2017人教版六年级上册分数简便运算常见题型

➢ 分数简便运算常见题型

第一种：连乘——乘法交换律的应用

例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯

涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅

第二种：乘法分配律的应用

例题：1）27)27498

(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2

143(⨯+

涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(

第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）

例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）75

1754⨯+⨯

涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯

第四种：添加因数“1”

例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）232331

17233114+⨯+⨯

涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

第五种：数字化加式或减式

例题：1）16317⨯ 2）126124

47⨯ 3）353436⨯

涉及定律：乘法分配律逆向运算

注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。

第六种：带分数化加式

例题：1）513226⨯

2）351213⨯ 3）13

5127⨯

涉及定律：乘法分配律

基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）

例题：1）247179249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯ 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 第八种：有规律的分数混合运算——形如()n a a 1+⨯的分数（拆分法） 例题：1）19171

751531311⨯++⨯+⨯+⨯ 2）1301

470132812411+++

基本方法：形如()n a a 1+⨯的分数可拆分为n 1

n a 1-a 1

⨯⎪⎭⎫

⎝⎛

+的形式，再进行运算。

第九种：有规律的分数混合运算——形如b a b

a ⨯+（a ，

b 不为0）的分数（拆分法）

例题：1）7217

-5615

4213

-3011

209

-127

++

基本方法：形如b a b

a ⨯+（a ，

b 不为0）的分数可拆分为b 1

a 1

+的形式，再进行运算。

➢ 分数简便运算课后练习

（一） 52

×214

×10 125

×41

×24 697

65

⨯⨯ 47 ×1522 ×7

12

（二）59 × 34 ＋59 × 14 43×52+43×0.6 6.8×51＋51

×3.2

（三）（ 34 ＋58 ）×32 (32＋43－21)×12 （ 94 － 32 ）× 8

3

（四）1113 －1113 ×1333 257×101-257 15 ＋ 29 × 3

10

（五）46×4544

2008×2006

2007

36×9

37

（六） 345 ×25 21

43

14⨯ 53×914－94×53

95739574⨯+⨯ 12×（ 1112 － 348 ）17× 9

16

➢ 分数混合运算的误区：

例1：()181

9776

⨯+⨯ 改： 例2： 89 × 89 ÷ 89 × 8

9 改：