机械设计基础_01静力分析
机械设计基础课程形成性考核作业及答案
机械设计基础课程形成性考核作业（一)第1章静力分析基础1.取分离体画受力图时，__CEF__力得指向可以假定，＿_ABDＧ__力得指向不能假定。
A.光滑面约束力B。
柔体约束力 C.铰链约束力D。
活动铰链反力E。
固定端约束力F．固定端约束力偶矩G．正压力2.列平衡方程求解平面任意力系时，坐标轴选在__B__得方向上，使投影方程简便；矩心应选在_ＦG_点上，使力矩方程简便。
Ａ．与已知力垂直Ｂ。
与未知力垂直C．与未知力平行D。
任意E．已知力作用点 F.未知力作用点Ｇ．两未知力交点H.任意点3。
画出图示各结构中AB构件得受力图。
４。
如图所示吊杆中A、B、Ｃ均为铰链连接,已知主动力F＝４0kN，AB=BC＝２m，α=30︒、求两吊杆得受力得大小.解：受力分析如下图列力平衡方程：又因为ＡB=BC第2章常用机构概述1.机构具有确定运动得条件就是什么?答:当机构得原动件数等于自由度数时，机构具有确定得运动2。
什么就是运动副?什么就是高副？什么就是低副?答:使两个构件直接接触并产生一定相对运动得联接，称为运动副。
以点接触或线接触得运动副称为高副，以面接触得运动副称为低副.3.计算下列机构得自由度,并指出复合铰链、局部自由度与虚约束。
(1）n=7,P L=１0,PＨ＝0 (２)ｎ=5，P L=7，P H＝0C 处为复合铰链（3)n＝7，ＰＬ=１0,ＰＨ=0（4)n=７，P L=9,P H=１Ｅ、E’有一处为虚约束 F 为局部自由度Ｃ处为复合铰链第３章平面连杆机构１。
对于铰链四杆机构，当满足杆长之与得条件时，若取_C_为机架，将得到双曲柄机构.Ａ。
最长杆B。
与最短杆相邻得构件C.最短杆D.与最短杆相对得构件2．根据尺寸与机架判断铰链四杆机构得类型。
a）双曲柄机构b）曲柄摇杆机构c)双摇杆机构ｄ）双摇杆机构３.在图示铰链四杆机构中,已知，l BC=15０ｍｍ，lＣD＝120mm,l AＤ=１00ｍm,AＤ为机架;若想得到双曲柄机构，求lＡＢ得最小值。
机械基础——静力分析基础PPT课件
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
2021
14
1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
2021
20
步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
机械设计基础力学分析
机械设计基础力学分析在机械设计中，力学分析是非常关键的一环。
通过力学分析，可以预测机械结构的受力情况，优化设计方案，保证机械的安全性和可靠性。
本文将对机械设计基础力学分析进行探讨，着重介绍静力学和动力学两个方面。
一、静力学分析静力学分析是指在物体处于静止状态时，对其受力情况进行研究。
在机械设计中，我们常常需要分析物体受力平衡的问题。
1.1 受力平衡条件对于一个物体，其受力平衡需要满足两个条件：1）合力为零：物体所受外力的合力为零，即ΣF = 0。
2）力矩为零：物体所受外力产生的力矩的合力为零，即ΣM = 0。
1.2 使用静力学方法解决受力平衡问题静力学方法常常用于解决物体受力平衡的问题。
通过绘制受力分析图，可以明确受力的方向和大小，进而求解受力平衡条件下的未知力。
1.3 应用举例以简单的悬臂梁为例，可以通过静力学方法分析其受力情况。
在这种情况下，悬臂梁的受力平衡条件可表示为：ΣF = 0ΣM = 0二、动力学分析动力学分析是指在物体处于运动状态时，对其受力情况进行研究。
在机械设计中，我们常常需要分析物体的运动学和动力学性能。
2.1 运动学分析运动学分析主要研究物体的运动过程，包括位置、速度和加速度等的变化规律。
通过分析物体的运动学特征，可以确定物体在不同时间点的位置和速度信息。
2.2 动力学分析动力学分析主要研究物体受到的力对其运动状态的影响。
通过分析物体所受力的大小、方向和变化情况，可以求解物体的加速度、角加速度等动力学参数。
2.3 应用举例以简单的弹簧振子为例，可以通过动力学分析分析其运动状态。
在这种情况下，弹簧振子的动力学分析可以通过牛顿第二定律实现。
三、结构优化分析在机械设计中，通常需要通过力学分析来优化设计方案，以满足特定的性能和要求。
3.1 材料选择在设计过程中，需要选择合适的材料，通过力学分析来评估材料的受力情况。
合理选择材料可以提高结构的强度和耐久性。
3.2 结构强度评估通过力学分析，可以对机械结构的强度进行评估。
机械设计第一章机构静力分析基础.
五、力系的分类
1、平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为平面一般力 系、平面平行力系和平面汇交力系 2、空间力系：力的作用线分布于三维空间
空间任意力系
空间平行力系
空间汇交力系
1.2 约束和约束力
一 、约束与约束力的概念
我们研究物体的运动时，可能遇到两种情况：
• 物体在空间的运动是不受限制的
F2
F3
四、集中力和分布力
力作用在物体上时，总是作用在一定的面积或体积内， 称为分布力。用q表示；单位是N/m 当力的作用的范围或体积很小时，可以近似地看成是 作用在一个点上，该点称为力的作用点，作用于一点的力 称为集中力。
分布力包括线、面、体均布载荷，通常用载荷集度q表示 均布载荷的强弱程度；单位是N/m 均布载荷合力的大小等于载荷集度与分布区域的乘积， 即Fq=ql(或Fq=qA, Fq=qV)，合力的作用线经过分布区 域的几何中心，方向与均布载荷的方向相同。
例：
P
A C B
45
T
A C B B
P
XA
C
A
C
B
A
YA
RB
P
45
NB
mg
A
C
B
RA
RB
45
P
C
A
B
FC FC
C
P
C
FB
B
A
FA
例：根据约束的类型画出研究对象的受力图
例1-1：画出AB杆的受力图
答案：
A
A C D
FA
二、静力学基本定理
4、加减力系平衡定理
在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用效应。
机械设计基础静力学和动力学分析
机械设计基础静力学和动力学分析在机械设计中，静力学和动力学是两个重要的分析方法。
静力学主要研究物体在平衡状态下的力学性质，而动力学则研究物体在运动过程中的力学变化。
本文将深入探讨机械设计基础中的静力学和动力学分析方法。
一、静力学分析静力学是机械设计中必不可少的基础知识。
它主要研究物体受力平衡时的力学性质。
在这种情况下，物体上受到的合力和合力矩都为零。
静力学分析一般包括以下几个方面：1. 牛顿第一定律：牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出物体在受力平衡时保持匀速直线运动或静止状态。
我们可以利用这个定律来分析物体是否处于受力平衡的状态。
2. 受力图：受力图是通过画出物体上所有受力的向量图形来分析受力平衡状态。
通过受力图，我们可以清楚地看到物体上的所有力以及它们的大小和方向。
3. 平衡条件：物体在受力平衡时，满足合力和合力矩为零的条件。
通过使用平衡条件，我们可以得到物体上各个力的大小和方向。
二、动力学分析动力学是研究物体在运动过程中的力学性质的学科。
与静力学不同，动力学分析需要考虑物体受到的外力以及物体的质量、加速度等因素。
在机械设计中，动力学分析通常包括以下几个方面：1. 牛顿第二定律：牛顿第二定律建立了力、质量和加速度之间的关系。
它表达为F=ma，其中F是物体所受合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
通过这个定律，我们可以计算物体所受的合力。
2. 运动学分析：在动力学分析中，我们需要分析物体的速度和位移随时间的变化关系。
通过使用运动学方程，我们可以计算物体在特定时间内的速度和位移。
3. 动量和动量守恒定律：动量是物体运动时的一个重要物理量，它等于质量乘以速度。
动量守恒定律指出，在不受外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。
通过使用动量守恒定律，我们可以分析碰撞等情况下物体的动量变化。
结论静力学和动力学是机械设计基础中重要的分析方法。
在静力学分析中，我们通过牛顿定律和平衡条件来分析物体在受力平衡时的力学性质。
机械设计基础中的静力学分析力的平衡与结构的稳定
机械设计基础中的静力学分析力的平衡与结构的稳定在机械设计领域中，静力学分析是一个重要的概念，它涉及到力的平衡和结构的稳定性。
本文将从力的平衡和结构的稳定两个方面来探讨机械设计基础中的静力学分析。
一、力的平衡力的平衡是机械设计中非常关键的一环，它是保证机械设备正常运行和安全使用的基础。
力的平衡包括两个方面：力的合成和力的分解。
在机械设计中，合理的力的合成能够帮助我们更好地分析和处理力的平衡问题。
通过将多个力按照一定规律进行合成，可以得到合成力的大小和方向。
这对于我们研究机械结构的受力情况非常重要。
同时，力的分解也是力的平衡的一个重要环节。
在实际情况中，我们常常会遇到多个力同时作用在一个物体上的情况，此时我们需要将这些力进行分解，以便更好地进行力的平衡分析。
通过将合力分解为多个分力，我们可以得到各个分力的大小和方向，从而更好地理解和分析力的平衡情况。
二、结构的稳定结构的稳定性是机械设计中的一个重要考虑因素。
在设计机械结构时，我们必须确保结构能够经受住各种力的作用而不发生失稳，确保机械设备的安全性和可靠性。
结构的稳定性主要包括两个方面：平衡和刚度。
平衡是指结构在受到外部力作用时，能够保持平衡状态，不会发生倾覆或倒塌。
而刚度是指结构在受到外部力作用时，能够保持稳定形状，不会发生变形或破坏。
在机械设计中，我们通过力的分析和结构的刚度分析来保证结构的稳定性。
力的分析可以帮助我们确定结构所受到的力的大小和方向，从而选择合适的结构材料和尺寸，以确保结构能够承受所受力的作用。
结构的刚度分析可以帮助我们确定结构的强度、刚性和稳定性，以确保结构在工作条件下不会发生变形或破坏。
总结起来，静力学分析在机械设计基础中具有重要意义。
力的平衡和结构的稳定是机械设计中需要重点关注的两个方面。
通过力的平衡分析，我们可以更好地理解和处理力的平衡问题；通过结构的稳定分析，我们可以确保机械结构的安全性和可靠性。
在实际机械设计中，我们需要灵活运用静力学分析的方法和原理，以确保机械设备的设计合理、性能稳定。
机械基础第1章 静 力 分 析
1.1.3 约束与约束力
1．约束与约束力的基本概念
位移不受限制的物体称为自由体， 位移受限制的物体称为非自由体。
约束是指对非自由体的某些位移起 限制作用的周围物体。
而约束限制物体运动的力称为该物 体的约束力。
如钢轨是对火车的约束，吊车钢索 是对悬挂重物的约束。
能够使物体产生运动趋势或运动的力 称为主动力，如重力、拉力、推力。
图1.30 力偶矩
力偶（F，F‘）的力偶矩，以符来自 MO(F，F’)表示，或简写为m，则
m = ± Fd
即力偶矩的大小等于力的大小与力 偶臂的乘积。
正、负号表示力偶的转向，并规定 逆时针转向为正，顺时针转向为负。
力偶的单位与力矩的单位相同。
1.3.4 平面力偶系的合成和平衡条件
1．平面力偶系的合成
因此，平面力偶系平衡的条件是所 有各力偶矩的代数和等于零，即
M 0
图1.31 梁的受力分析
1.3.5 力的平移
力的平移如图1.32所示。在图1.32（a）中， 力F作用于刚体上A点，根据加减平衡力系公理， 可在O点加上一对大小相等，方向相反，与F等 值的平行力F'、F"，作用于A点的力F'与力F"构 成了一力偶，即作用在A点的力F平移到O点后， 应同时在O点加上一力偶，这个力偶称为附加力 偶，如图1.32（c）所示。
机械基础
第1篇 工 程 力 学
1.1
静力分析基础
1.2
平面汇交力系
1.3
力矩和力偶
1.4
平面任意力系
第1章 静 力 分 析
机械在工作时，组成它的各零部件 会受到外力的作用。
如图1.1所示，数控车床在车削工件 时车刀将受力，所以机械在设计和制造 过程中都必须考虑力学问题，对零部件 进行受力分析和计算是必需的。
《机械基础》构件静力分析课件
解平衡方程
求解平衡方程，得出未知 量的大小和方向。
构件的变形与内力
变形与内力的概念
了解变形和内力的定义，以及 它们与力和位移之间的关系。
变形与内力的分类
根据变形的特点和性质，将变形分 为弹性变形和塑性变形；根据内力 的性质，将内力分为拉伸、压缩、 弯曲、剪切等。
变形与内力的关系
分析变形与内力之间的关系，掌握 变形与内力之间的变化规律。
课程难点
针对课程中的难点进行了详细的讲解和总结，例如力矩平衡的条 件、复杂受力分析等。
实例解析
通过典型实例的解析，帮助学生更好地理解课程内容，掌握解题 方法。
研究展望
01
前沿技术
介绍了与《机械基础》构件静力分析相关的前沿技术和发展趋势，例如
有限元分析、计算机辅助工程等。
02
研究热点
探讨了当前的研究热点和存在的问题，例如复杂结构件的静力分析、多
场耦合问题等。
03
学生发展
鼓励学生继续深入学习和研究，为未来的机械工程领域做出贡献。同时
，介绍了相关的学习资源和研究方向，例如研究生入学考试准备、研究
方向和导师选择等。
感谢您的观看
THANKS
构件的强度分析
强度准则
最大应力准则
构件在工作过程中，最大应力不 得超过材料的许用应力。
最大应变准则
构件在工作过程中，最大应变不 得超过材料的许用应变。
弹性失效准则
构件在工作过程中，若出现弹性 失效，则应立即停止工作。
构件的强度计算
静力平衡方程
根据静力平衡条件，建立求解未知力的方程。
应力分析
根据材料力学知识，计算出各截面上的应力。
分离受力元素
将构件所受的外力分为已 知力、约束反力和惯性力 。
机械设计基础-第一章受力分析
在画物体受力图时要注意此公理的应用. 在画物体受力图时要注意此公理的应用.
00:50
ccj_hly
机 械 设 计 基 础
练习与思考
判断题 (1)作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇 交于一点时,则此力系必然平衡. (2)两端用光滑铰链连接的构件是二力构件. (3)力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生 变化,也可以使物体发生变形. (4)悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳 对小球向上的拉力相互抵消的缘故. (5)作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分 条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反.
00:50
ccj_hly
机 械说明:①对刚体来说,上面的条件是充要的 说明: 设 计 基 ②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中) 础
§1.1.2力的基本性质 1.1.2力的基本性质
③二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体. 二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体.
二力杆
00:50
ccj_hly
机 械 设 计 基 础
§1.1.2力的基本性质 1.1.2力的基本性质
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
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ccj_hly
机 械 设 计 基 础
§1.1.2力的基本性质 1.1.2力的基本性质
加减平衡力系原理) 公理三 (加减平衡力系原理) 可以在作用于刚体 刚体的任何一个力系上加上 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上 或去掉几个互成平衡的力, 或去掉几个互成平衡的力,而不改变原力系对 刚体的作用. 刚体的作用.
2,柔绳,链条,胶带构成的约束: 柔绳,链条,胶带构成的约束:
国家开放大学《机械设计基础》形考任务1-4参考答案
国家开放大学《机械设计基础》形考任务1-4参考答案形考作业1第1章 静力分析基础1．取分离体画受力图时，（CEF）力的指向可以假定，（ABDG）力的指向不能假定。
A．光滑面约束力B．柔体约束力C．铰链约束力D．活动铰链反力E．固定端约束力F．固定端约束力偶矩G．正压力2．列平衡方程求解平面任意力系时，坐标轴选在(B）的方向上，使投影方程简便；矩心应选在(G）点上，使力矩方程简便。
A．与已知力垂直B．与未知力垂直C．与未知力平行D．任意E．已知力作用点F．未知力作用点G．两未知力交点H．任意点3．画出图示各结构中AB构件的受力图。
参考答案：4．如图所示吊杆中A、B、C均为铰链连接，已知主动力F＝40kN,AB＝BC＝2m,α＝30︒.求两吊杆的受力的大小。
参考答案：列力平衡方程：ΣFx=0又因为AB=BCF A ﹒sinα=FC﹒sinαF A =FCΣFY=02FA﹒sinα=F∴FA =FB=F/ 2sinα=40KN第2章 常用机构概述1．机构具有确定运动的条件是什么?参考答案：当机构的原动件数等于自由度数时，机构具有确定的运动。
2．什么是运动副？什么是高副？什么是低副？ 参考答案：使两个构件直接接触并产生一定相对运动的联结，称为运动副。
以点接触或线接触的运动副称为高副，以面接触的运动副称为低副。
3．计算下列机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
参考答案：（1）n=7,P L =10,P H =0 F=3n-2P L -P H=3×7-2×10-0=1C 处为复合铰链 （2）n=5,P L =7,P H =0 F=3n-2P L -P H =3×5-2×7-0 =1（3）n=7,P L =10,P H =0 F=3n-2P L -P H=3×7-2×10-0 =1（4）n=7,P L =9,P H =1 F=3n-2P L -P H =3×7-2×9-1 =2E、Eˊ有一处为虚约束，F 为局部自由度第3章 平面连杆机构1．对于铰链四杆机构，当满足杆长之和的条件时，若取___为机架，将得到双曲柄机构。
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机械设计基础
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物体的受力分析与受力图
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物体的受力分析与受力图
例1-3 曲柄滑块机构在图1-18（a）所示位臵处于平衡状态， O、A、B三处都是铰接，在曲柄OA上作用一力偶M，在滑 块B处有力F作用，不计自重和摩擦，分别画出曲柄OA、 连杆AB和滑块B及机构整体的受力图。
Байду номын сангаас
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工程上常见的平面约束
a)
b)
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工程上常见的平面约束
4.固定端约束 组成：建筑物外伸的阳台被墙体约束，插入地下的 电线杆被地面约束，夹紧在刀架上的车刀被刀架约 束等等。 特性：固定端既限定了被约束构件在平面内任意方 向的移动，又限制了被约束构件的转动。 反力：一般情况下，约束处会有一个约束反力和一 个约束反力偶。由于约束反力的方向不确定，故用 一对正交分力表示。
力的概念与性质
推论2 三力平衡汇交定理 若刚体在三个互不平行的力作用下处于平衡状 态，则此三力必共面且汇交一点。
性质4 作用与反作用定律 两物体间的作用力和反作用力总是同时存在， 且两力的大小相等、方向相反、作用线相同，分 别作用在两个相互作用的物体上。
a)
b)
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教学目标
教学内容
重点难点
小结作业
第1章 构件的
静力分析
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教学目标
教学目标： 1.明确力、力偶的概念和性质； 2.掌握物体的受力分析方法，正确画出受力图； 3.具有求解平面力系的能力； 4.具有求解简单空间力系的能力。
（3）取AB杆为研究对象，画分 离体简图。
（4）取整个系统为研究对象， 画分离体简图。
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物体的受力分析与受力图
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１.4力的投影与合力
投影定理
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a)
b)
c)
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力的概念与性质
必须指出，力的可传性原理只适用于刚 体，研究力的外效应。它不适应于研究物体 的内效应。例如，一根直杆受一对平衡力F、 F‘作用时，杆件受压，产生压缩变形，如图 1-6（a）；若将两力互沿作用线移动而易位，则杆 变为受拉，产生拉伸变形
FRx F1x F2 x Fnx Fx
FRy F1 y F2 y Fny Fy
力系的合力在某轴上的投影等于力系中各力在同一轴上投 影的代数和。
FRx Fx , FRy Fy
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工程上常见的平面约束
a)
b)
c)
a)
b)
c)
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1.3 物体的受力分析
与受力图
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物体的受力分析与受力图
作用在物体上的力可分为两类：一类是主动力，另一类是 各种约束给物体的约束反力，约束反力是被动力，通常是 未知的，待求的。 在进行受力分析时，为了清晰地表示出物体的受力情况， 我们可设想将研究对象的约束全部解除，并把它从周围物 体中分离出来，在解除约束处代之以相应的约束反力。解 除约束后的物体称为分离体。在分离体的简图上画出它所 受的全部主动力与约束反力，就称为该物体的受力图。 画受力图的步骤如下： 1）明确研究对象，画出分离体简图。 2）在简图上标上已知的主动力。
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工程上常见的平面约束
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工程上常见的平面约束
2.光滑面约束 组成：两物体相互接触，如果接触面非常光滑，摩 擦力可以忽略不计，这种约束称为光滑面约束。
特性：不论接触表面的形状如何，只能限制物体在 接触点沿接触面公法线方向的运动，不能限制物体 沿接触面切线方向的运动。
反力：约束反力只能是压力，作用在接触点，方向 沿接触面的公法线指向被约束物体。这种约束反力 也常称作法向反力，用符号FN表示。
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工程上常见的平面约束
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工程上常见的平面约束
3.圆柱铰链约束
物体的受力分析与受力图
例1-4 如图 1-19（a）所示的结构由杆AB、BC与滑轮D铰 接而成。物体的重量为G，用绳索挂在滑轮上。不计杆、 滑轮和绳索的自重，并忽略摩擦。试分别画出滑轮D、杆 件AC、BC及整体系统的受力图。 解：（1）取滑轮为研究对象， 画分离体简图。 （2）取BC杆为研究对象，画分 离体简图。
重点难点
重点：平面力系的平衡方程及其应用 。 难点：物体的受力分析与空间力系平衡计算。
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1.1 力的概念及性质
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力的概念与性质
1.1.1力的概念
力可定义为：力是物体间的相互机械作用，这种作用将引 起物体机械运动状态发生改变。 力的三要素：力的大小、方向和作用点。 力的单位：牛顿（N）或千牛顿（kN），其换算关系为 1kN=1000N。
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工程上常见的平面约束
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工程上常见的平面约束
如果用圆柱销钉联接的两个构件均不固定，称为中 间铰链（图1-12a） 若其中有一个构件固定在地面上或机架上，则称这 种铰链约束为固定铰链支座，简称铰支座(图112c)。 如果在固定铰支座下边安装上辊轴，就可使支座沿 固定支承面移动。 称为活动铰链支座。
1.1.2 力的性质
性质1 二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充 分必要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，作用 在同一条直线上
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力的概念与性质
对刚体而言，等值、反向、共线作为二力平衡的条 件是必要和充分的，但对于变形体它只是必要条件， 而非充分条件。如软绳受两个等值反向的拉力可以 平衡，但受两个等值反向的压力就不能平衡。 只受两个力作用而处于平衡的构件称为二力构件或 二力杆。二力构件平衡时，两力的作用线必定沿此 两力作用点的连线，且两作用力的大小相等，方向 相反。如图1-3所示的杆BC，若杆自重不计，即是 一个二力杆
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力的概念与性质
性质3 力的平行四边 形法则 作用于物体上某点 的两个力，可以合成 为一个合力。合力也 作用于该点。合力的 大小和方向可由此二 力为邻边所构成的平 行四边形的对角线确 定。
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1.2 约束与约束反力
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约束与约束反力
1.2.1约束与约束反力 如果物体在空间任何方向的运动都不受到其他物体的直接限 制，这种物体称为自由体，例如：飞行的飞机、炮弹、火箭 等。 如果物体的运动或运动趋势受到周围物体的限制而不能任意 运动，则称这种物体为非自由体或受约束体。例如：列车受 到轨道限制，转轴受到轴承限制；活塞受气缸壁的限制，只 能在气缸中做往复运动。 限制物体运动的周围物体，称为约束。例如上面提到的铁轨、 轴承、气缸分别是列车、转轴、活塞的约束。 约束限制了物体本来可能产生的某种运动，因此约束必然有 力作用于该物体，这种力称为约束反力，简称反力。 约束反力的方向总是与约束所能限制的运动或运动趋势的方 向相反，约束反力的作用点在约束与被约束物体的接触处。
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教学内容
1.1力的概念及性质 1.2约束与约束反力 1.3 物体的受力分析与受力图 1.4力的投影与合力投影定理 1.5 力矩与力偶 1.6 力系的平衡方程及其应用
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力在直角坐标轴上的投影
1.4.1力在平面直角坐标轴上的投影
Fx F cos Fy F sin
F Fx2 Fy2 tan Fy / Fx
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