高一数学必修5第二章数列测试题

新课标数学必修5第2章数列单元测试题一

说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷在各题后直接作答．共150分，考试时间100分钟．

一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分） 1．等差数列9}{,7,3,}{51第则数列中n n a a a a ==项等于（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12

2．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的第4项为（ ） A ．81 B ．243 C ．27 D ．192 3．12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．

2

1 4．已知一等差数列的前三项依次为34,22,++x x x ，那么21是此数列的第（ ）项

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

5．在公比为整数的等比数列{}n a 中，若,12,64231=+=+a a a a 则该数列的第3项为（ ）

A ．56

B ．512

C ．524

D ．5

48

6. 数列{}n a 的通项公式n n a n -+=1，则该数列的前9项之和等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

7. 设{a n }是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a 1a 3 =24，则a 1a 2a 3a 4a 5等于( )

A.210

B.220

C.215

D.216 8．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10-

9．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若642102S S S ，则，==等于（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．42

10．已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ）

A ．180

B ．－180

C ．90

D ．－90

11．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）

A ．9

B ．10

C ．19

D ．29 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 12．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则15a =___________.

13

在等比数列

{}

n a 中,若101,a a 是方程06232

=--x x 的两根则

47a a ⋅=___________.

14．在－9和3之间插入n 个数，使这n +2个数组成和为－21的等差数列，则n =_______．

15.已知数列{}n a 的前n 项和n

n S 23+=，求n a =_______。

16．在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=

22+n n a a （n ∈N *），则7

2

是这个数列的第_________项． 三、解答题（本大题共6小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

17.（13分）成等差数列的三个数的和为12，第二数与第三数之积为24，求这三个数。

18．（本小题满分13分）在等差数列{a n }中，若a 1=25且S 9=S 17，求数列前多少项和最大．

19．（13分）在各项均为正数的等比数列{}n a 中，10,3312=+=a a a ，求n S 。

20．（14分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3213,2,S S S 成等差数列，

求等比数列{}n a 的公比q 。

21．（14分）设{}n a 是一个公差为)0(≠d d 的等差数列，它的前10项和

11010=S 且1a ，2a ，4a 成等比数列.（Ⅰ）证明d a =1； （Ⅱ）求公差d

的值和数列{}n a 的通项公式。

22. （14分）在等差数列{}n a 中, 若,12,60171-=-=a a （1）求通项n a ；（2）求此数列前30项的绝对值的和。