小学奥数逻辑推理新五 ppt课件
小学奥数----逻辑推理新五ppt
学
奥 数
克 数 林
排除法
数 学 奥 林 匹 克
甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗。 甲说：“是丙打碎的。” 乙说：“我没有打碎玻璃窗。” 丙说：“是乙打碎的。” 他们当中只有一个人说了谎话， 到底是谁打碎了玻璃窗？ 假设是甲打碎的， 那么 甲说谎话，乙说实话， 丙说谎话， 假设不成立。 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾， 假设是乙打碎的， 那么 甲说谎话， 乙说谎话， 丙说实话， 假设不成立。 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾， 假设是丙打碎的， 那么 甲说实话， 乙说实话， 丙说谎话，假设成立。
假设法
甲乙丙丁四个人同时参加数学竞赛。赛后， 甲说：丙是第一名，我是第三名。 乙说：我是第一名，丁是第四名。 丙说：丁是第二名，我是第三名。 丁没有说话。 成绩揭晓后，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半。 你知道他们的名次了吗？
假设法 排除法
第一名
第二名
第三名
第四名
甲
乙
丙 丁
√
×
A、B、C、D与小强 五个同学一起参加象棋比赛， 每两人都赛一盘， 比赛一段时间后统计， A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘， 问小强已经赛了几盘？
警察 每晚可验一个人的真实身份
杀手
每晚杀一个人
法官
平民
帮助警察找出杀手 4警察，4杀手，8平民
2警察，2杀手，4平民
出局：白天得票最高的人，将被杀出局。
神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼
分析：
问题一：你的神志是否清醒？ 回答： 是，那就一定是人； 不是，那就一定是吸血鬼。 问题二：你是不是人？ 这时已经知道他是人还是吸血鬼。 如果他是人 回答： 是，那他一定是神志清醒的人。 不是，那他就肯定是精神错乱的人。 如果他是吸血鬼 回答： 是，那他一定是神志清醒的鬼 不是，那他一定是神经错乱的鬼。
小学五年级奥数逻辑推理2ppt课件
人不能确定.
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5
❖ 3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分 析.
❖ 甲判断:不是铁,不是铜.
❖ 乙判断:不是铁,而是锡.
❖ 丙判断:不是锡,而是铁.
❖ 经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只 说对了一半,而另一人则完全说误了.
❖ 那么,三人中 是对的, 是错的, 只对了 一半.
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❖ 7. 3
❖ B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队 是平2场胜1场,得5分.A队总分第1,并且没有胜 B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分.因为 C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只
能得1分.D队负于A、B队,胜C队,得3分.
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❖ 8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛
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4
❖ 2. 真,假,假,不确定.
❖ 第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的
是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾
.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,
那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,
那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一
个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个
一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,
负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已
与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.
已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场
球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多
可得 分,最少可得 分.
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❖ 8. 3,1.
❖ 共赛了462=12(场),其中平了4场,分出胜负
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五年级奥数逻辑推理ppt课件
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21
B只打了一盘，与A打了就
1-1.五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能不能打与一D打盘。，矛盾 打完后，A说:“我打了四盘。”B说:“我打了一盘。” C说:“我打了三盘。”D说:“我打了四盘。”E说: “我打了三盘。” 你能肯定其中有人说错了吗？为什么？
1-2.A、B、C三个人各爱好篮球、排球和足球中的一项， 并分别在一小、二小和三小中的一所小学上学，已知 ① A不在一小；② B不在二小； ③ 爱好足球的不在三小； ④ 爱好篮球的在一小； ⑤ 爱好篮球的不列是表B法B。三。小A二，小排，球足；球； 问:三人各爱好什么运动？各上哪所小学？ C一小，篮球。
5
例题二
• 卢刚、丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在 只知道：
• 卢刚和医生不同岁； • 医生比丁飞年龄小； • 陈俞比飞行员年龄大。 • 请问：谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
×
×
√
√
×
×
×
√
×
6
欢乐加油站
1、淘气、笑笑、欢欢三人各戴着黄、 白红三种颜色的帽子，但不知道谁 戴着什么颜色的帽子，只知道淘气 不戴黄、红两种颜色的帽子，欢欢 不戴红帽子，你能猜出每人各戴什 么颜色的帽子吗？
第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是 老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？
15
2、小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的 数字组成．小伟说：“它是73152．”小华说：“它是 15937．”小丽说：“它是38179．”小光说：“谁说的某一位 上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了 这位数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数 字．”这个密码是多少？
小学数学《 逻辑推理》ppt
织多少场次？
答案：15场
五、PK练习
• 1.已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。 甲说：“我会开”，乙说：“我不会开”，丙 说：“甲不会开”。如果这三句话只有一句是 真的，那么谁会开汽车？
语文
数学
外语 (女)
甲
1
0
乙
1
丙
1
0
0
• 归纳总结：
•
逻辑推理有技巧，找准突破口，推
理讲条理，前后无矛盾，假设就成立。关
键时刻要画图，还有列表好帮手，及时记班级学生的人数来定。（组内演 示）
• 1、（4人一组）每两个人都握一次手， 一共握手多少次？ 答案：3+2+1=6（次）
• 2、（5人一组）每两个同学要通一次电
话，共要打多少次电话？ 答案：（10次 ）
• 3、（6人一组）学校里高年级有6个班，
每两个班相互比赛篮球一次，这样要组
• 小明说三人中有一人两句话都说错了，一人 两句话都猜对了，一人对一句错一句。问小 明的哪只手中有硬币？
• 可采用假设法。假设甲说的
全对，则乙说的就会全错；丙说的 不会两手都没有（对），我猜左手 没有（对），推知乙、丙两人说话 的内容不符合条件，所以这种假设 是错误的。假设甲说的全错，即左 手没有（错），右手有（错），可 推知左手有，右手没有是正确的， 而乙正好说右手没有（对），左手 有（对），所以乙两句都猜对，而 丙说，不会两手都没有（对），我 猜左手没有（错）。通过假设甲全 错，推知另外两人说话的内容符合 条件，所以这种假设是正确的。可 知硬币在左手。
假设法、画图法、列表法、 直接法、排除法等
• 2、逻辑推理问题的解 决，需要我们深入地 理解条件和结论，分 析关键所在，找到突 破口，进行合情合理 的推理，最后做出正 确的判断。
小学奥数逻辑推理新五
问题二：你是不是人？ 这时已经知道他是人还是吸血鬼。
如果他是人 回答： 是，那他一定是神志清醒的人。 不是，那他就肯定是精神错乱的人。
如果他是吸血鬼 回答： 是，那他一定是神志清醒的鬼 不是，那他一定是神经错乱的鬼。
推
反假排理
证
设
除
的 常
法法法用
方
法
卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师， 一位是医生，一位是飞行员。
甲 乙 丙 丁
√×
A、B、C、D与小强 五个同学一起参加象棋比赛， 每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计， A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘， 问小强已经赛了几盘？
A B
强 C
D
1 选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 2 根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可 能的情况，从而得到要求的结论。
3 对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件 推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设 是正确的。
4 遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
风靡全球的逻辑推理游戏
警察 每晚可验一个人的真实身份
杀手 每晚杀一个人
法官
平民 帮助警察找出杀手
2警察，2杀手，4平民
4警察，4杀手，8平民
出局：白天得票最高的人，将被杀出局。
反神，错凡乱是，神倒问志反清说题醒起一的真：吸话血了你鬼。的都这神是四说类志假人是话讲否的话，都清但很醒是干？他脆们，一他旦们精对
任何问题的回答，只用两个词：“是”或“不是”。 有一天，有位博士来到了这个岛上。他遇见了一个村民Z。
博士很想知问道他题是二属：于四你类是居不民的是那人一？类。于是，他就向Z
提出了一个问题。他根据Z的回答，立即就推定Z是人还是 吸血鬼。后来，他又提出了一个问题，又推断出Z是神志清 醒的还是神经错乱的。
五级奥数逻辑推理(一) 假设法e
逻辑推理〔一〕假设法假设法推理的根本方法是：先对所给定的诸多条件中的某一个条件假设它是正确的，然后结合其他条件进行合理的推理及判断，如果推理导致矛盾，说明原假设不正确，需要重新提出一个假设，再进行合情的推理，……，直到得出的结论与提供的假设及所有的条件没有矛盾发生.如此逐一检查所有的条件，直到全部问题解决为止.假设法常与枚举法结合使用.例1地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图.其中有5个省份分别编上了数字1～5号，请同学们写出每个编号是哪一省.A答：2号是陕西，5号是甘肃；B答：2号是湖北，4号是山东；C答：1号是山东，5号是吉林；D答：3号是湖北，4号是吉林；E答：2号是甘肃，3号是陕西.这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对.问从1号到5号各是哪个省？随堂练习1明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了.当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打的.〞亮亮说：“不是我打的.〞强强也说：“不是我打的.〞经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话.请问到底是谁打碎了玻璃窗？例2 A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第3，A第4.〞乙说：“A第3，B第1.〞丙说：“B第4，E第2.〞丁说：“D第1，C第3.〞实际结果是每人只猜对了一个.参赛五人没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3，第4，第5.随堂练习2小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小张说：“小李得第一名，我得第三名.〞小王说：“我得第一名，小赵得第四名.〞小李说：“小赵得第二名，我得第三名.〞小赵没有说话.成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半.请问，他们四个人的名次到底是怎样的？例3刘红、陈明、李小明三人各有一些苹果.刘红说：“我有22个苹果，比陈明少2个，比李小明多一个.〞陈明说：“我的苹果数不是最少的，李小明和我的苹果数差3个，李小明有25个苹果.〞李小明说：“我比刘红苹果少，刘红有23个苹果，陈明比刘红多3个苹果.〞他们每人说的三句话中，都有一句是错话.请问：他们各有多少苹果？随堂练习3教室里有一只装苹果的纸箱，甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计.甲说：“箱中至少有20个苹果.〞乙说：“箱中的苹果数不到20个.〞丙说：“箱中最少有一个苹果.〞我们知道三个估计中只有一个估计是正确的，请问这只纸箱中究竟装了多少苹果？例4有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负〞门的关.有两座门，一座是生命门，一座是死亡门.小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅剩他一人胜出，过最后一关.他只要能通过两座门中的生命门，他将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将会前功尽弃.最后一关是这样的：两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个门是生命门，哪个门是死亡门，然而他们中的一个人总说假话，另一个总说实话.然而小强并不知这两个士兵哪位说真话，哪位说假话.他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题，以便决定他通过哪个门〔这两扇门上没有任何标记，外形完全相同〕.请问，小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢？例5甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动.：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；（5）乙没有穿黄衣服.试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？随堂练习4在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说：“我绝对不是最后一名.〞乙说：“我不能得第一，也不是最后一名.〞丙说：“我肯定第一.〞丁说：“那我是最后一名.〞比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误.问是谁预测错了？练习题1.某工厂为了表扬好人好事，厂方找了A、B、C、D四人核实一件好事是谁做的？A说：“是B做的.〞B说：“是D做的.〞C说：“不是我做的.〞D说：“B说的不对.〞这四人中只有一人说了实话.问这件好事是谁做的？2.有5个人各说了一句话：第一个人说：“我们中间每一个人都说谎话.〞第二个人说：“我们中间只有一个人说谎话.〞第三个人说：“我们中间有两个人说谎话.〞第四个人说：“我们中间有三个人说谎话.〞第五个人说：“我们中间有四个人说谎话.〞请问：5个人中，谁说真话，谁说谎话？3.A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第三，A第四.〞乙说：“A第三，B第一.〞丙说：“B第四，E第二.〞丁说：“D第一，C第三.〞实际结果每人只猜对了一个，参赛的5人没有并列名次.请给这5人排名次.4.甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车，甲说：“我会开.〞乙说：“我不会开.〞丙说：“甲不会开.〞三个人的话只有一句是真话.谁会开车？5.A、B、C三个同学毕业后选择了不同的职业，有一人当了记者.一次有人问起了他们的职业.A说：“我是记者.〞B说：“我不是记者.〞C说：“A说了假话.〞如果他们三人的话中只有一句是真的，那么谁是记者？6.甲乙丙中有一人做了坏事，李老师在了解情况时，他们做了如下答复：甲说：“我没做坏事，乙也没做坏事.〞乙说：“我没做坏事，丙也没做坏事.〞丙说：“我没做坏事，也不知道谁做了坏事.〞后经李老师查明得知，他们都讲了一句真话，一句假话.谁做了坏事？7.赵、钱、孙、李、王参加学校中国象棋赛，而且都进了前五名.发奖前，老师请他们猜一下5人的名次.赵说：“钱第三，孙第五.〞钱说：“王第四，李第五.〞孙说：“赵第一，王第四.〞李说：“孙第一，钱第二.〞王说：“赵第三，李第四.〞老师说每个名次都有人猜对，请给他们排名次.8.A、B、C、D四名同学猜想自己的成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优.〞B说：“如果我得优，那么C也得优.〞C说：“如果我得优，那么D也得优.〞结果三人都没有说错，但是只有两人得优.谁得了优？9.某岛住着两种居民：老实人只讲真话，而骗子那么从来都说谎话.当游客遇见三名同行的岛民时，向他们每人问了同样的一句话：“你同伴中有几个是老实人？〞第一个答说：“一个也没有.〞第二个答说：“只有一个.〞那么请问第三个人将答复什么呢？10.甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语课.〔1〕甲上课全用汉语；〔2〕外语老师是一个学生的哥哥；〔3〕丙是一位女教师，她比数学老师活泼.问：三位老师各上什么课？11.小红、小方、小文、小敏四位同学住同一宿舍.一天晚上，他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯.第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚.小红说：“我回来时，小文还没回来.〞小方说：“我回来时，小敏已经睡了，我也就睡了.〞小文说：“我进来时，小方正在床上.〞小敏说：“我回来就睡了，别的没注意.〞四位同学说的都是实话，那么回来最晚的是谁？。
小学数学《逻辑推理》ppt
1、假设法
根据“两个互相否定的思想不能同真”就可 以判断出有一个是错误的,综合其他人说的话,就 可以找出答案.
在生活中逻辑推理是必不可 少的一项技能，同学们，勤于 思考，乐于动脑，让我们用我 们的智慧，解决身边的烦恼。
三、练习巩固
1.一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、 D，他们的供词如下：
A说：“不是我偷的”。 B说：“是A偷的”。 C说：“不是我”。 D说：“是B偷的”。 他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是 小偷吗？
三、练习巩固
2、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜 测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。 B说：“我不会是最差的”。 C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。 D说：“可能我考得最差”。
解答：丙得第一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。
• 练习3:甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。 赛后，他们四人预测名词的谈话如下： 甲：“丙得第一，我第三”。 乙：“我第一，丁第四”。 丙：“丁第二，我第三”。 丁：没有说话。
最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的 预测都只对了一半。请你说出这次竞赛 中甲、乙、丙、丁四人的名次。
逻 辑 推 理
一、情境导入（谈话导入）
二、探究新知
例1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室 里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这 是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是 ，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住 校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修 的。（2）李平说：桌凳是张明修的。（3）刘 成说：桌凳是李平修的。（4）张明说：我没有 修过桌凳。后经了解，四人中只有一个人说的 是真
例2：虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书
五年级逻辑推理
1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口.3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设模块一、列表推理法【例 1】 X 刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：X 刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对X 刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：X 刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．李强马辉刘刚小丽小红小英××××李强马辉刘刚小丽小红小英×√×××××√√X 刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．【巩固】 王文、X 贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴X 贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、X 贝、李丽各是什么运动员？【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”知识精讲教学目标第三讲：逻辑推理王文X贝李丽跳伞√××田径×游泳√由⑴⑶可知X丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则X贝是田径运动员．【例 2】X明、席辉和李刚在、XX和XX工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴X明不在工作，席辉不在XX工作；⑵在工作的不是教师；⑶在XX工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【解析】这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2，由条件⑷得到表3．因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表2可填全为表5．由表5知农民在工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在工作，可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到：X明住在XX，是工人；席辉住在XX，是教师；李刚住在，是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在XX工作，而在XX工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在工作，就只能是在XX工作，那么X明在XX工作，是工人。
逻辑推理(进阶)ppt课件
思路总结
练习5：甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。 赛前甲、乙、丙分别做了预测。 甲说:“丙 第1名，我第3名。”乙说:“我第1名，丁第4名。”丙说:“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，发现他们 每人只说对了一半你能说出他们的名次吗?
练习6：三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果聪聪判断:不是苹果， 也不是梨。淘淘判断:不是苹果，而是桃子。 皮皮判断:不是桃子，而是苹果。 老猴子告诉他们:有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了-半，而另一只小猴子完全说错了。 你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的谁是只对一半的吗?
比大小解题思路总结： 第一步：确定题型是比大小 第二步：列出选项，用大于号，小于号链接 第三步：根据题意进行找最大最小
练习1 田田比牛牛跑得慢，牛牛比加加跑得快，加加比减减跑得快，减减比田田跑得快。 谁跑得最快? 谁跑得最慢?
练习2 2号大楼比3号大楼高，4号大楼比3号大楼低，1号大楼比2号大楼高，1号大楼比4号大楼高，几 号大楼是最高的?几号大楼是最低的?
搭配问题解题思路总结： 第一步：确定题型是搭配问题 第二步：画表法（连线法）先画已知条件，注意隐藏条件 第三步：根据题意找到突破点（矛盾点）进行突破
练习3：刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹，是小雅、小花、丽丽。6个人在一起打球，举 行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅; 第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。问丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹?
红红
丁丁
田田
牛牛题型1：乐乐排老顺师 序
【解析】因为“牛牛在丁丁和田田之前爬到终点”，所以牛牛比丁丁和田田爬得快，他们三人的排队顺序是: 牛牛→丁丁→田田或牛牛→田田→丁丁。 又因为“田田是紧跟着牛牛之后爬到终点的”，这时他们三人的排 队顺序是:牛牛一田田→丁丁。 最后我们来分析“有两个人在乐乐老师之后、丁丁之前爬到终点的”，这样可 以判断出乐乐老师的位置应该是第一。 最后得出结论这五人登山到终点的顺序依次是:乐乐老师一牛牛→田田 →丁丁→红红。
逻辑推理学习PPT课件
求解策略和限制策略
所谓推理的求解策略是指只求一个解还是求 所有解和最优解等． 为了防止无穷的推理过程,以及由于推理过程 太长增加时间及空间的复杂性，可在控制策 略中指定推理的限制条件，以对推理的深度、 宽度、时间、空间等限制。
第23页/共197页
模式匹配
• 模式匹配是推理中必须进行的一项重要工作，因为只有经过模 式匹配才能从知识库中选出当前适用的知识，才能进行推理。
式 F 中 的 变 量 用 中 的 项 作 代 换 的 结 果 。 例 如 有 公 式 Ｆ ＝ Ｐ （ x , y, f ( y ) ) 和 代 换 ={a/x,b/y} • 于是F =Ｐ（a,b,f(b))
第30页/共197页
模式匹配
• 下面给出复合代换的定义 • 设有两个代换和，其中 • = {t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} • = {u1/y1,u2/y2,…,um/ym}则 此两个代换的
• 例如有如下三个判断： • （１）足球运动员的身体都是强壮的； • （２）高波是一名足球运动员； • （３）所以，高波的身体是强壮的。 • 其中（１）是大前提，（２）是小前提 • （３）是经演绎推出的结论。 • 只要大前提和小前提是正确的，那麽由它们推出的结论就是正确的。
第4页/共197页
１、演绎推理、归纳推理、默认推理
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模式匹配
• 再来求 º ，同样先求 • ＝{a /x, b /y, y /z, f(y)/x,z/y} • ={a /x, b /y,z/z, f(y)/x,z/y} • 去掉不合法的元素z/z,f(y)/x,z/y得 • º ={a /x, b /y} • 显然代换的复合运算是不可交换的。并且对任何代换存在空代换，并且 • º ＝ º ＝
六年级【下】册数学-小升初5较复杂的逻辑推理人教版(14张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 小升初 5较复杂的逻辑推理 人教版 (14张ppt)人教版公开课课件
即 学 即 练
（名师示范课）六年级【下】册数学- 小升初 5较复杂的逻辑推理 人教版 (14张ppt)人教版公开课课件
公司要在代号为甲、乙、丙、丁、戊、己中选拔人出 差，人选的配备要求，必须注意下列各点： (1)甲、乙两人至少去一个人; (2)甲、丁不能一起去; (3)甲、戊、己三人中要派两人去; (4)乙、丙两人中去一人; (5)丙、丁两人中去一人; (6)若丁不去，则戊也不去。那么哪些人出差了?
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例3：光华小学开田径运动会，其中一个项目是由5名运动员进 行100米短跑比赛，赛后5名观众介绍这场比赛结果： 甲：A第二名，B第三名； 乙：C第三名，D第五名； 丙：D第一名，C第二名； 丁：A第二名，E第四名；
× 小黑羊
小灰羊 √
×
×√
有什么条 件呢？
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小奥、程程和朋朋三人比身高。 小奥说:“我比朋 朋高。” 程程说:“我不是三人中最高的，也不是 最矮的。”你能将小奥、程程和朋朋三人身高从高 到矮排序吗？
戊：“第二名是C，第四名是B．”
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对 ，则第一、二、三、四、五名分别是？
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（1）D-1，×√ E-5。×√ （2）A-2，×√ C-4。√× （3）D-3，×√ A-4。√× （4）C-1，×√ B-3。√× （5）C-2，× B-4。 √
小五奥数-逻辑推理1
假设法推理的基本方法是：先对所给定的诸多条件中的某一个条件假设它是正确的，然后结合其他条件进行合理的推理及判断，如果推理导致矛盾，说明原假设不正确，需要重新提出一个假设，再进行合理的推理......直到得出的结论与提供的假设及所有的条件没有矛盾发生.如此逐一检查所有条件，直到全部问题解决为止.假设法常与枚举法结合使用.【例1】地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图.其中5个省份分别编上了一个数字1~5号，请同学们写出每个编号是哪一省.A答：2号是陕西，5号是甘肃；B答：2号是湖北，4号是山东；C答：1号是山东，5号是吉林；D答：3号是湖北，4号是吉林；E答：2号是甘肃，3号是陕西.这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对.问从1号到5号各是哪个省？随堂练习1明明，亮亮，强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了.当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打的.”亮亮说：“不是我打的.”强强也说：“不是我打的.”经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话.请问到底是谁打碎了玻璃窗？【例2】A B C D E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第3，A第4.”乙说：“A第3，B第1.”丙说：“B第4，E第2.”丁说：“D第1，C第3.”实际结果是每人只猜对了一个.参赛五人没有并列名次，所以一定是____第1，____第2，____ 第3，____ 第4，____第5.课后作业1.某工厂为了表扬好人好事，厂方找了ABCD四人核实一件好事是谁做的. A说：“是B做的.”B说：“是D做的．”C说：“不是我做的．”D说：“B说的不对．”这四人中只有一个人说了实话．问这件好事是谁做的？2.有五个人各说了一句话：第一个人说：“我们中间每一个人都说谎话.”第二个人说：“我们中间只有一个人说谎话.”第三个人说：我们中间有两个人说谎话.”第四个人说：“我们中间有三个人说谎话.”第五个人说：“我们中间有四个人说谎话.”请问：5个人中，谁说真话，谁说假话？3.ABCDE五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第三，A第四.”乙说：“A第三，B第一.”丙说：“B第四，E第二.”丁说：“D第一，C第三.”实际结果每人只猜对了一个，参赛的5人没有并列名次.请给这5人排名次.。
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请问：三人职业分别是什么？
卢刚 丁飞 陈瑜
医生 工程师 飞行员
√×
有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。 三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？
林 匹奥
学 奥数
克 数林
数学奥林匹克
排除法
提出了一个问题。他根据Z的回答，立即就推定Z是人还是 吸血鬼。后来，他又提出了一个问题，又推断出Z是神志清 醒的还是神经错乱的。
问：博士先后提的是哪两个问题？
神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼
分析：
问题一：你的神志是否清醒？ 回答： 是，那就一定是人；
不是，那就一定是吸血鬼。
甲 乙 丙 丁
√×
A、B、C、D与小强 五个同学一起参加象棋比赛， 每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计， A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘， 问小强已经赛了几盘？
A B
强 C
D
反神，错凡乱是，神倒问志反清说题醒起一的真：吸话血了你鬼。的都这神是四Байду номын сангаас类志假人是话讲否的话，都清但很醒是干？他脆们，一他旦们精对
任何问题的回答，只用两个词：“是”或“不是”。 有一天，有位博士来到了这个岛上。他遇见了一个村民Z。
博士很想知问道他题是二属：于四你类是居不民的是那人一？类。于是，他就向Z
假设是丙打碎的， 那么 甲说实话，乙说实话，丙说谎话，假设成立。
甲乙丙丁四个人同时参加数学竞赛。赛后， 甲说：丙是第一名，我是第三名。 乙说：我是第一名，丁是第四名。 丙说：丁是第二名，我是第三名。 丁没有说话。
成绩揭晓后，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半。
你知道他们的名次了吗？
假设法 排除法
第一名 第二名 第三名 第四名
甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗。 甲说：“是丙打碎的。” 乙说：“我没有打碎玻璃窗。” 丙说：“是乙打碎的。” 他们当中只有一个人说了谎话， 到底是谁打碎了玻璃窗？
假设法
假设是甲打碎的， 那么 甲说谎话，乙说实话，丙说谎话， 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾假，设不成立。
假设是乙打碎的， 那么 甲说谎话，乙说谎话，丙说实话， 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾假，设不成立。
在一个孤岛上，住着两种居民：人和吸血鬼。有一年， 这里发生了一场大瘟疫，有一半的人和吸血鬼精神错乱。这 样一来，这里的居民就分成了4种人：神志清醒的人、精神 错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼，从外表 上是无法将他们区分开的。
他们的不同在于:凡是神志清醒的人总是说真话的，但是 一旦精神错乱了，他也就只会说假话了。吸血鬼同人恰好相
问题二：你是不是人？ 这时已经知道他是人还是吸血鬼。
如果他是人 回答： 是，那他一定是神志清醒的人。 不是，那他就肯定是精神错乱的人。
如果他是吸血鬼 回答： 是，那他一定是神志清醒的鬼 不是，那他一定是神经错乱的鬼。
推
反假排理
证
设
除
的 常
法法法用
方
法
卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师， 一位是医生，一位是飞行员。