财政收入预测matlab

数学建模培训第一阶段测试

一、根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模型和Logistic 模型中的待定参数，估计出美国2010年的人口，同时画出拟合效果的图形。

表1 美国人口统计数据

年 份 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 人口(×106

) 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 年 份 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 人口(×106) 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 年 份 1930 1940 1950 1960 1970 1980 人口(×106)

123.2

131.7

150.7

179.3

204.0

226.5

提示： 指数增长模型：

rt e x t x 0)(=

Logistic 模型：()011m

rt

m x x t x e x -=

⎛⎫+- ⎪⎝⎭

（1）、定义指数模型增长函数：程序如下： function f=curvefit_fun(a,t); f=exp(a(1)*t+a(2)); 建立m 文件运行程序： x=1790:10:1980;

y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0... 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5]; plot(x,y,'*',x,y);

x=1790:10:1980;

y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0... 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5];

plot(x,y,'*',x,y);

a0=[0.001,1];

a=lsqcurvefit('curvefit_fun',a0,x,y);

a1=num2str(a)

disp(a1);

xi=1790:2:2020;

yi=curvefit_fun(a,xi);

hold on;

plot(xi,yi,'r')

x1=2010;

y1=curvefit_fun(a,x1)

hold off

（2）、

二、f(x)的定义如下：

2226,04()56,010,23

1,x x x x f x x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪

=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且其它

1、写一个函数文件f(x)实现该函数，要求参数x 可以是向量； （1）建立函数文件： function y=f(x); x=-10:0.1:10 y1=zeros(size(x)); y2=zeros(size(x)); y3=zeros(size(x)); n=length(x); for k=1:n

if x(k)<0&x(k)~=-4; y1(k)=x(k).^2+x(k)-6;

elseif x(k)>=0&x(k)<10&x(k)~2&x(k)~=3; y2(k)= x(k).^2-5*x(k)+6; else y3(k)=x(k).^2-x(k)-1; end end y=y1+y2+y3

2、作出该函数的图形；

（2）、先建立函数文件，再运行程序 function y=f(x); x=-10:0.1:10

y1=zeros(size(x));

y2=zeros(size(x));

y3=zeros(size(x));

n=length(x);

for k=1:n

if x(k)<0&x(k)~=-4;

y1(k)=x(k).^2+x(k)-6;

elseif x(k)>=0&x(k)<10&x(k)~2&x(k)~=3; y2(k)= x(k).^2-5*x(k)+6;

else y3(k)=x(k).^2-x(k)-1;

end

end

y=y1+y2+y3

plot(x,y)

3、求出f(x)的零点与最值。

（3）、零点：

Y1=[1 1 -6];

x1=roots(Y1);

if x1<0&x1~=-4;

disp(x1);

else disp([]);

end

Y2=[1 -5 6];

x2=roots(Y2);

if x2>=0&x2<10&x2~=2&x2~=3; disp(x2);

else disp([]);

end

Y3=[1 -1 -1];

x3=roots(Y3);

if x3>=10|x3==-4|x3==2|x3==3; disp(x3);

else disp([]);

end

x1

x2

x3

运行程序：

三、财政收入预测问题：财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。下表列出了1952-1981年的原始数据。

1、编程将数据读入MATLAB，对数据进行探索性分析；

2、请你分析表中是否存在不合理数据，如果存在，找出不合理数据；

3.、构造预测模型；

4、将以上分析组织成一篇数学建模论文。

表3 1952-1981数据