2016-2017学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）实数16的平方根是（）

A．4 B．±4 C．D．±

2．（3分）下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）

A．B．C．D．

3．（3分）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）

A．B． C．

D．

4．（3分）下列各式中，无意义的是（）

A．﹣B．﹣C．﹣D．

5．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A．对旅客上飞机前的安检

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某批次灯泡的使用寿命情况

6．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）

A．3 B．5 C．7 D．9

8．（3分）点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）

A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm

9．（3分）下列不等式中一定成立的是（）

A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D．＜

10．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范

围是（）

A．﹣6＜a＜﹣5 B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）在，，3.1415926，2π中，其中无理数个．

12．（3分）命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．

13．（3分）当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．

14．（3分）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=．

15．（3分）点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是．16．（3分）如图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2017坐标是．

三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（10分）计算：

（1）﹣；

（2）（﹣1）+|﹣2|．

18．（10分）解下列方程组：

（1）；

（2）．

19．（10分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），点B（0，1），点C（2，2）．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．

（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

（3）求出△ABC的面积．

20．（12分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

请结合以上信息解答下列问题

（1）求a、m、n的值．

（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．

分组统计表

21．（12分）已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数．

（2）求证：BE∥CD．

22．（12分）若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax=3的解，求a的值．

23．（12分）如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B 地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．

问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？

（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？

24．（12分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE

（1）如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；

（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；

（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．

25．（12分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把点A 向上平移2单位，向左平移1个单位得点A1．

（1）点A1的坐标为．

（2）若a，b，c满足，请用含m的式子表示a，b，c．

（3）在（2）的前提下，若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，S的面积是否存在最大值或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．

2016-2017学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）实数16的平方根是（）

A．4 B．±4 C．D．±

【分析】依据平方根的定义解答即可．

【解答】解：16的平方根是±4．

故选：B．

2．（3分）下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）

A．B．C．D．

【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．

3．（3分）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）

A．B． C．

D．

【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．

【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，

∴必须用实心圆点，

∴可排除A、B，