一次函数与几何专题

注意： 坐标与线段长度的区别与联系
A
5
5
在坐标系中画出函数y=2x+3和
y=-2x-1的图象，并求出它们与x轴围 成的三角形的面积.
方法总结：
直线交点坐标
C
二元一次方程组的解
AB
A
6
6
例2、如图，两直线y=ax+ 2 、y= 2 x+b
3
3
交于点P（2，2），⑴求两直线解析式；
⑵求SBOCP
A
是9，则k的值为_____．
3．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等
于m，则m的值是（ ）
A、±3
B、3
C、±4
D、4
4．两直线 y=x+3和y= -2x+6与y轴所围成的面积为_____．
A
11
5．一次函数y=3x+p和y=x+q的图象经过A（―2，0）， 且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积.
1
6．如图，直线y= 2 x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点 P（x , y）是线段AB上一动点（与Ａ，Ｂ不重合）， △PAO的面积为S，求S与x的函数关系式. Y
P
B
x来自百度文库
A
O
A
12
1、完善听课笔记； 2、完成学案剩余练习。
A
13
D x
A
8
8
知识: 方法:
A
9
1．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x 轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________， △AOC的面积为_________．
y A
4
3 B
2
1
C
-1 O 1 2 3 4
x
-1
-2
A
10
2．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积
九年制北师大版
八年级数学
A
1
1
1、熟练掌握确定一次函数解 析式的方法
2、理解并掌握两直线交点的 几何意义及求解方法
３、能灵活运用数形结合的思
想方法求解关于一次函数图象 中的面积问题
A
2
2
函数与几何： （1）一次函数表达式：_________正比例函数表达式：__________； （2）正比例函数的图象经过点________和________；
7
7
例3、已知直线y1=k1x+b1的图象经过点（1，6）
和（-3，-2），它和x轴，y轴的交点分别是B、A； 直线y2=k2x+b2的图象经过点（2，-2）且与y轴交于
y
C（0，-3），它与x轴的交点是D. 6
求：（1）两直线的解析式；
A
（2）S四边形ABCD；
B O1
（3）若两直线交于E，
C
求S△BCE∶S四边形ABCD. E
b的值.
A
3
3
一条直线与坐标轴围成三角形面积
1、一次函数y=2x+5的图象与坐标轴
围成的三角形的面积是
.
2、已知直线y=kx+5，与坐标轴围
成的三角形面积为 2 5 ，求该直线的
函数解析式.
4
A
4
4
5
例1、已知直线y=kx+b经过点（ 2 ，0），
且与坐标轴围成的三角形面积为
25 4
，求该
直线的函数解析式.
一次函数图象与x、y轴相交：
与x轴的交点是：当y=_____时，x=______∴（___，0）
与y轴的交点是：当x=______时，y=______∴（0，___）
（3）图略
（4）确定正比例函数y=kx的表达式只需______个条件就可求出k
的值 .
确定一次函数y=kx+b的表达式需______个条件就可求出k和