统计第三章练习题

第三章 数据分布特征的描述（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（ ）。

①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。

①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。

①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。

①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重 5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。

①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组 6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。

①增加到原来的21 ②稳定不变 ③减少到原来的21④扩大为原来的2倍 7.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。

①简单算术平均数 ②加权算术平均数③简单调和平均数 ④加权调和平均数8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。

①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。

①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。

①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。

①算术平均数 ②调和平均数 ③几何平均数 ④中位数 12.各变量值与算术平均数离差平方的和为（ ）。

①0 ②1 ③最小 ④最大 13.出现次数最多的那个标志值是（ ）。

①众数 ②中位数 ③算术平均数 ④几何平均数 14.各总体单位的标志值都不相同时（ ）。

①众数不存在 ②众数就是最小的变量值 ③众数是最大的变量值 ④众数是出现次数最多的变量值 15.由组距数列确定众数时，如果众数组的相邻两组的次数相等，则（ ）。

①众数在众数组内靠近上限 ②众数在众数组内靠近下限 ③众数组的组中值就是众数 ④众数为零 16.当各个变量值的频数相等时，该变量的（ ）。

①众数不存在 ②众数等于均值 ③众数等于中位数 ④众数等于最大的变量值 17.如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用？（ ） ①算术平均数 ②几何平均数 ③中位数 ④众数 18.一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（ ）。

①众数 ②中位数 ③四分位数 ④均值 19.四分位数实际上是一种（ ）。

①算术平均数 ②几何平均数 ③位置平均数 ④数值平均数 20.当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? （ ） ①算术平均数 ②中位数 ③众数 ④几何平均数21.假定某人5个月的收入分别是1800元，1840元，1840元，1840元，1840元，8800元，反映其月收入一般水平应该采用（ ）。

①算术平均数 ②几何平均数 ③众数 ④调和平均数22.某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户，描述该组数据的集中趋势宜采用（ ）。

①众数 ②中位数 ③四分位数 ④算术平均数 23.在标准正态分布条件下，有（ ）。

①X =Me=M o ②Mo ＞Me ＞X ③Me ＞X ＞Mo ④X ＞Me ＞Mo 24.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ ）成立。

①X > e M >o M ②X <e M <o M ③X >o M >e M ④X <o M <e M25.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ ）。

①左偏分布 ②右偏分布 ③对称分布 ④J 形分布 26.下列变异指标中，消除了量纲影响的是（ ）。

①全距 ②平均差 ③标准差 ④离散系数 27.标准差系数抽象了（ ）。

①总体指标数值大小的影响 ②总体次数多少的影响 ③标志变异程度的影响 ④平均水平高低对离散分析的影响 28.下列标志变异指标中，最易受极端值影响的是（ ）。

①全距 ②平均差 ③标准差 ④离散系数29.可直接用标准差评价两数列差异程度大小的条件是：两数列的平均数（ ）。

①相差较大 ②相差较小 ③不等 ④相等30.若两组数列的计量单位不同，在比较两数列的离散程度大小时，应采用（ ）。

①全距②平均差③标准差④标准差系数31.甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）。

①甲班学生平均成绩代表性好一些②乙班学生平均成绩代表性好一些③无法比较哪个班学生平均成绩代表性好④两个班学生平均成绩代表性一样32.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（）。

①平均数小，代表性大②平均数大，代表性大③两个平均数代表性相同④不能判断哪个平均数代表性大33.已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( )。

①25％②30％③40％④50％34.是非标志的成数方差最大值为（）①1 ②0.5 ③0.25 ④035.下列分布中，集中度最大的是（）。

①②③④36.某企业有甲、乙两个生产车间，已知2009年甲、乙两车间工人的月平均工资分别为1820元和1900元，又知2010年甲车间工人数占全厂工人总数比重上升，乙车间的下降。

若2010年两车间工人工资水平不变，则全厂工人平均工资将（）。

①提高②下降③不变④升降不定（三）判断题(在下列命题中，认为正确的，在括号内打“√”，错误的打“×”)1.权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。

( )2.算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。

( )3.在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。

( )4.在资料已分组形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。

5.未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。

( )6.根据组距式数列计算得到的算术平均数只能是一个近似值。

( )7.当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。

( )8.当所掌握的变量值本身是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率时，应采用倒数平均数来计算平均比率。

( )9.中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。

( )10.分位数都属于数值平均数。

( )11.众数是总体中出现最多的次数。

( )12.如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可能不存在。

( )13.投资者连续三年股票投资收益率为4％、2％和5％，则该投资者三年内平均收益率为3.66％。

（）14.总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。

( )15.在一个总体中，算术平均数、中位数和众数始终是相等的。

（）16.若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列算术平均数的代表性好于乙数列。

( )17.变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。

( )18.是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。

( )19.若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95％、100％和105％，则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100％。

( )20.在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。

（四）填空题1.平均指标就是在内，将各单位，用以反映总体在一定时间、地点条件下的一般水平。

2.统计中的变量数列是以为中心而上下波动，所以平均数反映了总体分布的。

3.根据组距数列计算算术平均数时，假定各组内的标志值是分布的，并以代表变量值计算平均数。

4.利用组中值计算算术平均数是假定各组内的标志值分布，计算结果只是一个值。

5.加权术平均数受两个因素的影响，一个是，一个是。

6.权数对算术平均数的影响作用，不决定于权数的大小，而决定于的比重大小。

7.权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式，即和，其中是权数的实质。

8.在计算加权算术平均数时，必须慎重选择权数，务必使各组的和的乘积等于各组的。

9.加权算术平均数的大小接近于的这一组的标志值。

10.几何平均数又称，当各项变量值的连乘积等于或时，都可以适用几何平均数计算平均比率或平均速度。

11.算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为平均数；众数、中位数又算称为平均数。

其中平均数不受极端数值的影响。

12.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做。

13.由组距数列求众数时，如众数组相邻两组的次数相同，则即为众数。

14.某总体呈轻微偏态分布，已知其算术平均数等于94，中位数等于96，则众数等于，该总体为分布。

15.平均指标说明变量数列中变量值的，而标志变异指标则说明变量的。

16.标志变异指标的大小与平均数代表性的大小成关系。

17.是非标志的平均数为，标准差为。

18.某种产品的合格率为95％，废品率为5%，则该种产品的平均合格率为，其标准差是。

19.某企业职工按工资额分组，最高组为140-150元，最低组为50-60元，其全距为。

20.变异指标是衡量的尺度，它与成关系。

21.已知平均数X＝120元，标准差系数V＝30%，则标准差σ＝。

22.全距是标志值的与之差。

在组距分组资料中，可以用和之差来近似地表示全距。

23.标准差系数是 与 之比，其计算公式 。

24.现象的 是计算或应用平均数的原则。

25.成数方差的最大值，是当P 值趋近于 。

（五）简答题1.对统计数据的分布特征，主要从哪几个方面进行描述?2.平均指标与强度相对指标的区别是什么？3.平均指标的计算原则是什么？有何作用？4.简述变异指标的概念和作用。

5.为什么要研究标志变异指标？6.什么是标志变动度？测定它的方法有几种？（六）计算应用题1.某研究所职工月工资资料如下：试用次数权数和比重权数分别计算该所职工的平均工资。

2.某企业工人按日产量分组如下：计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

单位：件3.以下数据给出的是道森供应公司和J.C克拉克批发公司两家公司交付定货天数的数据。