用字母表示数的意义和作用

用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果一、用字母表示数的要求：

1．省略上的要求

字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。例如，a×b×c 可写成a•b•c或abc .

7×x×y可写成7•x•y或7xy。

字母和1相乘时，可不写1。例如，1×a就写成a ，1×b就写成b 。2．顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。例如，5a要写成5•a或5×a，不能写成a5 。字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。例如：x×a一般写成ax ，3×b×a 一般写成3ab 。

3．写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

例如，a×a写成a 2，x×x×x写成x3。

带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。

4．单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。这里的8a 不用括号。一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果多4a-3b千克。这里的4a-3b必须用括号。

字母表示数典型练习

一.填空。

（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。

（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。

（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。

（5）苹果每个x元，买8个苹果共（）元，付给售货员30元，应找回（）元，如果每个苹果3.5元，应该找回（）元。

（6）工地运土，每辆车运m吨。上午运了a车，下午运了b车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。如果a=10，b=8,m=5，一天共运土（）吨, 上午比下午多运土（）吨。

（7）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示__________________ a-8b表示____________________

(8)蜗牛走8米用了a分钟。（用式子表示）蜗牛每分钟走：____ _米，走1米用：__________分。

(9)工程队b天修了m米隧道。（用式子表示）工程队每天修：________米，修1米隧道用：__________天。

(10)根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。

7.2+(a+2.8)=a+( ___ + ___ ) (b+5.7)+4.3=b+( ___+ ____)

(b ×125) ×8=b ×(____×___) 2.5×(a ×4)=( ___×___)• ___

4×(25+a)= ___×____+ ___×____ 4b+7b=(___+ ___)•___

ab+ac=___ •(___ + ___ )

(11) 用简便方法表示下列各式.

3.8×x= a ×5= m ×n= a ×a= a+a= 3.4×a

×b= 4+b+b= 4×b ×b= a+a+a= a ×b ×x= (a+b)×5= 7.5×x+3 =

(12)计算

5x+16x= 8b-3b= 10x-3x= Y+9y=

10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c= x+7x-4x=

(13)当x = 6 时，x ²=( ), 2x=( )；当x =（ ） 时，x ² =2x 。

二、判断：

（1）42=4×2 （ ） （2）7×7=72 （ ） （3）a ×a=a2 （ ）

（4）c ×2=c2 （ ） （5）a ×b=ab （ ） （6）5+x=5x （ ）

（7）a ×b ×3=ab3 （ ） （8） b ×b 读作2b （ ）

(9) x=5时，4x2+5=45 ………………………………………( )

(10)甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x+b. ……( )

(11)今年妈妈a 岁，明明b 岁，10年后妈妈比明明大(a-b)岁。( )

(12)奥运会第一天中国队上午获得m 枚金牌，下午获得n 枚金牌， 这天共获得

（mn ）枚金牌。………………………………… ( )

（1）一筐橘子重x 千克，26筐重（ ）千克。

（2）n 是大于1的自然数，与n 相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。

（3）幸福小学共有m 名学生，其中男生230名，女生（ ）

名。

（4）运送了a 千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。李叔叔运了（ ）千

克苹果，两人共运了（ ）千克。如果a=130，那么李叔叔运了（ ）千克苹果。

（5）

（6）工地用汽车运土，每辆车运m 吨。一天上午运了a 车，下午运了b 车。这

一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土（ ）吨。

如果a=10，b=8,m=5，一天共运土（ ）吨, 上午比下午多运土（ ）

吨。

（7）一本书有a 页，张华每天看8页，看了b 天。

8b 表示__________ __ ______ a-8b 表示______ ______________

这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求出还有（ ）页没

看。

（8）两辆车从 A 地同时出发背向而行。客车车每小时行a 千米，比货车每小时

多行5千米，x 小时后两车同时分别到达甲、乙两地。用含字母的式子表示下列

数量：

买8个苹果共（ ）元。 付给售货员30元，应找回（ ）元。 如果每个苹果3.5元，应找回（ ）元。 x 元/个