2020年鲁教版(五四制)六年级下册数学第六章 整式的乘除单元测试题及答案

第六章整式的乘除检测

（满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 计算-8x6÷2x2的结果是（）

A. 4x4

B.-4x4

C. 4x3

D. -4x3

2. 水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为0.000 000 000 1674 ug，则数据0.000 000 000 167 4用科学记数法可以表示为

（）

A. 1.674×10-11

B. -1.674×1010

C. 1.674×10-10

D. 1.674×10-9

3.下列能用平方差公式计算的是（）

A.（a+b）（-a-b）

B.（2a+b）（a-2b）

C.（a-b）（-a-b）

D.（a-b）（a-b）

4. 下列计算正确的是（）

A. 2a2+a2=3a4

B. a2•a3=a6

C. a6÷a3=a2

D.（-2a2）3=-8a6

5.球的表面积公式为S=4πR2，R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3×104 km，则该恒星的表面积为（π≈3）（）

A. 1.08×1010 km2

B. 1.08×106 km2

C. 7.2×109 km2

D. 7.2×106 km2

6.若a+b=-1，ab=-5，则a2+b2的值为（）

A. -9

B. 11

C. 23

D. 27

7. 若（x+3）（x-4）=x2+mx-n，则m+n的值是（）

A. -11

B. -12

C. 13

D. 11

8.若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）

A．6B．12C．±12D．±6

9.下列计算错误的是（）

A.（-x+y）2=x2-2xy+y2

B. （y-3x）（-3x-y）=y2-9x2

C. –ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2

D. （2x2y-3xy2）÷1

xy=4x-6y

2

10.若m2-n2=-4，则代数式（m+n）2（m-n）2的值为（）

A. 8

B. -8

C. 16

D. -16

二、填空题（每小题3分，共18分）

1）-1的结果是__________.

11.计算20-（-

2

12.利用平方差公式计算105×95时，第一步可将原式变形为

______________.

13. 若一个正方形的边长增加了3 cm，面积相应增加27 cm2，

则原正方形的边长为_____cm.

14. 通过计算图形的面积，可以得出一些整式的乘法.如图1所示，用整式的乘法可以表示为__________________.

15. 定义一种新运算：a※b=（a+1）（b-1），化简（2x）※（x-2）的结果为________.

16. 若3m=2，5m=3，则152m=__________.

三、解答题（共52分）

17.（每小题4分，共8分）计算：

（1）a2•（-2a3）2÷（-a2）3；

（2）（-15x4y3z-10x3y4+20x2y5）÷（-5x2y3）.

18.（6分）先化简，再求值：（2x-y）2-（x-y）（2x-y），其中x=2-1，y=2.

19.（8分）地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是5×108km2，地球的质量约为6×1024kg．

（1）地球表面全部空气的质量约为多少千克？

（2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）

20.（8分）先化简下列方框中的式子，然后再找出相等的式子，并用等式表

示出来.

21.（10分）如图2，一张长方形的照片的一边AB=2x+y ，另一边BC=2x-y ，现在需要将这张照片四周镶边，镶边的宽度都是y ，求镶边部分的面积（用含x ，y 的代数式表示）.

22.（每小题6分，共12分）计算：

（1）已知2×42n ×8n =16×42，求n 的值.

（2）已知（a 3m ）2÷a 2m =3，求（a 3m •a 5m ）÷3-2的值.

附加题（共20分，不计入总分）

23.（8分）观察下列各式所蕴含的规律，完成以下问题：

①1×3=22-1；②3×5=42-1；③5×7=62-1；④7×9=82-1；⑤9×11=102-1；…

（1）猜想：99×101=_________；

（2）根据你发现的规律，写出第n （n 为正整数）个等式，并说明理由.

24. （12分）如图3，正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，阴影部分①是长方形，阴影部分②是正方形，已知BE=3，S 四边形ABCD +S 四边形CEFG =5.

（1）求阴影部分①的面积；

（2）求阴影部分②的面积.

参考答案

一、1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. C 二、11. 3 12.（100+5）（100-5） 13. 3

14. 2a （a+2b ）=2a 2+4ab 15.2x 2-5x-3 16.36

三、17.解：（1）原式=a 2•（4a 6）÷（-a 6）=4a 8÷（-a 6）=-4a 2.

（2）原式=（-15x 4y 3z ）÷（-5x 2y 3）-（10x 3y 4）÷（-5x 2y 3）+（20x 2y 5）÷（-5x 2y 3）=3x 2z+2xy-4y 2.

18. 解：原式=4x 2-4xy+y 2-2x 2+3xy-y 2=2x 2-xy.

当x=2-1=21

，y=2时，原式=2×（21）2-21×2=21-1=-21. 19. 解：（1）地球表面全部空气的质量约为5×108×1010×1=5×1018（kg ）.

（2）6×1024÷（5×1018）=1.2×106.

所以地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍． 20. 解：（a-2b ）2+8ab=a 2-4ab+4b 2+8ab=a 2+4ab+4b 2；

2（a+2b ）（a-2b ）=2（a 2-4b 2）=2a 2-8b 2；

（a+2b ）2-（a-2b ）2=（a 2+4ab+4b 2）-（a 2-4ab+4b 2）=8ab ； （-a-2b ）2=a 2+4ab+4b 2.

所以（a-2b ）2+8ab=（-a-2b ）2．

21. 解：（2x+y+2y ）（2x-y+2y ）-（2x+y ）（2x-y ）

=（2x+3y ）（2x+y ）-（2x+y ）（2x-y ）