八年级上册数学电子课本人教版2022
人教部编版八年级数学上册《全册》PPT教学课件
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD.
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
D
（3）以E为顶点的三角形有哪些？ A
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
（4）以∠D为角的三角形有哪些？
E
△ BCD、 △DEC.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm； （2）不能，因为5cm+6cm=11cm； （3）能，因为5cm+6cm>10cm.
归纳 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短 线段之和大于第三条线段即可.
针对训练 一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4 的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼 成，则第三条边应在什么范围呢？ 解：设第三边长为x，则应有
A
走出一条小路来，你
别踩我,我怕疼! 能用今天所学的知识
解释这一现象吗？
3米 5米
两点之间，线段最 短，三角形的两边 的和大于第三边.
B
C
4米
它只少走 4 步 （1米=2步）
其实我们离 文明很近
课堂小结
三角形
定义及其 基本要素
分类
顶点、角、边
按角分类
不重不漏
按边分类分类
原理 两点之间线段最短
三 边 关 系 内容 应用
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小 也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题， 其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.
八年级上册2022年数学书目录人教版
八年级上册2022年数学书目录人教版2022年数学书八年级上册人教版为学生提供了全面的数学学习内容，包括了数学基础知识的梳理、数与代数、几何形体、统计与概率等内容。
以下是具体的章节列表：
第一章数学基础
本章主要介绍了数学中的基本概念和算术运算，例如数的分类、有理
数的加减乘除、分数的化简与比较、小数的运算等。
第二章数与代数
本章主要介绍了数的性质、整式的加减法、一元一次方程的解法和应
用等内容。
为学生打下了初步的代数基础。
第三章几何形体
本章主要介绍了几何图形的性质和计算，如平面图形的计算、三角形
的性质与计算、四边形的性质与计算、圆的性质与计算等。
第四章统计与概率
本章主要介绍了数据的收集、整理、分析，以及概率的概念和应用等
内容。
包括频数分布图、数据的中心位置和离散程度、事件概率等。
总体上这一学期的数学课程旨在帮助学生建立数学基础，了解数与代数以及几何形体的基本知识和基础应用，并通过统计和概率知识的学习提高数学思维和实践能力，为下一步的数学学习打下坚实的基础。
初中数学 人教课标版八年级上全册课件
P 慢车 F
解:(1)由图象可知:慢车比快车早出发2小时，快车 追上慢车时行驶了276千米，快车比慢车早4小时 到达。
(A ) 0
2
D
14 18
x(小时)
276 (2)解法1：设快车经过t小时追上慢车，有图象可知快车的速度为每小时 千米 t
276 慢车的速度为每小时 t 2 千米。 276 276 18 ( 14 2 ) 又因为它们所走的路程相等，所以
80 5a b
b 120
B
A
D C
表示摩托车行驶过程的函数解析式为y＝40x－120． y＝10x （4）解方程组 ， 得：x=4, y＝40x－120 再由图象可知当在3＜x＜5时间段内两车均行驶在途中，其中当3＜x＜4 时，自行车行驶在摩托车的前面；当x=4时自行车与摩托车相遇； 需要更完整的资源请到 新世纪教 当4＜x＜5时，自行车行驶在摩托车的后面。 ∴
t(小时)
0 23
图2
S(千米)
乙 甲
10 0
图3
图3表示甲、乙同时异地出发，甲在乙前 面10千米处，乙行走6小时追上甲；
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
6
t(小时)
S(千米)
乙 甲 0 1 3
t(小时)
图4表示甲、乙同地异时出发，甲比乙早 出发1小时，乙走后2小时追上甲；
图4
S(千米)
乙 甲 10
0
1
3 图5
图5表示甲、乙异地出发，甲在乙前面10 千米处，且甲比乙早出发1小时，乙走后2 小时追上甲；
t(小时)
S(千米)
10
甲 乙
图6表示甲、乙分别从相距10千米的两地同 时出发，2小时后相遇。
最新人教部编版八年级数学上册【全册】PPT教学课件
E
△ BCD、 △DEC.
B
C
（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的 边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.
2021/3/10
二 三角形的分类
问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
2021/3/10
记法：三角形ABC用符号表示_△__A_B__C__.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表
示为_c_，__a_，__b_.
顶点A
角
边c
边b
角顶点B
角
边a
顶点C
2021/3/10
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
2021/3/10
不符合
不符合
基本要素： 三角形的边：边AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角）：∠ A、 ∠ B、 ∠ C. 特别规定： 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点 B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
2021/3/10
当堂练习
1.三角形是指（C ） A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成
的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成
的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
2021/3/10
2.判断： （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ × ） （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ √ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ × ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ √ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ × ）
2022八年级上册数学书电子版
2022八年级上册数学书电子版一、多边形1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：共同组成多边形的各条线段叫作多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：联结多边形不相连的两个顶点的线段叫作多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方缩短，如果多边形的其他各边都在延长线税金直线的问旁，这样的多边形叫做凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。
今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相连两边所共同组成的角叫作多边形的内角，缩写多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
特别注意：多边形的外角也就是与它存有公共顶点的内角的邻补角。
9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)°。
10、多边形内角和定理的推断：n边形的外角和等同于°。
说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。
无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算方法。
二、四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。
三、圆锥四边形把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。
四、对角线在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。
五、四边形的不稳定性三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。
但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。
四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于°。
新人教版初二上册(八上)数学全册课件PPT
全册教学课件
11.1
与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
导入新知
观察与思考
1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流
各自找出的三角形。
A
2. 这些三角形有什么共同
特点？
EE
F
B
D
G
C
探究新知
知识点 1
探究
三角形的有关概念
三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能
D．2，3，5
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三
角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边
三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按
角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
其中正确的有( B )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
课堂检测
能力提升题
1. (2018•长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的
是( B )
A．4cm，5cm，9cm
B．8cm，8cm，15c
C．5cm，5cm，10cm
D．6cm，7cm，14cm
2. (2018•常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形
第三边的长可能是( C )
A．1 B．2 C．8 D．11
厘米.
11.1 与三角形有关的线段
11.1.2 三角形的高、中线与角
平分线
导入新知
定义
复
垂线
当两条直线相交所成的四个角中，有一个
角是直角时，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线
习
线段
人教版八年级数学上册电子书
人教版数学八年级上册教学计划一、本学期的教学目标通过本学期的教学，使学生掌握分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则和运算方法，掌握分式的解法;掌握反比例函数的概念和图象性质;勾股定理及其逆定理;各种特殊四边形的性质和判定方法;使学生经历知识的探索过程，体会知识的发生、发展过程，在知识的学习过程中，逐步掌握数学思想方法，并得到兴趣的培养和受到思想教育，同时提高学生的分析问题和解决问题的能力；进一步建立几何图形的空间观念；初步了解统计的思想，数形结合的思想，方程的思想和分类讨论的思想等。
二、教材分析本学期所授的内容包括分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章。
每章都是一个单独学习的主题，章与章之间的联系不大，但本学期所学的知识与小学、七年级和八年级上学期所学知识有一定的联系，而且是以后学习的基础，因此知识联系的跨度比较大，这就需要学生对所学知识要经常温习，以避免遗忘。
所以教学时，对每一章的教学目标和重点难点都要明确，以圆满完成每一章节的教学任务。
三、学情分析八年级学生虽然掌握了一定的基础知识，并且有了一定的能力，但是我校学生的实际基础较差，特别是在能力方面欠缺。
另外学生在学习上缺乏主动性，不能积极主动地按老师的要求先预习，课后温习，认真完成作业，这样就造成了课堂检验学生的学习效果比较理想，但是第二天交上来的作业效果不理想。
四、教学措施1、本学期教学工作重点是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2、课前备课。
课前认真备课,研究教材、课程标准，把握教材的重点和难点，明确本章本节在整体中所处的地位，分析理清知识间的内在联系和规律，并全面深入地掌握教材内容。
根据学生实际状况、按照课程标准的要求完成每一节的教学任务。
3、备学生，深入了解学生思想实际和知识能力水平，充分估计学生学习新知识时可能出现的问题，遵照学生的认知规律，精心设计教学程序和教学方法。
4、认真考虑如何帮助学生明确学习目的，端正学习态度,激发调动学习兴趣和积极性，帮助他们解决学习中的困难。
八年级数学上册电子课本目录(义务教育教科书)
八年级数学上册电子课本目录(义务教育教科书)第一章 勾股定理1. 探索勾股定理2. 一定是直角三角形吗3. 勾股定理的应用回顾与思考复习题第二章 实数1. 认识无理数2. 平方根3. 立方根4. 估算5. 用计算器开方6. 实数7.二次根式回顾与思考复习题第三章 位置与坐标1. 确定位置2. 平面直角坐标系3. 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第四章 一次函数1. 函数2. 一次函数与正比例函数3. 一次函数的图象4. 一次函数的应用回顾与思考复习题第五章 二元一次方程组1. 认识二元一次方程组2. 求解二元一次方程组3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼4. 应用二元一次方程组——增收节支5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数6. 二元一次方程与一次函数7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式*8. 三元一次方程组回顾与思考复习题第六章 数据的分析1. 平均数2. 中位数与众数3. 从统计图分析数据的集中趋势4. 数据的离散程度回顾与思考复习题第七章 平行线的证明1. 为什么要证明2. 定义与命题3. 平行线的判定4. 平行线的性质5. 三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践⊙ 计算器运用与功能探索综合与实践⊙ 哪一款手机资费套餐更合适综合与实践⊙ 哪个城市夏天更热总复习八年级数学上册电子课本目录(义务教育教科书)第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三 角形3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
4、勾股数？满足勾股定理 的有理数组( a , b , c ) 称为勾股数组5.常见的勾股数;3，4，5 ： 勾三股四弦五 5，12，13 ： 5·12记一生 6，8，10： 连续的偶数 7，24，25 ： 企鹅是二百五 8，15，17 ： 八月十五在一起 开头数字为20以内第二章 实数一、实数的概念及分类（1） 1、实数的分类 实数分为有理数无理数; 有理数分为整数和分数。
2020人教版八年级数学上册电子课本课件【全册】
0002页 0032页 0064页 0119页 0139页 0174页 0240页 0273页 0313页 0363页 0415页 0492页 0510页 0553页 0681页 0707页 0736页
第十一章 三角 信息技术应用 画图找规律 阅读与思考 为什么要证明 数学活动 复习题11 12.1 全等三角形 信息技术应用 探究三角形全等的条件 数学活动 复习题12 13.1 轴对称 信息技术应用 用轴对称进行图案设计 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系 数学活动 复习题13 14.1 整式的乘法 阅读与思考 杨辉三角 数学活动
第十一章 三角形
2020人教版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
多边形 课件 初中数学人教版八年级上册(2021-2022学年)
初中数学
中小学课程资源
同学们，再见！
所组成的图形叫做三角形.
B
A C
如图，△ABC，其中线段AB，BC，CA是三角形的边， 点A，B，C是三角形的顶点，∠A，∠B，∠C是三角形的角.
初中数学
想一想，这些图形从构成看有什么共同特点？类比三角形的 定义，你能得出什么叫四边形、五边形、多边形吗？
在平面内，由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形； 由五条线段首尾顺次相接组成的图形叫做五边形.
初中数学
请同学们观察以下两幅图片有什么不同？
A
如图1，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，
B
图1
CA
如果整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四 边形叫做凸四边形. 如图2中的四边形ABCD 就不是凸四边形，因为画 D 出边CD所在的直线，整个四边形不都在这条直线
的同一侧.
图2
B
C D
类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果
初中数学
类比三角形的顶点、边、内角、外角等概念，以五边形为例， 我们一起来研究多边形的有关概念.
A
边
顶点
内角
B
外角
C
初中数学
五边形的表示方法：五边形ABCDE或五边形AEDCB.
顶点
点A，B，C，D，E叫做五边形的五个顶点.
边
线段AB，BC，CD，DE，EA叫做五边形的边.
初中数学
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，∠C，∠D等叫做
2
2
初中数学
连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形
分成了6个三角形，则原多边形是（ D ）
A．5
B．6
1《全等三角形》PPT课件2022学年人教版数学八年级上册
AC=AE，BC=DE.
如图，△ABC≌△DEF，
△AB小C与△、DEF大形小相等状. 没有发生变化，平移前后的图形是全等形.
思考：将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个
三角形之间有什么关系？
A
1.△ABC与△DBC大小相同.
2.△ABC与△DBC形状相同. 3.△ABC与△DBC完全重合.
46° D.
A
角形的对应边、对应角.
∴BD=AE，AD=CE. 解：对应边：AN和AM，BN和CM.
△ABC与△DEF形状相同.
∠D=∠C（全等三角形对应角相等）. AC=AE，BC=DE.
D
∵AE=DE+AD， 能正确表示两个全等三角形，能找准全等三
（2）当△BAD满足∠ADB=90°时，BD//CE. ∠NAB和∠MAC.
B
C
结论：一个图形经过翻折后，位置发生
变化，但是大小、形状没有发生变化，
D
翻折前后的图形是全等形.
思考：将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形
之间有什么关系？
E
A
1.△ABC与△ADE大小相同.
2.△ABC与△ADE形状相同.
3.△ABC与△ADE完全重合. B
D C
结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大
解：∵△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对
应顶点，
∴OC=OB，OA=OD，CA=BD，
C
B
∠A=∠D，∠C=∠B，∠COA=∠BOD.
O
A
D
4.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，
则∠DEF等于（ D ）
对应边相等， 对应角相等
2022年数学八上《全等三角形》课件(新人教版)
〔1〕假设DF =10 cm，那么AC 的长为10 cm
；
100°
〔2〕假设∠A =100°，那么∠D 的度数为
；A
D
B
CE
F
例 ：如图，△ABC ≌△DEF.
〔3〕假设∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
解：∵ ∠A =100°，∠B =30°，
A
∴ ∠C =180°-∠A -∠B
=50°．
B
∵ △DEF ≌△ABC ，
∴ ∠F =∠C =50°
C D
〔全等三角形的对应角相等〕．E
F
练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A
与点D是对应点，那么以下结论错误的选项是 D
〔 〕．
〔A〕 ∠COA =∠BOD ；
C
B
〔B〕 ∠A =∠D ；
〔C〕 CA =BD ；
O
〔D〕 OB =OA ．
怎样用字母来表示分式的乘除法法那么呢 ？
分式的乘除法法那 么a ：c a c ； a c a d a d ．
bd b d bd bc b c 用文字语言来描述：
乘法法那么：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母 的积作为积的分母. 除法法那么：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置 后，与被除式相乘.
观察上述两个问题中所列出的式子 V m
和a b
ab n 中，其中涉及到分式的有哪些
mn
运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？
问题3 计算：（ 1） 315； （ 2） 315．
52
52
在计算的过程中，你运用了分数的什么法那么 ？你能表达这个法那么吗？
如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘 除法法那么，说出分式的乘除法法那么吗？
2022年数学八上《全等三角形》课件精品(新人教版)
试一试： 如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
D
A
解：△ABC≌△ADC;
B
C
相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；
相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，
∠ACB=∠ACD.
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
解此关键：能够根据球的体积，得到两个 物体的体积比即为它们的半径的立方比．
当堂练习
1.计算：( aa
b b
)的2 结果为〔
2
〕B.
A. b
B. a
C. 1
D.
1 b
2c
2.
3a
3.计算：
(1) 3x2y÷ 2-xy23；
两个三角形全等吗？
AM
E
D
A
BF
C
N
A
B
C
A
D
B
C
B
E
D
CF
归纳总结
u全等变化 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位__置_ 变化了,
但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变,即平移、翻折、旋 转前后的两个图形＿全_等＿. u全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等
u全等的表示方法
“全等〞用符号“≌〞表示，读作“全等于〞.
分式的化简求值 例4
解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．
知识应用
例5 通常购置同一品种的西瓜时，西瓜的质量越 大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个 西瓜的比例越大越好．假设我们把西瓜都看成球 形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮 厚都是d，球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为 球的半径)，求：
新版新人教版2022年八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段2三角的高中线与角平分线
11.1 与三角形的关的线段（第2课时）表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.巩固新知问题：1、在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2、在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.3、你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？课堂练习1、AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD= =212、AE是△ABC的中线，那么BE= = BC3、如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。
4.如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？（1）DE是△BDC的中线。
（2）BD是△ABC的中线（3）AD=CD、BE=EC∠C的对边是DE小结与作业课堂小结1、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述．2、三线定义．本课作业1、必做题：2、选做题1、在最软入的时候，你会想起谁。
21.4.94.9.202108:2708:27:35Apr-2108:272、人心是不待风吹儿自落得花。
二〇二一年四月九日2021年4月9日星期五3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
08:274.9.202108:274.9.202108:2708:27:354.9.202108:274.9.20214、与肝胆人共事，无字句处读书。
2021-2022学年人教版数学八年级上册13.3.2 等边三角形(第2课时)课件
∴
BC
=
1 2
AB．
B
C
探究新知
素养考点 1 利用含30°角的直角三角形的性质求线段的值
例1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边
AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是D( )
C
A．3cm
B．6cm C．9cm
D．12cm
D
B
解析：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC＝90°，
∴EF=2EH=2，∠FEO=∠FOE.
∴OF=EF=2．
课堂检测
基础巩固题
1.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下 部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为( B ) A．6米 B．9米 C．12米 D．15米 2.某市在旧城绿化改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上 种植草皮优化环境，已知∠A＝150°，这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( B ) A．300a元 B．150a元 C．450a元 D．225a元
课堂检测
3.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,若AB=10,则BC = 5
. 4.如图，Rt△ABC中，∠A= 30°， B
8
AB+BC=12cm，则AB=______cm.
C
A
第4题图
课堂检测
能力提升题
1.在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，
BE=5，则求AC的长．
B
图中BC,DE 分别是哪个直角 三角形的直角边？它们所对的 锐角分别是多少度？
D
A
E
C
探究新知
解：∵DE⊥AC,BC ⊥AC, ∠A=30 °，
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八年级上册数学电子课本人教版2022标题：八年级上册数学电子课本人教版2022
一、引言
数学是一门重要的学科，对人们的生活和社会发展具有重要影响。
为
了提高学生数学素养，人教版出版了2022年八年级上册数学电子课本。
本文将系统介绍该电子课本的内容。
二、数学电子课本的概述
数学电子课本是一份全新的学习资源，以数字技术为基础，集合多媒
体形式呈现数学知识，通过视听、交互的方式辅导学生掌握数学的基
础知识和思维方法。
三、课本结构
1.导学单元
导学单元包括了课本重点概念和难点问题的预习，旨在激活学生思维、引导学生掌握基础知识。
2.教学单元
教学单元分为三个部分：重点知识概述、例题分析、练习和巩固，旨
在引导学生逐步自主掌握各部分知识。
3.应用单元
应用单元旨在引导学生用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
四、教学内容
1.数与式
数与式是数学的基础。
本章介绍数的概念、整数比较、有理数的概念、小数的概念、基本性质和意义等知识点。
2.代数式
代数式是数学中代数的基础，介绍了代数式的概念，变量和常数、含
参与代数式的简化等知识点。
3.一元一次方程
一元一次方程是初中数学中的难点。
本章内容包括一元一次方程的概
念和解法、应用题等。
4.平面图形的初步认识
平面图形的初步认识介绍了直线、角、三角形和四边形的概念，建立
了初中数学初步几何模型。
5.统计
统计是研究生产、生活中的数据规律性的数学分支。
本章介绍了数据
及其整理、描述、统计等知识点。
五、电子课本特点
1.知识点全面
电子课本知识点全面、升华，既有符合课程标准教学大纲的基础知识，也有提高或运用知识的内容。
2.多媒体形式丰富
电子课本集合了文字、图片、音频、视频等多媒体形式，生动有趣，
容易理解和记忆。
3.互动式学习
电子课本实现了互动式学习，学生可以做一些交互练习，提高自己在
数学学习中的理解程度。
六、总结
数学电子课本是一份全新的学习资源。
它以数字技术为基础，集合多媒体形式呈现数学知识。
通过视听、交互的方式辅导学生掌握数学的基础知识和思维方法。