查对立事件的概率,属于基础题18．D【分析】由DA ⊥平面ABC 易得DAB ，DAC △为直角三角形，90ACB ∠=︒，从而AC BC ⊥，结合DA BC ⊥可得BC ⊥面DAC ，进而BC DC ⊥，由此能求出结果.【详解】∵四面体ABCD 的棱DA ⊥平面ABC ，90ACB ∠=︒，即ACB △为直角三角形， ∴DA AC ⊥，DA AB ⊥，即DAB ，DAC △为直角三角形∴DA BC ⊥，又∵AC BC ⊥，AC DA A ⋂=，∴BC ⊥面ACD ，∴BC DC ⊥，即BCD 为直角三角形，∴四面体的四个面中直角三角形共有4个，故选：D .【点睛】本题考查了空间中的垂直关系的判断问题，解题时应理清线线垂直、线面垂直之间的相互转化关系，属于基础题.19．B【分析】直接利用余弦定理即可得出结果.【详解】在ABC 中，∵222c a ab b =++， ∴2221cos 222a b c ab C ab ab +--===-， ∵()0,A π∈，∴120A =，故选：B .【点睛】本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.20．C【分析】根据程序框图进行模拟运算即可.【详解】程序框图模拟运行如下：1i =，1a =，14i =<成立，12a =，2i =； 24i =<成立，13a =，3i =； 34i =<成立，14a =，4i =； 44i =<不成立，输出14，故选：C .【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键，属于基础题. 21．12【分析】由03≥，利用函数的性质得()()333+1f =⨯，由此能求出结果.【详解】∵()()1,021,0x x x f x x x ⎧+≥=⎨-<⎩， ∴()()333+1=12f =⨯，故答案为：12.【点睛】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用，属于基础题. 22．3-【详解】因为tan 2α=，所以tan 121tan 341tan 12πααα++⎛⎫+===- ⎪--⎝⎭. 23．4【分析】根据三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等可得底面为边长为2的正方形，进而可得解.【详解】根据三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等可得底面为边长为2的正方形，则该四棱锥的底面面积为22=4⨯，故答案为：4.【点睛】本题考查由三视图求面积，求解的关键是根据所给的三视图判断出几何体的几何特征，属于基础题.24．2【分析】由约束条件画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值.【详解】可行域如图：目标函数2z x y =+变形为1122y x z =-+，当此直线经过图中C 时，直线在y 轴的截距最小，且()2,0C ，所以z 的最小值为202+=，故答案为：2.【点睛】本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域是解答的前提，利用目标函数的几何意义求最值是关键，属于基础题.25．2π【详解】解答过程略26．定义域(),2-∞，零点为1【分析】根据对数真数部分大于0列出不等式，解出即可的定义域，解对数方程()lg 20x -=即可得零点.【详解】要使函数()()lg 2f x x =-有意义，需满足20x ->，解得2x <，即函数()()lg 2f x x =-的定义域为(),2-∞.令()lg 20x -=，得1x =，即函数的零点为1.【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域，函数零点的求法，属于基础题.27．（1）()n a n n N*=∈；（2）1005050S =. 【分析】（1）易得数列{}n a 是以公差1d =的等差数列，结合3a 求出首项即可得其通项公式；（2）直接根据等差数列前n 项和公式即可得结果.【详解】（1）∵()*11n n a a n N +-=∈， ∴数列{}n a 是以公差1d =的等差数列，又∵33a =，∴1321a a d =-=，故数列{}n a 的通项公式为()n a n n N *=∈.（2）由等差数列前n 项和公式可得100110010050502S +=⨯=. 【点睛】本题主要考查了等差数列通项公式的求法，等差数列前n 项和的计算，属于基础题. 28．（1）见解析；（2）6【分析】（1）由题意易知直线的斜率存在且不为0，则可表示出AM 的直线方程，与22y x =联立求得A 的坐标，同理可得B 的坐标，进而求得AB 的斜率；（2）设出直线AB 的方程与22y x =联立消去y ，利用判别式大于0求得b 的范围，进而表示出三角形AMB的面积为S =(]02t =，，利用导数判断单调性确定面积的最大值.【详解】（1）由题意易知直线的斜率存在且不为0，可设直线AM 方程为()21y k x -=-，即2y kx k =-+，由于两直线倾斜角互补，故直线BM 的方程为2y kx k =-++，设()11,A x y ，()22,B x y ，由222y kx k y x=-+⎧⎨=⎩得2220x kx k -+-=， ∵1212k x -⨯=，即122k x -=，则()2122k y -=，即()221,22k k A ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，同理可得()221,22k k B ⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭， ∴AB 的斜率为()()22222241122k k k k +--=-----，即直线AB 的斜率为定值.（2）设直线AB 的方程为4y x b =-+，由242y x b y x=-+⎧⎨=⎩得2240x x b +-=，由1680b ∆=+>得2b >-，又A 、B 的横坐标不大于零， ∴02b -≥，0b ≤，则20b -<≤，12x x -==，于是AB =M 到直线AB的距离d =，则MAB △的面积11(6222b S AB d -===，令(]02t =，，242t b -=，224166622t t b ---=-=， ∴()2216162,(0,2]24t t t t S MAB t -⨯-∆==∈，令()()23161444t t f t t t -==-+，(]0,2t ∈，求导可得()23404f t t '=-+>在(]0,2t ∈上恒成立， ∴()f t 在(]0,2t ∈上单调递增，则最大值为()26f =，故MAB △面积的最大值为6.【点睛】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题.。

2014-2015年山东省枣庄市滕州十一中高一上学期期末数学试卷与答案Word版

2014-2015学年山东省枣庄市滕州十一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每题5分，共40分）1．（5.00分）已知集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1}C．{﹣1，0，2}D．{0，1} 2．（5.00分）函数f（x）=lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，1）B．（﹣，+∞）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）3．（5.00分）在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C．三个点D．两两相交的三条直线4．（5.00分）下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=ln（x+2） B．C．D．5．（5.00分）在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为（）A．﹣2 B．2 C．6 D．2或66．（5.00分）已知函数f（x）=|lgx|﹣（）x有两个零点x1，x2，则有（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜17．（5.00分）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是（）A．x+y﹣5=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．2y﹣x﹣4=0 D．2x+y﹣7=08．（5.00分）曲线y=+1（﹣2≤x≤2）与直线y=kx﹣2k+4有两个不同的交点时实数k的范围是（）A．（，]B．（，+∞） C．（，）D．（﹣∞，）∪（，+∞）9．（5.00分）已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．10．（5.00分）三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（）A．4πB．6πC．8πD．10π11．（5.00分）已知函数f（x）=﹣x2﹣2x，g（x）=若方程g[f（x）]﹣a=0的实数根的个数有4个，则a的取值范围（）A． B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．12．（5.00分）已知x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0，求的最大值（）A．2 B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）设f（x）=，则f（5）的值为．14．（5.00分）已知圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=25，点P（﹣1，7），过点P作圆的切线，则该切线的一般式方程为．15．（5.00分）已知函数f（x）=x2+ax+3﹣a，若x∈[﹣2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．16．（5.00分）已知函数f（x）=|log x|的定义域为[a，b]，值域为[0，t]，用含t的表达式表示b﹣a的最大值为M（t），最小值为N（t），若设g（t）=M（t）﹣N（t）．则当1≤t≤2时，g（t）•[g（t）+1]的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10.00分）若0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．18．（12.00分）求过点A（2，1），圆心在直线y=﹣2x上，且与直线x+y﹣1=0相切的圆的方程．19．（12.00分）如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=，AC=BC，F是AB上一点，且，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E 在BD上，已知．（1）求证：AD⊥平面BCE；（2）求证：AD∥平面CEF；（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．20．（12.00分）已知点A（﹣3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．21．（12.00分）已知函数f（x）=log a是奇函数（a＞0且a≠1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；（3）当a＞1，时，f（x）的值域是（1，+∞），求a的值．22．（12.00分）已知函数f（x）=x+（m为正的常数），它在（0，+∞）内的单调变化是：在内递减，在内递增．其第一象限内的图象形如一个“对号”．请使用这一性质完成下面的问题．（1）若函数g（x）=2x+在（0，1]内为减函数，求正数a的取值范围；（2）若圆C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0与直线l：y=kx相交于P、Q两点，点M（0，b）且MP⊥MQ．求当b∈[1，+∞）时，k的取值范围．2014-2015学年山东省枣庄市滕州十一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共40分）1．（5.00分）已知集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1}C．{﹣1，0，2}D．{0，1}【解答】解：因为集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1，2}，故选：A．2．（5.00分）函数f（x）=lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，1）B．（﹣，+∞）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）【解答】解：由3x+1＞0，得x＞﹣，∴函数f（x）=lg（3x+1）的定义域是（﹣，+∞）．故选：B．3．（5.00分）在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C．三个点D．两两相交的三条直线【解答】解：对于选项A，三条直线，它们两两相交，但不交于同一点，满足不共线的三点确定一个平面；对于选项B，如果三条直线过同一个点，可以确定一个或者三个平面；对于选项C，如果三个点在一条直线上，可以有无数个平面；对于选项D，如果三条直线两两相交于一点，确定一个或者三个平面；故选：A．4．（5.00分）下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=ln（x+2） B．C．D．【解答】解：A，y=ln（x+2）在（﹣2，+∞）上为增函数，故在（0，+∞）上为增函数，A正确；B，在[﹣1，+∞）上为减函数；排除BC，在R上为减函数；排除CD，在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，排除D故选：A．5．（5.00分）在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为（）A．﹣2 B．2 C．6 D．2或6【解答】解：∵以点A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，∴|AB|=|AC|∴=，∴7=，∴x=2或x=6故选：D．6．（5.00分）已知函数f（x）=|lgx|﹣（）x有两个零点x1，x2，则有（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1【解答】解：f（x）=|lgx|﹣（）x有两个零点x1，x2即y=|lgx|与y=2﹣x有两个交点由题意x＞0，分别画y=2﹣x和y=|lgx|的图象发现在（0，1）和（1，+∞）有两个交点不妨设x1在（0，1）里x2在（1，+∞）里那么在（0，1）上有2﹣x1=﹣lgx1，即﹣2﹣x1=lgx1…①在（1，+∞）有2﹣x2=lg x2…②①②相加有2﹣x2﹣2﹣x1=lgx1x2∵x2＞x1，∴2﹣x2＜2﹣x1即2﹣x2﹣2﹣x1＜0∴lgx1x2＜0∴0＜x1x2＜1故选：D．7．（5.00分）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是（）A．x+y﹣5=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．2y﹣x﹣4=0 D．2x+y﹣7=0【解答】解：由于直线PA的倾斜角为45°，且|PA|=|PB|，故直线PB的倾斜角为135°，又当x=2时，y=3，即P（2，3），∴直线PB的方程为y﹣3=﹣（x﹣2），即x+y﹣5=0．故选：A．8．（5.00分）曲线y=+1（﹣2≤x≤2）与直线y=kx﹣2k+4有两个不同的交点时实数k的范围是（）A．（，]B．（，+∞） C．（，）D．（﹣∞，）∪（，+∞）【解答】解：由y=k（x﹣2）+4知直线l过定点（2，4），将y=1+，两边平方得x2+（y﹣1）2=4，则曲线是以（0，1）为圆心，2为半径，且位于直线y=1上方的半圆．当直线l过点（﹣2，1）时，直线l与曲线有两个不同的交点，此时1=﹣2k+4﹣2k，解得k=，当直线l与曲线相切时，直线和圆有一个交点，圆心（0，1）到直线kx﹣y+4﹣2k=0的距离d=，解得k=，要使直线l：y=kx+4﹣2k与曲线y=1+有两个交点时，则直线l夹在两条直线之间，因此＜k≤，故选：A．9．（5.00分）已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．【解答】解：由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，其直观图如图：其中AB=BC=2．AB⊥BC，D为侧棱的中点，侧棱长为2，∴几何体的体积V=×2×2×2﹣×=．故选：D．10．（5.00分）三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（）A．4πB．6πC．8πD．10π【解答】解：三棱锥P﹣ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，设PA=a，PB=b，PC=c，则ab=，bc=，ca=，解得，a=，b=1，c=．则长方体的对角线的长为=．所以球的直径是，半径长R=，则球的表面积S=4πR2=6π故选：B．11．（5.00分）已知函数f（x）=﹣x2﹣2x，g（x）=若方程g[f（x）]﹣a=0的实数根的个数有4个，则a的取值范围（）A． B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．【解答】解：f（x）=﹣x2﹣2x=﹣（x+1）2+1≤1；当x≤0时，g（x）≤1；故当a≤1时，f（x）+1=a；f（x）=a﹣1≤0；故f（x）=a﹣1有两个解；②当0＜﹣（x+1）2+1≤1，即0＜x＜2时；f（x）+≥1；（当且仅当f（x）=时，等号成立）且当f（x）∈（0，]时，f（x）+∈[1，+∞）；当f（x）∈[，1]时，f（x）+∈[1，]；故当a=1时，f（x）=，有两个解；当1＜a＜时，f（x）=b∈（0，）或f（x）=c∈（，1）；分别有两个解，共4个解；当a=时，f（x）=b∈（0，）或f（x）=1；故有三个解；综上所述，当1≤a＜时，方程g[f（x）]﹣a=0的实数根的个数有4个；故选：A．12．（5.00分）已知x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0，求的最大值（）A．2 B．C．D．【解答】解：∵x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0，∴（x﹣2）2+（y﹣1）2=9，令x=2+3cosθ，y=1+3sinθ，则==+2，令k=，则k表示直线y=k（x+5）与圆x2+y2=9由公共点，则≤3，解得，取k=时，取得最大值+2=．∴的最大值为．故选：B．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）设f（x）=，则f（5）的值为11．【解答】解：∵f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故答案为：11．14．（5.00分）已知圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=25，点P（﹣1，7），过点P作圆的切线，则该切线的一般式方程为3x﹣4y+31=0．【解答】解：圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=25的圆心为C（2，3），半径r=5．P在圆上．由题意，设方程为y﹣7=k（x+1），即kx﹣y+7+k=0．∵直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=25相切，∴圆心到直线l的距离等于半径，即d==5，解之得k=，因此直线l的方程为y﹣7=（x+1），化简得3x﹣4y+31=0．故答案为：3x﹣4y+31=0．15．（5.00分）已知函数f（x）=x2+ax+3﹣a，若x∈[﹣2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围[﹣7，2] ．【解答】解：原不等式变成：x2+ax+3﹣a≥0，令f（x）=x2+ax+3﹣a，则由已知条件得：，或，或，解可得：a∈∅；解：可得：﹣7≤a≤﹣4；解：可得：﹣4＜a≤2；综上：﹣7≤a≤2；∴a的取值范围为[﹣7，2]．故答案为：[﹣7，2]16．（5.00分）已知函数f（x）=|log x|的定义域为[a，b]，值域为[0，t]，用含t的表达式表示b﹣a的最大值为M（t），最小值为N（t），若设g（t）=M（t）﹣N（t）．则当1≤t≤2时，g（t）•[g（t）+1]的取值范围是[6，72] ．【解答】解：由题意，M（t）=3t﹣3﹣t，N（t）=1﹣3﹣t；g（t）=（3t﹣3﹣t）﹣（1﹣3﹣t）=3t﹣1；g（t）•[g（t）+1]=（3t﹣1）3t；∵1≤t≤2，∴3≤3t≤9；∴6≤（3t﹣1）3t≤72；故答案为：[6，72]．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10.00分）若0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．【解答】解：y=﹣3×2x+5=（2x）2﹣3×2x+5令2x=t，则y=t2﹣3t+5=+，因为x∈[0，2]，所以1≤t≤4，所以当t=3时，y min=，当t=1时，y max=．所以函数的最大值为，最小值为．18．（12.00分）求过点A（2，1），圆心在直线y=﹣2x上，且与直线x+y﹣1=0相切的圆的方程．【解答】解：设圆心为（a，﹣2a），圆的方程为（x﹣a）2+（y+2a）2=r2（2分）则（6分）解得a=1，r=（10分）因此，所求得圆的方程为（x﹣1）2+（y+2）2=2 （12分）19．（12.00分）如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=，AC=BC，F是AB上一点，且，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E 在BD上，已知．（1）求证：AD⊥平面BCE；（2）求证：AD∥平面CEF；（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．【解答】（1）证明：依题意：AD⊥BD∵CE⊥平面ABD∴CE⊥AD∵BD∩CE=E，∴AD⊥平面BCE．（2）证明：Rt△BCE中，，∴BE=2（5分）Rt△ABD中，，∴BD=3．（6分）∴．∴AD∥EF∵AD在平面CEF外∴AD∥平面CEF．（3）解：由（2）知AD∥EF，AD⊥ED，且ED=BD﹣BE=1∴F到AD的距离等于E到AD的距离，为1．∴．∵CE⊥平面ABD∴．20．（12.00分）已知点A（﹣3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．【解答】解：（1）设P点的坐标为（x，y），∵两定点A（﹣3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，∴（x+3）2+y2=4[（x﹣3）2+y2]，即（x﹣5）2+y2=16．所以此曲线的方程为（x﹣5）2+y2=16．（2）∵（x﹣5）2+y2=16的圆心坐标为M′（5，0），半径为4，则圆心M′到直线l1的距离为：=4，∵点Q在直线l1：x+y+3=0上，过点Q的直线l2与曲线C（x﹣5）2+y2=16只有一个公共点M，∴|QM|的最小值为：=4．21．（12.00分）已知函数f（x）=log a是奇函数（a＞0且a≠1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；（3）当a＞1，时，f（x）的值域是（1，+∞），求a的值．【解答】解：（1）∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）在其定义域内恒成立，即，∴1﹣m2x2=1﹣x2，∴m=﹣1或m=1（舍去），∴m=﹣1．（2）当0＜a＜1时，函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，当a＞1时，函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，证明如下，由（1）得，设，任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2∴，∵x1＞1，x2＞1，x1＜x2∴t（x1）＞t（x2），即；所以当a＞1时，函数f（x）在区间（1，+∞）上为减函数；所以当0＜a＜1时，函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数；（3）当a＞1时，在上为减函数，要使f（x）在上值域是（1，+∞），即，可得．令在上是减函数．所以，所以．所以．22．（12.00分）已知函数f（x）=x+（m为正的常数），它在（0，+∞）内的单调变化是：在内递减，在内递增．其第一象限内的图象形如一个“对号”．请使用这一性质完成下面的问题．（1）若函数g（x）=2x+在（0，1]内为减函数，求正数a的取值范围；（2）若圆C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0与直线l：y=kx相交于P、Q两点，点M（0，b）且MP⊥MQ．求当b∈[1，+∞）时，k的取值范围．【解答】解：（1）由对勾函数的图象和性质，可知函数在内为减函数．依题意，，故得a≥2∴a的取值范围是[2，+∞）．（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2）∵MP⊥MQ，∴k MP•k MQ=﹣1∴，即x1x2+（y1﹣b）（y2﹣b）=0又y1=kx1，y2=kx2∴x1x2+（kx1﹣b）（kx2﹣b）=0，即（*）由得：（1+k2）x2﹣2（1+k）x+1=0由△=[2（1+k）]2﹣4（1+k2）=8k＞0得k＞0①且，代入（*）中得即．由对勾函数的图象和性质知，在b∈[1，+∞）时为增，故．∴，得k≥1②赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x．1．< ．x．2．时，都有f(x．．．1．)<f(x．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．．x1x2y=f(X)xyf(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增）（4）利用复合函数如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x．1．< ．x．2．时，都有f(x．．．1．)>f(x．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．．y=f(X)yxo x x2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x ．．．)．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）yxo如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．由①②得k ≥1．。

【解析】山东省枣庄市滕州十一中2015届高三上学期12月月考化学试卷 Word版含解析[ 高考]

2014-2015学年山东省枣庄市滕州十一中高三（上）月考化学试卷（12月份）一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分．每小题只有一个选项符合题意）1．相同质量的钠在下列情况下产生氢气最多的是( )A．放在足量水中B．放在足量盐酸中C．放在足量CuSO4溶液中D．用刺有小孔的铝，包好放入足量水底中（假设铝不参加反应）2．雾霾严重影响人们的生活与健康．某地区的雾霾中可能含有如下可溶性无机离子：Na+、Mg2+、Al3+、AlO2﹣、SiO32﹣、NO3﹣、CO32﹣．某同学收集了该地区的雾霾，经必要的预处理后得试样X溶液，设计并完成了如下的实验：下列判断正确的是( )A．沉淀甲是硅酸和硅酸镁的混合物B．Na+、AlO2﹣和SiO32﹣一定存在于溶液X中C．气体甲一定是纯净物D．CO32﹣和NO3﹣一定不存在于溶液X中3．下列各组气体中，在通常情况下既能用浓硫酸又能用碱石灰干燥的有( )A．SO2、O2、N2B．HCl、Cl2、CO2C．CH4、H2、CO D．SO2、Cl2、O24．下列除去杂质的方法正确的是( )A．除去N2中的少量O2：通过灼热的CuO粉末，收集气体B．除去FeCl2溶液中的少量FeCl3：加入足量铁屑，充分反应后，过滤C．除去CO2中的少量HCl：通入Na2CO3溶液，收集气体D．除去KCl溶液中的少量MgCl2：加入适量NaOH溶液，过滤5．下列实验操作中，仪器需插入液面下的有：①制备Fe（OH）2用胶头滴管将NaOH溶液滴入FeSO4溶液中；②制备氢气，简易装置中长颈漏斗的下端管口；③分馏石油时测量温度所用的温度计；④用乙醇制备乙烯时所用的温度计；⑤有水吸收氨气时的导气管；⑥向试官中的BaCl2溶液中滴加稀硫酸( )A．③⑤⑥B．②⑤C．①②④D．①②③④⑤⑥6．把500mL有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀．则原混合溶液中钾离子物质的量浓度为( )A．0.1（b﹣2a）mol/L B．10（2a﹣b）mol/L C．10（b﹣a）mol/L D．10（b﹣2a）mol/L7．同温同压下，等体积的两容器内分别充满NO和13CO气体，下列对两容器中气体的判断正确的是( )A．中子数相同B．分子数不同C．质子数相同D．气体质量相同8．下列有关实验的说法正确的是( )A．实验室配制FeCl3溶液时加入铁粉和稀盐酸B．为测定熔融氢氧化钠的导电性，可在瓷坩埚中熔化氢氧化钠固体后进行测量C．除去铁粉中混有少量铝粉，可加入过量的氢氧化钠溶液，完全反应后过滤D．某溶液中加入盐酸能产生使澄清石灰水变浑浊的气体，该溶液中一定含有CO32﹣9．下列溶液中，各组离子一定能大量共存的是( )A．在强酸性溶液中：K+、NH4+、SO42﹣、ClO﹣B．能使石蕊试液呈蓝色的溶液中：Na+、I﹣、Cl﹣、NO3﹣C．在pH=1的溶液中：SO42﹣、Fe2+、Mg2+、NO3﹣D．含有大量Al3+的溶液中：NH4+、Na+、Cl﹣、HCO3﹣10．下列离子方程式中正确的是( )A．将SO2气体通入NaClO溶液中：SO2+2ClO﹣+H2O=SO32﹣+2HClOB．Na2S水解：S2﹣+2H2O⇌H2S+2OH﹣C．向硫酸氢钾溶液中加入Ba（OH）2溶液至中性：2H++SO42﹣+Ba2++2OH﹣=BaSO4↓+2H2O D．NH4HCO3溶液与过量NaOH溶液反应：NH4++OH﹣=NH3↑+H2O11．有三种说法：①NH4NO3中氮元素显+5价；②4FeS2+11O2﹣→2Fe2O3+8SO2反应中+2价铁和﹣2价硫都被氧化；③氧化还原反应中还原剂得电子数与氧化剂失电子数一定相等．这三种说法中错误的是( )A．只有①B．只有②③C．只有①③D．①②③12．北京2008奥运会金牌为金镶玉，直径为70mm，厚6mm．某化学兴趣小组对金牌中金属的成分提出猜想：甲认为该金属是由纯金制成；乙认为该金属是由金银合金制成；丙认为该金属是由黄铜（铜锌合金）制成．为了验证他们的猜想，取制造这种金牌的材质粉末少量进行实验，加入下面一种试剂来证明甲、乙、丙猜想的正误，该试剂应是( )A．硫酸铜溶液B．稀硝酸C．盐酸D．硝酸银溶液13．三氟化氮（NF3）是微电子工业中优良的等离子刻蚀气体，它在潮湿的环境中能发生反应：3NF3+5H2O=2NO+HNO3+9HF．下列有关该反应的说法正确的是( )A．NF3是氧化剂，H2O是还原剂B．还原剂与氧化剂的物质的量之比为2：1C．若生成0.2 mol HNO3，则转移0.2 mol电子D．NF3在潮湿的空气中泄漏会产生红棕色气体14．下列实验方案中，能测定Na2CO3和NaHCO3混合物中NaHCO3质量分数的是( )①取a克混合物充分加热，减重b克②取a克混合物与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b克固体③取a克混合物与足量稀酸充分反应，逸出气体先用浓硫酸干燥再用碱石灰吸收，碱石灰增重b克④取a克混合物与足量Ba（OH）2溶液充分反应，过滤、洗涤、烘干，得b克固体．A．只有①②④B．①②③④C．只有①③④D．只有①②③15．下表中，对陈述Ⅰ、Ⅱ的正确性及两者间是否具有因果关系的判断都正确的是( )A．A B．B C．C D．D16．阿伏加德罗常数约为6.02×1023 mol﹣1，下列叙述中正确的是( )A．常温常压下，18.0 g重水（D2O）所含的电子数约为10×6.02×1023B．室温下，42.0 g乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数约为3×6.02×1023C．标准状况下，22.4 L甲苯所含的分子数约为6.02×1023D．标准状况下，a L甲烷和乙烷混合气体中的分子数约为×6.02×102317．向存在大量Na+、Cl﹣的溶液中通入足量的NH3后，该溶液中还可能大量存在的离子组是( )A．K+、Br﹣、CO32﹣B．Al3+、H+、MnO4﹣C．NH4+、Fe3+、SO42﹣D．Ag+、Cu2+、NO3﹣18．某温度下，饱和石灰水的溶解度为s g，密度为ρg/mL，向足量该饱和溶液中加入m g CaO，充分作用后，恢复到原来温度，下列有关说法不正确的是( )A．最终得到沉淀的质量大于gB．该饱和溶液质量百分比浓度为：%C．最终所得溶液PH不变D．该饱和溶液中溶质物质的量浓度为：mol/L19．1986年，人们成功的用如下反应制得了氟：下列说法中正确的是( )①2KMnO4+2KF+10HF+3H2O2=2K2MnF6+8H2O+3O2②K2MnF6+2SbF5=2KSbF6+MnF4③2MnF4=2MnF3+F2↑A．反应①、②、③都是氧化还原反应B．反应①H2O2既是还原剂又是氧化剂C．氧化性：KMnO4＞O2D．每生成1molF2，上述反应共转移2mol电子20．将NaClO3和Na2SO3按物质的量比2：1加入烧瓶中，再滴入少量H2SO4溶液并用水溶解、加热，产生棕黄色气体X，反应后测得NaClO3和Na2SO3恰好完全反应．则X为( ) A．ClO2B．Cl2O C．Cl2D．Cl2O321．下列实验中，溶液颜色有明显变化的是( )A．少量明矾溶液加入到过量NaOH溶液中B．往FeCl3溶液中滴入KI溶液，再滴入淀粉溶液C．少量Na2O2固体加入到过量NaHSO3溶液中D．往酸性高锰酸钾溶液中滴入少量Fe2（SO4）3溶液22．浓度均为0.1mol•L﹣1的三种溶液等体积混合，充分反应后没有沉淀的一组溶液是( ) A．BaCl2NaOH NaHCO3B．Na2CO3MgCl2H2SO4C．AlCl3NH3•H2O NaOH D．Ba（OH）2CaCl2Na2SO423．在Al2（SO4）3和MgSO4的混合溶液中，滴加NaOH溶液，生成沉淀的量与滴入NaOH 溶液的体积关系如图所示，则原来混合溶液中Al2（SO4）3和MgSO4的物质的量浓度之比为( )A．6：1 B．3：1 C．2：1 D．1：224．X、Y、Z、W是中学化学常见的四种物质，它们之间具有如图所示转化关系，则下列组合不可能的是( )A．A B．B C．C D．D25．用下面的方案进行某些离子的检验，其中方案设计得最严密的是( )A．检验试液中的SO42﹣：试液无沉淀白色沉淀B．检验试液中的Fe2+：试液无明显现象红色溶液C．检验试液中的I﹣：试液棕黄色溶液蓝色溶液D．检验试液中的CO32﹣：试液白色沉淀沉淀溶解二、填空题26．实验室用烧碱配制500mL 0.32mol•L﹣1的NaOH溶液．①需称量__________g的烧碱固体，固体应放在__________中置于天平左盘称量．②配制过程中，不需要使用的仪器是（填符号）__________．A．烧杯B．量筒C．玻璃棒D．1000mL容量瓶E．漏斗③根据实验的实际需要和②中列出的仪器判断，完成实验还缺少的仪器是__________（填仪器名称）．④由于操作上的不规范，下列使所配溶液的物质的量浓度偏低的是__________，偏高的是__________．A．称量时药品和砝码位置颠倒B．称量时间过长C．溶液未冷却即转入容量瓶D．容量瓶洗净后未烘干E．定容时俯视刻度线F．定容后倒转摇匀，发现液面低于刻度线而未加水补充．27．（14分）铝土矿的主要成分是Al2O3，含有Fe2O3、SiO2等杂质，按下列操作从铝土矿中提取Al2O3．回答下列问题：（1）沉淀物的化学式分别是：a__________；d__________；f__________；（2）写出加入过量NaOH溶液时所发生主要反应的离子方程式__________、__________．（3）写出通入气体B（过量）时溶液C中发生反应的离子方程式__________、__________．（4）气体B能否改用试剂A代替？为什么？__________，__________．28．（1）请将5种物质：N2O、FeSO4、Fe（NO3）3、HNO3、Fe2（SO4）3分别填入下面对应的横线上，组成一个未配平的化学方程式．__________+__________→__________+__________+__________+H2O；（2）反应物中发生氧化反应的物质是__________；被还原的元素是__________．（3）反应中1mol氧化剂__________（填“得到”或“失去”）__________mol电子．29．现有一定量含有Na2O杂质的Na2O2试样，用下图所示的实验装置测定Na2O2试样的纯度．（可供选用的试剂只有CaCO3固体、6mol/L盐酸、6mol/L硫酸和蒸馏水）回答下列问题：（1）装置A中液体试剂选用__________，理由是__________．（2）装置B的作用是__________，装置E中碱石灰的作用是__________．（3）装置D中发生反应的化学方程式是：__________、__________．（4）若开始时测得样品的质量为2.0g，反应结束后测得气体体积为224mL（标准状况），则Na2O2试样的纯度为__________．30．某校化学实验兴趣小组在“探究卤素单质的氧化性”的系列实验中发现：在足量的稀氯化亚铁溶液中，加入1～2滴溴水，振荡后溶液呈黄色．（1）提出问题：Fe3+、Br2哪一个的氧化性更强？（2）猜想①甲同学认为氧化性：Fe3+＞Br2，故上述实验现象不是发生化学反应所致，则溶液呈黄色是含__________（填化学式，下同）所致．②乙同学认为氧化性：Br2＞Fe3+，故上述实验现象是发生化学反应所致，则溶液呈黄色是含__________所致．（3）设计实验并验证丙同学为验证乙同学的观点，选用下列某些试剂设计出两种方案进行实验，并通过观察实验现象，证明了乙同学的观点确实是正确的．供选用的试剂：a．酚酞试液b．CCl4c．无水酒精d．KSCN溶液请你在下列表格中写出丙同学选用的试剂及实验中观察到的现象．（试剂填序号）选用试剂实验现象方案1 __________ __________方案2 __________ __________（4）应用与拓展①在足量的稀氯化亚铁溶液中加入l～2滴溴水，溶液呈黄色，所发生的离子反应方程式为__________．②在FeBr2溶液中通入足量Cl2，所发生的离子反应方程式为__________．2014-2015学年山东省枣庄市滕州十一中高三（上）月考化学试卷（12月份）一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分．每小题只有一个选项符合题意）1．相同质量的钠在下列情况下产生氢气最多的是( )A．放在足量水中B．放在足量盐酸中C．放在足量CuSO4溶液中D．用刺有小孔的铝，包好放入足量水底中（假设铝不参加反应）考点：钠的化学性质．专题：金属概论与碱元素．分析：依据氧化还原反应得失电子守恒，钠与水、酸反应的实质是钠与氢离子发生氧化还原反应，钠失去的电子被氢原子得到，如果反应的钠的质量相等，则失去的电子数相等，生成的氢气相等，钠的密度小于水，漂浮在水面，部分钠会被氧化，据此解答．解答：解：钠与水、酸反应的实质是钠与氢离子发生氧化还原反应，钠失去的电子被氢原子得到，如果反应的钠的质量相等，则失去的电子数相等，生成的氢气相等，钠的密度小于水，漂浮在水面，部分钠会被氧化，而用刺有小孔的铝，包好放入足量水底中，能够保证钠全部与水反应，所以产生的氢气最多，故选：D．点评：本题考查了钠与溶液的反应，题目难度不大，解题时注意钠与水的密度大小，正确判断与水反应掉的钠的量是解题关键．2．雾霾严重影响人们的生活与健康．某地区的雾霾中可能含有如下可溶性无机离子：Na+、Mg2+、Al3+、AlO2﹣、SiO32﹣、NO3﹣、CO32﹣．某同学收集了该地区的雾霾，经必要的预处理后得试样X溶液，设计并完成了如下的实验：下列判断正确的是( )A．沉淀甲是硅酸和硅酸镁的混合物B．Na+、AlO2﹣和SiO32﹣一定存在于溶液X中C．气体甲一定是纯净物D．CO32﹣和NO3﹣一定不存在于溶液X中考点：常见阳离子的检验；常见阴离子的检验．专题：物质检验鉴别题．分析：能和盐酸反应获得气体的是碳酸根，会生成沉淀的是硅酸根离子，碳酸根离子和镁离子以及铝离子不能共存于溶液中，能和过量的氨水反应生成的白色沉淀只能是氢氧化铝，偏铝酸根离子和过量的盐酸反应会生成铝离子，根据离子之间的反应以及实验现象确定存在的离子，即可解答．解答：解：加HCl有气体说明有CO32﹣，生成的气体是二氧化碳，一定不存在和碳酸根离子不共存的离子，所以不存在镁离子、铝离子，加盐酸有沉淀，说明一定有硅酸根离子，硅酸是沉淀，加入过量氨水（提供OH﹣）有沉淀生成，只能是氢氧化铝沉淀，说明此时溶液中存在铝离子，但是原来溶液中的铝离子一定不能存在，所以该铝离子是偏铝酸根离子和盐酸反应生成的，所以，一定存在偏铝酸根离子，要保证溶液电中性，只有Na+这一个阳离子，所以一定存在钠离子；A．溶液中一定含有CO32﹣，则一定不含有镁离子，它们和镁离子都不共存，所以沉淀甲是硅酸，不可能是硅酸镁，故A错误；B．上述分析可知，Na+、AlO2﹣和SiO32﹣一定存在于溶液X中，故B正确；C．加HCl有气体说明有CO32﹣，生成的气体是二氧化碳，但可能混有水蒸气和氯化氢，不一定是纯净物，故C错误；D．硝酸根离子是否存在不能确定，CO32﹣一定存在，故D错误；故选B．点评：本题考查了离子的检验和离子共存等方面的知识，注意离子的特征离子反应是解题的关键，本题难度中等．3．下列各组气体中，在通常情况下既能用浓硫酸又能用碱石灰干燥的有( )A．SO2、O2、N2B．HCl、Cl2、CO2C．CH4、H2、CO D．SO2、Cl2、O2考点：气体的净化和干燥．专题：实验题．分析：用干燥剂干燥气体时，干燥剂能吸收水分且和该气体不反应；总的原则是：中性干燥剂既可以用来干燥酸性气体又可以用来干燥碱性气体；酸性干燥剂不能用来干燥碱性气体；碱性干燥剂不能用来干燥酸性气体．解答：解：A．SO2能和碱反应，所以只能用浓硫酸干燥；O2、N2是中性气体，所以既能用浓硫酸又能用碱石灰干燥，故A错误；B．HCl、Cl2、CO2能和碱反应，所以只能用浓硫酸干燥，故B错误；C．CH4、H2、CO是中性气体，所以既能用浓硫酸又能用碱石灰干燥，故C正确；D．SO2、Cl2能和碱反应，所以只能用浓硫酸干燥；O2是中性气体，所以既能用浓硫酸又能用碱石灰干燥，故D错误．故选C．点评：本题考查了干燥剂的选择，难度不大，根据气体的性质正确选择干燥剂，常见的干燥剂有：浓硫酸、碱石灰；其中，浓硫酸是酸性干燥剂，碱石灰是碱性干燥剂．4．下列除去杂质的方法正确的是( )A．除去N2中的少量O2：通过灼热的CuO粉末，收集气体B．除去FeCl2溶液中的少量FeCl3：加入足量铁屑，充分反应后，过滤C．除去CO2中的少量HCl：通入Na2CO3溶液，收集气体D．除去KCl溶液中的少量MgCl2：加入适量NaOH溶液，过滤考点：物质的分离、提纯的基本方法选择与应用；物质的分离、提纯和除杂．专题：实验评价题．分析：A．氧气与CuO不反应；B．Fe与氯化铁反应生成氯化亚铁；C．均与碳酸钠反应；D．NaOH与氯化镁反应生成沉淀和NaCl．解答：解：A．氧气与CuO不反应，不能除杂，应选Cu粉，故A错误；B．Fe与氯化铁反应生成氯化亚铁，则充分反应后，过滤可除杂，故B正确；C．均与碳酸钠反应，不能除杂，应选饱和碳酸氢钠，故C错误；D．NaOH与氯化镁反应生成沉淀和NaCl，引入新杂质NaCl，故D错误；故选B．点评：本题考查物质分离提纯的方法和选择，为高频考点，把握物质的性质、性质差异为解答的关键，侧重分析与实验能力的考查，注意除杂的原则，题目难度不大．5．下列实验操作中，仪器需插入液面下的有：①制备Fe（OH）2用胶头滴管将NaOH溶液滴入FeSO4溶液中；②制备氢气，简易装置中长颈漏斗的下端管口；③分馏石油时测量温度所用的温度计；④用乙醇制备乙烯时所用的温度计；⑤有水吸收氨气时的导气管；⑥向试官中的BaCl2溶液中滴加稀硫酸( )A．③⑤⑥B．②⑤C．①②④D．①②③④⑤⑥考点：化学实验方案的评价．专题：实验评价题．分析：①应防止氢氧化亚铁被氧化；②应防止氢气从长颈漏斗逸出；③温度计测定馏分的温度；④温度计测定反应液的温度；⑤应防止倒吸；⑥向试官中的BaCl2溶液中滴加稀硫酸，胶头滴管悬空正放．解答：解：①应防止氢氧化亚铁被氧化，则胶头滴管插入液面以下，故选；②应防止氢气从长颈漏斗逸出，则下端插入液面以下，故选；③温度计测定馏分的温度，在烧瓶支管口处，故不选；④温度计测定反应液的温度，在液面以下，故选；⑤应防止倒吸，不能深入液面以下，故不选；⑥向试官中的BaCl2溶液中滴加稀硫酸，胶头滴管悬空正放，不能深入液面以下，故不选；故选C．点评：本题考查化学实验方案的评价，涉及蒸馏、物质的制备、气体的制取、滴加液体等基本操作，侧重实验细节和实验注意事项的考查，题目难度不大．6．把500mL有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀．则原混合溶液中钾离子物质的量浓度为( )A．0.1（b﹣2a）mol/L B．10（2a﹣b）mol/L C．10（b﹣a）mol/L D．10（b﹣2a）mol/L考点：物质的量浓度的相关计算．专题：压轴题；守恒法．分析：由Ba2++SO42﹣═BaSO4↓、Ag++Cl﹣═AgCl↓计算离子的物质的量，由混合溶液分成5等份，则确定原溶液中钡离子和氯离子的浓度，再利用溶液不显电性来计算原混合溶液中钾离子物质的量浓度．解答：解：取一份加入含amol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀，则Ba2++SO42﹣═BaSO4↓1 1amol amol另取一份加入含bmol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀，则Ag++Cl﹣═AgCl↓1 1bmol bmol由混合溶液分成5等份，则原溶液中钡离子的浓度为=10amol/L，氯离子的浓度为=10bmol/L，根据溶液不显电性，设原混合溶液中钾离子物质的量浓度为x，则10amol/L×2+x×1=10bmol/L×1，解得x=10（b﹣2a）mol/L，故选D．点评：本题考查离子浓度的有关计算，明确溶液不显电性是解答本题的关键，并注意溶液均分为5份是学生解答中容易忽略的地方，难度不大．7．同温同压下，等体积的两容器内分别充满NO和13CO气体，下列对两容器中气体的判断正确的是( )A．中子数相同B．分子数不同C．质子数相同D．气体质量相同考点：阿伏加德罗定律及推论．分析：同温同压下，气体的摩尔体积相等，等体积时，气体的物质的量相等，结合分子构成解答该题．解答：解：同温同压下，气体的摩尔体积相等，等体积时，气体的物质的量相等，NO的质子数为7+8=15，中子数为7+8=15，相对分子质量为14+16=30，13CO中质子数为6+8=14，中子数为7+8=15，相对分子质量为13+16=29，所以等体积时，两种气体的中子数相同，故选A．点评：本题考查了阿伏伽德罗定律及推论，明确基本公式中各个物理量之间的关系是解本题关键，注意把握原子的构成特点，难度不大．8．下列有关实验的说法正确的是( )A．实验室配制FeCl3溶液时加入铁粉和稀盐酸B．为测定熔融氢氧化钠的导电性，可在瓷坩埚中熔化氢氧化钠固体后进行测量C．除去铁粉中混有少量铝粉，可加入过量的氢氧化钠溶液，完全反应后过滤D．某溶液中加入盐酸能产生使澄清石灰水变浑浊的气体，该溶液中一定含有CO32﹣考点：化学实验方案的评价；盐类水解的原理；物质的分离、提纯和除杂；常见阴离子的检验．分析：A．Fe与氯化铁反应生成氯化亚铁；B．瓷坩埚中熔化氢氧化钠，发生二氧化硅与NaOH的反应；C．铝与NaOH溶液的反应，而Fe不能；D．加入盐酸能产生使澄清石灰水变浑浊的气体，气体可能为二氧化硫．解答：解：A．Fe与氯化铁反应生成氯化亚铁，实验室配制FeCl3溶液时加入稀盐酸抑制水解，不能加铁，故A错误；B．瓷坩埚中熔化氢氧化钠，发生二氧化硅与NaOH的反应，则利用铁坩埚中熔化氢氧化钠固体后进行测量，故B错误；C．铝与NaOH溶液的反应，而Fe不能，则可加入过量的氢氧化钠溶液，完全反应后过滤实现除杂，故C正确；D．加入盐酸能产生使澄清石灰水变浑浊的气体，气体可能为二氧化硫，则该溶液中可能含有CO32﹣，或HO32﹣，或SO32﹣等，故D错误；故选C．点评：本题考查化学实验方案的评价，为高频考点，把握盐类水解、物质的性质、离子检验、混合物分离提纯等为解答的关键，注意实验的评价性分析，题目难度不大．9．下列溶液中，各组离子一定能大量共存的是( )A．在强酸性溶液中：K+、NH4+、SO42﹣、ClO﹣B．能使石蕊试液呈蓝色的溶液中：Na+、I﹣、Cl﹣、NO3﹣C．在pH=1的溶液中：SO42﹣、Fe2+、Mg2+、NO3﹣D．含有大量Al3+的溶液中：NH4+、Na+、Cl﹣、HCO3﹣考点：离子共存问题．分析：A．强酸性溶液中不能大量存在弱酸根离子；B．能使石蕊试液呈蓝色的溶液，显碱性；C．pH=1的溶液，显酸性，离子之间发生氧化还原反应；D．离子之间相互促进水解．解答：解：A．强酸性溶液中H+、ClO﹣结合生成弱电解质，不能大量共存，故A错误；B．能使石蕊试液呈蓝色的溶液，显碱性，该组离子之间不反应，可大量共存，故B正确；C．pH=1的溶液，显酸性，Fe2+、H+、NO3﹣发生氧化还原反应，不能大量共存，故C错误；D．Al3+、HCO3﹣相互促进水解，不能大量共存，故D错误；故选B．点评：本题考查离子的共存，为高频考点，把握习题中的信息及常见离子之间的反应为解答的关键，侧重复分解反应、氧化还原反应、水解反应的离子共存考查，题目难度不大．10．下列离子方程式中正确的是( )A．将SO2气体通入NaClO溶液中：SO2+2ClO﹣+H2O=SO32﹣+2HClOB．Na2S水解：S2﹣+2H2O⇌H2S+2OH﹣C．向硫酸氢钾溶液中加入Ba（OH）2溶液至中性：2H++SO42﹣+Ba2++2OH﹣=BaSO4↓+2H2O D．NH4HCO3溶液与过量NaOH溶液反应：NH4++OH﹣=NH3↑+H2O考点：离子方程式的书写．分析：A．发生氧化还原反应生成硫酸钠和盐酸；B．硫离子水解分步进行，以第一步为主；C．至中性生成硫酸钡、硫酸钾和水；D．漏写碳酸氢根离子与碱的反应．解答：解：A．将SO2气体通入NaClO溶液中的离子反应为SO2+ClO﹣+H2O=SO42﹣+2H++Cl﹣，故A错误；B．Na2S水解的离子反应为S2﹣+H2O⇌HS﹣+OH﹣，故B错误；C．向硫酸氢钾溶液中加入Ba（OH）2溶液至中性的离子反应为2H++SO42﹣+Ba2++2OH﹣=BaSO4↓+2H2O，故C正确；D．NH4HCO3溶液与过量NaOH溶液反应的离子反应为HCO3﹣+NH4++2OH﹣=NH3．H2O+H2O+CO32﹣，故D错误；故选C．点评：本题考查离子反应方程式书写的正误判断，为高频考点，把握发生的反应及离子反应的书写方法为解答的关键，侧重复分解反应及氧化还原反应的离子反应考查，题目难度不大．11．有三种说法：①NH4NO3中氮元素显+5价；②4FeS2+11O2﹣→2Fe2O3+8SO2反应中+2价铁和﹣2价硫都被氧化；③氧化还原反应中还原剂得电子数与氧化剂失电子数一定相等．这三种说法中错误的是( )A．只有①B．只有②③C．只有①③D．①②③考点：氧化还原反应；氧化还原反应的电子转移数目计算；根据化学式判断化合价．专题：氧化还原反应专题．分析：从化合物中各元素的化合价判断①②，氧化还原反应中还原剂失电子，氧化剂得电子，以此判断③．解答：解：①中N元素有﹣3价和+5价两种价态，故①错误；②中S元素的化合价为﹣1价，故②错误；③氧化还原反应中还原剂失电子，氧化剂得电子，故③错误．故选D．点评：本题考查氧化还原反应，题目难度不大，注意从正确判断元素的化合价为解答该题的关键．12．北京2008奥运会金牌为金镶玉，直径为70mm，厚6mm．某化学兴趣小组对金牌中金属的成分提出猜想：甲认为该金属是由纯金制成；乙认为该金属是由金银合金制成；丙认为该金属是由黄铜（铜锌合金）制成．为了验证他们的猜想，取制造这种金牌的材质粉末少量进行实验，加入下面一种试剂来证明甲、乙、丙猜想的正误，该试剂应是( )A．硫酸铜溶液B．稀硝酸C．盐酸D．硝酸银溶液考点：生活中常见合金的组成；金属与合金在性能上的主要差异．专题：几种重要的金属及其化合物．分析：金不能与硝酸反应，银能与硝酸反应，Cu、Zn都能与硝酸反应，根据金牌溶解的情况来证明金牌的成分．解答：解：A．只有Zn能与硫酸铜溶液反应，Au、Ag都不与硫酸铜溶液反应，则无法证明，故A错误；B．因金不能与硝酸反应，银能与硝酸反应，Cu、Zn都能与硝酸反应，则可以利用金牌的溶解来证明甲、乙、丙的猜想，故B正确；C．只有Zn能与盐酸反应，Au、Ag、Cu都不能与盐酸反应，则无法证明，故C错误；D．Au、Ag都不与硝酸银溶液反应，则无法证明，故D错误．故选B．点评：本题以金牌的成分来考查硝酸的性质，明确硝酸的强氧化性及金属与硝酸的反应即可解答，难度不大．13．三氟化氮（NF3）是微电子工业中优良的等离子刻蚀气体，它在潮湿的环境中能发生反应：3NF3+5H2O=2NO+HNO3+9HF．下列有关该反应的说法正确的是( )A．NF3是氧化剂，H2O是还原剂B．还原剂与氧化剂的物质的量之比为2：1C．若生成0.2 mol HNO3，则转移0.2 mol电子D．NF3在潮湿的空气中泄漏会产生红棕色气体考点：氧化还原反应．专题：氧化还原反应专题．分析：3NF3+5H2O=2NO+HNO3+9HF反应中，只有N元素的化合价发生变化，NF3既是氧化剂又是还原剂，从化合价的变化的角度分析氧化还原反应．解答：解：A．只有N元素的化合价发生变化，NF3既是氧化剂又是还原剂，故A错误；B．NF3生成NO，被还原，NF3生成HNO3，被氧化，还原剂与氧化剂的物质的量之比为1：2，故B错误；C．生成0.2molHNO3，转移的电子的物质的量为0.2mol×（5﹣3）=0.4mol，故C错误；D．生成的NO易与空气中氧气反应生成红棕色气体二氧化氮，故D正确．故选D．点评：本题考查氧化还原反应，题目难度中等，注意化合价的升降为氧化还原反应的特征，注意从化合价的角度分析．。